第4章 时变电磁场 1PPT课件

电的磁磁场H 感都应J能定产律D 生：t 电麦场克lH 。斯d 韦l第二S(方J 程，D t)表d明S电全荷电和流定变律化
磁通连E续性原B理：表E明d磁l 场是无B 源场dS, 磁电力磁线感总应是定律闭
合曲线。 t
l
S t
：旋表的明形B 电式 荷 产0以 生发 电散 场的)。方SB式d产S生电0场 (变磁化通的连磁续场性以原涡理
2 t A
（2）
定义A 的散度 A 洛仑兹条件
t
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第四章
2 A
2A t 2
J
2
2
t 2
时变电磁场
达朗贝尔方程 (Dalangbaier Equation)
说明 确定了 A的值，与 BA共同确定 A；
简化了动态位与场源之间的关系;
若场量不随时间变化，波动方程蜕变为泊松方程
2AJ
2/
洛仑兹条件是电流连续性原理的体现。
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时变电磁场
若激励源是时变电流源时
A(x,y,z,t)
J(x,y,z,tr) vdV （无反射）
4πV
r
达朗贝尔方程解的形式表明：t 时刻的响应取
决于 (tr/v) 时刻的激励源。又称 A， 为滞后
位（Retarded Potential）。
电磁波是以有限速度 v 1 传播的， 光
也是一种电磁波。
当场源不随时间变化时， A， 蜕变为恒定
场中的位函数（拉普拉斯方程或泊松方程）。
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时变电磁场
4.4 坡印廷定理和坡印廷矢量
Poynting Theorem and Poynting Vector
电磁能量符合自然界物质运动过程中能量守恒
和转化定律——坡印廷定理；
坡印廷矢量是描述电磁场能量流动的物理量。
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时变电磁场
微波是一种波长极短的电磁波，波长在1mm到1m之间，其相 应频率在300GHz至300MHz之间。为了防止微波对无线电通 信、广播和雷达的干扰，国际上规定用于微波加热和微波干燥 的频率有四段，分别为：L段，频率为890～940MHz，中心波 长0.330m；S段，频率为2400～2500MHz，中心波长为 0.122m；C段，频率为5725～5875MHz，中心波长为 0.052m；K段，频率为22000～22250MHz，中心波长为 0.008m。家用微波炉中仅用L段和S段。
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时变电磁场
4.2 电磁场基本方程组·分界面上的衔接条件
Maxwill Eguations and Boundary Conditions
4.2.1 电磁场基本方程组 (Maxwell Equations) 全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化 的综电上场所都述能,产电生磁磁场场基。本方程组
时变电磁场
E2t E1t 0
D2nD1n
H2t H1t K
B2nB1n0
分界面介质侧的场量
Et 0
Dn
Ht K Bn 0
导体表面有感应的面电荷和面电流。
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微波炉里为什么不能放入金属？
时变电磁场
这是因为微波碰上金属制品将发生“短路”和反射现象。 如果把食物盛在金属容器里加热，即使烧上一个小时， 容器中的食物温度也不会升高，这是因为微波遇到金属 容器后立即全部反射回去，食物得不到热源加热。更危 险的事还在后头，因为高频微波全部反射回去，就形成 了电子技术上的“高频短路”，这会导致发射微波的电 子管阳极产生q
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构成方程
时变电磁场
J E DE BH
麦克斯韦第一、二方程是独立方程，后面两个方 程可以从中推得。
lH dlS(J D t)dS
B
lEdlStdS
SBdS0
SDdSq
静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。
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时变电磁场
4.2.2 分界面上的衔接条件 ( Boundary Conditions )
分析：在理想导体中
J E 为有限值，当 ,
E 0。
由EB0, 得BC(常)数 0,
图4.2.1 媒质分界面
t
若 C0, B由 0C的建立过程 B0中 , 必 t
即 E 0 ,则 J E , 所 ,只 以 B有 0。
结论: 在理想导体内部无电磁场，电磁波发生全反射。
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根据衔接条件
B0
BA
E B (A) A
t
t
t
(EA)0 t
E A
t
无旋场存在标量位函数。
A, 称为动态位，是时间和空间坐标的函数。
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时变电磁场
由
HJD t
1 A J t( A t )
由 D 矢量恒等式
(A )
t A (A)2A
经整理后，得
2A 2 tA 2 J ( A ) t （1）
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时变电磁场
微波是在电真空器件或半导体器件上通以直流电或50Hz的交 流电，利用电子在磁场中作特殊运动来获得的。家用微波炉中 应用的是磁控管，通过磁控管把电能转换为微波能。磁控管有 脉冲磁控管和连续磁控管两种。微波炉中应用的是连续波磁控 管。微波的传播速度接近光速，它在传播过程中能够发生反射 和折射它有三个与加热相关的重要特性。微波遇到金属物体， 如银、铜、铝等会像镜子反射可见光一样被反射。因此，常用 金属隔离微波。微波炉中常用金属制作箱体和波导，用金属网 外加钢化玻璃制作炉门观察窗。微波遇到绝缘材料，例如玻璃、 塑料、陶瓷、云母等，会像光透过玻璃一样顺利通过。因此， 常用绝缘材料制作盘碟，而不影响加热效果。微波遇到含水或 含脂肪的食品，能够被大量吸收，并转化为热能。微波炉就是 利用这个特性来加热食品的。
时变电磁场中媒质分界面上的衔接条件的推导
方式与前三章类似，归纳如下：
磁场：
B1n B2n
H2tH1tK
电场：
折射定律
D2nD1n
E2t E1t
tan1 1 tan2 2
tan1 1 tan2 2
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时变电磁场
例 4.2.1 试推导时变场中理想导体与理想介质分界面
上的衔接条件。
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时变电磁场
4.3 动态位及其积分解
Kinetic Potentials and Integral Solutions
4.3.1 动态位及其微分方程
(Kinetic Potentials and It’s Differential Equations)
从Maxwell方程组出发, 无源场存在矢量位函数。