小数(有限小数或循环小数)与分数之间关系及相互转化规律

有限小数+无限循环小数=分数？

证明：

1. 任何一个分数都可以化成一个循环小数。

方法：直接用除法很容易得到。

2. 任何一个小数都可以化成一个分数。

1) 对于有限小数，小数点每右移一位，同时在分母上就乘以10，直到小数变成整数

为止。然后在进行约分化简。

2) 对于纯循环小数，利用19

.0= 进行转化。以循环节为分子，以和循环节数字个数相同的9所组成的数为分母，再把这个分数进行约分化简，就得到了该纯循环小数所对应的分数。

例如：

191929

492317313570.20.30.730.1357993999999===== 循环节循环节循环节循环节个个个个，，， 3) 对于混循环小数，可以先把该分数分为有限部分和无限部分，有限部分采用1)中

方法，无限部分首先转化为纯循环小数，再采用2)中方法。然后二者通分相加。 例如：901019021011102.01.120.01.121.1=+=+=+=