二次根式(基础-巩固练习)

二次根式（基础） 撰稿： 赵炜 审稿：杜少波 【巩固练习】

一．选择题 1.若二次根式1x -有意义，则x 的取值范围是（ ）.

A.1x ≠ B ．x ≥1 C.x<1 D.全体实数

2. 若1a <,化简2(1)-1=a - ( ).

A.2a -

B.2a -

C.a

D.a -

3.下列说法正确的是（ ）

A ．4是一个无理数

B ．函数11

y x =-的自变量x 的取值范围是x ≥1 C ．8的立方根是2± D.若点(2,)-3)P a Q

和点（b ，关于x 轴对称，则a b +的值为5. 4. 若a 不等于0，a 、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是( ).

A.与

B.与

C.与

D.与

5.下列根式是最简二次根式的是（ ）.

A ．8

B ．24x y +

C ．

D ．

6. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ）.

A. B. C. D.

二. 填空题

7.当x______时，式子x -在实数范围有意义；

当x_______时，式子2x -在实数范围有意义.

8.=____________. 若，则____________.

9．（1）2)53(-=_____________.

（2）962

2++-a a a （a>0）=__________________________.

10.22x x --2(1)x -11.当x ≤0时，化简21-x x 12.有如下判断：

（1）11010x y xy x ⋅= (2)155=1 (3)55552424

=+ (4)332363⨯=（5）222516541-=-=（6）a b a b ⋅=

⋅成立的条件是,a b 同号.其中正确的有_____个.

三 综合题

13. 当x 为何值时，下列式子有意义？

（1）21x + (2) 2x -

（3）1y x =

-； （4）1y x =-；

14. 已知实数x ，y 满足

，求代数式2013()x y +的值.

15.若23324y x x x =

---x .

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】B.

2．【答案】D .

【解析】因为1a < 原式=1111a a a --=--=-.

3．【答案】 D.

【解析】 4=2是有理数；11y x =-的x 的取值范围是x>1;8的立方根是2； 因为(2,)-3)P a Q

和点（b ，关于x 轴对称，所以3,2a b ==，及5a b +=,所以选D. 4．【答案】 C.

5．【答案】 B.

【解析】 根据最简二次根式的性质，A,D 选项都含有能开方的项，C 选项含有分母，所以选B.

6．【答案】 D. 【解析】 因为，2y x -是被开方数，所以y<0,x<0, 所以原式=

=x y x -=y --.

二、填空题

7.【答案】 x ≤0；x=0.

8 【答案】2;7x m -=±. 9.【答案】(1) 45; (2) -3.

10.【答案】 -1.

【解析】因为22x x -+-=0，所以2-x ≥0，x-2≥0，所以x=2;则原式=2(12)1-=-. 11.【答案】 1.

【解析】 原式=111x x x x --=-+=.

12.【答案】 2个.

【解析】只有（1），（3）正确.

三、 解答题

13.【解析】 （1）21x +Q ≥0，即x 为任意实数；

（2）2x -Q ≥0，即2x ≤0，即x =0.

（3）10,1x x ->∴>Q

（4）0,10,0 1.x x x x ≥-≠∴≥≠Q 且.

14.【解析】 因为.

，所以x=5，y=-4. 则2013()x y +=2013(54)-=1

15.【解析】 因为23324y x x x =---2x-3≥0,3-2x ≥0，即x=32，10

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