热工基础习题答案9--12

9-------------10

9.4 题略

已知：λ1=1.3 W/（m ·℃） δ1= 0.02 m λ2= 0.35 W/（m ·℃） q max = 1830 W/m 2 t w 1 =1300 ℃ t w 2 = 30℃ 求：?2=δ

解：由多层壁导热公式：2

21

1λδλδ+

∆=

t

q

可得 m q t 2375.035.03.102.01830

30

13002112=⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-

-=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-∆=λλδδ 结论：保温层最小厚度为237.5 mm 。

9.5 题略

此题3层圆筒壁导热问题

（1）每米管长的各层热阻分别为（由内向外排序）

W K m d d R l /10

357.16616.017.0ln 58

.021ln 214

121

1⋅⨯=⨯=

π=

-πλλ

W K m d d R l /283.017.023.0ln 17

.021ln 212322⋅=⨯=π=

πλλ

W K m d d R l /3967.023

.029.0ln 093

.021ln 213

43

3⋅=⨯=π=

πλλ

每米管长的总热阻 )0(/6797.03967.0283.010357.16614

≈⋅=++⨯=-l l R W

K m R λλ

（2）每米管长的热损失为

m W R t t r r t t q l

i

i n

i i

n w w l /8.3676797

.050300ln

214111

1

·

1=-=

-=

π-=

+=+∑

λλ

（3）各层接触面的温度

由于通过每层的q l 相同，即

1

2

1l w w l R t t q λ-=

得

℃88.29310

357.1668.3673004

112=⨯⨯-=-=-l l w w R q t t λ

同理，℃79

.189283.08.36788.293223=⨯-=-=l l w w R q t t λ

9.7 题略

已知：mm d 50=；)/(85℃m W ⋅=λ；s m a /10

95.22

5

-⨯=；℃t 3000=；

℃t f 36=；)/(302

℃m W h ⋅=；℃t 90=

求：铜球达到90℃时所需的时间 解：1.00088.085025

.030＜　hR

Bi =⨯=

=λ

可以用集总参数法

)exp(0τρcV

hA

t t t t f

f -

=--

m i n

17.21127036

3003690ln

43010

95.23

485ln

ln

2

5

3

00==--⨯⨯⨯⨯

-

=---

=---

=-s R

R

t t t t ahA

V

t t t t hA

cV

f

f f f ππλρτ

9.10 题略

此题为2层平壁导热问题，分析同9.7（略）

第10章

10.1 内径20mm 的管子，壁温恒定为200℃，空气入口温度20℃，入口流速20m/s 。求空

气出口温度达60℃时所需的管长。 解：定性温度 ℃

40)(2

1="

+'=

f f f t t t

由附表9得：

699

.0,/s m 10

96.16,

K)W/(m 10

76.2,

K)kJ/(kg 005.1,

kg/m 128.12

6

2

3

=⨯=⋅⨯=⋅==--f

f f p f

Pr

c ν

λρ，，

由于管内流体为空气，应将进口处流体温度下的流速修正到f t 下的流速。 由流体连续性方程（稳定流动，质量流量相等），有A

u A u q q f f f

m

m ρρ==111

,

m /s )(365.2120273

2027340,111

11=⨯++=

=

=

==u T T u u

T

R p v

f f

f

g ρ

ρρ

雷诺数

4

6

10

＞2519510

96.1602.0365.21=⨯⨯=

=

-f

i

f f

d u Re

ν

（湍流）

由管内湍流强迫对流换热准则方程：0.80.4

0.023R e P r f f f t l R N u c c c =

得：R

l t f

f

i

f c c c Re

d h

4.08.0Pr

023

.0λ=

本题气体被加热，55

.0⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=w f

t T T c ；管长未知，暂取c l =1，最后进行校合。c R =1

[]

)

/(75

.727968.08665.033.331903174.0473313699

.025195

02

.010

76.2023

.0Pr 023

.0255

.04

.08

.02

4

.08.0K m W

c c c Re

d h R l t f

f

i

f ⋅

-=⨯⨯⨯=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯==λ

由热平衡关系：)(4

)(2

'-"

=

-f f

p f f i f w

i t t c u d t t lh d ρππ

)

(4162.040

10005.1128.1365.21)

40200(75.72402

.0)()

(43

m t t c u t t h d l f f

p f f f w i

=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=

'-"

-=

ρ

10.7 空气在内径为50mm 的管内流动，流速为15m/s ，壁面温度t w ＝100℃，管长5m 。如果空气的平均温度为200℃，试求从空气到壁面的表面传热系数h 和空气传给壁面的热量。

已知：℃t m

l ℃

t s

m u m

d f w 2005100/1505.0=====

求：对流换热系数h 及换热量φ 解：根据℃t f 200=，查附表9，得：

)/(1093.32

k m W f ⋅⨯=-λ；s m f

/10

85.342

6

-⨯=ν

； 680.0Pr

=f

；

688.0=w Pr

4

6

102152110

85.34050.015Re

>=⨯⨯==

-f

f

ud

ν

；

属于旺盛紊流，选用公式（10.17a ），1=t c ，1=l c ，1=R c R l t f

f

i f c c c Pr

Re

d h 4.08.0)/(023.0λ=

4

.08

.03

2

68

.021521

)1050/1093.3(023.0⨯⨯⨯⨯⨯=--

]℃)W/(m

[122.432

⋅=

)()(f w f w t t dl h t t hA -=-=πφ )W (81.3386)100200(510

50122.433

=-⨯⨯⨯⨯⨯=-π