五年级奥数-列方程解应用题讲解学习
小学五年级奥数方程练习题应用题100道及答案解析
小学五年级奥数方程练习题应用题100道及答案解析题目1：商店有苹果和梨共320 千克，其中苹果是梨的 3 倍，求苹果和梨各有多少千克？设梨有x 千克，则苹果有3x 千克。
x + 3x = 3204x = 320x = 80苹果：3x = 240 千克答案：梨80 千克，苹果240 千克。
题目2：小明买了5 支铅笔和8 本笔记本，一共花了25 元，已知铅笔每支1 元，求笔记本每本多少钱？设笔记本每本x 元。
5×1 + 8x = 255 + 8x = 258x = 20x = 2.5答案：笔记本每本2.5 元。
题目3：学校图书馆的科技书比故事书多120 本，科技书是故事书的 3 倍，两种书各有多少本？设故事书有x 本，则科技书有3x 本。
3x - x = 1202x = 120x = 60科技书：3x = 180 本答案：故事书60 本，科技书180 本。
题目4：果园里桃树和梨树一共有180 棵，桃树的棵数是梨树的 2 倍，桃树和梨树各有多少棵？设梨树有x 棵，则桃树有2x 棵。
x + 2x = 1803x = 180x = 60桃树：2x = 120 棵答案：梨树60 棵，桃树120 棵。
题目5：甲、乙两人年龄之和为35 岁，甲比乙大5 岁，求甲、乙各多少岁？设乙的年龄为x 岁，则甲的年龄为x + 5 岁。
x + (x + 5) = 352x + 5 = 352x = 30x = 15甲：x + 5 = 20 岁答案：甲20 岁，乙15 岁。
题目6：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，5 小时到达，如果要4 小时到达，每小时需行多少千米？设每小时需行x 千米。
4x = 60×54x = 300x = 75答案：每小时需行75 千米。
题目7：学校买来一批图书，分给五年级120 本，比六年级少分20 本，六年级分了多少本？设六年级分了x 本。
x - 120 = 20x = 140答案：六年级分了140 本。
【优质文档】五年级奥数知识讲解列方程解应用题
是硫磺粉的重量除以 2，也就是 2 克。等量关系式表示为：
学习必备
欢迎下载
水＋硫磺粉＋石灰＝农药重量
1 x
解： 设硫磺粉的重量是 x 克，那么，水的重量是（ 6x 25）克，石灰重量是 2 克。根据题意列方
程，解。
1 6x 25 x x 700
2 1 7 x 700 25 2 7.5 x 675
4. 同学们到郊区野炊。一个同学到老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领
55 个。又问“多少人吃
饭”，他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。 ”算一算，有多少人吃饭。
【练习答案】
二 . 尝试体验，合作交流。
阅读下面各题，根据题中的分析，找出题中的等量关系，并解答出来。
1. 李红看一本小说，上午看了
乙两仓原来各存粮多少万千克？ 2. 用 5 千克含盐 20%的盐水，如果把它稀释为含盐 15%的盐水，需要加水多少千克？ 3. 有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取 10 千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出
10 千克，这
3
1
时甲筐余下的 10 比乙筐余下的 3 多 5 千克。求两筐苹果原来各多少千克？
x 208 是原方程的解。
答： 五年级植树 208 棵。
例 2. 一瓶农药 700 克，其中水比硫磺粉的 6 倍还多 25 克，含硫磺粉的重量是石灰的 2 倍，这瓶农药里， 水、硫磺粉和石灰粉各多少克？
思路分析： 这是道比较复杂的“和倍应用题” ，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系， 因此应设未知数硫磺粉为 x 克。水的重量是硫磺的 6 倍还多 25 克，也就是（ 6x＋ 25）克，石灰的重量就
（二）用字母表示未知数； （通常用“ x”表示）
五年级奥数知识讲解 列方程解应用题(一)
五年级奥数知识讲解列方程解应用题(一)千克，根据题意，第二袋剩下的是(x-25)千克，而且第一袋剩下的是第二袋剩下的2倍，因此可以列出等量关系式：2(x-25) = x-18解：根据等量关系式，解方XXX：2x - 50 = x - 18x = 32因此，两袋大米原来各有32千克。
验算：把x=32代入原方程2(x-25) = x-182(32-25) = 32-1814 = 14左边等于右边，因此x=32是原方程的解。
答：两袋大米原来各有32千克。
1.甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等。
求甲、乙两仓原来各存粮多少万千克？思路分析：根据题意，甲、乙两仓原来各存粮设为x和55-x万千克。
由于甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等，因此可以列出方程：x-5=55-x-6.解得x=28，因此甲仓原来存粮28万千克，XXX原来存粮27万千克。
2.用5千克含盐20%的盐水，如果要稀释成含盐15%的盐水，需要加多少千克水？思路分析：设需要加的水量为x千克，则原来盐水中盐的重量为5×0.2=1千克，稀释后盐水中盐的重量为5×0.15=0.75千克。
因此，可以列出方程1/(x+5)=0.75/5，解得x=1.67，因此需要加入1.67千克水。
3.有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐比乙筐少了原来总重量的1/5.求甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？思路分析：设甲、乙两筐原来各有x和y千克苹果。
根据题意，可以列出方程y+10=x-10和4/5(x+y)=x+y-20.解得x=100，y=80，因此甲筐原来有100千克苹果，乙筐原来有80千克苹果。
1.假设乙筐中苹果重x千克，那么时甲筐中苹果重(x+5)千克。
由于时甲筐比乙筐多余下10-3=7千克，因此有(x+5)-(x)=(7)，解得x=2，时甲筐中苹果重7千克，乙筐中苹果重2千克。
完整版)五年级奥数：列方程解应用题
完整版)五年级奥数：列方程解应用题XXX教育：列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，它是一种新的解题方法，不同于传统的算术方法。
算术方法要求通过四则运算，逐步求出未知量，而列方程解应用题则是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。
这样做的优点是可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。
而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。
掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤如下：1.确定未知数及其表示方法；2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4.检验，写出答案。
下面是几个例题及其解法：例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
解：设这个数为x，则方程为5x+10=7x-6，解得x=8.例2.两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。
这两块地各有多少公顷？解：设第一块地为x公顷，则第二块地为(100-x)公顷。
由已知条件可得：4x=3(100-x)+120，解得x=60，第一块地为60公顷，第二块地为40公顷。
例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。
三个班各有多少人？解：设三个班的人数分别为x、y、z，则由已知条件可得：x=1.12zy=z-3x+y+z=153代入第三个式子得：1.12z+z-3+1.12z+z-3=153，解得z=50，y=47，x=56.例4.被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。
求原来的被除数和除数。
解：设除数为x，则被除数为98-x。
由已知条件可得：98-x-9=x-9，解得x=29，被除数为69，除数为29.练与思考：1.列方程解应用题，有时需要求的未知数有两个或两个以上，此时应视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
(完整word版)五年级奥数第二讲：列方程解应用题
第二讲列方程解应用题【专题精析】列方程解应用题是运用方程来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
列方程解应用题的一般步骤是：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示（直接设），也可以把一种量用x表示，待求出x的数值后再求出未知数（间接设）（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程，对于所设的未知数要当作已知数来用，通过已知与未知的有关数组成两个表示同一个数量的式子，构成一个方程（3）解方程；（4）检验，写出答案。
（也可以用算术解法检验）【我的心得】列方程解应用题通常有两个等量关系，我们可以用第一个等量关系设未知数，用第二个等量关系列方程。
列方程的方法通常可以这样做：1、提炼出题中的等式，抄在纸上。
2、将文字语言转化为数学语言。
3、代入数字解方程。
如这道题：修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？（1）提炼：未修长度是已修长度的3倍。
（解：设已修长度为x米，则未修长度是3x米。
）未修的长度就是已修的2倍。
（2）转化：未修的长度=已修×2 (小窍门：将文中的关键字如：是、等于、比、相当于等用“=”代替。
)（3）带入求值。
3x-300=(x+300)×2基础提炼例1一种香梨的价格比橘子的2倍还多0.3元，已知4千克与9千克的价格一样多，每千克香梨和橘子各多少元？例2修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？例37年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华的2倍，小华今年多少岁？例4甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是乙的1.5倍，原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？例5今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？例6被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都减去13，那么被除数除以除数的商是5，求原来的被除数和除数。
五年级奥数第3讲：列方程解应用题教案
第3课列方程解应用题【教学目标】1、知识目标：让学生体会到列方程解应用题和算式方法解应用题的各自优劣性。
并让学生明白列方程才是解应用题的一般方法和常规方法。
2、能力目标：让学生提高分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：用生动的题目吸引学生的兴趣，提高学生对数学问题研究的积极性。
【教学重点与难点】列方程解应用题的分析过程（找等量关系）。
【教学教具】无【教学过程】一、导入上课之前先让学生猜几个谜语如果x=只-吾谜底：品，（八口减五口，三口即成“品”字）如果x=旭÷3谜底：晶（九日除以3得到3日，结合为“晶”字）二、学习例题预备题：1．（原预备题3）简写下面的式子a×13+5=＿＿＿＿＿13a+5＿ a×x-12= ＿＿ax—12＿＿＿＿3×a+56=＿3a+56＿＿＿＿＿ 6×a+b×4=＿＿6a+4b＿＿＿＿（a+b）×2=＿＿＿2a+2b＿＿＿ (b+c×3)×a=＿ab+ac+3a＿＿＿＿＿2．用字母表示数填空①甲数是3.5，比乙数多a，乙数是＿＿3.5-a＿＿＿，甲、乙两数的和是＿＿7-a＿＿＿＿。
②一辆汽车每小时行b千米，从甲地到乙地共行6小时，甲、已两地之间的路程是＿6b＿千米。
3．（原预备题1）根据题目意思将方程补充完整⑴文具店有乒乓球200个，又运来了100个，卖出X个后，还剩50个。
200+100-X=50⑵修路队计划修5000米，已经修了4天，平均每天修X米。
还剩1200米没有修完。
5000-4x=1200例1 某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.这个学校男生多少人？女生多少人？【思路点拨】本题中，一共有两个量不知道，一个是男生人数，一个是女生人数，那么我们在利用方程解应用题的时候，首先第一步就是“设”，一般来说，不知道什么就设什么为X，而这里有两个量都不知道，那到底设那个为X呢，这里，老师告诉你们一个小技巧，在设未知数的时候，我们一般设一份量为X。
五年级上册数学培优奥数讲义-第11讲列方程解决问题2
第11讲列方程解决问题2知识装备在列方程解应用题中，设未知数时，有时可直接设，即求什么设什么，有时直接设难以解决问题，这时就需要间接设。
间接设时，一定要找准所设未知量，这样才能简化问题，列出方程。
初级挑战1爸爸现在50岁，儿子现在14岁，问几年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍？思路引领：根据题意，设年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍，找出等量关系式为： ,再列方程求解。
答案：解：设x年前爸爸的年龄是儿子的5倍。
5×（14－x）＝50－x70－5x＝50－x70－5x＋5x＝50－x＋5x4x＋50＝704x＝20x＝5答：5年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
能力探索1女儿今年6岁，母亲今年38岁。
几年后母亲的年龄是女儿的3倍？答案：解：设x年后母亲的年龄是女儿的3倍。
3（6＋x）＝38＋x18＋3x＝38＋x18＋3x－18＝38＋x－183x＝20＋x3x－x＝20＋x－x2x＝20x＝10答：10年后母亲的年龄是女儿的3倍。
初级挑战2王冬有存款500元，张华有存款300元。
王冬每月存50元，张华每月存90元。
张华要赶上王冬，需要几个月的时间？思路引领：本题难点在于找等量关系式。
根据“张华要赶上王东”可知，若干个月之后，张华的存款要等于王东的存款，这就是我们要找的等量关系式。
答案：解：设需要x个月，张华的存款能赶上王东的存款。
500＋50x＝300＋90x500＋50x－50x＝300＋90x－50x40x＋300＝50040x＝200x＝5答：需要5个月时间。
能力探索2有两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，每天从甲堆煤中运0.2吨给乙堆煤，问几天后乙堆煤的吨数是甲堆煤吨数的2倍？答案：解：设x天后乙堆煤的吨数是甲堆煤吨数的2倍。
6＋0.2x＝2×（4.5－0.2x）6＋0.2x＝9－0.4x6＋0.2x＋0.4x＝9－0.4x＋0.4x6＋0.6x＝90.6x＝3x＝5答：5天后乙堆煤的吨数是甲堆煤吨数的2倍。
五年级列方程解应用题奥数知识列方程解应用题
五年级列方程解应用题奥数知识（列方程解应用题）同学们在解答数学问题时；经常遇到一些数量关系较复杂的；或较隐蔽的逆向问题。
用算术方法解答比较困难；如果用方程解就简便得多。
它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力；抽象思维能力洌方程解应用题一般分为五步：（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）（二）用字母表示未知数；（通常用“ X”表示）（三）根据等量关系列出方程；（四）解方程求出未知数的值；（五）验算并答题。
11 _例1•金台小学学生参加申奥植树活动；六年级共植树252棵;比五年级植树总数的4倍少8棵;五年级植树多少棵？1丄』4倍少8棵;就是六年级的4倍的数少8;等于六年级植树的思路分析：六年级比五年级植树总数的总数。
等量关系是：五年级的4倍-8=六年级的植树总数。
解：设五年级植树x棵;根据题意列方程；得11 —x -8 =252411-x =252 8411 — x = 26041x 二260 "1 -4x =208验算：把x=208代入原方程1=1—208 -8 =252左边4右边=252左边=右边x =208是原方程的解。
答：五年级植树208棵。
例2. 一瓶农药700克;其中水比硫磺粉的6倍还多25克;含硫磺粉的重量是石灰的2倍;这瓶农药里；水、硫磺粉和石灰粉各多少克？思路分析：这是道比较复杂的“和倍应用题”；硫磺粉和水有直接关系；硫磺粉和石灰也有直接关系；因此应设未知数硫磺粉为x克。
水的重量是硫磺的6倍还多25克;也就是（6x+ 25）克;石灰的重量就是硫磺1x粉的重量除以2;也就是2 克。
等量关系式表示为：水+硫磺粉+石灰=农药重量1X解：设硫磺粉的重量是 X 克;那么；水的重量是（6x 25）克;石灰重量是2 克。
根据题意列方程；解。
16x 25 x x = 7002 17 —x =700 -25 275x 二 675 x = 90验算：把x =90代入原方程1=6><90 +25 + 90 +— x 90 = 700 左边 2右边=700 左边=右边x = 90是原方程的解。
【奥数思维拓展】精编人教版小学数学五年级上册列方程解应用题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：列方程解应用题1．由于教育水平的差异，新学期开学，相邻的甲、乙两校入学新生人数相差较大。
甲校人数比乙校人数的3倍多30人，而乙校的人数比甲校的3倍少730人。
甲校有新生多少人？2．李同学计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支。
她最多能买多少支，最少能买多少支？3．国庆期间，山西的特大暴雨，牵动了全国人民的心。
山西暴雨引发省内37条河流几乎同时发生洪水，接踵而至的是山体滑坡、路面冲毁、屋舍农田被淹。
解放军某部紧急调派四支队伍参加救灾，从第一队抽调一半人支援第二队，抽调35人支援第三队，又抽调剩下的一半支援第四队，后来又调进8人，这时第一队还有30人，第一队原来有多少人？4．小春读一本小说，如果每天读35页，则读完全书比规定日期迟到一天；如果他每天读39页，最后一天要读多少页才能按日期读完？5．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．甲、乙同时出发10分后，两人与十字路口的距离相等，出发后100分，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？6．甲、乙两堆煤共重180千克，甲堆比乙堆的4倍少20千克，甲、乙两堆煤各重多少千克？7．有面值分别为拾元、伍元、贰元的车票27 张，共108 元，拾元的张数比伍元的张数少7 张，那么，三种面值的车票各有多少张？8．甲、乙两组加工一批零件，甲组每天比乙组多加工100 个，中途乙组因事停工了5 天，20 天后，甲加工的零件个数正好是乙加工的2 倍，这时，两组各加工零件多少个？9．学生共植杉树苗与杨树苗100 棵，每小组分杉树苗6 棵，杨树苗8 棵，最后杉树苗正好分完，杨树苗还剩下 2 棵。
原来杉树苗与杨树苗各有多少棵？10．修一条公路，未修的长度是已修长度的4 倍。
如果再修200m，未修的长度就是已修长度的2 倍。
这条公路长多少米？11．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3 倍多2 个。
奥数——列方程解应用题(二)(讲义)-2023-2024学年五年级上册数学人教版
列方程解应用题（二）【精典例题1】某人星期天外出旅行，到达目的地后原路返回，来回共用了10小时，已知去时每小时走9千米，回来时每小时走6千米，这个人来回共行了多少千米？思路导航：有条件可以列出下列等量关系式去时用的时间+回来用的时间=10小时去时速度×去时用的时间=回来时的速度×回来时用的时间解：设去时用了X小时，则回来时用了 10-X 小时 9X=6（10-X） 9X＝60-6X150＝6XＸ＝４这个人来回共行：9×4×2=72（千米）答：这个来回共行了72千米。
【小试身手】1.小华骑自行车从家去学校，来回共用了15分钟，去时每分钟行320米，回来时每分钟行280米，小华家到学校的路程是多少米？2．兰兰和强强都从学校去文化宫，小强每分钟行32米，兰兰每分钟行56米，两个人共用了11分钟，学校到文化馆的路程是多少米？3、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，来回共用8小时，去时每小时行70千米，回来时每小时行42千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？【精典例题2】小芳课外书的本书是小强的3倍，现在小芳借给小强10本书，小强书的本书是小芳的3倍。
小芳，小强现在各有课外书多少本？思路导航：有已知条件，可以列出下列等量关系：原来：小芳课外书的本书=小强课外书的本书×3小芳给小强10本课外书后小强课外书的本书=小芳课外书的本书×3如果设原来小强有课外书X本，那么小芳就有3X本，再根据关系式可以列出方程。
解：设原来小强有课外书X本，那么小芳就有3X本X+10=3（3X-10）X+10=9X-308X=40X=5小芳原有课外书 3×5=15（本）小强现在有课外书 5+15=20（本）小芳现在有课外书 15-10=5（本）答：小强现在有课外书15本，小芳现在有课外书5本。
【小试身手】1、红红和兰兰都收集邮票，红红收集的邮票是兰兰的4倍，红红给了兰兰18张，兰兰现在的邮票就是红红的4倍，红红和兰兰现在各有邮票多少张？2、工地上有两堆沙子，甲堆的质量是乙堆的5倍，从甲堆运80吨到乙堆，这时乙堆沙子的质量就是甲堆得5倍，现在两堆沙子的质量分别是多少吨？3、甲、乙两人共同步行，如果同时同地同向而行，经过8分钟，甲比乙多行40米；如果同时同地背向而行，5分钟后相距175米，两人每分钟各行多少米？【精典例题3】王叔叔看一本小说，未看页数是已看页数的4倍，如果再看50页，未看页数就是已看页数的2倍，这本书共多少页?思路导航：读题，可以列出下列等量关系：未看页数=已看页数×4 (1)未看页数-50页=（已看页数+50页）×2 (2)根据（1）式，如果设已看页数是x页，那么未看页数就是4x页，可以根据（2）式列方程，求出了已看页数和未看页数，就可以求出总页数了。
五年级上册奥数(课件)第4讲：列方程解应用题
学有20人，每人搬砖25块。女同学有30人，每人搬砖
多少块？
男同学搬砖数量＋女同学搬砖数量=1100
解： 设女同学每人搬砖x块。 20×25＋30 x=1100
20×25 ＋ 30 x
30 x=1100－500 30 x=600
x=20
答：女同学每人搬砖20块。
练习二
客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发， 相向而行，6小时后相遇。客车每小时行驶40千米，货 车每小时行驶多少千米？
练习三
食堂买了8千克黄瓜，付出20元，找回4元，每千 克黄瓜是多少钱？
解： 设每千克黄瓜 x元。
20－8 x=4
8 x=16 x=2
答：每千克黄瓜2元。
付出的钱－买黄瓜的钱=找回的钱
例题四
芭啦啦综合教育学校五年级（1）班学生采集标本。 采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种 标本都采集的有8人。全班学生共有40人，没有采集标本 的有多少人？
练习一
一块地种玉米可收入2500元，比种土豆收入的3倍 还多100元。这块地种土豆可收入多少元？
解： 设种土豆可收入 x元，则种玉米可收入（3 x＋100）元。 3 x＋100=2500 3 x=2400 x=800
答：这块地种土豆可收入800元。
例题二
五(2)班同学到工地去搬砖，共搬砖1100块。男同
解： 设货车每小时行驶 x千米。
客车行驶的路程加上 货车行驶的路程就是 甲、乙两地的距离。
40×6 ＋ 6 x=600
6 x=600－240 6 x=360
x=60
答：货车每小时行驶60千米。
小结
列方程解应用题的步骤：
1. 弄清题意，确定未知数并用 x表示；
小学奥数全国推荐最新五年级奥数通用学案附带练习题解析答案18列方程解应用题 (二)
年 级五年级 学 科 奥数 版 本 通用版 课程标题 列方程解应用题 （二）列方程解决实际问题，难度往往不在“解”，而在“列”。
练习的时候应着重思考如何列好方程。
一般来讲，问什么就设什么。
有的时候打破这个常规，可能得到更美观的方程。
有的题目设好了未知数，会发现无论如何也求不出未知数是多少。
这可能是因为无论未知数是多少，题目所问的数量总是不变的。
合理设置未知数：“甲、乙两班人数之比为12：13”，设未知数可以设甲班12x 人，乙班13x 人。
这样x 是一个整数。
如果设甲班x 人，乙班1312x 人，就产生了“x 是12的倍数”这个奇怪的条件，不利于解题，还有可能出现求不出未知数的情形。
“某人去学校时速4公里，回家时速3公里，求平均速度。
”设路程为x 公里，224/743x x x ===+总路程平均速度公里小时总时间这个未知数x 是求不出来的。
例1 兄弟两人每月收入之比为4：3，支出钱数之比为18：13，他们每月都结余360元，求兄弟两人月收入分别为多少？分析与解：设兄弟两人支出钱数分别为18,13x x 。
(18360):(13360)4:3180x x x ++== 兄弟两人月收入分别为3600元、2700元。
例2 某工厂生产一种产品，只要成本下降6.4%，利润率就会提高8个百分点，求原利润率。
分析与解：前后售价没变，设一开始利润率为x ，则之后利润率变成0.08x +。
原成本100元，现成本93.6元。
100(1)93.6(1.08)x x ⨯+=⨯+0.17x =原利润率为百分之十七。
例3 一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑掉一只公羊后，他数了数羊的只数，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是9：7；过了一会儿跑走的公羊又回到羊群，却又跑掉了一只母羊，牧羊人又数了数羊的只数，发现公羊与母羊的只数比是7：5。
这群羊原来有多少只？分析与解：设跑掉一只公羊时，公羊与母羊分别为9x 只，7x 只。
第二次数羊的时候公羊与母羊分别为（9x ＋1）只，（7x －1）只。
五年级上册数学培优奥数讲义-第10讲 列方程解决问题1
第10讲列方程解决问题1知识与方法列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值。
列方程解应用题的一般步骤如下：1、弄清题意，找出已知条件和所求问题；2、根据题意确定等量关系，设未知数x；3、根据等量关系列出方程；4、解方程；5、检验，作答。
初级挑战1甲乙两站之间铁路长460公里,一列客车从甲站开往乙站,同时一列货车从乙站开往甲站，经过4小时两列火车相遇。
已知客车每小时行60公里，货车每小时行多少公里?思路引领：根据题意，可设货车每小时行x公里，然后找出等量关系式为：再列方程解答。
答案：解：设货车每小时行x公里。
（60＋x）×4＝460240＋4x＝460240＋4x－240＝460－2404x＝220x＝55答：货车每小时行55公里。
能力探索1两地相距330公里,甲车每小时行32公里,乙车每小时行34公里,两车同时从两地出发相向开出,几小时后两车相距66公里？答案：解：设x小时后两车相距66公里。
（32＋34）×x＝330－6666x＝264x＝4答：4小时后两车相距66公里。
初级挑战2一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积。
思路点拨：设宽为x米，那么长为( )米。
再根据“周长是240米”找出等量关系列方程求解。
答案：解：设宽为x米，那么长为( )米。
（1.4x＋x）×2＝2402.4x×2＝2404.8x＝240x＝50长方形的面积：（50×1.4）×50＝3500（平方米）答：长方形的面积是3500平方米。
能力探索21、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？答案：解：设小强的年龄是x岁，那么妈妈的年龄是4x岁。
4x－x＝273x＝27x＝9妈妈：9×4＝36（岁）答：设小强的年龄是9岁，那么妈妈的年龄是36岁。
五年级奥数知识讲解列方程组解应用题二
五年级奥数知识讲解列方程组解应用题二Revised final draft November 26, 2020★小学五年级奥数专题讲解之“列方程组解应用题（二）”（一）阅读思考，学会方法。
例1. 松鼠妈妈彩松籽。
晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连几天共采了112个松籽，平均每天采14个。
这几天当中有几天是雨天 思路分析：根据题意，可以设两个未知数列方程组来求解。
如果雨天有x 天，晴天有y 天，那么根据题意，就可以列出下面的两个方程，组成一个方程组： x y x y +=+=+=+=⎧⎨⎪⎩⎪112141220112()()雨天晴天采松籽的天数雨天采松籽个数晴天采松籽个数采松籽总数 今天我们为同学们介绍二元一次方程常用的方法，代入消元法。
例1. 解方程组：y x x y =+=⎧⎨⎩3143132()()分析与解答：如果这两个方程有公共解，那么两个方程中同一个未知数就应当取相同的值。
因此，第二个方程中的y 可以用第一个方程中表y 的代数式3x 来代替。
y xx y =↓+=3143132()()把(1)代入(2)得43313x x +=()，这样就消去了未知数y ，得到一个关于x 的一元一次方程，解这个方程可以求出x 的值。
4913x x +=1313x =x =1把x =1代入方程(1)，得 y =3∴==⎧⎨⎩x y 13再把这对未知数的值代入原方程中的每一个方程进行检验。
检验：把x y ==13，代入方程(1)，得左边＝3，右边＝3左边＝右边再代入方程(2)，得左边=⨯+⨯=413313，右边＝13左边＝右边∴==⎧⎨⎩x y 13是原方程的解。
?例2. 解方程组： x y x y +=+=⎧⎨⎪⎩⎪112141220112分析与解答：为了明显地表示出x 与y 的关系，先把方程(1)变形，用含有y 的代数式表示x ，然后再解。
由(1)得 x y=-83()把(3)代入(2)，得12820112()-+=y y961220112-+=y y816y =y =2把y =2代入(3)x =-=826∴==⎧⎨⎩x y 62 检验略。
五年级奥数基础教程-列方程解应用题小学
列方程解应用题有些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法求解比较困难。
此时，如果能恰当地假设一个未知量为x（或其它字母），并能用两种方式表示同一个量，其中至少有一种方式含有未知数x，那么就得到一个含有未知数x的等式，即方程。
利用列方程求解应用题，数量关系清晰、解法简洁，应当熟练掌握。
例1商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。
问：胶鞋有多少双？分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。
设胶鞋有x双，则布鞋有（46-x）双。
胶鞋销售收入为7.5x元，布鞋销售收入为5.9（46-x）元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。
解：设有胶鞋x双，则有布鞋（46-x）双。
7.5x-5.9（46-x）=10，7.5x-271.4+5.9x=10，13.4x=281.4，x=21。
答：胶鞋有21双。
分析：因为题目条件中黄球、蓝球个数都是与红球个数进行比较，所以答：袋中共有74个球。
在例1中，求胶鞋有多少双，我们设胶鞋有x双；在例2中，求袋中共有多少个球，我们设红球有x 个，求出红球个数后，再求共有多少个球。
像例1那样，直接设题目所求的未知数为x，即求什么设什么，这种方法叫直接设元法；像例2那样，为解题方便，不直接设题目所求的未知数，而间接设题目中另外一个未知数为x，这种方法叫间接设元法。
具体采用哪种方法，要看哪种方法简便。
在小学阶段，大多数题目可以使用直接设元法。
例3某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。
若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。
问：计划修建住宅多少座？分析与解一：用直接设元法。
设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。
根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程80x-40=（30x+40）×2，80x-40=60x+80，20x=120，x=6（座）。
五年级列方程解应用题讲义
★小学五年级奥数专题讲解之“列方程解应用题（一）”同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。
用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。
它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）（二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示）（三）根据等量关系列出方程；（四）解方程求出未知数的值；（五）验算并答题。
一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。
（一）从关键语句中寻找等量关系。
1、关键句是“求和”句型的.例：水果店运来苹果和梨共570千克，其中苹果是270。
运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。
苹果＋梨=570270＋x=5702、关键句是“相差关系”句型。
关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7.4元，比买橘子多用0.6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。
（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元7.4－x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。
关键词：XXX是XXX的几倍饲养场共养800只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡x×2=800列除法式：母鸡÷公鸡=2倍800÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。
（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。
（1倍数设为x，几倍数设为几x。
）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。
（把较小数设为x，则较大数为x＋a。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
列方程解应用题
姓名：
一、
（1）女儿今年12岁，母亲今年30岁。
几年以前母亲年龄是女儿的4倍？
（2）今年妈妈的岁数是小丽的4倍，5年后是小丽的3倍。
小丽今年多少岁？
（3）父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和。
父亲今年多少岁？
二、
（1）五（1）班的同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐8人，则余1人，；如果每船坐9人，则船上还有5个空位。
五（1）班级共有学生多少人？
（2）水果店用筐装苹果，若每筐装50个还差1只筐；若每筐装55个，又则空1只筐。
水果店有多少只筐和多少个苹果？
（3）某班学生合买一件纪念品，如果每人出6元则多48元，如果每人出5元则少3元。
计算这个班级共有学生多少人？
三、
（1）一个三位数，十位数是百位数的2倍，百位数又是个位数的2倍，三个数位上的数字和是14。
这个三位数是多少？
（2）三个数的和是112，甲数是乙数的5倍，丙数比甲数多35，这三个数各是多少？
（3）一个两位数，十位数上的数字是个位上数字的1.5倍，如果调换十位与个位上的数字，则新数比原数小18，计算原来的数是多少？
四、
（1）有一堆树苗，松树苗的棵树是杨树苗的2倍，从这堆树苗中每次拿出5棵松树、4棵杨树。
取多少次后杨树苗取尽，而松树苗还剩下21棵？
（2）甲仓库的冰箱台数是乙仓库的2倍，每天从甲仓库运出冰箱3台，从乙仓库运出冰箱2台，运出几天后，乙仓库的冰箱正好运完，而甲仓库还剩下25台。
原来乙仓库有冰箱多少台？
五、
（1）赵云以分期付款的方式买一台手提电脑，有两种付款方式，一种是第一个月付款850元，以后每月付款250元；另一种付款方式是前一半时间每月付400元，后一半时间每月付200元。
两种付款方式总款数及时间都相同。
计算这台电脑的价钱？
（2）妈妈去买水果，所带的钱正好能买18千克苹果或25千克梨。
已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元，妈妈一共带了多少钱？
（3）两辆汽车运送每包价值相同的货物过收税处，押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款。
第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交出了5包货后收到退还款80元，这样正好付清税金。
请问每包货的销售价是多少元？（已知：销售价=每包价值+每包税收额）。