人教版初一数学下册9.2一元一次不等式2(王淑琴)

9.2 一元一次不等式2（王淑琴）

一、教学目标

1. 通过学习一元一次不等式，培养解决实际问题的能力和数形结合的能力

2. 通过实例分析，能根据题中含有不等关系的语句列出一元一次不等式解决简单的实际问题

3. 学习重点：把实际问题抽象成不等式，建立数学模型

4. 学习难点：将实际问题抽象成不等式；寻找实际问题中的不等关系；用含未知数的代数式表示题中数量关系。

二、教学设计

（一）课前设计

1. 预习任务

阅读教材P124-P125,从实际问题中抽象出数学模型，列一元一次不等式解决实际问题。

2. 预习自测

1 、x 的

2 倍与5 的差不小于3，用不等式表示为 ___________

答案：2x-5 > 3

2、当x _______ 寸，式子3x-5的值大于5x+3的值.

答案：x<-4

3、某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月。如果用x表示保质期，那么该饮

料的保质期可以用不等式表示为________________

答案：0

（二）课堂设计

1 ．知识回顾

解一元一次不等式的步骤

2. 问题探究

问题探究一一元一次不等式的应用

•活动一创设情境，提出问题

思考下列问题：

某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都5 分。

（1）若小明仅答对12 道题，他的得分是多少？

（2）小明得分要超过90 分，他至少要答对多少道题？

小明的最后得分是怎么算来的？

小结：

1 、要准确理解“超过”、“至多”、“至少”等语言所表达的不等关系。

2 、列一元一次不等式来解决实际问题时，要找到符合实际意义的解。

活动二例题讲解

【例1】去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365 天）之比

达到60%，如果明年（365 天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？

分析：1 、去年北京空气质量良好的天数是___________

2 、用x 表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年北京空气质量良好的天数是 ____________________

3 、因为明年有365 天，所以到明年的比值为__________ ，这个值超过70%，即

写出规范的解答过程：

问题探究二一元一次不等式与方案设计活动一例一元一次不等式选择合适的方案

有甲、乙两家超市，它们的商品质量和价格相同，但它们推出了不同的优惠方案，甲超市：累计购买100 元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；乙超市：累计购买50 元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。请同学们帮老师出主意，选择哪家超市购物才能获得最大优惠？

问题一：引导学生计算：当购物款分别为40 元、80元、120元、200元时，在两家超市的实际花费。

问题二：列表比较当购物款x（元）分别在O v x< 50、50V x< 100、x > 100时两家超市的花费，留下问题：当x> 100时，在哪家超市购物能获得更大的优惠？

问题三：在学生思考问题“如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？”和“累计购物超过多少元时, 在甲店购物花费较小？”后，自然得到问题中的不等关系，列出一元一次不等式，对比一元一次方程的解法得到不等式的解。

问题四：用列表的方法给出详细的购物方案。

3. 课堂总结

【重点难点突破】

（1）注意一元一次不等式中的关键词。

（2）在解决实际问题中要注意分析题中不等量关系，建立数学模型来解决实际问题是关键。

（3）本节应注意培养学生类比思想，化归思想，数形结合思想，建模思想等数学思想。

4. 随堂检测

1. 一份试卷共有20 道选择题，总分为100 分，每道题选对得5 分，选错或不选扣1 分，如果一个学生至少得88 分，那么他至少选对__________________ 道题．

答案：18

2. 我校进行古诗词知识竞赛，共有20道题．答对—道题记10分．答错（或不答）

一道题记－5分．明明参加本次竞赛得分要超过100 分．他至少要答对_____________ 道题．

答案：14

3.小兰准备用30 元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔

4.5 元，一本笔记本3 元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？

答案：方案一：购钢笔4 支,笔记本4本；方案二：购钢笔3 支,笔记本5本；

方案三：购钢笔2 支,笔记本6本；方案四：购钢笔1 支,笔记本7本