逻辑学：复合命题与模态命题及其推理
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❖ 其中“p”和“q”表示联言支， “……并 且……”表示联言联结项。联言命题的逻辑 联结项也可以用“∧”（读作“联言”）表 示。这样，联言命题的逻辑形式是： p∧q
❖ 在现代汉语中，联言命题用并列复句、递 进复句、连贯复句、转折复句与某些单句 表达。
❖
❖ (二)联言命题的真值表
❖ 联言命题的真假取决于联言支的真假。一 个 联言命题，只有当它的联言支都是真时，它才是 真的。 只要有一个联言支假，整个联言命题就 是假的。
…bad reasoning well as good reasoning is possible; and this fact is the foundation of the practical side of logic. —Charles Sanders Peirce
主讲人：陈世柏
第五章 复合命题及其推理 第六章 模态命题及其推理
❖ 一、联言命题
❖ (一)什么是联言命题
Baidu Nhomakorabea
❖ 联言命题也叫联言命题，是反映若干思维对象 情况同时存在的复合命题。例如：
❖ ①人民大会堂既雄伟又庄严。
❖ ②我们不但要建设社会主义的物质文明，而且 还要建设社会 主义的精神文明。
❖ 这是两个联言命题，它们分别反映了两种事物情 况共同存在。
❖
❖ 联言命题由联言支和联言联结项构成； 联 言支就是联言命题的支命题，联言联结项 是指联结各支命题的逻辑联结项，在现代 汉语中，常用“……并且……”、“既…… 又……”、“不但……而且……”等关联词 语表示。 一个二支联言命题的逻辑形式是： p并且q
❖ 二、联言推理 ❖ (一）什么是联言推理 ❖ 联言推理也叫联言推理，是以联言命题为前提或
结论，并且根据联言命题的逻辑性质进行的推理。 例如： ❖ 工人是现代化建设的依靠力量， ❖ 农民是现代化建设的依靠力量， ❖ 知识分子也是现代化建设的依靠力量 ❖ 所以， 工人、农民和知识分子都是现代化建 设的依靠力量。 ❖ 这就是一个联言推理，它的结论是 一个联言命 题。 ❖ 联言推理是根据联言命题的逻辑特性进行的推理， 可以由联言命题作前提推出联言支作结论，也可 以由联言支作前提推出联言命题作结论。所以，
查无实据，但事出有因”与“此案事出有因， 但查无实据”，这两个联言命题的逻辑意义是 相同的，但是，实际强调的内容不同，表达的 意义差别极大。
❖ (二)分解式
❖ 分解式是由联言命题的真，推出其联言支真的推理。其 逻辑形式是：
❖
p∧q→p或p∧q→q
❖ 分解式的正确性是显而易见的。因为当一个联言命题为 真时，其中的每一个联言支必真。例如：
❖ ①我们既要坚持改革开放的方针，又要坚持四项基本 原则，
❖ 所以，我们要坚持四项基本原则。
❖ ②化学药物既有治疗作用，又有副作用，
❖ 例如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术 性。”这个联言命题的两个联言支“文学创作要 讲思想性”与“文艺创作要讲艺术性”都真时， 整个联言命题才是真的；两个联言支如果有一个 假或两个都假时，那么，这个联言命题就是假的。
❖ 联言命题的真值与联言支的真值之间的制约关系， 可用下列真值表来表示：
p
q
❖ 2.注意联言支之间的意义联系和先后次序
❖ 联言命题的联言支可以互换位置而不失其真，
这是联言命题的逻辑性质决定的，但是，在实 际的运用过构中，由于联言支之间存在着不同 的具体关系，其位置常常不能互换。在表达联 言命题的四种句式中，除并列关系的位置可以 互换外，承接、递进和转折三种关系的位置都 不可以互换。如“她结了婚，而且生了孩子” 是个递进关系的复句，若改成“她生了孩子， 而且结了婚” ，就不合情理了。再如“此案虽
p∧q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F
❖现代逻辑认为，—个联言命题只要 联言支都真，即使联言支之间没有 意义上的联系．也是真的。例如： 联言命题“孔子是春秋时代人，并 且光沿着直线传播”就是真的。然 而，在实际思维和语言表达中，人 们不满足于仅从真值的角度对联言 命题加以研究，而是进一步从联言 支之间意义上的联系作具体分析， 以便更准确使用联言命题。
❖ 所以，化学药物是有副作用的。
❖ 分解式由前提对联言命题的全部肯定到结论的重点突
出，有强调、突出重点的认识意义。例①就强调了坚持 四项基本原则”的重要性；例②突出了“化学药物的副 作用”，提醒人们慎重服用。这都有重要的认识作用和 实际意义。
❖ (三）组合式
❖ 组合式也叫合成式，它是由逐个断定支命题真推出联言命题真 的联言推理。 这种推理的前提是全部支命题真，结论是联言命 题真。其逻辑形式是：（ p ，q ） → p∧q
第五章 复合命题及其推理
❖
❖ 第一节 ❖ 第二节 ❖ 第三节 ❖ 第四节
❖ 第五节 ❖ 第六节 ❖ 第七节
联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言（假言）命题及其推理 假言选言推理——二难推理 负命题及其推理 假言联言推理 假言易位推理
❖第一节
联言命题及其推理
❖ 复合命题：是包含了其它命题的一种命题，一般 说，它是由若干个（至少一个）简单命题通过一 定的逻辑联结词组合而成的。
❖ 使用联言命题应注意以下几个问题：
❖ 1．联言支必须同真
❖ 联言命题所反映的几种思维对象情况必须 是同时存在的，否则就不能用联言命题。 如一个学校大门口贴了—张告示：“出入 校门者，请出示工作证和学生证。”这是 一个不合适的联言命题。因为对于每一个 出入校门者来说，或者有工作证，或者有 学生证，仅有其一。
进行推理的，它的结论是作为前提的所有支命题组成的联言命 题。作为结论的联言命题可以是二支的，如例①；也可以是多 支的，如例②。 ❖ 组合式在人们的认识中也有重要作用， 它表现了这样一种认 识的过程，即对各个局部的认识综合成对该事物的整体的认识， 认识水平进一步提高。
❖ (四)正确使用联言命题是联言推理有效的 前提条件：
❖ 例如： ❖ ①数的概念是从现实世界保持来的， ❖ 形的概念是从现实世界中得来的， ❖ 所以，数和形的概念是从现实世界中得来的。 ❖ ②教育要面向未来， ❖ 教育要面向世界，教育要面向四个现代化． ❖ 所以，教育要面向未来、面向世界、面向四个现代化。 ❖ 组合式是根据每个支命题都真，联言命题—定真的逻辑特性
❖ 在现代汉语中，联言命题用并列复句、递 进复句、连贯复句、转折复句与某些单句 表达。
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❖ (二)联言命题的真值表
❖ 联言命题的真假取决于联言支的真假。一 个 联言命题，只有当它的联言支都是真时，它才是 真的。 只要有一个联言支假，整个联言命题就 是假的。
…bad reasoning well as good reasoning is possible; and this fact is the foundation of the practical side of logic. —Charles Sanders Peirce
主讲人：陈世柏
第五章 复合命题及其推理 第六章 模态命题及其推理
❖ 一、联言命题
❖ (一)什么是联言命题
Baidu Nhomakorabea
❖ 联言命题也叫联言命题，是反映若干思维对象 情况同时存在的复合命题。例如：
❖ ①人民大会堂既雄伟又庄严。
❖ ②我们不但要建设社会主义的物质文明，而且 还要建设社会 主义的精神文明。
❖ 这是两个联言命题，它们分别反映了两种事物情 况共同存在。
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❖ 联言命题由联言支和联言联结项构成； 联 言支就是联言命题的支命题，联言联结项 是指联结各支命题的逻辑联结项，在现代 汉语中，常用“……并且……”、“既…… 又……”、“不但……而且……”等关联词 语表示。 一个二支联言命题的逻辑形式是： p并且q
❖ 二、联言推理 ❖ (一）什么是联言推理 ❖ 联言推理也叫联言推理，是以联言命题为前提或
结论，并且根据联言命题的逻辑性质进行的推理。 例如： ❖ 工人是现代化建设的依靠力量， ❖ 农民是现代化建设的依靠力量， ❖ 知识分子也是现代化建设的依靠力量 ❖ 所以， 工人、农民和知识分子都是现代化建 设的依靠力量。 ❖ 这就是一个联言推理，它的结论是 一个联言命 题。 ❖ 联言推理是根据联言命题的逻辑特性进行的推理， 可以由联言命题作前提推出联言支作结论，也可 以由联言支作前提推出联言命题作结论。所以，
查无实据，但事出有因”与“此案事出有因， 但查无实据”，这两个联言命题的逻辑意义是 相同的，但是，实际强调的内容不同，表达的 意义差别极大。
❖ (二)分解式
❖ 分解式是由联言命题的真，推出其联言支真的推理。其 逻辑形式是：
❖
p∧q→p或p∧q→q
❖ 分解式的正确性是显而易见的。因为当一个联言命题为 真时，其中的每一个联言支必真。例如：
❖ ①我们既要坚持改革开放的方针，又要坚持四项基本 原则，
❖ 所以，我们要坚持四项基本原则。
❖ ②化学药物既有治疗作用，又有副作用，
❖ 例如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术 性。”这个联言命题的两个联言支“文学创作要 讲思想性”与“文艺创作要讲艺术性”都真时， 整个联言命题才是真的；两个联言支如果有一个 假或两个都假时，那么，这个联言命题就是假的。
❖ 联言命题的真值与联言支的真值之间的制约关系， 可用下列真值表来表示：
p
q
❖ 2.注意联言支之间的意义联系和先后次序
❖ 联言命题的联言支可以互换位置而不失其真，
这是联言命题的逻辑性质决定的，但是，在实 际的运用过构中，由于联言支之间存在着不同 的具体关系，其位置常常不能互换。在表达联 言命题的四种句式中，除并列关系的位置可以 互换外，承接、递进和转折三种关系的位置都 不可以互换。如“她结了婚，而且生了孩子” 是个递进关系的复句，若改成“她生了孩子， 而且结了婚” ，就不合情理了。再如“此案虽
p∧q
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❖现代逻辑认为，—个联言命题只要 联言支都真，即使联言支之间没有 意义上的联系．也是真的。例如： 联言命题“孔子是春秋时代人，并 且光沿着直线传播”就是真的。然 而，在实际思维和语言表达中，人 们不满足于仅从真值的角度对联言 命题加以研究，而是进一步从联言 支之间意义上的联系作具体分析， 以便更准确使用联言命题。
❖ 所以，化学药物是有副作用的。
❖ 分解式由前提对联言命题的全部肯定到结论的重点突
出，有强调、突出重点的认识意义。例①就强调了坚持 四项基本原则”的重要性；例②突出了“化学药物的副 作用”，提醒人们慎重服用。这都有重要的认识作用和 实际意义。
❖ (三）组合式
❖ 组合式也叫合成式，它是由逐个断定支命题真推出联言命题真 的联言推理。 这种推理的前提是全部支命题真，结论是联言命 题真。其逻辑形式是：（ p ，q ） → p∧q
第五章 复合命题及其推理
❖
❖ 第一节 ❖ 第二节 ❖ 第三节 ❖ 第四节
❖ 第五节 ❖ 第六节 ❖ 第七节
联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言（假言）命题及其推理 假言选言推理——二难推理 负命题及其推理 假言联言推理 假言易位推理
❖第一节
联言命题及其推理
❖ 复合命题：是包含了其它命题的一种命题，一般 说，它是由若干个（至少一个）简单命题通过一 定的逻辑联结词组合而成的。
❖ 使用联言命题应注意以下几个问题：
❖ 1．联言支必须同真
❖ 联言命题所反映的几种思维对象情况必须 是同时存在的，否则就不能用联言命题。 如一个学校大门口贴了—张告示：“出入 校门者，请出示工作证和学生证。”这是 一个不合适的联言命题。因为对于每一个 出入校门者来说，或者有工作证，或者有 学生证，仅有其一。
进行推理的，它的结论是作为前提的所有支命题组成的联言命 题。作为结论的联言命题可以是二支的，如例①；也可以是多 支的，如例②。 ❖ 组合式在人们的认识中也有重要作用， 它表现了这样一种认 识的过程，即对各个局部的认识综合成对该事物的整体的认识， 认识水平进一步提高。
❖ (四)正确使用联言命题是联言推理有效的 前提条件：
❖ 例如： ❖ ①数的概念是从现实世界保持来的， ❖ 形的概念是从现实世界中得来的， ❖ 所以，数和形的概念是从现实世界中得来的。 ❖ ②教育要面向未来， ❖ 教育要面向世界，教育要面向四个现代化． ❖ 所以，教育要面向未来、面向世界、面向四个现代化。 ❖ 组合式是根据每个支命题都真，联言命题—定真的逻辑特性