实验报告：异方差模型的检验和处理

实验实训报告课程名称：计量经济学实验

开课学期： 2012-2013学年第一学期

开课系(部)：经济系

开课实验(训)室：数量经济分析实验室

学生姓名：

专业班级：

学号：

重庆工商大学融智学院教务处制

实验题目

实验概述

【实验(训)目的及要求】

通过本次实验，使学生掌握异方差模型的检验方法及校正方法。其中，检验方法主要掌握图形法检验、怀特检验；校正方法主要掌握加权最小二乘法、White 校正法。

【实验(训)原理】

对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。异方差的实质表现为随机误差项的方差随着解释变量（引起异方差的解释变量）观测值的变化而变化。对于出现异方差的原模型主要采用校正其异方差，再对校正后的模型采用普通最小二乘法估计。

实验内容

【实验(训)方案设计】

1、图形法检验：（1）回归分析；（2）得到残差趋势图和残差散点图；（3）分析异方差。

2、使用White检验异方差：（1）回归分析；（2）得到White检验统计量及伴随概率；（3）根据结果判断分析异方差的存在性。

3、在发现存在异方差的基础上，进行异方差的处理：

（1）使用加权最小二乘法校正异方差：①输入回归方程；②在Option 中选择加权最小二乘法，并输入权重序列名称；③得到校正后的结果。

（2）使用White校正法解决异方差：①输入回归方程；②在Option中选择White校正；③得到校正后的结果。

【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析）

实验背景

本例用的是四川省2000年各地市州的医疗机构数和人口数。为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构（Y，单位：个）与人口数量(X，单

位：万人)的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束，则理论模型设定为

其中，i Y 表示卫生医疗机构数，i X 表示人口数。

【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析 ）

1、根据实验数据的相关信息建立Workfile ；

在菜单中依次点击File\New\Workfile,在出现的对话框“Workfile range ”中选择数据频率。因为样本数据分析四川省2000年各地市州的医疗机构数和人口数间的关系，属于截面数据，因此，在数据频率选项中选择“Unstructured/Undated ”选项。在“Data range ”的“Observations ”中输入21。

2、导入数据；

在菜单栏中选择“Quick\Empty Group ”,将X 、Y 的数据从Excel 导入，并将这两个序列的名称分别改为“X ” 、“Y ” 。 或者在EViews 命令窗口中直接输入“data X Y ” ，在弹出的编辑框中将这两个序列的数据从Excel 中复制过来。

3、参数估计；

1) 写出样本回归方程：

（291.56）（0.644）

t=（-1.931）（8.340）

2）对回归结果的拟合优度及回归系数经济意义进行解释：

上述回归模型解释变量的估计系数5.73表示：人口数每增加1万人，平均说来将增加医疗机构数5.73个。R 2=0.785，表明医疗机构数变动的78.54%可由人口数量的变化来解释。上述模型采用截面数据，估计所得的模型可能存在异方差。

4、异方差的诊断：

异方差主要来源于截面数据，通过判断随机误差项的方差与解释变量是否存在某种函数关系进行判断。由于随机误差项的方差一般未知，通常将残差项的平方作为随机误差项方差的近似估计，判断残差项的平方是否与解释变量存在某种函数关系。

1)图形检验法：2~i i X e —

结果诊断：从图中可以看出，随着人口数量的增加，2

~i e 呈递增趋势，表明随机误差项存在递增型异方差。

2)White 检验法（原假设：模型不存在异方差）

（以二元为例：构造如下辅助回归模型：i i i i i i i i X X a X a X a X a X a a e ε++++++=214224213221102~ 怀特检验的实质，就是检验上述辅助回归模型中的所有参数（常数项除外）是否显著为零。当原假设成立时，辅助回归的检验统计量WT g n R g 22()~() χ=⨯。给定显著性水平α，查表可得临界值。如果WT g nR g 22()()αχ=>，则拒绝原模型不存在异方差的原假设；否则接受原假设。）

a. White 检验法的最终结果：

b.结果诊断（05.0=α）：

从上表可以看出，0748.182=nR ，由White 检验知，当05.0=α，查2χ分布

表,得临界值9915

.5)2(205.0=χ，比较计算的2

χ统计量与临界值，因为0748.182=nR >9915.5)2(205.0=χ，所以拒绝原假设（也可根据p 值进行判断）。给定显著性水平%5=a ，则在0.05的显著性水平下，White 检验的伴随概率p=0.001<%5=a ，拒绝原模型不存在异方差的原假设，说明模型存在异方差。

5、异方差的处理：

1)阐述加权最小二乘法的基本原理:

加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS 估计其参数。

2)报告加权最小二乘法的修正结果并检验是否消除了异方差。

从11X |e|i 、中选择效果较好的权数，并使用该权数对原模型进行加权以消除异方差，并对消除异方差的模型使用OLS 方法进行估计。

a.修正后的模型：^

316.560 4.442||||||i i i i i Y X e e e =-+ （149.92） （0.437）

t=（-2.111） （10.167）

b.修正后模型的White 检验结果如下表所示：

c.进行诊断（05.0=α）：