初二下册数学暑假作业题目及答案

初二下册数学暑假作业题目及答案

初二下册数学暑假作业题目及答案

一、选择题(本大题共l0小题.每小题3分.共30分.)

1.下列不等式中，一定成立的是()

A.B.C.D.

2.若分式的值为0，则x的值为()

A.1

B.1

C.±1

D.2

3.一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为()

A.天

B.天

C.天

D.天

4.若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点()

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,2)

D.(1,2)

5.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+x+2=0

D.x2+2x-1=0

6.如图，DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，则S1:S2:S3=()

A.1:1:1

B.1:2:3

C.1:3:5

D.1:4:9

7.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影

部分)与左图中△ABC相似的是()

8.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为()

A.B.C.D.

9.对于句子：①延长线段AB到点C;②两点之间线段最短;③轴

对称图形是等腰三角形;④直角都相等;⑤同角的余角相等;⑥如果

│a│=│b│,那么a=b.其中正确的句子有()

A.6个

B.5个

C.4个

D.3个

10.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O

作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交

于点P.则下列结论中：

(1)图形中全等的三角形只有两对;(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积

的4倍;(3)BE+BF=OA;(4)AE2+CF2=2OPOB，正确的结论有()个.

A、1

B、2

C、3

D、4

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分.)

11.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm，这

个零件的实际长是cm.

12.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出

头顶______________m.

13.如图，D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上，DE与BC不平行，当满足_______________条件(写出一个即可)时，△A

14.如图,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(4,0),以O为位似中心,按比例尺1:2将△AOB放大后得△A1O1B1,则A1坐标为

______________.

15.若关于x的分式方程有增根，则.

16.已知函数，其中表示当时对应的函数值，

如，则=_______.

17.如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD:BE=________.

18.两个反比例函数(k>1)和在第一象限内的图象如图所示，点P

在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，

交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与

△OCA的面积相等;②四边形PAOB的'面积不会发生变化;③PA与PB

始终相等;④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一

定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上).

三、解答题(本大题共10小题.共84分.)

19.(本题满分15分)

(1)解不等式组(2)解分式方程：(3)求值：3tan230+2

20.(本题满分5分)计算：

先化简再求值：，其中.

21.(本题题满分8分)如图，已知反比例函数(k1>0)与一次函数

相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且

tan∠AOC=2.

(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;

(2)请求出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?

22.(本题满分8分)健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B

两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A型健

身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需

甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案?

(2)组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少?

23.(本题满分8分)学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的

大小之间可以相互转化.

类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图，在△ABC

中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=.容易知道一个角

的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

根据上述对角的正对定义，解下列问题：

(1)sad60°的值为()A.B.1C.D.2

(2)对于0°

(3)已知sinα=，其中α为锐角，试求sadα的值.

24.(本题满分8分)如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到

B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正

下方.求山头C、D之间的距离.(结果保留根号)

25.(本题8分)如图(1)，将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起。

操作：如图(1)，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中

点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点

H(H点不与B点重合)，FE交DA于点G。

求证：BHGD=BF2