组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
组合逻辑电路原理概述及作用分析
组合逻辑电路原理概述及作用分析
组合逻辑电路概述：
数字电路根据逻辑功能的不同特点，可以分成两大类，一类叫组合逻辑电路(简称组合电路)，另一类叫做时序逻辑电路(简称时序电路)。
组合逻辑电路在逻辑功能上的特点是任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。
而时序逻辑电路在逻辑功能上的特点是任意时刻的输出不仅取决于当时的输入信号，而且还取决于电路原来的状态，或者说，还与以前的输入有关。
1.半加器与全加器
①半加器
两个数A、B相加，只求本位之和，暂不管低位送来的进位数，称之为半加。
完成半加功能的逻辑电路叫半加器。
实际作二进制加法时，两个加数一般都不会是一位，因而不考虑低位进位的半加器是不能解决问题的。
②全加器
两数相加，不仅考虑本位之和，而且也考虑低位来的进位数，称为全加。
实现这一功能的逻辑电路叫全加器。
2.加法器
实现多位二进制数相加的电路称为加法器。
根据进位方式不同，有串行进位加法器和超前进位加法器两种。
①四位串行加法器：如T692。
优点：电路简单、连接方便。
缺点：运算速度不高。
最高位的计算，必须等到所有低位依此运算结束，送来进位信号之后才能进行。
为了提高运算速度，可以采用超前进位方式。
全加器与半加器原理及电路设计
全加器与半加器原理及电路设计全加器是一种电子逻辑电路，用于执行二进制加法。
它由三个输入端(A, B, Cin)和两个输出端(S, Cout)组成。
其中，输入端A和B是要相加的二进制位，Cin是前一位的进位，输出端S是和的结果，Cout是是否有进位。
全加器可以通过组合多个半加器来构建。
半加器是全加器的组成部分，它只有两个输入端(A, B)和两个输出端(S, Cout)。
半加器只能够完成一位二进制加法，不考虑进位情况。
其中，输入端A和B是要相加的二进制位，输出端S是和的结果，Cout是是否有进位。
半加器的电路设计相对简单，可以通过逻辑门实现。
接下来，我将详细介绍全加器和半加器的原理和电路设计。
1.半加器原理及电路设计：半加器的真值表如下：A ，B ， S ， Cout0，0，0，00，1，1，01，0，1，01，1，0，1可以看出，输出端S等于两个输入端A和B的异或结果，输出端Cout等于两个输入端A和B的与运算结果。
半加器的电路设计可以使用两个逻辑门实现。
一个逻辑门用于计算和的结果S，另一个逻辑门用于计算进位Cout。
S = A xor BCout = A and B逻辑门可以采用与门、或门和异或门实现。
常用的逻辑门包括与非门(NAND)和异或门(XOR)。
所以，半加器的电路设计可以使用两个与非门和一个异或门实现。
2.全加器原理及电路设计：全加器的真值表如下：A ，B ， Cin ， S ， Cout0，0，0，0，00，0，1，1，00，1，0，1，00，1，1，0，11，0，0，1，01，0，1，0，11，1，0，0，11，1，1，1，1可以看出，输出端S等于三个输入端A、B和Cin的异或结果，输出端Cout等于输入端A、B和Cin的与运算结果和A和B的或运算结果的与运算结果。
全加器可以由两个半加器和一个或门组成。
其中，两个半加器用于计算S的低位和Cout的低位，而或门用于计算Cout的高位。
实验二 组合逻辑电路实验 半加器 全加器
5、记录实验结果（三）
3.全加器组合电路的逻辑功能测试AiBiFra bibliotekCi-1
Y
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
Z
X1
X2
X3
Si
Ci
5、记录实验结果（四）
FABACBC
自己设计实现逻辑函数，给出逻辑电路连接图，并连接调试。
5、记录实验结果（选做）
（1）画出用异或门、或非门和与非门实现全加器的逻辑电路图，写出逻辑表达式。 （2）找出异或门、或非门和与非门器件，按自己设计画出的电路图接线，注意：接 线时,或非门中不用的输入端应该接地。与非门中不用的输入端应该接VCC。 （3）当输入端Ai Bi Ci-1为下列情况时，测量Si和Ci的逻辑状态并填入表格中
输入
Ai
Bi
Ci-1
0
0
0
输出
Si
Ci
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
认真复习，加强练习， 巩固成果，学以致用！
Goodbye!
5、记录实验结果（二）
2.用异或门（74LS86）和与非门（74LS00）组成的半加器电路
输入
A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
输出
Y
Z
（1）在数字电路实验箱上插入异或门和与非门芯片。输入端A、B接逻辑开 关，Y，Z接电平显示发光管。 （2）按表格要求，拨动开关，改变A、B输入的状态，填表写出y、z的输出 状态，并根据真值表写出y、z逻辑表达式。
半加器和全加器的逻辑关系
半加器和全加器的逻辑关系
半加器和全加器都是数字电路中常用的加法器，二者存在一定的
逻辑关系。
首先，半加器只能对两个二进制位进行加法运算，无法处理进位
问题，因此只能得到一个不含进位的和位和一个进位信号。
而全加器
可以处理三个二进制位的加法，其中两个相加的二进制位和前一级进
位信号相加得到当前位的和位，而其他进位信号也可以考虑进位产生
的情况，从而得到当前位的进位信号。
因此，掌握了半加器的原理和
功能，可以进一步理解全加器是如何实现进一步的加法运算的。
另外，全加器还可以通过级联的方式实现对更多二进制位的加法
运算，这也提供了一种实现高精度计算的方式。
因此，在数字电路中，半加器和全加器都有着重要的应用价值，是设计数字电路时必须掌握
的知识点。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
组合逻辑电路是数字电路中的一种重要类型，主要用于实现逻辑运算和计算功能。
其中，半加器和全加器是组合逻辑电路的两种基本结构，通过它们可以实现数字加法运算。
本文将详细介绍组合逻辑电路的相关知识，包括半加器、全加器以及逻辑运算的原理和应用。
一、半加器半加器是一种简单的数字电路，用于对两个输入进行加法运算，并输出其和及进位。
其结构由两个输入端(A、B)、两个输出端(S、C)组成，其中S表示和，C表示进位。
半加器的真值表如下：A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1从真值表可以看出，半加器只能实现单位加法运算，并不能处理进位的问题。
当需要进行多位数的加法运算时，就需要使用全加器来实现。
二、全加器全加器是用于多位数加法运算的重要逻辑电路，它能够处理两个输入以及上一位的进位，并输出本位的和以及进位。
全加器由三个输入端(A、B、Cin)和两个输出端(S、Cout)组成，其中Cin表示上一位的进位，S表示和，Cout表示进位。
全加器的真值表如下：A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1通过全加器的应用，可以实现多位数的加法运算，并能够处理进位的问题，是数字电路中的重要组成部分。
三、逻辑运算除了实现加法运算外，组合逻辑电路还可用于实现逻辑运算，包括与、或、非、异或等运算。
这些逻辑运算能够帮助数字电路实现复杂的逻辑功能，例如比较、判断、选择等。
逻辑运算的应用十分广泛，不仅在计算机系统中大量使用，而且在通信、控制、测量等领域也有着重要的作用。
四、组合逻辑电路的应用组合逻辑电路在数字电路中有着广泛的应用，其不仅可以实现加法运算和逻辑运算，还可以用于构建各种数字系统，包括计数器、时序逻辑电路、状态机、多媒体处理器等。
组合逻辑电路还在通信、控制、仪器仪表等领域得到了广泛的应用，为现代科技的发展提供了重要支持。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)实验报告
《数字电路与逻辑设计实验》实验报告实验名称：组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)实验器材（芯片类型及数量）7400 二输入端四与非门，7486 二输入端四异或门，7454 四组输入与或非门一、实验原理1、组合逻辑电路的分析方法：（1）从输入到输出，逐步获取逻辑表达式（2）简化逻辑表达式（3）填写真值表（4）通过真值表总结出该电路的功能（5）选择芯片型号，绘制电路图，测试并验证之前的分析是否正确2、组合逻辑电路的设计方法：（1）根据实际逻辑问题的因果关系，定义输入输出变量的逻辑状态（2）根据设计要求，按逻辑功能列出真值表，填写卡诺图（3）通过卡诺图或真值表得到逻辑表达式（4）根据逻辑方程式画出图表，进行功能试验二、实验内容及原理图1、完成与非门、异或门、与或非门逻辑功能测试。
2、测试由异或门和与非门组成的半加器的逻辑功能。
根据半加器的逻辑表达式可知，半加器和位Y是A、B的异或而进位Z是A、B相与，故半加器可用一个继承异或门和两个与非门构成如图2.1。
AYBZ图2.1 半加器电路结构图（1）按照图2.1完成电路连接。
（2）按照表2.1改变A 、B 状态，并填表。
3、 测试全加器的逻辑功能。
SiG9CiA iB iC i-1图2.2 全加器电路结构图（1）写出图2.2的逻辑功能表达式（Y S i C i ） Y = Ai ⊕ Bi Si = Ai ⊕ Bi ⊕ Ci -1 Ci = AiBi + (Ai ⊕ Bi) Ci -1 （2）根据逻辑功能表达式列出真值表（3）按原理图选择与非门并接线测试，将结果记入表2.2。
4、 用异或、与或非门和与非门实现全加器的逻辑功能。
全加器可以用两个半加器和两个与门一个或门组成，在实验中，常用一块双异或门、一个与或非门和一个与非门实现。
（1）画出用异或门、与或非门和非门实现全加器的逻辑电路图，写出逻辑表达式。
Y = Ai ⊕ Bi Si = Ai ⊕ Bi ⊕ Ci -1 Ci = AiBi + (Ai ⊕ Bi) Ci -1（2）找出异或门、与或非门和与非门器件按自己画的图接线。
组合逻辑电路实验(半加器全加器及逻辑运算)
组合逻辑电路实验（半加器全加器及逻辑运算）一、实验目的1、掌握组合逻辑电路的功能测试。
2、验证半加器和全加器的逻辑功能。
3、学会二进制数的运算规律。
二、实验原理数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
任意时刻电路的输出信号仅取决于该时刻的输入信号，而与信号输入前电路所处的状态无关，这种电路叫做组合逻辑电路。
分析一个组合电路，一般从输出开始，逐级写出逻辑表达式，然后利用公式或卡诺图等方法进行化简，得到仅含有输入信号的最简输出逻辑函数表达式，由此得到该电路的逻辑功能。
两个一位二进制数相加，叫做半加，实现半加操作的电路称为半加器。
两个一位二进制数相加的真值表见表5-1，表中Si表示半加和，Ci表示向高位的进位，Ai、Bi表示两个加数。
表5-1 半加器真值表从二进制数加法的角度看，表中只考虑了两个加数本身，没有考虑低位来的进位，这也就是半加一词的由来。
由表5-1可直接写出半加器的逻辑表达式： 、Ci=AiBi由逻辑表达式可知，半加器的半加和Si是Ai、Bi的异或，而进Si=AiBi AiBi位Ci 是Ai 、Bi 相与，故半加器可用一个集成异或门和一个与门组成。
两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，这种加法运算就是全加，实现全加运算的电路叫做全加器。
如果用Ai 、Bi 分别表示A 、B 两个多位二进制数的第i 位，1i C -表示低位（第i-1位）来的进位，则根据全加运算的规则可列出真值表如表5-2。
表5-2 全加器的真值表利用卡诺图可求出Si 、Ci 的简化函数表达式：i i i i-1i i i i i i S =A B C C =(A B )C +A B ⊕⊕⊕可见，全加器可用两个异或门和一个与或门组成。
如果将数据表达式进行一些变换，半加器还可以用异或门、与非门等元器件组成多种形式的电路（见图5-2，图5-3）。
三、实验仪器及材料 器件：74LS00 二输入端四与非门 3片 74LA86 二输入端四异或门 1片 74LS54 四组输入与或非门 1片四、预习要求1、预习组合逻辑电路的分析方法。
半加器、全加器的工作原理
半加器、全加器的工作原理一、引言在数字逻辑电路中，加法器是一种基本的逻辑门电路，用于实现二进制数的加法运算。
根据其设计复杂性和功能，加法器可以分为半加器和全加器两种类型。
本文档将详细介绍半加器和全加器的工作原理。
二、半加器1. 定义：半加器是一种能够对两个一位二进制数进行相加并输出结果的逻辑门电路。
它只能处理两个输入位（被加数和加数），不考虑低位进位。
2. 工作原理：➢当两个输入位相同时，半加器输出0；➢当两个输入位不同时，半加器输出1；➢当两个输入位有一个为1时，半加器输出1。
3. 真值表：➢输入A：被加数的一位；➢输入B：加数的一位；➢输出S：和的一位；➢输出C：进位。
4. 逻辑表达式：➢S = A XOR B；➢ C = A AND B。
三、全加器1. 定义：全加器是一种能够对三个一位二进制数进行相加并输出结果的逻辑门电路。
它可以处理两个输入位（被加数和加数）以及一个低位进位。
2. 工作原理：➢当两个输入位相同时，全加器输出0；➢当两个输入位不同时，全加器输出1；➢当两个输入位有一个为1时，全加器输出1；➢当低位进位为1时，全加器输出0；➢当低位进位为0时，全加器输出1。
3. 真值表：➢输入A：被加数的一位；➢输入B：加数的一位；➢输入Cin：低位进位；➢输出S：和的一位；➢输出Cout：高位进位。
4. 逻辑表达式：➢S = A XOR B XOR Cin；➢Cout = (A AND B) OR (Cin AND (A XOR B))。
四、总结半加器和全加器是数字逻辑电路中的基本组成部分，它们分别用于实现二进制数的简单和完整相加运算。
半加器只能处理两个输入位，不考虑低位进位，而全加器可以处理三个输入位，考虑低位进位。
理解它们的工作原理对于理解和设计数字逻辑电路是非常重要的。
半加器和全加器
实验目的
掌握组合逻辑电路的设计方法，验证半加器 和全加器的逻辑功能。 掌握中规模集成电路加法器的工作原理及其 逻辑功能。
实验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理
在数字系统中，经常需要进行算 术运算，逻辑操作及数字大小比 较等操作，实现这些运算功能的 电路是加法器。加法器是一种组 合逻辑电路，主要功能是实现二 进制数的算术加法运算。 半加器
C-1
0
B3 B2 B1 B0 加数
8421BCD码
实验内容与步骤
用74LS283设计一个四位二进制数（A=A3A2A1A0）大小可变 的比较器。当控制信号M=0，A≥10时，输出为1。连线并列出真 值表。 用两块四位全加器设计一个二—十进制加法器，并做以下运算： 1） （3）10 +（5）10 = 2） （6）10 +（6）10 = 3） （9）10 +（8）10 = 将8421BCD码的输出分别接至译码／驱动器CC4511的对应输入 口D、C、B、A，接上+5V显示器的电源，观测8421BCD码与 LED数码管显示的对应数字是否一致，及译码显示是否正常。
图2 74LS283集成芯片引脚图
若某一逻辑函数的输出恰好等于输入代码所表示的数加上另一常数或另一组输入代码 时，则用全加器实现非常方便。 例如：用74LS283设计一个四位二进制数（A=A3A2A1A0）大小可变的比较器。当控 制信号M=0，A≥8时，输出为1；当控制信号M = 1，A≥4时，输出为1。 解：74LS283有五个输出端，只有进位输出C4在两个二进制相加大于等于16之后输出为1， 而小于16时输出为0。这一特点与命题要求相符，故选C4作为比较器的输出。 当M = 0时，A ≥8，要使C4 = 1，必定得加1000，即B3B2B1B0 = 1000。 当M = 1时，A ≥4，要使C4 = 1，必定得加1100，即B3B2B1B0 = 1100。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
一种常见的实现方式是使 用异或门实现和S，使用 与门实现进位C。
半加器的性能分析
逻辑级数
半加器的逻辑级数通常较低，因 为它只涉及基本的逻辑运算。
可靠性
半加器的结构简单，因此具有较 高的可靠性。
延迟时间
由于逻辑级数较低，半加器的延 迟时间相对较短。
资源消耗
半加器使用的逻辑门数量相对较 少，因此在资源消耗方面较为经 济。
组合逻辑电路(半加器 全加器及逻辑运算)
• 组合逻辑电路概述 • 半加器原理与设计 • 全加器原理与设计 • 逻辑运算原理与设计 • 组合逻辑电路的分析与设计方法 • 组合逻辑电路在数字系统中的应用
目录
Part
01
组合逻辑电路概述
定义与特点
定义
无记忆性
组合逻辑电路是一种没有记忆功能的数字 电路，其输出仅取决于当前的输入信号， 而与电路过去的状态无关。
比较器
比较两个二进制数的大小关系，根 据比较结果输出相应的信号，可以 使用与门、或门和非门实现。
全加器
在半加器的基础上增加对进位的处理 ，使用与门、或门和异或门实现两个 一位二进制数带进位的加法运算。
多路选择器
根据选择信号的不同，从多个输 入信号中选择一个输出，可以使 用与门、或门和非门实现。
Part
用于实现控制系统的逻辑 控制、数据处理等功能。
Part
02
半加器原理与设计
半加器的基本原理
半加器是一种基本的组合 逻辑电路，用于实现两个 二进制数的加法运算。
它接收两个输入信号A和 B，并产生两个输出信号： 和S以及进位C。
半加器不考虑来自低位的进 位输入，因此只能处理两个 一位二进制数的加法。
组合逻辑电路的应用领域
半 加器和全加器
逻辑代数电路
8.5.1 半加器
8.5 半加器和全加器
半加器是算术运算的基本单元， 它是完成１ 位二进制数相加的 一种组合逻辑电路。其加法运算规律可见真值表表８‐１１ ， 其 中S 是和， C 是进位。从表中可以看出， 此加法仅仅考虑两个 加数本身， 而未考虑由低位来的进位， 半加器也因此命名。
电路与电子技术
电路与电子技术
逻辑代数电路
1.1
数据选择器
半加器和全加器
数据选择器的功能是从多 路输入中选择一路进行输 出。可用来完成并行码输 入、串行码输出的转换； 也可作为n 线到１ 线的转 换器；还可用它设计各种 逻辑函数。Βιβλιοθήκη 逻辑代数电路1.2
数据分配器
数据选择器和数据分配器
数据分配器框图可见图８‐２４ ， 其接收的信号只有一路， 而 输出一般有多个， 数据分配就是将这一路数据源送到某一路输 出。它的作用相当于多个输入的单刀多掷开关。
组合逻辑电路(加法器)
Ci m3 m5 Ai Bi ( Ai Bi )Ci 1 Ai Bi
全加器的逻辑图和逻辑符号
Si m1 m2 m4 m7 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai Bi Ci 1
加法器
半加器和全加器
1、半加器
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑 电路称为半加器.
半加器真值表 Ai Bi 0 1 0 1 Si 0 1 1 0 Ci 0 0 0 1
本位 的和 向高 位的 进位
Ai Bi
=1
Si Ci
加数
0 0 1 1
&
半加器电路图 Ai Bi ∑
CO
Si Ci
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
0
0
1
1
被加数/被减数
加数/减数
加减控制
BCD码+0011=余3码
C0-1＝0时，B0=B，电路 执行A+B运算；当C0-1＝1 时，B1=B，电路执行A －B=A+B运算。
3、二-十进制加法器
修正条件 C C3 S3S2 S3S1
8421 BCD 输出 S3 ' S2 ' S1 ' S0' 4 位二进制加法器 C0-1 A1 A0 B3 B2 B1 B0
4位超前进位加 法器递推公式
S 2 P2 C1 1G0 P 2P 1P 0C0 1 C2 G2 P2C1 G2 P2G1 P2 P S3 P3 C2 1G0 P 3P 2P 1P 0C0 1 C3 G3 P3C2 G3 P3G2 P3 P2G1 P3 P2 P
算术运算电路
算术运算电路算术运算是数字系统的基本功能，更是计算机中不可缺少的组成单元。
本节介绍加法运算和减法运算的逻辑电路。
一、半加器和全加器1.半加器半加器和全加器是算术运算电路中的基本单元，它们是完成1位二进制数相加的一种组合逻辑电路。
两个1二进制的加法运算如下表所示，其中Ｓ表示和数Ｃ表示进位数。
由表中逻辑关系可见，这种加法运算只考虑了两个加数本身，而没有考虑由低位来的进位，所以称为半加。
半加器就是实现下面这个真值表关系的电路。
由真值表可得逻辑表达式运用逻辑代数，可将上式变换成与非形式根据这两个表达式可得由与非门组成的半加器：因为半加和是异或关系，所以半加器也可利用一个集成异或门和与门来实现：图中右边是半加器的代表符号。
2.全加器全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出该位的进位信号。
根据全加器的功能，可列出它的真值表：其中Ai和Bi分别是被加数及加数,Ci-1为相邻低位来的进位数，Si 为本位和数（称为全加和）。
以及Ci为向相邻高位的进位数。
为了求出Si和Ci的逻辑表达式，首先分别画出Si和Ci的卡诺图：为了比较方便地获得与－或－非的表达式，采用包围0的方法进行化简得：据此可以画出1位全加器的逻辑图：二、多位数加法器1.串行进位加法器若有多位数相加，则可采用并行相加串行进位的方式来完成。
例如，有两个４位二进制数A3A2A1A0和B3B2B1B0相加，可以采用两片内含两个全加器或1片内含４个全加器的集成电路组成，其原理图如下图所示：由图可以看出，每1位的进位信号送给下1位作为输入信号，因此，任1位的加法运算必须在低1位的运算完成之后才能进行，这种进位方式称为串行进位。
这种加法器的逻辑电路比较简单，但它的运算速度不高。
为克服这一缺点，可以采用超前进位等方式。
2.超前进位集成４位加法器74LS283由于串行进位加法器的速度受到进位信号的限制，人们又设计了一种多位数超前进位加法逻辑电路，使每位的进位只由加数和被加数决定，而与低位的进位无关。
实验二组合逻辑电路（半加器、全加器）
实验⼆组合逻辑电路（半加器、全加器）
实验⼆组合逻辑电路（半加器、全加器）
⼀、实验⽬的：
1．加深理解组合逻辑电路的特点和⼀般分析⽅法；
2．熟悉组合逻辑电路的设计⽅法；
3．验证半加器、全加器的功能。
⼆、实验仪器、设备、元器件：
1．数字逻辑电路实验仪 1台
2．四2输⼊与⾮门74LS00芯⽚ 1⽚
3．四2输⼊异或门74LS86芯⽚ 1⽚
4．六反向器74LS04芯⽚ 1⽚
5．⽰波器或万⽤表
三、预习要求：
1．复习组合逻辑电路的分析和设计⽅法；
2．复习半加器、全加器的⼯作原理；
3．根据设计任务要求，设计组合逻辑电路，画出逻辑图。
四、实验内容和步骤：
1．测试半加器的逻辑功能
根据图2.1所⽰连接好电路。
输⼊A、B端分别接两个逻辑电平开关，输出端S、C接颜⾊不同的发光⼆极管。
观察当输⼊端A、B电平变化时，输出端S、C电平指⽰器的状态。
验证逻辑状态并填表。
图2.1由与⾮门组成的半加器电路表 2.1 逻辑真值表
写出逻辑表达式：Ci= C = 2．测试全加器的逻辑功能
1
- -
1
C1
2
3
A
74LS00 4
5
6
B
74LS00 1
2
3
A
74LS86 4
5
6
B
74LS86 8
9
10
C
74LS00 B
A
Ci-1
Si
Ci。
4.3 加法器解析
功能：实现两个四位二进制数相加。 特点：电路结构简单，但运算速度慢。
2.超前进位加法器
第四章 组合逻辑电路
通过逻辑电路事先得出每一位全加器的进位输入信号。 C3
超前进位电路
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0 C0-1
CI
Σ
S3 S2 S1 S0
CI Σ
Σ CI
CI Σ
超前进位电路图
特点：运算速度快，电路比较复杂。
S i Ai Bi Ci 1 Ai Bi Ci 1 Ai Bi Ci 1 Ai Bi Ci 1
( Ai Bi )Ci 1 ( Ai Bi )Ci 1 Ai Bi Ci 1
Ci Ai Bi Ci 1 Ai Bi Ci 1 Ai Bi Ci 1 Ai Bi Ci 1
第四章 组合逻辑电路
4.3 加法器
• 定义
能够实现二进制加法运算的逻辑电路称为加法器。
• 分类
加法器 一位加法器
多位加法器
半加器 全加器
第四章 组合逻辑电路
4.3.1 半加器和全加器
• 定义 半加器：只能进行本位加数、被加数的加法运算 而不考虑相邻低位进位的逻辑部件。 全加器：能同时进行本位加数、被加数和相邻 低位的进位信号的加法运算的逻辑部件。
4.多位加法器的应用举例
例4.3.1 设计一个代码转换电路，将8421BCD码转换为 余3码，用74HC283实现。 解： （1） 依据逻辑功能，确定输入、输出变量 输入变量：8421BCD码DCBA 输出变量：余3码Y3Y2Y1Y0
第四章 组合逻辑电路
（2）真值表
例4.3.1的逻辑真值表 输入8421BCD码 输出余3码
Ai Bi ( Ai Bi )Ci-1
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)ppt课件
①写出用异或门、与或非门、非门组成全加器的逻辑表达式；
②连接电路，注意与或非门不用的输入端接地；
③根据不同的输入状态，记录输出结果。
74LS86
A
B 注意：74LS54 3或4或5接地， 9或10或11接地
C
1 =1 3
2
4 =1
5
6
S
74LS54
74LS00
。 。 1
2
& ≥1
61&
3
12 &
2
CO
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
四、实验内容 操作说明
逻辑电平
LED显示
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
四、实验内容
2、测试用异或门和与非门组成的半加器逻辑功能
在实验箱上用异或门和与非门组成如下电路，输入接电 平开关，输出端Y、Z接电平显示发光二极管；改变输 入状态，记录输出结果。
011 100
01 10
101 110 111
01 01 11
ABC有奇数个1时S为1； ABC有偶数个1和全为0时 S为0。 -----用全加器组成三位二进制代码 奇偶校验器
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
四、实验内容 1、组合逻辑电路功能测试
选择7400两片连接如下电路；A、B、C接电平开关，Y1、Y2接 电平显示发光管，改变A、B、C的状态填表，并写出Y1、Y2的 逻辑表达式；将运算结果与实验结果比较。
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
【可修改】组合逻辑电路设计之全加器、半加器.doc
班级 姓名 学号实验二 组合电路设计一、实验目的（1） 验证组合逻辑电路的功能 （2） 掌握组合逻辑电路的分析方法（3） 掌握用SSI 小规模集成器件设计组合逻辑电路的方法 （4） 了解组合逻辑电路集中竞争冒险的分析和消除方法 二、实验设备数字电路实验箱，数字万用表，74LS00，74LS86 三、实验原理 1．组合逻辑概念通常逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
组合逻辑电路又称组合电路，组合电路的输出只决定于当时的外部输入情况，与电路的过去状态无关。
因此，组合电路的特点是无“记忆性”。
在组成上组合电路的特点是由各种门电路连接而成，而且连接中没有反馈线存在。
所以各种功能的门电路就是简单的组合逻辑电路。
组合电路的输入信号和输出信号往往不只一个，其功能描述方法通常有函数表达式、真值表，卡诺图和逻辑图等几种。
实验中用到的74LS00和74LS86的引脚图如图所示。
2.组合电路的分析方法。
组合逻辑电路分析的任务是：对给定的电路求其逻辑功能，即求出该电路的输出与输入之间的关系，通常是用逻辑式或真值表来描述，有时也加上必须的文字说明。
分析一般分为一Vcc4B 4A4Y3B3A3Y1A1B1Y2A2B2YGND00 四2输入与非门下几个步骤：（1）由逻辑图写出输出端的逻辑表达式，简历输入和输出之间的关系。
（2）列出真值表。
（3）根据对真值表的分析，确定电路功能。
3.组合逻辑电路的设计方法。
组合逻辑电路设计的任务是：由给定的功能要求，设计出相应的逻辑电路。
一般设计的逻辑电路的过程如图：（1）通过对给定问题的分心，获得真值表。
在分析中要特别注意实际问题如何抽象为几个输入变量和几个输出变量直接的逻辑关系问题，其输出变量之间是否存在约束关系，从而过得真值表或简化真值表。
（2）通过卡诺图化简或逻辑代数化简得出最简与或表达式，必要时进行逻辑式的变更，最后画出逻辑图。
（3）根据最简逻辑表达式得到逻辑电路图。
四．实验内容。
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
半加器逻辑符号 S 半加和
半加器
CO
进位输出
A 加数
B 被加数
全加器逻辑符号 S 全加和
C i 全加器 C o
进位输
进位输
入
出
AB
加数 被加数
.
实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
（1） 1位半加器（Half Adder）
不考虑低位进位，将两个1位二进制数A、B相加的器件。
.
实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
3、测试全加器的逻辑功能
①写出以下电路的逻辑表达式；②根据表达式列出真值表；③根 据真值表画逻辑函数的卡诺图；④连接电路，根据不同的输入状 态，记录输出结果。
.
实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
4、测试用异或、与或和非门组成的全加器
①写出用异或门、与或非门、非门组成全加器的逻辑表达式；
②连接电路，注意与或非门不用的输入端接地；
③根据不同的输入状态，记录输出结果。
74LS86
A
B 注意：74LS54 3或4或5接地， 9或10或11接地
C
1 =1 3
2
4 =1
5
6
S
74LS54
74LS00
。 。 1
2
& ≥1
61&
3
12 &
2
CO
13 .
实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
• 半加器的真值表Байду номын сангаас
A
• 逻辑表达式
BA
0
S AB + AB
1
0
C = AB
1
如用与非门实现最少要几个门?
.
半加器的=1真值S表 A B
BS
C
00
0
0
&1 C=0AB
11
0
10
1
• 逻辑图
实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
（2） 全加器（Full Adder）
全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据
逻辑功能。
.
实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
三、必须掌握的知识点
4、组合逻辑电路的设计方法
①将文字描述的逻辑命题，转换为真值表：a、分析事件的 因果关系，确定输入和输出变量。一般总是把引起事件的 原因定为输入变量，把引起事件的结果定为输出变量；b、 定义逻辑状态的含义，即给0，1逻辑状态赋值，确定0， 1 分别代表输入、输出变量的两种不同状态；c、根据因 果关系列出真值表。
②由真值表写出逻辑表达式，并进行化简。化简形式应根据 所选门电路而定 ；
③画出逻辑电路图。
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
三、必须掌握的知识点
5、半加器与全加器
两个二进制数之间的算术运算无论是加、减、乘、除， 在计算机中都是化做若干步加法运算进行的。因此，加 法器是构成算术运算器的基本单元。 半加器：不考虑低位来的进位加法叫半加；能完成半加 功能的电路叫半加器。 全加器：考虑低位来的进位加法称为全加。能完成全加 功能的电路叫全加器。
实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
实验二 组合逻辑电路
一、实验目的
1.掌握组合逻辑电路的功能测试； 2.验证半加器、全加器的逻辑功能； 3.学会二进制的运算规律。
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
二、实验仪器
1、数字电路实验箱一台 2、器件
74LS00 二输入端四与非门 3片 74LS86 二输入端四异或门 1片 74LS54 四组输入与或非门 1片
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
四、实验内容 操作说明
逻辑电平
LED显示
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
四、实验内容
2、测试用异或门和与非门组成的半加器逻辑功能
在实验箱上用异或门和与非门组成如下电路，输入接电 平开关，输出端Y、Z接电平显示发光二极管；改变输 入状态，记录输出结果。
五、实验报告
1、整理实验数据、图表并对实验结果 进行分析讨论。
2、总结组合逻辑电路的分析方法。
关于悬空的问题 无论是TTL还是CMOS 多余或暂时不用的输入端不能悬空，可按以（1）与其它输 入端并联使用。（2）将不用的输入端按照电路功能要求接 电源或接地。比如将与门、与非门的多余输入端接电源， 将或门、或非门的多余输入端接地。
求和结果给出该位的进位信号。
全加器真值表
ABC S
000
0
001
1
010
1
011
0
100
1
101
0
110
0
111
1
C
0 0 0
1 0 1 1 1.
Si
Bi
0101
Ai
1
0
1
0
C i-1
Ci
Bi
0010
Ai
0
1
1
1
C i-1
实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算） 于是可得全加器的逻辑表达式为
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
三、必须掌握的知识点 1、实验芯片介绍
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
三、必须掌握的知识点
2、什么是组合逻辑电路
数字逻辑电路分为两大类： 1、组合逻辑电路； 2、时序逻辑电路。 组合逻辑电路特点：电路当前得输出仅取决于当前的 输入信号，输出信号随输入信号的变化而改变，与电 路原来的状态无关，这种电路无记忆功能。这就是组 合逻辑电路在逻辑功能上的共同特点。
001 010
10 10
011 100
01 10
101 110 111
01 01 11
ABC有奇数个1时S为1； ABC有偶数个1和全为0时 S为0。 -----用全加器组成三位二进制代码 奇偶校验器
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
四、实验内容 1、组合逻辑电路功能测试
选择7400两片连接如下电路；A、B、C接电平开关，Y1、Y2接 电平显示发光管，改变A、B、C的状态填表，并写出Y1、Y2的 逻辑表达式；将运算结果与实验结果比较。
SABCi +ABCi +ABCi +ABi C ABCi
Co AB+ABCi +ABCi
AB+(AB)Ci
A
AB ABCi S
A
S
B Ci
AB CO
(AB)Ci
CO ≥1 Co
B Ci
C I C O CO
.
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加法器的应用
全加器真值表
ABC SC
0 0 0 00
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实验二 组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）
三、必须掌握的知识点
3、组合逻辑电路的分析方法
从给定组合逻辑电路图找出输出和输入之间的 逻辑关系,分析其逻辑功能。 （1）根据给定逻辑电路图,从电路的输入到输出
逐级写出输出变量对应输入变量的逻辑表达式。 （2）由写出的逻辑逻辑表达式,列出真值表。 （3）从逻辑表达式或真值表.分析出组合逻辑电路的