第四章频率域滤波介绍

应用到离散灰度级，设一幅图像的像素 总数为n，分L个灰度级。 nk: 第k个灰度级出现的频数。 第k个灰度级出现的概率 P(rk)=nk/n 其中，0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1 形式为：
sk T (rk ) p(rj )
(一) 直方图均衡化
首先，假定连续灰度级的情况，推导直方图均衡化变 换公式，令r代表灰度级，P ( r ) 为概率密度函数。 r 值已归一化，最大灰度值为1。
(一)直方图均衡化
要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直， 为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化 顺序，且变换范围与原先一致，以避免整体变 亮或变暗。必须规定： (1) 在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数，且 0≤T(r)≤1； (2) 反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数， 0≤s≤1。
1.1 直接灰度变换法
(二) 分段线性灰度变换
g(x,y) Mg d
c 0 a b Mf f(x,y)
1.1 直接灰度变换法
(三) 非线性灰度变换 (1) 对数变换 低灰度区扩展，高灰度区压缩。
(2) 指数变换 高灰度区扩展，低灰度区压缩。
1.1 直接灰度变换法
(三) 非线性灰度变换——对数变换
0.4 0.3 p(rk)
0.2 像素出 0.1 现概率
50 100 150 200
Nk
像素灰度级别
直方图举例
直方图描述了一幅图像的灰度(颜色)分布
1.2 直方图调整法
(一) 直方图均衡化 直方图均衡化是将原图像的直方图通 过变换函数修正为均匀的直方图，然后 按均衡直方图修正原图像。 图像均衡化处理后，图像的直方图是 平直的，即各灰度级具有近似相同的出 现频数，那么由于灰度级具有均匀的概 率分布，图像看起来就更清晰了。
1.1 直接灰度变换法
(二) 分段线性灰度变换
将感兴趣的灰度范围线性扩展，相对 抑制不感兴趣的灰度区域。 设f(x,y)灰度范围为[0,Mf]，g(x,y)灰度 范围为[0,Mg],
1.1 直接灰度变换法
(二) 分段线性灰度变换
M g d [ f ( x, y ) b ] d M f b d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a ] c b a c a f ( x, y ) b f ( x, y ) M f a f ( x, y ) b 0 f ( x, y ) a
彭真明 E-mail:zmpeng@uestc.edu.cn pengzm_ioe@163.com
电子科技大学 光电信息学院 二○一三年3月11日
何谓图像增强？
图像对比度增强
何谓图像增强？
微光图像的去噪声
何谓图像增强？
红外图像的伪彩色处理
何谓图像增强？
红外图像的锐化处理
何谓图像增强？
红外图像的边缘检测（便于机器识别）
原始图象
亮度倒置 底片效果
红色分量 置零
红色、绿色 分量均置零
原始图象
非线性亮度变换 对数效应
非线性亮度变换 指数效应
原始图象
分段线性化 出现假轮廓
1.2 直方图调整法
1000 p(rk) 750
500 像素出 250 现次数
50 100 150 200
Nk
像素灰度级别
1.2 直方图调整法
a,b,c是按需要可以调整的参数。
1.1 直接灰度变换法
(三) 非线性灰度变换——指数变换
灰度变换实例
原始图象
灰度倒置 底片效果
原始图象
非线性灰度变换 对数效应
原始图象
非线性灰度变换 指数效应
原始图象
分段线性化 出现假轮廓
招贴画化 4级灰度
招贴画化 3级灰度
招贴画化 2级灰度 即二值化
主要内容
空间域灰度变换 空间域滤波 频率域滤波 伪彩色与假彩色处理
主要内容
空间域灰度变换 空间域滤波 频率域滤波 伪彩色与假彩色处理
一、空间域灰度变换
空间域灰度变换，又称为对比度变换或对比 度增强。可分为以下两大类： 直接灰度变换法
1、线性变换；2、对数变换；3、指数变换。
直方图调整法
f ( x, y ) b d d c g x, y [ f ( x, y ) a ] c a f ( x , y ) b b a f ( x, y ) a c
1.1 直接灰度变换法
(一) 线性灰度变换
g(x,y) d
c 0 a b f(x,y)
1、直方图均衡化；2、直方图匹配。
1.1 直接灰度变换法
(一) 线性灰度变换 当图像成像时曝光不足或过度, 或由于成像 设备的非线性和图像记录设备动态范围太窄 等因素。都会产生对比度不足的弊病，使图 像中的细节分辨不清。这时可将灰度范围线 性扩展。
1.1 直接灰度变换法
(一) 线性灰度变换 设f(x,y)灰度范围为[a,b]，g(x,y)灰度范围为 [c,d]，则有
直方图均衡化-变换公式推导图示
sj+s sj
rj rj+r
(一)直方图均衡化
考虑到灰度变换不影响像素的位置分布， 也不会增减像素数目。所以有：

r
0
p(r )dr p(s)ds 1 ds s T (r )
0 0
s
பைடு நூலகம்
s
T (r ) p(r )dr
0
r
(1)
(一)直方图均衡化
何谓图像增强？
图像在生成、获取、传输等过程中，受照明 光源性能、成像系统性能、通道带宽和噪声等 诸多因素的影响，往往造成对比度偏低、清晰 度下降、并引入干扰噪声。 因此，图像增强的目的，就是改善图像质量， 获得更适合于人眼观察、或者对后续计算机处 理、分析过程更有利的图像。 图像增强并不以图像保真为准则，而是有选 择地突出某些对人或计算机分析有意义的信息 ，抑制无用信息，提高图像的使用价值。
ln[ f ( x, y ) 1] g ( x, y ) a b ln c
a,b,c是按需要可以调整的参数。
1.1 直接灰度变换法
(三) 非线性灰度变换——对数变换
1.1 直接灰度变换法
(三) 非线性灰度变换——对数变换
g ( x, y) b
c[ f ( x, y )a ]
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