导弹成本预测模型及分析
基于BP神经网络的导弹系统研制费用预测
０３ － ２１
０４ ５ ．３ Ｏ ｌ ３ ２ ０． ６ ３０ ０．５８ ４ ０－ １ ３５ ０．５ ２ ２
图 ｌ 隐含层 Ｂ 单 Ｐ神经 网络结构
２预 测 模 型 ． ２１ 制 费用 的指 标 体 系 ．研
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发射 Ｍ 研 制 ａ 数 质量 周期
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０６ ４ ．５ Ｏ ２１ ． ０ ０３ ５ ．７ Ｏ ４１ ． ８ ０５ ３ ．８ Ｏ ６ｌ ． ５
科技信息
高校 理科 研 究
基于 Ｂ Ｐ袖 经 网 络 的 导弹 系统 研 制 赛 用 预测
第二炮 兵指挥 学院研 管二 队 尤 高升 陈文俊 第二 炮兵 士 官 学校 三 系 郝 中军
数学建模在军 事战略规划中的应用有哪些
数学建模在军事战略规划中的应用有哪些在当今复杂多变的国际形势下，军事战略规划的科学性和准确性至关重要。
数学建模作为一种有效的工具，为军事战略规划提供了精确的分析和预测手段，帮助决策者在战争迷雾中做出明智的决策。
本文将探讨数学建模在军事战略规划中的多种应用。
一、战场态势评估战场态势评估是军事战略规划的基础，它需要对敌我双方的兵力部署、武器装备、作战能力等多方面因素进行综合分析。
数学建模可以通过建立各种数学模型，如概率模型、统计模型和优化模型等，对战场态势进行量化评估。
例如，利用概率模型可以预测敌方武器系统的命中概率、我方防御系统的拦截概率等。
通过统计模型，可以对历史作战数据进行分析，总结出作战规律和趋势，为当前的战场态势评估提供参考。
优化模型则可以帮助决策者在资源有限的情况下，合理分配兵力和装备，以达到最佳的作战效果。
二、作战效能分析作战效能是衡量军事力量在作战中发挥作用的重要指标。
数学建模可以通过建立作战效能模型，对武器装备、作战策略等因素对作战效能的影响进行分析。
以导弹打击为例，可以建立导弹的飞行轨迹模型、命中精度模型和毁伤效果模型等，综合评估导弹的作战效能。
对于军事行动中的部队协同作战，可以建立协同作战模型，分析不同兵种之间的配合效果，以及通信、指挥等因素对协同作战效能的影响。
通过这些模型的建立和分析，可以为军事战略规划提供科学依据，优化作战策略，提高作战效能。
三、资源分配与优化在军事战略规划中，资源的合理分配是至关重要的。
包括人力、物力、财力等各种资源的分配都需要考虑到作战需求、战略目标和资源限制等多方面因素。
数学建模中的线性规划、整数规划和动态规划等方法可以有效地解决资源分配问题。
例如，在后勤保障中，可以通过线性规划模型确定物资的最优运输路线和运输量，以最小化运输成本和时间。
在兵力部署中，可以利用整数规划模型确定各个作战区域的兵力分配，以满足作战需求和战略目标。
动态规划则可以用于解决资源在不同时间阶段的分配问题，以适应战争的动态变化。
数学建模——预测模型简介
数学建模——预测模型简介在数学建模中，常常会涉及⼀些预测类问题。
预测⽅法种类繁多，从经典的单耗法、弹性系数法、统计分析法，到现在的灰⾊预测法、专家系统法和模糊数学法、甚⾄刚刚兴起的神经元⽹络法、优选组合法和⼩波分析法等200余种算法。
下⾯将简要介绍⼏类预测⽅法：微分⽅程模型、灰⾊预测模型、差分⽅程预测、马尔可夫预测、插值与拟合、神经元⽹络。
⼀、下⾯是这⼏种类型的使⽤场景对⽐：模型⽅法适⽤场景优点缺点微分⽅程模型因果预测模型，⼤多为物理、⼏何⽅⾯的典型问题，其基本规律随着时间的增长呈指数增长，根据变量个数确定微分⽅程模型。
适⽤于短、中、长期的预测，既能反映内部规律以及事物的内在关系，也嫩能够分析两个因素之间的相关关系，精度⾼便与改进。
由于反映的内部规律，⽅程建⽴与局部规律的独⽴性为假定基础，长期预测的偏差性较⼤。
灰⾊预测模型该模型不是使⽤原始数据，⽽是通过求累加、累减、均值中的两种或者全部⽅法⽣成的序列进⾏建模的⽅法。
不需要⼤量数据，⼀般四个数据即可，能够解决历史数据少、序列完整性及可靠性低的问题。
只适⽤于指数增长的中短期预测。
差分⽅程预测常根据统计数据选⽤最⼩⼆乘法拟合出差分⽅程的系数，其稳定性依赖于代数⽅程的求根。
差分⽅程代替微分⽅程描述，在⽅程中避免了导函数，可以⽤迭代的⽅式求解。
精度较低（⽤割线代替切线。
）马尔可夫预测某⼀系统在已知情况下，系统未来时刻的情况只与现在时刻有关，与历史数据⽆关的情况。
对过程的状态预测效果良好，可考虑⽤于⽣产现场危险状态的预测。
不适宜于中长期预测。
插值与拟合适⽤于物体轨迹图像的模型。
例如，导弹的运动轨迹测量的预测分析。
分为曲线拟合和曲⾯拟合，通过找到⼀个函数使得拟合原来的曲线，这个拟合程度可以⽤⼀个指标来进⾏判断。
神经元⽹络在控制与优化、预测与管理、模式识别与图像处理、通信等⽅⾯有⼗分⼴泛的应⽤。
多层前向BP⽹络适⽤于求解内部机制复杂的问题，有⼀定的推⼴、概括能⼒。
基于灰色系统GM(1,1)模型的装备维修保障成本预测
Ｋｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ；ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｓ ｔ ｏ ｆ ｍ ａ ｉ ｎ ｔ ａ ｉ ｎ ｇ ｕ ａ ｒ ａ ｎ ｔ ｅ ｅ ； ｅ ｘ ａ ｍｉ ｎ ｅ ； ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ
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各弹道评价标准的数学和物理意义
各弹道评价标准的数学和物理意义一、概述1. 弹道评价标准是指根据导弹或火炮的发射性能、弹道轨迹等因素，对其性能进行客观评价的一系列指标。
这些评价标准不仅是军事领域的重要参数，也对于武器装备的研发和改进具有重要的指导作用。
二、弹道评价标准的数学意义2. 弹道评价标准的数学意义在于通过数学模型和计算方法，对导弹或火炮在运行过程中的各种参数进行分析和评估。
其中，常用的数学模型包括运动方程、轨迹方程、动力学方程等，这些模型可以用来描述导弹或火炮的运动规律，计算其飞行时间、速度、加速度、当前位置等参数，从而为弹道性能的评价提供科学依据。
3. 在导弹弹道评价中，常用的数学指标包括飞行速度、飞行高度、加速度、飞行距离、飞行时间等。
这些指标可以通过数学模型和计算方法来预测和评估，从而为导弹的性能评价提供客观数据。
数学模型还可以为导弹的轨迹规划和飞行控制提供理论基础，具有重要的研究价值。
4. 在火炮弹道评价中，常用的数学指标包括射程、射高、射速、初速度、命中精度等。
这些指标的计算需要依靠数学模型和物理模拟，通过对火炮的外部环境、发射条件、弹道特性等因素的分析和预测，来评估火炮的射击性能和命中精度，为武器的使用和改进提供科学依据。
三、弹道评价标准的物理意义5. 弹道评价标准的物理意义在于通过对导弹或火炮的物理特性和运动规律的研究，来评估其飞行特性、射击精度等参数，从而为武器装备的研发和改进提供科学依据。
6. 在导弹弹道评价中，物理意义体现在对导弹的飞行轨迹、飞行速度、飞行高度、飞行距离等参数的研究和评估。
这些参数直接反映了导弹的飞行特性和作战能力，对于导弹的性能评价具有重要意义。
7. 在火炮弹道评价中，物理意义体现在对火炮的射程、射高、射速、初速度、命中精度等参数的研究和评估。
这些参数直接影响了火炮的射击能力和作战效果，对于火炮的性能评价具有重要意义。
四、结论8. 弹道评价标准的数学和物理意义在于通过对导弹或火炮的运动规律、物理特性以及各种参数的研究和评估，为武器装备的研发和改进提供科学依据。
导弹路径规划算法及其优化
导弹路径规划算法及其优化随着科技进步和国防力量的不断提升，导弹已经成为一种不可或缺的军事武器，对于保卫国家和人民的安全至关重要。
而导弹路径规划算法则是导弹飞行过程中最核心的技术之一。
本文将探讨导弹路径规划算法以及优化方案。
一、导弹路径规划算法1. 传统启发式算法传统的启发式算法，如深度优先搜索、广度优先搜索和A*搜索等，采用人为设计的启发函数或预测模型来对每个可选路径进行评估和排序。
这些算法通过一些特殊的估价方法来对解进行剪枝和排序，从而使搜索过程更为高效。
2. 神经网络算法神经网络算法是一种逐步学习和优化的方法，它采用类似生物神经元之间的信息传递和传播的方法，通过网络学习和数据训练，不断调整和优化导弹路径的规划方案。
这种算法的缺点是需要大量的训练数据，并且时间和计算复杂度较高。
3. 遗传算法遗传算法是一种通过模拟遗传和进化的方式来进行规划和优化问题的求解方法。
通过模拟各种可能的路径，并通过交叉和变异进行优化，并逐步淘汰不优秀的个体，从而得到经过优化的最终解决方案。
二、导弹路径规划算法的优化1. 多算法融合传统的单一算法在复杂的飞行环境下可能难以处理所有情况。
为了避免这种情况，可以将多种算法进行融合，包括传统启发式算法和神经网络算法等，从而得到更高效和精准的方案。
2. 实时路径调整导弹在飞行过程中，飞行环境可能会发生变化，比如受到风速、气压和电磁干扰等影响，这将对导弹的路径规划和飞行造成不利影响。
为了避免这种情况，可以在导弹的飞行过程中监测和分析实时数据，及时进行路径调整和优化。
3. 多目标路径规划导弹路径规划的优化目标一般是针对单一的目标，如射程、飞行速度。
但是在实际情况中，有时需要最大限度地覆盖多个目标。
因此，可以采用多目标路径规划方法，在考虑多个因素的同时对导弹路径进行优化。
4. 路径规划数据更新导弹路径规划算法需要依赖一系列实时工况数据。
因此，数据的质量和实时性将直接影响算法的效果。
将路径规划所需数据的质量和实时性进行更新和优化，可以提升导弹路径规划的精度和实用性。
TBM弹道预测及其误差分析
中图分类 号
Ｔ Ｊ ７ ６ １ ． ３
文 献标 志码 Ａ
文章 编号 １ ０ ０ ９ — ３ ５ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ ４ ４ — ０ ４
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ Ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｔ Ｂ Ｍ
Ｙ Ａ Ｎ Ｇ Ｈａ ｏ — ｙ ｕｎ ， Ｈ Ｅ Ｚｈｅ ｎ ｇ — ｈｏ ｎｇ ， Ｗ Ａ Ｎ Ｇ Ｙｕ ｎ
（ Ａｉ ｒ ａ ｎ ｄ Ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｌ ｅ Ｄｅ ｆ ｅ ｎ ｓ ｅ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ａｉ ｒ Ｆｏ ｒ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｘｉ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ５ １ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
ｔ ｈ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ ｔ ｕ ｉ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ．Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ＇ ｓ ｒ ｏ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ
１ ０ ０ ０ ｋ ｍ 的 弹道 数据进 行 仿 真 ， 对 弹道预 测 的误 差进 行 分析 ， 验 证 了地球 旋 转 对 ＴＢ Ｍ 弹道 预
测 的影 响 。
关键 词 弹道 预测 ； 轨道根 数 ； 预测模 型 ； 误 差分 析
Ｄ Ｏ Ｉ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ — ３ ５ １ ６ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ １ １
固体火箭发动机价格估算与模型研究
硕士学位论文
（学位研究生）
固体火箭发动机价格估算与模型研究
作
者
刘丽华 白思俊 副教授 管理科学与工程
指导教师 学科(专业)
西北工业大学管理学院 2001 年 2 月
西北工业大学硕士论文
摘 要
航天工业是一个大型的、复杂的系统，在组织管理方面，运用系统工程的理论 和方法进行科学管理，有着重要作用。随着航天产品研制生产实行合同制，如 何快速、科学地确定合同双方都能接受的价格是能否签约和顺利履行合同的必 要条件，开展和加强价格估算研究有着极为重要的现实意义。 本文正是针对固体火箭发动机的价格估算问题进行的研究。首先介绍了固体火 箭发动机的价格特点及航天四院的报价情况，并指出其中存在的一些问题；其 次总结了武器型号成本预测的主要方法。接着着重对四院目前使用的估算方法 和已有的估算模型进行了归纳和分析，对四院的估价现状做了进一步分析，确 定参数估算法为解决问题的基本方法。接下来主要分析了影响发动机价格的相 关因素，设计出了估算固体火箭发动机研制单价的研究方法，并建立了固体火 箭发动机的研制单价估算模型。 本文重点作了影响发动机价格的因素分析，运用相关分析法和聚类分析法，研 究了发动机性能参数与价格的关系，并从众多变量中分离出来少量参数进入模 型。在此基础上运用曲线拟合技术，逐步回归方法，建立了以对发动机研制单 价有较大影响的参数为自变量的研制单价估算模型。
西北工业大学硕士论文
目 录
绪 论 ......................................................................................................1 第一章 固体火箭发动机的价格 ...................................................4 第二章 武器型号成本预测方法 ...............................................13 第三章 固体火箭发动机价格估算现状分析 ..........................26 第四章 固体火箭发动机价格的相关因素分析 ...................33 第五章 固体火箭发动机研制单价估算模型........................48 参考文献 .............................................................................................62 致 谢 ..................................................................................................64
航天型号研制费用的估算方法
k
13 ( x = i)
R =
∑p
i = 0
=
∑p
i = 0
( x = i)
= 0. 438 62
( 3)
这两个概率值 ( 0. 561 38和0. 438 62) 可以直接从图1 ( k = 13) 的曲线中得出; b ) 假设试验11次, 允许失败一次, 即 k = 9时, 从图1的曲线中可得出 R = 0. 500 00; c) 如果试验六次, 不允许失败, 即 k = 5, 那么有 R = 0. 622 85。 以上分析过程可归纳如下: a ) R ( n = 16, k = 13) = 0. 438 62为正常的研制风险值 R n ;
( 液体火箭发动机研究所) ( 美国波音公司)
①
摘要 分别讨论了航天工业的基本特性, 三种费用估算方法以及这些方法的 最小方差线性组合。 研究表明, 在各个估算模型之间相互独立的条件下, 可以采用 这些模型的标准差来求出最优估算及其标准差。 如果这些模型之间存在非零协方 差, 本文也给出了相应的求解方法。 主题词 成本估算, 风险分析, 方差分析。
导弹攻击问题的数学建模
湖南第一师范学院HUNAN FIRST NORMAL UNIVERSITY论文题目: 导弹攻击姓名专业班级及学号分工队员1 李丽11402050122 建立模型，计算队员2 盛名11402050128 建立模型，编程队员3 张旋11402050148 建立模型，画图摘要本文研究导弹攻击敌艇的问题。
首先，本文关于可改变角度的导弹攻击敌艇的问题建立了相关数学模型。
针对第一问，研究速度大小恒定，速度方向随时间改变的导弹，来攻击沿水平方向运动，速度大小不变的敌艇的问题。
由于导弹在任意时刻都指向敌艇，我们通过图形找到了速度和坐标的相似三角形，又根据速度和时间有函数关系，以及对导弹合速度的分解，使用了微分方程模型。
在第二个问题中，由于敌艇的运动方向与导弹每个时刻都成固定90度的角，再利用第一问的方法不再那么简单。
所以采取微元思想把整个攻击过程划分为非常小的时间段来进行研究，然后再用数学归纳法得出一般化的迭代格式，再利用迭代格式得到击中点。
在第三个问题中，本文对第二个问题的特殊角度进行了推广来得出最优逃离角度，即逃离时间周期最长的角度。
第四问根据前三问算出来的数据和画出的图像得出结论。
针对模型的求解，本文第一问使用偏微分方程和参数方程的求解方法计算出，并只用c语言编写程序求解出第二，三问题。
本文模型方法简单易懂，结果采用相关程序用计算机计算，并用matlab画出图像，明了，准确。
在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度和稳定性。
最后通过修改模型，得出导弹追击敌艇的模型。
关键词：微分方程模型、微元思想、数学归纳法、迭代公式一、问题重述1、问题背景：导弹自第二次世界大战问世以来，受到各国普遍重视，得到很快发展。
导弹的使用，使战争的突然性和破坏性增大，规模和范围扩大，进程加快，从而改变了过去常规战争的时空观念，给现代战争的战略战术带来巨大而深远的影响。
导弹技术是现代科学技术的高度集成，它的发展既依赖于科学与工业技术的进步，同时又推动科学技术的发展，因而导弹技术水平成为衡量一个国家军事实力的重要标志之一。
基于ADC效能模型的防空导弹系统可靠性分析
bility were analyzed based on the ADC efficiency synthesis model which was established at f rst. The quantitative evaluation model used i for forecasting the system reliability and the design method for system reliability were put forward which will be helpful for the realization of the system reliability and system efficiency aim of air defense missile system. Key words ; air defense missile ; system efficiency; ADC model ; reliability
式中:行向量 A诸元素之和为 t o A 体现了在系统具体状态含义的基础上， 各子 系统及设备的可靠性、 维修性及测试性水平以及系 统综合后各状态下可用性水平， 其主要影响因素包 括系统的可靠性、 维修性、 测试性、 人为因素以及保 障资源等。 可信性矩阵D 是在已知任务开始时系统所处 的状态的情况下， 系统完成某项特定任务时将进人 或处于的任一有效状态， 可用完成各项相关任务的 概率来表示。如果有效性向量是一个 n 元向量的 话， 则它是一个 n x n 阶方阵， 可以表示为:
作者简介: 丁勇军( 1980 一 ， 湖北应城人， ) 男， 硕士研究生， 研究 向为防空导弹作战指挥应用理论与 法， 曾获军队科技进步奖两项， 在
军内外刊物发表论文十余篇。
导弹末段制导数学公式简单
导弹末段制导数学公式简单
导弹末段制导是指导弹在接近目标时的制导过程，通常采用比较简单的数学模型来描述。
在导弹末段制导中，常用的数学公式包括以下几种：
1. 比例导航，在末段制导中，导弹通常会根据目标和自身的相对位置进行调整，比例导航即根据目标和导弹的相对位置来调整导弹的飞行方向。
其数学公式可以用简单的比例关系来表示，如角度偏差乘以一个比例系数作为修正量。
2. PID控制器，PID控制器是一种常用的控制算法，包括比例项（P）、积分项（I）和微分项（D）。
在末段制导中，可以使用PID控制器来根据目标和导弹的相对位置以及变化率来调整导弹的飞行方向。
其数学公式为输出=Kp偏差+Ki积分+Kd微分，其中Kp、Ki和Kd分别为比例系数、积分系数和微分系数。
3. 预测算法，在导弹末段制导中，为了更准确地击中目标，可以采用目标运动的预测算法，根据目标的当前位置和速度预测其未来位置，然后调整导弹的飞行方向以实现命中目标。
预测算法涉及到一系列的数学公式，包括目标运动模型和导弹飞行轨迹模型等。
总的来说，导弹末段制导涉及到复杂的数学模型和算法，需要综合考虑导弹和目标的运动特性以及环境因素，以实现精确的制导和命中目标。
以上是对导弹末段制导数学公式的简单介绍，具体的数学公式和算法还需要根据具体的制导系统和任务需求进行进一步的深入研究和分析。
数学建模在军 事装备研发中的应用有哪些
数学建模在军事装备研发中的应用有哪些在当今科技飞速发展的时代，军事装备的研发成为了国家安全和军事实力的关键支撑。
而数学建模作为一种强大的工具，在军事装备研发的各个环节中发挥着不可或缺的作用。
首先，数学建模在武器系统的性能评估和优化方面具有重要意义。
以导弹为例，其飞行轨迹、速度、射程、精度等关键性能指标都可以通过建立数学模型来进行分析和预测。
通过建立导弹的动力学模型，考虑空气阻力、重力、发动机推力等因素，可以准确地模拟导弹的飞行过程。
在此基础上，可以对导弹的设计参数进行优化，比如调整弹体形状、燃料类型和装载量等，以提高导弹的射程、精度和打击效果。
在航空领域，飞机的飞行性能也是军事装备研发的重点之一。
数学建模可以帮助设计更高效的机翼形状、优化发动机推力曲线，以及预测飞机在不同气象条件下的飞行性能。
通过建立流体力学模型和热力学模型，可以分析飞机在飞行过程中的气流流动和能量转换，从而为飞机的设计和改进提供科学依据。
其次，数学建模在军事通信系统的研发中也发挥着关键作用。
在现代战争中，高效、安全、稳定的通信系统至关重要。
通过建立数学模型，可以对通信信号的传播特性、干扰情况和加密算法进行研究。
例如，建立电磁波传播模型，可以预测信号在不同地形、气候条件下的衰减和反射情况，从而合理规划通信基站的布局和频率分配。
同时，利用数学模型对加密算法进行分析和优化，可以提高通信的安全性，防止敌方截获和破译重要情报。
再者，数学建模在军事装备的可靠性和维修性研究中也有着广泛的应用。
军事装备在复杂的战场环境下需要具备高度的可靠性和可维修性，以确保战斗力的持续发挥。
通过建立可靠性模型，可以对装备的零部件故障概率、寿命分布等进行分析，预测装备的故障发生时间和规律。
基于这些模型，可以制定合理的维修策略，包括预防性维修计划和备件储备方案，从而降低装备的故障率，提高其可用率。
在军事装备的成本控制方面，数学建模同样不可或缺。
研发和生产军事装备往往需要巨大的投入，因此成本控制至关重要。
基于组合预测模型的某型导弹电子设备故障预测方法研究
４ 系统 开发
发电竞价 系统采用 Ｗｉｄ ｗ ７操作 系统 ， ｎ ｏ ｓⅣ １ 电力交 易中心 服 务 器 数 据 库 采 用 Ｍｉｒｓｆ Ｑ Ｓｖｒ 电 厂 采 用 ｃｏｏ Ｓ Ｉ ｅｅ ； ｔ Ｗｉｄｗ ２０ ｎｏ ｓ０ ０操作 系统 ， 电厂 数据 库 采 用 Ａ ｃｓ； ｃｅｓ 系统 采 用 Ｖ ｓａ Ｂ ｓ 编程语言 ； ｉ ｌ ａｉ ｕ ｃ 网络协 议为Ｔ Ｐ Ｉ ， Ｃ ／ Ｐ 网络技术采用客户
５ 结束 语
基于“ 容量合 同 ＋全电量竞价 ＋实时市 场” 模式 的发电竞 价系统已经投入实际运行 ， 系统 增强 了电厂节能 降耗 、 该 降低 成本的积极性 ， 市场 对 资源 的优化 配鼍 功能 得到 ｒ充分 的 使 体现 ， 促进 与引导洁净能 源和低耗 能源 的建 设 ， 实现 ｌ全网效 『 益 的 最 优 。口
限 性 ， 文引 出 了 改进 的离 散 灰 色 ＧＭ（ ， ） 型 。最 后 应 用 具 体 实 例 本 １１模 对 组 合预 测 模 型 的预 测 精 度 进 行 验 证 分 析 。 关 键 词 ：故 障 预测 ： 色 Ｄ 灰 ＧＭ（ ，） 组 合 预 测 模 型 １１ ；
足维修 而导致 事故 的发 生ｌ ］ 。特 别足 在执行 训练 和作 战任 １ 务 之 前 ， 过 对 装 备 在 未 来 任 务 段 内可 能 发 生 的 故 障 进 行 预 通 测， 及时制定合理 的维修 汁划 ， 配置 合理 的维修资 源 ， 实现及时
［ ］Ｆ ｓ ｕ ｎＷｅ ， ． ｕ ａ ａ ｉ． ｔ ａ ｂ ｄｎ ｔ ｔ ｉ ３ ｕｈ ａ ｎ Ａ Ｋ ｍ ｒ ｖ Ｏｐ ｍ ｌ ｉ ｉ ｓｒ ｅ ｅ Ｄ ｄ ｉ ｄ ｇ ａ ｇ ｓ
3.2 导弹质量的预测模型 (重点!)
在导弹尚未完成详细设计之前，要准确预测导弹的 起飞质量是比较困难的。我们需要找出一种妥善的 方法，用已有的经验来解决这个问题。 本章的研究对象为由第一级助推器和第二级主级组 成的有翼导弹，其总质量为：
m0 m1 m2
若要把本章提出的方法用于 单级导弹，只需另m1=0即 可。
导弹的第二级的质量通常由有效载荷、发动机和弹 体结构等几部分组成。
m1 K1 m0
m0为全弹总质量。
m0 m1 m2
m2 m0 1 K1
m1 m2 1 m0 m0
m2 1 K1 m0
m0
1 K1 1 K 2
mwh mgu
至此，我们已经得到了导弹质量方程推导的大体框 架，下面，我们要进一步详细讨论一些导弹相对质 量系数的具体求解方法。
弹体结构相对质量系数主要由弹身、弹翼和舵面 （含操纵机构）三部分组成。 以弹身结构相对质量系数Kb为例。 统计数据如下：
导弹类型 地空导弹 弹身结构系数Kb 0.1-0.12
空空导弹
巡航导弹
0.05-0.1
0.09-0.15
1/ 2
mg
t
m m2 qm, pr dt m2 m pr (t )
t0 t1
引入三个参量：
qm, pr dt / m2
t0 t
p0 m2 / S F F / m2 g
μ：导弹在某一瞬时t所消耗的推进剂相对质量 p0：翼载
F ：推重比
于是，得到用相对参量表示的 运动方程组：
导弹第二级的质量为：
m2 mwh mgu mpr men mb mw mr
火箭导弹的弹道计算与精确性及其影响因素
火箭导弹的弹道计算与精确性及其影响因素火箭导弹作为现代战争中最重要的武器之一，其弹道计算及精确性直接影响到作战效果和战场态势的演变。
本文将分析火箭导弹的弹道计算方法以及影响其精确性的因素，并探讨如何提高火箭导弹的弹道精度。
一、火箭导弹弹道计算方法火箭导弹弹道计算是指通过数学模型和计算方法来预测导弹在飞行过程中的运动轨迹和所需的推进参数。
弹道计算是导弹设计与发射过程中一项至关重要的工作，常见的计算方法主要包括空气动力学模型、力学模型和控制模型。
1. 空气动力学模型：该模型主要考虑导弹在飞行中与大气的相互作用，包括气动力和气动力矩的计算。
通过测量和实验，可以得到导弹在不同速度和姿态下的气动特性参数，进而对导弹的空气动力学特性进行精确计算。
2. 力学模型：力学模型是计算导弹在飞行过程中各种力的作用和导弹运动轨迹的关系。
通过运用牛顿力学原理和质点运动方程，可以计算导弹在飞行中的受力情况，如推力、重力、阻力等，从而得到导弹的运动轨迹。
3. 控制模型：导弹在飞行过程中需要通过姿态控制和推进控制来维持其所需的飞行轨迹。
控制模型主要涉及导弹的姿态控制和推进系统的控制方法，通过控制系统的工作参数和导弹的控制系统响应特性来计算导弹的飞行轨迹。
通过将空气动力学、力学和控制模型结合起来，可以对火箭导弹的弹道进行全面计算和模拟，从而得到导弹在飞行中的运动轨迹和所需的推进参数。
二、导致火箭导弹弹道精确性影响的因素火箭导弹的弹道精确性受多种因素的影响，包括以下几个主要方面。
1. 初始条件：导弹的初始状态和初始参数对其弹道精确性产生重要影响。
如导弹的发射速度、发射角度、姿态调整等初始条件会对导弹的弹道产生较大的影响。
2. 大气条件：大气条件是导致导弹弹道误差的一个主要因素。
气温、气压、湿度、风速等大气参数的变化会影响导弹在飞行中的空气动力学特性和飞行轨迹，进而影响导弹的弹道精确性。
3. 误差积累：弹道计算中的各种误差，如传感器测量误差、模型假设误差、数值计算误差等，都会在计算的过程中积累，导致最终的弹道精确性偏差。
导弹成本预测模型及分析
T he P red ict ion M odel and A na lysis of M issile Co st
ZHAO Y ing2jun, LOU Shou2chun, ZHAN G Yong
(A ir Fo rce M issile In stitu te, A FEU , Sanyuan Shaanx i 713800, Ch ina)
在装备产品的费用估算过程中, 为了更加准确地对装 备的各项费用进行评估, 应尽可能考虑生产熟练曲线对装 备生产及其价格的影响, 特别是对于一些大批量生产的重 要的、价格昂贵的装备产品部件, 将具有非常重要的经济意 义Ζ
例如某种导弹的采购费用数据如表 2 所示Ζ 对表 2 第二列、第四列数据取对数得表 3Ζ 对表 3 数据通过最小二乘法拟合, 可得拟合曲线Ζ 表 2 某型导弹成本数据 (单位: 百万美元)
赵英俊1966男吉林磐石副教授博士研究生主要从事防空武器装备发展论证研究1引言导弹成本预测是一个涉及因素较多且比较复杂的问题为了能够准确地进行导弹成本预测必须对导弹成本数据进行必要的分析和处理满足预测模型对导弹成本数据的真实性可靠性及实时性要求由于导弹是批量生产的产品因此它的成本数据需要按着批量产品的规律进行分析与处理以保证各样本间具有可比性本文针对导弹成本数据进行了可比性修正并通过多元回归分析建立了预测模型2导弹成本数据分析与诊断由于导弹成本数据发生时间不同产品数量不同导致各数据间具有不可比性为了合理利用导弹成本数据必须对数据进行分析与诊断以满足模型需要2
采用表 4 导弹成本数据作为样本, 经分析选取了两个影响导弹成本的自变量, 即导弹发射重量 G (公
斤) 和导弹最大飞行速度 S (马赫数) [2]Ζ 采用多元回归分析[3], 确定参数模型为非线性形式, 即
导弹武器装备健康管理体系及关键技术研究
导弹武器装备健康管理体系及关键技术研究导弹武器装备的健康管理体系是指通过对导弹武器装备进行全面、系统的健康评估、状态监测、故障诊断和维修保障等方面的管理，实现对导弹武器装备的有效维护和管理。
关键技术是实现导弹武器装备健康管理的重要技术手段和支撑。
导弹武器装备健康管理体系主要包括以下几个方面：1. 健康评估与预测：通过对导弹武器装备的结构、材料和使用环境等进行定期评估，预测出可能出现的故障和损伤，并提出相应的修复和改进措施。
2. 状态监测与诊断：通过安装各种传感器和监测设备，实时监测导弹武器装备的运行状态和工作参数，对异常情况进行及时诊断和故障定位，为后续的维修保障提供依据。
3. 故障维修与保障：根据健康评估和状态监测结果，对导弹武器装备进行预防性维护和需求性维修，确保其在作战状态下的稳定性和可靠性。
4. 数据管理与分析：建立完善的数据管理系统，对导弹武器装备的健康数据进行收集、存储和分析，为健康评估和状态监测提供数据支持，为决策提供科学依据。
5. 物资保障与供应链管理：确保导弹武器装备所需的备件和工装的供应，及时处理物资故障和损耗，提高物资供应链的可靠性和灵活性。
1. 传感器技术：通过安装各种传感器，实现对导弹武器装备的运行状态、工作参数和损伤情况等的实时监测。
2. 数据采集与传输技术：通过无线传输、网络通信等技术手段，实现对导弹武器装备健康数据的及时采集和传输。
3. 故障诊断与预测技术：通过利用人工智能、模型预测和机器学习等方法，实现对导弹武器装备故障的准确诊断和预测。
4. 数据分析与挖掘技术：利用数据分析和挖掘技术，对导弹武器装备的健康数据进行分析和挖掘，提取有价值的信息。
5. 维修保障技术：包括导弹武器装备的维修技术、备件供应和物资管理等技术手段。
通过建立完善的导弹武器装备健康管理体系和应用关键技术，可以有效提高导弹武器装备的可靠性和维修保障能力，提高作战的成功概率和作战效能。
还可以减少由于故障和损伤引起的人员伤亡和财产损失，提高导弹武器装备的使用寿命和资源利用率。
导弹武器装备健康管理体系及关键技术研究
导弹武器装备健康管理体系及关键技术研究一、引言导弹武器装备作为现代军事装备中的重要组成部分，对于国家的安全和军事力量具有重要的战略意义。
由于导弹武器装备的复杂性和高度精密化，其在长期使用过程中容易出现故障和损坏，严重影响了其可靠性和作战能力。
建立导弹武器装备的健康管理体系，并研究关键技术，对提高导弹武器装备的可靠性和维修能力具有重要意义。
二、导弹武器装备健康管理体系导弹武器装备健康管理体系是指对导弹武器装备进行全寿命周期的健康监测、状态评估、故障诊断、维修预测和维修决策的一套系统工程管理体系。
其主要目的是实现对导弹武器装备的实时监测和预测，通过对数据的分析和处理，及时发现故障隐患，提高维修效率，降低维修成本，保障导弹武器装备的可靠性和作战能力。
导弹武器装备健康管理体系的组成包括：健康监测系统、维修预测系统、维修决策系统和健康管理信息系统。
健康监测系统主要通过传感器和监测设备对导弹武器装备的各项参数进行实时监测，并将监测数据传输到信息系统中进行存储和分析。
维修预测系统则通过对监测数据的分析，预测出导弹武器装备可能发生的故障和损伤，为维修工作提供决策依据。
维修决策系统则根据维修预测系统的结果，对维修工作进行合理安排和调度。
健康管理信息系统则是对整个健康管理体系的数据进行存储和管理，为管理者提供决策支持和综合分析。
三、关键技术研究1. 健康监测技术健康监测技术是导弹武器装备健康管理体系中的核心技术之一，其主要任务是对导弹武器装备的各项参数进行实时监测，并将监测数据传输到信息系统中进行存储和分析。
目前，健康监测技术主要包括传感器技术、数据采集技术和通信技术。
传感器技术是健康监测技术的基础，主要包括温度传感器、压力传感器、振动传感器等多种传感器的研究和应用。
数据采集技术则是将传感器采集到的数据进行采集和处理，并传输到信息系统中进行存储和分析。
而通信技术则是确保监测数据能够及时、准确地传输到信息系统中。
未来，健康监测技术将以智能化、多元化为发展趋势，提高数据采集的准确性和实时性。
基于导弹发射问题的数学模型
数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：我们的队号为：参赛队员：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人：数模组日期： 2009 年 8 月 11 日评阅编号（由评阅老师评阅前进行编号）：数学建模竞赛编号专用页评阅编号：基于导弹发射问题的数学模型摘要本文主要讨论了导弹发射问题，同时通过建立合理的数学模型确定导弹能够成功击毁敌机的条件。
运用多种模型及计算机软件模拟击毁敌机的过程。
针对问题一：我们用微分方程的知识建立了二维平面上的导弹追逐模型。
利用在任何时刻导弹的飞行方向指向敌机的位置得出微分方程和初值条件，并经过严格的数学公式推导和合理的假设，求解出导弹追踪敌机的轨迹方程。
通过模型的求解，我们得出这样的结论：发射该种导弹击毁敌机的条件是：M y <，即M v v v Nv <-212221.针对问题二：由于导弹是来自地面所以用微分方程的知识建立了三维空间上的导弹追逐模型，并把该三维空间上的导弹追逐问题转化为二维平面上的导弹追逐问题，运用问题1的解决方法求解得出II 型地对空导弹追踪敌机的轨迹方程针对问题三：我们建立了比例制导模型和RBF-BP 神经网络模型两个模型，其中比例制导模型运用matlab 软件编程模拟导弹击毁敌机的整个过程，运行程序后输入N ，M ，高度H ，敌机速度v 等各个参数，程序会输出导弹能击毁敌机的最小速度，并且将这个过程表现在三维图像中。
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120
系统工程理论与实践
对表 4 中导弹成本数据进行诊断分析, 其结果如下.
2003 年 9 月
h11 =
0.
59103380 d
3 1
=
0. 07719728 D 1 =
0. 00035631 F % =
0. 00109
h22 =
0.
31924810 d
3 2
=-
0. 0428116 D 2 = 0. 00125706 F % = 0. 00722
采用 7 种不同类型的美军导弹成本数据[1], 经熟练曲线调整至第 1000 件累计平均成本, 得导弹成本
数据如表 4 所示Ζ
表 4 导弹成本数据表
序号 累计平均成本 (1991 年万美元) 最大有效射程 R (km ) 发射重量 G (kg) 导弹飞行速度V (马赫数)
1
8. 48
2
6
0. 3
2
21. 5
Abstract: T h is a rticle adop ts the w ell- tra ined cu rve to the da ta of m issile co st to p roceed ana lysis and exam ina tion and acqu ires a rea sonab le da ta to estab lish p a ram eter m odel. A nd by th is, the p red iction m odel of m issile co st is estab lished. A fter the sen sitivity ana lysis of m issile co st estim a tion m odel, W e m ake su re the m a in facto rs w h ich influence the m issile co st. Key words: w ell2tra ined cu rve; m issile co st; sen sitivity ana lysis
T he P red ict ion M odel and A na lysis of M issile Co st
ZHAO Y ing2jun, LOU Shou2chun, ZHAN G Yong
(A ir Fo rce M issile In stitu te, A FEU , Sanyuan Shaanx i 713800, Ch ina)
表 1 常用的改进率与熟练指数关系
曲线改进率 a (% )
熟练指数 b
65
- 0. 624
70
- 0. 515
75
- 0. 415
80
- 0. 322
85
- 0. 234
90
- 0. 152
95
- 0. 074
表 3 导弹成本数据对数值
年度 累计产量 总费用 累计平均成本 (1983 年)
累计产量对数值 累计平均费用对数值
在装备产品的费用估算过程中, 为了更加准确地对装 备的各项费用进行评估, 应尽可能考虑生产熟练曲线对装 备生产及其价格的影响, 特别是对于一些大批量生产的重 要的、价格昂贵的装备产品部件, 将具有非常重要的经济意 义Ζ
例如某种导弹的采购费用数据如表 2 所示Ζ 对表 2 第二列、第四列数据取对数得表 3Ζ 对表 3 数据通过最小二乘法拟合, 可得拟合曲线Ζ 表 2 某型导弹成本数据 (单位: 百万美元)
1981 468
142. 8
1. 2077
2. 670
0. 079
1982 843
223. 4
0. 9544
2. 926
- 0. 020
1983 1218
310. 0
0. 9158
3. 086
- 0. 038
1984 1668
347. 3
0. 8648
3. 222
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
- 0. 063
Cδ = 1. 214 - 0. 4065Nδ
系统工程理论与实践
2003 年 9 月
图 1 两种熟练曲线关系
百分比下降, 而累计平均曲线不服从此百分比; 同样对 于累计平均曲线产量每增加一倍, 累计平均成本以恒定 百分比下降, 而单件曲线不服从此百分比Ζ
熟练曲线的改进率决定着熟练指数的值, 改进率与 熟练指数之间存在着某种相对应的关系Ζ 下面就介绍确 定这种关系的方法Ζ
假设要确定与改进率为 a 的熟练曲线相对应的指 数 b, 由于 a 表示产量每增加一倍时, 成本减少的比值, 则有
a = C 1 (2N ) b C 1N b
(2)
进而得到
b = 3. 3219loga 通过上述方法, 可以求得任意曲线改进率相对应的熟 练指数值Ζ 常用的改进率及其对应熟练指数见表 1Ζ
1 引言
导弹成本预测是一个涉及因素较多且比较复杂的问题Λ为了能够准确地进行导弹成本预测, 必须对导 弹成本数据进行必要的分析和处理, 满足预测模型对导弹成本数据的真实性、可靠性及实时性要求Λ 由于 导弹是批量生产的产品, 因此它的成本数据需要按着批量产品的规律进行分析与处理, 以保证各样本间具 有可比性Λ 本文针对导弹成本数据进行了可比性修正, 并通过多元回归分析建立了预测模型Λ
2003 年 9 月
文章编号: 100026788 (2003) 0920117209
系统工程理论与实践
第 9 期
导弹成本预测模型及分析
赵英俊, 娄寿春, 张 勇
(空军工程大学导弹学院, 陕西 三原 713800)
摘要: 采用熟练曲线原理及多元数据诊断原理对导弹成本数据进行分析与诊断, 获得了建立参数模型 所需的合理数据, 并以此建立了导弹成本预测模型, 通过对导弹成本预测模型敏感性分析, 确定了影响 导弹成本的主要因素Λ 关键词: 熟练曲线; 导弹成本; 敏感性分析 中图分类号: E926. 4 文献标识码: A
(3)
式中: Cδ 表示累计平均费用对数值的估计; Nδ 表示累计产量对数值Ζ
所以 b= - 0. 4065, a= 2b≈ 75%.
这样, 运用熟练曲线原理, 可以把所采集到的导弹成本数据统一修正到第 1000 件的累计平均成本 (某
一基准年) , 以满足对导弹成本数据的可比性要求Ζ
2. 2 导弹成本数据诊断
由 于 θh = 6 7= 0. 85, t0. 95 (3) = 2. 3534, 可见 h ii均小于 0. 85, d i 均小于 2. 3534 ( i= 1, 2, …, 7) , D i 均在
50% 以下, 故表 4 导弹成本数据不存在异常值和强影响值Ζ
3 导弹成本预测模型及分析
3. 1 导弹成本模型
i =
1, 2, …,
n
(11)
式中 eii为残差; h ii为杠杆; M S E 为误差平方; P 为自变量个数Ζ
根据 D i 值与 F (p , n- p ) 比较, 若为 F (p , n- p ) 的 50% 以下, 则不存在强影响; 否则存在强影响Ζ
2. 3 导弹成本数据调整与诊断实例
1976
22
53. 7
4. 442
1. 342
0. 648
1977
58
46. 8
3. 0591
1. 763
0. 486
1978
98
50. 7
2. 6326
1. 991
0. 420
1979 138
53. 2
2. 4300
2. 140
0. 386
1980 193
50. 8
2. 0713
2. 286
0. 316
采用表 4 导弹成本数据作为样本, 经分析选取了两个影响导弹成本的自变量, 即导弹发射重量 G (公
斤) 和导弹最大飞行速度 S (马赫数) [2]Ζ 采用多元回归分析[3], 确定参数模型为非线性形式, 即
C = 5. 543161G 0. 4327812 S 0. 3674723 (1991 年万美元)
6
16
2. 0
3
25. 24
7
45
1. 0
4
145. 56
19
366
3. 5
5
134. 1
46
624
2. 5
6
166. 6
128
1444
3. 0
7
178. 73
139
1287
3. 0
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(12)
统计量分别为
F = 48. 17829, t1 = 7. 227781, t2 = 7. 551968, t3 = 2. 544748 而
F (1 - Α; p - 1, n - p ) = 4. 32, t (1 - Α 2; n - p ) = 2. 13
(4)
残差的方差为
Ρ2 (e) = Ρ2 ( I - H )
(5)
所以, 残差 ei 的方差为
Ρ2 (ei) = Ρ2 (1 - h ii)
(6)
于是有
h ii =
x
T i
(x T x ) -
1x i
(7)
其中, h ii是帽子矩阵主对角线的第 i 个元素, 它称为第 i 次观察值的杠杆, 是第 i 次观察值和所有观察值平
熟练曲线有两种形式: 单件曲线和累计平均曲线Ζ 这两种曲线的主要区别在于成本参数 C 的含义不
同, 单件曲线中 C 表示生产第 N 件产品时需要的费用, 累计平均曲线中 C 表示生产总数为N 件产品时每