人教版八年级数学上册精品系列：角平分线的性质1PPT

人 教 版 八 年 级数学 上册课 件：12 .3角平 分线的 性质(2 )
人 教 版 八 年 级数学 上册课 件：12 .3角平 分线的 性质(2 )
看看谁最棒？
2、如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角 的平分线CE相交于点P。 求证：点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等。
温 故 而
二、自研与组研
探究1
已知：P是∠AOB内一点，且PD⊥OA于D，PE⊥OB 于E，PD=PE，
求证：OC是∠AOB的平分线。
DA
C
P O
EB
因此：到角两边的距离相等的点在角的平分线上
人 教 版 八 年 级数学 上册课 件：12 .3角平 分线的 性质(2 )
探究2
2、想一想，点P在∠A的平分线上吗？
已知：OM=ON，MC=NC. 求证：OC平分∠AOB.
A M
证明：连接CM，CN
C
在△OMC和△ONC中，
∵ OM=ON，
MC=NC， OC=OC，
B
N
O
∴ △OMC≌△ONC（SSS）
∴∠MOC=∠NOC
即：OC平分∠AOB
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C
D
PE
A B
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四、走进升研
看看谁最棒？
如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距 离相等，离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应 建于何处(在图上标出它的位置，比例尺为1:20000)？
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2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
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三、走进展研
看看谁最棒？
1、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物 中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择 的位置有:( )
A.一处 B.两处 C.三处 D.四处
分析:由于没有限制在何处选址, 故要求的位置共有四处。
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看看谁最棒？
如图，已知：如下图，在△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平 分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．
A
B D
C E
F
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已知
条件 PD⊥OA于D PE⊥OB于E
结论
PD=PE
PD=PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E
OP平分∠AOB
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小结
1、角平分线的判定： 在一个角的内部，且到角的两边距 离相等的点，在这个角的平分线上。
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4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
第十二章 全等三角形
12.3角的平分线的性质（2）
1．掌握角平分线的判定方法； 2．能运用角平分线的判定，解决简单的 推理证明问题。
一、知识回顾
1.角平分线有什么性质？ 角的平分线上的点到角的两边距离相等。 2、我们知道，角平分线上的点到角的两边距离 相等。那么，到角两边的距离相等的点是否在这 个角的平分线上呢？你能证明吗？
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看看谁最棒？
A
C
如图，△ABC中， AD是 ∠BAC的平分线， ∠C＝90°， DE⊥AB于E，BC=10，BD=4， 求DE.
E DB
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特别提醒
到角两边的距离相等的点在角的平分线上 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
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归纳、比较
角的平分线的性质 角的平分线的判定
图形
C
P
C P
OP平分∠AOB
这说明三角形的三条角平分线有什么性质？
D N
A F M
P
B
E
Cபைடு நூலகம்
三角形的三条角平分线交于一点，并且它到三 角形三边的距离相等。
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想一想：为什么OC是角平分线呢？
看看谁最棒？
在△ABC中，AB=AC，
AD平分∠BAC ，DE⊥AB， DF⊥AC，
下面给出三个结论:
(1)DA平分∠EDF;
(2)AE=AF;
A
(3)AD上的点到B、C两点的
距离相等.
其中正确的结论有( )
E
F
B
D
C
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2、三角形角平分线的交点性质： 三角形的三条角平分线交于一点。
3、角的平分线的辅助线作法： 见角平分线就作两边垂线段。
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这节课你有哪些收获？
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1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。