四年级数学下册加法运算定律
四年级数学下册运算定律公式归纳
四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a=a×(99＋1)a×b－a=a×(b－1)④类型四：a×99 a×102= a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1 = a×100＋a×26.商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
四年级数学上下册运算定律与简便计算练习100题
四年级数学：运算定律与简便计算练习一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c )3.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 = a×（100－1）35×8+35×6-4×3578×12＋89×78－78 99×87125×72493－138－2622700÷45÷253×101－5355×12125×3225×46101×5699×261022－478－42280÷5÷41000÷125÷81000÷4÷25125×（8＋16）150×63＋36×150＋150 36＋64－36＋64487－287－139－61 500－257－34－143 12×99＋1233×101-3398×99 ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
小学四年级下册数学运算定律与简便计算公式
小学四年级下册数学运算定律与简便计算公式（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b=b+a例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120（3）155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例2.简便计算：198-75-98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
《加法运算定律》(教案)四年级下册数学人教版
教案：《加法运算定律》年级：四年级下册学科：数学版本：人教版教学目标：1. 理解加法运算定律的概念和意义。
2. 能够运用加法运算定律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学重点：1. 加法运算定律的概念和意义。
2. 运用加法运算定律进行简便计算。
教学难点：1. 理解加法运算定律的推导过程。
2. 灵活运用加法运算定律解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备加法运算定律的引入案例和相关练习题。
2. 学生准备学习用品，如计算器、草稿纸等。
教学过程：一、导入1. 教师通过引入案例，激发学生对加法运算定律的兴趣。
2. 学生分享自己对加法运算定律的了解和认识。
二、新课讲解1. 教师讲解加法运算定律的概念和意义，引导学生理解其内涵。
2. 教师通过具体例子，展示加法运算定律的应用，让学生感受其简便性。
3. 教师引导学生进行加法运算定律的推导，培养学生的逻辑思维能力。
三、课堂练习1. 教师给出一些练习题，让学生运用加法运算定律进行简便计算。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结加法运算定律的概念和应用。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
五、作业布置1. 教师布置一些加法运算定律的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生完成作业，家长签字确认。
教学反思：本节课通过引入案例、讲解概念、推导定律、课堂练习等环节，让学生深入理解加法运算定律的内涵和应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
同时，要加强课堂练习，让学生在实际操作中掌握加法运算定律的运用，提高计算速度和准确性。
重点关注的细节：加法运算定律的推导过程加法运算定律的推导过程是本节课的重点和难点，通过引导学生进行推导，可以培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
因此，教师需要详细补充和说明加法运算定律的推导过程，帮助学生深入理解其内涵和应用。
部编版四年级数学下册第三单元《加法运算定律的应用和减法的简便运算》复习课件
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
(1)为使下面的计算简便，可以在括号里填上什么数？
29＋45＋( A )
( B )＋184＋68
18＋67＋82＋( C )
A.171
B．232
C．33
(2)67＋175＋133＝175＋(67＋133)运用了( C )。
A.加法交换律
B．加法结合律
C.加法交换律和结合律
2.计算下列各题，怎样简便就怎样算。
38＋127＋72＋273 改正：原式＝(38＋72)＋(127＋273)
＝(38＋72)＋(127＋273)
＝ 110＋400
＝100＋400
＝ 510 辨析：误认为运用加法结合律计算
＝500
( ) 时，两个数的和是整百数。
提升点 1 配对求和
5.简算：3＋5＋7＋9＋297＋295＋293＋291
一个数连续减去 两个数，等于这 个数减去这两个 减数的和。 1
字母表示为： a-b-c=a-(b+c)
当两个减数的和，正好是整十、整百、整千… 的数时，可用减法的性质简便计算。
减法的运算性质
一个数连续减去两个数， 如果一个减数与被减数 有相同的部分，把他们 先减去比较简便。 2
字母表示为： a-b-c=a-c-b
7.用合适的方法计算。 60－59＋58－57＋…＋4－3＋2－1 原式＝1×(60÷2) ＝ 30
四年级下册数学运算定律分类指导举一反山
四年级下册运算定律分类指导 举一反三一、加法运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律也合用三个数连续相加。
用字母表示：a+b=b+a例：16+23=23+16做一做：75+168+252 65+73+135 88+75+122.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)例：（22＋58）+42=22+（58+42）=22+100=122做一做：425+14+186 186+38+62 155+657+2453.加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
加法交换律和加法结合律的综合应用时，加括号可以使计算过程更清晰。
例：343+452+148+257=343+257+452+148=（343+257）+（452+148）=600+600=1200做一做：63＋71＋37＋29 67+25+33+75 129+235+171+165二、连减的简便计算1.一个数连续减去两个数,等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：342-28-172=342-（28+172）=342-200=142做一做：868-52-48 400-256-44 500－257－34－1432.如果一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98=198-98-75=100-75=25做一做：425-74-25 515-128-215 534－257－34－1433.“同级运算”中的数字搬家。
加减法属同一级运算，交换加数或者减数的位置，结果不变。
（通常排在第一个位置上的数字不动，后面的数字在搬家时一定要带着符号搬）用字母表示：a-b＋c=a＋c-b例：384-59+16=384+16-59=400-59=341做一做：528-64+72 672-36+28 342-87+584.减号后面加括号，加变减，减变加。
四年级下册数学人教版第三单元《加法运算律》课件
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
65+276+135+24 =(65+135)+(276+24) =200+300 =500
25+71+75+29+88 =(25+75)+(71+29)+88 =100+100+88 =200+88 =288
43+89+111+57 =(43+57)+(89+111) =100+200 =300
05
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？ 当发现算式中的部分加数能够凑成整十整 百数的时候，通过使用加法运算定律改变 运算顺序能够使计算简便。
02
探究新知
大家有跟随父母自驾旅游吗？因为路途较远， 可能有时候需要行驶几天才能到达目的地， 我们需要合理规划每一天的行程。
四年级数学下册运算定律知识点梳理与思维导图
连除的性质 公式：a÷b÷c=a÷（b×c ）
拆分、凑整简便运算
描述：举当例一：个33数0÷比5整÷百2=、33整0÷千（…5…×稍2大）一些时，可以将它拆成整百、
拆分法
整千……和一个较小的数的和，然后利用运算定律简便计算。
凑整法
举例：204×25=（200+4）×25 描述：当一个数比整百、整千……稍小一些时，可以将它凑成整
加法运算定律 加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a+b=b+a 举例：40+56=56+40
加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
数相加，和不变。 公式：（a+b）+c=a+（b+c） 举例：（88+104）+96=88+（104+96）
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：（a+b）×c=a × c+ b× c
举例：（4+2）×25=4×25+2×25
连减的性质
连减、连这个数减去两个数的和
公式：a-b-c=a -（b + c ） 举例：234-66-34=234-（66+34）
定义：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
乘法交换律 公式：a×b=b×a
举例：25×4=4×25
定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
运
乘法运算定律 乘法结合律
积不变。 公式：（a×b）×c=a × （b × c ） 举例：（25×5）×2=25×（5×2）
加法运算定律(教案)-四年级下册数学人教版
加法运算定律（教案）四年级下册数学人教版教案：加法运算定律（四年级下册数学人教版）一、教学内容今天我们要学习的是加法运算定律。
我将带领大家复习加法的意义，并通过具体例子让大家理解加法运算定律。
教材的章节为第四册第65页的内容。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解加法运算定律，并能够运用到实际的计算中。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解加法运算定律，难点是能够将定律运用到实际的计算中。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些计算工具，同学们请准备好你们的课本和练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给大家出一个实际生活中的问题，比如：“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？”2. 例题讲解：我会通过具体的例子来讲解加法运算定律。
比如：3 + 2 = 5，这个式子可以理解为3个苹果加上2个苹果等于5个苹果。
3. 随堂练习：我会给大家一些练习题，让大家运用刚刚学到的知识来解答。
比如：“5 + 3 = ？”六、板书设计我会在黑板上写出加法运算定律的公式，并配合具体的例子来进行讲解。
七、作业设计作业题目：请运用今天学到的加法运算定律，完成下面的计算题。
1. 7 + 4 = ？2. 8 + 4 = ？3. 9 + 6 = ？答案：1. 7 + 4 = 112. 8 + 4 = 123. 9 + 6 = 15八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对加法运算定律的理解还不够深入，需要在今后的学习中多做练习，加强巩固。
同时，我也希望大家能够将所学的知识运用到实际的计算中，提高自己的计算能力。
对于拓展延伸部分，我建议大家可以在课后找一些相关的资料进行学习，加深对加法运算定律的理解。
也可以尝试自己出一些类似的题目来锻炼自己的计算能力。
重点和难点解析：一、教学内容细节在教学内容中，我特别强调了教材的章节和详细内容。
这是因为在四年级学生的学习过程中，对教材的熟悉和理解至关重要。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
加法运算定律人教数学四年级下册PPT课件
24+42+76+58=(24+58)+(42+76）加法交换律和结合律
课堂练习
先计算、再填表。
＋ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592
有些题可以利用 加法交换律直接 得出答案。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
40+56=56+40
两个数相加，交换加数 的位置，和不变。这叫 做加法交换律。
用字母表示为： a+b=b+a
88+104+96=88+（104+96）
三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫加 法结合律。
用字母表示为： (a+b)+cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa+(b+c)
感谢您的聆听
（69+176）+28 = 69+（176+28） (155+145)+207 = 155+(145+207)
探究新知
小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法结合律?写写 试试，并展示你的答案。
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 这叫加法结合律。
探究新知 小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法结合律?写写 试试，并展示你的答案。
人教版 数学 四年级 下册
3 运算定律
加法运算定律
情境导入
这儿风景好美哟! 我想骑车去旅行。
探究新知 说一说:从题中你了解到哪些信息?
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级数学下册《加法运算定律》教案
第三单元运算定律第1课时：加法运算定律教学内容：人教版四年级数学下册第17页例1和第18页例2教学目标：1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
一、创设情境，导入新课1.引入谈话。
师：同学们，你会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（出示课本第17页例1主题图：李叔叔骑车的场景。
）2.获得信息。
问：从中你可以得到哪些数学信息？问题是什么？3.解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？（学生在练习本上列式计算。
）思考：为什么用加法？二、在情境中初步感知加法交换律（一）尝试解决问题问题：1. 40＋56和56＋40这两种列式都对吗？2.这两个算式相等吗（二）枚举中验证规律问题：你还能举出像这样的等式吗？请你写在练习本上（三）在比较中概括规律78+0=0+785+a=a+5△+□=□+△100+☆=☆+100问题：1、像这样的算式你写得完么？2.观察算式的特点，看看你能发现什么规律？3.总结规律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
4.你能用自己喜欢的方式表示加法交换律通常用字母表示：a+b=b+a（四）堂上练习：判断下列算式是否使用加法交换律。
（1）3+6=2+7（2）34+43=34+43（3）25+61=21+65（4）54+46=46+54（5）36+24+52=36+52+24三、在情境中初步感知加法结合律（一）尝试解决问题出示第18页例2：看图，你能解决李叔叔提出的问题吗？请你写在练习本上（二）迁移学习经验，概括规律1.观察算式的特点，看看你能发现什么规律。
四年级数学加减法口诀
四年级数学加减法口诀数学是学习中不可或缺的一门基础学科，而在数学中，加减法是最基础也是最常用的运算方法之一。
掌握了加减法口诀，能够帮助孩子们更快、更准确地进行计算，提高他们的数学能力。
本文将为大家介绍适合四年级学生的数学加减法口诀，并提供练习题供学生们巩固所学内容。
一、加法口诀加法是数学中最能培养孩子们计算能力的一种运算方法。
以下是适合四年级学生的加法口诀：1. 0加任何数都等于这个数。
2. 加法满足交换律，即a + b = b + a。
3. 两个相邻的数相加，和等于这两个数中较大的数加上“十”，例如6 +7 = 7 + 6 = 13，将7加上个位数6后，其结果是十位数为1，个位数为3。
4. 加数为10的倍数时，可通过个位数直接得出结果，十位数不变，例如6 + 10 = 16。
5. 两位数相加，可先加个位数，然后加十位数，再将两个结果相加得到最终答案，例如36 + 48 = （6 + 8）+ 30 + 40 = 14 + 70 = 84。
通过口诀的学习，孩子们可以快速、准确地进行加法运算，并且在做作业或考试时有利于提高答题速度。
二、减法口诀减法是加法的逆运算，同样也是数学学习中的重要环节。
以下是适合四年级学生的减法口诀：1. 任何数减去0都等于这个数本身。
2. 减法不满足交换律，即a - b ≠ b - a。
3. 当被减数比减数小的时候，减法运算需要借位，例如7 - 9 = ？首先在被减数7前面填充一个0，变为07，然后借1，变为17 - 9 = 8，所以答案是-2。
4. 减去一个10的倍数，可以直接通过十位数得出结果，个位数不变，例如49 - 30 = 19。
5. 两位数相减，首先减去个位数，然后减去十位数，得出最终答案，例如64 - 27 = （4 - 7）+ 60 = -3 + 60 = 57。
掌握减法口诀可以帮助学生们在解题时更加灵活、准确，充分发挥减法的作用。
练习题：请根据以下题目进行计算，并将答案填入空白处：1. 26 + 17 = ___2. 54 - 38 = ___3. 91 - 29 = ___4. 40 + 15 = ___5. 37 - 25 = ___本文通过介绍四年级适用的数学加减法口诀，为孩子们提供了一种简便、快捷的计算方法。
新人教版四年级下册《加法运算定律》
4、根据加法运算定律填空
45+ 36 =36+ 45 （27+38）+62=27+( 38 + 62 )
560+（140+70）=（560+ 140）+ 70 18+（32+ 24 ）=(18+ （45+ a ）+b=45+(a 32 )+24 + b )
5、连一连。
83+315 64+(73+37)
再比较下面的两组算式，你发现了什么？
（69＋172）＋28 ＝ 69＋（172＋28）
155 ＋（145＋207） ＝ （ 155＋145 ） ＋207
三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。 你能用符号表示加法结合律吗？
这叫做加法 结合律。
（
＋
）＋
＝
＋（
＋
）
（a＋b ）＋c ＝ a ＋（ b ＋ c ）
在没有括号的连减算式里，当一个不与 被减数相邻的减数与被减数尾数相同时， 可以交换减数的位置。
用字母表示： a－b－c
= a－c－b
课堂总结
• 在计算连减的算式里，有多种方法：
1、可以从左往右的顺序计算 2、可以先把减数加起来，再从被 减数里减掉 3、还可以先减后面的减数，再减前 面的减数。
不管用哪种方法，我们都要先观察数据的特点， 再选择合理、简便的算法。 • 1、一个数连续减去两个数，如果这两个数合起
这本书一共234页，还剩多少页没看？
234－66－34 234－66－34 234－66－34 ＝168－34 ＝234－（66＋34）＝234－34 －66 ＝200 －66 ＝134 ＝234 －100 ＝134 ＝134
小学四年级数学7个运算定律
小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)（2）在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c（3）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。
这叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。
人教版四年级下册数学--加法运算定律--课件(39张PPT)
随堂练习
3 计算。
2000－416－284 =2000 －(416+284) = 2000 －700 =1300 答:海拔为1300米。
随堂练习
4 这堆原木有多少根？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10 =10 +10+10+10+5+10 =55 答:这堆原木有55根。
甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数 a+b=b+a
课程讲授
做一做：
我是这样计算的。 也可以这样计算。
李叔叔三天一共骑了多少千米？ 试着列式计算。
88+104＋96 =192+96 =288
88+104＋96 =88+200 =288
课程讲授
想一想： 88+104＋96 =192+96 =288
88+104＋96 =88+200 =288
13＋46＋55＋54+87 =(13+87)+ (46+54)+55 =100+100+55
=255
672－36＋64 =636＋64 =700
5＋137＋45＋63＋50 =(137+63)+ (45+5)+50 =200+50+50 =300
随堂练习
2 王阿姨一共要汇多少钱？
225+328+175 = 328 +(225+175) = 328 +400 =728 答:王阿姨一共要汇款728元。
加法的三种运算定律
加法的三种运算定律加法的三种运算定律是结合律、交换律和单位元素定律。
这些定律是在数学中对加法运算进行性质描述的基本规则。
第一种定律是结合律。
结合律指的是在三个或更多个数相加时，当改变各个数之间的加法顺序时，所得到的结果是相同的。
用数学符号表示就是：(a+b)+c=a+(b+c)。
这个定律也可以简单理解为“加法可以任意进行括号的移动”。
例如，对于任意的数a、b和c，无论如何加括号，总有(a+b)+c=a+b+c=a+(b+c)。
这个定律也适用于更多个数的相加，例如：((a+b)+c)+d=a+(b+(c+d))。
第二种定律是交换律。
交换律指的是加法中两个数交换位置后，所得到的结果是相同的。
用数学符号表示就是：a+b=b+a。
例如，对于任意的数a和b，a+b=b+a。
这个定律也适用于多个数相加的情况，例如：a+b+c=c+b+a。
第三种定律是单位元素定律。
单位元素定律指的是，存在一个数0，使得任意数与0相加的结果等于原数本身。
用数学符号表示就是：a+0=a。
例如，对于任意的数a，a+0=a。
这个定律表明0是加法中的单位元素，将任何数与0相加都不会改变原数的值。
这三种定律是加法运算中的基本性质，它们在解决问题和推导公式时经常被使用。
这些定律的性质使得加法变得更加简单和灵活，可以对数的加法顺序进行任意的变换而不会改变最终的结果。
除了上述三种定律，还可以推导出其他与加法运算相关的性质。
例如，对于任意的数a，存在一个数-b，使得a+(-b)=0。
这个性质被称为加法的逆元素定律，表明任何数与其相反数相加结果等于0。
另外，加法与乘法之间还存在着分配律，即对于任意的数a、b和c，有a(b+c)=ab+ac和(b+c)a=ba+ca。
总的来说，加法的三种运算定律（结合律、交换律和单位元素定律）是在数学中对加法运算进行性质描述的基本规则，这些性质使得加法变得更加简单和灵活，并且为解决问题和推导公式提供了便利。
人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
⼈教版⼩学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第⼀个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运⽤加法结合律时，要注意把结合的两个数⽤括号括起来。
）连加的简便计算⽅法：①使⽤加法交换律、结合律凑整（把和是整⼗、整百、整千的数先交换再结合在⼀起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③⼗位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆⼀个数连续减去⼏个数等于这个数减去这⼏个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆⽤：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数先减去后⼀个数再减去前⼀个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算⽅法：①连续减去⼏个数就等于减去这⼏个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后⼀个数再减去前⼀个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去⼏个数的和就等于连续减去这⼏个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
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❖③ （47＋30）＋8＝ 47＋（30＋8）
❖
（ 加法结合律 ）
大家好
19
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
❖④ (84＋68)＋32＝84＋（68＋32）
❖
（加法结合律 ）
大家好
20
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
⑤75+(48+25)=(75+25)+48
四年级数学下册
加法运算定律
大家好
1
我是口算小能手
25＋75＝100
123＋177＝300
48＋70＝118
201＋399＝600
85＋115＝200 280＋170＝ 450
235＋115＝350 10＋999＝1009
324＋76＝400 150＋390＝ 540
820＋180＝1000 725＋125＝850
(a+b)+c=_a_+(_b_+_c_)
大家好
14
( a + b) + c = a + ( b + c ) 等号左边（a + b ) + c表示什么意思？
先把前两个数相加，再同第三个数相加。 等号右边 a + ( b + c ) 表示什么意思？
先把后两个数相加，再同第一个数相加。
大家好
15
小结：在计算几个数连加时，把和 是整十、整百、整千的数先加起来，可 以使计算简便。
大家好
21
加法交换律和加法结合律 ⑤75+(48+25)=(75+25)+48
加法交换律
加法结合律
75+(4488+ 25)
大家好
75+(25 +48)
22
第二关：现学现用
大家好
23
哪两片树叶上数的 和是100？连一连。
75 47 19 23 38 56
62 44 53 25 81 77
大家好
这三天我一 共骑了……
(88+104)+96 = 88+(104+96)
大家好
10
第一天 88千米
第二天 104千米
第三天 96千 米
三天一共骑了多少千米?
大家好
11
观察等式的左边和右边有什么相同点和不同点?
( 77 + 88 ) + 12 = 77 + ( 88 + 12 )
155 + ( 145 + 207 ) = ( 155 + 145 ) + 207
相同点:
不同点:
1.三个加数相同。 1.圆括号的位置不同。
2.加数的位置相同。 (计算的顺序不同)
3.计算的结果相同。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
大家好
12
加法的结合律
三个数相加，先把前两个 数相加；或者先把后两个数相 加，它们的和不变。这叫做加 法的结合律。
大家好
13
你能用符号表示一下加法结合律吗？ （▲+★）+●=▲__ +(★__+●__)
24
第二关：现学现用
你能在 里填上合适的数吗？ 96+35=35+ 96 204+57= 57 +204 (45+36)+64=45+( 36 + 64 ) 560+(140+70)=(560+140)+ 70
大家好
25
第三关：大显身手
大家好
26
18+45+82+55＝ (18+82)+(45+55)
(a+b)+c＝a+(b+c)
大家好
30
同学们，你们听过
你
数学家高斯小时候的故
知
事吗？
道 吗 ？
1＋2＋3＋ 4+5……100的和是多 少？
你知道高斯是怎样计算
的吗？你还有别的方法
吗？
大家好
31
谢谢谢谢大大家家
大家好
32
结束
大家好
33
因此计算时要做到：
一看：哪些数具有明显的特征。 二想：运用什么运算定律使计算简便。 三算：正确计算，提高计算能力。
大家好
16
大家好
17
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？应 用了什么运算定律？
① 82＋0＝0＋82（加法交换律）
② 4＋5＝3＋6 （
）
大家好
18
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
3+6 = 6+3
58+62 = 62+58
243+25 = 25+243
每组算式有什么特点，从上面 你发现了什么规律
两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。
大家好
6
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?
甲数+乙数=乙数+甲数
我会用字母表示 a+b=b+a
▲+★= ★+ ▲
大家好
7
876 + 150
联系今天所学的知识，想一想横 线上应怎么填？
大家好
27
第四关：顶级冲刺
145+26+87+31+138+91+13+188 +55+62+74+69+9+12=
(145+55)+(26+74) +(87+13) +(31+69) +(138+62) +(91+9) +(188+12)
大家好
28
我们来总结一下：
5+4＝4+5
36+84＝84+36
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
大家好
29
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
大家好
2
风景多美呀！ 我想骑车旅行
一个星期！
大家好
3
今天上午骑了40千米， 下午骑了56千米。一
共是……
例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？
大家好
4
上午40千米
下午56千米
一共骑了多少千米?
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
大家好
5
1、观察下面每组的两个算式，看看它们有什
么关系?
1026
验 算
150 + 876
1026
加法交换律
7
7
34 4 3
加法交换律
大家好
8
应用加法交换律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29 128+ 15 =15+128 186 +323=323+186 54+a= a + 54
大家好
9
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米