MIDAS IV系统中跑道视程算法分析

MIDAS_IV系统中跑道视程RVR算法分析

张英华1台琪荣2

（民航云南空管分局气象设备室，昆明市，云南省 650200）

摘要

介绍了气象能见度、气象光学视程MOR及跑道视程RVR的由来以及它们之间的相互关系，对MIDAS_IV系统中如何计算跑道视程RVR进行了深入分析和实例解释。

关键词：气象能见度气象光学视程跑道视程算法分析

1 引言

跑道视程RVR（在跑道中线的航空器上的飞行员能看到跑道面上的标志或跑道边界灯或中线灯的距离）主要是在低能见度的情况下提供给机组关于跑道能见度的情况。RVR计算与能见度及背景亮度、跑道灯光强度相关联，计算中涉及许多光学量，鉴于此，本文将针对MIDAS_IV中RVR算法进行深入分析和实例解释，并阐述一些相关的光学术语。

2 理论基础

由于RVR不能直接测量得出，估算RVR基于以下三个数值：

1.大气的光学透明度，用透射因子（T）来表示，其含义为光在大气中经过一段距离

后的光通量之比，或者用消光系数(σ)表示。

2.跑道灯光强度（I）

3.照度阈值(Eτ)1

大气透射仪或者前向散射仪能够用来测量大气的光学透明度。跑道灯光强度可以通过测量或者按照设定的跑到灯光等级（已知跑道灯特性的情况下）估算得到。照度阈值(Eτ)可以通过背景光亮度(BL)估算得出。

为便于理解，下面列出几个与光有关的术语定义：

1.光强度(luminous intensity)是光源在单位立体角内辐射的光通量,以I表示,单位为坎德

拉(candela,简称cd)。1坎德拉表示在单位立体角内辐射出1流明的光通量。

2.光通量(luminous flus)是由光源向各个方向射出的光功率，也即每一单位时间射出的光

能量，以φ表示,单位为流明(lumen,简称lm)。

3.光照度(illuminance)是从光源照射到单位面积上的光通量，以E表示,照度的单位为勒克

斯(Lux,简称lx)。

4.光亮度(luminance)是指一个表面的明亮程度,以L表示，即从一个表面反射出来的光通

量。

张英华男，1980年生，硕士，助理工程师。研究方向：气象仪器及应用Email:*********************台琪荣男，1983年生，本科，助理工程师。研究方向：气象仪器及应用

5.消光系数（extinction coefficient）：当一个色温为2700K的白炽光源发射出的一束平轴光

束，在大气中经过一个单位距离的长度后光通量损失的比率（每米，m−1）。

2.1 柯什密德定律（Koschmieder’s Law）计算视程

能见度定义：白天，正常人的视力在地平线附近的天空背景下，能看到合适的黑色目标物的最大水平距离，常以L m表示，单位m或km。在夜晚，无光的背景下，能够看到和辨认出光强为1000cd的灯光的最远距离[1]。

注：在给定的大气消光系数下，两个距离具有不同的值，后者随背景亮度而变化。

目标物能见与否，既取决于目标本身的亮度，又与它同背景亮度的差异有关，表示这种差异的指标是亮度对比（Brightness Contrast ）C，可以定义为

C=β−β0

β0当β>β

时，或C=β0−β

β

当β

>β时。

其中β表示目标物固有亮度，β

0为背景固有亮度。一般0≤C≤1。若β=β

，则C=0，即亮

度无差异，此时无法从背景上辨认目标物。若β=0，即目标物为黑体，C=1，目标物清晰可见。这就是气象能见度选择黑色目标物的原因。

白天，正常人的视力只有当C≥ε时，才能辨认目标物。这一起始亮度对比阈值ε，成为人眼的对比视感阈。ε的值与照明及目标物的视张角有关。

在白天能见度的定义下，成立柯什密德定律（Koschmieder's Law）： C x=C0e(−σx)(1) 这里C0是目标物的固有亮度对比，C x是位于距离x处的该目标物-背景亮度对比，σ 为消光系数。

若距离增加，使得 C x=ε 时，相应的能见距离为 L=1

σln C0

ε

。

对于气象能见度来说，β=0，C0=1，并取目标物从视野中刚好消失时的距离，相应的ε=0.02，得到 L m=3.912

σ

（2）

此式表明气象能见度与大气的消光系数之间呈简单的反比关系。

若取对比视感阈ε=0.02，此值称为发现阈值，计算得出能见度，叫做目标发现距离。与之相对应，我们也称对比视感阈ε=0.05为消失阈值，计算得出能见度，叫做目标消失距离。WMO (World Meteorological Organization) 定义的视程为目标物固有亮度对比衰减到5%时的距离。这样我们从式（1）得到：

0.05C0=C0e(−σV) (3) 和 V=−ln0.05

σ≈3

σ

(4)

这里V表示视程（Visual Range）。

通过大气透射仪得到：透射因子：T=C S C0

⁄

由(1.1) 得出σ=−(ln T)/S (5)

这里T表示光通过基线距离S后的透射比。

结合以上两式，我们得出视程V：V=−3S/lnT (6)

2.2 布格-朗伯定律计算气象光学视程（MOR）

WMO建议采用气象光学视程（MOR，Meteorological Optical Range）作为能见度的特征量，其定义为：色温为2700K的白炽灯发出的平行光辐射通量，经过大气削弱，衰减至初始值的5%所通过的路径长度[2]。

依据辐射衰减的布格-朗伯（Bouguer-Lambert）定律

F=F0e−σL（7）

式中F0为L=0时的光通量，σ为消光系数。

因为透射因子 T=F F0=e−σL

⁄

得出σ=−(ln T)/L (8)

从而可以计算出气象光学视程MOR，将（8）式中的L换为MOR，F换为0.05F0，即可

0.05F0=F0e−σMOR

得到：MOR=−ln0.05

σ≅3

σ

（9）

对比（4）式，可以得出这样的结论，按照WMO的视程和MOR的定义，计算出来的视程V与MOR值相等。

2.3 阿拉德定律（Allard’s Law）计算夜晚跑道能见度

在夜晚，白天的能见度受限，计算夜晚能见度和夜晚RVR时需要使用跑道灯光强度。

针对电光源，我们采用阿拉德定律[3]（Allard's Law）：E=Ie −σx

x2

(10)

式中I 为光源的光强，E表示观测者人眼处的环境亮度,x表示光源离观测者的距离。

人眼所能看见物体的照度必须大于照度视阈(Eτ)，因此，当用Eτ替换公式中E得出的x的值就是能看见跑道灯的最大视程。

得到：Eτ=Ie−σR

R2

(11)

其中照度阈值Eτ与背景光亮度有关，其估算公式如下：

Eτ=k10A1+A2log BL (12)

3 RVR计算

RVR计算分为下面三种情况：

1.如果跑道边界灯的光强度为零，并且背景亮度低于50cd m2

⁄，则跑道视程设置为零，即使跑道中线灯光强度不为零。（见国际民航组织附件14，5.3.10。）

2.在BL背景光亮度大于50 cd m2

⁄时,如果气象光学视程MOR大于等于2000 m，则跑道视程等于MOR。即

RVR=MOR=−ln0.05

σ≅3

σ

结合式(9)得到RVR=MOR=L ln0.05

ln T

（13）

式中L代表大气透射仪的基线距离，T透射因子由透射仪测量得到。

此时依据跑道灯计算的夜晚能见度的意义不大。

如果MOR小于2000m，计算RVR使用阿拉德定律计算，与下述算法相同。

3.在BL背景光亮度小于等于50 cd m2

⁄且开启跑道灯时，计算RVR值使用阿拉德定律。

也就是依据式（11）得出：

σ=ln I−ln E−2ln R

R

（14）