比例线段提高练习题

比例线段练习题

一、选择题：

1. 若y x ＝34，则x y x

＋的值为( )A ．1 B ．47 C ．54 D ．7

4

2. 下列判断正确的是( )

A ．所有的等腰三角形都相似

B ．所有的等腰直角三角形都相似

C ．所有的矩形都相似

D ．所有的菱形都相似

3. 在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm ，则甲、乙两地

间的实际距离是( )A ．1250km B ．125km C ．12.5km D ．1.25km 4. 如果a ＝3，b ＝2，且b 是a 和c 的比例中项，那么c 等于( )

A ．±23

B ．23

C ．43

D ．±43

5. 下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是( )

A ．2，5，6，8

B ．3，6，9，18

C ．1，2，3，4

D ．3，6，7，9

6. 如图，已知点C 是线段AB 的黄金分割点(其中AC ＞BC )，则下列结论中正确

的是( )

A ．A

B 2＝A

C 2＋BC 2 B ．BC 2＝AC ·BA

C ．BC AC

D ．AC

BC

7. 如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A 、B 、C ，直线DF 分别

交l 1，l 2，l 3于点D 、E 、F ，AC 与DF 相交于点G ，且AG ＝2，GB ＝1，BC ＝

5，则DE EF 的值为( )A ．12 B ．2 C ．25 D ．35

8. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝6，DB ＝3，AE ＝4，则EC 的长为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 9. 如图，AB 与CD 相交于点O ，AB ∥CD ，若AO ＝2，DO ＝3，BC ＝6，则CO

等于( )

A ．2.4

B ．3

C ．3.6

D ．4 10. 如图，△ABC 中，若D

E ∥BC ，E

F ∥AB ，则下列比例式正确的是( )

A ．

AE EC ＝BF

FC

B ．

AD DB ＝DE

BC

C ．

BF BC ＝EF

AD

D ．

EF AB ＝DE

BC

二、填空题

11. 已知c 4＝b 5＝a 6≠0，则b c

a ＋的值为____________。

12. 已知x y ＝2

3

，则x y x y －＋＝____________。

13. 已知实数x 、y 、z 满足x ＋y ＋z ＝0，3x －y －2z ＝0，则x :y :z ＝_______________。 14. 如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上，DE ∥AC 。若BD ＝4，AD ＝

2，BC ＝5，则EC ＝______________。

15. 如图，点D 是△ABC 边BC 上的中点，点E 在边AC

上，且

AE EC ＝1

3

，AD 与BE 相交于点O

，则

AO

OD

＝____________。 16. 如图，已知△ABC 中，D 为BC 中点，E 、F 为AB 边三等分点，AD 分别交CE 、

CF 于点M 、N ，则AM :MN :ND 等于_________________。

三、解答题

18. 如图，已知D 为△ABC 的边AC 上的一点，E 为CB 的延长线上的一点，

且EF FD ＝AC BC

。 求证：AD

＝EB 。

A E

B

C

D F 第18题图

A C

E

B

D

第14题图

第15题图

第16题图

A B C 第6题图 A D G E B C F l 1

l 2

l 3 第7题图 第8题 A B D C O 第9题第10题

19. 如图，已知E 为平行四边形ABCD 的边AB 的延长线上的一点，DE 分别交AC 、BC 于G 、F ，试说明：DG 是GE 、GF 的比例中项。

20. 已知：如图，D 为△ABC 的边AC 上一点，且AD DC ＝2

3，E 为BD 的中点，连

接AE 并延长交BC 于点F ，求BF

BC 的值。

21. 已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 是AB 延长线上一点，DE 交BC 于点G ，GF ∥AE 交CE 于点F ，求证：EF ·AE ＝BE ·EC 。

22. 如图，在△ABC 中，AB ＝1，AC ＝2，∠BAC 的平分线交BC 于点E ，取BC

的中点D ，作DF ∥AE 交AC 于点F ，求CF 的长。

23. 如图，已知在△ABC 中，∠ABC ＝2∠C ，AD ⊥BC 于点D ，E 为BC 的中点，连接AE ，∠ABC 的平分线BF 交AC 于点F ，求证：AB ＝2DE 。

24、如图：P 是四边形OACB 对角线的任意一点，且PM ∥CB ，PN ∥CA ， 求证：OA ：AN=OB ：MB

25、如图，在△ABC 中，EF ∥CD ，DE ∥BC ，求证：A F ·BD ＝ AD ·F D

A B

E D C

F 第22题图

A B E

F G

C D 第19题图 A

B F

C D

E 第20题图 A B E F

C

D G

第21题图

第23题图 A B D E C

F

O

P N M C B A