第4章 时变电磁场 1PPT课件

时变电磁场
E2t E1t 0
D2nD1n
H2t H1t K
B2nB1n0
分界面介质侧的场量
Et 0
Dn
Ht K Bn 0
导体表面有感应的面电荷和面电流。
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第四章
微波炉里为什么不能放入金属？
时变电磁场
这是因为微波碰上金属制品将发生“短路”和反射现象。 如果把食物盛在金属容器里加热，即使烧上一个小时， 容器中的食物温度也不会升高，这是因为微波遇到金属 容器后立即全部反射回去，食物得不到热源加热。更危 险的事还在后头，因为高频微波全部反射回去，就形成 了电子技术上的“高频短路”，这会导致发射微波的电 子管阳极产生高温，烧到发红而损坏。
第四章
时变电磁场
4.2 电磁场基本方程组·分界面上的衔接条件
Maxwill Eguations and Boundary Conditions
4.2.1 电磁场基本方程组 (Maxwell Equations) 全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化 的综电上场所都述能,产电生磁磁场场基。本方程组
B0
BA
E B (A) A
t
t
t
(EA)0 t
E A
t
无旋场存在标量位函数。
A, 称为动态位，是时间和空间坐标的函数。
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第四章
时变电磁场
由
HJD t
1 A J t( A t )
由 D 矢量恒等式
(A )
t A (A)Biblioteka BaiduA
经整理后，得
2A 2 tA 2 J ( A ) t （1）
第四章
时变电磁场
微波是一种波长极短的电磁波，波长在1mm到1m之间，其相 应频率在300GHz至300MHz之间。为了防止微波对无线电通 信、广播和雷达的干扰，国际上规定用于微波加热和微波干燥 的频率有四段，分别为：L段，频率为890～940MHz，中心波 长0.330m；S段，频率为2400～2500MHz，中心波长为 0.122m；C段，频率为5725～5875MHz，中心波长为 0.052m；K段，频率为22000～22250MHz，中心波长为 0.008m。家用微波炉中仅用L段和S段。
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时变电磁场
微波是在电真空器件或半导体器件上通以直流电或50Hz的交 流电，利用电子在磁场中作特殊运动来获得的。家用微波炉中 应用的是磁控管，通过磁控管把电能转换为微波能。磁控管有 脉冲磁控管和连续磁控管两种。微波炉中应用的是连续波磁控 管。微波的传播速度接近光速，它在传播过程中能够发生反射 和折射它有三个与加热相关的重要特性。微波遇到金属物体， 如银、铜、铝等会像镜子反射可见光一样被反射。因此，常用 金属隔离微波。微波炉中常用金属制作箱体和波导，用金属网 外加钢化玻璃制作炉门观察窗。微波遇到绝缘材料，例如玻璃、 塑料、陶瓷、云母等，会像光透过玻璃一样顺利通过。因此， 常用绝缘材料制作盘碟，而不影响加热效果。微波遇到含水或 含脂肪的食品，能够被大量吸收，并转化为热能。微波炉就是 利用这个特性来加热食品的。
电的磁磁场H 感都应J能定产律D 生：t 电麦场克lH 。斯d 韦l第二S(方J 程，D t)表d明S电全荷电和流定变律化
磁通连E续性原B理：表E明d磁l 场是无B 源场dS, 磁电力磁线感总应是定律闭
合曲线。 t
l
S t
：旋表的明形B 电式 荷 产0以 生发 电散 场的)。方SB式d产S生电0场 (变磁化通的连磁续场性以原涡理
分析：在理想导体中
J E 为有限值，当 ,
E 0。
由EB0, 得BC(常)数 0,
图4.2.1 媒质分界面
t
若 C0, B由 0C的建立过程 B0中 , 必 t
即 E 0 ,则 J E , 所 ,只 以 B有 0。
结论: 在理想导体内部无电磁场，电磁波发生全反射。
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根据衔接条件
电磁波是以有限速度 v 1 传播的， 光
也是一种电磁波。
当场源不随时间变化时， A， 蜕变为恒定
场中的位函数（拉普拉斯方程或泊松方程）。
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时变电磁场
4.4 坡印廷定理和坡印廷矢量
Poynting Theorem and Poynting Vector
电磁能量符合自然界物质运动过程中能量守恒
第四章
时变电磁场
4.3 动态位及其积分解
Kinetic Potentials and Integral Solutions
4.3.1 动态位及其微分方程
(Kinetic Potentials and It’s Differential Equations)
从Maxwell方程组出发, 无源场存在矢量位函数。
和转化定律——坡印廷定理；
坡印廷矢量是描述电磁场能量流动的物理量。
时变电磁场中媒质分界面上的衔接条件的推导
方式与前三章类似，归纳如下：
磁场：
B1n B2n
H2tH1tK
电场：
折射定律
D2nD1n
E2t E1t
tan1 1 tan2 2
tan1 1 tan2 2
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时变电磁场
例 4.2.1 试推导时变场中理想导体与理想介质分界面
上的衔接条件。
D
s DdS q
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构成方程
时变电磁场
J E DE BH
麦克斯韦第一、二方程是独立方程，后面两个方 程可以从中推得。
lH dlS(J D t)dS
B
lEdlStdS
SBdS0
SDdSq
静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。
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时变电磁场
4.2.2 分界面上的衔接条件 ( Boundary Conditions )
2AJ
2/
洛仑兹条件是电流连续性原理的体现。
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时变电磁场
若激励源是时变电流源时
A(x,y,z,t)
J(x,y,z,tr) vdV （无反射）
4πV
r
达朗贝尔方程解的形式表明：t 时刻的响应取
决于 (tr/v) 时刻的激励源。又称 A， 为滞后
位（Retarded Potential）。
2 t A
（2）
定义A 的散度 A 洛仑兹条件
t
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第四章
2 A
2A t 2
J
2
2
t 2
时变电磁场
达朗贝尔方程 (Dalangbaier Equation)
说明 确定了 A的值，与 BA共同确定 A；
简化了动态位与场源之间的关系;
若场量不随时间变化，波动方程蜕变为泊松方程