2020年浙江省温州中学自主招生数学模拟试卷及答案解析

第1页（共16页） 2020年浙江省温州中学自主招生数学模拟试卷

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）化简代数式√3+2√2+√3−2√2的结果是（ ）

A ．3

B ．1+√2

C ．2+√2

D ．2√2

2．（5分）方程6xy +4x ﹣9y ﹣7＝0的整数解的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．（5分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B 是它的一个锐角，若sin B ，cos B 是关于x 的方

程4x 2﹣5kx +5k +4＝0的两个实数根，则k 的值为（ ）

A ．12

5

B ．−45

C ．12

5或−45

D ．以上各项都不对，关于k 无解

4．（5分）已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝0，a 2＝﹣|a 1+1|，a 3＝﹣|a 2+2|，

a 4＝﹣|a 3+3|，……，a n +1＝﹣|a n +n |（n 为正整数）依此类推，则a 2020值为（ ）

A ．﹣1008

B ．﹣1009

C ．﹣1010

D ．﹣1011

5．（5分）方程3x 2+y 2＝3x ﹣2y 的非负整数解（x ，y ）的组数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．（5分）如图，在正方形ABCD 中，AD ＝5，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且AE

＝FC ＝3，BE ＝DF ＝4，则EF 的长为（ ）

A ．32

B ．2

3√2 C ．75 D ．√2

7．（5分）若正实数a 、b 满足ab ＝a +b +3，则a 2+b 2的最小值为（ ）

A ．﹣7

B ．0

C ．9

D ．18

8．（5分）已知x 1，x 2是方程x 2−√5x +1＝0的两根，则x 12+x 22的值为（ ）

A ．3

B ．5 C

．7 D ．4