人教版第十七章勾股定理测试题(含答案)

人教版第十七章勾股定理测试题（含答案）

一、选择题

1. 在直角三角形 ABC 中， / C = 90 ° , BC = 24, CA = 7, AB= ___________

2. 下列说法中，不正确的是（

）

A. 三个角的度数之比为 1 : 3 : 4的三角形是直角三角形

B.

三个角的度数之比为 3 : 4 : 5的三角形是直角三角形

C. 三边长度之比为 3 : 4 : 5的三角形是直角三角形

D. 三边长度之比为 9 : 40 : 41的三角形是直角三角形

5. 如图，四边形 ABCD 是正方形，AE 垂直于BE,且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ A . 16

B. 18

C . 19

D . 21

6. 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为

18、8,则较长直角边的长为（

A . 20

B. 16

C . 12

D . 8

7. 在厶ABC 中，若 AB = 15, AC = 13,高AD = 12,则厶ABC 的周长是（

）

A . 42

B. 32

C . 42 或 32

D . 37 或 33

8. 如果Rt △两直角边的比为 5 : 12,则斜边上的高与斜边的比为（

）

:13

: 12

: 13

: 169

9. 等腰直角三角形的周长为 2

2，则它的面积为（

）

1 1 1 A . 1

B . 一

C . 一

D.-

2

4

8

10. 如图，数轴上的点 A 所表示的数为 X ,则x 2-10的立方根为（

)

A . 、、2 10

B .

■ 2 10

C. 2

D .

2

3.如图，两个较大正方形的面积分别为

16 D .

4•小丽和小芳二人同时从公园去图书馆, 图书馆，小芳到家用了 芳家到图书馆都是直线） A .锐角

B.直角 225， 289，

64

则字母 A 所代表的正方形的面积为（ 都是每分钟走

6分钟，从家到图书馆用了 （ ）

C .钝角

50 8分钟，

D .不能确定 米，小丽走直线用了 10分钟，小芳先去家拿钱再去 小芳从公园到图书馆拐了个（设公园到小芳家及小

门

)

*

ID

A

20

2

B

6、8 A . 4组

B. 3组

C . 2组

D . 1组

二、填空题

14.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为

6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外

面的长度至少为

厘米.

11.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①

⑤8、10、12,其中能够组成直角三角形的有（ 16.如图，一个机器人从 A 点岀发，拐了几个直角的弯后到达

B 点位置，根据图中的数据，点

A 和点

B 的直线

距离是 _____________ .

17.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为

20dm 、3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端

点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到

B 点最短路程是 _______________

18.如图，折叠长方形的一边 AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，已知

AB=8cm ， BC=10cm ，贝H EC= ________

12.若一个三角形的三边之比为

5 : 12 : 13,且周长为

13.已知两条线段的长分别为

11cm 和60cm ，当第三条线段的长为

三角形.

cm 时，这3条线段能组成一个直角

15.如图，AC 丄 CE AD = BE = 13，BC = 5，DE = 7,那么 AC =

10;②13、 12、 5;③1、 2、 3;④ 3. 5、 4. 5、 5. 5;

60cm ，则它的面积为

19.如果直角三角形两条直角边的长分别为 5cm 和12cm ，那么斜边上的高是 ___________ c m .

三、计算题

20.如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分 别画岀一条长度是有理数的线段

AB 和一条长度是无理数 .13的线段CD.

四、应用题

22.

如

图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（

2）所示•已知展开图中每个

正方形的边长为1•求在该展开图中可画岀最长线段的长度这样的线段可画几条

21.如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点, 求

证：△ AEF 是直角三角形.

1

F 为CD 上一点，且 CF = — CD.

4

23. 一架秋千当它静止不动时，踏板离地 1尺，将它向前推10尺，秋千的踏板就和人一样高，此人身高 如果这时秋千的绳索拉得很直，请问绳索有多长

24.

如图，滑杆在机械槽内运动，/ ACB 为直角，已知滑杆 AB 长米，顶端 A 在AC 上运

动，量得滑杆下端 B 距

五、猜想探究题

25.

已知：在

Rt A ABC 中，/ C = 90°,/ A 、/

B 、/

C 的对

边分别为 a 、b 、6设厶ABC 的面积为 S ,周长为I .

(1) 填表：

三边a 、b 、c a + b — c

S l

3、4、5 2

5、12、13 4

8 15、 17

6

(2)

如果a + b — c = m ，观察上表猜想： (用含有m 的代数式

表示).

(3) 证明(2)中的结论.

5尺,

C 点的距离为米，当端点

B 向右移动米时到达

D 点，而A 到达

E 点，求滑杆顶端