基于PSO算法的机械臂PID控制器参数优化
PSO算法及在二自由度PID调节器优化设计中的应用
Ｐ Ｏ 算法 及在 二 自由度 Ｐ Ｄ 调 节 器优 化 设 计 中的 应 用 Ｓ Ｉ
王 海稳 ， 井 岗 戴跃 伟 张 ，
（．南京 理 工 大 学 自动化 学 院 ， １ 南京 ２ ０ ９ ，． 原科 技 大 学 电子 信 息 工 程 学 院 ， 原 １ ０ ４２ 太 太 ００２） ３０ ４
Ｖｅ ｙ ｏ ｄ ｙ ａ ｃ ｅ ｐ ｎ ｅ ｅｆ ｒ ｎ ｅ ｆ ｏ ｈ ｈ ｃ ｍｍａ ｄ ｒｃ ｉｇ ｎ ｄ ｓ ｕ ｂ ｎ ｅ ｅｅ ｔ ｎ ｒ ｇ ｏ ｄ ｎ ｍｉ ｒ ｓ ｏ ｓ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｏ ｂ ｔ ｔ ｅ ｏ ｎ ｔａ ｋｎ ａ ｄ ｉｔ ｒ ａ ｃ ｒ ｊｃ ｉ ｏ
基于改进PSO算法的PID参数优化研究
Ｇ） ＝ 等 （ ｃ ＝ ＋ ＋ｓ ８ （ ｓ ）
３ 仿 真实例
本仿真实例是利用 ＩＳ Ｐ Ｏ算法对工业用 的采用
ＰＤ控 制器 的风机进 行控 制器参 数优化 。 Ｉ
３ １ 数 学模型 及仿 真模型 的建 立 ．
的最 好 位 置 ｐ ｅ 的适 应 值 进行 比较 ， 果 优 于 ｂｓ ｔ 如
的飞行速度 过快 ， 又很容 易飞 越 最优 解 。 由式 （ ） １ 可
知， 惯性 权重 ｔ 影 响算 法 收 敛 性 和 收 敛 速 度 重要 ． Ｏ是
参 数 。在算法 的初 期 ， 望算 法 有 较快 的收 敛速 度 ， 希 此 时 ‘值 不 能太 小 。在 算 法 的后 期 ， 望算 法 有 较 Ｉ Ｊ 希 好 的收敛 精度 ， 即需要 较小 的 变化 步 长 ， 阶段 ∞值 此
应 相应取 小 ， 于算法 收敛 。 易
基于 以上分 析 ， 出一 种 ＩＳ 提 Ｐ Ｏ算 法 。算 法 按 照 式（ ） ６ 实现惯 性权重 的非 线性 调 整 ， 而保 证在 算 法 从 的前期 有较 大 的收敛速度 ， 而在后 期 能 以较 大概率 收
敛到全 局最优 。式 中 仅称 为调 节 因子 ， 及 ｔ ｔ ＋１表示
ｐ ｏ ｅ ｈ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｆ Ｓ ｂ ｅ ｌ ｔ ｇ ｔ ｅｆ ｃｏ ．Ｓ ｍｕ ａ ｉｎ ｒ ｓ ｌ ｎ ｉ ａｅ ｔ ａ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｐ ｒ ａ ｈ ｃ ｎ ｏ ｔ ｚ ｈ ｒ ｖ ｓｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｏ Ｏ ｙ ｒ ｇ ａｉ ａ ｔｒ ｉ ｌｔ ｅ ｕｔ ｉ ｄ ｃ ｔ ｈ ｔｔ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｐ ｏ ｃ ａ ｐｉ ｅ ｔ ｅ Ｐ ｕ ｎ ｈ ｏ ｓ ｈ ｍｉ
提 出一种 基 于线性 递 减 惯 性 权 重 策 略 的 Ｐ Ｄ参 数 整 Ｉ
基于PSO的PID控制器参数优化研究
基于PSO的PID控制器参数优化研究摘要：本次设计的是基于PSO算法的PID控制器参数优化设计。
人们对PID控制器参数优化的研究是紧跟在它产生之后的，现在常用的优化整定方法有两类，分别是工程和理论计算的方法。
工程整定方法操作简单而且方便，但是整定过程需要丰富的工程经验，理论算法只要知道被控对象的传递函数，就可以对控制器参数进行优化。
粒子群算法的形成是受到了群体智能的影响，它是一种启发式的全局搜索新算法，为了找到搜索空间中的全局最优解，粒子之间的合作方法既有竞争又有协作。
这种算法有概念容易掌握、程序容易实现、全局搜索能力强等特征。
本文采用粒子群算法进行PID控制器的参数优化，在MATLAB环境下进行算法编译并在SIMULINK中搭建框图进行仿真，同时使用单纯形法对同一个被控对象的PID控制器参数进行优化，对两种算法的优化性能进行了分析比较，发现粒子群优化算法不仅程序编写容易实现，优化速度快，而且优化效果比单纯行法的优化效果优越一些。
关键词：PID控制器；优化算法；粒子群优化算法；MATLAB1 引言PID控制是近年来工业生产中应用较广的一种控制方法，它以结构简单、便于操作、可靠性强、鲁棒性好等为优势。
它也是比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）控制的简称，它的控制过程是根据系统产生误差的比例、积分、微分的线性组合来调整确定，则PID控制器的控制性能由控制器参数、、决定。
对于PID控制器设计的核心问题之一，就是对参数的整定研究。
但对PID控制器的参数整定是较为困难的，因为现实中的控制系统变得较为复杂，多数的系统控制对象是时滞、高阶的、并为非线性。
因此有了PID控制优化算法的产生。
比如蚁群算法、神经网络算法、遗传算法和爬山法等。
而有优化最主要的是要比较高的收敛速度和寻到最小的位置点。
2 微粒群算法介绍微粒群算法是生物学家根据鸟群觅食的集体行动方式演化而来的。
基于GA-PSO融合算法的二自由度PID参数优化
Two Degree of Freedom PID Parameter Optimization Based on GA - PSO Fusion Algorithm
PIE控制器因其具有结构简单、容易实现、鲁棒性
较强 点，被
工业过程控制中。基于
PIE控
工业过程控制中的主导 ,对于PIE
控 的参数优化
为重要。随着社会的发展
进步,PID的参数调节
不断进步％ 1942年,
Zieylxr和Nichols推出了一种一阶
延迟对象的
PIE控制器参数整定方法，也即Z-N方法，为PIE控
WU Yankai ,ZHANG WW, MA Yingman ,LI Jiayang (Schoci of Optical Electrical and Computxr Engineering, University of Shanghai fir Science
and Technology, Shanghai 200093,0^x1) Abstract In industrial process control systems, thy tuning of PIE parameters have direct influence on thy qual ity and eWicienca ofproduction. Aiming at thy dm^iculty of PIE parametxr adjustment, an intelligent fusion algorithm combined with genetic algorithm and particia swarm optimization was proposed, and thy proposed algorithm was ap plied to tuning parameters of tec 一 deyrex 一 of - freedom PIE controller. Thy algorithm introduced partieix swarm op timization algorithm into thy mutation operatcr of genetic algorithm, which fully exploited thy advantayxs of tec singly intelligent algorithms and made up for thy shortcomings of both. Thy simulation results showed that the proposed alggrithm could by applied to tuning PIE parameters and excellent performance indec valuxs in thy process of adjusting the PIE parameters. Moreovxr, it had bwtxr control eWects on taraxt value tracking characteristics and external dis turbance suppression characteristics. Keywords genetic algorithm ； particle swarm optimization ； tag deyrexs of freedom ； mutation operatcr ； intelligent algorithm ； parametxr optimization ； performance i970年，Astrom和Hag-
BFO-PSO混合算法的PID参数优化设计
细 菌 在 环境 差 的 区 域 会 较 频 繁 地 旋 转 ，在 环 境 好 的 区 域会 较 多地 游 动 。 细 菌 的 整 个 生 命 周 期 就 是 在 游 动 和旋 转 这 两 种 基 本运 动 之 间 进 行 切 换 ，游 动 和 翻 滚 的 目的是 寻找 食物 并 避 开 有 毒 物 质 。 在 细 菌 觅 食 优 化 算 法 中模 拟 这 种 现 象 称 为 趋 向 性 操作 。 设 细菌 种 群 大 小 为 Ｓ，一 个 细 菌 所 处 的 位 置 表 示 问 题 的
当细 菌 鞭 毛 按 照 逆 时针 旋 转 时 ，细 菌 进 入 游 动 状 态 。通 常 ，
收 稿 日期 ：２ １ １ — ５ ０１ — ０ ２
并 随机地在 解空间的任意位置生成一个新个体 ，这个新 个体 ，湖 北 武 汉 人 ，华 中 科技 大 学 武 昌分 校 机 电与 自动 化 学 院 助 教 ，研 究 方 向为 电力 电子 技
ＢＦ 算法主要通 过趋向性 操作 、复制操作 和迁徙操作这三种 Ｏ
操 作 迭 代 计 算 来 求 解 问 题 ，下 面 介 绍 这 三 大 操 作 及 其 流 程 【。 ９ 】
１ ．趋 向性 操 作
升 高或者逐 渐的实物消耗等变化 ，这样可能会导致 生活在这 个 局部 区域的细菌种群集体死亡 ，或者集体迁徙到一 个新的
个 候 选 解 ， 细 菌 ｉ 的 信 息 用 Ｄ 维 向 量 表 示 为
０＝ ， ， ｌ ＝，… Ｓ ０ ，表示细菌 ｉ ｆ …， ，ｉ １， ，，ｉ，， ２ （ｋ） 在第 ｊ 次
趋 向性 操作 第 ｋ 次 复 制 操 作 和 第 １ 迁 徙 操 作 之 后 的位 置 。 次 细 菌 ｉ 每 一 步 趋 向性 操作 为 的
基于改进PSO算法的电机控制系统PID参数优化
可 以 用 Vi (vi1, vi2 ,", viD ) ， 表 示 第 i 个 粒 子 的 速 度 。 算法采用以下公式对粒子的位置进行更新，即
Vi k+1 = ω×Vi k + c1 ×r1 ×(Pi k − Xi k ) + c2 ×r2 ×(Pg k − Xi k ) (2)
X i k +1 = X i k + Vi k +1
参数名称
参数值
参数名称
参数值
电机电感 La/mH 0.24
转动惯量 Jm/kg·m2
1.1×10-6
电机电阻 Ra/ Ω
2.32
粘滞摩擦系数 Fm/kg·m2·s-1
2.2×10-4
电动机的转矩 常数 Cm/Nm·A-1
0.0232
电动势常数 Ce pNa/60a=9.00
首先建立电机的连续传递函数模型为[4]
基于上述认识，提出了一种改进的 PSO 算法， 算法将粒子群中的粒子分别赋予不同的初始惯性权 重。赋予较大惯性权重的粒子主要承担拓展搜索空 间，赋予较小惯性权重的粒子主要承担在已经搜索 到的最优区域里进行局部搜索的工作。这样对粒子 群进行分组，避免了随着迭代次数的增长和调整惯 性权重愈加困难的问题，较好地协调了算法的局部 与全局搜索能力。
1) C(s) 的表达式为
式中
C(s) = Kp + Ki 1 + Kds
(4)
s
Kp,Ki,Kd —分别为 PID 控制器的比例、积分、
微分系数。 2) PID 控制器的输出为
u (t )
=
Kpe (t)
+
Ki
∫t
0
e(t
基于改进PSO算法的PID控制器研究
基于改进PSO算法的PID控制器研究张燕红【摘要】针对一般的粒子群优化(PSO)学习算法中存在的容易陷入局部最优和搜索精度不高的缺点,对改进型PSO算法进行研究.由于惯性权重系数ω对算法是否会陷入局部最优起到关键的作用,因此,通过改变惯性权重ω的选择,对惯性权重系数采取线性减小的方法,引入改进型的PSO算法.采用改进的PSO算法对PID控制器进行参数优化并把得到的最优参数应用于控制系统中进行仿真.仿真实验结果表明:改进型PSO算法不会陷入局部最优,能得到全局最优的PID控制器的参数,并使得控制系统的性能指标达到最优,控制系统具有较好的鲁棒性.【期刊名称】《中国测试》【年(卷),期】2013(039)005【总页数】4页(P96-98,106)【关键词】粒子群优化算法;控制器;参数优化;性能指标;鲁棒性【作者】张燕红【作者单位】常州工学院电子信息与电气工程学院,江苏常州213002【正文语种】中文【中图分类】TP273;TP214;N945.13;TM930.12张燕红（常州工学院电子信息与电气工程学院，江苏常州213002）收到修改稿日期：2012-12-27多年来，由于PID控制器的结构简单，设计方法非常成熟，对线性控制系统有很好的控制效果，因此，PID控制器一直是工业控制系统中应用最广泛的控制器，PID控制器对大多数的简单工业过程都能得到满意的效果[1-3]。
但是当控制系统比较复杂或者被控对象的模型发生变化或者由于扰动信号的影响使得系统的稳定性和动态性能受到影响时，之前固定的PID控制器的3个比例、积分和微分参数就很难满足系统的要求了，因此在PID控制器的应用中，3个参数的调整和优化问题一直是PID控制器研究的热点问题[4-5]，近年来，不少学者研究了很多优化算法[6]。
本文结合先进控制策略和智能控制算法，采用改进型的PSO优化算法，对PID控制器的参数进行优化，寻优出来的3个参数应用于控制系统中，使得之前不稳定的控制系统具有很好的鲁棒性。
基于HS-PSO算法的PID控制器参数自整定
２０１１年５月第１８卷第３期控制工程ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｈｉｎａＭａｙ２０１１Ｖ０１．１８，Ｎｏ．３文章编号：１６７１—７８４８（２０１１）０３—０３５２—０４基于ＨＳ－ＰＳＯ算法的ＰＩＤ控制器参数自整定曹方。
，王伟。
，王介生２，刘玉超３，曹晟熙４（１．大连理工大学电子与信息工程学院，辽宁大连１１６０２３３．元宝山发电有限责任公司内蒙古赤峰０２４０７０：４２．辽宁科技大学电子信息与工程学院，辽宁鞍山ｌ１４０４４：沈阳万宸建筑规划没汁有限公司辽宁沈阳１１００００）摘要：针对粒子群算法（ＰＳＯ）算法局部搜索能力差的问题，提出一种对ＰＩＤ控制器参数进行自整定的基于和声搜索（Ｈｓ）的改进粒子群优化算法（ＨＳ—ＰＳＯ）。
通过引入种群进程因子对惯性权重进行自适应调节以提高ＰＳＯ算法的收敛速度。
另外在ＰＳＯ进化过程中每代产生的最优个体以新陈代谢方式进入和声记忆库中并进行和声搜索，以克服粒子群优化算法局部搜索能力差的缺陷一针对典型对象进行ＰＩＤ控制器参数自整定，仿真和工程应用结果表明所提ＨＳ—ＰＳＯ算法较他它智能优化算法具有更好的全局优化能力．关键词：粒子群优化算法；和声搜索；ＰＩＤ控制；自整定中图分类号：ＴＰ２７３文献标识码：ＡＳｅｌｆ・－ＴｕｎｉｎｇｏｆＰＩＤＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒＰａｒａｍｅｔｅｒｓＢａｓｅｄｏｎＨＳ・－ＰＳＯＡｌｇｏｒｉｔｈｍＣＡＯＦａｎ９１，ＷＡＮＧＷｅｔｌ，ＷＡＮＧＪｉｅ—ｓｈｅｎ９２，ＵＵ地一ｃｈａ０３，ＣｈａｏＳｈｅｎｇ—ｘｉ４（１．ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｔ‘Ｆｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２３，Ｃｈｉｎａ；２ＬｉａｏｎｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ａｎｓｈａｎ１１４０４４，Ｃｈｉｎａ；３．ＹｕａｎｂａｏｓｈａｎＰｏｗｅｒＧｅｎｅｒａｔｉｏｎＣｏＬｔｄ，Ｃｈｉｆｅｎｇ０２４０７０，Ｃｈｉｎａ；４．Ｓｈｅｎｙａｎｇｗａｌｌｔｈｅｎａｒｅｈｉｔｅｅｃｈｔｕｒｅ＆ｐｌａｎｄｅｓｉｇｎＣｏｈｄ，Ｓｈｅｎｇｙａｎｇ１１００００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ｈａｓｌｏｗｅｒｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｃａｐａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄＰＳＯｂａｓｅｄｏｎｈａｒｍｏｎｙｓｅａｒｃｈ（ＨＳ—ＰＳＯ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｔｕｎｅｔｈｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｅｆａｃｔｏｒｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｓｅｌｆ－ｔｕｎｅｔｈｅｉｎｅｒｔｉａｗｅｉｇｈｔｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄｏｆＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＴｈｅｈｙｂｒｉｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｔｏｒｅｓｔｈｅｂｅｓｔｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｐｒｏｄｕｃｅｄｉｎｅａｃｈｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆＰＳＯｅｗ）ｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｔｏｔｈｅｈａｒｍｏｎｙｍｅｍｏｒｙｗｉｔｈｔｈｅｍｅｔａｂｏｌｉｃｍａｎｎｅｒａｎｄｃａｒｒｉｅｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｈａｒ—ｍｏｎｙｓｅａｒｃｈｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｏｆｌｏｗｅｒｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ．Ｉｔｉｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｏｂ—ｊｅｃｔｓｔｏｔｕｎｅｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄＨＳ—ＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｔｈｅｍｏｒｅｅｘｃｅｌｌｅｎｔｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｅｒ—ｆｏｒｍａｎｃｅｔｈａｎｏｔｈｅｒｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｎｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｈａｒｍｏｎｙｓｅａｒｃｈ；ＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｓｅｌｆ－ｔｕｎｉｎｇ１引言ＰＩＤ控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高等优点被广泛应用于工业过程控制领域。
PID参数优化和前馈控制
现代工程控制理论实验报告学生姓名：任课老师：学号：班级：目录实验十一PID参数优化和前馈控制 (3)1、PID参数优化 (3)1.1 实验目的 (3)1.2 PID优化方法 (3)2前馈控制 (18)2.1实验原理 (18)2.2实验步骤及内容 (20)2.3实验结论 (26)3、实验中遇到的问题 (27)3.1 PSO优化结果问题 (27)3.2如何寻找一个函数分析系统仿真过程中的扰动对系统输出的影响程度？ (30)实验十一 PID 参数优化和前馈控制本次实验分为PID 控制器的参数优化和前馈控制器分析两个部分。
1、PID 参数优化1.1 实验目的PID 控制器是控制领域中最为经典、应用最为广泛的一种控制器，但是现如今PID 参数的选择方法仍然没有一个广泛认同的标准。
本次实验通过实例讲解一种较为基本的PID 参数选择方法，以供大家参考。
1.2 PID 优化方法PID 参数选择主要分为两个部分，经验寻找和精准筛选。
1.2.1经验寻找在已知对象传递函数的条件下，寻找控制器参数的第一步的是经验寻找，即利用经验公式大致确定PID 三个参数的大致范围。
设PID 控制器的形式为1(1)p d i k T S T S++ ，确定kp 、Ti 、Td 参数的经验公式如下：（1）对于传递函数为(1)nK Ts +的系统选择PI 控制器，10.3p k nk=，0.5i T nT =。
（2）对于传函为s nke τ-（1+Ts ）的系统可以选择Zn 法选择PID 控制系数。
Zn 法的表格如下。
至于纯迟延系统PID 控制器的参数选择方法在实验十二继续阐述，在此不再累赘。
例： 针对传递函数为22（1+80s ）的对象设计PI 控制器，使系统最终能够稳定下来，且超调量小于5%，稳定时间小于500s 。
解： 根据经验公式可以大致确定一组PI 系数使系统能够稳定下来。
对应的程序如下。
得到kp=0.8333,Ti=80。
对应的控制器的传递函数为0.01040.8333s，在相应的控制器的作用下系统的输出曲线如下。
基于SA-PSO算法采摘机械臂参数优化
基于SA-PSO算法采摘机械臂参数优化庞国友;高自成;李立君;赵凯杰;王晓晨【摘要】当前油茶果的采摘方式为人工采摘,采摘方式落后,采摘效率低,导致生产成本高,严重制约油茶产业的健康发展.为解决这一问题,实现油茶果机械化和自动化采摘,设计了一款振动式油荼果采摘机.油荼果采摘机工作过程中采摘机械臂的结构尺寸将会限制其工作的范围.为确保采摘机能高效率的采摘油茶果,对采摘机械臂进行参数优化,寻找最优参数.结合实地考察的结果,确定优化设计的变量为举升液压缸行程Sj、伸缩液压缸行程Ss、俯仰液压缸行程Sf,建立目标函数,确定约束条件.基于SA-PSO算法,对油茶果采摘机械臂进行结构参数优化,得到最优参数解:举升液压缸行程为Sj=154 mm,伸缩液压缸行程为Ss=320 mm,俯仰液压缸形成为Sf=166mm,为采摘机的优化设计了提供了理论数据支持.【期刊名称】《西北林学院学报》【年(卷),期】2019(034)004【总页数】5页(P268-272)【关键词】油茶果;机械臂;SA-PSO算法;参数优化【作者】庞国友;高自成;李立君;赵凯杰;王晓晨【作者单位】中南林业科技大学机电工程学院,湖南长沙410004;中南林业科技大学机电工程学院,湖南长沙410004;中南林业科技大学机电工程学院,湖南长沙410004;中南林业科技大学机电工程学院,湖南长沙410004;中南林业科技大学机电工程学院,湖南长沙410004【正文语种】中文【中图分类】S776油茶树是我国特有的木本食用油料树种,也是世界四大木本油料植物之一。
近年来，中国油茶产业迅速发展，2014年，湖南全省油茶林总面积达到2 000万亩以上，茶油产量20万t，产值213亿元，均居全国第一[1-2]。
油茶果采摘周期短，而目前油茶果的采摘还是依靠人工手动的采摘方式完成，采摘效率低、劳动强度大、生产成本高，严重制约了油茶产业的健康发展。
国外对于采摘机械的研发较早，上世纪40年代中期美国研发了用于采摘核桃和银杏的振摇式采摘机械[3]。
基于POS算法优化的PID神经网络的系统控设计【精品文档】(完整版)
中北大学研究生《神经网络及应用》作业课题名称中文基于PSO算法优化的PID神经网络的系统控设计英文Research on the Design of Algorithm Optimization of PSO of Neural Network PID Control system姓名王强龙学号S2*******班级 Y100202 专业模式识别与智能系统研究方向基于网络的智能控制所在院、系机械工程及其自动化学院基于PSO算法优化的PID神经网络的系统控设计摘要PID控制技术是一种应用很普遍的控制技术，目前在很多方面都有广泛的应用。
本文首先简要介绍了神经网络的理论基础和神经网络的学习算法，传统的常规PID控制器，针对常规PID控制器对于复杂的、动态的和不确定的系统控制还存在着许多不足之处进行了分析。
为了达到改善常规PID控制器在复杂的、动态的和不确定的系统控制还存在着许多不足之处的目的，文中系统的介绍了两种种改进方式，主要有:遗传算法PID控制器和神经网络PID控制器。
神经网络具有强的非线性映射能力、自学习能力、联想记忆能力、并行信息处理方式及优良的容错性能。
应用神经网络对PID控制器进行改进后，对于工业控制中的复杂系统控制有着更好的控制效果，有效的改善了由于系统结构和参数变化导致的控制效果不稳定。
文中主要对基于单神经元PID控制器、BP神经网络PID控制器进行研究。
对于BP神经网络初始权值选择困难的问题，本文采用粒子群优化算法(PSO)来对BP神经网络控制器进行优化。
本文同时也利用PSO 算法对常规PID控制器的参数进行整定研究。
最后，本文对单神经元自适应PID控制系统和基于PSO优化的BP神经网络PID控制系统进行仿真试验，发现后者使系统的性能有所提高。
关键词:神经网络PID控制器;BP算法;PSO算法;Research on the Design of Algorithm Optimization of PSO of Neural Network PID Control systemAbstractThe technique of PID control is very general, and it is applied in many fields at present. In the paper, neural network theory foundation, studying algorithm of the neural network and traditional PID controller are introduced, and traditional PID controller weak point is analyzed in controlling the complicated, dynamic and uncertain system. In order to achieve the goal of improving traditional PID controller, two kind improvement ways are put forward in the paper—hereditary algorithm PID controller and neural network PID controller.Because of the strong nonlinearity to shine upon ability, study adaptive capacity, associative memory ability, processing method of proceed information and fine fault-tolerant performance, there are better control results to the complicated system in industrial control, and the unstable control results caused by the change of system structure or parameters have been improved after the PID controller improved byneural network. Single neural network PID controller and BP neural network PID controller have been study chiefly in the paper. Because there are some difficult in choosing the first power value of the BP neural network, PSO algorithm has been used to improve BP neural network controller in the paper. In the paper, PSO algorithm has been used to improve traditional PID controller.Lastly, I found that the system of PSO BP-PID simulation result was better than the single neural adaptive system.Keywords: Neural PID Controller Arithmetic; BP Arithmetic; PSO Arithmetic.1.引言PID控制是人类最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好、可靠性能高，至今仍被广泛的应用于工业过程控制中。
基才PSO—BP神经网络的PID控制器参数优化方法
基才PSO—BP神经网络的PID控制器参数优化方法郭珂;伞冶;朱奕【摘要】Due to the strong self-learning and self-adaptive ability of BP neural networks, it can be used to solve the problems that existing in traditional PID controller parameters tuning methods. In order to accelerate the convergence speed of BP neural network and prevent it from falling into local minimum point, the particle swarm optimization algorithm is proposed to optimize the connection weight matrix of BP neural networks. At last, detailed steps and flow chart of the proposed method are given and the simulation results demonstrated that the control quality of the proposed method is superior to the conventional methods.%针对传统PID控制系统参数整定过程存在的在线整定困难和控制品质不理想等问题，结合BP神经网络自学习和自适应能力强等特点，提出采用BP神经网络优化PID控制器参数。
其次，为了加快BP神经网络学习收敛速度，防止其陷入局部极小点，提出采用粒子群优化算法来优化BP神经网络的连接权值矩阵。
最后，给出了PSO—BP算法整定优化PID控制器参数的详细步骤和流程图。
粒子群优化策略在AGV模糊PID控制中的效果
粒子群优化策略在AGV模糊PID 控制中的效果粒子群优化策略在AGV模糊PID控制中的效果粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种模拟自然界群体行为的启发式优化算法，其原理基于鸟群觅食、鱼群觅食等现象。
在自动引导车（Automated Guided Vehicle，AGV）模糊PID控制中，PSO策略可以有效地寻找最优的PID参数，提高AGV的控制性能。
下面是使用PSO策略在AGV模糊PID控制中的步骤：1. 定义优化目标：首先需要明确优化目标，比如AGV的位置控制误差最小化、速度响应时间最短化等。
这会成为PSO策略中的适应度函数。
2. 初始化粒子群：定义一群粒子，每个粒子代表PID参数的一个解。
初始时，粒子的位置和速度随机初始化，并根据适应度函数计算适应度值。
3. 更新粒子位置和速度：根据粒子当前位置和速度，以及全局最优和个体最优位置的信息，计算新的速度和位置。
速度更新包括两个部分：个体认知（向个体最优位置靠近）和群体认知（向全局最优位置靠近）。
位置更新则是根据新的速度计算得到。
4. 评估适应度值：对于更新后的每个粒子，计算其新的适应度值。
5. 更新全局最优位置：对于每个粒子，根据其新的适应度值和当前最优值进行比较，更新全局最优位置。
6. 停止条件判断：如果达到了停止条件（如迭代次数达到设定值或适应度值已经收敛），则停止迭代过程；否则返回第3步。
7. 输出最优解：当迭代结束后，输出全局最优位置所对应的PID参数，作为AGV的控制参数。
通过上述步骤，PSO策略可以找到一个较优的PID参数，从而提高AGV的控制性能。
相较于传统的试错方法，PSO策略可以更快地找到最优解，并且具有较好的全局搜索能力。
然而，PSO策略也存在一些问题。
例如，容易陷入局部最优点而无法找到全局最优解，需要适当调整参数以增加搜索空间。
此外，在使用PSO策略时，需要谨慎选择适应度函数和停止条件，以免影响优化效果。
基于PSO算法的目标值前馈型二自由度PID控制器的优化设计
第1卷第2期 智 能 系 统 学 报 V ol.1 .22006年10月CA AI T ransactio ns on Intellig ent Sy stem s O ct.2006基于PSO 算法的目标值前馈型二自由度PID 控制器的优化设计王海稳1,张井岗1,曲俊海2(1.太原科技大学电子信息工程学院,山西太原030024;2.中国兵器工业集团第207研究所,山西太原030006)摘 要:微粒群优化算法是一种全局优化技术,算法简单、容易实现.其通过微粒间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域.提出了将微粒群优化算法用于二自由度PID 控制器参数的寻优设计中,并以工业过程中常见的对象为模型,进行了M atlab 仿真试验,仿真结果表明系统同时具有了最优的目标值跟踪特性和干扰抑制特性,证明了PSO 算法的有效性.关键词:二自由度控制;PID 控制;微粒群优化;参数优化中图分类号:T P273 文献标识码:A 文章编号:1673 4785(2006)02 0058 04Optimal design for two degree of freedom PIDcontroller based on PSO algorithmWA NG Hai w en 1,ZHANG Jing gang 1,QU Jun hai 2(1.Colleg e of Electro nic and Info rmation Engineer ing ,T aiyuan U niver sity of Science and T echnolog y,T aiyuan 030024,China;2.T he 207Research Institut e,China N o rth Industries G roup Corpor atio n,T aiyuan 030006,China)Abstract:Par ticle sw arm o ptimization (PSO)alg orithm is a random g lobal optimization technolo gy.The algorithm is simple and easy to be implem ented.T hro ug h inter actio n betw een par ticles,the alg orithm can find the optim al area in complicated searching space.A m ethod is presented,for optimizing tw o degree of freedom PID co ntro ller par am eter by using PSO algo rithm and then optim ization alg orithm is tested by simulatio n experiment in the comm on industrial model based o n M ATLAB.The simulatio n results sho w that the sy stem is sim ultaneo usly bo th the char acteristics of com mand tr acking and disturbance rejectio n.The sim ulation verifies the effectiv eness of the PSO alg orithm.Keywords:tw o degree of freedom co ntrol;PID contro l;particle sw ar m optim ization;par am eters o ptimiza tion收稿日期:2006 02 28.基金项目:太原科技大学青年基金资助项目(2006103).目前,关于二自由度的优化设计的研究主要从以下3个方向进行:1)减少优化参数量,把待优化的参数从2组6个减少到2组5个或2组4个,甚至2个[1];2)一组参数固定,只优化另一组参数;3)全部参数优化设计.采用的方法主要有:以遗传算法[2-4]为代表的优化算法,与系统辨识[5]相结合的算法,与自适应[4]相结合的算法,与神经网络控制[5-7]和与模糊控制[8-9]相结合的算法等.但这些整定参数的方法还存在某些不足,如遗传算法要涉及到繁琐的编码解码过程以及较大的计算量,容易发生 早熟!、收敛慢、性能对参数有较大的依赖性等缺点,限制了它的应用.神经网络在隐层数目、隐层神经元个数以及权值初始化等方面还没有系统的方法,模糊推理本身的参数就需要优化,所以,二自由度PID 参数的整定过程仍然显得比较繁琐.微粒群算法(particle sw arm optimization)是继遗传算法、蚁群算法之后的又一种群体智能算法,它是一类随机全局优化技术,算法通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域,由于PSO 算法概念简单,容易实现,短短的几年时间,PSO 算法便获得了很大的发展,并得到了广泛应用[10].文中将微粒群优化算法用于文中二自由度的PID 控制器参数的寻优设计[11],使系统同时获得了最优的目标值跟踪特性和干扰抑制特性,证明了PSO 算法的有效性.1 PSO 算法原理微粒群算法最早是在1995年由美国社会心理学家J.Kennedy 和电气工程师R.Eberhart 共同提出的.微粒群算法与其他进化算法相类似,也采用 群体!与 进化!的概念,同样也是依据个体(微粒)的适应值大小进行操作.所不同的是,微粒群算法不像其他算法那样对个体使用进化算子,而是将每个个体看作是在D 维搜索空间中的一个没有质量和体积的微粒,并在搜索空间中以一定的速度飞行,该飞行速度由个体飞行经验和群体飞行经验进行动态调整.X i =(x i 1,x i 2,∀,x iD )为微粒i 的当前位置,每个微粒的位置就是一个潜在的解.将X i 代入目标函数就可以计算出其适应值,根据适应值的大小来衡量其优劣;P i =(p i 1,p i 2,∀,p iD )为微粒i 所经历的最好位置,也就是微粒i 所经历过的具有最好适应值的位置,称为个体最好位置.也称为P best ;V i =(v i 1,v i 2,∀,v iD )为微粒i 当前的飞行速度,当前组成群体的所有微粒经历过的最好位置记为P g =(p g 1,p g 2,∀,p gD ),也称为G b est .对每一次迭代,其第D 维根据如下方程更新:v iD (k +1)= v iD (k)+c 1rand ()(p iD -x id (k)+c 2Rand ()(p gD -x iD (k)),(1)x iD (k +1)=x iD (k )+v iD (k).(2)式(1)的第一部分为微粒先前的速度,这个部分维持着算法拓展搜索空间的能力;第2部分为 认知!部分,表示微粒本身的思考;第3部分为 社会!部分,表示微粒间的信息共享与相互合作.式中c 1和c 2是加速常数,通常设为2,rand()和Rand()为2个在[0,1]内变化的随机数.此外,微粒的速度v i 被一最大的速度v max 所限制,如果当前对微粒的加速导致它在某维的速度超过该维的最大速度,则该维的速度被限制为该维的最大速度,最大速度太高或太低都不可能找到最优解,通常设置为每维变化范围的10%~20%.迭代终止的条件需要根据具体问题选择,一般选为最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值. 为惯性权重,它使微粒保持运动惯性,起着调整算法全局和局部搜索能力的作用.对全局进行搜索,通常的好方法是在前期有较高的搜索能力以得到合适的种子,而在后期有较高的开发能力以加快收敛速度,为此可将 设为随时间线性减小,例如由1 1到0 3.但这种做法只有在算法能够搜索到全局最优点附近时才是有效的,否则可能更容易陷入局部最优点.文中随机地给不同的微粒群分别赋予不同的惯性权重,较好的协调了算法的局部与全局搜索能力.2 利用PSO 优化二自由度PID 参数2 1 二自由度PID 调节器传统的PID 调节器,只有一组可调的PID 参数,若按干扰抑制特性整定PID 参数,则目标跟踪特性变差;若按目标值跟踪特性整定PID 参数,则干扰抑制特性变差.所以只能采用折衷的方法来整定PID 参数,这样很难得到最佳的控制效果.为了解决这一矛盾,二自由度PID 调节器的思想被提出,并在实际应用中获得了良好的效果.二自由度PID 不是有2个独立的PID 调节器组成但是它能独立的设定2组PID 参数,使目标值跟踪特性及干扰抑制特性同时达到最佳.二自由度PID 调节器的结构是多种多样的,其中易懂且适于工业化应用的4种包括:1)目标值滤波器型;2)目标值前馈型;3)反馈补偿型;4)回路补偿型;文中采用目标值前馈型二自由度控制系统如图1所示.图1 目标值前馈型二自由度控制系统结构图F ig 1 Feedfo rw ard type ex pr essio n o f the 2DO FPID co nt rol systems图中P (s )为被控对象,C f (s)为前馈补偿器,C(s)为主控制器,R(s)、Y(s)和D (s)分别为控制系统的输入、输出和干扰信号.Y(s)=C(s)+C f (s)P(s)1+P (s)C(s)R(s)+P(s)1+P (s)C(s)D(s).(3)C(s)=K P 1+1T I s +T D D(s).(4)C f (s)=-K P ( + T D D(s)).(5)D(s)=s1+!s(!=0 001).(6)根据式(3)及二自由度PID 调节器的设计原则可以得到:1)C(s)来完成干扰的最佳抑制.调整K P ,T I ,#59#第2期 王海稳,等:基于PSO 算法的目标值前馈型二自由度PID 控制器的优化设计T D 即可实现.2)C f (s)来完成目标的跟踪最佳.调整 , (二自由化系数)即可实现.2 2 二自由度PID 调节器参数整定传统二自由度PID 调节器的参数整定一般是先采用常规PID 参数整定方法调整K P ,T I ,T D 实现干扰抑制最佳,然后根据推荐表提供的经验值一次选定二自由度化系数实现目标值跟踪特性的要求,但这样的结果并不是最优的.文中将PSO 用于二自由度PID 调节器的参数整定,其过程如下:1)借助传统的参数整定方法,粗略地确定各参数的取值范围.2)设置相关参数,比如种群规模m 、惯性权重 、加速度常数c 1和c 2、适应度函数以及算法结束的条件等.3)初始化群体中微粒的初始位置和初始速度.4)评价每个微粒的适应度.5)对每个微粒,将其适应值与其经历过的最好位置p best 相比较,如果当前适应值较好,则将其作为当前最好位置p b est .6)对每个微粒,将其适应值与群体经历的历史的最好位置g best 相比较,如果当前群体中最好的适应值较好,则将其置为新的g best ,并记录其索引号.7)根据算式(1)、(2)更新各微粒的位置和速度.8)如果达到结束条件(通常为足够好的适应值或达到预设的最大代数),则返回当前最佳微粒的结果,否则返回4),继续下一次循环.3 基于PSO 的二自由度PID 调节器参数整定目标函数的选择利用PSO 对二自由度PID 调节器参数进行整定,其关键和难点在于目标函数的选择.文中采用和文献[11]相同的目标函数:J [∀,p ,H (s)]=∃%∀( )d p H (s)d s ps=j2d .(7)这里H (s)是在拉普拉斯域阶跃输入误差的响应,比如:G yd (s)/s 或G er (s)/s.当∀( )=1时,通过Parse v al &s 公式可以得到:J [1,P,H (s)]=#∃%0{t p e step (t)}2d t.(8)这种基于时间加权误差的平方积分的目标函数已经在PID 整定的很多文献中用过.式(7)的显著特点是引入了频率权重∀( ),在高频域使用较大的,可以抑制高频范围内反馈增益,且在PID 控制应用的大多数情况下,可以阻止系统变得振荡,用大量不同取值的∀( )和p 做测试,文献[12]取:∀( )= 1/4,p =2.(9)可以使得常见的PID 控制系统在传统意义上最优,即超调量少于20%,稳定时间一样或少于由CH R 法整定的最优系统.文中就是在满足式(9)条件下采用式(7)作为目标函数来整定的二自由度PID 控制系统.4 仿真研究与分析针对图1所示的系统,其中系统的受控对象P (s)=1s +1e -0.2s,采用PSO 对二自由度PID 调节器参数进行整定.PSO 所需选定的参数:加速度常数c 1=2,c 2=2;种群规模m =50;G =40;1)调整K P ,T I ,T D 使得J [∀,p ,G ed (s)/s]最小.式中:G ed 是从干扰d 到误差e 的闭环传递函数.即G ed (s)=-G yd (s).2)调整 , 使得J [∀,p ,G e r (s)/s]最小.式中:G er 是从设定值r 到误差e 的闭环传递函数.G er =1-G yr(s).采用PSO 对二自由度PID 调节器参数进行整定结果为K p =5 6959,T I =0 3898,T D =0 0966; =0 8832, =0.868;文献[11]二自由度PID 调节器参数为K p =6 32,T I =0 4,T D =0 08; =0.61, =0.64;图2 单位阶跃响应F ig 2 Step response由图2及图3(虚线:PSO 算法,实线:文献[6]方法)可以看出,文献[11]方法选取的参数,尽管可以得到满意的跟踪和抑制特性,但并非最优.而基于PSO 算法设计的二自由度PID 调节器,不仅可使系统具有满意的跟踪性能,能很好地抑制干扰,性能指标也相应地从3 3917下降到1 6253,而且超调小,并且整个系统的鲁棒性能也有很大提高,且算法容易实现.#60#智 能 系 统 学 报 第1卷图3 系统干扰响应Fig 3 Response o f dist ur bance5 结束语本文将微粒群优化算法应用于二自由度PID 调节器设计,改善了传统二自由度PID调节器,仿真效果很好.微粒群算法除了具有算法简单、容易实现等优点外,还具有更快的收敛速度和更高的效率及全局收敛性,是一种适于应用的参数寻优方法.参考文献:[1]张井岗,李临生,陈志梅.二自由度PID调节器的内模整定方法[J].仪器仪表学报,2002,23(1),23-28.ZH A NG Jing gang,L I L insheng,CH EN Zhimei.IM C tuning of t wo deg ree of fr eedom PI D r egulat or[J].Chi nese Journal of Scientific Inst rument,2002,23(1),28-30.[2]徐洪泽,徐漫涛,张恩福.一种改进的基于用于二自由度PI D调节器设计[J].系统仿真学报,1999,11(2),59-64.XU H ongze,XU M antao,Fuen Zhang.T w o deg ree of freedom P ID r egulat or design using an improv ed genetic alg o rithm[J].Jo urnal of System Simulation,1999,11(2),59-64.[3]王 强,麻 亮.基于改进混合遗传算法的二自由度PID控制器设计与应用[J].控制与决策,2001,16(2): 195-198.WA N G Q iang,M A L iang.D esign for2 DO F PI D co n tro ller based on hybrid g enetic a lgo rithm and it s applica tion[J].Contro l and Decision,2001,16(2):195-198.[4]霍海波,张井岗,王卫红.一种基于自适应基于算法的二自由度P ID调节器设计[J].太原重型机械学院学报, 2005,26(1),42-45.H U O H aibo,ZH A NG Jing g ang,W A NG Weiho ng.D esign fo r2 DO F PI D regulator based o n adaptive genetic alg o rithm[J].Jounal of T aiy 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基于PSO算法优化的PID神经网络解耦控制算法研究
基于PSO算法优化的PID神经网络解耦控制算法研究摘要：针对目前在工业控制中，被控系统往往是多变量、非线性、强耦合的时变系统。
多变量系统的回路之间存在耦合，为了得到满意的控制效果，必须对多变量系统实行解耦控制。
本文通过增加动量项的方法提高网络学习效率，同时引入粒子群算法（PSO）来训练神经网络PID控制器的参数，并针对多变量控制系统开展仿真验证，取得了满意的控制效果。
关键词：PID神经网络；粒子群算法；多变量系统；解耦控制算法1引言工业控制中，被控系统大多数是多变量系统(MIMO)。
与单变量系统(SISO)相比，MIMO系统有多个输入和输出，内部结构复杂。
以基于古典控制理论的串联解耦方法为代表的传统解耦方法主要适用于线性定常MIMO系统。
近年来，将自适应控制、神经网络控制及遗传算法融合在一起的智能解耦方法更多的应用到多变量、非线性、强耦合的时变系统中。
PID神经网络是一种由比例(P)、积分(I)、微分(D)神经元组成的多层神经网络,具有PID控制和神经网络的优点，具有较强的自适应的学习能力、容错性和鲁棒性。
对于多变量强耦合时变系统, PID神经网络可以通过在线学习,根据对象参数发生变化时对系统输出性能的影响来调整连接权值,改变网络中比例、积分和微分作用的强弱,使系统具备较好的动态和静态特性,达到系统解耦控制的目的。
本文将在给出PID神经网络算法的基础上,通过增加动量项的方法提高网络学习效率，同时引入粒子群算法（PSO）来训练神经网络PID控制器的初始权值得到最优初始权值，并针对多变量控制系统开展仿真验证，取得了满意的控制效果。
2PID神经网络算法及其改进2.1.增加动量项的PID神经网络算法PID神经网络分为输入层、隐含层和输出层，输入量为控制量当前值和目标值，输出量为控制律，完成解耦控制工作。
设PID神经网络有n个输出端，则神经网络拓扑结构由n个子网交叉并联，构成结构的网络，各层输入输出计算公式如下：(1)输入层输入层包含2n个输入神经元，其输入输出关系为：( 1)式(1)中:为输入层神经元的输入值;为输入层神经元的输出值；为并列子网的序号，。
改进多目标PSO算法优化机器人轨迹跟踪模糊PID控制器
DOI: 10.11991/yykj.202001009改进多目标PSO 算法优化机器人轨迹跟踪模糊PID 控制器蒋清泽，王宏涛南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016摘 要：为进一步提高模糊PID 控制器应用于关节机器人轨迹跟踪控制的效果，本文提出了一种改进的多目标粒子群(PSO)算法优化机器人轨迹跟踪模糊PID 控制器的方法。
首先，设计了一种关节机器人轨迹跟踪模糊PID 控制器；其次，考虑控制器输出力矩和轨迹跟踪控制偏差2个优化目标，设计了改进多目标PSO 算法实现模糊PID 控制器隶属函数与模糊规则的优化调整；最后，分别采用多目标PSO 算法和改进多目标PSO 算法优化轨迹跟踪模糊PID 控制器获得了2个优化目标的向量集合，并对比分析了优化结果。
实验结果表明，所设计的改进多目标PSO 算法具有更优的非支配解集，验证了该算法优化机器人轨迹跟踪模糊PID 控制器的有效性和优越性。
关键词：多目标优化；PSO ；机器人控制；轨迹跟踪；模糊PID 控制；隶属函数；模糊规则；非支配解集中图分类号：TP241 文献标志码：A 文章编号：1009−671X(2021)03−0097−07Multi-objective PSO-based fuzzy PID controller forrobot trajectory trackingJIANG Qingze, WANG HongtaoCollege of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, ChinaAbstract : In order to improve the control effect of fuzzy PID controller applied to the trajectory tracking control of joint robots, a novel modified multi-objective Particle Swarm Optimization (PSO) is used to optimize robot trajectory tracking fuzzy PID controller. Firstly, a fuzzy PID controller for robot trajectory tracking is designed. And further,considering the optimization goals of controller output torque and trajectory tracking control error, a modified multi-objective PSO algorithm is designed to optimize membership functions and fuzzy rules of the fuzzy PID controller.Finally, multi-objective PSO and modified multi-objective PSO are used to optimize the trajectory tracking fuzzy PID control to obtain the set of optimization goals vector, and the optimization results are compared and analyzed. The experimental results show that the designed modified multi-objective PSO has a better non-dominated solution set,which verifies effectiveness and superiority of the designed algorithm in robot trajectory tracking fuzzy PID control optimization.Keywords: multi-objective optimization; PSO; robot control; trajectory tracking; fuzzy PID control; membership function; fuzzy rules; non-dominated solution set关节机器人是一个强耦合、高非线性的复杂系统，其轨迹跟踪控制是调整每个关节电机输出的控制扭矩，使得关节角度能够达到期望值[1]。
机器人中的PID调节算法研究与优化
机器人中的PID调节算法研究与优化一、引言机器人技术一直以来是工业自动化领域的研究热点，而PID调节算法作为控制工程中的重要组成部分，也在机器人控制系统中得到了广泛应用。
本篇文章将从机器人控制系统的视角，探讨PID调节算法在机器人控制系统中的应用、发展与优化。
二、机器人控制系统与PID调节算法机器人控制系统的设计目的是将机器人按照预定的轨迹运动，并实现特定功能。
传统的控制方法主要依赖于PID调节算法，这种算法不仅在机器人领域中应用广泛，并且在自动化工程、飞行控制、电子控制等领域也有着重要的作用。
PID调节算法依靠比例、积分和微分三个部分协同工作，通过差分电路、积分电路和比例电路实现。
传统PID调节算法的优点是简单易用，且对复杂系统也适用。
但是，传统PID调节算法也存在一定的缺陷，如前馈调节不足、结构不灵活等。
三、机器人中的PID调节算法应用在机器人控制系统中，PID调节算法主要被用于轨迹跟踪、姿态调整、稳定性控制等方面。
例如，在机器人轨迹跟踪方面，PID调节算法被用于调节机器人的位置和速度，可以大大提高机器人的运动精度和稳定性。
在机器人姿态调整方面，PID调节算法可以实现机器人在任意方向上的姿态调节，如俯仰角、横滚角等。
四、PID调节算法的优化虽然PID调节算法在机器人控制系统中广泛应用，但是传统PID调节算法也存在很多缺陷，如控制精度差、抗干扰能力低等。
因此，对PID调节算法进行优化，是提高机器人控制系统控制效率和稳定性的重要手段。
在PID调节算法优化方面，有两个主要的方向，一是改进PID算法的传统参数调整方式，采用先进的PID算法调整方法，如随机优化算法、模糊控制等；二是发展新的PID调节算法结构，如针对复杂非线性动态系统提出的多层PID结构等。
五、结语PID调节算法作为机器人控制系统中的重要组成部分，虽然存在很多局限性，但也是目前控制系统中最为广泛使用的算法之一。
随着技术的发展，PID调节算法也得到了不断优化和创新。