工程力学
工程力学公式整理
工程力学公式整理工程力学（Engineering Mechanics）是一门研究力学原理在工程中的应用的学科。
它主要研究物体在受力作用下的运动和变形规律。
在工程学中，力学公式是进行分析和计算的基础。
下面是一些常见的工程力学公式整理。
1.力的合成与分解公式：力的合成公式：F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)力的分解公式：F₁ = Fcosθ, F₂ = Fsinθ其中，F为施于物体的合力，F₁、F₂为分解后的力，θ为施力与横坐标方向的夹角。
2.矩形截面惯性矩和抗弯应力公式：惯性矩公式：I=(b*h³)/12抗弯应力公式：σ=(M*y)/I其中，b和h分别为矩形截面的宽度和高度，I为截面的惯性矩，M 为弯矩，y为截面内其中一点的纵坐标。
3.应力和变形的关系公式：胡克定律公式：σ=Ee弹性模量公式：E=(F/A)/(ΔL/L₀)其中，σ为应力，E为弹性模量，F为受力，A为受力面积，ΔL为长度变化量，L₀为初始长度。
4.摩擦力公式：滑动摩擦力公式：F=μN滚动摩擦力公式：F=RμN其中，F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为垂直于接触面的力，R为滚动半径。
5.动量和能量守恒公式：动量守恒公式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'动能公式：K = (1/2)mv²其中，m为物体的质量，v为物体的速度，v'为受撞物体的速度。
6.应力和应变的关系公式：杨氏模量公式：E=(σ/ε)横向收缩率公式：μ=-(ε₁/ε₂)泊松比公式：μ=-(ε₁/ε₂)其中，E为杨氏模量，σ为应力，ε为应变，μ为泊松比，ε₁为纵向应变，ε₂为横向应变。
这些力学公式是工程力学中常用的基本公式，用于解决各种工程问题。
通过运用这些公式，我们可以计算结构的受力情况、变形情况，进行力学分析和设计，保证工程的稳定性和安全性。
当然，工程力学的应用还远不止于此，还包括静力学、动力学、流体力学等等。
工程力学知识点详细总结
工程力学知识点详细总结工程力学是研究物体受力和变形规律的学科，它是工程学的基础学科之一。
在工程实践中，我们经常需要对结构物体的力学特性进行分析和计算，以保证结构的安全可靠。
因此，工程力学的理论和方法在工程设计和施工中起着不可替代的作用。
本文以静力学、动力学和固体力学为主要内容，详细总结了工程力学的相关知识点。
一、静力学1.力的概念和分类力是引起物体产生加速度的原因，根据力的性质和来源可以将力分为接触力和场力。
接触力是通过物体的静止接触面传递的力，包括摩擦力、正压力和剪切力等；场力是由物体之间的相互作用所产生的力，包括重力、电磁力和引力等。
2.受力分析受力分析是研究物体受力情况的一种分析方法，通过分析物体受力的大小、方向和作用点，可以确定物体的平衡条件和受力状态。
在受力分析中，可以应用力矩平衡、受力图和自由体图等方法来分析物体的受力情况。
3.力的合成和分解力的合成和分解是将若干个力按照一定规律合成为一个合力，或者将一个力分解为若干个分力的方法。
通过力的合成和分解，可以简化受力分析的过程，求解物体的受力情况。
4.平衡条件平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
根据平衡的要求，可以得出物体的平衡条件，包括受力平衡和力矩平衡。
在分析物体的平衡条件时，可以应用力的合成和分解、力矩平衡等方法进行求解。
5.杆件受力分析杆件受力分析是研究杆件受力情况的一种分析方法，通过分析杆件受力的大小、方向和作用点，可以确定杆件的受力状态。
在杆件受力分析中，可以应用正压力、拉力和剪力等概念进行求解。
6.梁的受力分析梁是一种常见的结构构件，受到外部加载作用时会产生弯曲变形。
梁的受力分析是研究梁受力情况的一种分析方法，通过分析梁受到的弯矩和剪力的分布规律，可以确定梁的受力状态。
在梁的受力分析中，可以应用梁的静力平衡和弯矩方程等方法进行求解。
7.静力学原理静力学原理是研究物体力学特性的基本原理，包括牛顿定律、平衡条件和力的合成分解定理等。
工程力学知识点全集总结
工程力学知识点全集总结一、力的作用1. 力的概念力是物体相互作用的结果，可以改变物体的运动状态或形状。
力的大小用力的大小和方向来描述，通常用矢量表示。
2. 力的分类根据力的性质，力可以分为接触力和非接触力两种。
根据力的性质和作用对象的不同，可以将力分为压力、拉力、剪切力、弹性力、重力等不同类型的力。
3. 力的合成与分解多个力共同作用在物体上时，可以将它们的效果看作是一个力的合成。
而反之，一个力也可以根据其方向和大小，被分解为若干个分力。
4. 力的平衡当物体受到多个力的作用时，如果这些力的合力为零，则称物体处于力的平衡状态。
5. 力的矩力的矩是力的大小与作用点到物体某一点的距离的乘积，力矩的方向垂直于力的方向和力臂的方向。
物体在力的作用下发生转动，与力的大小、方向以及力臂的长度有关。
6. 自由体图自由体图是指将某个物体从其他物体中分离出来，然后在自由体上画出受到的所有力的作用线，用以分析物体所受力的平衡情况。
二、刚体静力学1. 刚体的概念刚体是指在受力作用下，形状和尺寸不发生改变的物体。
刚体的转动可以分为平移和转动两种。
2. 刚体的平衡条件刚体的平衡条件包括平衡的外力条件和平衡的力矩条件。
当刚体受到多个力的作用时，这些力的合力为零，力矩的合力矩也为零时，刚体处于平衡状态。
3. 简支梁的受力分析简支梁是指两端支持固定并能够转动的梁，在受力作用下会产生弯曲和剪切。
可以利用简支梁受力分析的原理，对梁在受力作用下的受力和变形进行研究。
4. 梁的受力分析在工程实践中，梁的受力分析是非常重要的。
在不同受力条件下，梁的受力分析方法会有所不同。
通常会用到力学平衡、力学方程等知识来分析和计算梁的受力情况。
5. 摩擦力摩擦力是指物体在相对运动或相对静止的过程中，由于接触面间的不规则性而产生的力。
摩擦力的大小和方向与接触面的性质、力的大小和方向等因素有关。
6. 斜面上的力学问题斜面上的力学问题是工程力学中的一个常见问题，包括斜面上的物体受力情况、斜面上的滑动、斜面上的加速度等内容。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体受力、变形以及力学性质的学科。
它是工程学的基础学科之一，广泛应用于工程设计、结构分析和材料力学等领域。
在本文中，我将对工程力学的一些重要知识点进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和应用工程力学的原理和方法。
第一部分：力的基本概念和平衡条件力是工程力学的核心概念之一，它可以引起物体的形状和运动发生变化。
在工程力学中，力的三要素是大小、方向和作用点。
力的大小可以用矢量表示，它的方向可以用箭头表示，作用点是力所作用的物体上的一点。
对于一个物体的平衡条件，有三种可能：静力平衡、动力平衡和稳定平衡。
静力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力为零，物体处于静止状态。
动力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力不为零，物体处于运动状态。
稳定平衡是指物体在受到微小扰动后能够自动恢复到原来的平衡状态。
第二部分：受力分析和结构受力受力分析是工程力学的基础，它通过分析物体所受到的外力和内力，来确定物体的运动状态和受力情况。
在受力分析中，我们常常使用自由体图和受力分解的方法来求解受力问题。
自由体图是指将物体从结构中分离出来，在图上标识出所受到的外力和内力，便于分析和计算。
结构受力是工程力学的重要内容之一，它研究物体在受到外力作用下的变形和应力情况。
常见的结构受力包括轴力、剪力、弯矩和应力等。
轴力是指物体沿着轴线方向受到的拉力或压力，剪力是指物体内部两个相邻截面之间的力，弯矩是指物体在受力作用下发生的弯曲时所产生的力矩，应力是指物体受到的单位面积上的力。
第三部分：材料力学和变形性能材料力学是工程力学中的重要分支，它研究物体的材料在受力作用下的变形和破坏情况。
常见的材料力学知识点包括杨氏模量、屈服强度、伸长率和断裂韧性等。
杨氏模量是描述材料刚度的指标，它反映了材料在受力作用下产生的弹性变形程度。
屈服强度是指材料在受到一定载荷后开始发生塑性变形的临界点。
伸长率是指材料在拉伸过程中的长度变化百分比，它可以反映材料的延展性能。
工程力学专业学什么
工程力学专业学什么工程力学是一门研究工程结构的力学性能和力学行为的学科。
它是工程学的基础学科之一，在各个工程领域中都扮演着重要的角色。
工程力学专业的学习内容广泛，主要包括静力学、动力学、材料力学、结构力学等方面的知识。
以下是工程力学专业学习的一些主要内容。
1. 静力学静力学是研究物体在静止状态下的力学性质的学科。
在工程力学专业中，学生将学习静力学的基础理论和方法，并通过大量的例题和实例分析来掌握静力学的应用。
静力学的学习内容包括力的平衡、力矩、受力分析、杆件与框架等结构的静力学分析。
2. 动力学动力学是研究物体在运动状态下的力学性质的学科。
在工程力学专业中，学生将学习动力学的基础理论和方法，并通过实践中的案例研究来理解动力学的应用。
动力学的学习内容包括质点的运动、刚体的平动与转动、动力学定义、动力学方程等。
3. 材料力学材料力学是研究材料的力学性能和变形行为的学科。
在工程力学专业中，学生将学习材料力学的基础知识和方法，并通过实验室实践来理解材料力学的应用。
材料力学的学习内容包括材料的力学性质、应力应变关系、弹性力学、塑性力学等。
4. 结构力学结构力学是研究工程结构的力学性能和行为的学科。
在工程力学专业中，学生将学习结构力学的基础理论和方法，并通过实际工程项目来应用结构力学的知识。
结构力学的学习内容包括结构静力学、结构动力学、结构稳定性、结构振动等。
除了以上主要内容，工程力学专业的学习还包括计算方法、工程力学实验、工程力学的数值模拟方法等。
同时，学生还会接触到一些与工程力学相关的工具和软件，如有限元分析软件、结构分析软件等，以提高工程实践能力。
总之，工程力学专业学习的内容涉及广泛，注重理论与实践相结合。
通过学习这些知识，学生可以了解工程结构的力学行为，为实际工程项目提供力学分析和设计依据，为解决工程实践中的力学问题做出贡献。
工程力学的主要内容
工程力学的主要内容工程力学是研究物体在外力作用下产生的变形和运动规律的一门学科。
它是工程学的基础，对于解决工程实际问题具有重要的理论和实践意义。
工程力学主要包括静力学、动力学和材料力学三个方面的内容。
静力学是研究物体在外力作用下的平衡状态的力学学科。
它研究物体受力平衡的条件和原理，通过分析物体的受力情况来确定物体的平衡状态。
静力学的基本原理包括力的平衡条件、力矩的平衡条件和力的合成分解等。
静力学的应用广泛，可以用于解决各种结构的稳定性、平衡性和强度问题，如建筑物的结构设计、桥梁的承重能力计算等。
动力学是研究物体运动规律的力学学科。
它研究物体在外力作用下的运动状态和运动规律，通过分析物体的受力情况和运动方程来描述物体的运动过程。
动力学的基本原理包括牛顿第二定律、动量守恒定律和角动量守恒定律等。
动力学的应用广泛，可以用于解决各种物体的运动问题，如机械系统的运动分析、汽车的行驶过程模拟等。
材料力学是研究物体材料的力学性质和力学行为的力学学科。
它研究物体材料的力学特性和应力应变关系，通过实验和理论分析来确定材料的强度、刚度和稳定性等。
材料力学的基本原理包括胡克定律、杨氏模量和泊松比等。
材料力学的应用广泛，可以用于解决各种材料的强度和刚度计算问题，如材料的选择和设计、结构的安全评估等。
工程力学的主要内容还包括力学原理的应用和工程实践的方法。
力学原理的应用是将力学理论应用于实际工程问题的过程，通过建立数学模型和求解方法来解决工程实际问题。
工程实践的方法是将力学理论与工程实践相结合，通过实验和实际工程案例来验证和完善力学理论，为工程实践提供科学依据。
工程力学是研究物体在外力作用下产生的变形和运动规律的一门学科，主要包括静力学、动力学和材料力学三个方面的内容。
它是工程学的基础，对于解决工程实际问题具有重要的理论和实践意义。
通过学习和应用工程力学，可以深入了解和掌握物体的力学行为和性能，为工程设计和工程实践提供科学依据。
工程力学知识点
工程力学知识点工程力学是研究物体在受力作用下产生的运动、变形和力学特性的科学。
以下是关于工程力学的几个重要知识点。
1.力的平衡：力的平衡是指物体受到的所有外力之和为零时，物体处于力的平衡状态。
物体在力的平衡下不会发生运动或变形。
力的平衡有三个条件：合力为零、合力矩为零和合力与合力矩均为零。
2.刚体：刚体是指物体在受力作用下不发生形状和体积的变化的物体。
刚体的运动可以用刚体的质心和角速度来描述。
刚体力学研究刚体受力作用下的平衡、运动和力学性质。
3.静力学：静力学是研究物体在受力作用下保持静止的力学分支。
静力学主要研究物体受力平衡的条件、力矩和力的分解。
静力学的应用包括悬挂物体的稳定性分析、静力平衡的判断等。
4.受力分析：受力分析是研究物体受到外力作用下的力的分解和合成。
力的分解是将一个力分解为两个或多个分力的过程，可以简化受力的计算和分析。
力的合成是将两个或多个力合成为一个合力的过程，可以描述多个力对物体的合成作用。
5.弹簧的力学性质：弹簧是一种可以储存和释放弹性势能的器件，常用于衡量力的大小和测量压力或拉力。
弹簧的力学性质主要包括胡克定律、弹簧的切线刚度和拉伸和压缩弹簧的伸长量计算等。
6.摩擦力：摩擦力是两个物体表面相互接触时产生的一种力，会阻碍物体间的相对运动。
摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是指在物体相对静止时作用于物体间的力，动摩擦力是指在物体相对运动时作用于物体间的力。
7.应力和应变：应力是实力单位面积上的作用，是描述物体抵抗外力的能力的物理量。
应变是物体由于受外力作用而发生形变的程度。
应力和应变之间有线性关系，可以通过杨氏定律计算。
总而言之，工程力学是工程学的基础科学，研究物体在受力作用下的力学性质和运动规律。
掌握这些重要的工程力学知识点能够帮助我们理解和解决与工程相关的问题。
工程力学研究内容
工程力学研究内容
工程力学是研究物体在力的作用下的运动和力学平衡的学科,其研究内容主要包括以下几个方面:
1. 材料力学:研究物体的材料性质,包括材料的硬度、强度、韧性、弹性模量等,以及物体在力的作用下的变形和断裂等问题。
2. 动力学:研究物体在力的作用下的运动规律,包括物体的加速度、速度、位移、能量等方面的问题。
3. 弹性力学:研究物体的弹性性质,包括物体在力的作用下的变形和回复问题,以及物体之间的弹性相互作用等问题。
4. 塑性力学:研究物体在力的作用下的塑性变形和断裂问题,以及物体的应力状态和热力学问题。
5. 力的平衡与非线性动力学:研究物体在复杂力作用条件下的平衡问题,包括力的作用方式和作用路径的影响,以及物体的非线性运动和动力学问题。
6. 工程结构力学:研究物体在力的作用下的应力和应变问题,包括结构的强度和稳定性等问题。
7. 热力学力学:研究物体的热力学性质,包括物体的温度、热传导、热膨胀等问题。
以上是工程力学主要的研究方向,随着科技的发展,工程力学的研究方向也在不断拓展和更新。
工程力学主要内容
工程力学主要内容
1. 工程力学里的静力学呀，就像是搭积木时思考怎么让积木稳稳的，你看那高楼大厦，不就是通过静力学原理让它们稳稳矗立在那里嘛！难道你不想知道这背后的奇妙吗？
2. 材料力学呢，好比是了解各种材料的脾气，像钢材强度高，塑料有韧性。
比如造汽车，就得选对材料呀，这多有趣呀，对不？
3. 运动学是不是很神奇呀！就如同观察汽车在路上跑的轨迹，飞机在空中的飞行路线，这其中的奥秘你不想深入探究吗？
4. 动力学就像是给物体注入了活力，哎呀，比如火箭发射，那强大的动力推动它冲向太空，多震撼呀！
5. 结构力学呢，好比给建筑搭骨架，赵州桥那么坚固，不就是因为有厉害的结构力学在支撑嘛，你说神奇不神奇？
6. 弹性力学，你想想，一个弹簧被压缩又弹回来，这里面的门道可深着呢，不了解一下可真亏呀！
7. 塑性力学哇，就像面团可以被捏成各种形状，金属在加工时的变化就和这有关呢，是不是很有意思呢？
8. 疲劳力学，哎呀，就像人累了会生病一样，机器零件用久了也会出问题，这可不简单哦！
9. 断裂力学更重要啦！就像玻璃突然裂开那一下，我们得搞清楚为什么会这样呀，才能避免危险呢！
我觉得工程力学真的是超级有趣且实用的学科呀，能让我们明白身边好多事物运行和存在的原理呢！。
工程力学的基本原理和应用
工程力学的基本原理和应用工程力学是研究物体受力状况及其运动规律的科学，它是现代工程科学的基础。
本文将介绍工程力学的基本原理，以及它在实际工程中的应用。
一、力学的基本原理力学是物理学的一个分支，它研究物体受力的变化情况以及物体的运动规律。
在工程力学中，有三个基本原理，分别是牛顿运动定律、力的叠加原理和作用与反作用原理。
1.1 牛顿运动定律牛顿运动定律包括三个定律。
第一定律，也称为惯性定律，指出物体如果没有受到外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
第二定律，描述物体的加速度与所受外力之间的关系。
第三定律，指出任何两个物体之间的力大小相等、方向相反。
1.2 力的叠加原理力的叠加原理是指当多个力同时作用在一个物体上时，它们的合力等于这些力的矢量和。
合力的大小和方向由各个力的大小和方向决定。
1.3 作用与反作用原理作用与反作用原理又称为牛顿第三定律，它指出两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
换句话说，每一个力都伴随着一对相等而反向的力。
二、工程力学的应用工程力学的应用非常广泛，几乎涵盖了所有工程领域。
下面列举了几个常见的工程力学应用案例。
2.1 结构力学结构力学是工程力学的重要分支，它研究力学原理在结构设计中的应用。
通过对结构的内力、应变、变形等参数进行分析，能够确保结构在使用条件下的安全可靠。
2.2 土木工程在土木工程中，工程力学的应用非常重要。
例如，在桥梁设计中，工程力学可以用来计算桥梁受力情况，确保桥梁的稳定性。
在地基工程中，工程力学可以用来分析地基的承载能力，指导建筑物的设计。
2.3 机械工程机械工程涉及到各种机械设备和机械系统的设计与制造。
在机械工程中，工程力学可以用来分析机械零件和机械系统的受力特性，以确保其正常运行。
2.4 航空航天工程航空航天工程是一个非常复杂的领域，而工程力学在其中起着至关重要的作用。
它可以用来研究航空航天器的受力情况，优化设计方案，并确保飞行安全。
2.5 电子工程在电子工程中，工程力学可以应用于电子元件和电子设备的结构设计。
工程力学知识总结
工程力学知识总结工程力学是研究物体受力和运动规律的一门学科，它对于工程领域的发展和实践具有重要的作用。
在工程力学中，有许多基本概念和原理需要我们理解和掌握，下面我将就几个关键点进行总结。
一、静力学静力学是工程力学的基础，主要研究物体在平衡状态下受力的情况。
其中，最为重要的概念是力的平衡和向量的分解。
在工程实践中，我们经常需要分析物体受力平衡的问题，例如悬臂梁的计算、弹簧的力学特性等。
了解静力学原理，可以帮助我们更准确地预测物体在受力下的变形和破坏情况，从而做出合理的设计和决策。
二、动力学动力学是研究物体在受力下运动情况的学科。
在工程实践中，我们经常需要分析物体的加速度、速度和位移等动力学参数，来评估物体的运动特性和受力情况。
同时，动力学也与工程设计密切相关，例如汽车的制动距离计算、电梯的速度限制等都需要基于动力学原理进行分析和计算。
三、材料力学材料力学是研究材料受力和变形规律的学科。
在工程中，我们经常需要对各种材料的力学性能进行评估和分析。
例如，钢材的强度、混凝土的抗压能力、塑料的形变特性等都属于材料力学的范畴。
了解材料力学原理，可以帮助我们选择合适的材料，从而提高工程的可靠性和安全性。
四、结构力学结构力学是研究物体构件之间力学相互作用和受力特性的学科。
在工程设计中，往往需要设计各种强度合适、刚度满足要求的结构，而结构力学能够提供必要的分析工具和方法。
例如，房屋结构、桥梁设计、机械零部件等都需要依靠结构力学原理进行计算和分析。
了解结构力学原理，可以帮助我们做出合理的结构设计和优化。
五、流体力学流体力学是研究流体运动和受力规律的学科。
在工程领域中，流体力学的应用非常广泛，例如水力学、空气动力学等都属于流体力学的范畴。
在设计水利、空调、风力发电等工程时，我们需要对流体的流动特性和受力情况进行分析和计算。
熟悉流体力学原理，可以帮助我们更好地理解和控制流体的运动，从而提高工程的效率和可靠性。
综上所述，工程力学涵盖了静力学、动力学、材料力学、结构力学和流体力学等多个领域，它们共同构成了工程力学的基础和核心。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结
静力学：静力学部分主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件，同时也研究物体受力的分析方法以及力系的简化的方法等。
例如，二力平衡公理指出，作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。
加减平衡力系公理表明，在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
此外，还有平行四边形法则等。
材料力学：材料力学部分研究构件在外力作用下的变形与破坏（或失效）的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
例如，构件应具备足够的强度、刚度和稳定性，以保证在规定的使用条件下不发生意外断裂、显著塑性变形、过大变形或失稳。
工程力学的研究方法主要包括理论方法和试验方法。
在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念。
例如，在研究物体受外力作用而平衡时，可以采用刚体模型；但要分析物体内部的受力状态，必须考虑到物体的变形，建立弹性体的模型。
总的来说，工程力学涵盖了原有理论力学（静力学部分）和材料力学两门课程的主要经典内容，不仅与力学密切相关，而且紧密联系于广泛的工程实际。
如需更详细的知识点总结，建议查阅力学相关书籍或咨询力学专业人士。
《工程力学》知识点
《工程力学》知识点工程力学是一门研究物体机械运动和受力之间关系的学科，它对于解决工程实际问题具有重要的意义。
下面让我们一起来了解一些工程力学的关键知识点。
首先，静力学是工程力学的基础部分。
静力学主要研究物体在静止状态下的受力情况。
其中，力的基本概念至关重要。
力是物体之间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。
在分析物体受力时，需要准确地画出受力图，清晰地表示出每个力的大小、方向和作用点。
平衡力系是静力学中的一个重要概念。
如果一个物体所受的力系能够使物体保持平衡状态，那么这个力系就是平衡力系。
根据平衡条件，可以列出相应的平衡方程，从而求解未知力。
在静力学中，还会涉及到常见的约束类型及其约束力。
例如，光滑接触面约束的约束力垂直于接触面；柔索约束的约束力沿着柔索的中心线方向等等。
接下来是材料力学。
材料力学主要研究杆件的内力、应力、应变以及材料的力学性能等。
内力是指杆件在外力作用下，其内部各部分之间相互作用的力。
通过截面法可以求解杆件的内力，即假想地将杆件切开，暴露出内力，然后根据平衡条件计算内力。
应力是单位面积上的内力。
正应力和切应力是常见的两种应力形式。
应变则是描述杆件变形程度的物理量，包括线应变和角应变。
材料的力学性能是通过实验来测定的。
例如，拉伸实验可以得到材料的屈服强度、抗拉强度、延伸率等重要参数，这些参数对于材料的选择和设计具有重要的参考价值。
在材料力学中，还有梁的弯曲问题。
梁在受到垂直于轴线的载荷作用时会发生弯曲变形。
需要掌握弯曲内力（剪力和弯矩）的计算方法，以及弯曲应力的分布规律。
另外，压杆稳定也是一个重要的知识点。
压杆在受到轴向压力时，当压力达到一定值时可能会突然发生弯曲失稳。
需要通过计算临界压力来判断压杆的稳定性。
再来说说运动学。
运动学主要研究物体的运动规律，而不考虑引起运动的原因。
点的运动可以用直角坐标法、自然法等方法来描述。
例如，在直角坐标法中，可以通过建立坐标轴来确定点的位置、速度和加速度。
工程力学
静力分析的基本概念与方法
3、约束：限制物体运动的某些条件。 4、约束力：约束（约束体）给予被约束物 体的力。也称为约束反力。 5、主动力：除了约束力以外的力，统称为 主动力，如：重力。
约束、约束力、主动力
约束体------
FT
------约束力
W
------重力（主动力）
第一章
静力分析的基本概念与方法
T P P
S2
S'2
柔性体约束只能承受拉力，所以它们的约束反力是作用在接
触点，方向沿柔性体轴线，背离被约束物体。是离点而去的
力。
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
P P N
NB NA
N
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力 物体是向点而来的力。
类型
定义及约束力
图片
简图及约束力画 法
力的可传性
力可以沿其作用线在刚体上任意滑移而不改变力 对刚体的作用效应。
力的可传性原理图示
F1
B B B
F1
F2
A
F F
A
A
第一章
静力分析的基本概念与方法
4、力的平行四边形法则（不平行三力的平 衡条件）： 作用于刚体上某一点的两个力的合力 仍作用在该点。合力的大小和方向可以 用这两个力所组成的平行四边形的对角 线表示。
工程力学
2009、2
引
论
一、关于工程力学 工程力学包含以下三部分：
静力分析——研究物体的受力与平衡的规律。 强度、刚度和稳定分析——研究物体在外力的 作用下的变形规律。 运动与动力分析——研究物体的运动规律，分 析物体产生运动的原因，建立物体的运动与作 用在物体上的力的相互关系。
工程力学
力系简化的基础是力向一点平移定理。
工程力学
第2章 力系的简化
§2–2 力向一点平移定理
力向一点平移定理 作用于刚体上的力可从原来的作用点 平行移动任一点而不改变对刚体的作用效应，但须附加一 个力偶，附加力偶的矩等于原力对新作用点的矩。
F B h
F
F = B h
F
F
A
A
=
M=Fh B A
第2章 力系的简化
求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N， y F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。 F2
解： 根据合力投影定理，得合力在轴
x，y上的投影分别为：
FRx F1 cos 30 F2 cos 60 F3 cos 45 F4 cos 45 129 .3 N
FR=FR，但其作用线不过简化中心O。
FR
MO O
FR
= O
d
FR
FR
A
= O
d
FR
A
M 0 m0 ( FR ) d FR ' FR '
把各力矢首尾相接，连接第一个力的始端与最后一个力的终 端的矢量就是合力FR，力系中各力称为合力FR的分力。 F2 F1 F3 F2 F3 F
O
4
F1
FR
F4 • 得到的多边形，称为力多边形，合力就是力多边形的封闭边。
• 用力多边形求解合力的方法称为力的多边形法则。
工程力学 c F3 d F4 c F1 a
加减平衡力系原理
力偶
[证明]
力F
M o M o ( F ) Fh
力系F，F'，F''
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是研究物体在受力作用下的运动和静力平衡的一门学科。
它是工程学的基础课，通过研究物体的平衡状态、受力分析和运动规律，为设计和建造工程结构提供理论依据。
在工程力学中，有许多重要的知识点，下面将对其进行总结。
1. 基本力学概念在工程力学中，有几个基本的力学概念需要掌握。
首先是质点的概念，质点是指具有质量但没有尺寸的物体。
其次是力的概念，力是改变物体状态的推动或阻碍物体运动的作用。
另外，还有向量的概念，向量是具有大小和方向的量。
2. 受力分析受力分析是工程力学的重要内容，它主要研究物体所受到的各个力的大小、方向和作用点等。
受力分析的基本原理是牛顿第二定律，即物体所受合力等于物体的质量乘以加速度。
通过受力分析，可以确定物体的平衡状态和运动规律。
3. 平衡条件在工程力学中，平衡是一个重要的概念。
平衡可以分为静力平衡和动力平衡。
静力平衡要求物体所受合力和合力矩都为零，而动力平衡要求物体所受合力和合力矩的矢量和等于零。
根据平衡条件，可以确定工程结构的稳定性和安全性。
4. 静力学静力学是研究物体在力的作用下的静力平衡问题的学科。
它包括受力分析、力的合成与分解、力的平衡条件等内容。
静力学是工程力学的重要基础，对于工程设计和分析具有重要的意义。
5. 动力学动力学是研究物体在力的作用下的运动规律的学科。
它包括质点的运动学和动力学、牛顿第二定律、力学能等内容。
通过动力学的研究，可以确定物体的运动规律以及所受的力和加速度之间的关系。
6. 弹簧力学弹簧力学是研究弹性物体受力和变形规律的学科。
弹簧力学主要涉及胡克定律、弹性势能、弹性系数等内容。
在工程力学中，弹簧力学是研究结构变形和力学性能的重要工具。
7. 梁的受力分析梁的受力分析是工程力学的重要内容，它研究物体所受的内力、外力和弯矩等。
梁的受力分析可以通过挠曲方程和受力平衡方程来进行。
根据梁的受力分析，可以确定梁的强度和刚度，为工程设计提供理论依据。
工程力学介绍
工程力学介绍
工程力学是一门研究物体静力学和动力学的基础学科，它探究和解决物体在外力作用下的平衡和运动问题。
在工程实践中，工程力学是设计、制造、施工和维护各种工程结构的基础。
它主要包括静力学、动力学、弹性力学、塑性力学和稳定性等方面的内容。
静力学是研究物体在静止状态下的平衡条件和受力情况的学科。
在静力学中，物体的平衡状态可以用受力平衡方程来描述，这些方程可以用来计算物体的受力情况和支持反力。
动力学是研究物体在运动状态下的运动规律的学科。
在动力学中，物体的运动状态可以用牛顿第二定律和牛顿第三定律等来描述，它们可以用来计算物体的加速度和受力情况。
弹性力学是研究物体在外力作用下产生弹性形变时的特性和规
律的学科。
弹性力学的研究对象主要是弹性体，它可以用弹性模量来描述物体的弹性性质。
塑性力学是研究物体在外力作用下产生塑性形变时的特性和规
律的学科。
塑性力学的研究对象主要是塑性体，它可以用屈服应力和应变硬化等指标来描述物体的塑性性质。
稳定性是研究物体在外力作用下稳定性的学科。
它主要是研究物体的稳定性和失稳的情况，如柱子的稳定性和桥梁的稳定性等。
总之，工程力学是一门非常重要的学科，它对于工程实践具有重要的意义。
在工程设计、制造、施工和维护中，必须充分考虑工程力学的原理和方法，以确保工程的安全、可靠和经济。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是工程学科中的基础学科之一，它研究物体在受力下的运动和变形规律。
本文将对工程力学的一些重要知识点进行总结。
1.三大力学原理工程力学的研究基于三大力学原理：牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（运动定律）和牛顿第三定律（作用与反作用定律）。
这些定律为工程力学提供了基本原理和基础方程。
2.受力分析受力分析是工程力学的核心内容之一。
它通过对物体所受的外力和内力进行分析，确定物体的平衡状态和受力情况。
受力分析通常包括力的合成与分解、力的平衡条件和受力图的绘制等内容。
3.平衡条件平衡条件是判断物体是否处于平衡状态的基本依据。
对于物体的平衡，需要满足力的合力为零、力的力矩为零两个条件。
平衡条件可以应用于静力学和动力学问题的求解，是工程力学中的重要概念。
4.弹性力学弹性力学研究物体在受力下的弹性变形规律。
弹性力学的重要概念包括应力、应变和弹性模量等。
应力描述物体单位面积上所受的力，应变描述物体的形变程度，而弹性模量则描述了物体在弹性变形过程中的性质。
5.静力学静力学研究物体在静力平衡状态下的力学性质。
重要的静力学概念包括力的合成与分解、力的平衡条件、杠杆原理、平衡条件在各种结构中的应用等。
静力学的研究对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
6.动力学动力学研究物体在受力下的运动规律和力学性质。
重要的动力学概念包括速度、加速度、作用力、质量、动量和能量等。
动力学的研究可以应用于分析物体的运动轨迹、速度和加速度等问题，对于工程实践中的运动系统设计具有重要意义。
7.应力分析应力分析是研究物体受力下的应力分布规律。
应力分析可以通过数学方法和实验方法进行，常用的应力分析方法包括应力分布图、应力变形图和应力集中等。
应力分析在工程设计和结构强度评估中具有重要作用。
8.应变分析应变分析是研究物体受力下的应变分布规律。
应变分析可以通过数学方法和实验方法进行，常用的应变分析方法包括应变分布图、应变测量和应变计算等。
工程力学二级学科
工程力学二级学科
工程力学是力学一级学科下设的二级学科，研究的是在工程建设中用到的力学，以理论、实验和计算机仿真为主要手段，研究和解决工程中与力学相关的振动、变形、断裂、疲劳、破坏等问题，涉及航天、航空、建筑、机械、汽车、造船、环境和生物医学等诸多领域。
工程力学的应用非常广泛，比如建筑桥梁的承重设计、汽车的碰撞强度测试、航天材料的受力分析等。
在一些重大工程中，如人类登月工程、宇宙空间站建设、民航、汽轮机组、海上采油平台、超大型运输船、潜艇、高速列车、跨海大桥等，都离不开工程力学的运用。
工程力学在实现中国梦的征程中也发挥着重要作用，如京广高铁、长征五号运载火箭、南海钻井平台、港珠澳大桥等超级工程里，都有工程力学的身影。
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实验一 金属材料的拉伸实验一、实验目的1．观察与分析低碳钢、灰铸铁在拉伸过程中的力学现象并绘制拉伸图。
2．测定低碳钢的σs 、σb 、δ、ψ 和灰铸铁的σb 。
3．比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。
二、实验仪器和设备1．600KN 微机屏显式液压万能试验机； 2．游标卡尺。
三、试件实验表明，试件的尺寸和形状对试验结果有影响，为了使各种材料的试验结果具有通用性、可比性，必须将试件尺寸、形状和试验方法统一规定，使试验标准化。
本实验所用的试件参照国家标准《力学性能试验取样位置和试样制备》（GB/T 2975-1998）制备；实验方法参照国家标准《金属材料 室温拉伸试验方法》（GB/T 228-2002）进行。
试件形状如图1-1：图1-1L — 平行长度，L ≥L 0＋d 0；L 0 — 试件平行长度部分两条刻线间的距离，称为原始标距； d 0 — 平行长度部分之原始直径。
圆形比例试件分两种：L 0 = 10 d 0，称为长试件；L 0 = 5 d 0， 称为短试件。
本实验试件采用 d 0 = 10mm ，L 0 = 100mm 的长试件。
四、实验原理(一)低碳钢拉伸实验材料的机械性能指标σs 、σb 、δ 和ψ由常温、静载下的轴向拉伸破坏试验测定。
整个试验过程中，力与变形的关系可由拉伸图表示，被测材料试件的拉伸图由试验机自动记录显示。
低碳钢的拉伸图比较典型，可分为四个阶段 ：1．直线阶段0A ——此阶段拉力与变形成正比，所以也称为线弹性变形阶段，A 点对应的载荷为比例极限载荷F p ；2．屈服阶段BC ——曲线常呈锯齿形，此阶段拉力的变化不大，但变形迅速增加，此段内曲线上的最高点称为上屈服点B ，，最低点称为下屈服点B ，因下屈服点B 比较稳定，工程上一般以B 点对应的力值作为屈服载荷F s ；3．强化阶段CD ——此阶段拉力增加变形也继续增加，但它们不再是线性关系，其最高点D对应的力值为最大载荷F b；4．颈缩阶段DE——过了D点，试件开始出现局部收缩（颈缩），直至试件被拉断。
图1-2为低碳钢拉伸图。
F（二）灰铸铁拉伸实验对于灰铸铁，由于拉伸时的塑性变形极小，在变形很小时就达到最大载荷而突然断裂，没有明显的屈服和颈缩现象，其强度极限即为试件断裂时的名义应力。
图1-3为铸铁拉伸图。
五、实验步骤（一）实验准备1．打开计算机，双击计算机桌面上的TestExpert图标，试验软件启动。
2．打开控制系统电源，系统进行自检后自动进入PC-CONTROL状态。
3．软件联机并启动控制系统：（1）点击“联机”按钮.出现联机窗口，当此窗口消失证明联机成功。
（2）按下启动按钮，控制系统“ON”灯亮后，软件操作按钮有效。
4．测量并记录试件的尺寸：在刻线长度内的两端和中部测量三个截面的直径d0，取直径最小者为计算直径，并量取标距长度L0。
5．调节横梁位置并安装试样。
（二）进行实验1．设置试验条件。
2．开始试验：（1）按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序对试件进行拉伸。
仔细观察试件和计算机屏幕上的拉伸曲线在拉伸过程中的对应情况，特别注意观察屈服阶段的特点、颈缩阶段的发生和发展，直至试件拉断，取下试件并观察断口。
（2）对灰铸铁试件，则装夹后按下“试验”按钮，试验机开始按试验程序对试件进行拉伸，仔细观察试件和计算机屏幕上的拉伸曲线在拉伸过程中的对应情况，直至拉断，取下试件并观察断口。
3．浏览拉伸曲线，记录屈服载荷F s（F el）和最大载荷F b（F m），或打印试验报告。
（三）断后延伸率δ和截面收缩率ψ的测定（1）试件拉断后，将其断裂试件紧密对接在一起，在断口（颈缩）处沿两个互相垂直方向各测量一次直径，取其平均值为d1，用来计算断口处横截面面积A1。
（2）将断裂试件的两段紧密对接在一起，尽量使其轴线位于一直线上，若断口到邻近标距端点的距离大于L0/3，则用游标卡尺测量断裂后两端刻线之间的标距长度即为L1。
（3）若断口到邻近标距端点的距离小于或等于L 0/3，要求用断口移中法计算L 1的长度。
则应按下述方法来测量拉断后试件标距部分的长度L 1。
利用在试验前将试件标距部分等分成10个小格，即以断口O （图1-4a ）为起点，在长段上量取基本等于短段的格数得B 点。
当长段所余格数为偶数时，则由所余格数的一半得C 点，将BC 段长度移到标距的左端，则移位后的L 1为：如果在长段取B 点后所余下的格数为奇数（图1-4b ），则取所余格数加1之半得C 1点，减1之半得C 点，则移中（即将BC 1或BC 移到试件左侧）后的L 1为：六、实验结果处理1．根据测得的低碳钢拉伸载荷F s 、F b 计算屈服极限σs 和强度极限σb 。
2．根据测得的灰铸铁拉伸最大载荷F b 计算强度极限σb 。
3．根据拉断前后的试件标距长度和横截面面积，计算出低碳钢的延伸率δ和截面收缩率ψ；由于灰铸铁拉伸塑性变形量很小，断后延伸率和截面收缩率一般就不必测定。
%100001⨯-=L L L δ %100010⨯-=A A A ψ 4．绘制两种材料的拉抻图（F -ΔL 图）。
5．绘图表示两种材料的断口形状。
BCOB AO L 21++=11BC BC OB AO L +++=0A F ss =σ0A F b b =σ4200d A ⋅=π图1-4a 图1-4b实验二 金属材料的压缩实验一、实验目的1. 观察与分析低碳钢、灰铸铁在压缩过程中的力学现象并绘制压缩图。
2. 测定压缩时低碳钢的的σs ，灰铸铁的σb 。
3. 比较低碳钢与灰铸铁的机械性能。
二、实验仪器和设备1．600KN 微机屏显式液压万能试验机； 2．游标卡尺。
三、压缩试件为了能对各种材料的试验结果作比较，金属材料压缩试样一般采用圆柱形标准试样（图2-1）。
1.试样高度和直径的比例要适宜。
试件太高，容易产生纵向不稳定现象；试件太短，试验机垫板与试件两端面间的摩擦力（图2-2）对试件实际的承载能力产生影响。
为保证试样在试验过程中均匀单向压缩，且端部不在试验结束之前损坏，国标GB/T 7314-2005推荐无约 束压缩试样尺寸为： 210≤≤d h 2．试件置于试验机的球形承垫中心位置处（图2-3），以防试件两端面稍不平时，起调节作用，使压力均匀分布，其合力应通过试件轴线。
3．试件两端的平面应加工光滑以减小摩擦力的影响，实验时通常还在两端部加适量的润滑油。
图2-1 图2-2 图2-3四、实验原理1但不象拉伸时那样有明显的屈服现象。
因此，测定压缩的屈服载荷F s 时要特别细心观察。
在缓慢匀速加载下，试验机的测力指针会突然停留、或倒退、或指针转速突然减慢。
如果指针停留，则以指针所指载荷作为屈服载荷F s ；如果指针倒退，则以指针所指最低载荷作为屈服载荷F s ； 如果指针转速突然减慢，此时主动指针所指载荷即作为屈服载荷F s 。
过了屈服点，塑性变形迅速增加，试件横截面面积也随之增大。
而增大的面积能承受更大的载荷，因此，压缩曲线迅速上升，见自动绘图仪绘出低碳钢压缩图（图2-4）。
图2-4 图2-5低碳钢试件最后可压成饼状而不破坏，所以无法测定最大载荷F b 。
2．灰铸铁压缩实验灰铸铁试件受压缩时，在达到最大载荷F b 前会出现较大的弹性变形才发生破裂，此时测力指针迅速倒退，由随动指针可读出最大载荷F b ，自动绘图仪绘出铸铁压缩图（图2-5）。
灰铸铁试件最后被压成腰鼓形，表面出现与试件轴线大约成45°左右的倾斜裂纹。
五、实验步骤1．测量并记录试件高度及横截面直径。
2．根据估计的最大载荷选择测力盘刻度档，配以相应摆锤，调整指针使对准零点，调整绘图装置。
3．将试件两端涂上润滑剂，然后放在试验机活动台支承垫中心处。
4．开动试验机，使活动台上升，当试件与上支承垫接近时应把油门关小减慢活动台上升速度，以免上升速度太快引起冲击载荷。
当试件与上支承垫接触受力后，要控制加载速度，使载荷缓慢均匀增加，注意观察测力指针和绘图装置所绘的压缩曲线，从而判断试件是否已达屈服阶段，及时记录屈服载荷F s ，超过屈服载荷后，继续加载，低碳钢试件被压成腰鼓形即可停止。
5.铸铁试件加压至试件破坏为止，记录最大载荷F b 。
六、实验结果处理1．根据所测低碳钢的压缩屈服载荷F s 计算压缩屈服极限σs 。
2．根据所测铸铁的压缩最大载荷F b 计算压缩强度极限σb 。
式中：4200d A ⋅=π0A F s s =σ0A F b b =σ实验三 纯弯曲梁的正应力实验 一、实验目的1、测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式 二、实验仪器设备和工具1、组合实验台中纯弯曲梁实验装置2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺 三、实验原理及方法在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一 点的正应力，计算公式为I zyM ∙=σ式中M 为弯矩，I z 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。
为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片（如图3-1）。
图 3-1 应变片在梁中的位置实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。
加载采用增量法，即每增加等量的载荷△P ，测出各点的应变增量△ε，然后分别取各点应变增量的平均值△ε实i ，依次求出各点的应变增量εσ∆∙=i i E 实实将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
四、实验步骤1、设计好本实验所需的各类数据表格。
2、测量矩形截面梁的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点距离a 及各应变片到中性层的距离y i 。
见附表13、拟订加载方案。
先选取适当的初载荷P 0（一般取P 0 =10％P max 左右），估算P max （该实验载荷范围P max ≤4000N ），分4～6级加载。
4、根据加载方案，调整好实验加载装置。
5、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
6、 加载。
均匀缓慢加载至初载荷P 0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加 载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值εi ，直到最终载荷。
实验至少重复两次。
见附表27、 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所 用器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
五、实验结果处理1、实验值计算根据测得的各点应变值εi 求出应变增量平均值____ε∆i ，代入胡克定律计算各点的实验应 力值，因1µε=10-6ε，所以各点实验应力计算：106_____11⨯∆-⨯==εεσi E E 实实2、理论值计算载荷增量 △P= 500 N 弯距增量 △M=△P·a/2=31.25 N·m 各点理论值计算：I y zii M ∙∆＝理σ 3、绘出实验应力值和理论应力值的分布图分别以横坐标轴表示各测点的应力σi 实和σi 理，以纵坐标轴表示各测点距梁中性层位 置y i ，选用合适的比例绘出应力分布图。