S—t模型的建立与应用

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动量定理--流体模型 - S

动量定理典型应用--求解流体冲击/反冲一、模型特点、分析思路应用动量定理解决流体问题，建立“柱状模型”对于“连续”质点系发生持续作用，物体动量(或其他量)连续发生变化这类问题的处理思路是：正确选取研究对象，即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象，建立如下的“柱状模型”：在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内，这部分质点的质量为Δm＝ρSvΔt，以这部分质量为研究对象，研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况，再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量。

二、典型模型一流体类问题流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ分析步骤1建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt 3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体1、超强台风山竹于2018年9月16日前后来到我国广东中部沿海登陆，其风力达到17级超强台风强度，速度60m/s左右，对固定建筑物破坏程度非常巨大。

请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与速度(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v关系式为()A．F＝ρSv B．F＝ρSv2C．F＝12ρSv3D．F＝ρSv32、如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触。

现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时瓶底端对竖直墙面的作用力大小是()A.ρvSB.ρv2SC.12ρv2S D.ρv2S3、(2021·福建高考)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。

GIS应用模型总结

如：供水有效性，其影响因子为水源和土层厚度主要因素和因子
F1供水水系图数字化缓冲区土壤图数字化属性分级供水级别 1级 F2供肥 F3供氧 F4土壤侵蚀因子1 距水源（m） <100 因子2 土层厚度（cm） >50
2级
叠置分析供水分级 3级 4级
100 - 200
200 - 500 >500
特定开发活动的分析。
一、主要步骤：
（1）确定具体的开发活动（2）选择其影响因子（3）评判各个因子对这种开发活动的适宜程度（4）提供规划决策依据
第一步：确定具体的开发活动
开发的目的及意义
国内外研究现状
技术路线
预期成果
第二步：选择主要影响因素及因子
通过对开发活动的分析、论证后，确定：
影响因素：项目评价目标所涉及的因素。参评因子：影响每个因素的因子因子属性：每个因子所涉及的属性第三步：选择某种评判方法，对各个因子进行适宜程度评价第四步：将评价结果（方案）提交用户，供用户选择。
1) 准备进行分析的数据

本例需要涉及三类信息：土地利用图；土壤类型图；地下水管道分布图
2) 进行空间操怍
首先对地下水管线建立300M的缓冲区；对土地利用类型图和土壤类型图进行合并的叠加运算；然后将对地下水管道建立的缓冲区图层与合并的图层进行相交叠加运算，产生一幅新图，此图包括所有位于下水管线300M范围内的土壤类型信息和土地利用类型信息。进行空间查询，选择土地利用类型为灌木林地和适宜开发的土壤类型的地块。
对玉米地进行土地适宜性评价，通过评价将研究区分成四种
适宜性等级，S1、S2、S3、S4 S1 (最适宜) S2 (次适宜)

第六讲微分方程模型(人口模型.传染病模型.战争模型)

问题分析
不同类型传染病的传播过程有不同的特点。故不从医学的角度对各种传染病的传播过程一一进行分析，而是按一般的传播机理建立模型．由于传染病在传播的过程涉及因素较多，在分析问题的过程中，不可能通过一次假设建立完善的数学模型．思路是：先做出最简单的假设，对得出的结果进行分析，针对结果中的不合理之处，逐步修改假设，最终得出较好的模型。
模型的建立
假设2、3得：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱi N k Ns(t )i (t ) Ni(t ) dt i (0) i0
将假设1代入，可得模型：
di k i(1 i ) i dt i (0) i0
模型的解：
k k 1 ( k )t 1 ( ) ] k [e i0 k k i (t ) (k t 1 ) 1 k i0
方程的解：
I (t ) n n knt 1 1e I 0
对模型作进一步分析
传染病人数与时间t关系
传染病人数的变化率与时间t 的关系增长速度由低增至最高后降落下来
染病人数由开始到高峰并逐渐达到稳定
n ln( 1) 疾病的传染高峰期 2 I0 d I 此时计算高峰期得： t0 0 2 dt kn 意义： 1、当传染系数k或n增大时，t0随之减少，表示传染高峰随着传染系数与总人数的增加而更快的来临，这与实际情况比较符合。 2、令λ=kn，表示每个病人每天有效接触的平均人数，称日接触率。t0与 λ成反比。 λ表示该地区的卫生水平， λ越小卫生水平越高。故改善卫生水平可推迟传染病高潮的来临。
模型的建立
di dt k si i ds k si dt i (0) i0 s (0) s0

三分图上的匹配与其算法和应用

第一章引言在过去的四十几年里，图论已经被证明是解决几何、数论、运筹学和优化等领域中各种组合问题非常有用的工具。

而匹配是图论中的一个重要内容，也是图论的一个活跃的研究领域．匹配与独立集。

横贯等概念有着密切的关系．三四十年代Ｈａｌｌ，Ｔｕｔｔｅ［１】【２】得出了二分图上完美匹配存在性的充要条件；五十年代末Ｂｅｒｇｅ［３１等得出了最大匹配的判定条件；Ｋｕｈｎ，Ｍｕｎｋｒｅｓ［４］［５１给出了二分图上的最大权匹配的一个有效算法；六十年代Ｅｄｍｏｎｄ［Ｓ］｛７］找到了一般图上最大匹配以及最大加权匹配的第一个多项式算法；Ｇａｂｏｗ［ｓ］将Ｅｄｍｏｎｄｓ算法的复杂度从ｏ（［ｖ１４）提高到了ｏ（Ｉｖｌ３），还提出一种嵌入合并和查找技术的算法其复杂度为ｏ（ＩＶｌｌＥＩ）１９】；Ｍｉｅａｌｉ，Ｖａｚｉｒａｎｉ［１０】提出了一个最优渐进运行时间为ｏ（￣／丽例）的算法，不过这个算法难于理解和实现，以至从发表到证明其正确性花了近十年的时间．最大匹配、最大权匹配的启发式算法也有不少研究，ＤｏｒａｔｈａＥ．Ｄｒａｋｅ［ｎ］等人针对加权匹配问题提出了一种效率为；复杂度为ｏ（㈣）的算法；ＪｏｎａｔｈａｎＡｒｏｎｓｏｎ，ＭａｒｔｉｎＤｙｅｒ，Ａｌａｎ刚ｅ＝ｅ【１目等人发展了随机贪婪算法并对其中的一些性质做了深入的探讨．本文针对三分图上的最大匹配也提出了一个启发式算法，算法能够为随后的基于拉格朗日松弛的分支定界提供一个好的初始下界．管理决策中，匹配在所谓人员分配问题和最优分配阿题中有重要应用，．还有很多问题可以化归到匹配问题．通常意义上的匹配都假定图中节点在匹配中只出现１次。

如果放宽在节点上的容量约束，允许每个节点可以在匹配中重复出现多次，就变成了６一Ｍｏｔｃｈｉｎｇ问题．ＰｕｌｌｅｙＢｌａｎｋ（１９８０，１９８１）［１３】ｆ１４Ｊ对ｂ—Ｍａｃｔｈｉｎ９作了研究；ＭａｔｔｈｉａｓＭｕｌｌｅｒ．Ｈａｎｎｅｍａｎｎ，ＡｌｅｘａｎｄｅｒＳｃｈｗａｒｔｚ御咧【１５】从实现的角度进行了研究．以上的这些研究往往局限在二分图上，在管理决策中也的确出现了不少的问题可以归结到三分图上的匹配问题，笔者最近所作的项目中就出现了此类问题。

最优化问题数学模型

• 飞机飞行的方向角调整幅度不应超过30 ； • （因飞机飞行的速度变化不大）所有飞机的飞行速度 v 均为800km/h;

• 进入该区域的飞机在到达区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60km以上；
根据当年竞赛题目给出的数据，可以验证新进入的飞机与区域内的飞机的距离超过 60公里。
• 最多需考虑六架飞机；
cij xij 表示该队员的成目标函数：当队员i入选泳姿j时，绩，否则 cij xij 0 。于是接力队的成绩可表示为
f cij xij .
j 1 i 1
4
5
约束条件：根据接力队要求， xij 满足约束条件
a. 每人最多只能入选4种泳姿之一，即
x
j 1
4
ij
1.
b. 每种泳姿必须有1人而且只能有一人入选，即
分析，对实际问题进行合理的假设、简化，首先考虑用
线性规划模型，若线性近似误差较大时，则考虑用非线性规划.
例题讲解
例1 1995年全国数学建模A题：飞行管理问题在约1万米的高空的某边长为160km的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行，区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，计算机记录其数据后，要立即计算并判断是否会发生碰撞。若会发生碰撞，则应计算如何调整各架飞机（包括新进入的飞机）飞行的方向角，以避免碰撞，且使飞机的调整的幅度尽量小，
目标：求函数极值或最值，求取得极值时变量的取值。
x
1.线性规划
问题：某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如下表所示
I 设备 1 II 2 8台时

线性规划应用案例分析

12
例6．某工厂要用三种原料1、 2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，数据如右表。原材料名称问：该厂应如何安排生产，使利 1 2 润收入为最大？
3
产品名称规格要求单价（元/kg） 50 甲原材料 1 不少于 50%，原材料 2 不超过 25% 35 乙原材料 1 不少于 25%，原材料 2 不超过 50% 25 丙不限每天最多供应量 100 100 60 单价（元/kg） 65 25 35
13
• 利润=总收入-总成本=甲乙丙三种产品的销售单价*产品数量-甲乙丙使用的原料单价*原料数量，故有目标函数
Max 50（x11+x12+x13）+35（x21+x22+x23）+25（x31+x32+x33）65（x11+x21+x31）-25（x12+x22+x32）-35（x13+x23+x33） = -15x11+25x12+15x13-30x21+10x22-40x31-10x33
设备 A1 A2 B1 B2 B3 原料（元/件）售价（元/件） Ⅰ 5 7 6 4 7 0.25 1.25 产品单件工时 Ⅱ Ⅲ 10 9 12 8 11 0.35 2.00 0.50 2.80
8
设备的有效台时 6000 10000 4000 7000 4000
满负荷时的设备费用 300 321 250 783 200
9
目标函数为计算利润最大化，利润的计算公式为：利润 = [（销售单价 - 原料单价）* 产品件数]之和 -
（每台时的设备费用*设备实际使用的总台时数）之和。
这样得到目标函数：

基于T-S模糊神经网络的模型在台风灾情预测中的应用——以海南为例

第２８卷第２期２０１３年４月
灾
害
学
Ｖ０１．２８ＮＯ．２Ａｐｒ．２０１３
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＡＴＡＳＴＲＯＰＨＯＬＯＧＹ
基于Ｔ — Ｓ模糊神经网络的模型在台风灾情预测中的应用
关键词：台风灾害；预测模型；Ｔ — Ｓ模糊神经网络；海南中图分类号：Ｘ４３；Ｐ４４４文献标志码：Ａ文章编号：１０００— ８１１Ｘ（２０１３）０２—００８６— ０４

台风是我国自然灾害中影响最为严重的灾害之一，具有发生频次高、影响范围广、突发性强、成灾强度大等特征。近年来，随着社会经济的发展，自然灾害风险分析及评估方法的研究日益受到重视，针对台风灾害损失评估也做了一些研究和探索，相关的模型及应用也日益成熟。梁必骐等¨ 采用模糊数学方法提出了灾害评估模型，计算出历次登陆热带气旋的综合灾害指数。樊琦等采用模糊数学方法提出了灾害评估模型。孙伟等运用可拓理论建立海南岛台风灾害评估可
拓模型。钱燕珍等采用数理统计方法进行定量的计算，建立灾情指数序列并划分了灾情等级。陈惠芬等通过多元线性回归建立了灾害指数计算方程。张忠伟等利用ＧＩＳ技术绘制海南岛台风灾害致灾因子危险性区划图，并进行等级划分。

线性规划模型的标准形式

第三部分运筹学第四章运筹学建模4.1 运筹学概述运筹学是用数学方法研究各种系统最优化问题的学科。

其研究方法是应用数学语言来描述实际系统，建立相应的数学模型，并对模型进行研究和分析，据此求得模型的最优解；其目的是制定合理运用人力、物力和财力的最优方案；为决策者提供科学决策的依据；其研究对象是各种社会系统，可以是对新的系统进行优化设计，也可以是研究已有系统的最佳运营问题。

因此，运筹学既是应用数学，也是管理科学，同时也是系统工程的基础之一。

运筹学一词最早出现于第二次世界大战期间，当时为了急待解决作战中所遇到的许多错综复杂的战略战术问题，英美一些具有不同学科和背景的科学家，组成了许多研究小组，专门从事军事行动的优化研究。

研究的典型课题有：高射炮阵地火力的最佳配置、护航舰队规模的大小以及开展反潜艇作战的侦察等方面。

由于受到战时压力的推动，加上不同学科互相渗透而产生的协同作用，在上述几个方面的研究都卓有成效，为第二次世界大战盟军的胜利起到积极作用，也为运筹学各个分支的进一步研究打下了基础。

战后，这些科学家们转向研究在民用部门应用类似方法的可能性。

因而，促进了在民用部门中应用运筹学有关方法的研究和实践。

1947年，美国数学家G．B．Dantzig提出了求解线性规划的有效方法——单纯形法。

50年代初，应用电子计算机求解线性规划问题获得了成功。

50年代末，工业先进国家的一些大型企业也陆续应用了运筹学的方法以解决企业在生产经营活动中所出现的许多问题，取得了良好效果。

60年代中期，一些银行、医院、图书馆等都已陆续认识到运筹学对帮助改进服务功能、提高服务效率所起的作用，由此带来了运筹学在服务性行业和公用事业中的广泛应用。

电子计算机技术的迅速发展，为广泛应用运筹学方法提供了有力工具，运筹学的应用又开创了新的局面。

当前，运筹学在经济管理、生产管理、工程建设、军事作战、科学试验以及社会系统等各个领域中都得到了极为广泛的应用。

SI传染病模型

SI传染病模型1.模型的建立由题意知道：在此环境中仅存在健康者（即易感者）和已感者（即病人），且在t时刻人数分别为S(t),L(t),不考虑人口的出生与死亡，此环境中的人口数量不变N即K，于是在单位时间内每天每个病人感染的人数βS（t）L（t），它是病人的增加率，所以有：dL=β*S()t*L()t L()0=L1 (1) dt在t时刻健康者与已感者满足关系式：S()t+L ()t=K(2) 此模型满足Logistic模型，所以它的解为：L（t）=1/1+((1/L1)-1)*exp(-β*t)1.求平衡点syms r S L K yy=r*L*(K-L);solve(y)ans =SIS传染病模型1.模型假设SIS模型的假设条件1.2与SI模型相同，增加的条件为：每天被治愈的病人数占病人的总数为m ，此称为日治愈率。

病人治愈后仍然可以成为被感染的健康者，显然，平均传染期为1/m 。

2. 模型建立此模型可以修整为：（a 代表β）()()()()***dL t a S t L t m L t dt=- ()()L t S t K+= ()01L L =求平衡点：（s, l ，k 分别代表S ， L ，K ）syms a t s l m k ff=a*l*(k-l)-m*l; solve(f) ans = -a*(-k+l)1.δ大于时的图像,10,0.8a a b b δ⎛⎫=== ⎪⎝⎭2.δ小于1时的图像)(0.2,0.8a b ==模型假设：在SIS 模型中我们增加：人群可分为健康者，病人，病疫免疫的移出者，且三种人群的数量分别为S ()t ，L ()t ，R ()t ；病人的日接触率和日治愈率分别为β，m 所以传染期为mβδ=1. 模型建立()()()()***dL t a S t L t m L t dt=- ()()L t S t K+= ()01L L = (1) ()()()**dS t a S t L t dt=- ()()00S K L =- (2) 求平衡点syms a t s l m k[s,l]=solve('a*l*(k-l)-m*l','-(a*s*(k-s))') s = a*k-a*l a*k-a*l l = 0 k健康者与病人数量在总人数中的比例()s t ，()i t 对时间的变化关系图为：健康者与病人各自占总人数的比例间的相互关系：。

sars

SARS传播的数学模型摘要通过对题目附件1的SARS模型进行分析和评价，加深了对SARS的认识和了解。

根据传染病的传播特点，建立了关于SARS病人率和疑似病人率两个常微分方程模型。

以所给数据为基本依据，用Matlab软件进行数值计算，与图形模拟方法求得模型中的有关参数。

当λ1 =1.5 和λ2 =1时，理论图形与实际图形有良好的吻合，分别得到了SARS病人率和疑似病人率比较符合实际数据的变化图，能正确地预测它们的发展趋势。

他们对于模型中的参数有非常强的灵感性，λ1的值作微小的改变对于整个疫情的发展有很大的影响，所以政府采取对SARS疫情的有关措施是完全正确的。

本文重点分析了关于SARS病人率的模型一，根据求得的参数，利用相轨线理论对结果加以分析并对整个疫情作出预测，并推论出SARS 病人率关于t的表达式i(t),然后提出了对传染病的控制方案，同时列举了具体方法，并论证了方法的合理性和可行性，用其它地区的数据对模型进行检验，说明模型的参数有区域性。

关键词：SARS 微分方程曲线拟合数学模型相轨线一、问题的提出SARS 俗称非典型肺炎，是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。

我国作为发展中大国深受其害：SARS 的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响。

在党和政府的统一领导下，全国人民与SARS 顽强抗争，取得了可喜的阶段性胜利，并从中得到了许多重要的经验和教训，认识到在没有找出真正病因和有效治愈方法前，政府采取的强制性政策对抑制SARS 自然发展最有效办法。

而本题的目的就是要建立一个适当的模型对SARS 传播规律进行定量地分析、研究，为预测和控制SARS 蔓延提供可靠、足够的信息，无论对现在还是将来都有其重要的现实意义。

二、模型的假设1．地总人数N 可视为常数，即流入人口等于流出人口。

2．据人口所处的健康状态，将人群分为：健康者，SARS 病人，退出者（被治愈者、免疫者和死亡者）。

清江流域SWAT模型多出口率定与单出口率定的比较_喻丹

第３２卷第５期２　０　１　４年５月水　电　能　源　科　学Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　ＰｏｗｅｒＶｏｌ．３２Ｎｏ．５Ｍａｙ　２　０　１　４文章编号：１０００－７７０９（２０１４）０５－００１４－０５清江流域ＳＷＡＴ模型多出口率定与单出口率定的比较喻　丹１，董晓华１，李　磊１，望建成２，李中华３（１．三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌４４３００２；２．中国水电顾问集团贵阳勘测设计研究院，贵州贵阳５５００８１；３．宜昌市黄柏河流域管理局，湖北宜昌４４３０００）摘要：针对传统ＳＷＡＴ模型参数率定方法是以流域总出口为控制点的单出口率定，忽略了各子流域防洪要求以及不同子流域水文特征空间变异性的问题，利用清江流域２６个雨量观测站及５个流量观测站１９９３～１９９５年的日资料数据，建立了基于ＳＷＡＴ模型的清江流域分布式水文模型，以各流量站点为子流域出口将整个流域划分为５个子流域，选取不同数目的控制点（２～５个）构成不同的多出口率定情景。

与单出口率定结果对比发现，各多出口率定情景下流域总出口处的模拟精度与单出口率定结果基本相似，但在４个控制点的率定情景下，子流域出口处的模拟精度在率定期、验证期分别提高了１１％～２０％、２％～１７％。

表明多出口率定能在不降低流域总出口模拟精度的前提下提高各子流域的模拟精度；且对清江流域来说，选取４个控制点进行多出口率定时，模拟效果最好。

关键词：ＳＷＡＴ模型；清江流域；单出口率定；多出口率定；比较中图分类号：Ｐ３３８＋．９文献标志码：Ａ收稿日期：２０１３－０７－１３，修回日期：２０１３－０９－２３基金项目：水利部公益性行业科研专项项目（２０１３０１０６６）作者简介：喻丹（１９８８－），女，硕士研究生，研究方向为水文模拟及水文模型，Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｕｄａｎ８８０４１８＠１６３．ｃｏｍ通讯作者：董晓华（１９７２－），男，教授，研究方向为水文水资源，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｈｄｏｎｇ＠ｃｔｇｕ．ｅｄｕ．ｃｎ１　引言流域水文模型是在流域尺度范围内应用物理、数学和水文学知识，对降雨径流形成过程进行局部或综合模拟，从而达到确定流域水文响应的目的，是分析研究气候变化和人类活动对洪水、水土流失、水资源和水环境影响的一种有效工具［１］。

数学建模——传染病模型

传染病模型摘要当今社会，人们开始意识到通过定量地研究传染病的传播规律，建立传染病的传播模型，可以为预测和控制传染病提供可靠、足够的信息。

本文利用微分方程稳定性理论对传统传染病动力学建模方式进行综述，且针对甲流，SARS等新生传染病模型进行建模和分析。

不同类型的传染病的传播过程有其各自不同的特点，我们不是从医学的角度一一分析各种传染病的传播，而是从一般的传播机理分析建立各种模型，如简单模型，SI模型，SIS模型，SIR模型等。

本文中，我们应用传染病动力学模型来描述疾病发展变化的过程和传播规律，运用联立微分方程组体现疫情发展过程中各类人的内在因果联系，并在此基础上建立方程求解算法。

然后，通过借助Matlab程序拟合出与实际较为符合的曲线并进行了疫情预测，评估各种控制措施的效果，从而不断完善文中的模型。

本文由简到难、全面地评价了该模型的合理性与实用性，而后对模型和数据也做了较为扼要的分析，进一步改进了模型的不妥之处。

同时，在对问题进行较为全面评价的基础上又引入更为全面合理的假设，运用双线性函数模型对卫生部的措施进行了评价并给出建议，做好模型的完善与优化工作。

关键词：传染病模型,简单模型，SI，SIS,SIR，微分方程，Matlab。

一、问题重述有一种传染病（如SARS、甲型H1N1）正在流行，现在希望建立适当的数学模型，利用已经掌握的一些数据资料对该传染病进行有效地研究，以期对其传播蔓延进行必要的控制，减少人民生命财产的损失。

考虑如下的几个问题，建立适当的数学模型，并进行一定的比较分析和评价展望。

1、不考虑环境的限制，设单位时间内感染人数的增长率是常数，建立模型求t 时刻的感染人数。

2、假设单位时间内感染人数的增长率是感染人数的线性函数，最大感染时的增长率为零。

建立模型求t时刻的感染人数。

3、假设总人口可分为传染病患者和易感染者，易感染者因与患病者接触而得病，而患病者会因治愈而减少且对该传染病具有很强的免疫功能，建立模型分析t 时刻患病者与易感染者的关系，并对传染情况（如流行趋势，是否最终消灭）进行预测。

基于AHP方法的SWOT定量模型的构建及应用

基于AHP方法的SWOT定量模型的构建及应用王欣;陈丽珍【摘要】在传统SWOT分析的基础上.构建了基于AHP方法的定量模型.在该模型中,战略因素的相对重要性采用AHP方法计算获得,最终的战略类型由战略方位角和战略强度共同确定.运用该模型,对江苏本土企业与外资高技术产业配套进行了实证分析,确定了最终的战略选择.【期刊名称】《科技管理研究》【年(卷),期】2010(030)001【总页数】4页(P242-245)【关键词】SWOT分析;层次分析法;定量分析;战略向量【作者】王欣;陈丽珍【作者单位】江苏大学财经学院,江苏镇江,202013;江苏大学财经学院,江苏镇江,202013【正文语种】中文【中图分类】F2701971年，哈佛大学商学院Andrews首先提出了SWOT分析的概念。

这种方法把企业自身的优势 (Strengths)、劣势(Weakness)及其所处环境的机会(Opportunities)和威胁(Threats)综合进行考虑，制定企业战略。

其基本思想是:抓住外部机会，回避外部威胁;发挥内部优势，克服内部劣势［1］。

SWOT分析由于不需要大量数据，方法也较为简单，因而在制定企业战略以及全局性的宏观战略时都得到了广泛应用。

但是，传统的SWOT分析却存在着一定的局限，主要表现为:第一，SWOT分析找出了诸多优势、劣势、机会和威胁因素，但没有对这些因素的重要程度的大小进行说明。

是优势大于劣势、机会多于威胁，还是正好相反，传统的SWOT难以进行界定。

第二，SWOT分析可以得到各种可能的战略组合，但是，如何从这些战略组合中选择出最终的战略决策，传统的SWOT分析方法由于缺乏有说服力的量化分析而使决策者难以确定最终的战略选择。

针对传统SWOT分析在处理实际问题中的不足，国内外学者采用多种方法进行了改进。

国外学者方面，例如:Kotler (1988)［2］提出可以对 SWOT内外部因素进行概率分类; Wheelen和Hunger(1995)［3］将内外部因素总结为外部战略因素综合矩阵 (Synthesis of External Strategic Factors)和内部战略因素综合矩阵(Synthesis of Internal Strategic Factors)，其方法是首先找出影响企业未来发展的关键因素，并根据各个因素影响程度的大小确定权数，其次按企业对各关键因素的有效反应程度对各关键因素进行评分，最后计算出企业的总加权分数;Mikko Kurttila等 (2000)［4］将层次分析 (Analytic Hierarchy Process，AHP)方法与传统的SWOT分析相结合，区分了战略因素的重要程度。

第二章4-SWAT模型

SWAT 地表水过程
SWAT 针对 HRU 计算汇流时间，包括河道汇流和坡面汇流时间。河道汇流时间计算如下：
0.62 L n0.75 ct
A 0.125 cs 0.375 式中：ct 为河道汇流时间，h；L 为河道长度，km；n 为河道曼宁系数；A 为 HRU 面积，km2；cs 为河道坡度，m/m。坡面汇流时间用下式计算：
2 SWAT 原理概述
水循环的陆面部分
营养物质
SWAT模拟流域内几种不同形式的氮、磷的运动与转换。氮、磷营养物质可以通过地表径流和壤中流进入主河道传输到下游河段。
2 SWAT 原理概述
水循环的陆面部分
杀虫剂
杀虫剂可以用来研究流域内化学物质的运动。SWAT模拟杀虫剂经由地表径流进入河网，通过下渗进入土壤和地下含水层的运动过程，所用的模拟方程来自 GLEAMS 模型（ Leonard et al.,1987）。
提纲
1 SWAT 起源与发展 2 SWAT 原理概述 3 SWAT 结构与功能 4 SWAT 面临的问题与挑战
（1）SWAT 结构
SWAT可以对流域内一系列复杂的物理过程进行模拟，例如水循环和营养物迁移转化等。流域内泥沙、营养物的产生与迁移等都是建立在流域内水循环的基础之上。
四大子模块
SWAT原理——地表水过程
水量平衡方程如下：
t
SWt SW0 (Rday Qsurf Ea Wseep Qgw ) i 1 式中：SWt 为时段末土壤含水量，mm；SW0 为时段初土壤含水量，mm；t 为计算时段；
Rday 为第 i 天的降雨量，mm；Qsurf 为第 i 天的地表径流，mm；Ea 为第 i 天的蒸发量，mm； Wseep 为第 i 天渗漏量，mm；Qgw 为第 i 天基流量，mm。

SRAS

A 题 SARS 的传播SARS （Severe Acute Respiratory Syndrome ，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。

SARS 的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。

请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：（1）对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。

（2）建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。

附件2提供的数据供参考。

（3）收集SARS 对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。

附件3提供的数据供参考。

（4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。

一、对附件1模型的评价附件一中的模型以在某种社会条件下，加入了病人的传染期限（由于被严格隔离、治愈、死亡等），并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化，然后先分析香港和广东的情况以获得比较合理的参数，最后初步预测北京的疫情走势（一）合理性1 此模型考虑了传染期L 的限制，并采用半模拟循环计算的办法，把到达L 天的病例从传染的基数中去掉。

每个病人可以直接感染他人的时间L 以及每个病人每天可传染人数k 进行了合理的参数设计，并且考虑了在不同社会条件下的参数的变化。

建立了在L 天之内，病例数目的增长随时间t (单位天)的关系：N （t ）=K)(1 N 0 t考虑了传染的期限L 和概率K 2 对前期描述的合理性由于前期传染源未受控制，所以累积病例数是成指数上升的.该模型对这段时期的描述是合理的（二）实用性模型简单，计算量小，容易理解和使用。

SWOT模型批判

s w O T 模型是由s t r en 昏hs (优势)、w ea 】(nesses (劣势)、opponuni t i es(机会)、T hre at s(威胁)四个英文单词的首位字母组合而成的一个矩阵式的战咯分析模型，它目前已经成为企业对所面临的内外环境进行战咯分析的主流分析工具之一，主要用于评估组织的战略、自身内部能力(即优／劣势)和外部可能性(即环境所提供的机会或潜藏的威胁)之间是否相匹配(B am ey ，1997)。

具体模型见下图：sw 0T 矩阵是安德鲁斯1971年提出来的，它主要用于回答以下几个战咯问题：口黄炜王兆峰第一，我们能做什么(即优势和劣势)?第二，我们的目标是什么(即组织和个人的价值)?第三，我们可能会做什么(即环境的机会和威胁)?第四，他人期望我们做什么(即股东的期望)?由于s w O T 模型的思路清晰，涵盖了对内外两个层面的战咯要素的分析，并且架构简单、容易理解，在很多方面能帮助组织获得竞争优势，因此，自从安德鲁斯上世纪70年代开发了这个战略分析模型以来，这三十多年中，s w 0T 模型受到无论是理论界还是企业界的倍加推崇，它被广泛应内部因素优势劣势外机A ．B ．部会内部优势与外与外部机会相因部机会相匹配关的内部劣势素威C ．D ．内部优势与外与外部威胁相胁部威胁相匹配关的内部劣势资料来源：克雷格弗莱舍(crai gs ．Fl e is her)、芭贝特本苏桑(B abet t eE ．B e nsou ss an )著，王俊杰等译，Ⅸ战略与竞争分析——商业竞争分析的方法与技巧》，清华大学出版社，2004，pp ．95．用于组织的战咯分析之中甚至被其他学科学者扩展应用到其他一些相关领域，成为一个广为人知，也是最常用的态势分析工具，它几乎已成为企业进行战咯规划的必用利器，其影响十分广泛深远。

从当前的现状看，这个结合了对外部环境分析(机会／威胁)和对内部资源能力(优势／劣势)分析两个视角，看似完美的分析模型，还在以强势的张力向更多的研究和实战领域延伸。

运用SWOT模型分析中国快餐业发展的优势与劣势

２３５《商场现代化》２００８年５月（下旬刊）总第５４０期年底按股本金的８％分红。

合作社与茶农事先签订购销合同，以同期同档次鲜叶的市场价为基价，每公斤上浮２％～５％，现金收购社员生产的茶叶；按社员交售鲜叶金额的２％向社员二次返利；按１～２元／斤给予社员优质达标奖。

近两年来，仙芝竹尖茶叶产业化合作社已累计给茶农返利５５０万元，带动山区农户１．２万户，实现茶农人均增收１０００元。

３．峨眉山市仙芝竹尖茶叶产业链管理中存在的问题峨眉山市茶叶产业链在经营管理过程中，实行“龙头企业带动型＋中介组织带动型”的模式，在政府和相关行政部门的宏观调控和指导下，明显呈现出以下优势，但也存在一些尚待提高和改进之处：（１）峨眉山市仙芝竹尖茶叶产业链各参与主体之间的关系只是加工企业或销售企业与基地和农户之间的关系，大多仍只停留在自己内部进行生产经营，没有真正形成“风险共担、利益均沾”的经济利益共同体，没有与产业链上其他环节形成战略上的联盟，链条之间缺乏必要的协调与合作。

（２）服务体系产业化水平低是峨眉山市茶叶产业服务体系不健全、全球化经营平台缺乏的主要原因，主要表现在现有服务组织的有效服务少，服务能力弱。

四、提高仙芝竹尖茶叶产业链的管理水平，促进茶农增收１．加强产业链上各环节间的协调与合作，尽可能延伸农产品的产业链，突出整链意识产业链的各行为主体应相互协调、相互合作，确保产业链的整体利益大于各个参与者的局部利益，使上下游各环节利益与整个产业链的利益紧密联结起来，协调产品性能，根据下游产业或终端市场的要求，在茶叶生产的各个方面进行技术创新，并减少流通环节，将农产品生产流通纳入正规化、制度化和法制化轨道，以市场需求为导向，根据市场需要来整合和引导整个产业链的发展。

２．组建茶业联盟，推动茶农进入产业链建立茶业合作联盟就是要逐步实现茶业信息流、物流、服务体系的现代化。

重点是：第一，建立现代茶叶基地。

第二，建立、扶持和发展茶业龙头企业群体。

基于随机森林和XGBoost算法的二手车价格预测

二手车的数据集中有150000个样本,每个样本都有31 个变量, 1 个观测变量, 3 0 个特征变量, 为找到可操作变量中的主要因素, 更好地预测二手车的价格, 找到影响二手车价格的最高因素, 本文选择使用随机森林算法进行变量选择。
随机森林是从数据表中随机选择K 个特征建立决策树, 重复n 次。这K 个特征经过不同随机组合建立起n 棵决策树, 对每个决策树都传递随机变量来预测结果, 从n 棵决策树中得到n 种结果。决策树会预测输出值, 通过随机森林中所有决策树预测值的平均值计算得出最终预测值, 最终得到筛选出的K 个变量的重要度。在随机森林中某个特征X 的重要性的计算方法如下:
…
yi(t)=
fk(xi)=yi(t-1)+ft(xi)加入第n棵树。
(xi)+ hift(xi)}+γT+ λ wj2
(4)
因为对于 {gift(xi)+ hift(xi)}可以看作是每个样本在第t 棵树的叶子节点得分值相关函数的结果之和,所以可以从第t 棵树的叶子节点上来表示[9]。
3.3 实证分析
虑优化的方法,f(x)为决策树模型,给出权重w和树结构q 即可确定一棵决策树, 而树结构q 实质上就是划分分裂节点的问题,所以f*(x)可以转化为找最优权重w和划分分裂节点的问题[6]。
obj(θ)=
l(yi, )+
Ω(fk)
(2)
其中l(yi, )为样本xi的训练误差,Ω(fk)表示第k棵树
的正则项,Ω(fk)=γT+ ||w||2,其中Ω为惩罚项控制模型
的复杂度, 同时使w 更光滑从而避免过拟合。通过最小化
正则化损失函数Ω(fk)得到最优参数P *,继而可以得到既简单又精确的模型f*(x)即: