对称分量法(正序、负序、零序)
不对称三相分量对称分量法求正序负序零序
不对称三相分量对称分量法求正序负序零序以不对称三相分量对称分量法求正序负序零序在三相电力系统中，电能传输和分配的基本方式是通过三相交流电。
在实际的电力系统中，由于各种原因，三相电路中的电压和电流可能会不均衡，即三相电压和电流的幅值和相位有所差异。
为了能够准确地分析和计算电力系统中的电能传输和分配情况，需要将不对称的三相分量转化为对称分量，即正序、负序和零序分量。
正序分量是指三相电压和电流的幅值和相位完全相同的分量。
在理想的对称三相系统中，正序分量是主要的分量，其幅值和相位决定了电能的传输和分配情况。
通过正序分量的分析，可以得到系统中的有功功率、无功功率、功率因数等重要参数。
负序分量是指三相电压和电流的幅值相同，但相位相差120度的分量。
负序分量是由于三相电路中的不对称负载或故障引起的，它会导致电力系统中的无功功率增加，使系统的功率因数下降。
通过对负序分量的分析，可以判断电力系统中是否存在不对称负载或故障，并采取相应的措施进行修复。
零序分量是指三相电压和电流的幅值相等，相位相同的分量。
零序分量是由于电力系统中的地线故障引起的，它会导致电力系统中的电流异常增加，可能引发设备损坏或事故。
通过对零序分量的分析，可以及时发现地线故障，并采取措施进行修复，保证电力系统的安全运行。
对于不对称的三相电路，可以使用对称分量法将其转化为正序、负序和零序分量。
对称分量法基于对称分量的定义，即正序分量的幅值和相位相同，负序分量的幅值相同但相位相差120度，零序分量的幅值和相位相同。
通过对三相电压和电流进行相量分析，可以得到正序、负序和零序分量的幅值和相位。
在实际的电力系统中，对称分量法是一种常用的分析和计算方法。
通过对正序、负序和零序分量的分析，可以得到电力系统中的各种参数，如有功功率、无功功率、功率因数、电流不平衡度等。
这些参数对于电力系统的稳定运行和电能传输的合理分配具有重要意义。
不对称三相电路的对称分量法可以将不对称分量转化为正序、负序和零序分量，通过对这些分量的分析可以得到电力系统中各种重要参数。
正序、负序、零序
正序、负序、零序什么是正序、负序、零序？对于非电气专业的人来说，这个问题或许困扰了许久。
就我个人感觉来讲，当初在学校学的时候也困惑了很久，确实不是非常好理解。
用最简单的语言概括如下：当前世界上的交流电力系统一般都是ABC三相的，而电力系统的正序，负序，零序分量便是根据ABC三相的顺序来定的。
正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
(ABC)负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
(BAC)零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
系统里面什么时候分别用到什么保护？三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量。
对称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为三组三相对称的分量。
对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。
当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。
当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：I A=Ia1+Ia2+Ia0--------------------------------------------○1I B=Ib1+Ib2+Ib0=α2 Ia1+αIa2 + Ia0------------○2I C=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2 Ia2+Ia0-------------○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°，有α2＝1∠240°，α3＝1，α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3(I A +αI B +α2 I C)I2=Ia2= 1/3(I A +α2 I B +αI C)I0=Ia0= 1/3(I A +I B +I C)以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
第7章序阻抗
7.3、电力系统各序网络
➢等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点分别 施加各序电势，从故障点开始，查明各序 电流的流通情况，凡是某序电流能流通的 元件，必须包含在该序网络中，并用相应 的序参数及等值电路表示。
一、正序网络
特点： 1. 正序电动势就是发电机的电动势。 2. 流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。 3. 不包括中性点接地阻抗、空载线路、空载变压器。 4. 短路点处要加上短路点正序分量，短路点计为f1，零电
G
T-1
L-1 Ⅰ Ⅱ L-4 L-5
T-5
G2
xn1
ⅠⅡ
Ⅲ
f
ⅡⅠ
Ⅲ
L-2
L-3
L-6
ⅡⅠ ⅡⅠ
T-3
T-4
G3
正序
G-1
T-2
G
T-1
L-1 Ⅰ Ⅱ L-4 L-5
零电位点和00连接起来。
无源网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
Va 0
Va 0
jXT1
f j3Xn1 jX0(L1) 0 jX0(L2) jX1
零序网络 Va 0
jXⅡ j3Xn2 jX0(L3) jXT3 jXⅢ
O0
例7-4
补充例题
补充例题
习题：
三相四柱式
G-1
T-2
Zs
Z m
Z sc
0
0
Z Z
s
m
0 Z1 0 0
0
0
Z 2
0
0
0
Z s
2Z m
0
0 Z0
V120 Zsc I120
Va1 Va2
Z 1 Ia1 Z 2 Ia2
图解正序负序零序
正序负序与零序电力三相不平衡作图法对称分量法1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序2：零序为3相电压向量相加，除以33：正序将BC相旋转120度到A相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以34：负序将BC相旋转120度到A相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3个人为理解三相不平衡做的总结。
总没有理解三相不平衡，因为我没有上过电力系统的课程，实际上课本上有，所以百度上很少。
有很多东西，网上没有的原因是因为实际很简单，专家们都不好意思写。
对称分量法参考借用了东南大学电器工程学院的PPT的图片。
作图法用CAD的平移很方便，求3分点位置还网上查了下。
449836432@.，欢迎补充、更正、交流。
1:不过我仍没有了解三相不平衡的各种保护方法。
零序保护倒是理解，用开口三角即可。
负序保护难道采样后用算，那一个周波都过了，保护时间是否足够。
2：similink是否可以仿真故障并做相序分析3：可以方便的实现matlab编程，将不平衡的三相精确地分解为正序、负序与零序（曾经有简单估算方法）。
计算程序需要输入每相的幅值与相角。
不平衡保护设备现场计算需要采集幅值与相角作为输入参数吗？这个问题肯定很简单，但我没查到文章介绍实现方法。
4：暂态过程的不平衡一致吗5：希望理解或仿真电力系统故障导致的不平衡，并以此判定系统故障，本次仍没能实现，希望下次再突击阅读理解。
欢迎推荐文章。
一：理解1 相序在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。
正相序：分别达到最大值的次序为A、B、C；负相序：分别达到最大值的次序为A、C、B。
对于理想的电力系统，只有正序分量。
以电压为例。
对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有一个独立变量。
如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相a c ab U U U U αα== 2式中α为复数算子j120e =α2不对称运行状态的主要原因（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。
5分钟教你正确理解电力系统中的正序负序零序
1 相序
在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半 波幅值为准）的次序，称为相序。 正相序：分别达到最大值的次序为 A、B、C； 负相序：分别达到最大值的次序为 A、C、B。
对于理想的电力系统，只有正序分量。
以电压为例。 对称的三相系统：三相中的电压 Ua、Ub、 Uc 对称，只有一个独立变量。如 三相相序为 a、b、c，由 Ua得出其余两相
（ 2）使用用复数算子
我们在来算三相电压相加
Ub
2U a U c
Ua
Ua Ub Uc
Ua 1
2
0
结论
正常时，开口三角形的电压即为
3 相电压之和，为 0
五 系统故障情况
网上搜的，有些未理解。待再学习。 正常电流（理想情况）只有正序电流 单相接地短路：故障相正序、负序、零序电流相等 两相短路：故障点零序电流为零，正序和负序电流互为相反数 两相短路接地：故障点正序、负序、零序电流均有 三相对称短路：只有正序 三相对称接地短路：有正序 三相不对称短路：有正序和负序 三相不对称接地短路：有正序负序和零序 一相断线：断口电流有正序、负序和零序？ 两相断线：断口上各序电流相等？ 三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。 单相接地故障时候，系统有正序负序和零序分量。 两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。 两相短路接地故障时，系统有正序负序和零序分量。
三 计算得出正负零序
以电流为例
（ 1）引入复数因子
在正序中， A 相领先 B 相 120 度。由于角度一般以逆时针为正，如电压用向 量表示的话，向量 B 可由向量 A 逆时针旋转 240 度而得，而不是 120 度。 向量 C可由向量 A 逆时针旋转 120 度而得，而不是 240 度。
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算教学文案
对称分量法(零序,正序,负序)的理解与计算对称分量法（零序，正序，负序）的理解与计算1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动，B 相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制，Ia+Ib+Ic=0，三相不对称时也成立；当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地，对地有有漏电流；对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立，只要无漏电，三相不对称时也成立；因此，零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同，其主要应用于三相三线的电机回路；在没有漏电的情况下（即Ia+Ib+Ic=0），三相不对称时也会产生负序电流；负序电流常作为电机故障判断；注意了：Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事；Ia+Ib+Ic=0时，三相仍可能不对称。
注意了：三相不平衡与零序电流不可混淆呀！三相不平衡时，不一定会有零序电流的；同样有零序电流时，三相仍可能为对称的。
（这句话对吗?）前面好几位把两者混淆了吧！正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，一般针对三相三线制的电机回路，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
正序,负序和零序
即开路。
U (0)
结论1: 零序等值电路中，可不计d、Y侧 及其后的电路。
18
YN/d接法变压器
II
(0)
I a (0)
I II ( 0 )
0
I b(0)
0
U (0)
I c(0)
0
⑴. YN侧零序电流可流通; ⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上; ⑶. d侧外电路中零序电流=0; 表达以上三条的等值电路为：
10
序电压方程和边界条件的联立求解可用复合序网（电路形式）
表示：
z (1)
I fa (1)
U fa (1)
Ea
z (2)
I fa ( 2)
U fa ( 2)
I fa (1)
U fa 0 z (1) z ( 2 ) z ( 0 )
z (0)
14
同步发电机的负序电抗
定义:
x( 2)
U ( 2) I ( 2)
根据施加电压、注入电流及不同的短路情况，可有
x( 2 )
1 ( xd xq ) 2
x( 2 )
2 x d x q x d x q
x( 2) xd xq
计及远离机端的短路，因与外部电抗串联，以上三式的结果接近。
I fc aI fa (1) a 2 I fa ( 2) I fa (0)
I fa (1) I fa ( 2) I fa (0)
9
序电压方程和边界条件联立求解
U fa (1) Ea I fa (1) z(1)
U fa ( 2) I fa ( 2) z ( 2)
正序负序零序的理解-整理完整
正序负序与零序电力三相不平衡作图法对称分量法1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序2：零序为3相电压向量相加，除以33：正序将BC相旋转120度到A相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以34：负序将BC相旋转120度到A相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3个人为理解三相不平衡做的总结。
总没有理解三相不平衡，因为我没有上过电力系统的课程，实际上课本上有，所以百度上很少。
有很多东西，网上没有的原因是因为实际很简单，专家们都不好意思写。
对称分量法参考借用了东南大学电器工程学院的PPT的图片。
作图法用CAD的平移很方便，求3分点位置还网上查了下。
****************.，欢迎补充、更正、交流。
1:不过我仍没有了解三相不平衡的各种保护方法。
零序保护倒是理解，用开口三角即可。
负序保护难道采样后用算，那一个周波都过了，保护时间是否足够。
2：similink是否可以仿真故障并做相序分析3：可以方便的实现matlab编程，将不平衡的三相精确地分解为正序、负序与零序（曾经有简单估算方法）。
计算程序需要输入每相的幅值与相角。
不平衡保护设备现场计算需要采集幅值与相角作为输入参数吗？这个问题肯定很简单，但我没查到文章介绍实现方法。
4：暂态过程的不平衡一致吗5：希望理解或仿真电力系统故障导致的不平衡，并以此判定系统故障，本次仍没能实现，希望下次再突击阅读理解。
欢迎推荐文章。
一：理解1 相序在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。
正相序：分别达到最大值的次序为A、B、C；负相序：分别达到最大值的次序为A、C、B。
对于理想的电力系统，只有正序分量。
以电压为例。
对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有一个独立变量。
如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相a c ab U U U U αα== 2式中α为复数算子j120e =α2不对称运行状态的主要原因（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。
5分钟教你正确理解电力系统中的正序负序零序
2.3 作图求负序
(1) 保持 A 相不动， B 相顺时针转 120 度 OB’， C 相逆时针转 120 度 OC’， 得到新的向量图。
(2) 对新的向量图进行图解零序时进行的操作，得到向量 OC"， (3) 取 OC"向量幅值的三分之一即为负序分量的 A 相
2.1 作图求零序
把三个向量相加求和。 即 A 相不动，B 相的原点平移到 A 相的顶端（箭头处）， 同方法把 C 相的平移到 AB’的顶端。 此时作 o 点到 C’向量，这个向量就是三相 向量之和。取此向量幅值的三分之一，向量 o0, 这就是零序分量。
2.2 作图求正序
(1) 保持 A 相不动，然后 B相逆时针转 120 度 OB’，C相顺时针转 120 度 OC’， 得到新的向量图。
3
3
IA
四 三相电压向量和为零
对称的三相系统，其 3 相电压向量之和为零。
（ 1）用三角函数
sin( α+β)=sin αcosβ+cosαsin β sin( α- β)=sin αcosβ-cos αsin β A 相电压 U sin α B 相电压 U sin( α -120) C相电压 U sin( α +120) Ua+U b+U c =U(sin α+sin( α-120)+sin( α+120)) =U(sin α +(sin αcos120-cos αsin120)+ (sin α cos120+cosαsin120) ) =U(sin α +2sin αcos120) =U(sin α +2sin α(-0.5))=0
对称分量法
1.1 序分量根据对称分量法，将三相系统中的电量分解为正序分量、负序分量和零序分量三个对称分量。
附：对称分量法对称分量法的原理是把一组不对称的三相电压或电流看成三组同频率的对称的电压或电流的叠加，或者称为前者的对称分量。
图（a ）中A I +，B I +，C I +依次滞后120︒，称为正序。
图（b ）中A I -，B I -，C I -依次超前120︒，称为负序。
图（c ）中000==A B C I I I ，三相电流同相序，称为零序。
将正序、负序、零序三组不相关的对称电流叠加起来，便得到一组不对称的三相电流A I ，B I ，C I ，如图（d ）所示，这里有000A A A A B B B B C C C C I I I I I I I I I I I I +-+-+-⎫=++⎪=++⎬⎪=++⎭（A-1）反过来，任何一组不对称的三相电流也可以分解出唯一的三组对称分量由图（a ）（b ）（c ）各相序分量中的各相电流之间的关系可描述如下22000;;B A C A B A C A A B C I I I I I I I I I I I αααα++++----⎫==⎪==⎬⎪==⎭（A-2）式中，复数运算符号2/312j e πα==-+，其作用是使一个相量正转120︒。
将式（A-2）代入式（A-1），得02020A A A A B A A A C A A A I I I I I I I I I I I I αααα+-+-+-⎫=++⎪=++⎬⎪=++⎭（A-3）由式（A-3）可从不对称的三相电流A I ，B I ，C I 中求出A 相的各相序的分量，即 ()()()220131313A A B C A A B C A A B C I I I I I I I I I I I I αααα+-⎫=++⎪⎪⎪=++⎬⎪⎪=++⎪⎭ （A-4） 由于各相序分量都是对称的，找出A 相分量以后，B 、C 相分量就可以根据式（A-2）确定。
图解正序负序零序
图解正序负序零序正序负序与零序电⼒三相不平衡作图法对称分量法1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序 2：零序为3相电压向量相加，除以33：正序将BC 相旋转120度到A 相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以34：负序将BC 相旋转120度到A 相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3⼀：理解1 相序在三相电⼒系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最⼤值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。
正相序：分别达到最⼤值的次序为A 、B 、C ；负相序：分别达到最⼤值的次序为A 、C 、B 。
对于理想的电⼒系统，只有正序分量。
以电压为例。
对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有⼀个独⽴变量。
如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相a c ab U U U U αα== 2式中α为复数算⼦ j120e =α2不对称运⾏状态的主要原因（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。
（2）各相负载阻抗不对称。
当初级外施电压对称，三相电流不对称。
不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从⽽次级电压也不对称。
（3）外施电压和负载阻抗均不对称。
3对称分量法对称分量法是分析三相不对称运⾏的基本⽅法。
任意⼀组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。
以电流为例，说明如下：理解为：1：⼀个三相，幅值各不相同,⽅向差也可能不互为120。
2：我们可以将其分解为3个三相，正序、负序、零序。
3：将新分解产⽣的每相各⾃相加，即可还原为源三相的各相电压。
4：正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
⼆：作图出正负零序理解及记忆⽅法（1）零序，三个向量不动。
向量相加后/3（2）正序，将BC相指针拨到与A⽅向⼤概⼀致，这样3个相加会较长。
正序、负序、零序电流的关系及相关保护
正序、负序、零序电流的关系及保护对称分量法零序、正序、负序的理解与计算1、求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端箭头处。
注意B相只是平移不能转动。
同方法把C相的平移到B相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量些时是箭头对箭头这个向量就是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一。
这就是零序分量的幅值方向与此向量是一样的。
2、求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理，A相的不动B相逆时针转120度C相顺时针转120度因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一这就得到正序的A相用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C 两相。
这就得出了正序分量。
3、求负序分量注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动B相顺时针转120度C相逆时针转120度因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
对电机回路来说是三相三线线制Ia+Ib+Ic=0三相不对称时也成立。
当Ia+Ib+Ic≠0时必有一相接地对地有有漏电流对三相四线制则为Ia+Ib+Ic+Io=0成立只要无漏电三相不对称时也成立因此零序电流通常作为漏电故障判断的参数。
负序电流则不同其主要应用于三相三线的电机回路在没有漏电的情况下即Ia+Ib+Ic=0三相不对称时也会产生负序电流负序电流常作为电机故障判断注意了Ia+Ib+Ic=0与三相对称不是一回事Ia+Ib+Ic=0时三相仍可能不对称。
注意了三相不平衡与零序电流不可混淆呀三相不平衡时不一定会有零序电流的同样有零序电流时三相仍可能为对称的。
这句话对吗?前面好几位把两者混淆了吧正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时把三相的不对称分量分解成对称分量正、负序及同向的零序分量。
只要是三相系统一般针对三相三线制的电机回路就能分解出上述三个分量有点象力的合成与分解但很多情况下某个分量的数值为零。
对于理想的电力系统由于三相对称因此负序和零序分量的数值都为零。
正确理解电力系统中的正序负序零序
三 计算得出正负零序
以电流为例
（ 1）引入复数因子
在正序中， A 相领先 B 相 120 度。由于角度一般以逆时针为正，如电压用向 量表示的话，向量 B 可由向量 A 逆时针旋转 240 度而得，而不是 120 度。 向量 C可由向量 A 逆时针旋转 120 度而得，而不是 240 度。
若 A 相电压表示为 Ue j 0 ，则 B 相电压可表示为 Ue j 240 ，C 相电压可表示为
正序负序与零序
电力 三相不平衡 作图法 对称分量法 1：三相不平衡的的电压（或电流） ，可以分解为平衡的正序、负序和零序 2：零序为 3 相电压向量相加，除以 3 3：正序将 BC相 旋转 120 度到 A 相位置 ，这样 3 个向量相加会较 长 ，3 个向 量相加，除以 3 4：负序将 BC相 旋转 120 度到 A 相相反位置 ，这样 3 个向量相加会较 短 ，3 个向量相加，除以 3
I
0
IC
IA IC
2I A
I
0 C
I
0 A
利用上述公式，已知系统的各相电压及相角，即可用程序求出正负零序。也 就是可以通过编程求正负零序。
（ 3）已知正负零序，合成三相电流向量
IA
1 1 1 IA
IB
2
1 IA
IC
21
I
0 A
IA
IA
IA
I
0 A
IB
IB
IB
I
0 B
IC
IC
IC
I
0 C
2I A
二：作图出正负零序
理解及记忆方法 （1）零序，三个向量不动。向量相加后 /3 （2）正序，将 BC相指针拨到与 A 方向大概一致，这样 3 个相加会较长。于 是 B 逆时针拨 120 度，C顺时针拨 120 度。拨后的 3 个向量相加 /3, 即为正序的 A 相 （3）负序，将 BC相位置大概调换，这样 3 个相加会较短。于是 B 顺时针拨 120 度， C 逆时针拨 120 度。拨后的 3 个向量相加 /3, 即为负序的 A 相 求出 A 相后， BC相按正负相序旋 120 度或 240 度。
故障分析对称分量法
简化，便于计算
无法直接简化 为单相计算！
分解
分析
复合
可以实 施单相 计算。
可以实 施单相 计算。
求解
幅值，相量关系等为 继电保护分析所用
合成
g
g
g
g
例一 U A = U A1 + U A2 + U A0
已知序电压，求相电压
g
g
g
g
g
g
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
g
g
g
例一 U A = U A1 + U A2 + U A0
g
g
g
g
g
g
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
UC
=
g
g
g
U C1 + U C2 + U C0
=
a
g
U
A1
+
a
2
g
U
g
A2 + U A0
（2-1）
零序量三相“同相” 转，间隔0度。
g
U B = U B1 + U B2 + U B0 = a 2 U A1 + a U A2 + U A0
g
UC
=
g
g
g
U C1 + U C2 + U C0
=
a
g
U
A1
对称分量法解释正负零序
对称分量法对于任意一组不对称的三相电流（或电压），都可以按一定的方法把它们分解成正序、负序和零序三相对称的三相电流（或电压），后者称为前者的对称分量。
每一组对称分量都符合：大小相等，彼此之间的相位差相等。
正序分量的三相电流大小相等，相位彼此相差120度，达到最大值的先后次序是A－B－C－A；负序分量的三相电流也是大小相等，相位彼此相差120度，但达到最大值的先后次序是A－C－B－A；零序分量三相电流大小相等，相位相同。
反过来中，任意三组正序、负序和零序对称电流（或电压）叠加起来，得到一组不对称的三相电流（或电压）。
目录••••对称分量法 - 对称分量法对称分量法 - 正文电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。
中的、、、等都是三相对称元件，经过充分换位的输电线基本上也是三相对称的。
对于这种三相对称系统的分析计算可以方便地用单相电路的方法求解。
电力系统的故障很多是三相不对称的。
不对称故障下的电力系统将出现不对称的运行状态,三相的、等电量将是不对称的。
但是只要三相系统各组成元件是对称的,那么在此系统中发生各种不对称故障时,仍可应用单相电路方法求解。
办法是将三相不对称的电气量妑a、妑b和妑c分别用3组对称分量妑a1、妑a2、妑a0、妑b1、妑b2、妑b0和妑c1、妑c2、妑c0来表示,而妑1(妑a1妑b1妑c1)、妑2(妑a2妑b2妑c2)和妑0( 妑a0妑b0妑c0)分别称为正序、负序和零序分量，它们之间的互换关系为式中不难看出,本来不对称的三相电气量妑a、妑b、妑s已被3个对称分量妑a1、妑a2、妑a0替代,而作为正序分量的妑a1、妑b1、妑c1和负序分量的妑a2、妑b2、妑c2均为三相对称系统，零序分量妑a0、妑b0、妑c0则为三相相同的量。
当三相系统仅在故障点是不对称的，其余部分均三相对称，则故障点的对称分量各序电流与各序电压之间存在下述简单关系：式中夦a1、夦a2、夦a0、夒a1、夒a2、夒a0分别为不对称故障点的各序电压、电流分量;夌a∑为系统α相电源等效；Z1∑、Z2∑、Z0∑分别为从故障点观察到的系统各序总阻抗。
对称分量法(正序、负序、零序)
对称分量法正序:A相领先B相120度，B相领先C相120度,C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序.单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量.两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量称分量法基本概念和简单计算正常运行的电力系统,三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性)，电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理.在三相电路中,对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流)，可以分解为3组三相对称的分量.图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）当选择A相作为基准相时,三相相量与其对称分量之间的关系（如电流)为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2Ia2+Ia0―――――――――――○3对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0式中，α为运算子，α=1∠120°有α2＝1∠240°, α3＝1，α+α2+1=0由各相电流求电流序分量：I1=Ia1= 1/3（IA +αIB +α2 IC）I2=Ia2= 1/3(IA +α2IB +αIC)I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC）以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
正序负序零序的理解-整理完整
正序负序与零序电力三相不平衡作图法对称分量法1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序2：零序为3相电压向量相加，除以33：正序将BC相旋转120度到A相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以34：负序将BC相旋转120度到A相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3个人为理解三相不平衡做的总结。
总没有理解三相不平衡，因为我没有上过电力系统的课程，实际上课本上有，所以百度上很少。
有很多东西，网上没有的原因是因为实际很简单，专家们都不好意思写。
对称分量法参考借用了东南大学电器工程学院的PPT的图片。
作图法用CAD的平移很方便，求3分点位置还网上查了下。
449836432@.，欢迎补充、更正、交流。
1:不过我仍没有了解三相不平衡的各种保护方法。
零序保护倒是理解，用开口三角即可。
负序保护难道采样后用算，那一个周波都过了，保护时间是否足够。
2：similink是否可以仿真故障并做相序分析3：可以方便的实现matlab编程，将不平衡的三相精确地分解为正序、负序与零序（曾经有简单估算方法）。
计算程序需要输入每相的幅值与相角。
不平衡保护设备现场计算需要采集幅值与相角作为输入参数吗？这个问题肯定很简单，但我没查到文章介绍实现方法。
4：暂态过程的不平衡一致吗5：希望理解或仿真电力系统故障导致的不平衡，并以此判定系统故障，本次仍没能实现，希望下次再突击阅读理解。
欢迎推荐文章。
一：理解1 相序在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。
正相序：分别达到最大值的次序为A、B、C；负相序：分别达到最大值的次序为A、C、B。
对于理想的电力系统，只有正序分量。
以电压为例。
对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有一个独立变量。
如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相a c ab U U U U αα== 2式中α为复数算子j120e =α2不对称运行状态的主要原因（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。
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对称分量法
正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。
负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。
零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。
三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。
单相接地故障时候，系统有正序、负序和零序分量。
两相短路故障时候，系统有正序和负序分量。
两相短路接地故障时，系统有正序、负序和零序分量
称分量法基本概念和简单计算
正常运行的电力系统，三相电压、三相电流均应基本为正相序，根据负荷情况（感性或容性），电压超前或滞后电流1个角度（Φ），如图1。
图1：正常运行的电力系统电压电流矢量图
对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。
图2：正序相量、负序相量和零序相量（以电流为例）
当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（如电流）为：IA=Ia1+Ia2+Ia0――――――――――――――――――――――――――○1
IB=Ib1+Ib2+Ib0=α2Ia1+αIa2 + Ia0――――――――――○2
IC=Ic1+Ic2+Ic0=α Ia1+α2Ia2+Ia0―――――――――――○3
对于正序分量：Ib1=α2 Ia1 ，Ic1=αIa1
对于负序分量：Ib2=αIa2 ，Ic2=α2Ia2
对于零序分量：Ia0= Ib0 = Ic0
式中，α为运算子，α=1∠120°
有α2＝1∠240°, α3＝1, α+α2+1=0
由各相电流求电流序分量：
I1=Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)
I2=Ia2= 1/3(IA +α2IB +αIC)
I0=Ia0= 1/3(IA +IB +IC)
以上3个等式可以通过代数方法或物理意义（方法）求解。
以求解正序电流为例，对物理意义简单说明，以便于记忆：
求解正序电流，应过滤负序分量和零序分量。
将IB逆时针旋转120°、IC逆时针旋转240°后，3相电流相加后得到3倍正序电流，同时，负序电流、零序电流被过滤，均为0。
故I a1= 1/3(I A+αI B+α2 I C)
对应代数方法：○1式+α○2式+α2 ○3式易得：Ia1= 1/3(IA +αIB +α2 IC)。
实例说明：
例1、对某微机型保护装置仅施加A相电压60V∠0°，则装置应显示的电压序分量为：U1=U2=U0=1/3U A=20V∠0°
例2、对该装置施加正常电压，UA＝60V∠0°，UB＝60V∠240°，UC＝60V∠120°，当C相断线时，U1=？U2=？U0=？
解：U1=Ua1= 1/3(UA +αUB +α2UC)=1/3(60V∠0°+ 1∠120°*60V∠240°)
=40∠0°；（当C相断线时，接入装置的UC=0。
）
U2=Ua2= 1/3(UA +α2UB +αUC)=1/3(60V∠0°+ 1∠240°*60V∠240°)=20∠60°；
U0=Ua0= 1/3(UA + UB +UC)=1/3(60V∠0°+ 60V∠240°)=20∠300°。
正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
只要是三相系统，就能分解出上述三个分量（有点象力的合成与分解，但很多情况下某个分量的数值为零）。
对于理想的电力系统，由于三相对称，因此负序和零序分量的数值都为零（这就是我们常说正常状态下只有正序分量的原因）。
当系统出现故障时，三相变得不对称了，这时就能分解出有幅值的负序和零序分量度了（有时只有其中的一种），因此通过检测这两个不应正常出现的分量，就可以知到系统出了毛病（特别是单相接地时的零序分量）。
下面再介绍用作图法简单得出各分量幅值与相角的方法，先决条件是已知三相的电压或电流（矢量值），当然实际工程上是直接测各分量的。
由于上不了图，请大家按文字说明在纸上画图。
从已知条件画出系统三相电流（用电流为例，电压亦是一样）的向量图（为看很清楚，不要画成太极端）。
1）求零序分量：把三个向量相加求和。
即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。
同方法把C相的平移到B 相的顶端。
此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就
是三相向量之和。
最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。
2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。
按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差120度的方法分别画出B、C两相。
这就得出了正序分量。
3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。
A相的不动，B 相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。
下面的方法就与正序时一样了。
通过上述方法大家可以分析出各种系统故障的大概情况，如为何出现单相接地时零序保护会动作，而两相短路时基本没有零序电流。
零序电流的通路一般是从短路点通向变压器中性点接地处，不论网络结构和电源数目怎样变化，只要中性点接地数目不变，那么零序电流等效图就不会改变。
零序电流主要用于零序电流保护，因为用零序电流保护有很多优点，例如灵敏度高，动作时限短，受系统运行方式的影响小等。
在电力系统发生故障的时候，故障电流只有一个，在各种类型的故障中只有三相短路时其故障电流才是三相对称的，电力系统大多数故障为不对称故障，所产生的故障电流也是不对称的，对故障分析造成很大的不便，因此将故障电流分解为正序、负序和零序电流，这样正序、负序电流三相大小相等，仍然三相对称，而零序电流是三相同相位，通过将不对称的故障电流分解为容易进行计算和分析的三个电流方便了不对称故障的故障分析。