渐开线花键计算说明
渐开线花键的计算
日产汽车类渐开线花键的计算1985年以来我港从日本引进了多种类型的高效流动机械，在进口机械的维修和配件制造工作中，经常遇到渐开线花键的测绘工作。
由于缺乏这方面的技术标准和资料，给测绘工作造成很大困难。
为了解决这一难题，下面扼要介绍JISD2001日本汽车工业用渐开线标准的内容，供从事这一领域工作的技术人员参考。
一、基本参数和计算方法1.基本参数(1)模数m:采用以下三个系列共15种模数(单位:毫米)(2)齿数Z:从6到40个(3)位移量x和压力角α:位移量X一般为0.8m，极少采用0.6m，0.633m，0.9m，0.967m。
分度圆上的压力角α通常为20°。
(4)基本齿形:图1所示为花键轴的基本齿形2.基本计算公式(1)公称直径:当x=0.8时，d=(Z+2)m当x≠0.8时，d=(Z +2x+0.4)m(2)孔的外径:①齿形定心和插孔时，D1=d+0.3m②齿形定心拉孔和外径定心时D2=d(3)轴的外径:①齿形定心时，d1=d-0.2m②外径定心时，d2=d(4)孔的内径:Dk=d-2m，(5)轴的内径:dr=d-2.4m，(6)分度圆直径: do=zm，(7)分度圆上的压力角:αo=20°(8)基圆直径:dj=docosα。
(9)周节:to=πm.(10)基节:tj=tocosα。
式中:α′1——轴用量棒中心压力角。
U——测轴跨棒距用量棒直径。
见图2②孔的跨棒距尺寸a1——孔用量棒中心压力角。
式中:V——测孔跨棒距用量棒直径，见图2，u和V数值从表1可查得。
图2中:V1——量棒削去后的尺寸，V1可从表1中查出。
当m=1时的跨棒距可从表1中直接查得，将该数值乘以模数即是量值的公称尺寸。
(16)当x≠0.8时的跨棒距及有关数值从表2中查得。
表2代号M′2，M′1，dP2，dV2和dP1见图3注:带*者量棒直径用1.8667mm。
n，K1与K2与模数无关。
3.定心方式、公差与配合(1)定心方式有齿形定心和外径定心两种。
渐开线花键计算公式及参数标注方法
渐开线花键计算公式及参数标注方法一、渐开线花键的几何参数1. 花键尺寸（Keyway Size）：指的是渐开线花键的宽度，通常用顶孔（Recess）和底孔（Sockets）直径来表示。
2. 螺纹角（Helix Angle）：指的是渐开线花键的螺纹线的倾斜角度。
3. 螺纹高度（Helix Height）：指的是渐开线花键的螺纹线的高度，通常用顶孔和底孔之间的距离来表示。
二、渐开线花键的计算公式1.花键尺寸计算公式-花键尺寸公式由ISO2790标准规定，根据轴的直径（d）可以计算出花键尺寸。
- 花键顶孔直径（D）= 轴的直径（d）+ 0.15mm- 花键底孔直径（d1）= 轴的直径（d）+ 0.25mm2.螺纹角计算公式-螺纹角一般由图纸给出，也可以通过以下公式计算：- 螺纹角（α）= arctan（H / (π * d)）其中，H为螺纹高度。
在制作渐开线花键图纸时，需要对相关参数进行标注，以便于加工和使用。
1.标注花键尺寸-在图纸上标注花键尺寸时，可以使用简化的标注方法，如在顶孔和底孔的直径符号上加上对应的数值。
2.标注螺纹角和螺纹高度-在图纸上标注螺纹角和螺纹高度时，可以使用直线段和字母表示，如在花键尺寸标注旁边加上α和H的符号，并注明对应的数值。
3.标注公差要求-在图纸上标注公差要求时，可以使用ISO系统的标准符号，如使用T字号来表示公差要求，并在标注下方注明对应的公差范围。
四、常见问题与解决方法在渐开线花键的设计和标注过程中，可能会遇到一些常见问题，下面列举几个常见问题并给出解决方法：1.如何选择合适的渐开线花键尺寸？-渐开线花键尺寸的选择需要考虑轴的直径和应力情况，一般建议按照ISO标准进行选择。
2.如何计算渐开线花键的扭矩传递能力？-渐开线花键的扭矩传递能力可以通过以下公式计算：T=(π/16)*τ*h*d，其中T为扭矩传递能力，τ为材料的抗扭转应力，h为花键的高度，d为轴的直径。
3.如何在CAD软件中绘制渐开线花键图纸？-在CAD软件中，可以使用线段和圆弧工具来绘制渐开线花键的轮廓，然后使用文字工具来标注相关参数。
渐开线花键计算公式及参数标注
渐开线花键计算公式及参数标注渐开线花键是一种常见的齿轮系统，它由两个或多个齿轮通过花键（也称为花齿）连接在一起，以实现动力传递和齿轮调整。
渐开线花键的设计要求非常严格，需要根据实际应用和需求，计算出合理的公式和参数。
本文将详细介绍渐开线花键的计算公式和参数标注。
一、渐开线花键的计算公式：1.花键几何参数计算：花键的几何参数包括高度、基圆直径等，下面是常用的计算公式：-花键高度（h）的计算公式：h=(2×p×Z)/(m×F)-d1其中，p为齿间距，Z为花键齿数，m为模数，F为面宽，d1为齿圈外径。
- 花键齿数（Z）的计算公式：Z = ceil(2π × d1 / p)其中，ceil(x)表示不小于x的最小整数。
-花键基圆直径（d2）的计算公式：d2=d1-2h-花键齿高（s）的计算公式：s=(π×m)/22.载荷参数计算：载荷参数是为了保证花键在工作时能够承受所需的力矩和负荷，常用的计算公式有：-载荷承受能力（T）的计算公式：T=(F×A×σ)/n其中，A为花键有效长度，σ为耐用极限，n为加载因数。
-花键有效长度（A）的计算公式：A=Z×s以上是渐开线花键的基本计算公式，不同的应用和需求可能还需要根据具体情况进行调整和优化。
二、渐开线花键的参数标注：-花键高度（h）：通常在花键的一侧标注，表示花键的高度。
-齿数（Z）：在花键的一侧标注，表示花键所连接的齿轮的齿数。
-花键基圆直径（d2）：在花键的一侧标注，表示花键的基圆直径。
-花键齿高（s）：通常在花键的一侧标注，表示花键的齿高。
-花键有效长度（A）：通常在花键的一侧标注，表示花键的有效长度。
-载荷承受能力（T）：通常在花键的一侧标注，表示花键的载荷承受能力。
-加载因数（n）：在花键的一侧标注，表示花键的加载因数。
以上是渐开线花键的常见参数标注，以便人们在设计、制造和检验时能够准确地了解花键的几何特征和载荷能力。
渐开线花键设计计算公式
渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
F D
公差和公差值三、
配合公差指齿槽宽和齿厚的公差、1对外花键的齿厚它是作用齿槽宽的下偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 基本偏差d它们是作用齿厚的上偏差f、e和K=0js=(T+取λ)/2 h、配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 3√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 3√E+0.001E或
I=0.45 3√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。
2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差F β
7 14 16 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 27 28 29 30
注：当花键长度g(单位：mm)不为表中数值时，可按6.6条给出的计算式计算。
内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D'i=D[tanα-tan(α-Emax/D+invα-inva)] cicibci R D式中：
D'i---量棒的计算直径；R a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，α=cos-1ci。
渐开线内花键参数
渐开线内花键参数
（原创版）
目录
一、渐开线内花键参数的概述
二、渐开线内花键参数的计算方法
三、渐开线内花键参数的应用实例
四、渐开线内花键参数的发展前景
正文
一、渐开线内花键参数的概述
渐开线内花键参数，是一种用于描述渐开线齿轮啮合性能的参数，主要用于测量和计算齿轮的啮合精度。
在齿轮制造和使用过程中，合理选择和调整渐开线内花键参数，可以有效提高齿轮的啮合性能，降低齿轮的磨损和噪音，延长齿轮的使用寿命。
二、渐开线内花键参数的计算方法
渐开线内花键参数的计算主要包括齿廓圆弧半径、齿廓圆弧中心角、齿顶圆弧半径、齿根圆弧半径等。
其中，齿廓圆弧半径和齿廓圆弧中心角的计算公式分别为：
齿廓圆弧半径 r = (Z/2π) × (R^2 + Z^2)^(3/2)
齿廓圆弧中心角α = arccos[(R^2 + Z^2)^(3/2) / (2 × R × Z)] 其中，Z 为齿数，R 为齿顶圆弧半径。
三、渐开线内花键参数的应用实例
在实际应用中，渐开线内花键参数的计算和调整，可以帮助提高齿轮的啮合精度和使用寿命。
例如，在设计一款高速齿轮箱时，通过合理选择和调整渐开线内花键参数，可以有效降低齿轮的磨损和噪音，延长齿轮的
使用寿命。
四、渐开线内花键参数的发展前景
随着科技的发展，渐开线内花键参数的计算和应用将更加精确和便捷。
同时，随着齿轮制造技术的提高，渐开线内花键参数在提高齿轮啮合性能方面的作用将更加突出。
[整理版]渐开线花键的设计计算
![[整理版]渐开线花键的设计计算](https://img.taocdn.com/s3/m/d1cde6cf7e192279168884868762caaedd33babc.png)
30°渐开线花键的设计计算已知：0000 m=1.250000Z=240000αD =30°00001、分度圆直径D ： D=mZ=1.25*24＝3000002、基圆直径D b ： D b ＝mZCOS αD ＝1.25*24*cos30＝25.9800003、齿距p ： p=πm=1.25π=3.92700004、内花键大径基本尺寸D ei ： D ei ＝m(Z+1.5)=1.25*(24+1.5)=31.87500005、内花键大径下偏差： 000006、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0.2500007、内花键渐开线终止圆直径最小值D Fimin ：0000 D Fimin =m(Z+1)+2C F =1.25*(24+1)+2*0.125=31.500008、内花键小径基本尺寸D ii ：0000Dii=D Femax +2CF=28.62+2*0.125=28.8700009、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为0000 10、基本齿槽宽E ： E=0.5πm=0.5*π*1.25=1.963000011、作用齿槽宽E V ： E V ＝0.5πm ＝1.963000012、作用齿槽宽最小值E Vmin ： E Vmin ＝0.5πm ＝1.963000013、实际齿槽宽最大值E max ：0000E max ＝E Vmin +（Τ+λ）=1.963+0.137=2.100，0000其中Τ+λ查机械设计手册，为0.137000014、实际齿槽宽最小值E min ： E min ＝E Vmin +λ＝1.963+0.048＝2.0110000其中λ值查机械设计手册，为0.048000015、作用齿槽宽最大值E Vmax ： E Vmax ＝E max －λ＝2.100－0.048＝2.052000016、外花键作用齿厚上偏差es V ：查机械设计手册，为0000017、外花键大径基本尺寸D ee ：D ee =m(Z+1)＝1.25*（24+1）＝31.25000018、外花键大径上偏差es V /tan αD ： 0000019、外花键大径公差：查机械设计手册，为0.16000020、外花键渐开线起始圆直径最大值D Femax ：0000D Femax =2 ＝28.620000其中：D b =25.98 D=30 αD =30° h s =0.6m=0.6*1.25=0.750000es V /tan αD =0000021、外花键小径基本尺寸D ie ： D ie ＝m(Z －1.5)＝28.125 00022、外花键小径上偏差es V /tan αD ：0000023、外花键小径公差：IT12－14。
渐开线花键计算范文
渐开线花键计算范文
要计算渐开线花键，首先需要知道的是一个圆的半径和另一个圆的半
径以及这两个圆的距离。
在这个基础上可以计算出渐开线花键的各项参数。
首先，需要对源圆进行旋转角度的计算。
这个角度可以通过源圆的半
径和另一个圆的半径得到：
θ=r/R
其中，θ为旋转角度，r为源圆的半径，R为另一个圆的半径。
然后，可以计算出绘制渐开线花键所需要的轨迹点的坐标，以及相应
的波峰和波谷位置。
可以通过以下公式进行计算：
x = (r + R) * cos(θ) - P * cos((r + R) / R * θ)
y = (r + R) * sin(θ) - P * sin((r + R) / R * θ)
其中，x和y分别为轨迹点的坐标，r为源圆的半径，R为另一个圆
的半径，θ为旋转角度，P为源圆的周长。
通过计算出的轨迹点的坐标，可以得到渐开线花键的形状。
渐开线花
键的形状可以通过连接相邻两个轨迹点来得到，这样便可以得到一个闭合
的曲线。
在计算过程中，可能需要考虑一些特殊情况。
比如当半径为0时，即
源圆和另一个圆重合时，可以得到一条直线。
还有可能需要进行参数化的
处理，例如通过指定一个角度范围来计算出特定的部分渐开线花键。
总结起来，计算渐开线花键的过程涉及到源圆的半径、另一个圆的半径、两个圆的距离以及旋转角度的计算，然后通过计算出的角度来确定轨迹点的坐标，进而得到渐开线花键的形状。
渐开线花键的设计计算
渐开线花键的设计计算30°渐开线花键的设计计算已知：m=1.25Z=24αD=30°1、分度圆直径D： D=mZ=1.25*24＝302、基圆直径D b： D b＝mZCOSαD＝1.25*24*cos30＝25.983、齿距p：p=πm=1.25π=3.9274、内花键大径基本尺寸 D ei： D ei＝m(Z+1.5)=1.25*(24+1.5)=31.8755、内花键大径下偏差： 06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0.257、内花键渐开线终止圆直径最小值D Fimin：D Fimin=m(Z+1)+2C F=1.25*(24+1)+2*0.125=31.58、内花键小径基本尺寸D ii：Dii=D Femax+2CF=28.62+2*0.125=28.879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0.5πm=0.5*π*1.25=1.96311、作用齿槽宽E V： E V＝0.5πm＝1.96312、作用齿槽宽最小值E Vmin： E Vmin＝0.5πm＝1.96313、实际齿槽宽最大值E max：E max＝E Vmin+（Τ+λ）=1.963+0.137=2.100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0.13714、实际齿槽宽最小值 E min： E min＝E Vmin+λ＝1.963+0.048＝2.011其中λ值查机械设计手册，为0.04815、作用齿槽宽最大值E Vmax： E Vmax＝E max－λ＝2.100－0.048＝2.05216、外花键作用齿厚上偏差es V：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸D ee：D ee=m(Z+1)＝1.25*（24+1）＝31.2518、外花键大径上偏差es V/tanαD： 019、外花键大径公差：查机械设计手册，为0.1620、外花键渐开线起始圆直径最大值D Femax：D Femax=2 ＝28.62其中：D b=25.98 D=30 αD=30° h s=0.6m=0.6*1.25=0.75es V/tanαD=021、外花键小径基本尺寸D ie： D ie＝m(Z－1.5)＝28.12522、外花键小径上偏差es V/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
渐开线花键计算方法
模数m = 3 齿数z = 15 标准压力角αD = 30° 配合代号：H7/h7 分度圆直径 D = m×z = 45 基圆直径Db = m×z×cos(αD) = 38.9711 周节p = π×m = 9.42477796076937 内花键大径Dei = m×(z+1.5) = 49.5 外花键作用齿厚上偏差esv = 0 (根据<<机械传动设计手册>>1463页表9-1-49或由公差代号计算) 外花键渐开线起始圆直径最大值：DFemax = 2×((0.5Db)^2+(0.5Dsi n(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin(αD))^2)^0.5 = 41.8669 (其中hs = 0.6m = 1.8) 内花键小径Dii = DFemax+2CF) = 42.47 (其中CF = 0.1m = .3) 内花键基本齿槽宽E = 0.5πm = 4.71238898 外花键基本齿厚S = 0.5πm = 4.71238898 内花键：内花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 网址： 齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿槽宽最小值Evmin = 0.5πm = 4.712 实际齿槽宽最大值Emax = Evmin + (T+λ) = 4.891 实际齿槽宽最小值Emin = Evmin + λ =4.773 作用齿槽宽最大值Evmax = Emax - λ = 4.83 外花键：外花键大径Dee = m×(z + 1) = 48 外花键小径Die = m×(z - 1.5) = 40.5 外花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 来源：标准分享站综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿厚最小值Svmin = Smin + λ = 4.594 实际齿厚最大值Smax = Svmax - λ = 4.651 实际齿厚最小值Smin = Svmax - (T+λ) =4.533 作用齿厚最大值Svmax = S + esv = 4.712 30°平齿根花键计算书第 2 页量棒直径DRi = DRe = 5.04 内花键量棒中心圆上的压力角invαi = Emax/D + invαD - DRi/Db = 4.891/45 + inv(αD) - 5.04/38.9711 = .108688888888889+5.37514935913267E-02-.129326603560074 = 3.31224454025424E-02 αi = 25.7996333° 内花键棒间距最大值MRimax = Db × cos(90/z)/cosαi - DRi = 37.3 内花键棒间距最小值MRimin = MRimax - Ki×T = 37.07 其中Ki = cosαD × cos(90/z)/sinαi T = (T+λ)-λ 外花键量棒中心圆上的压力角invαe = DRe/Db + invαD + Smin/D - π/z = 5.04/38.9711 + inv(αD) + 4.533/45 - π/15 = .129326603560074+5.37514935913267E-02+.100733333333333-.209439510239319 来源：标准分享站= 7.43805866859188E-02 αe = 33.1259646° 外花键跨棒距最大值MRemin = Db × cos(90/z)/cosαe + DRe = 50.74 外花键跨棒距最小值MRemax = MRemin + Ke×T = 50.557 其中Ke = cosαD × cos(90/z)/sinαe T = (T+λ)-λ 挤压强度计算计算挤压应力σc = 1000T/(ψ×z×h×l×r) = 27.1 MPa 其中传递转矩T = 30000×P/π/n = 658.5722 N×m 系数ψ取0.75 齿数z = 15 花键工作高度h = 0.8×m = 2.4 花键工作长度l = 40 花键平均半径r = D/2 = 22.5 根据联接情况：静联接使用、制造条件：中等热处理工艺：齿面未经热处理许用挤压应力[σc] = 60--100 MPa 挤压强度满足要求σc < [σc]日本花键m3.5在JIS D2001-1959中是第一系列的.计算公式：(1)公称直径d=(Z+2x+0.4)m(2)孔的大径D2:①齿形定心和插孔时，D2=d+0.3m②齿形定心拉孔或大径定心时，D2=d(3)孔的小径d2:d2=d-2m。
渐开线花键设计计算公式
渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
D F e mx=2√（0.5Db）²+（0.5DsinαD-）²-(hs/sinα) ²
三、公差和公差值
1、配合公差指齿槽宽和齿厚的公差
基本偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 它是作用齿槽宽的下偏差对外花键的齿厚取K=0js=(T+λ)/2 h、f、e和d它们是作用齿厚的上偏差
配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 ³√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 ³√E+0.001E或
I=0.45 ³√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。
2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差Fβ
内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D’R i=D b[tanαci-tan(αci-Emax/D+invαci-inva D)]
式中：
D’R i---量棒的计算直径；
a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，αci=cos-¹。
渐开线花键的设计计算
渐开线花键的设计计算渐开线花键的设计计算D=mZ=1、25*24＝302、基圆直径Db：Db＝mZCOSαD＝1、25*24*cos30＝25、983、齿距p：p=πm=1、25π=3、9274、内花键大径基本尺寸Dei：Dei＝m(Z+1、5)=1、25*(24+1、5)=31、8755、内花键大径下偏差：06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0、2 57、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1、25*(24+1)+2*0、125=31、58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28、62+2*0、125=28、879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0、5πm=0、5*π*1、25=1、96311、作用齿槽宽EV：EV＝0、5πm＝1、96312、作用齿槽宽最小值EVmin：EVmin＝0、5πm＝1、96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1、963+0、137=2、100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0、13714、实际齿槽宽最小值Emin：Emin＝EVmin+λ＝1、963+0、048＝2、011 其中λ值查机械设计手册，为0、04815、作用齿槽宽最大值EVmax：EVmax＝Emax－λ＝2、100－0、048＝2、05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1、25*（24+1）＝31、2518、外花键大径上偏差esV/tanαD：19、外花键大径公差：查机械设计手册，为0、1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝28、62 其中：Db=25、98 D=30 αD=30 hs=0、6m=0、6*1、25=0、75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die：Die＝m(Z－1、5)＝28、12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。
渐开线花键计算说明
基于GB/T17855-1999方法的端面花键齿承载能力计算1.术语、代号及说明2.计算(渐开线花键)2.1名义切向力FtFt=2000×T/D本例：Ft=2000×T÷19.098=104.72T N2.2单位载荷WW=Ft/z×l×cosαD本例：W=104.72T/24×25×cos34°=0.2105T N/mm2.3系数（1）使用系数K1（2）齿侧间隙系数K2当花键副的受力状态如图1所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。
在压轴力的作用下，随着侧隙的变化(一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小)，内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量e0。
其位移量e0的大小与花键的作用侧隙(间隙)大小和制造精度高低等因素有关。
产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上(对渐开线花键失去了自动定心的作用)，因而影响花键的承载能力。
此影响用齿侧间隙系数K2予以考虑.通常K2=1.1～3.0。
当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取K2=1.1～1.5;当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取K2=2.0～3.0;当压轴力为零、只承受转矩时，K2=1.0。
图1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置（3）分配系数K3花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差(分度误差)的影响，使花键副的理论侧隙(单齿侧隙)不同，各键齿所受载荷也不同。
这种影响用分配系数K3予以考虑。
对于磨合前的花键副，当精度较高时(按GB/T 1144标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准为5级或高于5级时)，K3=1.1～1.2;当精度较低时(按GB/Tll44标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准低于5级时)，K3=1.3～1.6。
对于磨合后的花键副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取K3=1.0。
渐开线花键键公法线和跨棒距的计算
渐开线花键键公法线和跨棒距的计算渐开线花键键公法线（Helical Gear Pitch Line）和跨棒距（Root Distance）是花键键的两个主要参数，它们决定了花键键的性能及工作情况。
在计算渐开线花键键公法线和跨棒距时，应该充分考虑花键键的角度及合齿参数等因素，这不仅有利于获得更加准确的参数，也是对花键键质量和性能的保证。
一、渐开线花键键公法线
公法线（P）=√（Mx2+My2+2×Mx×My×cosα）
其中，Mx为横向距离，即任意两齿根间横向的距离，单位：mm；My 为斜向距离，即任意两齿根之间斜向的距离，单位：mm；α为立体角，即任意两齿根之间的立体角度，单位：°。
二、跨棒距
跨棒距是指任意两齿根间的垂直距离，也可称之为横切面距离或根部距离。
由于花键键的公法线和跨棒距存在一定的关系，因此，跨棒距的计算也不可忽视。
一般情况下，跨棒距可以用下面的公式来计算：。
渐开线花键基本参数
渐开线花键基本参数一、基本概念：1.花键槽：是用来插入渐开线花键的凹槽，一般由两个半圆的凹槽组成。
2.渐开线花键：一种能够紧固及传递旋转力矩的连接元件，常用于联轴器的连接。
3.开槽长度：指花键槽的长度，一般与花键长度相等。
4.渐开线花键长度：即花键整体的长度。
5.渐开线花键宽度：即花键整体的宽度。
6.渐开线花键高度：指花键凸起的高度。
7.渐开线花键角度：指花键两端相连的角度。
二、渐开线花键的几何计算：1.渐开线花键长度的计算：由于花键在两端是渐开的，因此需要通过计算来确定花键长度。
根据花键槽的半径、角度、宽度等参数，可以利用公式进行计算。
2.渐开线花键高度的计算：花键的高度决定了花键与花键槽的嵌合深度。
一般来说，花键高度一般为花键宽度的1.2倍。
3.渐开线花键宽度的计算：花键的宽度是根据花键槽的宽度来确定的，一般花键宽度为花键槽宽度的0.8倍。
4.渐开线花键角度的计算：花键角度是由花键两端的连接点决定的，一般来说，花键角度应该小于等于60度，以保证花键的可靠性和紧固性。
三、渐开线花键的设计要点：1.渐开线花键的长度应该尽量大，以增加花键的插入深度，提高紧固性。
2.渐开线花键的宽度应该选择合适的大小，过窄会降低花键的刚度，过宽则会增加花键的重量，增加制造成本。
3.渐开线花键的高度应该适中，过高会降低花键的牢固度，过低则会导致花键易于脱落。
4.渐开线花键的角度应该选择合适的大小，一般为30度至60度之间。
总结：渐开线花键作为一种常用的连接装置，在机械设备上应用广泛。
它具有简单、可靠、紧固性好等特点，并且拥有丰富的几何计算方法，可以根据具体的应用需求灵活地设计。
合理选择渐开线花键的基本参数，能够确保连接的可靠性和性能的稳定性。
渐开线花键计算公式及参数标注方法
渐开线花键计算公式及参数标注方法一、渐开线花键图形圆柱直齿渐开线花键30°平齿根、30°圆齿根、37.5°圆齿根和45°圆齿根，见下图：二、渐开线花键的计算见注③三、渐开线花键的标注1.一般规定在零件图样上,应给出制造花键时所需的全部尺寸、公差和参数,列出参数表,表中应给出齿数、模数、压力角、公差等级和配合类别、渐开线终止圆直径最小值或渐开线起始圆直径最大值、齿跟圆弧最小径曲率半径及其偏差、以及按GB/T3478.5与选用的检验方法有关的相应项目。
也可列出其他项目，例如：大径、小径及其偏差、M值和W 值等项目，必要时画出齿形放大图。
2.标注示例在有关图样和技术文件中,需要标记时,应符合如下规定:内花键:INT外花键:EXT花键副:INT/EXT齿数:z(前面加齿数值)模数:m(前面加模数值)30°平齿根:30P30°圆齿根:30R37.5°圆齿根:37.545°圆齿根:4545°直线齿形圆齿根:45ST公差等级:4、5、6或7配合类别:H(内花键);k、js、h、f、e或d(外花键)标准号:GB/T3478.1-2008示例1：花键副,齿数24,模数2.5、30°圆齿根,公差等级为5级,配合类别为H/h。
花键副:INT/EXT 24z×2.5m×30R×5H/5h GB/T3478.1-2008内花键:I NT 24z×2.5m×30R×5H GB/T3478.1-2008外花键:EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T3478.1-2008示例2：花键副,齿数24、模数2.5、内花键为30°平齿根、公差等级为6级；外花键为30°圆齿根、公差等级为5级、配合类别为H/h。
花键副:INT/EXT 24z×2.5m×30P/R×6H/5h GB/T3478.1-2008内花键:INT 24z×2.5m×30P×6H GB/T3478.1-2008外花键:EXT 24z×2.5m×30R×5h GB/T3478.1-2008示例3：花键副,齿数24、模数2.5、37.5°圆齿根、公差等级6级、配合类别为H/h。
渐开线花键计算
b
/( S F K 1 K 2 K 3 K 4 )
σF≤σFp
T Fmax T tn 16000 T T tn d h3 KD D D d D ie ee ie
h ie
238.580 106.884
D ee
查5-3-39
tn
D h 3 . 94 ie 1 0 . 17 1 h dh 0 .1 h 6 . 38 1 0 . 1 2 1/ 3 2 . 38 D ie h 0 . 04 2h
hS 0.5esV / tanD 2 ) sinD
26.956
h
s
0 .6 m
1.35 -0.002 f级 25.2 3.534 2.047 56 3.15 0.9
查表5-3-62
D ie m ( z 1 . 8 )
S 0 .5 m
h w h min
D ee D ii 2
Hp 2
作用在花键副上的弯矩
Fn
32000M b dh3
16000 T d h3
2 Fn
0 106.884
Ttn
V
3T
2 tn
185.128 386.167 满足
VP 0.2 /(SF K1K2K3K4 )
V VP
可改 公式 判断 查表及选择
渐开线花键基本参数
计算项目
一、已知 小齿轮最大转速 额定转速 电动机最大扭矩 最高车速 滚动半径 总最大传动比 材料 二、参数 1.模数 2.齿数 3.压力角 4.分度园直径 5.基圆直径 6.齿距 7.内花键大径基本尺寸 8.内花键大径下偏差 9.内花键大径公差 10.内花键终止圆最小值 齿形裕度 11.内花键小径基本尺寸 12.外花键大径基本尺寸
渐开线花键计算说明
基于GB/T17855-1999方法的端面花键齿承载能力计算1.术语、代号及说明2.计算(渐开线花键)2.1名义切向力本例： N2.2单位载荷本例：°=0.2105T N/mm2.3系数（1）使用系数（2）齿侧间隙系数当花键副的受力状态如图1所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。
在压轴力的作用下，随着侧隙的变化(一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小)，内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量。
其位移量的大小与花键的作用侧隙(间隙)大小和制造精度高低等因素有关。
产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上(对渐开线花键失去了自动定心的作用)，因而影响花键的承载能力。
此影响用齿侧间隙系数予以考虑.通常=1.1～3.0。
当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取=1.1～1.5;当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取=2.0～3.0;当压轴力为零、只承受转矩时，=1.0。
图1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置（3）分配系数花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差(分度误差)的影响，使花键副的理论侧隙(单齿侧隙)不同，各键齿所受载荷也不同。
这种影响用分配系数予以考虑。
对于磨合前的花键副，当精度较高时(按GB/T 1144标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准为5级或高于5级时)，=1.1～1.2;当精度较低时(按GB/Tll44标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1标准低于5级时)， 1.3～1.6。
对于磨合后的花键副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取=1.0。
（4）轴向偏载系数由于花键副在制造时产生的齿向误差和安装后的同轴度误差，以及受载后的扭转变形，使各键齿沿轴向所受载荷不均匀。
用轴向偏载系数予以考虑。
其值可从表3中选取。
对于磨合后的花键副，各键齿沿轴向载荷分布基本相同时，可取=1.0。
渐开线花键计算
渐开线花键计算首先，我们需要明确渐开线花键的几何特征。
渐开线花键由凸台和凸槽组成，凸台是一个旋转偏心圆柱体，凸槽是一个螺旋状的槽。
凸台的半径称为凸台半径，凸槽的外径称为花键外径，凸槽的内径称为花键内径。
花键的几何特征包括凸台高度、凸台角度、凸槽高度和凸槽切割角度。
下面是渐开线花键的计算公式：1.凸台高度（H）的计算公式为：H=(Dc-Dp)/2其中，Dc是凸槽外径，Dp是凸槽内径。
2.凸台角度（α）的计算公式为：α=2*π*H/(Dc-Dp)其中，π是圆周率。
3.凸槽高度（h）的计算公式为：h = H * tan(α / 2)4.凸槽切割角度（β）的计算公式为：β = atan((Dc - Dp) / (2 * π * H))5.花键外径（Do）的计算公式为：Do=Dp+2*H6.花键内径（Di）的计算公式为：Di=Do-2*h根据上述计算公式，我们可以根据已知的参数计算渐开线花键的各个几何特征。
这些参数包括凸槽外径、凸槽内径、凸槽高度和凸槽切割角度。
同时，通过调整这些参数，可以实现不同的传动比例和传动方式。
需要注意的是，渐开线花键的设计和计算需要满足一定的要求和限制。
例如，凸槽的槽形曲线应符合标准的渐开线形态，以确保花键在运动过程中的平稳性和可靠性。
此外，在计算过程中还需要考虑材料的强度和刚度等因素，以确保渐开线花键的工作性能和寿命。
总而言之，渐开线花键的计算是机械设计和工程中的重要内容。
通过正确计算各个几何参数，可以实现渐开线花键的准确设计和有效运行。
希望上述最全的渐开线花键计算公式对您有所帮助。
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基于GB/T17855-1999 方法的端面花键齿承载能力计算1. 术语、代号及说明
2. 计算（渐开线花键）
2.1 名义切向力Ft Ft=2000 × T/D 本例：Ft=2000×T÷19.098=104.72T N
2.2 单位载荷W W=Ft/z ×l ×cos αD 本例：W=104.72T/24×25×cos34 °=0.2105T N/mm 2.3 系数
（1）使用系数K1
（2）齿侧间隙系数K2
当花键副的受力状态如图 1 所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。
在压轴力的作用下，随着侧隙的变化（一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小），内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量e0。
其位移量e0 的大小与花键的作用侧隙（间隙）大小和制造精度高低等因素有关。
产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上（对渐开线花键失去了自动定心的作用），因而影响花键的承载能力。
此影响用齿
侧间隙系数K2 予以考虑. 通常K2 =1.1 ～3.0 。
当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取K2=1.1 ～1.5; 当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取K2=2.0～3.0; 当压轴力为零、只承受转矩时，K2=1.0 。
图 1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置
（3）分配系数K3 花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差（分
度误差）的影响，使花键副的理论侧隙（单齿侧隙）不同，各键齿所受载荷也不同。
这种影响用分配系数K3 予以考虑。
对于磨合前的花键副，当精度较高时（按GB/T 1144 标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1 标准为5 级或高于5级时），K3=1.1 ～1.2; 当精度较低时（按GB/Tll44 标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1 标准低于 5 级时），K3= 1.3 ～1.6 。
对于磨合后的花键副，各键齿均参与工作，且受载荷基本相同时，取K3=1.0 。
（4）轴向偏载系数K4
由于花键副在制造时产生的齿向误差和安装后的同轴度误差，以及受载后的扭转变形，使各键齿沿轴向所受载荷不均匀。
用轴向偏载系数K4 予以考虑。
其值可从表3 中选取。
对于磨合后的花键副，各键齿沿轴向载荷分布基本相同时，可取K4=1.0 。
当花键的精度较高和分度圆直径D或平均圆直径dm 较小时，表 3 中的轴向偏载系数K4 取较小值，反之取较大值。
本例：假设K1=1.25 、K2=1.2 、K3=1.3 、K4=1.2
2.4 承载能力计算
（1）齿面接触强度计算
①齿面正应力σH
σ H=W/hW
其中hW=Dee-Dii/2
本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mm
σH=0.2105T ÷1.1=0.1914T
②齿面许用应力σH
σ H=σ 0.2/SH ×K1 ×K2 ×K3 ×K4
本例：查阅资料得20CrMnTi 抗拉强度为1080MPa,屈服强度为850MPa，未查得20CrMoTi 的材料性能，假设取屈服强度σ0.2=800 MPa（参考）
取SH=1.5 ，K1=1.25 、K2=1.2 、K3=1.3、K4=1.4。
σ H=800÷1.3 ×1.25 ×1.2 ×1=.2362×.918.2 MPa
③条件σH≤σH
即0.1914T≤262.98 得T≤1374 N· m
（2）齿根弯曲强度计算
①齿根弯曲应力σF
σ F=6hWcos α D/SFn2
SFn=DFe×sin360° ×SD+inv α-i D nv cos- 1D×cos αDFe2π 本例;全齿高未知，假设h=1.5, DFe=19.5
经计算得SFn=2.914
σ F=6×1.5 ×0.2105Tcos°34÷2.9142=0.185T MPa
②齿根弯曲许用应力σF
σF= σb/SF ×K1×K2×K3×K4 本例：材料抗拉强度未查阅到，假设取抗拉强度
σb=950 MPa,取SF=1.5
σ F=950 ÷1.3 ×1.25 ×1.2 ×=13.312×.31 M.2Pa
③条件σF≤σF
本例即0.185T≤312.3 得T≤1688 N ·m
（3）齿根剪切强度计算
①齿根最大剪切应力τF max τF max=τ tn? α tn
τ tn=1600T π dh3
α tn=Diedh1+0.17h ρ 1+3.940.1+h ρ +6.381+0.1h ρ 2.38+Die2hh ρ +0.04132
dh=Die+K?DieDee -DieDee
K值
本例：
dh=18.3+0.3 ×18.3 × 20.5-18.3 ÷ 20.5 =m1m8 .89
τ tn=1600T3.14 ×18.=809.307556T MPa
齿根圆角半径ρ未知，假设ρ=0.17?网上查一下计算方法
计算得αtn=3.115 τF max=τtn? αtn=0.07556T ×3.115=0.23M54PTa ②许用剪切应力τF
τF= σF/2
本例：
τ F= σ =F3212.3 ÷2=156.15 MPa
③条件τF max ≤τF
本例：即0.2354T≤156.15 得T≤663.3 N·m
（4）齿面耐磨损能力计算
1.花键副在108 循环次数以下工作时耐磨损能力计算①齿面压应力σH
σ H=W/hW
其中hW=Dee-Dii/2
本例：hW=20.5-18.3÷2=1.1 mm
σH=0.2105T ÷1.1=0.1914T
②齿面磨损许用应力σH1见表4
表4
1值
③条件σH≤σ H1
本例：即0.1914T≤110 得T≤574.7 N ·m （5）外花键的扭转与弯曲强度计算：
①当量应力σV计算σ V=σn F2+3 τ n t2 σF n=3200Mb π dh3 本例：
σV=0+3×0.07556T2=0.1309T MPa
②许用应力σV值
σ V=σ 0.2/SF ×K1 ×K2 ×K3 ×K4
本例：σV=800÷1.3×1.25×1.2×1.3×=12.622.985 MPa ③条件σV≤σV
本例：即0.1309T ≤262.985 即T≤2009 N · m
总结：若要求花键满足各项承载能力要求即需：
（1）σH≤σH 本例即0.1914T≤262.98 得T≤1374 N· m
（2）σF≤Fσ 本例即0.185T≤312.3 得T≤1688 N ·m
（3）τF max≤τF
本例：即0.2354T≤156.15 得T≤663.3 N·m
（4）
σ H≤σ H1
本例：即0.1914T≤110 得T≤574.7 N ·m
（5）σV≤σV
本例：即0.1309T ≤262.985 即T≤2009 N · m
综合得T≤574.7 N ·m ，即若要花键满足各项承载能力要求，所传递转矩最大值为574.7 N ·m。