信息论与编码理论基础
精品课课件信息论与编码(全套讲义)
跨学科交叉融合
信息论将与更多学科进行交叉融合，如物理学、 化学、社会学等，共同推动信息科学的发展。
编码技术的发展趋势
高效编码算法
随着计算能力的提升，更高效的编码算法将不断涌现，以提高数据 传输和存储的效率。
智能化编码
借助人工智能和机器学习技术，编码将实现智能化，自适应地调整 编码参数以优化性能。
跨平台兼容性
未来的编码技术将更加注重跨平台兼容性，以适应不同设备和网络环 境的多样性。
信息论与编码的交叉融合
理论与应用相互促进
信息论为编码技术提供理论支持， 而编码技术的发展又反过来推动 信息论的深入研究。
共同应对挑战
精品课课件信息论与编码(全套 讲义)
目
CONTENCT
录
• 信息论基础 • 编码理论 • 信道编码 • 信源编码 • 信息论与编码的应用 • 信息论与编码的发展趋势
01
信息论基础
信息论概述
信息论的研究对象
研究信息的传输、存储、处理和变换规律的科学。
信息论的发展历程
从通信领域起源，逐渐渗透到计算机科学、控制论、 统计学等多个学科。
卷积编码器将输入的信息序列按位输入到一个移位寄存器中，同时根据生成函数将移位寄存 器中的信息与编码器中的冲激响应进行卷积运算，生成输出序列。
卷积码的译码方法
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码方法基于最大似然译码准则， 通过寻找与接收序列汉明距离最小的合法码字进行译码。概率译码方法则基于贝叶斯准则， 通过计算每个合法码字的后验概率进行译码。
04
信息论与编码理论基础(第一章)
11:02
13
11:02
14
第一章：引论（简介）
一、通信系统模型 二、Shannon信息论的中心问题 三、Shannon信息的概念 四、概率复习内容
11:02
15
一、通信系统模型
信源、信道、信宿 信源是消息的来源， 信道是消息传送媒介， 信宿是消息的目的地。
信息是多样的，客观事物是多种多样的、五花 八门的，事物的状态和变化是多姿多彩、变幻 无穷的，属性不同就出现了不同的信息，需要 给出不同的信息定义，从而可创建不同的信息 理论。
比如说信息的不确定性，引出了概率信息，这 是我们讲的最多的。
再如信息的模糊性，引出了模糊信息和模糊信 息论，这个在70年代末提出来的。
信息论基础
11:02
1
教材
王育民、李晖， 信息论与编码理论 （第2版）， 高等教育出版社， 2013.
11:02
2
参考书
Thomas M. Cover, Joy A. Thomas, Elements of Information Theory，2nd ed, WILEY Press, 2006. 阮吉寿 张华 译 信息论基础，机械工业出版社，2007.
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6
信息的度量
信息可以被感知，但是不是所有的信息 都可以定量计数，因此，我们要区分信 息和信息量 。
从数学上来说，关于信息量的定义，大 概有100多种。
如果将信息提升到科学进行研究，必须 要对信息进行定量，给出信息的科学测 度，但是这并不是一件很容易的事情。
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7
信息与信息量
还如信息的量子属性，引出了量子信息和量子 信息论。
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8
信息与信息量
信息论与编码PPT课件
符号离散信源。信源的输出符号集就是四种不同的颜色A：{红
黄、蓝、白}，试构建这个信源的信源空间。
红(100) 黄(50) 蓝(25) 白(25)
P X(x)1a12
a2 1
4
a3 1
8
a4 18
样本 概率
信息论与编码基础
离散信源
定义2.2 若信源输出的是单个符号的消息，但是其可 能出现的消息数是不可数的无限值，即输出消息的取 值是连续的，这样的信源称为简单的连续信源。
五、信源的剩余度
信息论与编码基础
离散信源
信源的分类
D.S
离散信源：电报、文字、代码 连续信源信：源模输拟出语的音消、息模拟由由视随随频机机矢变量量描描述述
由随机过程描述 C.S
信息论与编码基础
离散信源
❖概念
样本空间
事物所有可能选择的消息的集合。
概率空间 一个样本空间和它的概率测度。
X
P
(
x
)
X p(x)
(a,b)
p(x)
或
R
p
(
x
)
b p(x)dx1
或
p(x)dx1
a
R
例如：语音信号；遥控系统中测得的电压、温度、压力等
➢复杂信源
例1：中文自然语言文字信源
牛气冲 天 例2：离散化的平面灰度图像信源
信息论与编码基础
离散信源
2) 信源输出的消息由随机矢量描述
信息论与编码基础
学而不思则罔， 思而不学则殆。
－孔子
信息论与编码基础
离散信源
一、信源的数学模型及分类 二、离散信源的信息熵及其性质 三、离散无记忆的扩展信源
四、离散平稳信源
信息论与编码(伴随式译码)
最佳编码定理是信息论中的重要定理 之一，它为信源编码提供了理论指导 。在实际应用中，可以通过哈夫曼编 码、算术编码等算法实现最佳编码。
03 信道编码
信道编码的分类
线性编码
线性编码是一种简单的编码方式，它将输入信息映射到一个线性空间中的码字。 线性编码具有较低的编码复杂度和较好的解码性能，但可能存在较高的误码率。
熵的概念及其性质
总结词
熵是系统不确定性的度量，具有非负性、对称性、可加性等 性质。
详细描述
熵是系统不确定性的度量，其值越大，系统的不确பைடு நூலகம்性越高 。熵具有非负性，即熵永远为非负值；对称性，即等概率事 件组成的系统的熵相同；可加性，即两个独立系统的熵可以 相加。
互信息与条件互信息
总结词
互信息是两个随机变量之间的相关性度量，条件互信息是给定第三个随机变量条件下两个随机变量之间的相关性 度量。
信息论与编码(伴随式译码)
目录
• 信息论基础 • 信源编码 • 信道编码 • 伴随式译码 • 编码在实际通信系统中的应用
01 信息论基础
信息量的定义与性质
总结词
信息量是衡量信息不确定性的量，具有非负性、对称性、可加性等性质。
详细描述
信息量用于度量信息的不确定性，其值越大，信息的不确定性越小。信息量具 有非负性，即信息量永远为非负值；对称性，即两个等概率事件的信息量相同； 可加性，即两个独立事件的信息量可以相加。
详细描述
互信息用于度量两个随机变量之间的相关性，其值越大，两个随机变量的相关性越强。条件互信息是在给定第三 个随机变量条件下度量两个随机变量之间的相关性，其值越大，在给定条件下两个随机变量的相关性越强。互信 息和条件互信息在信息论中广泛应用于信号处理、数据压缩等领域。
《信息论与编码》课件
优点
可以快速计算出哈希值，常用于数据完整性验证和密码存储。
缺点
对于某些输入，哈希函数可能产生冲突，即不同的输入可能会产生相同的哈希值。
信息论的应用
05
数据压缩
数据压缩是信息论的一个重要应用，通过编码技术减少数据冗余，提高存储和传输效率。
压缩算法
常见的压缩算法包括哈夫曼编码、算术编码、LZ77和LZ78等，这些算法利用数据的统计特性进行压缩。
定义
RSA（Rivest-Shamir-Adleman）、ECC（椭圆曲线加密）等。
常见的非对称加密算法
密钥管理相对简单，安全性较高。
优点
加密速度较慢，通常比对称加密算法慢几个数量级。
缺点
定义
哈希函数是一种将任意长度的数据映射为固定长度哈希值的函数。
常见的哈希函数
MD5（Message Digest Algorithm 5）、SHA（Secure Hash Algorithm）等。
互信息定义
条件互信息表示一个随机变量在给定另一个随机变量的条件下与第三个随机变量之间的相关性。
条件互信息定义
信源编码
02
无损压缩编码是一种完全保留原始数据，没有任何信息损失的编码方式。
有损压缩编码是一种允许一定信息损失的编码方式，通常用于图像、音频和视频等连续媒体数据的压缩。有损压缩编码通过去除数据中的冗余信息和细节来减少存储空间或传输时间。解压缩时，虽然不能完全恢复原始数据，但人眼或耳朵通常无法察觉到损失的信息。因此，它常用于需要快速传输或低成本存储的场景，如数字电视广播、互联网流媒体等。有损压缩编码的优点是压缩率高，适合处理大量数据；缺点是原始数据的完整性和真实性可能受到损失。常见的有损压缩算法包括JPEG、MPEG、MP3等。这些算法通过离散余弦变换、小波变换等技术来减少数据量，同时采用量化等技术来控制信息损失的程度。
《信息论与编码全部》课件
信息论与编码全部PPT课件
汇报人：PPT
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 信息度量与熵
02 信息论与编码的基 本概念
04 信源编码
05 信道编码
06 加密与解密技术
07 信息安全与认证技 术
添加章节标题
信息论与编码的基本概 念
信息论的发展历程
1948年，香农提出信 息论，奠定了信息论
提高安全性
优点：安全性 高，速度快，
易于实现
应用：广泛应 用于电子商务、 网络通信等领
域
发展趋势：随 着技术的发展， 混合加密技术 将更加成熟和
完善
信息安全与认证技术
数字签名技术
数字签名：一种用于验证信息来源和完整性的技术 数字签名算法：RSA、DSA、ECDSA等 数字证书：用于存储数字签名和公钥的文件 数字签名的应用：电子邮件、电子商务、网络银行等
汇报人：PPT
熵越小，表示信息量越小，不确 定性越小
熵是概率分布的函数，与概率分 布有关
信源编码
定义：无损信源编码是指在编码过 程中不丢失任何信息，保持原始信 息的完整性。
无损信源编码
应用：无损信源编码广泛应用于音 频、视频、图像等媒体数据的压缩 和传输。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
特点：无损信源编码可以保证解码 后的信息与原始信息完全一致，但 编码和解码过程通常比较复杂。
古典密码学：公元前400年，古希腊人使用替换密码 近代密码学：19世纪，维吉尼亚密码和Playfair密码出现 现代密码学：20世纪，公钥密码体制和数字签名技术出现 当代密码学：21世纪，量子密码学和后量子密码学成为研究热点
信息论与编码教学课件(全)
目录
• 课程介绍与背景 • 信息论基础 • 编码理论基础 • 信道编码技术 • 数据压缩技术 • 多媒体信息编码技术 • 课程总结与展望
01
课程介绍与背景
Chapter
信息论与编码概述
信息论的基本概念
01
信息、信息量、信息熵等
编码的基本概念
02
信源编码、信道编码、加密编码等
02
极化码（Polar Codes）
一种新型信道编码方式，通过信道极化现象实现高效可靠的信息传输。
03
深度学习在信道编码中的应用
利用深度学习技术优化传统信道编码算法，提高编码性能和效率。
05
数据压缩技术
Chapter
数据压缩概述与分类
数据压缩定义
通过去除冗余信息或使用更高效的编码方式，减小数据表示所需存储空间的过 程。
线性分组码原理：线性分组码是一 种将信息序列划分为等长的组，然 后对每组信息进行线性变换得到相 应监督位的编码方式。
具有严谨的代数结构，易于分析和 设计；
具有一定的检错和纠错能力，适用 于各种通信和存储系统。
循环码原理及特点
循环码原理：循环码是一种特殊的线 性分组码，其任意两个码字循环移位
后仍为该码的码字。
03
编码理论基础
Chapter
编码的基本概念与分类
编码的基本概念
编码是将信息从一种形式或格式转换为另一种形式的过程，以 满足传输、存储或处理的需要。
编码的分类
根据编码的目的和原理，可分为信源编码、信道编码、加密编 码等。
线性分组码原理及特点
线性分组码特点
监督位与信息位之间呈线性关系， 编码和解码电路简单；
信息论与编码第四版总结
信息论与编码第四版总结信息论与编码是信息科学领域的重要课程，旨在研究信息的度量、传输和存储等问题。
第四版教材在前三版的基础上，进一步深化了信息论和编码理论的内容，同时也引入了更多的实际应用案例。
本总结将对该教材的内容进行概括和总结。
一、信息论基础1. 信息的基本概念：教材首先介绍了信息的定义、度量和性质，强调了信息在决策和交流中的重要性。
2. 熵的概念：熵是信息论中的一个基本概念，用于描述随机事件的不确定性。
教材详细介绍了离散和连续熵的概念和计算方法。
3. 信道容量：信道容量是信息传输中的极限性能，用于描述在理想条件下，信道能够传输的最大信息量。
教材介绍了信道容量的计算方法和影响因素。
二、编码理论1. 信源编码：信源编码的目标是减少信息中的冗余，从而减小存储和传输的代价。
教材介绍了各种信源编码方法，如霍夫曼编码、算术编码等。
2. 信道编码：信道编码是为了提高信息传输的可靠性而采取的措施。
教材详细介绍了常见的信道编码方法，如奇偶校验、里德-所罗门码等。
3. 纠错编码：纠错编码是信道编码的一个重要分支，能够实现信息传输的错误检测和纠正。
教材介绍了常见的纠错编码方法，如循环冗余校验、LDPC（低密度奇偶校验）等。
三、实际应用教材通过实际案例，展示了信息论与编码理论在通信、数据压缩、网络安全等领域的应用。
例如，通过分析无线通信中的信道特性，得出信道容量和编码方案的选择；通过数据压缩算法的比较，得出适合特定应用的编码方法；通过网络安全中的错误检测和纠正技术，提高网络通信的可靠性。
四、总结第四版信息论与编码教材在前三版的基础上，进一步深化了信息论和编码理论的内容，引入了更多的实际应用案例。
通过学习该教材，我们可以掌握信息论的基本概念和熵的计算方法，了解信源编码、信道编码和纠错编码的方法和原理，并掌握信息论与编码理论在通信、数据压缩、网络安全等领域的应用。
总之，信息论与编码是一门非常重要的课程，对于理解信息的度量、传输和存储等问题具有重要意义。
编码与信息论的基础研究
编码与信息论的基础研究在当今数字化时代，编码和信息论已成为热门的研究领域之一。
无论是电子设备的发展、网络通讯的深入应用，还是大数据时代的到来，都离不开对编码和信息论的深入研究。
本文旨在介绍编码和信息论的基础研究内容以及其重要性。
一、编码的基础研究编码是将信息转换为可被计算机读取的数字信号。
因此，编码的研究对于提高通讯效率、提高数据传输速率以及保证数据的可靠性都具有重要的意义。
编码的基础研究主要包括以下几个方面：1. 数字信号处理数字信号处理是指将连续时间的模拟信号转换为数字信号，以及对数字信号进行处理的过程。
数字信号处理包括采样、量化、编码和解码等一系列过程，其中编码是数字信号处理的核心问题。
目前已经有多种编码方法被提出，如增量式编码、熵编码、霍夫曼编码等等。
2. 噪声抑制技术噪声抑制是指对于传输信道中的噪声，采取各种技术手段使其对信号的影响降到最低。
噪声抑制技术对于传输信号的可靠性具有重要作用，特别是在高速数据传输中，噪声抑制技术可以有效地减少误码率。
噪声抑制技术主要包括滤波技术、时域滤波技术、频域滤波技术、自适应滤波技术等。
3. 码型设计码型设计是指设计出适合不同场景的编码方案。
目前已经有多种码型被提出，如曼彻斯特编码、4B/5B编码、8B/10B编码等。
不同的码型适用于不同的场景，如曼彻斯特编码适用于高速数据传输，而4B/5B编码适用于以太网传输等。
二、信息论的基础研究信息论是针对数学、计算机科学和通信工程等领域的基本问题，研究如何在信息传输中最大限度地利用有限的通信资源。
信息论涉及到了信息源编码、通道编码、发射与接收系统等各个方面。
信息论的基础研究主要包括以下几个方面：1. 信息熵信息熵是衡量信息量大小及其在传输过程中的不确定性的度量。
它是信息论中一个重要的基本概念，用于定义数据中包含的信息量。
信息熵可以用于优化编码方案中的对信息量的测量。
2. 香农定理香农定理是信息论中一个重要的理论，指出在信道容量固定的情况下，传输速率的最大限制。
信息论与编码第二版答案 (3)
信息论与编码第二版答案第一章：信息论基础1.问题：信息论的基本概念是什么？答案：信息论是一种数学理论，研究的是信息的表示、传输和处理。
它的基本概念包括：信息、信息的熵和信息的编码。
2.问题：什么是信息熵？答案：信息熵是信息的度量单位，表示信息的不确定度。
它的计算公式为H(X) = -ΣP(x) * log2(P(x))，其中P(x)表示事件x发生的概率。
3.问题：信息熵有什么特性？答案：信息熵具有以下特性：•信息熵的值越大，表示信息的不确定度越高；•信息熵的值越小，表示信息的不确定度越低；•信息熵的最小值为0，表示信息是确定的。
4.问题：信息熵与概率分布有什么关系？答案：信息熵与概率分布之间存在着直接的关系。
当概率分布均匀时，信息熵达到最大值；而当概率分布不均匀时，信息熵会减小。
第二章：数据压缩1.问题：数据压缩的目的是什么？答案：数据压缩的目的是通过消除冗余和重复信息，使数据占用更少的存储空间或传输更快。
2.问题：数据压缩的两种基本方法是什么？答案：数据压缩可以通过无损压缩和有损压缩两种方法来实现。
无损压缩是指压缩后的数据可以完全还原为原始数据；而有损压缩则是指压缩后的数据不完全还原为原始数据。
3.问题：信息压缩的度量单位是什么？答案：信息压缩的度量单位是比特（bit），表示信息的数量。
4.问题：哪些方法可以用于数据压缩？答案：数据压缩可以通过以下方法来实现：•无结构压缩方法：如霍夫曼编码、算术编码等；•有结构压缩方法：如词典编码、RLE编码等；•字典方法：如LZW、LZ77等。
第三章：信道容量1.问题：什么是信道容量？答案：信道容量是指在给定信噪比的条件下，信道传输的最大数据速率。
2.问题：信道容量的计算公式是什么？答案：信道容量的计算公式为C = W * log2(1 + S/N)，其中C表示信道容量，W表示信道带宽，S表示信号的平均功率，N表示噪声的平均功率。
3.问题：信道容量与信噪比有什么关系？答案：信道容量与信噪比成正比，信噪比越高，信道容量越大；反之，信噪比越低，信道容量越小。
信息论与编码 基类
信息论与编码基类一、引言信息论与编码是计算机科学和通信工程中的重要学科之一，它研究的是如何在传输和存储信息时，通过合理的编码方法，提高信息的传输效率和可靠性。
信息论与编码涉及到了信号处理、数据压缩、差错检测与纠正等多个方面，对于现代通信技术的发展和应用起到了重要的推动作用。
二、信息论基础2.1 信息的度量信息论的基础是对信息的度量，通过定义信息的度量方法可以量化信息的大小。
其中最著名的度量方法是香农熵，它描述了一个信源中包含的信息量。
香农熵的计算公式为：H(X)=−∑Pni=1(x i)log2(P(x i))其中，X表示随机变量，P(x i)表示该随机变量取值为x i的概率。
2.2 信道容量信道容量是信息论中的一个重要概念，它表示了在给定的信道条件下，能够传输的最大信息速率。
信道容量受到信道带宽、信噪比以及误码率等因素的影响。
香农定理给出了信道容量的计算公式：C=Blog2(1+S N )其中，C表示信道容量，B表示信道带宽，S表示信号平均功率，N表示噪声功率。
三、编码方法编码是将原始数据转换成特定格式的过程，通过编码可以提高信息的传输效率和可靠性。
在信息论与编码中，包括了很多种不同的编码方法，下面介绍几种常见的编码方法。
3.1 基本编码方法最基本的编码方法包括了非归零编码（NRZ）、归零编码（RZ）和曼彻斯特编码等。
这些编码方法通过改变信号的电平或者电平过渡的规则来表示原始数据。
例如，NRZ编码将高电平表示1，低电平表示0；RZ编码将每个1分成两个等时长的周期，并在每个周期的开始处引入一个电平过渡。
3.2 压缩编码方法压缩编码是一种将冗余信息去除以减小数据大小的方法。
在信息论与编码中，常用的压缩编码方法有霍夫曼编码、算术编码和字典编码等。
这些编码方法通过统计数据中的出现频率来分配短码给高频率的数据，从而减小编码后的数据大小。
3.3 差错编码方法差错编码是一种能够在传输过程中检测和纠正错误的编码方法。
信息论及编码理论基础(第一章)
定信源到底发送什么样的消息。而通信的目的也就是要使接收者在接收到消息
后，尽可能多的解除接收者对信源所存在的疑义（不定度），因此这个被解除
的不定度实际上就是在通信中所要传送的信息量。
*
11
信息与信息量
由于客观信息的多样性，要想给出一个能够包 罗万象的统一定义，在此基础上建立起一套信 息理论几乎是不大可能的。
系统
*
34
信息论发展简史
1948年shannon信息论奠基
宋 陈亮《梅花》诗： “欲传春信息，不怕雪埋藏。”
《水浒传》第四四回： 宋江大喜，说道：“只有贤弟去得快，旬日便知信息。”
巴金《家》 三一：“二表哥的事情怎样了？为什么连信息也不给我一个？”
*
22
二、Shannon信息论的中心问题
“信息论”，又称为“通信的数学理论”，是研究信息的传输、 存储、处理的科学。
*
13
*
14
第一章：引论（简介）
一、通信系统模型 二、Shannon信息论的中心问题 三、Shannon信息的概念 四、概率复习内容
*
15
一、通信系统模型
信源、信道、信宿 信源是消息的来源， 信道是消息传送媒介， 信宿是消息的目的地。
信源
编码器
信道
译码器
干扰源
*
信宿
16
通信系统模型进一步细分
信息论及编码理论基础 (第一章)
教材
王育民、李晖， 信息论与编码理论 （第2版）， 高等教育出版社， 2013.
*
2
参考书
Thomas M. Cover, Joy A. Thomas, Elements of Information Theory，2nd ed, WILEY Press, 2006. 阮吉寿 张华 译 信息论基础，机械工业出版社，2007.
信息论与编码基础知识点总结
输出一系列符号。Βιβλιοθήκη 多符号序列信源输出的消息在 时间或空间任一点上每个符号 的出现都是随机的，其取值也都 可以是离散或连续随机变量。
输出的消息是时间或空间 上离散的一系列随机变量。 输出的消息是时间或空间 的连续函数且其取值也是 连续的、随机的。
数学模型
特性
无记忆信源 有记忆信源
17、 通信系统的基本任务要求
①可靠：使信源发出的消息经过传输后，尽可能准确地、不失真或限定失真地再现在接收端。 ②有效：用尽可能短的时间和尽可能少的设备来传输最大的消息。 18、 通信系统的一些基本概念 ①信源：产生消息的源。可以用随机变量或随机过程来描述信息。 ②信宿：是消息的归宿，也就是消息传输的对象，即接收消息的人或者机器。 ③编码器：编码器是将信源发出的消息变换成适合于在信道上传输的信号的设备。执行提高信息传输的有效性 和可靠性两项功能。
信源编码器：目的在于提高信息传输的有效性。 信道编码器：用以提高信息传输的抗干扰能力。 ④信道：信道是将载荷着消息的信号从通信系统的发送端传送到接收端的媒质或通道。信道除了具有传输信号 的功能，还具有存储信号的作用。 ⑤噪声源：是消息在传输过程中受到的干扰的来源。 通信系统设计中的一个基本问题就是提高抗干扰能力。 加性噪声：由外界引入的随机噪声。 乘性噪声：信号在传播过程中由于物理条件的变化引起信号参量的随机变化而形成的噪声。 ⑥译码器：指编码的逆变换器。信道译码器是信道编码的逆变换器；信源译码器是信源编码的逆变换器。
第一章 绪论
1、 识记内容
1、 信息论是应用近代数理统计的方法研究信息传输、存储和处理的科学，是在长期通信工程实践中发展起来的一 门新兴学科，亦称为通信的数学理论。
信息论与编码共59页
信息论与编码基础
离散信道
② 互信息的性质
对称性 相互独立时的X和Y 互信息量可为正值或负值 不大于其中任一事件的自信息量
信息论与编码基础
离散信道
对称性
I(xi;yj)=I(yj; xi)
推导过程
I(xi；yj)logp(px(ix/iy)j)logp(px(ix/iy)jp)(py(jy)j)
对天气x3, I(x3;y1)lo 2p g (p x (3 x /3 y )1)lo 21 1 /g /8 41 (比 )特
对天气x4 I(x4;y1)lo 2p g (p x (4 x /4 y )1)lo 21 1 /g /8 41 (比 )特
结果表明从y1分别得到了各1比特的信息量； 或者说y1 使x2，x3，x4的不确定度各减少量1比特。
X—信源发出的离散消息集合； Y—信宿收到的离散消息集合； 信源通过有干扰的信道发出消息传递给信宿； 信宿事先不知道某一时刻发出的是哪一个消息，所以每个消息是随机事件的一
个结果； 最简单的通信系统模型： 信源X、信宿Y的数学模型为
P ( X X ) p x ( 1 x , 1 )p ( ,x x 2 2 ) , ， ,,p x ( ix i) , ,p ( x x n n ) 0 p ( x i) 1 ,
五、信道容量
六、信源与信道的匹配
信息论与编码基础
离散信道
1、信道的分类 2、离散信道的数学模型 3、单符号离散信道
信息论与编码基础
离散信道
1、信道的分类 2、离散信道的数学模型 3、单符号离散信道
信息论与编码基础
离散信道
1、信道的分类
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教材
王育民、李晖， 信息论与编码理论 （第2版）， 高等教育出版社， 2013.
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参考书
Thomas M. Cover, Joy A. Thomas, Elements of Information Theory，2nd ed, WILEY Press, 2006. 阮吉寿 张华 译 信息论基础，机械工业出版社，2007.
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第一章：引论（简介）
一、通信系统模型 二、Shannon信息论的中心问题 三、Shannon信息的概念 四、概率复习内容
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一、通信系统模型
信源、信道、信宿 信源是消息的来源， 信道是消息传送媒介， 信宿是消息的目的地。
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信息的度量
信息可以被感知，但是不是所有的信息 都可以定量计数，因此，我们要区分信 息和信息量 。
从数学上来说，关于信息量的定义，大 概有100多种。
如果将信息提升到科学进行研究，必须 要对信息进行定量，给出信息的科学测 度，但是这并不是一件很容易的事情。
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信息与信息量
作为一个严谨的科学术语，信息的定义却不存在一个统一的观点，这是由它的极端 复杂性决定的。信息的表现形式数不胜数：声音、图片、温度、体积、颜色……信 息的分类也不计其数：电子信息、财经信息、天气信息、生物信息……。
在热力学中，信息是指任何会影响系统的热力学状态的事件。
信息可以减少不确定性。事件的不确定性是以其发生机率来量测，发生机率越高，不 确定性越低，事件的不确定性越高，越需要额外的信息减少其不确定性。 例如投掷一个公正的硬币，其信息为-log2(1/2) = 1 bit，投掷两个公正的硬币，其信 息为-log2(1/4) = 2 bits。
沈世镒 等，信息论与编码理论，科学出版社，2010.
姜丹，信息论与编码，中国科学技术大学出版社，2008. 傅祖芸, 信息论—基础理论与应用，电子工业出版社，2001.
傅祖芸，信息论与编码学习辅导及习题详解，电子工业出 版社，2004.
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信息是什么？
Wiener(维纳) ：“信息既不是物质，也 不是能量，信息就是信息”。
“你问我对你的爱有多深，我爱你有几分，你去想一 想，你去看一看，月亮代表我的心。”我们还不能确 切地给出“这份爱”有多少“比特”，“那份爱”比 “这份爱”又多多少“比特”。对于美学信息也是如 此。
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信息多少的量度。
1928年R.V.L.哈特莱首先提出信息定量化的初步设想，他将消息数的对数定 义为信息量。
还如信息的量子属性，引出了量子信息和量子 信息论。
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信息与信息量
信息的复杂性引出了信息的复杂度和复杂度的 信息理论，信息的感知属性引出了感知信息和 感知信息理论，信息的美学属性引出美学信息 和美学信息理论等等。
现在有五花八门的信息理论，已经提出了各式 各样的信息理论，而且得到了众多不同的结果， 都宣称取得了成功。动态信息论、定性信息论、 经济信息论、算法信息论、模糊信息论、量子 信息论等等，还有信息生态学、信息代数、信 息几何等，信息物理学、信息生物学等。
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信息与信息量
1948年发表的《通信的数学理论》文章，这是 一篇20世纪少有的几篇对科学和工程，乃至对 人类社会发展产生了重要影响著作，是可与牛 顿力学相媲美的不朽之作，也是他最重要的科 学贡献。
这使他成为信息论之父，时年仅32岁。作为数 学家，他为数学开辟了一个工程应用的新领域。 这篇文章虽然在1947年完成，但至今仍然闪烁 着智慧的光芒，它将照耀人类今后的数个世纪。
物质和能量是客观存在的、有形的，信 息是抽象的、无形的。物质和能量是系 统的“躯体”，信息则系统的“灵魂”。
信息要借助于物质和能量才能产生、传 输、存储、处理和感知；物质和能量要 借助于信息来表述和控制。
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信息（英语：Information），是一个高度概括抽象概念，很难用统一的文字对其进 行定义[1]，这是由于其具体表现形式的多样性造成的。信息是一个发展中的动态范 畴，它随人类社会的演变而相应的扩大或收缩，总的来看从过去到现在信息所涵盖 的范围是不断扩大的，可以断定随人类社会的发展信息范畴将进一步扩大。
后，尽可能多的解除接收者对信源所存在的疑义（不定度），因此这个被解除
的不定度实际上就是在通信中所要传送的信息量。
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信息与信息量
由于客观信息的多样性，要想给出一个能够包 罗万象的统一定义，在此基础上建立起一套信 息理论几乎是不大可能的。
香浓(Shannon)信息论： 1948年发表《通信的 数学理论》，创建了信息论，建立了通信系统 的模型，用概率和统计观点描述信息，包括信 源、信道、干扰等，给出了不确定的信息量度， 指出了客观有效、可靠的信息通信之路，宣告 了一门学科信息论的诞生，成为通信领域技术 革命的思想或者理论基础。
13:பைடு நூலகம்6
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信息与信息量
信息量度定义的困难性，在众多信息中，只有少数的 信息有了量，大多数的信息是可以感知的，但是无法 度量，因为没有找到合适的信息量的定义，就建不起 来一套理论。
比如说对情感信息中的喜怒哀乐，都可以感知，但是 我们很难度量它们，只能用一些比较模糊的形容词， 描述不同程度的感情。
信息是多样的，客观事物是多种多样的、五花 八门的，事物的状态和变化是多姿多彩、变幻 无穷的，属性不同就出现了不同的信息，需要 给出不同的信息定义，从而可创建不同的信息 理论。
比如说信息的不确定性，引出了概率信息，这 是我们讲的最多的。
再如信息的模糊性，引出了模糊信息和模糊信 息论，这个在70年代末提出来的。
若信源有m种消息，且每个消息是以相等可能产生的，则该信源的信息量可表 示为I=logm。
但对信息量作深入而系统研究，还是从1948年C.E.仙农的奠基性工作开始的。
在信息论中，认为信源输出的消息是随机的。即在未收到消息之前，是不能肯
定信源到底发送什么样的消息。而通信的目的也就是要使接收者在接收到消息