材料现代分析方法期末考试题与答案

，它们的面间距从大到小按次序是： 100）、 110）、 111）、 200）、 2 10）、 121）、 220）、 2 2 1）、 030）、

（130）、（ 3 11）、（12 3 ）。

1．名词解释：

相干散射（汤姆逊散射）：入射线光子与原子内受核束缚较紧的电子（如内层电子）发生弹性碰撞作用，仅其运动方向改变而没有能 量改变的散射。又称弹性散射； 不相干散射（康普顿散射）：入射线光子与原子内受核束缚较弱的电子（如外层电子）或晶体中自由电子发生非弹性碰撞作用，在光 子运动方向改变的同时有能量损失的散射。又称非弹性散射；

荧光辐射：物质微粒受电磁辐射激发（光致激发）后辐射跃迁发射的光子（二次光子）称为荧光或磷光，吸收一次光子与发射二次光 子之间延误时间很短（10-8~10-4s ）称荧光，延误时间较长（10-4~10s ）则为磷光；（有待确定）

俄歇效应：如原子的退激发不以发射 X 射线的方式进行则将以发射俄歇电子的德方式进行，此过程称俄歇过程或俄歇效应；

吸收限：当入射 X 射线光子能量达到某一阈值可击出物质原子内层电子时，产生光电效应。与此能量阈值相应的波长称为物质的吸收 限。

晶面指数与晶向指数：为了表示晶向和晶面的空间取向（方位），采用统一的标识，称为晶向指数和晶面指数； 晶带：晶体中平行于同一晶向的所有晶面的总体

干涉面：晶面间距为 d HKL /n 、干涉指数为 nh 、 nk 、 nl 的假想晶面称为干涉面 X 射线散射： X 射线衍射： X 射线反射：

结构因子：晶胞沿（HKL ）面反射方向的散射波即衍射波 F HKL 是晶胞所含各原子相应方向上散射波的合成波，表征了晶胞的衍射强度； 多重因子：通常将同一晶面族中等同晶面组数 P 称为衍射强度的多重性因数。 罗仑兹因子：

系统消光：因︱F ︱2=0 而使衍射线消失的现象称为系统消光。 2．讨论下列各组概念中二者之间的关系： 1）同一物质的吸收谱和发射谱；

答：当构成物质的分子或原子受到激发而发光，产生的光谱称为发射光谱，发射光谱的谱线与组成物质的元素及其外围电子的结构有 关。吸收光谱是指光通过物质被吸收后的光谱，吸收光谱则决定于物质的化学结构，与分子中的双键有关。 2）X 射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。

答：可以选择 λ K 刚好位于辐射源的 K α 和 K β 之间的金属薄片作为滤光片，放在 X 射线源和试样之间。这时滤光片对 K β 射线强烈吸收， 而对 K α 吸收却少。

3．X 射线的本质是什么？

答：X 射线是一种电磁波，有明显的波粒二象性。

4．如何选用滤波片的材料？如何选用 X 射线管的材料？

答：选择 λ K 刚好位于辐射源的 K α 和 K β 之间的金属薄片作为滤光片，滤波片是根据靶元素确定的。经验规律：当靶固定后应满足当 Z 靶

<40 时，则 Z 片=Z 靶–1；当 Z 靶≥40 时，则 Z 片=Z 靶 –2； 若试样的 K 系吸收限为 λ K ，应选择靶的 K α 波长稍大于并尽量靠近 λ K ，这样不产生荧光，并且吸收又最小。 经验公式：Z 靶 ≤Z 试样+1。 5．实验中选择 X 射线管以及滤波片的原则是什么？已知一个以 Fe 为主要成分的样品，试选择合适的 X 射线管和合适的滤波片。

答：实验中选择 X 射线管的原则是为避免或减少产生荧光辐射，应当避免使用比样品中主元素的原子序数大 2~6（尤其是 2）的材料作 靶材的 X 射线管。

选择滤波片的原则是 X 射线分析中，在 X 射线管与样品之间一个滤波片，以滤掉 K β 线。滤波片的材料依靶的材料而定，一般采用 比靶材的原子序数小 1 或 2 的材料。

以分析以铁为主的样品，应该选用 Co 或 Fe 靶的 X 射线管，同时选用 Fe 和 Mn 为滤波片。

6．试画出下列晶向及晶面（均属立方晶系）：[111]，[121]，[21 ]，（0 0），[110]，（123），（21 ）。

答：（晶面），[晶向]，图见书 16 页

7．下面是某立方晶系物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（12

），（100），（200），（ 11），（121），

（111），（

答：

10），（220），（130），（030），（2 1），（110）。

（ （ （（ （ （ （ （ （ - -

- -

8．证明（ ）、（ ）、（ ）晶面属于[111]晶带。

答：已知一个晶面 (hkl) 和它所属的晶带[uvw]，根据解析几何中直线与平面的关系，从很容易得到二者之间的关系：hu+kv+lw=0 通 常把这个关系式称为晶带定律。

9．判别下列哪些晶面属于[ 11]晶带：（ 0），（ 1），（231），（211），（ 01），（1 3），（1 2），（1 2），（0

1），（212）。

答：公式如 8 题。 10．晶面（110）、（311）、（132）是否属于同一晶带？晶带轴是什么？再指出属于这个晶带的其他几个晶面。 答：公式如 8 题，貌似题目有问题

F ⋅ F

答： = 2 2 2 式中|Fs|为晶体点阵中各结点的结构振幅，|Fc| 为晶 e 2 F (h k l) 2 = f ⋅[ πi(hx ky j +lz ]2 ∑胞的结构j +振幅。j )由上式可知，|Fs|2=0 或|Fc|2=0 均可使|F(hkl)|2=0，从而 j =1

11．试计算（ 11）及（ 2）的共同晶带轴。 答：公式如 8 题，[112]

12．试述布拉格公式 2dHKLsin θ =λ 中各参数的含义，以及该公式有哪些应用？

答：d HKL 表示 HKL 晶面的面间间距，θ 角表示掠过角或布拉格角，即入射 X 射线或衍射线与面间间的夹角，λ 表示入射 X 射线的波长。 该公式有二个方面用途：（1）已知晶体的 d 值。通过测量θ ，求特征 X 射线的λ ，并通过λ 判断产生特征 X 射线的元素。这主要应用 于 X 射线荧光光谱仪和电子探针中。（2）已知入射 X 射线的波长， 通过测量θ ，求晶面间距。并通过晶面间距，测定晶体结构或进 行物相分析。

13．当波长为 λ 的 X 射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl ）晶面衍射线的波程差是多少？相邻两个 HKL 干涉面的波程差又是多 少？

答：当波长为 λ 的 X 射线照射到晶体上发生衍射，相邻两个（hkl ）晶面的波程差是 n λ ，相邻两个（HKL ）晶面的波程差是 λ 14．“一束 X 射线照射一个原子列（一维晶体），只有镜面反射方向上才有可能产生衍射线”，此种说法是否正确？

答：不正确，因为一束 X 射线照射一个原子列上，原子列上每个原子受迫都会形成新的 X 射线源向四周发射与入射光波长一致的新的 X 射线，只要符合光的干涉三个条件（光程差是波长的整数倍），不同点光源间发出的 X 射线都可产生干涉和衍射。镜面反射，其光程差 为零，是特殊情况。

15．α -Fe 属立方晶系，点阵参数 a=0.2866nm 。如用 CrK α X 射线（λ =0.2291nm ）照射，试求（110）、（200）及（211）可发生衍射 的掠射角。

答：

，2d HKL sin θ =λ ，得 θ

16．原子散射因数的物理意义是什么？某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系？

答：原子散射因数 f 是以一个电子散射波的振幅为度量单位的一个原子散射波的振幅。也称原子散射波振幅。它表示一个原子在某 一方向上散射波的振幅是一个电子在相同条件下散射波振幅的 f 倍。它反映了原子将 X 射线向某一个方向散射时的散射效率。

原子散射因数与其原子序数有何关系，Z 越大，f 越大。因此，重原子对 X 射线散射的能力比轻原子要强。 17．总结简单点阵、体心点阵和面心点阵衍射线的系统消光规律。 答：简单点阵不存在系统消光，

体心点阵衍射线的系统消光规律是(h+k+l)偶数时出现反射，(h+k+l)奇数时消光。

面心点阵衍射线的系统消光规律是 h,k,l 全奇或全偶出现反射，h,k,l 有奇有偶时消光。

18．洛伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响？其表达式是综合了哪几个方面考虑而得出的？

答：罗仑兹因数是三种几何因子对衍射强度的影响，第一种几何因子表示衍射的晶粒大小对衍射强度的影响，罗仑兹第二种几何因子 表示晶粒数目对衍射强度的影响，罗仑兹第三种几何因子表示衍射线位置对衍射强度的影响。 19．试述衍射强度公式中各参数的含义？

答：X 射线衍射强度的公式

式中各参数的含义是：I 0 为入射 X 射线的强度；λ 为入射 X 射线的波长；R 为试样到观测点之间的距离；V 为被照射晶体的体积；V c 为 单位晶胞体积；P 为多重性因子，表示等晶面个数对衍射强度的影响因子；F 为结构因子，反映晶体结构中原子位置、种类和个数对晶 面的影响因子；A(θ )为吸收因子，圆筒状试样的吸收因子与布拉格角、试样的线吸收系数 μ l 和试样圆柱体的半径有关；平板状试样

吸收因子与μ 有关，

强度的影响；e -2M 为温度因子

而与θ 角无关。φ (θ )为角因子，反映样品中参与衍射的晶粒大小，晶粒数目和衍射线位置对衍射

20．某斜方晶体晶胞含有两个同类原子，坐标位置分别为：（ ， ，1）和（ ， ， ），该晶体属何种布拉菲点阵？写出该

晶体（100）、（110）、（211）、（221）等晶面反射线 F 2 值。 答：F=fe 2PI i （3/4H+3/4K+L ）+fe 2PI i （1/4H+1/4K+1/2L ）

(100),F=0, F 2=0;(110),F=-2f, F 2=4f 2;(211),F=2f, F 2=4f 2;(221),F=0, F 2=0

21．说明原子散射因子 、结构因子 F 、结构振幅 各自的物理意义。

答：原子散射因子：原子散射振幅与电子散射波振幅之比 f=E_a/E_e 结构因子：晶胞所含个原子相应方向上散射波的合成波。

结构振幅：晶胞散射波幅和电子散射波幅振幅之比│F│=E_b/E_e

干涉函数：小晶体散射波强度与晶胞散射波强度之比│G│^2=I_m/I_b

22．金刚石晶体属面心立方点阵，每个晶胞含 8 个原子，坐标为：（0，0，0）、（ ， ，0）、（ ，0， ）、（0， ， ）、

（ ， ， ）、（ ， ， ）、（ ， ， ）、（ ， ， ）原子散射因子 ，求其系统消光规律（F 2 最简表达式），

a

并据此说明结构消光的概念。

n j

s c 使上式晶体衍射线强度 I c 为零，这种满足布喇格方程条件但衍射线强度为零的现象称之为消光。晶体所属的点阵类型不同，使|F c |2=0