数的开方经典题型

数的开方

（一）判断题

1．两个正数，大数的平方根较大 （ ）

2．5.050050005是有理数 （ ）

3．算术平方根最小的实数是0 （ ）

4．因为－5的绝对值是5，所以绝对值等于5的数一定是－5 （ ）

5．有理数与无理数的积是无理数 （ ）

6．实数中既无最大的数又无最小的数 （ ）

7．两个无理数的和不一定仍是无理数 （ ）

8．两个有理数之间的无理数有无数个 （ ）

（二）填空题

9．91

的平方根是__ _，算术平方根的相反数是_ __，算术平方根的倒数的平方根是__ _．

10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．

11．如果|x|＝5，那么x ＝_______；如果|x|＝2－1，那么x ＝_______．

12．如果0≤a ≤1，化简|a|＋|a －1|＝__________．

13．当x ＝______时，12+x ＝0，当x ＝______时，式子2+x ＋2--x 有意义．

________的算术平方根是_________；

15．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________．

16+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．

17、当x = _________________.

18，则a 的取值范围是___________.

19．在36，2π，－⋅⋅71.5，－39，38-，0.315311531115…，0中，无理数有__________ ____________________；负实数有______________________；整数有________________．

（三）选择题

20．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是（ ）

（A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④

21．a ，b 为实数，则代数式（a －b ）2＋ab ＋|a|的值（ ）

m n （A ）大于0 （B ）大于或等于0 （C ）小于0 （D ）等于0

22、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ）

Ａ、若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若22a b >，则a b > Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22a b >

23．一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ）

（A ）m2＋1 B.±1+m （C ）12+m （D ）±12+m 24、如果

m m m m -=-33成立，则实数m 的取值范围是（ ） A 、3≥m B 、0≤m C 、30≤

25、若0

-的结果为（ ）

A 、2

B 、0

C 、0或–2

D 、–2

26、下列各式比较大小正确的是（ ）

A 、32-<-

B 、6655->-

C 、14.3-<-π

D 、310->-

27、如果－b 是a 的立方根(ab ≠0)，那么下列结论正确的是（ ）

A 、－b 也是－a 的立方根

B 、b 也是a 的立方根

C 、b 也是－a 的立方根

D 、以上结论都不对

28．下列四种说法：正确的有几个（）

①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

29．实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）

A ．n

B ．n2

．n>m D ．│n │<│m │

30 （ ） Ａ、24(1)a + Ｂ、22(1)a +

Ｃ、

2(1)a + （四）计算

31、（1）分别求出下列各数平方根

①324 ②22349 ③（－16）2 ④－（－4）3

（2）分别求出下列各的立方根

①－210

27 ②±0.125

③ -0.0064 ④-729

（3）求下列各式中的x 的值

()27222049x +-= 3x = ()310.110271000x +=-

64.0－412＋44.1 31）

（六）求值

32．将下列各数由小到大重新排成一列，并用“<”号连接起来

)2(--，0，23

，π-3，|2|--，1

33、已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a ＋2b 的平方根

34．已知A ＝342--+b a a 是a ＋2的算术平方根，B ＝9232-+-b a b 是2－b 的立方根． 求3A －2B 的立方根．

35．已知y ＝12-x ＋x 21-—2．求

y x +10的值．

36、已知,,a b c a b c a -+-+

、

37、已知ABC ∆的三边为c b a 、、．化简:

38()33,438x y +=-，求()2n

x y +的值（n 为正整数）

39、已知,a b 为有理数，且22()3a a +=+-b 的值.

40、已知实数,,a b c 满足211()022

a b c --=，求()a b c +的值.