渐开线花键计算说明

基于GB/T17855-1999 方法的端面花键齿承载能力计算1. 术语、代号及说明

2. 计算（渐开线花键）

2.1 名义切向力Ft Ft=2000 × T/D 本例：Ft=2000×T÷19.098=104.72T N

2.2 单位载荷W W=Ft/z ×l ×cos αD 本例：W=104.72T/24×25×cos34 °=0.2105T N/mm 2.3 系数

（1）使用系数K1

（2）齿侧间隙系数K2

当花键副的受力状态如图 1 所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。在压轴力的作用下，随着侧隙的变化（一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小），内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量e0。其位移量e0 的大小与花键的作用侧隙（间隙）大小和制造精度高低等因素有关。产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上（对渐开线花键失去了自动定心的作用），因而影响花键的承载能力。此影响用齿

侧间隙系数K2 予以考虑. 通常K2 =1.1 ～3.0 。

当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取K2=1.1 ～1.5; 当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取K2=2.0～3.0; 当压轴力为零、只承受转矩时，K2=1.0 。

图 1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置

（3）分配系数K3 花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差（分

度误差）的影响，使花键副的理论侧隙（单齿侧隙）不同，各键齿所受载荷也不同。

这种影响用分配系数K3 予以考虑。对于磨合前的花键副，当精度较高时（按GB/T 1144 标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1 标准为5 级或高于5级时），K3=1.1 ～1.2; 当精度较低时（按GB/Tll44 标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1 标准低于 5 级时），K3= 1.3 ～1.6 。对于磨合后的花键副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取K3=1.0 。

（4）轴向偏载系数K4

由于花键副在制造时产生的齿向误差和安装后的同轴度误差，以及受载后的扭转变形，使各键齿沿轴向所受载荷不均匀。用轴向偏载系数K4 予以考虑。其值可从表3 中选取。

对于磨合后的花键副，各键齿沿轴向载荷分布基本相同时，可取K4=1.0 。当花键的精度较高和分度圆直径D或平均圆直径dm 较小时，表 3 中的轴向偏载系数K4 取较小值，反之取较大值。

本例：假设K1=1.25 、K2=1.2 、K3=1.3 、K4=1.2

2.4 承载能力计算

（1）齿面接触强度计算

①齿面正应力σH

σ H=W/hW

其中hW=Dee-Dii/2

本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mm

σH=0.2105T ÷1.1=0.1914T

②齿面许用应力σH

σ H=σ 0.2/SH ×K1 ×K2 ×K3 ×K4

本例：查阅资料得20CrMnTi 抗拉强度为1080MPa,屈服强度为850MPa，未查得20CrMoTi 的材料性能，假设取屈服强度σ0.2=800 MPa（参考）

取SH=1.5 ，K1=1.25 、K2=1.2 、K3=1.3、K4=1.4。

σ H=800÷1.3 ×1.25 ×1.2 ×1=.2362×.918.2 MPa

③条件σH≤σH

即0.1914T≤262.98 得T≤1374 N· m

（2）齿根弯曲强度计算

①齿根弯曲应力σF

σ F=6hWcos α D/SFn2

SFn=DFe×sin360° ×SD+inv α-i D nv cos- 1D×cos αDFe2π 本例;全齿高未知，假设h=1.5, DFe=19.5

经计算得SFn=2.914

σ F=6×1.5 ×0.2105Tcos°34÷2.9142=0.185T MPa

②齿根弯曲许用应力σF

σF= σb/SF ×K1×K2×K3×K4 本例：材料抗拉强度未查阅到，假设取抗拉强度

σb=950 MPa,取SF=1.5

σ F=950 ÷1.3 ×1.25 ×1.2 ×=13.312×.31 M.2Pa

③条件σF≤σF

本例即0.185T≤312.3 得T≤1688 N ·m

（3）齿根剪切强度计算

①齿根最大剪切应力τF max τF max=τ tn? α tn

τ tn=1600T π dh3

α tn=Diedh1+0.17h ρ 1+3.940.1+h ρ +6.381+0.1h ρ 2.38+Die2hh ρ +0.04132

dh=Die+K?DieDee -DieDee

K值

本例：

dh=18.3+0.3 ×18.3 × 20.5-18.3 ÷ 20.5 =m1m8 .89

τ tn=1600T3.14 ×18.=809.307556T MPa

齿根圆角半径ρ未知，假设ρ=0.17?网上查一下计算方法

计算得αtn=3.115 τF max=τtn? αtn=0.07556T ×3.115=0.23M54PTa ②许用剪切应力τF

τF= σF/2

本例：

τ F= σ =F3212.3 ÷2=156.15 MPa

③条件τF max ≤τF

本例：即0.2354T≤156.15 得T≤663.3 N·m

（4）齿面耐磨损能力计算

1.花键副在108 循环次数以下工作时耐磨损能力计算①齿面压应力σH

σ H=W/hW

其中hW=Dee-Dii/2

本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mm

σH=0.2105T ÷1.1=0.1914T

②齿面磨损许用应力σH1见表4

表4

1值

③条件σH≤σ H1

本例：即0.1914T≤110 得T≤574.7 N ·m （5）外花键的扭转与弯曲强度计算：

①当量应力σV计算σ V=σn F2+3 τ n t2 σF n=3200Mb π dh3 本例：