Y上市公司财务危机预警系统实证分析

上市公司财务危机预警系统实证分析
于忠泊
西安交通大学管理学院博士生，陕西 西安 710049
摘要：本文以沪、深两市2003-2006年度A股市场上所有上市公司为研究对象，以30个具有代表意义的财务比率为研究变量，来探讨我国上市公司的财务比率在预测财务危机方面的有用性。

结果表明我国上市公司的财务数据具有很强的预测能力，且三年平均数据的预测能力高于单年度数据；在判别模型的选择上，Fisher线性判别优于广义距离判别；在判别变量方面，公司的盈利能力和发展能力指标具有很强的判别能力，研究中没有发现现金流量能力的显著作用。

本文最后给出了由12个变量组成的判别函数（Z得分值），以判别上市公司的财务状况。

关键词：财务危机预警模型判别分析
Abstract：Based on the 2003-2006 annual reports of all A-share companies in Shanghai and Shenzhen Stock Exchange, this paper studys the efficiency of financial ratios to predict the financial crisis by checking 30 representatives financial ratios。

The results show that China's financial data of listed companies has a strong ability to forecast, and the forecast is more precise to use the three-year average data than that of using the annual data; From the perspective of discriminated model, the Fisher Linear is superior to the Generalized Distance Discriminant Analysis; As to the issue of identifying variables, the indicators representing the company's capacity of profitability and development have great significance to discriminate financial situation of listed companies. Finally, this paper extracts a discriminant (Z scores value) containing 12 finicial ratios to distinguish the financial position of listed companies.
Keywords： Finicial Crisis Early Warning Model Discriminant Analysis
1引言
近年来，上市公司因财务危机导致经营陷入困境的例子屡见不鲜，其原因是多方面的，如上市公司经营者决策失误，管理失控，外部环境恶化等。

但任
何财务危机都有一个逐步显现、不断恶化的过程。

因此，上市公司财务危机实时预警系统研究的科学意义在于，将上市公司财务危机视为一个相对独立的活动过程进行系统思考，探讨财务危机实时预警的前提和基础，分析财务危机发生的成因，构建实时预警系统，实时预报财务危机状况。

本文是实时预警系统的部分实证研究。

本文以沪、深两市A股市场上所有上市公司为研究对象，以其财务比率为研究变量，来探讨我国上市公司的财务比率是否具有预测能力，即能否用来预测上市公司成为财务危机公司的概率。

具体来说实证步骤分为以下几步：首先，采用逐步判别分析的方法选择出判别能力最强的财务指标；
第二步，采用单变量和多元方差分析的方法检验所选财务指标在两组之间是否真实存在显著差异；
第三步，在正态假设下采用贝叶斯判别法（广义距离判别）从训练样本中训练出判别函数，并应用于测试样本进行检验；采用典型判别方法检验所选变量的判别能力，给出线性判别函数。

第四步，在以上的基础上，寻找最优的判别函数。

研究表明：
1．从总体上说，我国上市公司的财务数据能够预测其未来财务危机的概率，从这一角度出发可以判断我国上市公司的财务数据是有效的，具有较强的预测能力。

2．所设计出的财务评价指数对投资者、投资银行及监管机构判断上市公司具有较为有效的指导价值。

3．我国上市公司的财务状况总体上有逐年转好的趋势。

这一方面说明了监管层加强管理，逐步提高了IPO及增发等方式募集资金的门槛是有效的。

2 财务危机模型研究回顾
2.1国外发展与研究动态
国外从事同企业财务危机预警相关的研究可以追溯到20世纪30年代初，菲茨.帕特里克（Fitz Patrick，1932）以19家公司作为样本，运用单个财务比率将样本划分为破产和非破产两组，他发现判别能力最高的是净利润／股东权益和股东权益／负债两个比率。

尽管Fitz Patrick研究的结果很不错，但时隔三十多年后，才有人沿着他的思路继续研究破产预测问题。

美国芝加歌大学教授比弗（Beaver，W.H.，1966）提出了单变量判定模型。

他首先使用了5个财务比率作为变量，对79家财务危机的公司和79家财务状况良好的公司进行了一元判定预
测，发现现金流量与负债总额的比率能够最好地判定公司的财务状况（误判率最低）；其次是资产负债率，并且离经营失败日越近，误判率越低，预见性越强。

接着，另一美国学者奥特曼（Altman，1968）提出了多元Z值判定模型。

他从最初22个变量中，选择了5个能够提供最有效判定模型的变量。

将这些变量合并入一个函数方程，用Z值进行判定，从而克服了单变量模型出现的对于同一公司，不同比率预测出不同结果的现象。

其实证结果表明，在破产前一年的预测准确性较比弗有较大提高，但在破产前5年进行预测，其准确性却不如比弗的模型。

此类预测模型还包括迪肯（Deakin，1972）的概率模型，埃德米斯特（Edmisterd，1972）的小企业研究模型，达艾蒙德（Dimond，1976）范式确认模型等。

但是这些线性模型均存在着假设上的局限性。

因此以欧尔森（Ohlsn，1980）为代表的一些研究者采用了条件概率模型，主要有对数成败比率模型（LOGIT）和概率单位模型（PROBIT）两种统计方法。

它们都是建立在累积概率函数的基础上，一般运用最大似然估计，而不需要满足自变量服从多元正态分布和两组间协方差相等的条件。

欧尔森的模型使用了9个自变量。

企业规模是其中的一个变量，用总资产与GNP价格指数的对数值来计算，其目的是消除“时间价值”的影响。

Olhson所采用的破产样本是从1970年到1976年间破产企业中选择的，而且在破产之前至少在证券交易所上市3年；配对样本是2058家非破产的企业。

欧尔森估计了三个模型，第一个模型预测一年内破产的企业，第二个模型预测第一年未破产而在第二年内破产的企业，第三个模型预测一年到二年内破产的企业。

欧尔森分析了样本公司在破产概率区间上的分布以及两类判别错误和分割点的关系。

他发现至少有4类显著影响公司破产概率的变量：公司规模、资本结构、业绩和当前资产的变现能力。

与此同时，在西方掀起了企业财务危机预测的研究热潮。

如回归分析、数学规划、模糊分析、K邻近判别法和专家系统等方法在财务危机预测中广泛使用。

20世纪90年代，随着科学技术的发展，西方的企业界和理论界对上述线性方法提出了质疑，因为他们的有效性依赖于严格的假设条件，如变量的多元正态分布，独立性及等协方差矩阵。

只有当这些假设条件得到满足，这些方法才有满意的效果。

近几年对人工神经网络的研究表明，由于它的非线性、非参数（non-parameter）、自适应学习等特征，可作为模式判别的一个强有力的工具，人工神经网络已成功解决了许多金融、财务等方面的问题，其中包括财务危机预测方面的研究，如Lecher,Sharda,Wislon,Tam和Kiang等，分别运用了不同的人工神经网络模型对财务危机进行了预测，并与传统的线性方法作了比较，表明神经网络的预测效果强于传统的线性方法。

2.2国内发展与研究动态
我国的相关研究是从20世纪80年代末和20世纪90年代初开始的。

在国内的研究中，吴世农和黄世忠（1986）曾介绍过企业的破产分析指标和预测模型[2]。

武汉交通科技大学余廉教授（1993，1999）先后主持了两个国家自然科学基金项目“企业逆境管理——管理失误成因分析与企业滑坡对策研究”和“企业危机的预警原理与方法研究”，并取得了相应的系列成果。

其中对财务风险预警原理做了深入研究。

陈静（1999）以27对同行业同规模的ST公司与非ST公司的财务数据为基础，进行了单变量判别分析和多变量判别分析，在宣布日前一年总的准确率分别为100％和85％[3]。

张玲（2000）以120家公司为研究对象，使用其中60家公司的财务数据估计二类线性判别模型，并使用另外60家公司进行检验，发现模型具有超前4年的预测结果[4]。

清华大学陈晓教授等（2000）从我国“ST”公司的角度来研究公司财务危机问题，是比较成功的一篇。

他们通过实验1260种变量组合，发现负债／权益比率、应收账款周转率、主营利润／总资产比率、留存收益／总资产对上市公司财务危机有着显著的预示效应，他们的最优模型能够从上年ROE公告小于5％的上市公司中预测出73.68％下一年会进入ST板块，总体判别正确率为78．24％[5]。

上海财经大学孙铮教授（2000年）主持的国家自然科学基金项目“中国企业财务危机预警系统研究”，在分析13个变量的基础上，运用Logistic回归给出了判别上市公司财务危机的一个模型。

这一模型包括四个变量：毛利率、其它应收款与总资产的比率、短期借款与总资产的比率、股权集中系数。

其中，股权集中系数是公司治理结构的直接表征，也是该模型异于其他预测模型的主要区别。

该模型的回判准确率为84．52％，而对2000年新增加的“ST”公司的判别准确率则达到了95．45％[6]。

吴世农、卢贤义（2001）选取了70家处于财务困境的公司和70家财务正常的公司为样本，首先应用剖面分析和单变量判定分析，研究财务困境出现前各年这类公司21个财务指标的差异，最后选定6个为预测指标，应用Fisher线性判定分析、多元线性回归分析和Logistic回归分析三种方法，分别建立三种预测财务困境的模型，研究结果发现三种模型均能在财务困境发生前做出相对准确的预测[7]。

西安交通大学杨淑娥教授（2003）采用统计方法中的主成分分析法，通过对我国上市公司财务危机状况的实证研究，建立了上市公司财务预警Y分数模型。

该模型在预测上市公司财务是否呈现危机方面具备了较强的可信度。

特别是模型中选用的现金流量方面的比率指标（债务保障比率和来自经营活动的现金/总负债比率）和累积盈利能力比率指标是未被以前的研究者关注到的[8]。

纵观国内外的研究，虽然在该领域取得了可喜的成果，但是随着信息时代
的来临，已有的研究成果已无法适应瞬息万变的网络数字社会，对企业的财务危机做出实时预警。

这就给笔者的研究留有广阔的空间，本文的选题正是“上市公司财务危机实时预警系统研究”。

3 判别分析方法的选择
在纷繁复杂的生产经营活动和日常工作生活中经常遇到需要判别的问题。

判别问题用数学语言来说就是，有k 个p 维总体G 1 ，…，G K ，它们的分布函数分别是F l （y ），…，F k （y ），每个F i （y ）均是p 维分布函数。

对给定的一个样品x ，我们要判别它来自哪个母体。

统计上解决这个问题有多种方法：距离判别，贝叶斯判别，费歇判别。

距离判别具有直观、合理的优点，因此我们先从距离判别入手讨论判别分析的原理。

3.1距离判别
这里只考虑两个总体的情况。

设有两个协方差矩阵相同的正态总体G 1和G 2，它们的分布分别是N P （μ（1），∑）和N P （μ（2），∑）。

现在给定一个样本x ，要判别它来自哪个总体。

一个最直观的想法是计算x 到两个总体的距离d （x ，G 1）,d （x ，G 2）按下述规则进行判别：
⎩
⎨⎧∈≤∈)G ,x (d )G ,x (d ,G x )G ,x (d )G ,x (d ,G x 212211f 如如 （7-1） 距离判别采用马氏距离（Mahalanobis ）的定义：设任意点x i （随机向量）
的p 个分量的方差存且在记为2a
σ，(a=1，…，p)，它们的数学期望向量和协方差矩阵分别为μ=E （x i ），∑=cov （x i ）（∑＞0），则点x i 到x j 的距离为：
d （i,j ）=[（x i -x j ）
，∑-1（x i -x j ）]1/2 应用以上判别规则时，如果两个总体的均值向量和协方差矩阵未知，可以用两总体的样本来估计。

从以上分析可以看出，距离判别的优点在于：不受未知总体分布类型的限制，只要求总体均值和协方差矩阵存在即可，在实际应用中，可由实测样本的数据求其估计值；可以克服变量之间的相关性干扰；较为直观，容易理解等。

其缺点在于这种方法会产生误判，特别是在两个总体均值靠得很近的情况下，无论采用什么方法，误判的概率都很大，因而只有当两个总体均值有显著性差异时，此方法才有很好的效果。

因此，应用财务比率进行判别分析决策时大多使用的是贝叶斯判别。

广义平方距离判别实际上是贝叶斯判别在正态假设基础上的一个特例，其
公式为：(,)()()()D D X G d X g t g t i i i ==++22212
其中：
{, ()ln , t g t S =10若各的方差矩全相等若各的方差矩不全相等 {t 2, ()-ln q , g t =02若先概率全相等若先概率不全相等
3.2贝叶斯（Bayes）判别
我们仍以两个总体为例来说明Bayes 判别的判别方法。

设所考虑的两个总体G 1和G 2分别具有概率密度f 1(x)和f 2(x)，其中x 为p 维向量。

记Ω为所用可能观测值x 的全体，称它为样本空间；R 1为根据我们的规则要判为G 1的那些x 的全体，而R 2=Ω-R 1要判为G 2的那些x 的全体，显然R 1与R 2互斥完备。

某个个体实际上来自G 1被判为G 2的概率为：
∫∫=∈=2)()/()1/2(112R dx
x f G R x P P L
而来自G 1而被判为G 1的概率为：
∫∫=∈=1)()/()1/1(112R dx
x f G R x P P L
类似的，来自G 2而被判为G 1的概率为：
∫∫=∈=1)()/()2/1(221R dx
x f G R x P P L
来自G 2而被判为G 2的概率为：
∫∫=∈=2)()/()2/2(222R dx
x f G R x P P L
又设p 1和p 2分别表示总体G 1和G 2的先验概率，且p 1+p 2=1，于是： P （正确地判为G 1）=P （来自G 1，被判为G 1）
=P 1
111p )1/1(P )G (P )G /R x (×=×∈
P （正确地判为G 2）=P （来自G 2，被判为G 2）
=P 2222p )2/2(P )G (P )G /R x (×=×∈
P （误判到G 1）=P （来自G 2，但被判为G 1）
=P 2221p )2/1(P )G (P )G /R x (×=×∈
P （误判到G 2）
=P （来自G 1，但被判为G 2）=P 1112p )1/2(P )G (P )G /R x (×=×∈ 再设：
C （1/2）表示来自G 2而被误判为G 1所引起的损失；
C （2/1）表示来自G 1而被误判为G 2所引起的损失；
C （1/1）=C （2/2）=0
将上述的误判概率与误判损失结合起来定义为一个平均误判损失（Expected Cost of Misclassification ），记为ECM ：
ECM (R 1,R 2)=C(2/1)P(2/1)p 1+C(1/2)P(1/2)p 2
笔者的目的就是寻找一个判别规则来划分Ω为R1和R2，以使得ECM 达到最小。

统计上可以证明：极小化平均误判损失的划分规则为：
⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅≥=12211)1/2()2/1()()(:p p C C x f x f x R
⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅<=1221
2)1/2()2/1()()(:p p C C x f x f x R （7-3）
因此贝叶斯判别规则可以表述为：
使得当x 1G x ∈122
1)1/2()2/1()()(p p C C x f x f ⋅≥ 使得当x 2G x ∈1221)1/2()2/1()()(p p C C x f x f ⋅<
应用此规则时仅仅需要计算：
1）新样品点x 0 =x(x 01,…,x 0P )'的密度比f 1(x)/f 2(x);
2）损失比C （1/2）/C （2/1）
3）先验概率比p 2/p 1
贝叶斯判别与距离判别一样，如果两个总体的均值向量和协方差矩阵未知，可以用样本的估计值来代替。

这两种判别规则都是在正态总体的假设下推导出判别规则的。

如果总体不服从正态分布，则两种在形式上依然成立，但不再是最优。

在概率分布形式未知的判别分析问题中费歇（fisher ）判别是最著名的一种。

3.3费歇（Fisher）判别
费歇判别是借助于方差分析的思想来导出判别函数。

在距离判别和贝叶斯判别中，如果正态母体等协方差阵的假设成立，可以导出一个线性判别函数，
而线性判别函数在实际使用中是最方便的。

这启示我们专门来研究线性判别函数。

设两个p 维总体G 1、G 2的协方差矩阵存在。

费歇的判别思想是变换多元观察x 到一元观察y ，使得由总体G 1、G 2产生的y 尽可能的分离开来。

即：
y （x ）=1’x
其中1’为p 维向量，设G 1、G 2的均值向量分别为μ
（1）和μ（2），协方差阵分别为∑（1）和∑（2）（∑（1）、∑
（2）>0）。

那么线性组合y(x)=1’x 的均值为： )
1(111)/(µµ′=∈=G x y E y )
2(221)/(µµ′=∈=G x y E y
其方差为： 11var )1(21∑′=y y σ
11var )2(22∑
′=y y σ 费歇判别的思想就是使得两类判别函数差异大、每类各个个体的判别函数差异小，及使得下面的比值最大：
l l l q q y y y y Σ′−′=+−=2)2()1(2222112
21)]([)(µµσσµµλ
其中：
q 1、q 2为G 1、G 2的先验概率或某种权数：
∑=q 1∑（1）+q 2∑（2）
利用极值的原理可以得出使λ达到最大值向量l 为：
l=∑-1（μ（1）-μ（2））=（q 1∑（1）+q 2∑（2）） （μ（1）-μ（2））
费歇判别限的选择可以有多种方法，其中较为著名的一种可以导出以下判别的规则：
当x 使得W （x ）≥K 时，判x ∈G 1
当x 使得W （x ）＜K 时，判x ∈G 2
其中：
W(x)=（μ（1）-μ（2））, ∑-1x-K
)()(2
1)2()1(1)2()1(µµµµ−Σ′+=−K Fisher 判别的主要优点是对总体的分布类型没有要求，只要求二阶矩阵存在。

其缺点是由于变量之间的相关性和多元线性函数变量之间可能存在多重共线性，导致全部由判别效率相对较高而生成的判别函数未必误判率一定低。

只有在样本为多元正态分布、等协方差且平均向量、协方差、先验概率、错分成本已知的情况下，Fisher 判别函数的期望错分成本才能最小化。

4 样本的抽取和指标的选择
4.1样本设计方法
样本可以是配对抽取，也可以是非配对抽取。

配对抽样进行检验，有以下的缺点：（1）配对抽样等同于默认了财务危机企业与非财务危机企业的发生概率是相等的，样本数量也相应地减少了。

而且，如果是一一配对，被选中的非财务危机企业具有偶然性，不一定能代表该类企业。

（2）配对抽样只能成对的对比研究得出结论，而不能根据单个公司的研究得出结论。

（3）很多大公司的经营是多样化的，界定他们属于什么行业并不容易。

因此对这些公司进行配对很难达到预期效果。

（4）配对抽样不能解释为什么只是按照行业和资产规模配对，而不采用按公司成立期限配对。

实际上，公司成立初期的财务危机率远高于成立期限长的公司。

因此，很多学者采用的是非配对抽样，即抽取相对少量的财务危机企业与相对较多的非财务危机企业，这也是本文采用的方法，以避免很多的偶然因素及人为的主观因素。

本研究所指的财务危机公司是指在2006年和2007年两个年度内首次被st 的上市公司，非财务危机公司是指，剔除首次被st 和以前年度被st 在2006和2007年内仍为st 的公司后剩余的其他上市公司。

本文以深沪两市A 股市场2003年12月31日前上市的所有上市公司2003——2005年年报数据为基础，以68家2006年首次被st 的公司和2007年10月1日之前被首次St 的63家公司为危机公司研究总体（公司状况以“1”表示），其余财务数据完整的所有上市公司为非财务危机公司总体（公司状况以“0”表示）。

在研究2006年首次被st 的公司时，因为2006年公布的st 公告是以2005年的数据为基础，即2005年已经出现了危机，所以我们研究出现危机前一年（2004年）和前两年（2003年）的财务数据的预警能力。

研究2007年被st 的
公司选用2005年（前一年）和2004年（前两年）的财务数据。

本文的研究以2006年首次被st的公司为研究对象，以出现危机前一年即2004年的数据为训练样本。

为了使判别函数更有说服力，我们以2007年首次被st的公司前一年（即2005年）的数据为检验样本。

所有数据都来源于国泰安CSMAR数据库。

4.2指标的选择和差异性检验
样本确定后，收集样本2004年的财务报表数据，然后再逐一计算六组30个财务比率。

这28个财务比率代表了公司财务的各个方面，具体如表1下。

表1：测试的财务比率
名称计算公式
第一组：盈利能力指标
营业毛利率主营业务利润／主营业务收入
营业收入净利润率净利润／主营业务收入；
资产报酬率（利润总额＋财务费用）／平均资产总额；
总资产净利润率净利润／总资产平均余额；
每股营业收入主营业务收入／总股数；
每股收益每股收益＝净利润／总股数 ；
第二组：长期偿债能力及风险
资产负债率负债总额／资产总额；
流动资产比率流动资产合计／资产合计；
流动负债比率流动负债合计／负债合计；
长期负债比率长期负债合计/负债合计；
有形净值债务率负债总额／有形净资产总额；
利息保障倍数A （净利润＋所得税+财务费用）／财务费用；
财务杠杆系数（利润总额＋财务费用）／利润总额；
经营杠杆系数主营业务利润／（利润总额＋财务费用）；
综合杠杆主营业务利润／利润总额；
第三组：流动能力
流动比率流动资产／流动负债；
速动比率（流动资产－存货）／流动负债；
营运资金比率（流动资产－流动负债）／流动资产；
第四组：营运能力
应收账款周转率销售收入／应收账款平均占用额；
存货周转率销售成本／存货平均占用额；
流动资产周转率销售收入／流动资产平均占用额；
总资产周转率销售收入／平均资产总额；
股东权益周转率销售收入/平均股东权益；
第五组：现金流量能力
每股经营活动现金净流量经营活动现金净流量／总股数；
经营活动流入比率经营活动流入小计/总流入；
经营活动现金流入流出比经营活动流入小计/经营活动流出小计；
筹资活动现金流入流出比筹资活动流入小计/筹资活动流出小计；
第六组：发展能力
主营业务收入增长率（本年主营业务收入－上年主营业务收入）／上年主营业务
收入；
总资产增长率（期末总资产－上年期末总资产）／上年期末总资产；
净利润增长率（本年净利润－上年净利润）／上年净利润；
运用逐步判别分析，从以上30个指标中选取最具有判别能力的指标，在判别分析方法中选择Wilk的λ统计量最小化法进行判别分析。

同时，我们使用协方差分析的F检验值的显著性概率水平作为逐步判别停止的条件：当新进入的变量的F值的显著性水平小于5％，而当变量的F值在10％的水平上仍不显著时就应被剔除出模型。

结果得出12个最具有判别能力的指标，如下：总资产增长率，净利润增长率，总资产净利润率，营业收入净利润率，资产报酬率，资产负债率，流动负债比率，流动资产周转率，每股营业收入，每股收益，财务杠杆系数，综合杠杆。

为了检验所选指标是否能有效区别两组样本，下面分别进行单因素方差分析和多元方差分析，进一步检验指标在组间的差异性，结果如表2：表2：单因素方差分析结果
Variable Total
Standard
Deviation Pooled
Standard
Deviation
Between
Standard
Deviation
R-Square F
Value
Pr > F
总资产增
长率
0.2652 0.2605 0.0712 0.0361 33.83 <.0001
净利润增
长率
15.1707 14.0871 7.9862 0.1387 145.43<.0001
总资产净
利润率
0.0688 0.0626 0.0403 0.1716 187.06<.0001
营业收入
0.7270 0.7202 0.1438 0.0196 18.04 <.0001 净利润率
资产报酬
0.0813 0.0754 0.0428 0.1389 145.63<.0001 率
资产负债
0.3289 0.3284 0.0317 0.0046 4.21 0.0404
率
0.1780 0.1774 0.0222 0.0078 7.09 0.0079
流动负债
比率
流动资产
1.3165 1.3102 0.1923 0.0107 9.75 0.0019
周转率
5.7322 5.7093 0.7719 0.0091 8.27 0.0041
每股营业
收入
每股收益0.4026 0.3666 0.2361 0.1721 187.75<.0001
2.0389 2.0137 0.4615 0.0256 2
3.77 <.0001 财务杠杆
系数
综合杠杆9.2308 9.1041 2.1966 0.0283 26.34 <.0001 由单因素方差分析检验可以看出，所选出的12个指标在危机公司和非危机公司之间的差异非常显著，考虑变量间的相互作用，为了分析这十二个变量的作为一个整体在两组之间差异的显著性，进行多元方差分析，结果如表3：表3：多元方差分析结果
Statistic Value F Value Num DF Den DF Pr > F Wilks' Lambda 0.7461236725.29 12 892 <.0001 Pillai's Trace 0.2538763325.29 12 892 <.0001 Hotelling-Lawley Trace 0.3402603825.29 12 892 <.0001
Roy's Greatest Root 0.3402603825.29 12 892 <.0001 两种检验结果都在统计上显著，说明所选变量在组间存在着显著的差异，用这些变量来判别、区分样本类型，在理论上可行。

5 多元判别分析
5.1危机前一年财务指标的判别能力
我们在这里首先引入正态假设下的贝叶斯判别方法（广义距离判别方法），在测试样本和训练样本之间进行检验；然后用采用fisher典型判别方法得出线性判别函数，本部分所有的计算过程使用SAS软件完成。

（1）、广义贝叶斯判别
本部分实证检验的步骤如下：采用正态假设下的贝叶斯判别（相当于广义的
距离判别），先验概率取值为危机公司和非危机公司所占的比重，根据对协方差
阵的齐次性检验结果决定所采用的处理方法，采用2004年的数据进行分析，测
试样本为2007年被st的公司（2005年度的财务数据）。

2006年危机公司有效
数据为63家公司，非危机公司有效数据为842家。

对协方差阵的齐次性进行检验，采用Morrison, D.F. (1976)发展的卡方检
验，组内和合并的协方差正描述如下，计算出来的卡方统计量值为，2417.333707，自由度为78，在0.0001的显著性水平下拒绝方差齐次的假设。

采用的判别函数为二次函数。

总的判别结果如表4：
表4：广义距离判别结果
来自组别正常危机总数
正常
809 33 842
96.08 3.92 100 危机
31 32 63
49.21 50.79 100
840 65 905 总数
92.82 7.18 100
0.06961
先验概率 0.93039
为了测试训练样本得出的二次判别函数的有效性，我们运用2007年出现财
务无危机的公司做为测试样本，选用危机出现前一年（即2005年）的财务数据，
进行测试，结果表明训练样本所选的指标以及得出的二次判别函数有着很好的
适用性，判别效果达到了90%以上，结果如表5所示。

表5：测试样本的判别结果
来自组别正常危机总数
正常
871 54 925
94.16 5.84 100
34 21 55
危机
61.82 38.18 100
总数 905 75 980。