机械振动全章完美教案.

一、简谐运动

【教学目标】

1、回复力、平衡位置、机械振动

2、知道什么是简谐运动及物体做简谐运动的条件。

3、理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况。

4、理解简谐运动的对称性及运动过程中能量的变化。

【重难点】

重点：简谐运动的特征及相关物理量的变化规律。

难点：偏离平衡位置位移的概念及一次全振动中各量的变化。

【教学过程】

一、新课引入：

复习所学过的运动：按运动轨迹分：直线运动、曲线运动；按速度特点分：匀变速、非匀变速；自然界中还有一种更常见的运动：机械振动。

二、机械振动：（mechanical vibration）

在自然界中，经常观察到一些物体来回往复的运动，例如：

荡秋千时的来回运动；

人走路时，两只手臂会自然地、有节奏地前后摆动……

【思考】下面我们就来研究一下这些运动具有什么特点？

【回答】这些运动都有一个明显的中心位置，物体或物体的一部分都在这个中心位置两侧做往复运动。这样的运动称为机械振动，简称振动。

中心位置又称为平衡位置，即当物体不再做往复运动时，所最终停下来的位置。（标出平衡位置）联系“牛一”，强调在平衡位置处时，物体所受合力为零。

平衡位置是指运动过程中一个明显的分界点，一般是振动停止时静止的位置，并不是所有往复运动的中点都是平衡位置。存在平衡位置是机械运动的必要条件，有很多运动，尽管也是往复运动，但并不存在明显的平衡位置，所以并非机械振动。例如：拍皮球、人来回走动。

【注意】在运动过程中，平衡位置受力并非一定平衡！如：小球的摆动

【总结】机械振动的充要条件：1、有平衡位置 2、在平衡位置两侧往复运动。【举例】自然界中的机械振动，如：钟摆、心脏、活塞、昆虫翅膀的振动、浮标上下浮动、钢尺的振动等。

三、简谐振动：

1．回复力

有一种玩具狗，它的头部和尾部用较软的弹簧跟身体相连。如果轻拍一下玩具狗，它便会不停地摇头晃尾起来，这就是弹簧引起的机械振动。

【提问】机械振动的物体，为何总是在平衡位置两侧往复运动？（用弹簧振子做实验说明）

【介绍】为了简化问题，便于分析，把有孔的小球跟弹簧连接在一起，穿在一根光滑水平杆上，并把弹簧

的左端固定，弹簧的质量比小球小得多，这样就组成一个弹簧振子。弹簧振子是一个物理模型。

【现象】当弹簧既不拉伸也不被压缩时，小球静止在杆上的O点，这时小

球所受合力为零。O点就是弹簧振子的平衡位置。振子在平衡位

置O点右侧时，有一个向左的力；在平衡位置O点左侧时，有一

个向右的力，这个力总是促使物体回到平衡位置。

【小结】物体做机械振动时，一定受到指向平衡位置的力，这个力的作用

效果总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据

力的效果命名的，

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【分析】弹簧振子在振动过程中，当偏离平衡位置时，总是受到一个跟运动方向（位移方向）相反、能使

振子返回平衡位置的回复力，且这个回复力就是弹簧的弹力。由于弹簧发生弹性形变时，弹力跟形变量成正比，对弹簧振子来说，也就是回复力F跟振子的位移x成正比，而回复力总是指向平衡位置，所以回复力的方向始终与位移方向相反，它们之间的关系：

F kx

其中，k是一个常数，对于弹簧振子而言就是弹簧的劲度系数。负号表示回复力F的方向始终跟位移x的方向相反。

【总结】在平衡位置时，回复力为零。回复力：使物体返回平衡位置的力，方向总是指向平衡位置。特点：1．回复力是效果按效果命名的力；

2．回复力可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。

由于振子总是在平衡位置两侧移动，如果我们以平衡位置作为参考点来研究振子的位移就更为方便。这样表示出的位移称为偏离平衡位置的位移。它的大小等于物体与平衡位置之间的距离，方向由平衡位置指向物体所在位置。（由初位置指向末位置）用ｘ表示。

偏离平衡位置的位移与某段时间内位移的区别：偏离平衡位置的位移是以平衡位置为起点，以平衡位置为参考位置。

某段时间内的位移，是默认以这段时间内的初位置为起点。

四、弹簧振子运动过程中各物理量的变化情况分析：

结合右图分析振子在一次全振动中回复力F、偏离平衡位置的位移x、加速度a、速度v的大小变化情况及方向。所谓全振动，做振动的质点从某位置出发再次回到该位置，并保持与出发时相同运动方向的过程称为全振动。

１）Ａ→Ｏ

x↓，方向由Ｏ向ＡF↓，方向由Ａ向Ｏa↓，方向由Ａ向ＯV↑，方向由Ｏ向Ａ

振子做加速度不断减小的加速运动

２）在O位置，x＝０，F＝０，a＝０，V最大；

３）Ｏ→Ａ′

x↑，方向由Ｏ向Ａ′ F↑，方向由Ａ′向Ｏa↑，方向由Ａ′向ＯV↓，方向由Ｏ向Ａ′振子做加速度不断增大的减速运动A′ O A

４）在Ａ′位置，x最大，F最大，a最大，V＝０

５）Ａ′→Ｏx↓，方向由Ｏ向Ａ′

F↓，方向由Ａ′向O a↓，方向由Ａ′向O V↑，方向由O 向Ａ′

振子做加速度不断减小的加速运动

６）在O位置，x＝０，F＝０，a＝０，V最大；

７）Ｏ→Ａ

x↑，方向由Ｏ向ＡF↑，方向由Ａ向Ｏa↑，方向由Ａ向ＯV↓，方向由Ｏ向Ａ

振子做加速度不断增大的减速运动

８）在Ａ位置，x最大，F最大，a最大，V＝０

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五、简谐振动：

弹簧振子由于偏离平衡位置的位移和回复力具有明显的对称性，导致其速度、加速度等都具有明显的对称性，形成的运动是一种简单而和谐的运动。我们称之为简谐运动。

定义：质点在大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置的回复力作用下的振动称为简谐振动。

回复力：F kx

简谐振动是一种最简单、最基本的机械振动。例如：

敲击音叉后，两个股叉上的质点的振动；

浮标漂浮在水平面时的上、下浮动。

【例题】小球在两个相连接的、对称的光滑斜面上来回运动，这种运动是否可看成简谐振动？

【回答】不可以。

六、课堂小结：

概念：机械振动、回复力、平衡位置、偏离平衡位置的位移、简谐运动、简谐运动的特点； 方法：如何证明某个运动是简谐运动；

七、思考题：

1、试证明水面上木块的振动是简谐运动

2、试证明：A木块降到最低点时加速度大于重力加速度g

（一） 3、如图，m和M两木块通过弹簧连接，现将m用力下压，欲使m弹起时，刚好M对地面

压力为0，m应下压的距离是多少？（弹簧的劲度系数为k