数的开方经典题型

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数的开方测试题及答案

数的开方测试题及答案1. 对以下数进行开方运算，并给出结果：a) 16b) 81c) 25d) 144e) 49f) 100答案：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √25 = 5d) √144 = 12e) √49 = 7f) √100 = 102. 求解下列方程的解：a) x² = 49b) y² = 81c) z² = 121d) w² = 169答案：a) x = ±7b) y = ±9c) z = ±11d) w = ±133. 根据已知条件计算下列开方：a) 若x² = 25，则x的值为多少？b) 若y² = 64，则y的值为多少？c) 若z² = 196，则z的值为多少？答案：a) x = ±5b) y = ±8c) z = ±144. 使用近似值计算下列开方，并保留两位小数：a) √7b) √13c) √18d) √23答案：a) √7 ≈ 2.65b) √13 ≈ 3.61c) √18 ≈ 4.24d) √23 ≈ 4.805. 请判断以下说法是否正确，并给出理由：a) √16 + √9= √25b) (a + b)² = a² + b²c) √(2² + 3²) = √13d) 3² = 9答案：a) 正确。

√16 = 4，√9 = 3，4 + 3 = 7，√25 = 5，所以等式成立。

b) 错误。

(a + b)² = a² + 2ab + b²。

c) 错误。

√(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13。

d) 正确。

3² = 9。

总结：本文对数的开方进行了测试题及答案的陈述和解析。

通过对给定的数进行开方运算，以及求解方程和计算已知条件下的开方，我们可以更好地理解和应用数的开方。

数的开方练习题

一、基础开方运算1. 计算下列数的平方根：√25√81√1442. 计算下列数的立方根：∛27∛64∛125二、混合开方运算1. 计算下列数的四次方根：∜16∜81∜2562. 计算下列数的六次方根：∛216∛729∛1728三、开方运算在实际问题中的应用1. 一个正方形的面积是81平方厘米，求它的边长。

2. 一个立方体的体积是64立方厘米，求它的棱长。

四、开方运算的误差估计1. 估算下列数的平方根，精确到小数点后一位：√30√50√702. 估算下列数的立方根，精确到小数点后一位：∛22∛38∛57五、复杂开方运算1. 计算下列数的平方根，精确到小数点后两位：√48√75√982. 计算下列数的立方根，精确到小数点后两位：∛54∛82∛121六、开方运算的规律探究√1, √4, √9, √16, √25∛1, ∛8, ∛27, ∛64, ∛125七、综合运用1. 已知一个数的平方根是4，求这个数的立方根。

2. 已知一个数的立方根是3，求这个数的平方根。

八、开方运算与代数结合1. 解下列方程：√(x 3) = 2∛(x + 5) = 32. 已知 x 的平方根加 y 的立方根等于 5，x 的立方根减 y 的平方根等于 3，求 x 和 y 的值。

九、开方运算与几何结合1. 一个直角三角形的两条直角边分别是 6 厘米和 8 厘米，求斜边的长度。

2. 一个圆锥的底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米，求圆锥的母线长度。

十、开方运算与实际生活应用1. 一个农场的一块土地面积是 9 公顷，如果将这块土地划分成边长为 30 米的正方形小块，问可以划分成多少块？2. 一个班级的教室长 10 米，宽 8 米，高 3 米，求教室的体积，并估算教室空间可以容纳多少个立方米大小的空气。

十一、开方运算与分数、小数1. 计算下列分数的平方根：√(1/4)√(9/16)√(25/36)2. 计算下列小数的立方根：∛0.001∛0.125∛0.512十二、开方运算与高级数学概念1. 已知复数 z = 8 + 15i，求 z 的平方根。

初二数学数的开方练习题

初二数学数的开方练习题数的开方是数学中的一种基本运算，其求解过程通常涉及到一定的数学知识和技巧。

下面我将为你提供一些适合初二学生练习的数的开方题目。

1. 计算以下数的开方：a) √16b) √81c) √100d) √225解答：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √100 = 10d) √225 = 152. 简化以下表达式：a) √49 × √64b) √144 ÷ √16c) √25 + √9解答：a) √49 × √64 = 7 × 8 = 56b) √144 ÷ √16 = 12 ÷ 4 = 3c) √25 + √9 = 5 + 3 = 83. 按照顺序计算以下数的开方：a) √(16 + 9)b) √(36 - 16)c) √(25 × 4)d) √(100 ÷ 4)解答：a) √(16 + 9) = √25 = 5b) √(36 - 16) = √20 = √(4 × 5) = 2√5c) √(25 × 4) = √100 = 10d) √(100 ÷ 4) = √25 = 54. 解方程：a) x² = 16b) 3x² = 48c) 4x² + 9 = 25解答：a) x² = 16x = ±√16x = ±4b) 3x² = 48x² = 48 ÷ 3x² = 16x = ±√16x = ±4c) 4x² + 9 = 254x² = 25 - 94x² = 16x² = 16 ÷ 4x² = 4x = ±√4x = ±25. 应用题：小明买了一块正方形的土地，在土地上修建一个正方形的花园，并且每边种植一行树。

11.《数的开方》题目类型

《数的开方》题目类型整理类型一：求平方根、算术平方根、立方根1．平方根等于它本身的数是．算术平方根等于它本身的数是．2．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是．3．设a是倒数等于本身的数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，则a+b+c=．4．144的平方根是．7的平方根是．25的算术平方根是．的算术平方根是6．5．若x2=256，则x=，若x3=﹣216，则x=．6．5的平方根是；的算术平方根是．7．4a2的算术平方根是．已知a＜0，则化简=．8．﹣8的立方根是；0.216的立方根是9．的平方根是，﹣的立方根是．10．已知（1﹣）2=3﹣2，那么3﹣2的算术平方根是．11．计算：=．=．12．已知x=，则x3+12x的算术平方根是．类型二：根据平方根与立方根求原数（或字母的值）【例题】1．已知x=是M的立方根，是x的相反数，且M=3a﹣7，那么x的平方根是．2．已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根．3．已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．4．若一个数的算数平方根是2m﹣6，平方根为和±(m-2)，求这个数．类型三：算数平方根的非负性1．要使有意义，x的取值范围是2．要使式子有意义，则x可以取的最小整数是．3．若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．4．若实数x，y满足y=+4，则x﹣y=．5．若实数x，y满足y=++4，则x=，y=．6．若y=++，则（x﹣y）2016的值是．7．当+1取最小值时，x=．8．已知|a+|++（c﹣2）2=0，则a bc的值为．9．已知△ABC两边长a，b满足，则△ABC周长l的取值范围是．10．已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=．类型四：利用平方根与立方根解方程基础题：若x2=256，则x=，若x3=﹣216，则x=．【例题1】解方程：（1）9x2=121；（2）9x2﹣121=0；（3）4(x-3)2=121．（4）(3x+1)2﹣169=0．【例题2】解方程：（1）-x3=121；（2）(2x+7)2-215=1；（3）64(x+1)2=125．（4）8(x-1)3+27=0．类型五：开平方与开立方的运算规律1.100= ，10000= ，1000000= 。

数的开方测试题及答案

数的开方测试题及答案一、选择题1. 下列哪个数的平方根是2？A. 4B. 9C. 16D. 25答案：A2. 计算√9的结果是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：A3. 哪个数的平方等于36？A. 6B. -6C. 6或-6D. 36答案：C4. √64的值是多少？A. 8B. 16C. -8D. 8或-8答案：A5. 计算√0.25的结果是多少？A. 0.5B. 0.25C. 0.125D. 0.75答案：A二、填空题6. √49的值是________。

答案：77. √144的值是________。

答案：128. 一个数的平方是81，这个数是________。

答案：±99. 计算√0.04的结果是多少？答案：0.210. √256的值是________。

答案：16三、计算题11. 计算√36的值。

答案：612. 计算√225的值。

答案：1513. 计算√0.09的值。

答案：0.314. 计算√625的值。

答案：2515. 计算√0.16的值。

答案：0.4四、解答题16. 一个数的平方根是5，求这个数。

答案：这个数是25，因为5的平方是25。

17. 如果一个数的平方是169，求这个数。

答案：这个数是±13，因为13的平方是169。

18. 计算√0.64的值，并说明其意义。

答案：√0.64的值是0.8。

这意味着0.8的平方等于0.64。

19. 已知一个数的平方根是±4，求这个数的平方。

答案：这个数的平方是16，因为4的平方是16。

20. 计算√0.36的值，并说明其在实际生活中的应用。

答案：√0.36的值是0.6。

在实际生活中，这个计算可以用于计算面积或体积，例如在建筑或设计领域，计算一个边长为0.6的正方形的面积。

以上测试题及答案涵盖了数的开方的基础知识和应用，旨在帮助学生理解和掌握平方根和开方的概念。

数的开方常考题型

数的开方常考题型汇总类型一、利用平方根与立方根的概念求值一、选择题（4分）9的平方根是（）A． ±3 B．﹣3 C．3 D．（4分）4的平方根是（）A． ﹣2 B．2 C．±2 D．4（4分）若x2=4，则x=（）A．±2 B．2 C．4 D．16（4分）下列说法正确的是（）A．1的立方根是±1 B．=±2C．0.09的平方根是±0.3 D．0没有平方根（4分）下列说法正确的是（）A．1的立方根是±1 B．=±4C．=4 D．0没有平方根（3分）下列命题中是真命题的是（）A．是无理数 B．相等的角是对顶角C．D．﹣27没有立方根（4分）化简的结果是（）A．8 B．4 C．﹣2 D．2二、填空题（4分）﹣27的立方根是．（4分）﹣64的立方根是．（4分）64的立方根为．类型二、利用算术平方根的概念求值一、选择题（4分）的平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±（3分）下列算式正确的是（）A．B．C．D．（4分）下列写法错误的是（）A．B．C．D．=﹣4（4分）计算﹣的结果是（）A．3 B．﹣7 C．﹣3 D．7二、填空题（4分）4是的算术平方根（4分）16的算术平方根是．（2分）的算术平方根是．（4分）计算：= ．（4分）计算：= ．（6分）计算：（1）﹣= （2）=（3）﹣= （4）三、解答题（6分）计算：﹣﹣（π﹣1）0．（8分）计算：（﹣2）2﹣+（6分）计算：﹣﹣|﹣5| （6分）计算：+﹣．（﹣1）2016+×+（6分）计算：﹣﹣+．﹣++（6分）（1）﹣|﹣3|+3．（9分）计算：﹣+．（9分）计算：﹣+2（9分）（1）计算：（﹣1）2+﹣﹣|﹣5|类型三、无理数的判断（4分）下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．D．（4分）下列实数中，是无理数的是（）A．B．﹣7 C．0.D．Π（4分）在下列实数中，无理数是（）A．﹣B．2π C．D．（4分）下列实数中属于无理数的是（）A．3.14 B．C．π D．（3分）在实数、、0、、3.1415、π、、、2.123122312233…（不循环）中，无理数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个（4分）在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4（3分）下列几个数中，属于无理数的数是（）A．B．C．0.101001 D．（3分）下列实数中，是无理数的为（）A．﹣3 B．C．﹣D．0（4分）在实数，0，，，0.1010010001…，，中无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个（3分）下列实数中，无理数是（）A．﹣B．0.1414 C．D．类型四、实数间的比较大小一、选择题（4分）下列四个数中，最大的数是（）A．0 B．C．﹣1 D．﹣（3分）不用计算器，请估算最接近的两个数是多少？（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5（3分）我们知道圆周率π是一个无理数，如果π﹣a是一个有理数，那么a可以是（）A．1 B．C．3.14 D．Π（4分）估算+2的值是在（）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间（4分）估计+1的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间（4分）设=a，则下列结论正确的是（）A．4.5＜a＜5.0 B．5.0＜a＜5.5 C．5.5＜a＜6.0 D．6.0＜a＜6.5（4分）我们知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间？（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5二、填空题（4分）比较大小： 4 （填“＞”、“＜”或“=”号）．（4分）比较大小：2 （填“＜”、“=”、“＞”）．（4分）比较大小： 3．（4分）比较大小：2 （填“＞”、“＜”或“=”）．（4分）设整数m满足﹣＜m＜，则m的个数是．（2分）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，则x﹣y= ．　类型五、利用算术平方根的概念求取值范围与算术平方根的非负性化简和求值、使式子有意义的x的取值范围是（）A.x＞3 B,x＜3 C.x≤3 D.x≤-3、如果有意义，则x可以取的最小整数为（　）．A．0 B．1 C．2 D．3（4分）当x取时，使得有意义．（4分）已知|=0，则化简：（a x）y= ．若 +=0，则x+y=_________、已知b= ,则ab=__________类型六、利用平方根的概念和性质确定被开方数（4分）已知一个正数的两个平方根分别是2x+3和x﹣6，则这个正数的值为（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．25（4分）若一个正数的两个平方根是3a﹣1和﹣2，则a= ．、若一个非负数的两个平方根是2m-4与3m-1，则这个非负数是（）A.2 B.-2 C.±4 D.4、已知一个正数的平方根是m+3和2m-15，求这个正数是多少实数（4分）与数轴上的点一一对应的数是（）A．分数 B．有理数 C．无理数 D．实数（8分）将下列实数填在相应的集合中：﹣7，0.32，，，0，﹣，0.7171171117…，0.3，π，（1）整数集合{ …}（2）分数集合：{ …}（3）负实数集合：{ …}（4）无理数集合：{ …}．（4分）a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣b B．b C．b﹣2a D．2a﹣b。

数的开方解方程练习题

数的开方解方程练习题解方程题是数学中的重要内容之一，而其中关于数的开方与解方程的结合也是常见的题型。

本文将给出一些数的开方解方程练习题，并逐步进行解答，以帮助读者巩固相关知识。

题一：开方方程求解已知等式 $x^2 + 4x + 4 = 36$，求 $x$ 的值。

解：首先，将等式化简为 $x^2 + 4x - 32 = 0$。

由于该等式是一个二次方程，我们可以使用求根公式进行求解。

求根公式如下：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$其中，$a = 1$，$b = 4$，$c = -32$。

将这些值代入公式，有：$$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot -32}}{2 \cdot 1}$$进一步计算，有：$$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 128}}{2} = \frac{-4 \pm\sqrt{144}}{2}$$由于 $\sqrt{144} = 12$，所以进一步计算，有：$$x = \frac{-4 \pm 12}{2}$$分别计算 $x$ 的两个可能的值，有：$$x_1 = \frac{-4 + 12}{2} = 4$$$$x_2 = \frac{-4 - 12}{2} = -8$$所以，该方程的解为 $x = 4$ 或 $x = -8$。

题二：开方方程求解（含参数）已知等式 $(x + a)^2 = 25$，其中 $a$ 是满足 $a > 0$ 的实数。

求$x$ 的值。

解：将等式进行展开，有 $x^2 + 2ax + a^2 = 25$。

将 $a^2$ 移至等号右侧，化简为 $x^2 + 2ax = 25 - a^2$。

在这个式子的基础上，我们再观察等式右侧的值 $25 - a^2$。

由于题目中已经限定了 $a > 0$，所以 $25 -a^2$ 必然是一个正数。

华师大版本数学八年级上册数开方经典题目

第11章数的开方一、选择题1 .在-3, 0, 4,亚S这四个数中，最大的数是（）A. 3 3B. 0C. 4D. .2 .下列实数中，最小的数是（）A. 3 3B. 3C. J-D. 03 .在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（）A. 2 2B. - 1C. 1D. 04 .实数1, - 1,-二，0,四个数中，最小的数是（）^-1A. 0B. 1C. - 1D.-25 .在实数-2, 0, 2, 3中，最小的实数是（）A. - 2B. 0C. 2D. 36 . a, b是两个连续整数，若a＜行＜b,则a, b分别是（）A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 87 .估算屈-2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4至U 5之间8 .在已知实数：-1, 0,寺，-2中，最小的一个实数是（）A. - 1B. 0C.D. - 29 .下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A. - 5B. ：C. 1D. 410 .在-2, 0, 3,正这四个数中，最大的数是（）A. - 2B. 0C. 3D.11 .在1, -2, 4, V5这四个数中，比0小的数是（）A. 2 2B. 1C.eD. 412 .四个实数-2, 0,-正，1中，最大的实数是（）A. - 2B. 0C. -「:D. 113 .与无理数例最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 714 .如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3 -诋的点P应落在线段（）A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上15 .估计与。

介于（）£>■A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间16 .若m=^x （ - 2）,则有（）A. 0<m< 1B. - 1<m< 0C. - 2< m< - 1D. -3<m< - 217 .如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C18 .与1+而最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 119 .在数轴上标注了四段范围，如图，则表示也的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④20 .若a= (- 3) 13— (—3) 14, b= ( — 0.6 ) 12- (-0.6) 14, c= (—1.5)11—(― 1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a21 .若k<面< k+1 (k是整数)，则k=( )A. 6B. 7C. 8D. 922 .估计版x.5+/强的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )A. 5 和6 B, 6 和7 C, 7 和8 D. 8 和923 .估计J五的值在( )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间二、填空题24 .把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .25 .若a<在<b,且a、b是两个连续的整数，则a b=.26 .若两个连续整数x、y满足xC+1<y,则x+y的值是.27 .黄金比与! \ (用“>”、“=”填空)28 .请将2、萱、逐这三个数用连结起来 .29 .6的整数部分是.30.实数历-2的整数部分是.第11旗数的开方参考答案与试题解析一、选择题1 .在-3, 0, 4,我这四个数中，最大的数是（A. - 3B. 0C. 4D.二【考点】实数大小比较.【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可.【解答】解：在-3, 0, 4,黄这四个数中，-3c 05凤＜4,最大的数是4.故选C.【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键.2 .下列实数中，最小的数是（）A. - 3B. 3C.D. 0【考点】实数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论.【解答】解：如图所示：故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键.3 .在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（）A. - 2B. - 1C. 1D. 0【考点】实数大小比较.【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可.【解答】解：如图所示：;由数轴上各点的位置可知，-2在数轴的最左侧，四个数中-2最小.故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键.4 .实数1,-1,-亍，0,四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. - 1D. - 3【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数〉0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可. 【解答】解：根据正数〉0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1>0> y>- 1,所以在1, -1, -^,0中，最小的数是-1.1.1故选：C.【点评】此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较.几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5.在实数-2, 0, 2, 3中，最小的实数是（）A. - 2B. 0C. 2D. 3【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2<0<2< 3,最小的实数是-2,故选：A.【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0, 0大于负数是解题关键.6 . a, b是两个连续整数，若a<邛<b,则a, b分别是（）A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 8【考点】估算无理数的大小.【分析】根据也<阴<«,可得答案.【解答】解：根据题意，可知V4<V7<V9,可得a=2, b=3.故选：A.【点评】本题考查了估算无理数的大小，卜反<有是解题关键.7 .估算后-2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4至U 5之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估计两的整数部分，然后即可判断亚-2的近似值.【解答】解：.「5<V27<6,..・3〈后—2<4.故选C.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.8 .在已知实数：-1, 0, -2中，最小的一个实数是（）A. - 1B. 0C. - -D. - 2【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案.【解答】解：-2、- 1、0、1中，最小的实数是-2.故选：D.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键.9 .下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A. - 5B. :C. 1D. 4【考点】实数大小比较.【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.【解答】解：| — 5|=5; | 一北」3，|1|=1 , |4|=4 ,绝对值最小的是1.故选C.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值.10 .在-2, 0, 3,遍这四个数中，最大的数是（）A. - 2B. 0C. 3D.【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2＜0＜遍＜3,故选：C.【点评】本题考查了实数比较大小，俗＜3是解题关键.11 .在1, -2, 4,%这四个数中，比0小的数是（）【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案.【解答】解：-2、1、4、厌这四个数中比0小的数是-2,故选：A.【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.12 .四个实数-2, 0,-鱼，1中，最大的实数是（）A. 2 2B. 0C. - :D. 1【考点】实数大小比较.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，正数大于负数，比较即可.【解答】解：: —2〈—丑<0<1,「•四个实数中，最大的实数是1.故选：D.【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.13 .与无理数J五最接近的整数是（）【考点】估算无理数的大小.【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出强〈际〈府,即可求出答案. 【解答】解：: 晒〈底〈历,・•・如最接近的整数是/病，二6,故选：C.【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道仃!在5和6之间，题目比较典型.14.如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3 -诋的点P应落在线段（）A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据估计无理数的方法得出0<3-“<1,进而得出答案.【解答】解：: 2（炳<3,• .0< 3-泥< 1,故表示数3 -通的点P应落在线段OB上.故选：B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出小的取值范围是解题关键.15 .估计考」介于（）A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算黄的范围，再进一步估算与斗，即可解答.【解答】解：: 2.22=4.84, 2.32=5.29,・•.2.2<我< 2.3 ,2. 3 - 1=0.6 ,—三—=0.65近一 1 .,.0.6<X2^<0.65 .所以选U介于0.6与0.7之间.故选：C.【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算四的大小.16.若m=yx （ - 2）,则有（）A. 0VmK 1B. - 1<rm< 0C. - 2< mK - 1D. -3<m< - 2【考点】估算无理数的大小.【分析】先把m化简，再估算也大小，即可解答.【解答】解；m岑x （—2） =-6,-2< -我< -15故选：C.【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算正的大小.17.如图，表示干的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【专题】计算题.【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出中的范围，即可得到结果. 【解答】解：: 6.25 <7< 9,・•.2.5〈氏3,则表示书的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间.故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.18.与1+后最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【考点】估算无理数的大小.【分析】由于4<5<9,由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+"最接近的整数即可求解.【解答】解：: 4<5<9,「.2< V5< 3.又5和4比较接近，・••加最接近的整数是2,.•・与1+"最接近的整数是3,故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.19.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示乖的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据数的平方，即可解答.【解答】解：2.62=6.76, 2.72=7.29, 2.8 2=7.84, 2.9 2=8.41, 32=9,7.84 <8< 8.41 ,8〈斥2.9,・•.\ ・，的点落在段③，故选：C.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方.20.若a= (- 3) 13— (—3) 14, b= ( — 0.6 ) 12- (-0.6) 14, c= (—1.5)11—(― 1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a【考点】实数大小比较.【分析】分别判断出a-b与c-b的符号，即可得出答案.【解答】解：: a—b=(-3) 13—(—3) 14—(― 0.6) 12+ (― 0.6) 14=- 313-314-112+-14<05a< b,・ c— b= (― 1.5) 11— (—1.5) 13—( — 0.6) 12+ (—0.6) 14= (—1.5) 11+1.513 -0.612+0.614> 0,c> b,c> b>a.故选D.【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小.21.若k<V而<k+1 (k是整数)，则k=( )A. 6B. 7C. 8D. 9【考点】估算无理数的大小.【分析】根据倔=9, 7100=10,可知9〈如<10,依此即可得到k的值.【解答】解：: k<屈<k+1 (k是整数)，9<风<10,• ・ k=9.故选：D.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算西的取值范围，从而解决问题.22 .估计血X.电+/强的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5 和6 B . 6 和7 C. 7 和8 D. 8 和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法.【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算.【解答】解：6X.祗++VIQ26X亭+第=2+第，/6< 2+3/2 < 7,.•.Vsx成耐的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B.【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.最后估计无理数的大小.23 .估计JTT的值在（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【考点】估算无理数的大小.【专题】计算题.【分析】由于9<11<16,于是帆后,从而有3<Vn<4.【解答】解：: 9<11<16,.•.凤叵3c Vn< 4.故选c.【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.二、填空题24 .把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为-小〈揖</ .【考点】实数大小比较.【专题】计算题.【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小.【解答】解：7的平方根为-阴，阴；7的立方根为;沂，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为- ^<V T<VT.故答案为：-田〈轲〈沂.【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大，这个数越小.25 .若a<&<b,且a、b是两个连续的整数，则a b= 8 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算出巡的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可.【解答】解：.「2<遥<3,a=2, b=3,a b=8.故答案为：8.【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出通的范围.26 .若两个连续整数x、y满足x<,+1<y,则x+y的值是7 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算近的范围，再估算近+1,即可解答.【解答】解：3C同<4,. x< V5+1<y,•.x=3, y=4,x+y=3+4=7故答案为：7.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算道的范围.27 .黄金比与白> ' （用“>"、“=”填空）【考点】实数大小比较.【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2Vm<3,从而得出泥T>1,即可比较大小.【解答】解：.「2〈近<3,/. 1< V5- 1<2,・建富… 2 2,故答案为：>.【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握,在哪两个整数之间，再比较大小.28 .请将2、当、道这三个数用连结起来左》函>2 .【考点】实数大小比较.【专题】存在型.【分析】先估算出门的值，再比较出具大小即可.【解答】解：:旄=2.236, 1=2.5 ,.•.£＞芯＞2.故答案为：手＞泰＞2.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记点=2.236是解答此题的关键.29 .旧的整数音份是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】根据平方根的意义确定后的范围，则整数部分即可求得.【解答】解：: 9＜13＜16,「•3＜工＜4,「•旧的整数部分是3.故答案是：3.【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.30 .实数幅-2的整数部分是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】首先得出我的取值范围，进而得出场-2的整数部分.【解答】解：: 5＜疝＜6,・.厄-2的整数部分是：3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出收的取值范围是解题关键.。

数的开方常考题型

填空丿（4分）・27的立方根是______ . （4分）・64的立方根是_____ •（4分）64的立方根为_____ .类型二、利用算术平方根的概念求值一、选择题（4分）妁的平方根是（）A. 2B. ±2C. V2D. ±V2（3分）下列算式正确的是（）A B. A/J二±2c. a0. 9=0. 3 D. Q（_2）2二一2（4分）下列写法错误的是（）A.±Vo.04=±o.2B.士Mo.01 二±0.1 c. 厕二±9 D.（4分）计算仮・仁的结果是（）A. 3B. - 7C. - 3D. 7二、填空题（4分）4是_____ 的算术平方根（4分）16的算术平方根是_______ . （2分）顶的算术平方根是_______ .（4分）计•算：如_______.（4分）计算：V16= _________ •（6分）计算:（1）（3）•务迈严（4）一迈+百三、解答题（6 分）计算：A/25 -需・（7i・ 1）°.（8 分）计算：（・2）2-V64+3/g （6分）计•算：屁3^- I -5 （6分）计算：岛+眉.寸（_5）2. （-1）2oi6+_|_x 务_]25+J （-2） ? （ 6 分）计算：V~4 - - Vo+V^+16.（4分）下列实数中属于无理数的是（)(9 分)(1)计算：(-1) 2+V4 -I - 5类型三、无理数的判断（4分）下列实数中，属于无理数的是（） -2 B ・0 C ・V? D ・丄A. 2（4分）下列实数中，是无理数的是（） A.丄 B. - 7 C ・ O.y D ・ n7 f（4分）在下列实数中，无理数是（） A ■寻B ・ 2n C. VO. 01 D.务二西（9分）计算：拆乔■府履. （6分）⑴矢」（9分）计算：^25 -A. 3.14B.晋•C. itD.（3 分）在实数亦、0、寻孑、3.1415、Ti、JI乔、祈、2.123122312233... （不循环）中，无理数的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个（4分）在实数0、3、r伍、2.236、71、竽、3.14中无理数的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4（3分）下列儿个数中，属于无理数的数是（）A. V4B. 3yr-gC. 0.101001D. V2（3分）下列实数中，是无理数的为（）A.・3B.半C.・如D. 0（4分）在实数两，0,华，目o. 125, 0.1010010001...,岛,二中无理数有（）7 2A. 0个B・1.个C・2个D・3个（3分）下列实数中，无理数是（）A. - V6B. 0.1414C. V36D. 乎类型四、实数间的比较大小一、选择题（4分）下列四个数中，最大的数是（）A. 0B. V2C. - 1D. ■麻（3分）不用汁算器，请估算珞最接近的两个数是多少？（A. 1和 2B. 2 和 3C. 3 和 4D. 4 和 5（3分）我们知道圆周率7i是一个无理数，如果a是一个有理数，那么a可以是（）A. 1B. ^3C. 3.14D. n（4分）估算辰2的值是在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间（4分）估II V13+1的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间（4分）设辰a,则下列结论正确的是（）A. 4.5<a<5.0B. 5.0<a<5.5C. 5.5<a<6.0D. 6.0<a<6.5（4分）我们知道妬是一个无理数，那么妬在哪两个整数之间？（）A.1与 2B.2 与 3C. 3 与 4D. 4 与 5二、填空题（4分）比较大小：VT B 4 （填“>"、"<〃或"二〃（4分）比较大小：2 V3 （填"<"、"="、（4分）比较大小：V5 3.（4分）比较大小：2V5 （填">〃、"<〃或"=〃）•（4分）设整数m满足・V2<m<V5,则m的个数是、已知一个正数的平方根是m+3和2m-15,求这个正数是多少实数（4分）与数轴上的点一一对应的数是（）A.分数B.有理数C.无理数D.实数（8分）将下列实数填在相应的集合中：-7, 0.32, i, 乂豆0,・ J（_3）2, 0.7171171117..., 0.3 4, n,彷（1）________________ 整数集合｛...｝（2）___________________ 分数集合：｛...｝（3）_____________________ 负实数集合：｛...｝（4）_____________________ 无理数集合：｛（4分）a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，贝'J|a-b|+V7W值是（0）A・・b B・b C・b - 2a D・2a・b。

数的开方运算练习题

数的开方运算练习题在数学中，开方是一个常见的运算，它可以求出一个数的平方根。

在解决实际问题中，我们经常需要进行数的开方运算。

下面是一些数的开方运算练习题，让我们来一起练习一下。

练习题1：求以下数的平方根1. √162. √253. √364. √495. √64解答：1. √16 = 42. √25 = 53. √36 = 64. √49 = 75. √64 = 8练习题2：求以下数的平方根1. √1002. √1213. √1444. √1695. √196解答：1. √100 = 102. √121 = 113. √144 = 124. √169 = 135. √196 = 14练习题3：求以下数的平方根1. √2252. √2563. √2894. √3245. √361解答：1. √225 = 152. √256 = 163. √289 = 174. √324 = 185. √361 = 19练习题4：求以下数的平方根1. √4002. √4413. √4844. √5295. √576解答：1. √400 = 202. √441 = 213. √484 = 224. √529 = 235. √576 = 24练习题5：求以下数的平方根1. √6252. √6763. √7294. √7845. √841解答：1. √625 = 252. √676 = 263. √729 = 274. √784 = 285. √841 = 29通过以上练习题，我们可以巩固和提高自己的开方运算能力。

希望大家能够认真思考，积极参与练习，提高自己的数学水平。

以上是关于数的开方运算练习题的内容。

通过反复练习这些题目，我们可以逐渐熟悉并掌握数的开方运算，提高自己的数学能力。

希望大家能够认真对待这些练习题，加强数学基础，为更高级的数学知识打下坚实的基础。

加油！。

《数的开方》历年中考试题附答案

《数的开方》历年中考试题附答案一、中考模拟题。

1．(2021年江西)若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；2. (2018年湖北)请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．3．(2018年广东)数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（）．（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个4． (2018年广东)把-1.6、-2π、32、23、0从小到大排列（）．（A ）-1.6＜-2π＜0＜32＜23 （B ）-1.6＜-2π＜0＜23＜32 （C ）-2π＜-1.6＜0＜23＜32 （D ）-2π＜-1.6＜0＜32＜23 5．(2019年江西)已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求1111(1)(1)(2)(2)(2006)(2006)ab a b a b a a +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++++-的值．二、中考真题1、判断题：（1）-25的负平方根是-5 （）（2）实数a 的平方根是±a （）（3）实数分为正实数和负实数两类（）（4）立方根等于自身的数只有0和1（）（5）开方开不尽的数和无限小数都是无理数（）2．(2018年江西)若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是____；3．(2018年江西)数轴上表示5-的点与原点的距离是________；4．(2019年湖南)81的平方根是______，4的算术平方根是_______，210-的算术平方根是；5．(2018年广西)若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；6．(2018年浙江)22)(a a =成立的条件是___________；7．(2020年江西)已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 8．(2020年广西)在实数0、3、6-、236.2、π、723、14.3中无理数的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、49．(2019年江西)下列说法错误的是（）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D ()232)3(-⨯-=-⨯- 10．(2017年江西)下列说法中正确的有（）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数；③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11、(2020年江西)设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）A 、1B 、9C 、4D 、512．(2018年湖南)若()227.0-=x ，则=x （）．（A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.4913．(2018年湖北)一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．（A ） 1 （B ） 0 （C ） -1 （D ）1，-1或0 14．3a 的值是（）．（A ）是正数（B ）是负数（C ）是零（D ）以上都可能15、(2016年江西)求下列各数的平方根及算术平方根：（１）2)5(-．（２）4916；（４）（－0.49）×（－1.21）；（６）2)1312(1-．。

平方根计算题50道题

平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。

16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。

17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。

18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。

19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。

20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。

平方根经典题型10道

平方根经典题型10道一、基础概念理解题1. 什么数的平方根是它本身？- 这就像在找一个超级特别的数呢。

我们知道正数有两个平方根，一正一负，0的平方根就只有一个，就是0本身。

所以这个数就是0呀，它是独一无二的，平方根就是自己，就像照镜子，镜子里还是自己一样有趣。

2. 若x^2=16，求x的值。

- 这就相当于在问，哪个数的平方等于16呢？我们知道4×4 = 16，但是别忘了，( - 4)×( - 4)=16。

所以x = 4或者x=-4，就像一个数有两个“分身”，一个正的一个负的，都满足这个平方的关系。

二、计算求值题3. 计算√(25)的值。

- 这就好比在找一个数，这个数自己乘以自己等于25。

那我们一下子就能想到5啦，因为5的平方就是25。

不过要注意哦，平方根有正负两个，这里求的是算术平方根，所以√(25)=5，就像找到了那个正数的代表。

4. 计算√(121)。

- 这题就是要找到一个数，它的平方等于121。

我们可以从1开始试，试到11的时候就发现11×11 = 121，所以√(121)=11，就像解开了一个小密码一样。

5. 计算√(0.09)。

- 想一下，哪个数自己乘以自己等于0.09呢？我们知道0.3×0.3 = 0.09，所以√(0.09)=0.3，虽然这个数是个小数，但平方根的规则还是一样的哦。

三、化简题6. 化简√(18)。

- 这就有点像给√(18)“减肥”啦。

我们先把18分解因数，18 = 2×9，而9 = 3×3，所以√(18)=√(2×9)=√(2)×√(9)=3√(2)，就像把一个复杂的东西拆分成简单的部分再组合起来。

7. 化简√(75)。

- 对于√(75)，我们把75分解因数，75 = 3×25，25 = 5×5。

那么√(75)=√(3×25)=√(3)×√(25)=5√(3)，就像把一个大包裹拆成小包裹一样，让它看起来更简洁。

数的开方和整式的乘除的常考题型

第11章数的开方一、平方根、算术平方根、立方根1. 144的算术平方根是，16的平方根是； 21.1=；2. 若164=x ，则x=；若813=n ，则n=；3. 25的平方根是；（-4）2的平方根是。

4. 9的算术平方根是5. 立方根是65的数是________；6427-是________的立方根．6. =-3)3(________；327=；7. 64-的立方根是； 3)3(-的立方根是________ 8. 立方根是－8的数是，64的立方根是 9. 当x=时，-2x -有意义；10. 当x 时，42-x 表示2x-4的算术平方根 11. 若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为 12. 当x=时，13-x 有意义；当x=时，325+x 有意义； 13. 当时，式子有意义 14. 计算（1（215.求下列各数的平方根．（1）100；（2）925；（4）11549；16.求下列各式的值（1）38-（2）327-（3）3125.0--________x 21--x x17. 求下列各数的立方根（1）10001 （2）343- （3）851518.求下列各式中的x（1）0324)1(2=--x （2） 125－8χ3＝0（3）264(3)90x --= （4） 2(41)225x -=（5）2523=+x （6）05121253=+x19.12xy+的值．204=，且2(21)0y x -+=，求x y z ++的值．21.已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．22.若12112--+-=x x y ，求x y 的值。

23.已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根24.已知51｜3a-b-7|+32-+b a =0求(b+a)a 的平方根。

25.已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a 的值。

26.如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -，请你求出这个正数第12章整式的乘除幂的运算1、(a ＋b)2·(b＋a)3＝2、(2m －n)3·(n－2m)2＝;3、(p －q)4÷(q－p)3·(p－q)24、()a b -()3a b -()5b a -5、()[]3m n -p()[]5)(p n m n m --∙6、()()y x x y --2+3）（y x -+()x y y x -∙-2)(27、232324)3()(9n m n m -+8、（－2a 2b ）3＋8（a 2）2·（－a ）2·（－b ）3； 9、（－3a 2）3·a 3＋（－4a ）2·a 7－（5a 3）3；10、若5m+n=56·5n－m，求m的值．11、已知2×8n×16n=222，求n的值．12、已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．13、若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系．14、比较6111，3222，2333的大小．15、比较3555，4444，5333的大小．16、已知：10a＝5，10b＝6，求102a＋3b的值．17、若n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2－2（x2）n的值．18、若n 为正整数，且x 2n ＝3，求（3x 3n ）2－8（x 2）2n 的值．19、已知：352=+y x ，求y x 324⋅的值；20、已知y x y x x a a a a +==+求,25,5的值．21、已知472510225∙=∙∙n m ，求m 、n ．整式的乘法一．计算1．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．2．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．3．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．4．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．5．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．6．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．7．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．二．乘法公式平方差1、()()3232xy x xy x-+2、22222233mn mn mn mn⎛⎫⎛⎫+-⎪⎪⎝⎭⎝⎭3、()()3223x y x y-+4、()()223131a a-+5、()()1221xy xy+-6、()()233233a b c a b c+-7、332244x m m x⎛⎫⎛⎫-+⎪⎪⎝⎭⎝⎭8、()()332323ax ax ax ax---9、()()333113m m+-10、33111122x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭11、22111133a a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭12、2232324343x y x x y x ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭13、()()()2111a a a +-+14、()()()2224x x x +-+15、()()()()()24811111x x x x x +-+++16、()()22x y x y +--+17、()()11a b a b ++--18、)2)(2(-++-y x y x19、)3)(3(-+++b a b a20、)132)(132(++--y x y x21、22)2()2(n m n m -+22、2222)2()4()2(++-t t t23、22)()(y x y x +-24、()()33221221----+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x25、)4)(1()3)(3(+---+a a a a26、99×10127、198×20228、3259931600⨯29、54135114⨯完全平方公式 1、()21a +=2、()221x +=3、()221m -=4、()22x y -=5、()2333x -=6、()2331a +=7、212a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭8、2112a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭9、()2323a x -=10、()2232x x -=12、()232ax x -=13、23124a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭14、()235x y +=15、2136m n ⎛⎫+= ⎪⎝⎭16、()24x y -=17、()22m a +=18、()213n x -=19、()223m n a b +=20、()2211____x x -=++ 21、2(__ )(__ )4x x x +-=-22、()22________1a +=++23、()2___2___12___a +=++24、()22223___94x y y x +=++25、()221__9______x -=++26、()22_______1x -=++27、()()2233____b b +=-+ 28、()()2211___x x -=++ 29、()221_____9a a -+=- 30、()222_______129x y x -=-+ 31、()234_________n m -=++32、()2224___x x +=++33、()22__3___12___x ax -=-+34、1022 35、1972 36、28.89 37、203238、99101982⨯-39、①已知6x y +=，7xy =，试求22x y +的值。

开方测试题及答案经典

开方测试题及答案经典一、选择题1. 下列哪个数的平方根是3？A. 9B. 16C. 25D. 49答案：C2. 计算√64的结果是多少？A. 8B. 12C. 14D. 16答案：A3. 如果√x = 5，那么x的值是多少？A. 20B. 25C. 30D. 35答案：B二、填空题4. √______ = 10，求横线上的数。

答案：1005. √______ = -4 是无意义的，因为平方根的值不能是负数。

答案：（留空，因为不存在这样的数）6. √0.36 = ______。

答案：0.6三、计算题7. 计算下列各数的平方根：(1) √144(2) √0.25(3) √289答案：(1) 12(2) 0.5(3) 178. 计算下列表达式的值：(1) √(9×16)(2) √(81÷4)答案：(1) 12(2) 3四、解答题9. 已知一个正方形的面积是64平方厘米，求这个正方形的边长。

解答：设正方形的边长为a厘米，则a² = 64。

根据平方根的定义，a = √64 = 8厘米。

10. 如果一个数的平方根是7，求这个数。

解答：设这个数为x，则√x = 7。

根据平方根的定义，x = 7² = 49。

五、应用题11. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，求这个长方体的对角线长度。

解答：设对角线长度为d厘米，根据勾股定理，d² = 10² +8²。

计算得d² = 100 + 64 = 164。

因此，d = √164 ≈ 12.81厘米。

12. 某工厂需要一块面积为100平方米的正方形铁板，求这块铁板的边长。

解答：设铁板的边长为a米，则a² = 100。

根据平方根的定义，a = √100 = 10米。

六、判断题13. √144是一个整数。

答案：正确14. √0.25的值小于1。

答案：正确15. 一个数的平方根总是正数。

平方根立方根计算题50道

平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。

12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。

14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。

数的开方测试题及答案

数的开方测试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 计算下列哪个数的平方根是正数？A. 9B. -4C. 0D. 16答案：A2. 以下哪个数的平方根是无理数？A. 4B. 9C. 16D. 25答案：B3. 计算下列哪个数的立方根是整数？A. 8B. -27C. -1D. 64答案：B4. 以下哪个数的平方根是2？A. 4B. 8C. 16D. 32答案：A5. 计算下列哪个数的四次方根是1？A. 1B. 16C. 81D. 256答案：A6. 以下哪个数的平方根是负数？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法计算答案：D二、填空题（每题5分，共30分）1. √64 = _______。

答案：82. √0.25 = _______。

答案：0.53. ³√-125 = _______。

答案：-54. ∛27 = _______。

答案：35. √144 = _______。

答案：126. ∛-64 = _______。

答案：-4三、计算题（每题10分，共40分）1. 计算下列数的平方根，并化简为最简形式。

√121答案：√121 = 112. 计算下列数的立方根，并化简为最简形式。

³√-512答案：³√-512 = -83. 计算下列数的四次方根，并化简为最简形式。

∜16答案：∜16 = 24. 计算下列数的六次方根，并化简为最简形式。

∛∛27答案：∛∛27 = 3^(1/6)四、解答题（共30分）1. 某数的平方根是7，求这个数。

答案：如果一个数的平方根是7，那么这个数是7的平方，即49。

2. 某数的立方根是3，求这个数。

答案：如果一个数的立方根是3，那么这个数是3的立方，即27。

3. 某数的四次方根是2，求这个数。

答案：如果一个数的四次方根是2，那么这个数是2的四次方，即16。

4. 某数的六次方根是1，求这个数。

答案：如果一个数的六次方根是1，那么这个数是1的六次方，即1。