《理想气体状态方程应用》作业

《理想气体状态方程应用》作业

1.如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是() A．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些

B．若外界大气压增大，则汽缸的上底面距地面的高度将增大

C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小

D．若气温升高，则汽缸的上底面距地面的高度将增大

2．在室内，将装有5个标准大气压的6 L气体的容器的阀门打开后，从容器中逸出的气体相当于(设室内大气压强p0＝1个标准大气压)() A．5个标准大气压的3 L

B．1个标准大气压的24 L

C．5个标准大气压的4.8 L

D．1个标准大气压的30 L

3．如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()

4.如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气

体封闭在管中．当温度为280 K时，被封闭的气柱长L＝22 cm，两边水银柱高度差h

＝16 cm，大气压强p0＝76 cmHg.

(1)为使左端水银面下降3 cm，封闭气体温度应变为多少？

(2)封闭气体的温度重新回到280 K后，为使封闭气柱长度变为20 cm，需向开口端注

入的水银柱长度为多少？

5．如图所示，一定质量的气体从状态A经状态B、C、D再回到状态A.问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1 L，则在状态B、C、D时的体积各为多少？并把此图改为p－V图．

《理想气体状态方程应用》解答 1.解析：选D.若外界大气压增大或气温升高，因弹簧的弹力总等于活塞与汽缸的总重力，保持不变，则弹簧长度不变，

A 、C 错误；对汽缸分析，据平衡条件可知大气压增大，密封气体的压强增大，又气体温度不变，则体积减小，而活塞的位置不变，所以汽缸的上底面距地面的高度将减小，

B 错误；若气温升高，分析汽缸的平衡可知密封气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律知体积增大，汽缸的上底面距地面的高度将增大，D 正确．

2.解析：选BC.当气体从阀门跑出时，温度不变，所以p 1V 1＝p 2V 2，当p 2＝1个标准大气压时，得V 2＝30 L ，逸出气体30 L －6 L ＝24 L ，B 正确．据p 2(V 2－V 1)＝p 1V ′1得V ′1＝4.8 L ，所以逸出的气体相当于5个标准大气压的4.8 L 气体，C 正确．故应选B 、C.

3解析：选CD.假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律有，压强的增加量Δp ＝p ΔT T ，而各管原p 相同，所以Δp ∝1T

，即T 高，Δp 小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动，故C 、D 正确．

4解析：(1)初态压强p 1＝(76－16) cmHg ＝60 cmHg

末态时左右水银面高度差为(16－2×3) cm ＝10 cm ，压强p 2＝(76－10) cmHg ＝66 cmHg

由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2

解得T 2＝p 2V 2p 1V 1T 1＝66×2560×22

×280 K ＝350 K. (2)设加入的水银高度为l ，末态时左右水银面高度差h ′＝(16＋2×2)－l

由玻意耳定律p 1V 1＝p 3V 3

式中p 3＝76－(20－l )

解得l ＝10 cm.

[答案] (1)350 K (2)10 cm

5解析：AB 过程是等容升温升压过程，BC 过程是等压膨胀过程，CD 过程是等温膨胀过程，DA 过程是等压压缩过程．

现求A 、B 、C 、D 各点的体积：已知V A ＝1 L ，V B ＝1 L(等容过程)，由V C T C ＝V B T B

(等压过程)，得V C ＝T C V B T B ＝⎝⎛⎭⎫900×1450 L ＝2 L ；由p D V D ＝p C V C (等温过程)，得V D ＝V C p C p D ＝⎝⎛⎭

⎫2×31L ＝6 L. 改画为p －V 图如下图所示．