高墩连续刚构桥稳定性分析

交通标准化·2010年6月上半月刊（总第222期）TRANSPORT STANDARDIZATION．1HALF OF Jun.，2010（No.222）引言随着我国高速公路建设的蓬勃发展，桥梁建设进入了前所未有的高峰时期。

山岭重丘区高等级公路跨越深沟峡谷时往往采用高墩型式，高墩桥梁的建设日益增多，而大跨径连续刚构桥以其跨越能力强、整体性能好、结构合理、施工方便等特点备受设计单位和施工单位的青睐。

为了有效减小上部结构的内力，减小温度、混凝土收缩徐变以及地震的影响，要求顺桥向墩身的抗推刚度小，加之高强度材料和先进施工方法的不断出现，大跨径混凝土连续刚构桥开始向薄壁、高墩、大跨度方向发展，这就使其稳定性问题越来越突出，甚至对整个桥梁结构受力起主导作用。

为了保证薄壁高墩在施工阶段和使用阶段的安全，必须对施工阶段的最大单悬臂、最大双悬臂状态以及成桥阶段进行稳定性分析。

1稳定性计算分析目前，单薄壁墩为连续刚构桥桥墩的主要截面型式。

分析时边界条件考虑为：墩身的下部为固结，即视墩身与承台连接位置及基础型式按固结方法确定。

在施工过程中，荷载考虑为恒载与施工荷载的最不利组合；在成桥运营阶段，荷载考虑为恒载与活载的最不利组合。

1.1特征值求解结构失稳是指在外力作用下结构由平衡状态开始丧失稳定，稍有扰动则变形迅速增大，最后结构遭到破坏。

薄壁高墩连续刚构桥是典型的压弯构件，其稳定性问题属于典型的极值点失稳，属于第一类失稳问题。

经特征值法得到的平衡分支荷载通常代表实际体系极限稳定荷载的上限，所以工程实高墩连续刚构桥稳定性分析陈怀勇1，汤兆新2，陈胜利3（1.云南第三公路桥梁工程有限责任公司，云南普洱665000；2.重庆交通大学，重庆400074；3.中交二航局西南公司，云南昆明650000）摘要：针对高墩连续刚构桥突出的稳定性问题展开研究，重点介绍第一类稳定问题，提出将稳定性问题转化为求其特征值，并应用于工程实例中，计算结果与实际吻合得比较好，保证了工程的顺利进展。

关键词：薄壁高墩；连续刚构桥；悬臂施工；稳定中图分类号：U448.23文献标识码：A文章编号：1002-4786（2010）06-0083-02DOI ：10.3869/j.1002-4786.2010.06.026Stability Analysis of High Pier Continuous RigidFrame BridgeCHEN Huai-yong 1，TANG Zhao-xin 2，CHEN Sheng-li 3（1.Yunnan Third Road and Bridge Co.，Ltd.，Pu ′er 665000，China ；2.Chongqing Jiaotong Univertity ，Chongqing 400074，China ；CC Second Harbour Engineering Company ，Ltd.，Southewst Branch Company ，Kunming 650000，China ）Abstract ：In allusion to the obvious stability problem of continuous rigid frame bridge with high pier ，the first kind of stability problems is introduced mainly ，and the disposal method of translating the stability problem into seeking characteristic value is put forward.By applying it in engineering practice ，the calculation result fits to practice preferably ，which ensures the engineering goes smoothly.Key words ：thin-walled high pier ；continuous rigid frame bridge ；cantilever construction ；stability HIGHWAY CONSTRUCTION &MAINTENANCE公路建设与养护83交通标准化·2010年6月上半月刊（总第222期）TRANSPORT STANDARDIZATION．1HALF OF Jun.，2010（No.222）表1稳定系数分析结果表稳定系数单肢箱型墩方案成桥单悬臂双悬臂一阶24.628.119.6二阶40.940.724.5际中，一般仍将平衡分支失稳分析作为评估结构实际承载力的重要工具，其理论分析可通过下式展开：（[K D]+[K G]）{δ}={F}（1）其中，[K D]为单元几何刚度矩阵；[K G]为初始应力刚度矩阵；{δ}为节点位移；{F}为杆件所受的内力。

设{F}增加λ倍，则杆力和几何刚度矩阵也增大λ倍，故可得下式：（[K D]+λ[K G]）{δ}=λ{F}（2）如果λ足够大，使得结构达到随遇平衡状态，即当{δ}变为{δ}+{Δδ}，则式（2）变为：（[K D]+λ[K G]）（{δ}+{Δδ}）=λ{F}（3）同时满足式（2）和式（3）的条件是：（[K D]+λ[K G]）{Δδ}=0（4）式（4）就是计算稳定安全系数的特征方程式。

如果方程有n阶，那么理论上存在n个特征值λ1，λ2，…，λn。

但是在工程问题中只有最小的特征值才有实际意义，这时的特征值为λcr，临界荷载值为λcr{F}。

1.2施工阶段和成桥阶段的稳定性分析1.2.1悬臂施工阶段的稳定性分析高墩大跨连续刚构桥当施工到最大双悬臂阶段时，在自重、挂篮、施工荷载、不平衡梁段重、块段质量的施工误差、横向风载等作用下为最不利状态。

由欧拉压杆稳定理论可得，结构失稳临界力为：P cr=π2EI-0.3qH（5）1.2.2成桥阶段的稳定性分析当连续刚构桥建成之后进入使用阶段，其求解稳定性的理论方法可按刚架失稳考虑：a）由于结构属超静定，使用位移法或力学法建立的平衡方程数目多且不易手算；b）基本公式的建立首先需要确定正确的失稳模态，由于结构型式和加载的任意性，使正确的失稳模态不易确定，则需建立各种可能的失稳模态，求出相应的临界荷载，其中最小值才为所求值，这样使计算工作量增大，不易手算；c）很难用统一的公式来表达不同跨数结构失稳的临界力，使理论解的通用性受到限制，在实际分析中要得到正确的屈曲失稳临界力，多采用有限元法。

2工程实例2.1工程概况普洱市碧云大桥位于普洱市思茅区云仙乡与景谷县碧安乡交界处的小黑江上，该桥是修建连接思茅、景谷两地的云碧公路项目中的控制性工程，其重要性非常突出。

设计荷载等级为公路-Ⅱ级。

主桥采用三跨连续刚构结构，桥跨布置为90m+ 166m+90m预应力混凝土连续刚构，全桥总长346m。

主梁采用预应力混凝土结构，混凝土强度等级为C50。

主梁采用单箱单室直腹板截面，箱梁顶板宽12m，两悬臂板长2.7m，箱梁底宽6.6m，顶面不设横坡。

根部梁高9.8m，为中跨跨度的1/16.94，跨中梁高3.8m，为中跨跨度的1/43.68；主梁高度按1.8次抛物线变化，悬臂端部板厚0.18m。

主墩采用C50混凝土，单肢箱型结构，墩顶纵桥向宽6m，横桥向宽6.6m，1#墩纵、横桥向均按100:1放坡，2#墩纵、横桥向均按80∶1放坡，壁厚均为0.9m。

2.2稳定性计算高墩连续刚构桥使用阶段与施工阶段可以分为成桥阶段、最大单悬臂施工阶段和最大双悬臂施工阶段，在实际分析中分别对每一个阶段进行稳定性分析。

在进行稳定性分析时，采用有限元程序对各个阶段建立模型，边界条件为墩底固结，并且在墩顶部与0#块之间添加刚臂单元连接，悬臂梁单元和节点划分严格按照施工梁段长度及断面变化情况进行。

荷载组合考虑为：成桥状态为恒载与活载的最不利组合；施工状态为恒载与施工期间荷载的最不利组合。

分析结果如表1所示。

成桥状态前二阶失稳均为面外屈曲；施工最大单悬臂状态失稳第一阶为面外屈曲，第二阶为面内屈曲；施工最大双悬臂状态失稳第一阶为面内屈曲，第二阶为面外屈曲。

3结语本文以薄壁高墩连续刚构桥为研究对象，结合普洱市碧云大桥的工程实际，在欧拉压杆稳定理论的基础上，对该桥施工阶段及使用阶段的最大单悬臂、最大双悬臂及成桥阶段进行了稳定性计算，稳HIGHWAY CONSTRUCTION&MAINTENANCE公路建设与养护84交通标准化·2010年6月上半月刊（总第222期）TRANSPORT STANDARDIZATION．1HALF OF Jun.，2010（No.222）1概述纤维增强聚合物（FRP ）不但能用来加固旧桥，而且还能修建新桥。

它可以取代钢筋单独使用，做成FRP 筋砼，也可以和钢筋混合使用，二者取长补短，协调工作。

FRP 得到广泛的应用，是由于它具有很多优点：可靠的耐久性、可剪裁加工、容易安装以及极高的强度重量比。

目前，已经制成了碳筋（CFRP ）砼梁。

这种FRP 筋砼梁的抗弯强度是由它的破坏模式决定的：破坏或始自砼被压碎，或始自FRP 被拉断。

笔者认为，砼先被压碎的模式比FRP先被拉断更好些，因为后者是属于纯粹的脆性破坏。

因此，在设计FRP 砼梁时，FRP 的用量不宜太少，以期砼先被压碎。

但在实践中和有关规范中，都允许做成低筋的FRP 砼构件。

FRP 加筋砼构件抗弯承载能力研究的王存江（河北冀通路桥建设有限公司，河北石家庄050091）摘要：纤维增强聚合物（FRP ）不仅可以用于砼构件的加固，还可以取代钢筋做成FRP 筋砼结构。

这种FRP 筋砼的截面分析与钢筋砼截面相类似，但又不尽相同。

结合实例提出一套计算FRP 砼梁的抗弯承载能力的方法，具有一定的参考价值。

关键词：纤维增强聚合物；砼构件；抗弯强度中图分类号：U441文献标识码：A文章编号：1002-4786（2010）06-0085-03DOI ：10.3869/j.1002-4786.2010.06.007Bending Resistance of FRP Concrete ComponentWANG Cun-jiang（Hebei Jitong Road &Bridge Construction Co.，Ltd.，Shijiazhuang 050091，China ）Abstract ：Fiber-reinforced polymer （FRP ）not only can be used for reinforcing concrete component ，but also can be used to produce FRP concrete structure displacing reinforcing steel bar.The analysis on FRP concrete ′s cross section is similar to reinforced concrete ，but they are not same bining with a practical instance ，a set of method for calculating FRP concrete beam ′s bending resistance is put forward ，which has a certain reference value.Key words ：fiber-reinforced polymer （FRP ）；concrete component ；bend strength定系数都满足规范要求，保证了碧云大桥的顺利进行，可供类似工程参考。