机械原理典型例题(第六章齿轮)12-11-10
机械原理题目---轮系
第六章 轮系及其设计计算及分析题1、已知：Z 1=30，Z 2=20，Z 2’=30，Z 3 = 25，Z 4 = 100，求i 1H 。
2、图示轮系，已知各轮齿数Z 1=18，Z 2= Z 4=30，Z 3=78，Z 5=76，试计算传动比i 15。
12 34 5 H|3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z 4=30，试求传动比i 1H ，并说明I 、H 轴的转向是否相同—4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是否和齿轮1相同1I22’ 33’4 H5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。
6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。
7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求：（1）轮系的传动比i 1H 。
（2）若n 1=1000r/min ，转臂H 的转速n H =|1 22’ 34 5[3’45 1 2{H12 32’ 3’4 H8、已知图示轮系中各轮的齿数Z 1=20，Z 2=40，Z 3=15，Z 4=60，轮1的转速为n 1=120 r/min ，转向如图。
试 求轮3的转速n 3 的大小和转向。
@9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 3= Z 4=20，Z 2=40，Z 5= 60， n 1 = 800r/min ，方向如图所示，试求n H 的大小及转向。
10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=16 ，Z 2=24， Z 2’= 20，Z 3=40，Z 3’= 30， Z 4= 20，Z 5=70试求轮系的传动比i 1H 。
机械原理习题及答案
第二章 机构的结构分析一．填空题1．组成机构的基本要素是 和 。
机构具有确定运动的条件是： 。
2．在平面机构中，每一个高副引入 个约束，每一个低副引入 个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。
应用该公式时，应注意的事项是： 。
3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是： 。
二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
（a ） （b ）ADECHGF IBK1234567893．计算图示各机构的自由度。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
6．试验算图示机构的运动是否确定。
如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。
（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P直接在图上标出）。
ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。
要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。
3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。
4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； （3）当0c v =u u u v时，ϕ角之值（有两个解）。
机械原理第六章习题答案
第六章 机械的平衡习题6-5解：通孔I 的失去质量为()kg b V m 766.0105014.35078004922=⨯⨯⨯⨯===-ρπφρ，I 处失去质量等效于在I 的对称处添加了一个质量为0.766kg 的质量块，因此等效后的图为质径积分别为质量I ：mm kg r m I I I .6.76100766.0=⨯==κ质量II ：mm kg r m II II II .1002005.0=⨯==κ取质径积比例尺mmm kg .01.0=κμ，作质径积多边形如图示，得平衡质量的质径积为 mm kg mr .1.1091091.10=⨯==κμκ方位为与x 轴正向夹角107o 。
但现在要制一通孔，则制在反向方位即可。
孔直径大小为mm m br b m 42042.0102005014.37800101.10944463==⨯⨯⨯⨯⨯⨯===Φ--ρπκρπ 孔的方位与x 轴反向成107o 夹角。
习题6-7解：先将质量块2、3的质径积向两个平衡面上分解，令l l l l ===342312，有cm kg l l r m I .30032301532222=⨯⨯==κcm kg l l r m II .1503130153222=⨯⨯==κcm kg l l r m I .3.133********=⨯⨯==κcm kg l l r m II .7.26632202032333=⨯⨯==κ质量块1和4在平衡面I 和II 上的质径积分别为cm kg r m I .4004010111=⨯==κ，cm kg r m I .3003010444=⨯==κ取质径积的作图比例尺mmm kg .1.0=κμ，作质径积的矢量图如下可得第I 个平衡面上所需质径积为285kg.cm ，第二个平衡面上所需质径积为381kg.cm 。
平衡质量分别为kg r m I IbI 7.550285===κ，方位：与x 轴正向夹角60。
《机械原理》典型例题
i2H 20
联立求解： i1H i12 i2H 40 20 800
nH方向
例5
装配用电动螺丝刀的传动简图，已知各轮齿数为 n1=3000 r/min，试求螺丝刀的转速。
1－2－3－H1行星轮系
i H1
13
n1 nH1 0 nH1
z3 z1
4－5－6－H2行星轮系
iH2
46
n4 nH2 0 nH2
(1)说明轮系属于何种类型；(2)计算齿轮4的转速n4；(3)在图中
标出齿轮4的转动方向。
解： (1) 定轴轮系。
(2)n4
z1 z2 z3 n1 z2 z3 z4
1 20 18 40 30 54
1440
8
r/min
例3
在图示轮系中， ，已知各轮的齿数,试判断该轮系 属何种类型，求齿轮4转速的大小和方向.
Hale Waihona Puke 解：3）当两电机反向转动时，为混合轮系
n1 735
差动轮系：
iaHb
na nH nb nH
zb za
定轴轮系：
i12
n1 n2
z2 z1
n2 nb
na nH zb
z1 z2
n1
nH
za
r/min na 735 r/min
nH 287 .4 r/min nH 与 na 转向相同
nH 0.832 r/min
由于1）和2）两种工作状况的输出转速很接近，因此即使有一个电 机发生故障，起重机通过变换电机的转向还能照常工作。
例7
i 例 已知各轮齿数，求传动比 AB
3
3
2
4
A
B
1
i1H4
n1 nH 0 nH
机械原理习题及解答
第二章习题及解答2-1 如题图2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-1解：1)分析该小型冲床由菱形构件1、滑块2、拨叉3和圆盘4、连杆5、冲头6等构件组成，其中菱形构件1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与滑块2联接，滑块2与拨叉3构成移动副，拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕C轴转动，圆盘通过铰链与连杆5联接，连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。
2)绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3)自由度计算其中n=5，P L=7, P H=0,F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1故该机构具有确定的运动。
2-2 如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-2解：1)分析该活塞泵由飞轮曲柄1、连杆2、扇形齿轮3、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与连杆2联接，连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接，扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动，活塞与机架之间构成移动副。
2) 绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3)自由度计算其中n=4，P L=5, P H=1F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1故该机构具有确定的运动。
2-3 如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案，设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转，然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。
试根据机构自由度分析该方案的合理性，并提出修改后的新方案。
题图2-3解：1)分析2)绘制其机构运动简图(图2-3 b)选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b ）所示。
3)计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图由图b 可知，45200l h n p p p F ''===== 故3(2)34(2520)00l h F n p p p F ''=-+--=⨯-⨯+--=因此，此简易冲床根本不能运动，需增加机构的自由度。
机械原理典型例题分析
例1：图示渐开线原则直齿圆柱齿轮1与原则直齿条2作无侧隙啮合传动。齿
条为主动件，运动方向如图。要求： 1）画出齿轮1旳分度圆、基圆、节圆、顶圆，并标出相应旳半径；
2）标注出理论啮合线N1N2和实际啮合线B1B2；
O1
例1
r1 r1'
rb1
齿轮机构典型例题
1）画出齿轮1旳分度圆、 基圆、节圆、顶圆，并标 出相应旳半径； 2）标注出理论啮合线
m(1
z2 ) z1
a
100
z1
2a (i12 1)m
2 100 (2.5 1) 4
50 3.5
14.28
圆整取 z1 14 z2 14 2.5 35
若取 z1 15 z2 15 2.5 37.5
不合适！
a 1 4 (14 35) 98 mm 2
a a 该对齿轮必须按正传动设计,可对小齿轮进行正变位
N1N2和实际啮合线B1B2；
ra1
N1 B2
N2
B1
例2 习题
齿轮机构典型例题
解
1)
a
m 2
( z1
z2 )
165mm
因： a a 不满足原则齿轮无侧隙啮合旳条件，
所以：不能确保无侧隙啮合。
2) 应采用正传动
3)
cos a cos 20
a
21.807
例3
齿轮机构典型例题
解：1）
例4
齿轮机构典型例题
解：(2) z1 16 zmin 17 必须采用正变位齿轮
z1 z2 54 2zmin 34 采用何种传动呢？
a
1 2
m( z1
z2 )
4 2
(16
机械原理 第6章 轮系及其设计习题解答
32'1O 123'O 3O 44O 2机械原理 第六章 齿轮系及其设计习题解答6.1 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ，304=z ，406=z 。
试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。
解：2001152040305053164216=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i方向：从左往右看为顺时针方向。
题 6.1 图 题 6.2 图6.2 在图示轮系中，各轮齿数为201=z ，402=z ，202='z ，303=z ，203='z ，404=z 。
试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施？解： （1） 620202040304032143214-=⨯⨯⨯⨯==''z z z z z z i由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—”（2）如要变更i 14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。
6.3 在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。
已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ，68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时针的传动比MH i 。
解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 60886460)1(463524664=⨯⨯=-====z z z z n n i n n i M S SM 12682424)1(11912102129912=⨯⨯=-====z z z z n n i n n i H M MH题 6.3 图 题 6.4 图6.4 图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。
机械原理典型例题(第六章齿轮)
齿轮在机械系统中起着至关重要的作用，用于传递动力和改变速度。本章将 介绍齿轮的定义、作用以及其在机械传动中的基本原理。
齿轮的定义和作用
Hale Waihona Puke 1 定义齿轮是由有刻有齿条的圆盘或圆柱体组成的机械部件。
2 作用
齿轮传动可改变轴的转速和输出的扭矩大小，实现机械设备的运动传递和能量转换。
1 优点
高传动效率、大扭矩传递能力、精度高、寿命长。
2 缺点
成本高、噪音大、需要润滑、齿轮传动比受限。
齿轮传动的应用领域
汽车工业
用于变速器、差速器、传动轴 等部件。
机械制造
用于各类大型、中小型机械设 备。
航天航空
用于发动机、飞行控制、着陆 装置等。
案例分析和实例解析
1
案例一
分析齿轮传动在自行车变速器中的应用及其工作原理。
2
案例二
解析齿轮传动在工业机械中的故障排查与维修。
3
案例三
探讨齿轮传动在航天设备中的高温环境适应性。
齿轮传动的基本原理
传递动力
齿轮通过齿间的啮合将动力从 一个轴传递至另一个轴。
改变速度
不同大小或不同齿数的齿轮组 合可实现速度的变化。
增大扭矩
齿轮传动还可以通过齿轮的设 计实现扭矩的放大或减小。
常见的齿轮结构和类型
直齿轮
最基本的齿轮类型，齿廓直线与齿轴平行。
斜齿轮
齿廓成斜线，使齿轮啮合时更平稳静音。
锥齿轮
用于转动轴线不相交或相交但不平行的情况。
蜗轮蜗杆
通过蜗杆与蜗轮的啮合转动，使传动方向垂直。
齿轮传动的计算方法
齿轮模数计算
根据传动比、齿轮直径、齿 数等参数计算齿轮的模数。
机械原理第6章 例题精选及答题技巧
第六章 例题精选及答题技巧例5-1 某传动装置如例5-1图所示，已知：1z =60，2z =48，'2z =80，3z =120，'3z =60，4z =40，蜗杆'4z =2（右旋），涡轮5z =80，齿轮'5z =65，模数m=5 mm 。
主动轮1的转速为1n =240 r/min ，转向如图所示。
试求齿条6的移动速度6v 的大小和方向。
例5-1图解题要点：这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的定轴轮系。
解：为了求齿条6的移动速度6v 的大小，需要首先求出齿轮5'的转动角速度'5ω。
因此首先计算传动比15i 的大小： 322608060804012048432154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==='''z z z z z z z z n n i ===='3224015155i n n n 7.5 r/min 605.7260255⨯==''ππωn =0.785 rad/s 齿条6的移动速度等于齿轮5'的分度圆线速度，即：785.0655212155556⨯⨯⨯===''''ωωmz r v =127.6 mm/s 齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例5-1图所示。
例5-2 如例5-2图所示，已知各轮齿数为1z 、2z 、3z 、4z 、5z 、6z ，1z 为主动件，转向如图箭头所示，试求：1. 传动比?/11==H H i ωω（列出表达式）；2. 若已知各轮齿数1z =2z =4z =5z =20，3z =40，6z =60，求H i 1的大小及转向。
图 5-2解题要点：如例5-2图所示，从结构上看，此轮系由两部分组成，齿轮1、齿轮2、齿轮3组成定轴轮系，齿轮4、5、6及系杆H 组成行星轮系，二者之间属串联关系。
齿轮3和齿轮4属同一构件。
机械原理第6章作业..
i5 H
1 114
得：iH5=-114
z2 454 .96 (114 ) 17
因齿轮2和5的轴与系杆是同一构件， i25 iH 5 i15=i12×i25= i12×iH5 得z2=67.8 取z2=68 另一种求解方法：
i1H
n1 / n5 n1 454.96 3.991 nH nH / n5 114
43 nb nH 272
43 nH na 43 272 iab 8 34 43 nb 8 43 nH 272 答：iHa=0.186，方向相同。iHb=-6.33， 方向相反。iab=-34，方向相反。
6-6 在图示的3K型行星减速机中，已知Z1=10，Z2=32， Z3=74，Z4=72，Z2′=30及电动机转速为1450r/min。求输出 轴转速n4。 解： 分析轮系，此轮系是由两个周转轮系组合而成。第 一个是1-2-3-H，第二个是4-2′2-3-H。 在1-2-3-H的转化机构中： n1 nH 74 H 1 z3 i13 (1) 7.4 n3 nH z1 10
n4 21 代入n1=8i14 230.4 n4 21 n4 576 nH
n1 1450 n4 6.29r / min i14 230.4
转向与齿轮1相同。
6-7 在图示液压回转台的传动机构中，已知Z2=15，油马达 M的转速nM=12r/min，回转台H的转速nH=-1.5r/min。求 齿轮1的齿数（提示nM=n2-nH）。 解： 分析该轮系为周转轮系。
1000 n1 0.7 i15 454.96 n5 1 z2 1 z2 i12 (1) z1 17
n5 nH z 4 z3 20 23 i n3 nH z5 z 4 2419
机械原理练习题库及参考答案
机械原理练习题库及参考答案一、单选题（共56题，每题1分，共56分）1.斜齿圆柱齿轮传动、人字齿圆柱齿轮传动属于（）间齿轮传动。
A、交叉两轴B、平行两轴C、相交两轴正确答案：B2.锯齿形螺纹的特征代号是（）。
A、RcB、TrC、B正确答案：C3.小链轮齿数不宜过少，一般应大于（）个。
A、17B、15C、21正确答案：A4.当急回运动行程速比系数（）是，曲柄摇杆机构才有急回运动。
A、K=0B、K＞1C、K=1正确答案：B5.金属切削机床的主轴、拖板属于机器的（）部分。
A、执行B、动力C、传动正确答案：A6.车床丝杠螺母的螺旋运动是采用（）。
A、螺母固定不动，螺杆回转并做直线运动B、螺杆回转，螺母移动C、螺杆固定不动，螺母回转并做直线运动正确答案：B7.在轮系中，两齿轮间若增加（）个惰轮时，首、末端两轮的转向相同。
A、1B、4C、2正确答案：A8.蜗轮蜗杆传动常用于（）。
A、减速传动B、等速传动C、增速传动正确答案：A9.针对应用要求，找出相应的轴承类型代号，可同时承受径向载荷和单向轴向载荷的是（）。
A、6208B、51308C、31308正确答案：C10.齿轮开式低速传动时，可采用（）。
A、灰铸铁或球墨铸铁B、夹布胶木C、铸钢正确答案：A11.盘形凸轮轴的支承，应当选用（）。
A、深沟球轴承B、调心球轴承C、推力球轴承正确答案：A12.在下列铰链四杆机构中，(1)AB＝70mm,BC=60mm,CD=80mm,AD=95mm;(2)AB＝80mm,BC=85mm,CD=70mm,AD=55mm;(3)AB＝70mm,BC=60mm,CD=80mm,AD=85mm;(4)AB＝70mm,BC=85mm,CD=80mm,AD=60mm,若以BC杆件为机架，则能形成双摇杆机构的是（）。
A、（1）、（2）、（4）B、（2）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）正确答案：A13.普通螺纹的特征代号用字母（）表示。
机械原理最全课后习题答案
第二章 平面机构的结构分析题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。
(图2-1a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。
尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，只能作为一个活动件，故3=n3=l p 1=h p01423323=-⨯-⨯=--=h l p p n F原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。
分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。
故需增加构件的自由度。
3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。
(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。
(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。
(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。
1(c)题2-154364(a)53221讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。
用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d）所示。
题2-2 图a所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
机械原理第十二章课后答案
第12章其他常用机构12-1棘轮机构除常用来实现间歇运动的功能外，还常用来实现什么功能？答：棘轮机构除了常用的间歇运动功能外，还能实现制动、进给、转位、分度、趙越运动等功能。
12-2某牛头刨床送进丝杠的导程为6mm,要求设计一棘轮机构，使每次送进呈可在0.2〜之间作有 级调整(共6级)。
设棘轮机构的棘爪由一曲柄摇杆机构的摇杆来推动，试绘出机构运动简图，并作必姜的计算 和说明。
解：牛头刨床送进机构的运动简图如图12-1所示，牛头刨床的横向进给是通过齿轮1、2,曲衲摇杆机构2、 3、4,練轮机构4、5、7来使与棘轮固连的丝杠6作间歇转动，从而使牛头刨床工作台实现横向间接进给。
通过 改变曲柄长度刃的大小可以改变进给的大小。
当棘爪7处于图示状态时，棘轮5沿逆时针方向作间歇进给运 动。
若将棘爪7拔出绕自身轴线转180°后再放下•由于棘爪工作面的改变.棘轮将改为沿顺时针方向间接进给。
G=^X360° = 12°O棘轮的齿数为360° 360° “0 12°设牛头刨床横向进给的初始位置如图12-1 (a)所示，则曲柄摇杆机构0。
2皿的极限位置为初始位置左右 转0/2,其中0为摇杆的摆角，极限位置如图12-1 (b)所示。
半-次进给量为0.2mm 时，帀为虽短，即得棘轮最小转角.2久 2穴 rac0 =〒仏二石".2 = 72。
每次送进量的调整方法：① 采用隐蔽棘轮罩来实现送进駅的调格：② 通过改变棘爪摆角來实现送进就的调整。
当一次进给虽为\.2tnm 时 即得棘轮最人转角当进给最为0.2/n/n 时，棘轮每次转过的角度为=—x0.2 = 6图(a)中所示，三个楝爪尖在練轮齿圈上的位置相互磅个齿風图(b)中所示，三个棘爪尖在練轮齿圈上的位買相互差I个齿距。
(a) (b)图12-212-4当电钟电压不足时，为什么步进式电钟的秒针只在原地震荡，而不能作整周回转？答：如图12-3所示为用于电钟的棘轮机构。
机械原理总复习题及解答第六章
图 6.６ 题 6.1.６图
图 6.７ 题 6.1.７图
6.1.8 图 6.8 是一直升飞机的行星减速器，求i1b 6.1.9 图 6.9 是一卷扬机的减速器，求i15
图 6.８ 题 6.1.８图
图 6.９ 题 6.1.９图
6.1.10 图 6.10 是自动化照明灯具的传动装置，已知n1=19.5r/min,各轮齿数
Z1=60,Z2=Z3=30 Z4=Z5=40,Z6=120,求厢体B的速度nB
93
陆宁编著《机械原理总复习》书稿
6.1.11 图 6.11 的 自 行 车 里 程 表 机 构 中 ， C 为 车 轴 。 已 知 各 轮 齿 数 为 Z1=17,Z3=23,Z4=19,Z4’=20 Z5=24,车胎的有效直径为 0.7 米。当车行 1000 米时，表针 p 正好转一圈， 求齿轮 2 的齿数。
6.1.5 图 6.5 的轮系中，已知Z1=30,Z2=26,Z2’=Z3=Z4=21,Z4’=30,Z5=2(右旋蜗
杆)，n1=260r/min,n5=600r/min,求：i1H
图 6.４ 题 6.1.４图
图 6.５ 题 6.1.５图
92
陆宁编著《机械原理总复习》书稿
6.1.6 图 6.6 轮 系 中 ， 已 知 各 轮 齿 数 Z1=30,Z2=20,Z3=30,Z3’=10,Z4=40,Z5=50,Z5’=30,Z6=70, n1=1r/min,求：nH及转向 6.1.7 图 6.7 是坦克右侧转向机构，当坦克直线前进时，轮 3 被制动（n3=0）, 发动机直接驱动履带轮。当坦克转弯时，松开轮 3 的制动，履带和系杆H 在 地面摩擦下停转，使轮 3 空转，右履带不动。求：当坦克直线前进时的传 动比i15
机械原理大作业-齿轮
机械原理大作业-齿轮三、齿轮传动设计一、设计题目如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。
根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。
1.机构运动简图1.电动机 2，4.皮带轮 3.皮带 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮15，16.圆锥齿轮2．机械传动系统原始参数二、传动比的分配计算电动机的转速1450/min n r ，输出转速1n =50r/min ，2n =45r/min ，3n =40r/min,带传动的最大传动比max2.5p i ，滑移齿轮的传动的最大传动比max4v i ，定轴齿轮传动的最大传动比max4d i 。
根据系统的原始参数，系统的总传动比为1i =1n n=1450/50=29.00 2i =2n n =1450/45=32.222 3i =3n n=1450/40=36.25 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。
设带传动的传动比为max2.5p i ，滑移齿轮的传动比为1v i 、2v i 和3v i ，定轴齿轮传动的传动比为f i 则总传动比为 1max 1p v f i i i i 2max 2p v f i i i i 3max 3p v f i i i i令3max4v v i i则可得定轴齿轮传动部分的传动比为f i =maxmax 3*v p i i i =4*5.225.36=3.625 滑移齿轮传动的传动比为1v i =fp i i i *max 1=9.2*5.229=42v i =fp i i i *max 2=9.2*5.222.32=4.444定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为d i =3f i =3625.3=1.536三、齿轮齿数的确定根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10、为角度变位齿轮，其齿数：52,19,41,17,50,231098765======z z z z z z 它们的齿顶高系数1ah ，顶隙系数0.25c ，分度圆压力角=20，实际中心距取mm a 73=。
机械原理第十章 齿轮机构及其设计(3)习题答案
题10-11
解：1）计算中心距a
初取
取
2）计算几何尺寸及当量齿数：见下表（尺寸单位为mm）
尺寸名称
小齿轮
大齿轮
分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径
基圆直径
齿顶高
齿根高
法面及端
面齿厚
法面及端
面齿距
当量齿数
1）计算重合度
题10-12
解：1）确定基本参数
选取 （因为 ）
查表确定 计算
2）计算几何尺寸
， ，
3）中心距
题10-13
解：
题10-14
解：将各参数尺寸名称和几何尺寸计算公式及其结果填写于下表内：(尺寸单位为mm）
名称
小齿轮
大齿轮
分度圆錐角
分度圆直径
齿顶圆直径齿根圆直径 Nhomakorabea齿顶高齿根高
顶隙
分度圆齿厚、
齿槽宽
錐距、齿宽
（圆整）
齿顶角
齿根角
顶锥角
根锥角
当量齿数
机械原理典型例题(第六章齿轮)12-11-10.
rb2
r’ 2
传动连续。
例5：已知一对无侧隙安装的正常渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传 动。Z1=19，Z2=42，m=5mm，α=20°。求实际啮合线长度 B1B2，基园齿距Pb，重合度ε α，并绘出单齿啮合区和双齿啮合区及 一对齿轮自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度Φ 。
mz1 mz cos (tan a1 tan ') 2 cos (tan a 2 tan ') 2 2 5 19 5 42 cos 20(tan 31.84 tan 20) cos 20(tan 26.2 tan 20) 2 2 11.47 12.64 24.11mm
a1 arccos
rb1 r 31.84, a 2 arccos b 2 26.2 ra1 ra 2
6-25：已知一对无侧隙安装的正常渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮 传动。Z1=19，Z2=42，m=5mm，α=20°。求实际啮合线长度 B1B2，基园齿距Pb，重合度εα，并绘出单齿啮合区和双齿啮合区及 一对齿轮自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度Φ。
m r2 z2 45mm 2
rb1 r1cos 28.19mm
ra1 =r1 ha m 33mm
rb 2 r2cos 42.29mm
ra 2 r2 ha m 48mm
a r1 r2 75mm
rb1 28.19 ra1 33 rb2 45
齿条刀具向下远离轮坯中心。
L' L X L xm 14 1.5 2 17mm
V刀 r ' 1 V刀 / mZ 1/14=0.071rad / s 2 n坯 30 / 0.68r / min
机械原理各章习题
2-8 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是:动力由齿轮1输入，使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图?并提出修改方案。
2-9 如图所示为一小型压力机。
图中齿轮1与偏心轮1′为同一构件，绕固定轴心O连续转动。
在齿轮5上开有凸轮凹槽，摆杆4上的滚子6 嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动;同时又通过偏心轮1′、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。
2-13 试计算如图所示各机构的自由度。
图a、d为齿轮－连杆组合机构;图b为凸轮－连杆组合机构(图中在D处为铰接在一起的两个滑块);图c为一精压机机构。
并问在图d所示机构中，齿轮3﹑5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同?为什么?2-20 图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同。
析组成该机构的基本杆组。
3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。
3-2 在图示的齿轮－连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比13/ωω。
3-4 在图示的四杆机构中，AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD BC l l ==120 mm ，2ω=10/rad s ，试用瞬心法求:1)当165ϕ=︒时，点C 的速度C v ；2)当165ϕ=︒时，构件3的BC 线上(或其延长线上)速度最小的一点E 的位置及其速度的大小;3)当C v 0=时，ϕ角之值(有两个解)。
3-10 在图示的摇块机构中，已知30,100,50AB AC BD l mm l mm l ===30B mm =, 40DE l mm =,曲柄以等角速度110/rad s ω=回转，试用图解法求机构在145ϕ=︒位置时，点D 和E 的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
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例4：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，其齿数为 Z1=20，Z2=30，模数m=3，分度圆压力角a=20º ， ha*=1，安装中心距aˊ=75.5mm。求： ⑴两齿轮的参数：分度圆r1，r2；基圆rb1，rb2；顶圆 ra1，ra2；标准中心距a；
m r1 z1 1.5 20 30mm 2
B1 B2 B2' Φ B1'
0.633Pb
双啮合区
B1B2 B1B2
＝ B1B2 180 30.96 rb1
_____
⌒
ra
rb
例6:需要一对齿轮传动，中心距为144mm，传动比为2。 现库存四种国产正常渐开线标准齿轮。试分析能否从这 四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮？
传动要求： i=2=Z1/Z2 a=m(Z1+Z2)/2 序号 1 2 3 4 齿数Z 24 47 48 48 正确啮合条件： m1=m2=m a1=a2=a 模数m
r
分度圆
中线
节线
（2）如滚刀位置和齿条移动速度 不变，而轮坯的角速度 w=1/23.5rad/s，则此时被切齿 数为多少？它相当于哪种变位齿轮？ 变位系数x为多少？
（3）如滚刀位置及截面齿条移动速度不变，轮坯 w=1/22.1rad/s，则此时被切齿轮的变化系数x=多少？ 齿数Z等于多少？最后的加工结果如何？ 3）V 刀=4mm/s=ωr’ r’=V刀/ ω =4×22.1=88.4 mm X=（L实际-L标准）/m =（90-88.4）/2 =0.8 (正变位) Z’=2r’/m=88.4
1.选择题：
(10) 一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接 触线长度是 C 变化的。 A. 由小到大逐渐 B. 由大到小逐渐 C. 由小到大再到小逐渐 D.始终定值 D (11)增加斜齿轮传动的螺旋角，将引起________。
A.重合度减小，轴向力增加 B.重合度减小，轴向力减小 C. 重合度增加，轴向力减小 D. 重合度增加，轴向力增加 (12)一对轴间角90°的渐开线直齿圆锥齿轮的传动比 i12_____。 D A.sinδ1 B. sinδ2 C. tgδ1 D. tgδ2 (13)渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数Zv=_______。 A A. Z/cosδ B. Z/cos2δ C. Z/cos3δ
rb2
r’2
传动连续。
例5：已知一对无侧隙安装的正常渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传 动。Z1=19，Z2=42，m=5mm，α=20°。求实际啮合线长度 B1B2，基园齿距Pb，重合度ε α，并绘出单齿啮合区和双齿啮合区及 一对齿轮自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度Φ 。
B1 B2 PB1 PB2
例3: 用滚刀范成法加工一个齿轮，已知齿 数z=90,m=2mm,
(1)轮坯由滚齿机传动机构带动，以w=1/22.5rad/s 的角速度转动。在切制标准齿轮时，滚刀轴向截面的 齿条中线相对于轮坯中心的距离L应等于多少？这时滚 刀轴向截面齿条移动速度V刀等于多少？
（2）如滚刀位置和齿条移动速度不变，而轮坯的角速 度w=1/23.5rad/s，则此时被切齿数为多少？它相 当于哪种变位齿轮？变位系数x为多少？ （3）如滚刀位置及截面齿条移动速度不变，轮坯 w=1/22.1rad/s，则此时被切齿轮的变化系数x=多 少？齿数Z等于多少？最后的加工结果如何？
例2：有3个正常齿制且压力角α=20°标准齿轮， m1=2mm，Z1=20，m2=2，Z2=50，m3=5， Z3=20。这3个齿轮的齿形有何不同？可以用同一把 成形铣刀加工吗？可以用同一把滚刀加工吗？
1）标准齿轮的齿形与齿廓曲线形状、齿厚、齿距以及齿顶高、 齿根高大小有关，这些参数与m、Z、ha*、c*有关， 得出：
1.选择题：
(5)用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿 C 轮的分度圆_______。 A.相切 B. 相割 C.分离 A (6)当渐开线圆柱齿轮的齿数少于 时，可采用____的办法来避免根切。 A. 正变位 B. 负变位 C. 减少切削深度 (7)一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的实际中心距大于无侧隙啮合中心距时， B 啮合角____分度圆上的压力角，实际啮合线_____。 A A. 大于 B. 小于 C. 等于 A. 变长 B.变短 C.不变 (8)一对渐开线齿轮啮合传动时，两齿廓间_______。 C A. 保持纯滚动 B.各处均有相对滑动 C.除节点外各处均有相对滑动 (9)渐开线齿轮变位后_________。 C A.分度圆及分度圆上齿厚仍不变 B. 分度圆及分度圆上的齿厚都改变 C. 分度圆不变但分度圆上的齿厚改变
压力角a 齿顶圆da ha* 20 20 20 20 104 196 250 200 1 1 1 1
4 5 4
√
√
例7: 有一齿条刀具，m=2mm, α=20°,ha*=1,c*=0.25,刀具在切制 齿轮时的移动速度V刀=1mm/s. （1）用这把刀切制z=14的标准齿轮时， 刀具的中线与轮坯中心距离L为多少？轮坯每分钟的转速n坯为多少？（2） 用这把刀切制z=14的变位齿轮，变位系数x=1.5，则刀具中线与轮坯中 心的距离L’应为多少？此时轮坯的每分钟转速n坯应为多少？
pb p cos m cos 14.76mm
0.633Pb=9.34
e
B1B2 24.1 1.633 pb 14.76
Pb=14.76 单啮合区
B2
B1
1 z1 tana1 tan ' z2 tana 2 tan ' e 2 1.63
⑵绘图： l 1mm / mm ⑶计算e ：
B1 B2 B1 B2 l 12.9
2 rb 2 8.86 πm cos z2 B1 B2 12.9 e 1.46 1 pb 8.86 pb
ra 2 48
rb1 r’1
B2 C
N2
N1
’
75.5
B1
a1 arccos
rb1 r 31.84, a 2 arccos b 2 26.2 ra1 ra 2
6-25：已知一对无侧隙安装的正常渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮 传动。Z1=19，Z2=42，m=5mm，α=20°。求实际啮合线长度 B1B2，基园齿距Pb，重合度εα，并绘出单齿啮合区和双齿啮合区及 一对齿轮自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度Φ。
r
分度圆
节线
中线
光滑的圆柱体
例4：一对标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，齿数为Z1=20， Z2=30，模数m=3，分度圆压力角a=20º ，ha*=1， 安装中心距aˊ=75.5mm。求：
⑴两齿轮的参数：分度圆r1，r2；基圆rb1， rb2；顶圆ra1，ra2；标准中心距a；
⑵画出啮合图，标出啮合线，啮合角，极 限啮合点N1，N2； ⑶从啮合图中标出实际啮合线B1B2，量出 其长短，并计算该对齿轮传动的重合度ε， 说明这对齿轮能否连续传动。（取长度比 l 1mm /） mm 例尺
mz1 mz cos (tan a1 tan ') 2 cos (tan a 2 tan ') 2 2 5 19 5 42 cos 20(tan 31.84 tan 20) cos 20(tan 26.2 tan 20) 2 2 11.47 12.64 24.11mm
mz1 mz 47.5mm, r2 2 105mm, ' 20 2 2 rb1 r1 cos 44.6mm, rb 2 r2 cos 98.7mm r1 ra1 r1 ha 47.5 5 52.5mm, ra 2 r2 ha 105 5 110mm
1 2 3
a12'
a23'
1)分度圆:r2= mZ2/2=30mm 2) 节圆r2’ (两种) 1-2啮合： r2I’ a12’=r1’+r2I’=51 i12=r2I’/r1’=Z2/Z1=30/20 r2I’=30.6mm
2-3啮合： r2Ⅱ’ a23’=r2Ⅱ’+ r3’=70.5 i23= r3’/r2Ⅱ’=Z3/Z2=40/30 r2Ⅱ’=30.21mm
基园 齿厚、齿槽宽 齿顶高 齿根高
Rb=mzcosα /2
齿轮1 齿轮2 18.794 46.985
s=e=л m/2
л л
ha=ha*m
2 2
hf=(ha*+c*)m
2.5 2.5
齿轮3
46.985
2.5л
5
6.25
可知：渐开线齿廓形状取决于基圆，齿形又与s、e、ha、hf有关，故这三个齿轮 的齿形均不一样。 2）用同一把成形铣刀加工几个标准齿轮，其齿厚、齿槽宽应相同，齿高应相同， 并且齿廓形状也应相同或接近。故3个齿轮不能用同一把成形铣刀加工。 3）只要被加工m,α相同，就可以用同一滚刀加工，它与齿数无关。故轮1和2可 用同一滚刀加工，但3轮不能用相同的滚刀加工。
m r2 z2 45mm 2
rb1 r1cos 28.19mm
ra1 =r1 ha m 33mm
rb 2 r2cos 42.29mm
ra 2 r2 ha m 48mm
aபைடு நூலகம் r1 r2 75mm
rb1 28.19 ra1 33 rb2 45
例3: 用滚刀范成法加工一个齿轮，已知齿数Z=90，m=2mm， (1)轮坯由滚齿机传动机构带动，以w=1/22.5rad/s的角速度转动。 在切制标准齿轮时，滚刀轴向截面的齿条中线相对于轮坯中心的距离 L应等于多少？这时滚刀轴向截面齿条移动速度V刀等于多少？ 1）切制标准齿轮 分度圆与中线相切 （齿条中线与节线重合） r=mZ/2=90mm L=r=90mm V 刀=ωr=4mm/s 2）V 刀=4mm/s=ωr’ r’=V刀/ ω =4×23.5=94mm Z’=2r’/m=94 X=（L实际-L标准）/m =（90-94）/2 =-4/2=-2 (负变位)