基于Danzig-Wolfe算法的不正常航班旅客流恢复问题
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Ｊ Ａ Ｆ Ａ Ｒ Ｉ 和Ｚ Ｅ Ｇ Ｏ Ｒ Ｄ Ｉ 研究 了不 正常 航班 中飞
订 座信 息 ， 对 行程 受到 扰动 的旅 客进行 行程 调整 ，
将 旅 客流恢 复 问题 处 理 成 经典 的多 商 品 流模 型 ，
机 路 线 和 旅 客 流 同 步恢 复 问题 ， 采用 Ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ软 件
（ 南 京 航 空 航 天 大 学 民航 学 院 ， 江苏 南 京 ２ １ ０ ０ １ ６ ）
摘
要： 旅客流恢 复问题是不正常航班恢复 中必不可少 的部 分 ， 针 对在飞机路 线和机组路线恢 复方案 中
忽略 了旅客行程衔接 的问题 ， 在飞机路线恢复方案的基础上 ， 通过构建 时空网络 ， 建立 了不正常航班旅客流恢
复 的多商 品流模型 ， 设计了 Ｄ ａ ｎ ｚ ｉ ｇ —ｗｏ ｌ ｆ ｅ 分解算法进行求解 ， 给 出旅 客流恢复方 案 。通过 实例证 明， 该算 法
可 以在符合运行控制实 时决策要求下更有 效地 求得 最优 解 ， 减少航空公 司损失 ， 提高旅客满意度。 关键词 ： 旅客流恢复 ；多商 品流模 型 ； Ｄ ａ ｎ ｚ ｉ ｇ —Ｗｏ ｌ ｆ ｅ分解算法
的枚举 尝试 。其 虽 然 考 虑 了旅 客行 程 的衔 接 性 ， 但 枚举 算法 效 率 较 低 ， 且 无 法保 证 最 优 性 。陆 宏 兰、 高强、 严 俊等 构建 了延 误成 本最 小 的旅客 流恢
为简化模型和算法 ， 对航空公司不正常航班 恢 复 的实 际操作 规 范 和 原则 进 行 适 当 抽象 ， 做 以 下 假设 ： （ １ ） 航班不正常发生后 ， 已获 得 了航 班 恢 复
的旅客 需求 已知 ， 且不 再变化 。 １ ． ２ 构 造 时空 网络
影 响 了求解 效率 。谢 云双分 析 了航班 延误 补偿 的 经 济效 益 问题 ， 讨 论 了造 成 航 班延 误 的原 因 以及
笔 者采用 时空 网络 建立 旅客 流恢 复问题 的多
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３—０ １ —２ ４ ．
进 行旅 客流恢 复 的优化 研究 。 笔 者在航 班 恢 复方 案 的基 础 之上 ， 根据 航 班
少 的部分 。如果 在获取旅 客订座信息 、 航班延 误信 息 以及不正 常航 班恢复方 案的基础上 ， 站在 全局 的 角 度为行程受 扰动 的旅客 重新安排航 班 ， 减少 旅客
退 票和延误 时间 ， 就能实现航 空收入 和旅客 满意度 的大幅提高 ， 实 现航空公 司和旅 客 的双赢 。
Ｖｏ １ ＿ ３ ５ Ｎｏ． ４ Ａｕｇ ． ２ ０１ ３
文章编 号 ： ２ ０ ９ ５— ３ ８ ５ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ５ ５ １ —０ ４
文献 标 志 码 ： Ａ
基于 Ｄ ａ ｎ ｚ ｉ ｇ— Ｗｏ ｌ ｆ ｅ 算法的不正常航班旅客流恢复问题
王 莹 ， 朱金 福
求 解 大规模 线性 规 划 问 题 ， 其 重新 定 义 了恢 复 期 的概 念 ， 并 采 用路线 恢 复而非 航班 恢复 的概 念 ， 减 小 了问题 的规 模 ， 但 由于 问题 规模 仍太 大 ， 求 解
效 率不 高 。Ｂ Ｉ Ｓ Ａ Ｉ Ｌ Ｌ Ｏ Ｎ等通 过构 建 、 修复 、 改进 ３ 个 阶段 解决 飞机 路 线 恢 复 、 机 型 指 派 和旅 客 流 恢 复 的 问题 ＿ ２ ｊ ， 其 在 构 建 完 可行 的 飞 机 路 线 之 后 ，
中 图分 类 号 ： Ｆ ５ ６ ０ ． ８ ３ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ３ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ２ ０ ９ ５— ３ ８ ５ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ４． ０ ０ ２ ２
旅 客流恢复 是不 正 常航班 恢 复 问题 中必 不可
影 响赔 偿金 额 的 因素 Ｊ 。李 雄 等 研 究 了 航 班 延 误 引发 的航 空公 司及 旅 客经 济 损 失 问题 ， 详 细分 析 了不正 常航班成 本构成 、 旅 客 赔 偿 和 隐 性 损 失＿ 。文 献 ［ ｌ ６ ］ 和文 献 ［ ７ ］ 只进行 了定 性 分析 ， 未
方案 ， 调整旅 客 行程 的过 程 中不对 航 班 计 划进 行
调整。
复模型， 将 问题转 化 为运输 匹配 问题 ， 使 用单 纯形 法 进行 了 问题 的精确 求解 Ｊ 。他们 虽 然 优化 了 存储 方 法 和搜 索策 略 ， 但 由于要 生成 所 有 Ｏ Ｄ （ ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ—ｄ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 对 的可 行 路 径 ， 并 要 对 所 有
第３ ５ 卷 Байду номын сангаас４ 期
２ ０ １ ３ 年８ 月
武 汉理工大学学 报 （ 信息与管理工程 版 ）
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ ＷＵ Ｔ （ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ＆Ｍ Ａ Ｎ Ａ Ｇ Ｅ Ｍ Ｅ Ｎ Ｔ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ Ｇ ）
采用 Ｄ ａ ｎ ｚ ｉ ｇ— Ｗｏ ｌ ｆ ｅ 算 法进行 求解 ， 并通 过一个 实 际规模 的算 例验 证 了该 算法 的可 行性 和效率 。
１ 旅 客流 恢 复模 型
１ ． １ 模 型假 设
采 用最 短路 算法 进 行 旅 客 路 线 的初 始 构 建 ， 为 实 现 运送 旅客 人数 的最 大 化 ， 进 行 了放 松延 误 时 间
Ｏ Ｄ对进 行路 径重 排 ， 未 能 充分 利 用 原 方 案 ， 因此
（ ２ ） 只针 对受 扰动旅 客 进 行 行 程调 整 。受 扰 动 旅 客通过签 转 方 式 获得 新 的行 程 ； 无 法 签转 的 旅 客进 行取 消行 程操作 。
（ ３ ） 航班 容量 限制 为航 班 剩余 座 位 数 ； Ｏ Ｄ对
作者简介 ： 王莹（ １ ９ ８ ８一） ， 女， 江苏镇 江人 ， 南京航空航天大学 民航学院硕士研究生． 基金项 目： 国家 自然科学基金 委员会 与中国民用航空局联合科研基金资助项 目（ ６ １ ０ ７ ９ ０ １ ４ ）
订 座信 息 ， 对 行程 受到 扰动 的旅 客进行 行程 调整 ，
将 旅 客流恢 复 问题 处 理 成 经典 的多 商 品 流模 型 ，
机 路 线 和 旅 客 流 同 步恢 复 问题 ， 采用 Ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ软 件
（ 南 京 航 空 航 天 大 学 民航 学 院 ， 江苏 南 京 ２ １ ０ ０ １ ６ ）
摘
要： 旅客流恢 复问题是不正常航班恢复 中必不可少 的部 分 ， 针 对在飞机路 线和机组路线恢 复方案 中
忽略 了旅客行程衔接 的问题 ， 在飞机路线恢复方案的基础上 ， 通过构建 时空网络 ， 建立 了不正常航班旅客流恢
复 的多商 品流模型 ， 设计了 Ｄ ａ ｎ ｚ ｉ ｇ —ｗｏ ｌ ｆ ｅ 分解算法进行求解 ， 给 出旅 客流恢复方 案 。通过 实例证 明， 该算 法
可 以在符合运行控制实 时决策要求下更有 效地 求得 最优 解 ， 减少航空公 司损失 ， 提高旅客满意度。 关键词 ： 旅客流恢复 ；多商 品流模 型 ； Ｄ ａ ｎ ｚ ｉ ｇ —Ｗｏ ｌ ｆ ｅ分解算法
的枚举 尝试 。其 虽 然 考 虑 了旅 客行 程 的衔 接 性 ， 但 枚举 算法 效 率 较 低 ， 且 无 法保 证 最 优 性 。陆 宏 兰、 高强、 严 俊等 构建 了延 误成 本最 小 的旅客 流恢
为简化模型和算法 ， 对航空公司不正常航班 恢 复 的实 际操作 规 范 和 原则 进 行 适 当 抽象 ， 做 以 下 假设 ： （ １ ） 航班不正常发生后 ， 已获 得 了航 班 恢 复
的旅客 需求 已知 ， 且不 再变化 。 １ ． ２ 构 造 时空 网络
影 响 了求解 效率 。谢 云双分 析 了航班 延误 补偿 的 经 济效 益 问题 ， 讨 论 了造 成 航 班延 误 的原 因 以及
笔 者采用 时空 网络 建立 旅客 流恢 复问题 的多
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３—０ １ —２ ４ ．
进 行旅 客流恢 复 的优化 研究 。 笔 者在航 班 恢 复方 案 的基 础 之上 ， 根据 航 班
少 的部分 。如果 在获取旅 客订座信息 、 航班延 误信 息 以及不正 常航 班恢复方 案的基础上 ， 站在 全局 的 角 度为行程受 扰动 的旅客 重新安排航 班 ， 减少 旅客
退 票和延误 时间 ， 就能实现航 空收入 和旅客 满意度 的大幅提高 ， 实 现航空公 司和旅 客 的双赢 。
Ｖｏ １ ＿ ３ ５ Ｎｏ． ４ Ａｕｇ ． ２ ０１ ３
文章编 号 ： ２ ０ ９ ５— ３ ８ ５ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ５ ５ １ —０ ４
文献 标 志 码 ： Ａ
基于 Ｄ ａ ｎ ｚ ｉ ｇ— Ｗｏ ｌ ｆ ｅ 算法的不正常航班旅客流恢复问题
王 莹 ， 朱金 福
求 解 大规模 线性 规 划 问 题 ， 其 重新 定 义 了恢 复 期 的概 念 ， 并 采 用路线 恢 复而非 航班 恢复 的概 念 ， 减 小 了问题 的规 模 ， 但 由于 问题 规模 仍太 大 ， 求 解
效 率不 高 。Ｂ Ｉ Ｓ Ａ Ｉ Ｌ Ｌ Ｏ Ｎ等通 过构 建 、 修复 、 改进 ３ 个 阶段 解决 飞机 路 线 恢 复 、 机 型 指 派 和旅 客 流 恢 复 的 问题 ＿ ２ ｊ ， 其 在 构 建 完 可行 的 飞 机 路 线 之 后 ，
中 图分 类 号 ： Ｆ ５ ６ ０ ． ８ ３ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ３ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ２ ０ ９ ５— ３ ８ ５ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ４． ０ ０ ２ ２
旅 客流恢复 是不 正 常航班 恢 复 问题 中必 不可
影 响赔 偿金 额 的 因素 Ｊ 。李 雄 等 研 究 了 航 班 延 误 引发 的航 空公 司及 旅 客经 济 损 失 问题 ， 详 细分 析 了不正 常航班成 本构成 、 旅 客 赔 偿 和 隐 性 损 失＿ 。文 献 ［ ｌ ６ ］ 和文 献 ［ ７ ］ 只进行 了定 性 分析 ， 未
方案 ， 调整旅 客 行程 的过 程 中不对 航 班 计 划进 行
调整。
复模型， 将 问题转 化 为运输 匹配 问题 ， 使 用单 纯形 法 进行 了 问题 的精确 求解 Ｊ 。他们 虽 然 优化 了 存储 方 法 和搜 索策 略 ， 但 由于要 生成 所 有 Ｏ Ｄ （ ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ—ｄ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 对 的可 行 路 径 ， 并 要 对 所 有
第３ ５ 卷 Байду номын сангаас４ 期
２ ０ １ ３ 年８ 月
武 汉理工大学学 报 （ 信息与管理工程 版 ）
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ ＷＵ Ｔ （ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ＆Ｍ Ａ Ｎ Ａ Ｇ Ｅ Ｍ Ｅ Ｎ Ｔ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ Ｇ ）
采用 Ｄ ａ ｎ ｚ ｉ ｇ— Ｗｏ ｌ ｆ ｅ 算 法进行 求解 ， 并通 过一个 实 际规模 的算 例验 证 了该 算法 的可 行性 和效率 。
１ 旅 客流 恢 复模 型
１ ． １ 模 型假 设
采 用最 短路 算法 进 行 旅 客 路 线 的初 始 构 建 ， 为 实 现 运送 旅客 人数 的最 大 化 ， 进 行 了放 松延 误 时 间
Ｏ Ｄ对进 行路 径重 排 ， 未 能 充分 利 用 原 方 案 ， 因此
（ ２ ） 只针 对受 扰动旅 客 进 行 行 程调 整 。受 扰 动 旅 客通过签 转 方 式 获得 新 的行 程 ； 无 法 签转 的 旅 客进 行取 消行 程操作 。
（ ３ ） 航班 容量 限制 为航 班 剩余 座 位 数 ； Ｏ Ｄ对
作者简介 ： 王莹（ １ ９ ８ ８一） ， 女， 江苏镇 江人 ， 南京航空航天大学 民航学院硕士研究生． 基金项 目： 国家 自然科学基金 委员会 与中国民用航空局联合科研基金资助项 目（ ６ １ ０ ７ ９ ０ １ ４ ）