高一数学集合教案

1.1.1集合的概念

【教学目标】

1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．

2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．

【教学重点】

集合的基本概念，元素与集合的关系．

【教学难点】

正确理解集合的概念．

【教学过程】

的集，表示成或，其他数集

的集，也可类似表示，，；

）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，，…不再适用．M={

1.1.2集合的表示方法

【教学目标】

1.掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合．．

【教学重点】

集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合. 【教学难点】

集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合.

【教学过程】

1.1.3集合之间的关系(一)

【教学目标】

1.理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；会用它们表示集合间的关系．

2.了解空集的意义；会求已知集合的子集、真子集并会用符号及Venn图表示．

【教学重点】

子集、真子集的概念．

【教学难点】

集合间包含关系的正确表示．

【教学过程】

1.1.4集合之间的关系(二) 【教学目标】

1.理解两个集合相等概念．能判断两集合间的包含、相等关系．

2.理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别．

【教学重点】

1.理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系．

2.元素与集合、集合与集合之间关系的区别．

【教学难点】

弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别．

【教学过程】

1.1.5集合的运算(一) 【教学目标】

1.理解交集与并集的概念与性质．

2.掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集．

【教学重点】

交集与并集的概念与运算．

【教学难点】

交集和并集的概念、符号之间的区别与联系．【教学过程】

A(B) A B

【教学目标】

1.了解全集的意义；理解补集的概念，掌握补集的表示法；理解集合的补集的性质；会求一个集合在全集中的补集．

【教学重点】

补集的概念与运算．

【教学难点】

全集的意义；数集的运算．

【教学方法】

【教学过程】

记作U

则U

C

∩U

∪U

则U

∩U

∪U

∪U

∩U

(3)U(U

，求U

解U

，求U

，求U

．求U；U；U∩U ∪U

U

U U

【教学目标】

1.了解全集的意义；理解补集的概念，掌握补集的表示法；理解集合的补集的性质；会求一个集合在全集中的补集．

【教学重点】

补集的概念与运算．

【教学难点】

全集的意义；数集的运算．

【教学方法】

【教学过程】

记作U

则U

C

∩U

∪U

则U ∩U ∪U ∪U ∩U (3)U (U ，求U 解U

，求U ，求U ．求U ；U ；U ∩U U ∪U U U 1.2.2 子集与推出的关系

【教学目标】

1.正确理解子集和推出的关系．

2.掌握通过“推出”判断集合的关系．

【教学重点】

理解子集和推出的关系．

【教学难点】

理解通过“推出”判断集合的包含关系．

【教学过程】

集合的含义与表示

1.用符号∈或∉填空：

（1）32}11|{

（2）3},1|{2+∈+=N n n x x ；

（3）)1,1(-}|{2x y y =，)1,1(-}.|),{(2x y y x =

2.用列举法表示下列集合：

（1）},,3|),{(N y N n y x y x ∈∈=+；（2）}.,2||,1|),{(2Z x x x y y x ∈≤-=

3.可以表示方程组⎩⎨⎧-=-=+1

,3y x y x 的解集是。（写出所有正确答案的序号）

（1）}2,1{==y x ；（2）}2,1{；（3）)}2,1{(；（4）}2,1|),{(==y x y x 或；

（5）}2,1|),{(==y x y x 且；（6）{⎭

⎬⎫⎩⎨⎧==2,1),(y x y x ；（7）}.0)2()1(|),{(22=-+-y x y x 4.设集合},,{},,,1{2ab a a B b a A ==，且B A =，求实数.,b a

5.已知集合}4,433,2{22-+-+-=x x x x M ，若,2M ∈求.x

集合间的基本关系

1.下列各组中的两个集合相等的有（）

①}),1(2|{},,2|{Z n n x x Q Z n n x x P ∈-==∈==；

②},12|{},,12|{++∈+==∈-==N n n x x Q N n n x x P ；

③}0|{2

=-=x x x P ，}.,2)1(1|{Z n x x Q n

∈-+== A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．①②

2.设集合}43,2{},,8,2{2+-==a a B a A ，且A ≠⊃B ，求a 的值。

3.（1）已知集合},03|{},3,1{=-==mx x B A 且A B ⊆，则m 的值是。

（2）已知集合}121|{},52|{-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ，若A B ⊆，求实数m 的取值范围。

4.（1）以下各组中两个对象是什么关系，用适当的符号表示出来。

①0与}0{；②0与∅；③∅与}0{；④}1,0{与)}1,0{(；⑤)},{(a b 与)}.,{(b a

（2）已知}|{},1,0{A x x B A ⊆==，则A 与B 的关系正确的是（）

A ．

B A ⊆ B ．A ≠⊂B

C ．B ≠⊂A

D ．B A ∈ 5.（1）同时满足：①}5,4,3,2,1{⊆M ；②M a ∈，则M a ∈-6的非空集合M 有（） A ．16个 B ．15个 C ．7个 D ．6个

6.（1）已知集合X 满足}5,4,3,2,1{}2,1{⊆⊆X ，求所有满足条件的X 。

（2）设集合},01)1(2|{},04|{222R a a x a x x B x x x A ∈=-+++==+=。若A B ⊆，求实数a 的值。