大学物理电子教案

设杆长为 l
l
Ei
vBdl vBl
0
第五章 —— 电磁感应
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§2 动生电动势和感生电动势
a
i v B dl
b
求动生电动势的一般步骤：
（1）规定一积分路线的方向，即 （2）任取 dl 线元，考察该处 v
dl 方向。 B 方向
以及 (v B) dl 的正负
dl
B
v
（3）利用
2 x
N Il d a 2 ln d
NI0l sin t ln d a
2
d
B L
l i
d
dt
0 r NI0l costln d a
2
d
Ix
dx
t 3
2
2
i 0
i
3 t 5
2
2
i 0
i
da
ox
第五章 —— 电磁感应
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§1 电磁感应定律
三、楞次定律
感应电流有确定的方向，它所产生的磁场方向总是 在抵消或补偿引起感应电流的磁通量变化的方向上。
i
d m dt
•多匝导体线圈的感应电动势：
i
dm dt
m m1 m2 m2 Nm1
磁链
•感应电流：
Ii
1 R
d m dt
•只有感应电流时流过导线的电荷的电量
q
t2 t1
I i dt
2 1
1 R
d m
1 R
(1
2)
第五章 —— 电磁感应
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§1 电磁感应定律
例：直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中 求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势
动生电动势的非静电力场来源
Fm
(e)v
B
平衡时
Fm
Ek
Fm e
Fe
v
eEk
B
Ei OP Ek dl
(v
B)
dl
OP
洛伦兹力
+B + +P+++ + + +
+ + Fe+ + + + +
v + + + - + + + +
+
+Fm+
-
+ -
+
+
+
+ + + O+ + + +
《电磁学》 多媒体教学课件
第五章 —— 电磁感应
1
第五章 电磁感应
§1 电磁感应定律 §2 动生电动势和感生电动势 §3 互感和自感
第五章 —— 电磁感应
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§1 电磁感应定律
法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学 家和化学家.他创造性地提出场的思 想，磁场这一名称是法拉第最早引 入的.他是电磁理论的创始人之一， 于1831年发现电磁感应现象，后又 相继发现电解定律，物质的抗磁性 和顺磁性，以及光的偏振面在磁场 中的旋转.
已知 I I0 sin t
其中 I0 和 是大于零的常数
解：设当I 0时，电流方向如图
I
设回路L方向如图，建坐标系如图
Fra Baidu bibliotek
在任意坐标处取一面元
ds
d
N N B dS
S
L
ds
l
a
第五章 —— 电磁感应
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§1 电磁感应定律
N N B dS
S
da I
N Bds N
S
d
ldx
可移动的细导体棒 MN ; 矩形框还接有一个电阻 R ,
其值较之导 线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体 棒以速度 v0沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率
随时间变化的函数关系.
解 如图建立坐标
N
棒中 Ei Blv 且由 M N
Rl B I
棒所受安培力
F IBl B2l 2v 方向沿ox轴反向 R
➢ 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的体现。
机械能
焦耳热
B+
+
++
+ +
+ +
+ +
+ +
维持滑杆运动必须外加 一力，此过程为外力克服 安培力做功转化为焦耳热.
I F + + m+ + + + i
++++++ ++++++
++
v+ +
++ ++ ++
第五章 —— 电磁感应
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§2 动生电动势和感生电动势
dB
L Ek dl S dt ds
第五章 —— 电磁感应
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§2 动生电动势和感生电动势
感生电场和静电场的对比
E静 和 Ek 均对电荷有力的作用.
静电场是保守场 L E静 dl 0
感生电场是非保守场
L
Ek
dl
dΦ dt
0
静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁
场产生 .
第五章 —— 电磁感应
a
i v B dl
计算电动势
b
i 0 说明电动势的方向与积分路线方向相同
i 0 说明电动势的方向与积分路线方向相反
第五章 —— 电磁感应
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§2 动生电动势和感生电动势
例1 一长为 L 的铜棒在磁感强度为 B 的均匀
磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕
解棒的d一E端i 转动(vvB，d求Bl铜) 棒d两l 端的++感++应电++ 动++势dl++.
引起磁通量变化的原因
1）稳恒磁场中的导体运动 ,或者回路面积变化、取向
变化等
动生电动势
2）导体不动，磁场变化
感生电动势
电动势 I
Ek
E Ek dl
+-
Ek : 非静电的电场强度.
闭合电路的总电动势
E l Ek dl
第五章 —— 电磁感应
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§2 动生电动势和感生电动势
一、动生电动势
第五章 —— 电磁感应
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§1 电磁感应定律
一、电磁感应现象
当穿过回路所围曲面的磁通量 发生变化，回路上要产生感应 电动势。
B 变, 回路形状或方位变, 都会 产生感应电动势.
S
N
I（t）
B
N V
S
B
第五章 —— 电磁感应
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§1 电磁感应定律
二、法拉第定律
当穿过闭合回路的磁通量发生变 化时，回路中的电动势等于磁通量随 时间的变化率反号。即：
F
M
o
v x
第五章 —— 电磁感应
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§2 动生电动势和感生电动势
F IBl B2l 2v R
棒的运动方程为
m dv B2l 2v
dt
R
则
v
dv
t B2l 2 dt
v v0
0 mR
方向沿ox轴反向
N
Rl B F
v
M
o
x
计算得棒的速率随时间变化的函数关系为
v
v e(B2l2 0
mR ) t
第五章 —— 电磁感应
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§2 动生电动势和感生电动势
二、感生电动势
产生感生电动势的非静电场
感生电场
麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场,
这个电场叫感生电场 E.k
闭合回路中的感生电动势
Ei
L
Ek
dl
dΦ dt
Φ SB ds
L
Ek
dl
d dt
B ds
S
E i
L
Ei
vBdl
0
+ + + B+
++
o
++
+ +
++ P
++
+v +
++
L
0 lBdl
+++++++
Ei
1 2
BL2
（点
P
Ei 方向 O
的电势高于点
O
P 的电势）
第五章 —— 电磁感应
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§2 动生电动势和感生电动势
例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 B 的均
匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 m长为 l 的