一个农夫带着一只狼、一只山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船PPT名师课件
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一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
2.算法的基本特征 Ø明确性:算法的每一个步骤都是确切的,能有效执行 且得到确定结果,不能模棱两可. Ø有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法 应在有限多步内结束,并给出计算结果．
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2.有关算法的描述正确的是 ( D ) A.解决某一类问题的算法只能设计一个 B.算法可以无限步操作下去 C.算法执行后可以产生模棱两可的结果 D.算法一定在有限步操作之后停止 【解析】选D.因为算法是按照一定规则解决某一类问题的 明确和有限的步骤，具有有限性、有序性、确定性和不唯 一性，因此选项A，B，C错误，只有D选项正确.
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
注意事项：①农夫一次只能运一样东西，②如果 农夫不在旁边的话，狼会吃羊，羊会吃菜，我们 该怎样帮帮农夫呢？
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x= b1c2 -b 2c1 . a 2b1 -a1b 2
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问题1：这两个解方程组算法的比较.
3x-2y=3 2x+y=4
① ②
a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2
① ②
(a1b2-a2b10)
--------------------------------------------------
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Ø有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤, 每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一 步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能 解决问题. Ø不惟一性:求解某一个问题的算法不一定是惟一的, 对于同一个问题可以有不同的算法.
①得 y = 6 . 7 7
a1b2)y=a2c1-a1c2 ③
第二步,解③得
y= a2c1-a1c2 . a2b1-a1b2
④
第三步,将④代入①得
x= b1c2 -b2c1 . a 2b1-a1b 2
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问题4:有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数 都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步 骤： 第一步,检验6=3+3. 第二步,检验8=3+5. 第三步,检验10=5+5. …… 利用计算机无穷地进行下去！
y= a 2c1 -a1c2 a 2b1 -a1b2
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问题2：请你说出登录腾讯QQ的步骤. （电脑已经打开）
第一步：打开QQ程序. 第二步：输入QQ号码. 第三步：输入密码. 第四步：点击登录.
1.理解算法的概念,体会算法的思想.（重点） 2.掌握简单问题算法的表述.(重点、难点) 3.会写出解线性方程（组）的算法. 4.通过实例,提高对解决具体问题的步骤进行分析的 能力,体会算法的基本思想.
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思考2
假设家中生火泡茶有以下几个步骤：
到底什么是算 法呢？
a.生火 b.将水倒入壶中 c.找茶叶
d.洗茶壶、茶碗
e.用开水冲茶
请选出一个最优方案（ B ）（注意：有些工作可以同
时进行）
A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe
广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那 么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算 法，菜谱是做菜的算法等.
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【提升总结】
1.算法定义的理解 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用 计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程 序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步 之内完成.
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请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 不能
这是一种算法吗？ 不是
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第一步,
第一步, ①×a2- ②×a1得(a2b1
①+②×2，得7x=11.③ 第二步,解③得
x= 11. 7
第三步,将 x = 1代1 入
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例1．设计一个算法，判断7是否为质数. 算法分析： 根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7， 如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7 是质数.
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写出解方程组
3x-2y=3 2x+y=4
第一步,（消元）
① 的步骤 ②
①+②×2，得 7x=11.
③
第二步,（解一元一次方程）
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第一步,把9枚金币平均分成三组，每组三枚. 第二步,先将其中的两组放在天平的两边，如果天平 不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左 右平衡，则假金币就在未称量的那一组里. 第三步,取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放 在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币 在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币.
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想一想：什么是二分法？ 对于区间[a,b ]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数 y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进 而得到零点百度文库似值的方法叫做二分法. 【思考】：如何应用二分法求解实际问题呢？
探究点1 算法的概念
思考1
6+5×(4-2)的计算步骤是什么? 【提示】先进行括号里的运算； 再算乘法； 最后算加法.
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解方程组
3x-2y=3
2x+y=4
① ②
第一步, 取 a1=3,b1=-2,c1=3,
a2=2,b2=1,c2=4.
第二步,计算
x= b1c2 -b2c1 , y= a 2c1 -a1c 2 .
a 2b1-a1b2
a 2b1 -a1b 2
第三步,给出运算结果.
x= b1c2 -b2c1 a 2b1 -a1b2
a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2
①
② (a1b2-a2b10)
写出解第二个方程组的算法： 第一步,①×a2- ②×a1 得 (a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2. ③
推广
第二步,解③，得 y=a2c1-a1c2 . a2b1-a1b2
④
第三步,将④代入①得
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算法的概念 算法（algorithm）一词出现于12世纪，指的是用阿 拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中，算法通常 是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的 步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算 机执行并解决问题.
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根据以上分析，可写出如下算法： 第一步,用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不 能整除7. 第二步,用3除7，得到余数1,因为余数不为0，所以3不 能整除7. 第三步,用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不 能整除7. 第四步,用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不 能整除7. 第五步,用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不 能整除7. 因此，7是质数.
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问题3:一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？ 写出解决这一问题的算法.
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（1）一个农夫带着一只狼、一只山羊和一篮蔬菜要 过河，但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西. 当农夫在场的时候,这三样东西相安无事，一旦农夫 不在，狼会吃羊，羊会吃菜.请设计一个方案，使农 夫能安全地将这三样东西带过河.
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第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
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解③得 x= 11. 7
第三步,（代入求解）
将 x= 1代1入①,得 7
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y= 6 . 7
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3x-2y= 3
2
x
+
y
=
4
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【变式练习】
1.设计一个算法，判断35是否为质数. 第一步,用2除35，得到余数1,因为余数不为0，所以2不 能整除35. 第二步,用3除35，得到余数2,因为余数不为0，所以3不 能整除35. 第三步,用4除35，得到余数3,因为余数不为0，所以4不 能整除35. 第四步,用5除35，得到余数0,因为余数为0，所以5能整 除35.因此，35不是质数.
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2.算法的基本特征 Ø明确性:算法的每一个步骤都是确切的,能有效执行 且得到确定结果,不能模棱两可. Ø有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法 应在有限多步内结束,并给出计算结果．
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2.有关算法的描述正确的是 ( D ) A.解决某一类问题的算法只能设计一个 B.算法可以无限步操作下去 C.算法执行后可以产生模棱两可的结果 D.算法一定在有限步操作之后停止 【解析】选D.因为算法是按照一定规则解决某一类问题的 明确和有限的步骤，具有有限性、有序性、确定性和不唯 一性，因此选项A，B，C错误，只有D选项正确.
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
注意事项：①农夫一次只能运一样东西，②如果 农夫不在旁边的话，狼会吃羊，羊会吃菜，我们 该怎样帮帮农夫呢？
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
x= b1c2 -b 2c1 . a 2b1 -a1b 2
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问题1：这两个解方程组算法的比较.
3x-2y=3 2x+y=4
① ②
a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2
① ②
(a1b2-a2b10)
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一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
Ø有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤, 每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一 步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能 解决问题. Ø不惟一性:求解某一个问题的算法不一定是惟一的, 对于同一个问题可以有不同的算法.
①得 y = 6 . 7 7
a1b2)y=a2c1-a1c2 ③
第二步,解③得
y= a2c1-a1c2 . a2b1-a1b2
④
第三步,将④代入①得
x= b1c2 -b2c1 . a 2b1-a1b 2
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一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
问题4:有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数 都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步 骤： 第一步,检验6=3+3. 第二步,检验8=3+5. 第三步,检验10=5+5. …… 利用计算机无穷地进行下去！
y= a 2c1 -a1c2 a 2b1 -a1b2
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问题2：请你说出登录腾讯QQ的步骤. （电脑已经打开）
第一步：打开QQ程序. 第二步：输入QQ号码. 第三步：输入密码. 第四步：点击登录.
1.理解算法的概念,体会算法的思想.（重点） 2.掌握简单问题算法的表述.(重点、难点) 3.会写出解线性方程（组）的算法. 4.通过实例,提高对解决具体问题的步骤进行分析的 能力,体会算法的基本思想.
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
思考2
假设家中生火泡茶有以下几个步骤：
到底什么是算 法呢？
a.生火 b.将水倒入壶中 c.找茶叶
d.洗茶壶、茶碗
e.用开水冲茶
请选出一个最优方案（ B ）（注意：有些工作可以同
时进行）
A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe
广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那 么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算 法，菜谱是做菜的算法等.
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
【提升总结】
1.算法定义的理解 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用 计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程 序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步 之内完成.
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 不能
这是一种算法吗？ 不是
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第一步,
第一步, ①×a2- ②×a1得(a2b1
①+②×2，得7x=11.③ 第二步,解③得
x= 11. 7
第三步,将 x = 1代1 入
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
例1．设计一个算法，判断7是否为质数. 算法分析： 根据质数的定义，可以这样判断：依次用2～6除7， 如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7 是质数.
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
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写出解方程组
3x-2y=3 2x+y=4
第一步,（消元）
① 的步骤 ②
①+②×2，得 7x=11.
③
第二步,（解一元一次方程）
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
第一步,把9枚金币平均分成三组，每组三枚. 第二步,先将其中的两组放在天平的两边，如果天平 不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左 右平衡，则假金币就在未称量的那一组里. 第三步,取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放 在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币 在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币.
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一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
想一想：什么是二分法？ 对于区间[a,b ]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数 y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进 而得到零点百度文库似值的方法叫做二分法. 【思考】：如何应用二分法求解实际问题呢？
探究点1 算法的概念
思考1
6+5×(4-2)的计算步骤是什么? 【提示】先进行括号里的运算； 再算乘法； 最后算加法.
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解方程组
3x-2y=3
2x+y=4
① ②
第一步, 取 a1=3,b1=-2,c1=3,
a2=2,b2=1,c2=4.
第二步,计算
x= b1c2 -b2c1 , y= a 2c1 -a1c 2 .
a 2b1-a1b2
a 2b1 -a1b 2
第三步,给出运算结果.
x= b1c2 -b2c1 a 2b1 -a1b2
a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2
①
② (a1b2-a2b10)
写出解第二个方程组的算法： 第一步,①×a2- ②×a1 得 (a2b1-a1b2)y=a2c1-a1c2. ③
推广
第二步,解③，得 y=a2c1-a1c2 . a2b1-a1b2
④
第三步,将④代入①得
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算法的概念 算法（algorithm）一词出现于12世纪，指的是用阿 拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中，算法通常 是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的 步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算 机执行并解决问题.
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根据以上分析，可写出如下算法： 第一步,用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不 能整除7. 第二步,用3除7，得到余数1,因为余数不为0，所以3不 能整除7. 第三步,用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不 能整除7. 第四步,用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不 能整除7. 第五步,用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不 能整除7. 因此，7是质数.
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问题3:一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？ 写出解决这一问题的算法.
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（1）一个农夫带着一只狼、一只山羊和一篮蔬菜要 过河，但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西. 当农夫在场的时候,这三样东西相安无事，一旦农夫 不在，狼会吃羊，羊会吃菜.请设计一个方案，使农 夫能安全地将这三样东西带过河.
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第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
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解③得 x= 11. 7
第三步,（代入求解）
将 x= 1代1入①,得 7
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
y= 6 . 7
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
3x-2y= 3
2
x
+
y
=
4
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
一个农夫带着一只狼、一只山羊和一 篮蔬菜 要过河 ，但只 有一条 小船P P T 名师课件
【变式练习】
1.设计一个算法，判断35是否为质数. 第一步,用2除35，得到余数1,因为余数不为0，所以2不 能整除35. 第二步,用3除35，得到余数2,因为余数不为0，所以3不 能整除35. 第三步,用4除35，得到余数3,因为余数不为0，所以4不 能整除35. 第四步,用5除35，得到余数0,因为余数为0，所以5能整 除35.因此，35不是质数.