高中物理必修二《功率》
高中物理必修2《功率》教案
高中物理必修2《功率》教案高中物理必修2《功率》教案教学目标1、知识与技能(1)理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义;(2)P=w/t，P=Fv的运用。
2、过程与方法(1)P=w/t通常指平均功率，为瞬时功率;(2)P=Fv，分析汽车的启动，注意知识的迁移。
3、情感、态度与价值观：感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
教学重难点教学重点：理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。
教学难点：正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。
教学工具多媒体、板书教学过程一、功率、额定功率、实际功率1.基本知识(1)物理意义：功率是表示做功快慢的物理量.(2)定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做功率.(3)定义式：P=(4)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W.1 W=1 J/s,1 kW=103 W.(5)功率有平均功率和瞬时功率之分，用公式计算的一般是一段时间内的平均功率.(6)额定功率指电动机、内燃机等动力机械在额定转速下可以长时间工作时的输出功率.(7)实际功率指电动机、内燃机等动力机械工作时实际消耗的功率.实际功率往往小于额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率.2.思考判断(1)各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率.(√)(2)某机械工作时的实际功率一定比额定功率小.(×)(3)机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作.(√)探究交流去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物做的功相同吗?做功的功率相同吗?【提示】两者对货物做的功都等于克服重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山顶，因此两者做相同的功，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时，根据功率定义知缆车的做功功率远大于挑山工的做功功率.二、功率与速度1.基本知识(1)功率与速度的关系式P=Fv(F与v方向相同).(2)推导(3)应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度.2.思考判断(1)物体的速度为v，则重力的功率一定是mgv.(×)(2)汽车的速度越大，牵引力的功率也越大.(×)(3)汽车以恒定功率启动时，加速度减小.(√)探究交流在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么?【提示】由P=Fv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，进而增大牵引力.【问题导思】1.什么是平均功率和瞬时功率?2.如何求平均功率和瞬时功率?3.P=Fv中的三个物理量有什么制约关系?1.平均功率平均功率表示在一段时间内做功的平均快慢.平均功率与某一段时间(或过程)相关，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的功率.2.瞬时功率P=Fv·cos α(α表示力F的方向与速度v的方向间的夹角)，它表示力在一段极短时间内做功的快慢程度.瞬时功率与某一时刻(或状态)相关，计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)做功的功率.也可用于计算瞬时功率，此时时间极短，t→0，但在中学阶段较少用到.3.P=Fv中三个量的制约关系误区警示1.求平均功率时必须说明是哪段时间或哪一个过程的平均功率.可由或P=F计算.2.公式P=Fv仅适用于F与v方向相同的情况，若F与v方向不同，则用P=Fvcos α来计算功率，其中α是F与v的夹角.例：如图所示，质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求：(1)前2 s内重力做的功.(2)前2 s内重力的平均功率.(3)2 s末重力的瞬时功率.【审题指导】解答本题应注意下列问题：(1)前2 s内重力方向上物体的位移.(2)前2 s内物体的平均速度.(3)2 s末物体的速度.(4)重力和速度的夹角.【答案】(1)48 J(2)24 W (3)48 W规律总结：求解功率时应该注意的问题1.首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率.2.若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=Fv，如果F、v不同向，则投影到相同方向再计算.四、机动车的两种启动方式【问题导思】1.如何分析机车恒定功率启动时的运动性质?2.机车以恒定加速度启动时，功率怎么变化?3.如何用图象描述两种启动过程?1.分析机车以恒定功率启动的运动过程2.分析机车以恒定加速度启动的运动过程汽车先以恒定的加速度启动，达到额定功率P额后再以恒定功率运动，因此启动过程分为两个阶段：误区警示1.在P=Fv中因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力，并非合力.例：在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10 m/s2).(1)求汽车在运动过程中所能达到的最大速度.(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?(3)若汽车以额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大?【审题指导】解答该题应注意以下问题：(1)汽车达到最大速度时牵引力等于阻力.(2)匀加速运动时牵引力恒定，且可用牛顿定律求出.(3)匀加速运动结束时汽车达到额定功率.【答案】(1)10 m/s(2)13.4 s(3)3.3 m/s规律总结：机车启动问题的求法1.机车的最大速度vm的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故五、功率问题的实际应用例：跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量为50 kg，他每分钟跳180个，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少?(g取10 m/s2) 【答案】75 W规律总结：求解本题的关键是求平均功率的时间应是跳跃一次时间T，而非上升过程所用时间2(t)，即要明确求的是哪段时间内的平均功率.课后小结板书第三节功率1、功率在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值w/t，叫做功率。
高中物理必修二第七章第17讲 功 功率
第17讲功功率考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)知识整合知识网络基础自测1．功一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功．做功的两个不可缺少的因素：________________________.功的公式：________ .功的单位：焦耳，符号是J.功是________(矢、标)量．2．正功和负功根据________可知：(1)当α＝________时，W＝0.即当力F和位移s垂直时，力对物体不做功．这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移．(2)当________时，W＞0.即当力F跟位移s的夹角为锐角时，力F对物体做正功，这时力F是动力，所以，力对物体做正功．(3)当________时，W＜0.即当力F跟位移s的夹角为钝角时，力F对物体做负功，这时力F 是阻力，所以，力对物体做负功．一个力对物体做负功，又常说成物体克服这个力做功(取绝对值)．3．总功的计算： 总功的计算有如下方法： (1)________α为F 合与位移s 的夹角．(2)________ 即总功为各个分力功的代数和． (3)根据动能定理已知物体动能变化量则 . 4．功率功W 跟完成这些功所用时间t 的比值叫做功率． 功率是表示________________的物理量． 定义式： P ＝W /t .单位： 瓦特，符号： W. 5．平均功率和瞬时功率 平均功率： 表示 .计算平均功率的方法有两种： (1)P ＝Wt；(2)P ＝F v ，这种方法要求力F 为恒力，且力F 与平均速度方向相同．瞬时功率： 表示 .计算瞬时功率的方法： P ＝F v ，其中力F 和速度v 均为________，该式要求力F 与速度v 同向．若力F 与速度v 方向不同，根据P ＝F v cos α求瞬时功率，α为________．难点释疑机车以恒定功率启动和以恒定加速度启动的区别 P ＝F v ·cos α(α表示力F 的方向与速度v 的方向的夹角)，它表示力在一段极短时间内做功的快慢程度．瞬时功率与某一时刻(或状态)相关，计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．对机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．现比较如下：P (不变【典型例题1】 汽车发动机的功率为60 kW ，汽车的质量为4 t ，当它行驶在坡度为0.02(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍，求：(g 取10 m/s 2)(1)汽车所能达到的最大速度v m 为多大？(2)若汽车从静止开始以0.6m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，牵引力做功为多少？温馨提示记录空间【变式训练1】 一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数(1/v )图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间 易错诊所正确理解瞬时功率、平均功率的求法，瞬时功率最大时，外力的功率不一定最大． 【典型例题2】 一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2秒内外力的平均功率是94WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45温馨提示(1)前2 s 内外力和速度均变化，求平均功率时注意所选的公式．(2)瞬时速度最大时，外力的功率不一定最大．记录空间【变式训练2】如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速度地下滑，b从斜面顶端以初速度v0平抛，对二者的运动过程以下说法正确的是()A．落地前的瞬间二者速率相同B．a、b都做匀变速运动C．整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同D．落地前的瞬间重力对二者的瞬时功率相同【典型例题3】如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R＝0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g＝10m/s2.求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间；(3)若滑块到达B点时撤力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少．甲乙温馨提示变力做功的话一般转为恒力做功、或借助动能定理及能量守恒定律来解决．记录空间【变式训练3】如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向．求这一过程中：(g取10m/s2)(1)拉力F做的功；(2)重力G做的功；(3)圆弧面对物体的支持力F N做的功；(4)圆弧面对物体的摩擦力F f做的功．随堂演练1．如图，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中F1、F2、F3的平均功率分别为P1、P2、P3，则()第1题图A．P1＝P2＝P3B．P1＞P2＝P3C．P1＜P2＜P3D．P1＞P2＞P32.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()甲乙第2题图A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 33．从离地面某高处以相同速率抛出A 、B 、C 三个相同小球，A 球竖直上抛，B 球水平抛出，C 球竖直下抛，不计空气阻力．设三个小球从抛出到落地的过程中，重力做的功分别为W A 、W B 、W C ，运动时间分别为t A 、t B 、t C ，重力做功的平均功率分别为P A 、P B 、P C ，落地时速度大小分别为v A 、v B 、v C ，则( )A ．W A ＝WB <WC B ．t A ＝t B ＝t C C ．P A <P B <P CD ．v A <v B <v C4．如图所示，一质量为m 的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h ，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为( )第4题图A ．mg 2ghB ．mg 2gh ·sin θC ．mg 2gh ·cos θD ．mg2gh ·sin 2θ第5题图5．如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F 做的功各是多少？(1)用F 缓慢地拉； (2)F 为恒力；(3)若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零．6．电动车因其可靠的安全性能和节能减排的设计理念，越来越受到人们的喜爱．在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速率v ，并描绘出F －1v 图象如图所示(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定．(1)根据图线ABC ，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率； (2)求此过程中电动车做匀速直线运动的加速度的大小；(3)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到v 1＝2m/s.第6题图7．某研究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，根据记录的数据作出如图所示的v t图象．已知小车在0～t1内做匀加速直线运动；t1～10s内小车索引力的功率保持不变，其中7s～10s为匀速直线运动；在10s末停止遥控让小车自由滑行．小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：(1)小车所受阻力f的大小；(2)在t1～10s内小车牵引力的功率P；(3)小车在0～t1时间内的位移．第7题图第17讲 功 功率知识整合 基础自测1.力和在力的方向上发生的位移 W ＝Fscos α 标2.W ＝Fscos α (1)90° (2)0≤α＜90° (3)90°＜α≤180°3.(1)W 总＝F 合·scos α (2)W 总＝WF 1＋WF 2＋…＋WF n (3)W 总＝ΔE k4.做功的快慢5.在某一段时间做功的快慢 力在某一时刻做功的快慢 所求时刻力和瞬时速度 F 和瞬时速度v 方向的夹角重点阐述【典型例题1】 汽车发动机的功率为60 kW ，汽车的质量为4 t ，当它行驶在坡度为0.02(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍，求：(g 取10 m/s 2)(1)汽车所能达到的最大速度v m 为多大？(2)若汽车从静止开始以0.6m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，牵引力做功为多少？【答案】 见解析 【解析】 (1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即 F f＝kmg ＋mgsin α＝4000N ＋800N ＝4800N.又因为F ＝F f 时，P ＝F f ·v m ，所以 v m ＝Pkmg ＋mgsin α＝60×1034800m/s ＝12.5m/s. (2)汽车从静止开始，以a ＝0.6m/s 2匀加速行驶，由F ＝ma ，有F ′－kmg －mgsin α＝ma ，所以F′＝ma ＋kmg ＋mgsin α＝4×103×0.6N ＋4800N＝7.2×103N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v m ′，有v m ′＝P F′＝60×1037.2×103m/s＝8.33m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移t ＝v m ′a ＝8.330.6s ＝13.9s.x ＝v m ′22a ＝（8.33）22×0.6m ＝57.82m.(3)由W ＝F′·x 可求出汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功为 W ＝F′·x ＝7.2×103×57.82J ＝4.16×105J.变式训练1 D 【解析】 汽车保持恒定的牵引功率运动时，F －F f ＝ma ，P ＝Fv ，由以上两式得a ＝P m ·1v －F fm ，汽车的质量已知，根据图线的斜率可以求出汽车的功率．根据图线和横轴的截距可以求出汽车所受的阻力．汽车行驶的最大速度v m ＝PF f ，汽车的功率、汽车所受到的阻力求出之后就可以求出汽车行驶的最大速度了．因为汽车做的是非匀变速直线运动，所以无法求出汽车运行到最大速度所需的时间．【典型例题2】 一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2秒内外力的平均功率是94WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45【答案】 AD 【解析】 第1 s 内质点运动的位移为1 m ，第2 s 内质点运动的位移为2.5 m ．第1 s 内外力所做的功W 1＝2×1 J ＝2 J ，第2 s 内外力所做的功为W 2＝1×2.5 J ＝2.5 J ，则0～2 s 内外力的平均功率为P ＝W 1＋W 22 s ＝94W ，选项A 正确，B 错误．根据动能定理可知，第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量的比值等于W 1W 2＝45，选项D 正确．由功率公式P＝Fv 可知，在第1 s 末外力的瞬时功率为4 W ，第2 s 末外力的瞬时功率为3 W ．选项C 错误．变式训练2 B 【解析】 设斜面高为h ，对a 落地前v a ＝2g·sin45°·2h ＝2gh 对b 落地前v b ＝v 20＋2gh ，v a ≠v b ，A 错．a 的加速度a 1＝gsin45°，b 的加速度a 2＝g ，B 对． a 的落地时间为t 1，则2h ＝12·gsin45°·t 21，t 1＝2hgb 的落地时间为t 2，则h ＝12gt 22，t 2＝2h/g.由P ＝Wt 得P 1≠P 2，C 错．a 落地瞬间重力的瞬间功率P 1＝mgv 竖＝mg·v a cos45°＝mg gh ， b 落地瞬间重力的瞬时功率P 2＝mgv 竖＝mg 2gh.P 1≠P 2，D 错．【典型例题3】 如图甲所示，长为4m 的水平轨道AB 与半径为R ＝0.6m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处相连接，有一质量为1kg 的滑块(大小不计)，从A 处由静止开始受水平向右的力F 作用，F 的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB 间动摩擦因数为0.25，与BC 间的动摩擦因数未知，取g ＝10m/s 2.求：(1)滑块到达B 处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB 上运动前2m 过程中所需的时间；(3)若滑块到达B 点时撤力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C ，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少．甲乙【答案】 (1)210m/s (2)835s (3)5J 【解析】 (1)滑块从A 到B 的过程中，由动能定理F 1x 1－F 2x 3－μmgx ＝12mv 2B.即20×2－10×1－0.25×1×10×4＝12v 2B .得：v B ＝210m/s. (2)在前2m 内：F 1－μmg ＝ma 1.且x 1＝12a 1t 1.解得：t 1＝835s. (3)当滑块恰好能到达C 点时，应有：mg ＝m v 2c R.滑块从B 到C 的过程中，由动能定理：W －mg2R ＝12mv 2c －12mv 2B .得：W ＝－5J 即克服摩擦力做功为5J. 变式训练3 (1)62.8J (2)－50J (3)0 (4)－12.8J【解析】 (1)将圆AB 分成许多小段L 1，L 2，L 3，…拉力在每一小段上做的功分别为W 1，W 2，W 3，…拉力大小恒定，方向与物体在该点切线成37°，故拉力F 做的功为：W F ＝F·L 1·cos37°＋F·L 2·cos37°＋F·L 3·cos37°＋…＝F·cos37°·(L 1＋L 2＋L 3＋…)＝F·cos37°·R ·π3≈62.8J. (2)重力做功只与高度差有关，故W G ＝－mg·R(1－cos60°)＝－50J.(3)圆弧对物体的支持力F N 始终与物体运动方向垂直，故WF N ＝0.(4)从A →B ，物体缓慢运动，动能不变，由动能定理，得：W F ＋W G ＋W f ＝0，则W f ＝－W F －W G ＝－12.8J.随堂演练1.A 【解析】 因为物体沿斜面的加速度相同，所以F 1, F 2, F 3沿斜面的分力相同．由于物体的平均速度相同，故由P ＝Fv 可知P 1＝P 2＝P 3.2.B 【解析】 0～1s ，F ＝1N ，x ＝12m ，W 1＝0.5J ；1～2s ，F ＝3N ，x ＝12m ，W 2＝1.5J ；2～3s ，F ＝2N ，x ＝1m ，W 3＝2J.3.C 【解析】 三个小球落地时与初位置的高度差相同，所以重力做的功相同，A 错；根据动能定理，重力对三个小球做的功相同，所以三个小球落地时的速率相同，D 错；落地时，三个小球在竖直方向的速率关系为v Ay ＝v Cy ＞v By ，设三个小球的初速度大小均为v 0，则有v Ay ＝－v 0＋gt A ，v By ＝gt B ，v Cy ＝v 0＋gt C ，可见t A ＞t B ＞t C ，所以P A ＜P B ＜P C ，B 错，C 对．4.B 【解析】 由动力学规律知道物体沿光滑斜面下滑做匀加速运动，其加速度a ＝gsin θ，由斜面高度h 得斜面长即物体做初速度为零的匀加速运动的位移s ＝h sin θ，物体刚滑至斜面底端速度v ＝2as ＝2×gsin θh sin θ＝2gh ，刚到斜面底端时物体的重力受力运动如图所示．由功率关系P ＝F·vcos α得此时重力功率第4题图P ＝gm·vcos ⎝⎛⎭⎫π2－θ P ＝gm 2gh ·sin θ.答案B 是正确的．5.(1)mgL(1－cos θ) (2)FLsin θ (3)FLsin θ或mgL(1－cos θ) 【解析】 (1)若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，由动能定理得：W F －mgL(1－cos θ)＝0，即W F ＝mgL(1－cos θ)．(2)对恒力F 做的功，由公式W ＝Flcos α得W F ＝FLsin θ.(3)方法一：对恒力F 做的功，由公式W ＝Flcos α，得W F ＝FLsin θ.方法二：由动能定理得：W F －mgL(1－cos θ)＝0.故W F ＝mgL(1－cos θ)．6.(1)AB 段表示电动车做匀加速直线运动，BC 段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动 6×103 W (2)2 m/s 2 (3)1 s 【解析】 (1)分析图线可知：图线AB 段代表的过程为牵引力F 不变，阻力F f 不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC 段的斜率表示电动车的功率P ，P 不变为额定功率，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15 m/s ；此后电动车做匀速直线运动．由图象可得，当达到最大速度v max ＝15 m/s 时，牵引力为F min ＝400 N故恒定阻力F f ＝F min ＝400 N额定功率P ＝F min v max ＝6×103 W(2)匀加速直线运动的加速度 a ＝F －F f m ＝2 000－400800m/s 2＝2 m/s 2 (3)匀加速直线运动的末速度v B ＝P F＝3 m/s 电动车在速度达到3 m/s 之前，一直做匀加速直线运动，故所求时间为t ＝v 1a＝1 s. 7.(1)2N (2)12W (3)2.25m 【解析】 (1)在10s 末撤去牵引力后，小车只在阻力f 作用下做匀减速运动，由图象可得减速时加速度大小为a ＝2m/s 2 则f ＝ma ＝2N (2)小车在7s ～10s 内做匀速运动，设牵引力为F ，则F ＝f 由图象可知v m ＝6m/s ，则P ＝Fv m ＝12W(3)由于t 1时的功率为12W ，所以此时牵引力为F ＝P vt 1＝123N ＝4N 0～t 1时间内加速度大小为a 1＝F －f m ＝4－21m/s 2＝2m/s 2 求得时间t 1＝v 1a 1＝32s ＝1.5s 0～t 1时间内的位移s 1＝v 12t 1＝32×1.5m ＝2.25m。
高中物理必修2功率教案
高中物理必修2功率教案教学目标：1. 掌握功率的定义和计算方法；2. 了解功率与功的关系；3. 能够应用功率概念解决实际问题。
教学重点：1. 功率的概念和计算方法；2. 功率的单位及换算；3. 功率与功的关系。
教学难点：1. 功率的理解和计算；2. 功率与功的关系的理解。
教学准备：1. PowerPoint课件；2. 实验器材：电流表、电压表、电阻丝、电源；3. 习题集教学过程：一、导入（5分钟）教师通过实例引入功率的概念，让学生了解什么是功率，并引出本节课的学习内容。
二、讲解功率的定义和计算方法（15分钟）1. 展示功率的定义：功率是单位时间内做功的大小，即P=W/t。
2. 通过实例进行功率的计算，并解释其物理意义。
3. 引导学生探讨功率的单位及换算方法。
三、讲解功率与功的关系（10分钟）1. 通过实例说明功率和功的关系，即P=W/t。
2. 让学生理解功率和功的关系，掌握二者之间的数学关系。
四、练习与检测（15分钟）1. 让学生进行功率计算的练习，巩固所学知识。
2. 设计一些实际问题，让学生应用功率概念解决问题。
五、实验（10分钟）设置功率实验，让学生通过实验验证功率的计算方法，并加深对功率概念的理解。
六、总结与拓展（5分钟）1. 总结功率的概念、计算方法和与功的关系；2. 鼓励学生多做功率相关的练习，深化理解。
七、课后作业（5分钟）布置功率的相关作业，巩固所学知识。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解功率的概念、计算方法和与功的关系，可以应用功率解决实际问题。
同时，通过实验让学生亲自验证功率的计算方法，加深对功率的理解。
希望学生能够在课后多做练习，提高对功率的掌握程度。
人教版高中物理必修第2册 第八章机械能守恒定律 第1节功与功率
分析： 实际功率不一定总等于额定功率，大多数情况下输出的实际功率都比额定
功率小，但在需要时，短时间也可以输出更大的功率。题目中说“受到的阻力不变”，
表明本题对于较低速度行驶时发动机的输出功率只要求估算。
例 发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率
为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在
D.由P=Fv可知，当发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
解析：
A错：功率与做功的时间无直接关系。
B错：据P= 能计算出一段时间内平均功率的大小，不能求出任意时刻的瞬时功率。
W
t
C错：当牵引力一定时，根据P=Fv知，汽车发动机的功率与速度成正比。
D对：由公式P=Fv可知，当汽车输出功率一定时，牵引力与汽车的速度成反比。
W Fl cos
（2）先求出各个力所做的功，再求其代数和．
W1 F1l cos1
W2 F2 l cos 2
W W1 W2 F1l cos1 F2 l cos 2
例 一个质量150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力，大小为500N，在水
W 0
一、功
1、定义：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角余弦这三者的乘积.
2、公式： = （适用于恒力做功）
3、单位： 国际单位：焦耳（J） 1 J=1 N×1 m=1N·m
4、标量：遵从代数运算法则。
注意：功的一般表达式运用要注意两点
①力必须是恒力
（1）当
0 90 时,W > 0，力对物体做正功；
高中物理(新人教版)必修第二册：功与功率【精品课件】
功的正负 不表示方向，也不表示大小。
4.总功等于各个力对物体所做功的代数和。
1.物理意义：表示做功快慢的物理量
功
2.定义式：
PW t
一般用于求平均功率
率
3.计算式：P = F v cosα
一般用于求瞬时功率
4.单位：国际单位—— 瓦特 （W）
当堂小练
1.于功的概念，下列说法正确的是( C ) A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越关多 B．合力做的功等于各分力做功的矢量和 C．摩擦力可以对物体做正功 D．功有正负，但正负不表示方向，而表示大小
h
一、变力做功
【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平 面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮 距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α 和β，求绳的拉力F对物体做的功．
【分析】功是能量转化的量度，轻绳不存储能量，恒力F做功通 过绳子将能量转移到物体上，故此恒力F做功应该等于绳子对物 体做的功。
一、功
01 功的定义 （5）说明 ① 功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计 算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。 ②公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，不是路 程。
mＦ M l
一、功
02 正功与负功 （1）力对物体做正功和负功的条件 根据公式：W = F l cosα 完成下表：
小
F
F1
2
F，2 其中F1为物体初状态时受到的力，
F2为物体末状态时受到的力．
一、变力做功 02 平均值法
【典例2】如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧相 连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧， 木块缓慢移动了x2＝0.4 m，求上述过程中拉力所做的功．
人教版高中物理必修第二册精品课件 第八章 机械能守恒定律 02-1 功与功率-第2课时 功率
1 功与功率
第2课时 功率
1 要点一 对功率的理解 2 要点二 功率的计算
3
01 要点一 对功率的理解
知识必备·固基础
瓦特
.
.
做功快慢
要点深化·提能力
公式 适用 功率的定义式，适用于任何情况下功率 条件 的计算，一般用于求平均功率 联系
例题1 [2022江苏无锡月考]关于功率的概念，以下说法正确的是( D )
02 要点二 功率的计算
C
C
B
A
03
知识必备·固基础
Hale Waihona Puke ..物体速度
瞬时功率
平均功率
反比
要点深化·提能力
条件
各量间的关系
应用
汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出
功率，获得较大牵引力
汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高
速度
D
A
高一wu必修二功率知识点总结
高一wu必修二功率知识点总结功率是物体完成单位时间内功的多少，是衡量工作效率的物理量。
在物理学中，功率的定义是功除以时间，单位是焦耳/秒或瓦特（W）。
负责研究功率的课程是高中物理的必修二课程。
下面是对高一物理必修二中有关功率的知识点的总结。
一、功率的定义和计算公式功率（P）定义为单位时间内完成的功，可以用公式表示为：P = W / t其中，P表示功率，W表示功，t表示时间。
二、功率的单位国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），常用的换算关系是：1瓦特 = 1焦耳/秒三、功率与能量的关系功率和能量是相互关联的物理量。
功率描述了单位时间内完成的功，而能量是完成的工作。
功率是能量的变化率，可以表示为：P = ΔW / Δt其中，ΔW表示时间间隔内的能量改变量，Δt表示时间间隔。
四、功率的计算方法1. 恒定功率的物体当物体的功率恒定不变时，可以使用下面的公式计算功率：P = F · v其中，P表示功率，F表示力的大小，v表示物体运动的速度。
2. 电功率的计算对于电路中的元件，可以使用下面的公式计算电功率：P = UI其中，P表示电功率，U表示电压，I表示电流。
3. 机械功率的计算对于机械运动，可以使用下面的公式计算机械功率：P = τ · ω其中，P表示机械功率，τ表示转矩，ω表示角速度。
五、功率的应用1. 功率与电器的使用了解功率的概念和计算方法可以帮助我们合理选择和使用电器。
功率越大的电器通常消耗的能量越多。
2. 功率与运动功率的概念还可以帮助我们研究物体的运动。
可以利用功率计算方法，可以计算机械运动中的转矩、角速度等。
3. 功率与能源管理在能源管理领域，功率是一个重要的概念。
合理安排和利用功率，可以提高能源的利用效率，减少浪费，实现节能目标。
总结：高一物理必修二中的功率知识点，包括功率的定义和计算公式、功率的单位、功率和能量的关系、功率的计算方法以及功率的应用。
了解这些知识可以帮助我们更好地理解和应用功率概念，提高对物理学的理解和掌握。
高中物理必修二功率教案
高中物理必修二功率教案
一、教学目标：
1. 了解功率的基本概念和计算公式。
2. 掌握功率的单位及转换。
3. 能够运用功率的知识解决相关问题。
二、教学重点：
1. 功率的定义和计算方法。
2. 功率的单位及转换。
三、教学难点：
1. 计算功率时要注意单位的换算。
2. 理解功率对物体的影响。
四、教学过程：
1. 导入：通过实际生活中的例子引出功率的概念，比如汽车的马力、电器的功率等。
2. 讲解功率的定义：引导学生理解功率是完成单位功的时间率；用数学公式表示为P=W/t。
3. 讲解功率的计算方法：通过例题演算，让学生理解如何计算功率。
4. 讲解功率的单位及转换：介绍常用的功率单位及其换算关系，如瓦特、千瓦、马力等。
5. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展：引导学生思考功率对物体的影响，如功率越大，对物体的影响越大。
7. 总结：概括功率的定义、计算方法及单位转换，加深学生对功率知识的理解和记忆。
五、教学资源：
1. PowerPoint课件。
2. 习题册和答案。
3. 实验器材（如万用表、电源等）。
六、教学评价：
1. 学生参与度。
2. 学生对功率概念的理解及计算能力。
3. 课堂练习和作业的完成情况。
七、教学反思：
1. 根据学生的学习情况，及时调整教学内容和方式，确保教学效果。
2. 在实际生活中引用功率知识，增强学生的学习兴趣和实际运用能力。
高中物理人教版必修二 7.3功率
一部动力机械的额定功率是确定的，都标在机械的 铭牌上。
⑵实际功率：机械工作时，发动机实际输出的功率， 也就是牵引力做功的功率。
⑶机械能长期工作，不易破坏的条件：P实≤P额
例题6：起重机的钢绳将重物由地面吊 到空中某个高度，其V－t图像如图 甲所示。则钢绳的拉力做功的功率
(1)P=3.92x104W； (2)P平=4x104W；Pm=8x104W.
例题11：一列火车在额定功率下由静止从车站出发,沿 直线轨道运动,行驶5 min后速度到达最大30 m/s,设列 车所受阻力恒定,则可以判断列车在这段时间内行驶 的距离：( A)
A.一定大于4.5 km
B.可能等于4.5 km
(1) Vm=12m/s；a=5m/s2。 (2) t=16s；Vt=8m/s；P=45kw
例题13：下表是一辆电动 自行车的部分技术指标,其 中额定车速是指自行车满 载的情况下在平直道路上 以额定功率匀速行驶的速
额定车速
18 km/h
额定功率P
180W W
百公里耗电 1度(3.6×106 J)
整车质量
D、F的功率不变。
F
mg cos sin
；P
F v c os
mgv 1 tan
四、机械功率：
机械：汽车、火车、飞机、轮船、电动机、吊机等。
1、机械做功的过程：
⑴以汽车为例，发动机通过燃烧燃油（或消耗电能） 输出机械功，再通过机械传动传递给驱动轮，驱动 轮则借助地面静摩擦力（即牵引力）对汽车做功。
平均功率。
3、功率单位：国际单位：瓦特（W）1W=1J/s ；常 用单位有：千瓦（kW），1kW=103W
高中物理必修二81功率(第二课时)(解析版)
8.1功率（第二课时）【学习目标】1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P ＝Wt 进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出P ＝Fv ，会分析P 、F 、v 三者的关系. 【知识要点】 一、恒力做功的计算 恒力做功的流程图：二 、功率（P ）1.物理意义：反映物体做功的快慢。
2.定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。
3.公式： P ＝Wt或P ＝F v .4.单位：瓦特（国际单位制中）,简称瓦，符号是W ，1W ＝1J/s 。
常用单位：千瓦（kW ），1kW ＝1000W 。
5.功率是标量。
6.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
7.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
注：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时，实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短时间内使实际功率略大于额定功率，不允许长时间超过额定功率工作。
三、摩擦力做功的特点与计算1．不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功． (1)静摩擦力做功：若物体在倾斜的传送带上随传送带一起向上运动，静摩擦力做正功，若随传送带一起向下运动，静摩擦力做负功；在粗糙的水平圆盘上的物体随圆盘做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，不做功．(2)滑动摩擦力做功：如图所示，当将物体轻轻放在运动的传送带上时，滑动摩擦力对物体做正功；当传送带不动，物体冲上传送带时，滑动摩擦力对物体做负功；当物体在地面上滑动时，地面受到的滑动摩擦力不做功．2．一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由w ＝Fx cos α可判断两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零．3．一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由W ＝Fxcos α可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零． 四、机车的两种启动方式1.第一种情况：汽车以恒定功率启动：注：机车以恒定功率启动的v-t 图像如下所示：先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以最大速度阻额F P vmax 做匀速直线运动。
4.2 功率(课件)高一物理(粤教版2019必修第二册)
的ห้องสมุดไป่ตู้
瞬
时
速
度
汽车加速运动的情况有两种：
1、以额定功率P额启动;
2、在恒定的牵引力F作用下匀
加速启动。
以额定功率P额启动
复习回顾
做功快慢描述
功率与力速度
机车起动方式
瞬时速度 V↑
F牵
牵引力
a
P额
v
F↓
F牵 f阻
m
加速度 a↓
F牵 f
a0
P额
vm
f
以恒定的牵引力F启动
P<P额，继续匀加速
2 s 末重力的瞬时功率 P＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W。
[答案] (1)48 J (2)24 W (3)48 W
课堂练习
3．在一次举重比赛中，一名运动员将质量为
127.5 kg 的杠铃举起历
【例2】.在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5kg的杠铃举起
历时约2s，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为(
W
P
t
t
Fs
P
t
s vt
P Fv
二、功率和速度的关系
复习回顾
当F与v的夹角为θ时
做功快慢描述
功率与力速度
机车起动方式
W
P＝ t
W＝Fscos θ
Fscosθ
P＝ t
S
v＝ t
P＝Fvcosθ
W
公式 P t 和 P Fv都可以用来计算功率。它们在应用时
有什么区别？
1、求平均功率
复习回顾
做功快慢描述
加速度a一定
v=at
牵引力不变
人教版高中物理必修第2册 第八章 1 功与功率
(2)物体在力F作用下运动,该力一定对物体做功。(
答案 ×
解析 若力与位移垂直时,该力不做功。
)
(3)力F1、F2做的功分别为W1=10 J,W2=-15 J,则W1、W2的方向相反。(
)
答案 ×
解析 功是标量,没有方向。
(4)功率大,做功一定多。(
α<90°,力做正功;α>90°,力做负功;α=90°,力不做功。
2.判断力F与速度v的夹角α
α<90°,力做正功;α>90°,力做负功;α=90°,力不做功。
变式训练2如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,在液压机的作用下,车
厢与水平方向的夹角θ缓慢增大到一定角度,此过程中货物相对车厢一直
静止,下列说法正确的是(
答案 ACD
解析 人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力。重力与速
度方向的夹角大于90°,所以重力做负功;支持力方向与速度方向间的夹角
小于90°,支持力做正功;人受的合力为零,所以合力做功为零,选项A、C、D
正确,B错误。
规律方法 力做正功还是负功的判断方法
1.判断力F与位移l的夹角α
第八章
1
功与功率
内
容
索
引
01
课前篇 自主预习
02
课堂篇 探究学习
学习目标
1.理解功的概念,掌握功的计算式。(物理观念)
2.知道功是标量,理解正功、负功的含义,知道几个力对物体所做的总
功,是各个力分别对物体做功的代数和。(物理观念)
3.理解功率的概念,会运用极限思想得到瞬时功率表达式P=Fv,关注
90°。
功率(高中物理必修二4.2精编)
F a m
v aT
F 2T P Fv m
巩固练习
4、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下， 在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s， 求： （1）力F在t=3s内对物体做的功；
（2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率；
（3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。 解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3s a=F/m=2m/s2 ;s=1/2at2=9m,vt=at=6m/s
⑶、当汽车的速度为6m/s时加速度多大？ 1m/s2
例题： 静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启
动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态
是（ C ）
A、列车做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
汽车的两种运动状态
1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
F>f a>0
加速度 a↓
F=f，a=0
V最大
例题： 汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，
汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍， g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后:
⑴、汽车所能达到的最大速度是多大？ 12m/s
⑵、当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ 4m/s
和时间的长短来综合的进行分析。
一、功率
（1）定义：功率是表示力对物体做功 快慢的物理量。 （2）计算：用所做的功除以所用的时间。
W （3）公式： P t
1J / s 1W
(单位时间做功的多少)
（4）功率的单位: 瓦特（W）
1kW 10 W
3
▲说明：功率也是标量！
人教版高中物理必修二 第7章第3节功率一等奖优秀课件
F
α
F1
v
P＝vFcosα
P＝FVcos α α是F与V的夹
讨论：对于P=FV
（1）P一定，F∝1/v (汽车上坡，换低档)
（2）V一定,P∝F (汽车上坡，不减速，加油) （3）F一定P ∝V (吊车匀速吊重物，V越大,
P也越大)
例题：
某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上 行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽 车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果行使速度只 有解54：km/h,发动机输出的实际功率是多少?
⑴汽车受到的阻力多大？
⑵3S末汽车的瞬时功率多大？ ⑶汽车维持匀加速运动的时间多长？
典例1 下列说法正确的是
()
A．一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力
在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反
B．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一
如果马的拉力为300N，求马拉车的功率。
•解: 由于F=300N, S=5 × 1200m=6000m, t=20min=1200s • P=W/t 又W=Fs=FVt •所以马拉车的功率： • P=W/t=FV=300×5=1500 w
分析与讨论
重G=10N的球从离地H=45m高处自由下落,
1.试分析比较它下落的每1秒内重力做功快慢 是否相同?哪1秒内重力做功最快?
2.求下落全过程中重力做功的功率（P 150W）
3.全过程中重力做功的功率是否反映了每小 段时间内重力做功的快慢?
结论：公式 P ＝ tW 反映的是力在某段时间t内做
功的平均快慢,称之为平均功率,当 t 很短很短时，反 映的是力某一时刻做功的瞬时快慢,称之为瞬时功率
人教版(教材)高中物理必修第二册第八章第1节功和功率PPT
【思考与讨论】
如图所示，在光滑水平面上，物体受到两个互相垂直的力F1 =3N和 F2=4N的恒力，从静止开始运动，如下图所示，位移为10m，求各个力做的 功和合力做的功。
功是标量!
【例题1】一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ=370
角斜向上的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与
5、功率是标量，有正负，但是正负不表示大小与方向。
1.P=W/t求得是力在一段时间内做功的平均快慢程度，即平均功率。
2.功率的另一表达式
如果恒力F与v成任意角度α，发生了位移L,那么功率与力、速度的关系又会怎样呢？
PW
t
W FL cos
PLeabharlann FLcost
v L t
P Fv cos
①v可以是瞬时速度,也可以是平均速度大小
F ——力的大小
W Fl cos
l ——位移的大小
——力F的方向与位移l的方向的夹角
力对物体所做的功，等于力的大小、位
移大小、力与位移方向夹角余弦这三者的乘 积
②在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦， 符号是J，1J＝1N·m
③公式的使用条件：恒力的功
二、正功和负功
（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。
重力支持力所做的功：W 0
物体在与水平方向成α角的恒力F的作用下，沿水平方向
向前行驶的距离为L，求力F对物体所做的功。
F2
F
F1
WFlcos
因为: WF1 F1l F cosl W Fl cos
WF2 0
所以: W WF1 WF2 W Fl cos
有没有别的 处理方法呢？
一、功的公式：
力F所做的功： W Fl 4. 举现实生活中的实例，通过舟的浮动对水的依赖性，从而得出结论来说明大鹏鸟的飞翔对风的依赖性的句子是： 风之积也不厚，则其负大翼也无力。
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图7—2—1
F P =图7—2—2
第八讲 功率
一、【知识解读】
1、功率：
定义：功W 跟完成这些功所用时间t 的 叫做功率。
物理意义：功率是表示 的物理量。
定义式：P =W/t 。
单位： ，符号：W 。
2、平均功率和瞬时功率
平均功率：表示力在 做功的平均快慢。
计算平均功率的方法有两种：
（1）P =t
W ； （2）P =F v ，这种方法要求力F 为恒力， 且力F 与平均速度方向相同。
瞬时功率：表示力在 做功的快慢。
计算瞬时功率的方法：P =Fv ，其中力F 和速度v 均为所求时刻的力和瞬时速度，该式要求力F 与速度v 同向。
若力F 与速度v 方向不同，根据P =Fvcos α，求瞬时功率，α为力F 和瞬时速度v 方向间的夹角。
3、机动车辆的两种起动过程分析
（1）汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率起动
由图中动态分析知： ①只有当汽车的牵引力与所受的阻力大小相等时，才达到最大速度。
与f 关系如图7—2—1。
（2）汽车以恒定加速度起动：
二、【考点典例剖析】
例1、汽车发动机的额定功率为60KW ,汽车的质量为5t ,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍，g =10m /s 2 。
（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？ ②当汽车的加速度为2m /s 2时速度多大？③当汽车的速度为6m/s 时的加速度？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
例2、如图7—2—3（a）所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为（）
A、gh
mg2 B、θ
sin
2⋅
gh
mg
C、θ
cos
2⋅
gh
mg D、θ2
sin
2gh
mg
例3、一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一质量为m的猴子，抓着
木棒，剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始沿竖直方向下落，若猴子对地高度不变。
忽略空气阻力，则下面的四个图像（图5—2—5）中能定性反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化关系的是（）。
例4、人的心脏每跳一次大约输送8×10－5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率。
例5、一跳绳运动员质量m=50kg，1min跳N=180次。
假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大？
四、变式迁移
1、关于功率公式
t
W
P=和Fv
P=的说法正确的是（）
A、由
t
W
P=知，只要知道W和t就可以求出任意时刻的功率
B、由Fv
P=只能求某一时刻的瞬时功率
C、由Fv
P=知骑车的功率与它的速度成正比
D、从Fv
P=知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
m
h
θ
m
图7—2—3（a）
2、质量kg m 4
100.1⨯=的汽车，在平直路面上行驶时，其发动机的功率和所受的阻力都不变。
已知汽车
速度s m v /0.51=时，其加速度21/75.0s m a =；速度s m v /0.102=时，其加速度22/25.0s m a =，求（1）汽车发动机的功率P 。
（2）汽车可能达到的最大速率m ax v 。
纠错训练
1．在同一高度处，将三个质量相同的球abc 分别以大小相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，落在同一水平面上的过程中，重力做的功及重力功的平均功率的关系是： （ ）
A. Wa=W b =Wc
B.Wa>W b >Wc C . P b >Pc>Pa D. Pa=P b =P c
【精选习题】
1、 关于功率，以下说法正确的是（ ）
A 、根据t
W P =
可知，机器做功越多，其功率就越大 B 、根据v F P ⋅=可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比
C 、根据t
W P =可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器的功率 D 、根据v F P ⋅=可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比
2、从同一高度以不同的水平速度做平抛运动的同一物体落到同一地面上时，有（ ）
A 、落地时重力的功率相同
B 、运动全过程重力做的功相同
C 、落地时的速率相同
D 、运动全过程重力的冲量相同
3、在距地面高5m 的平台上，以s m /25的速率竖直向上抛出一质量为kg 1的石块，不计空气阻力，取g =2
/10s m ，则抛出后第三秒内重力对石块做功的功率为（ ）
A 、W 100-
B 、W 50
C 、W 100
D 、W 0
4、质量为m 的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a ，速度为v 时发动机功率为1P ；当功率为2P 时，汽车行驶的最大速度为（ ） A 、12P v P B 、mav P v P -12 C 、21P v P D 、mav
P v P -21 5、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（ ）
A 、列车做匀加速直线运动
B 、列车的速度和加速度均不断增加
C 、列车的速度增大，加速度减小
D 、列车做匀速运动
6、一架自动扶梯以恒定的速度1v 运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯不动，第二次以相对于扶梯的速度2v 匀速上走，两次扶梯运客牵引力所做的功分别为1W 和2W ，牵引力功率分别为1P 和2P ，则（ ）
A 、1W <2W ，1P <2P
B 、1W <2W ，1P =2P
C 、1W =2W ，1P <2P
D 、1W >2W ，1P =2P
(1)
(2) 图5—2—6 7、一个小孩站在船头，按图5—2—6两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t (船未碰撞)，小孩所做的功1W 和2W 及在时间t 内小孩拉绳的功率1P 和2P 的关系（ ）
A 、1W >2W ，1P =2P
B 、1W =2W ，1P =2P
C 、1W <2W ，1P <2P
D 、1W <2W ，1P =2P
8、雨滴在空中运动时，受到空气阻力与其速度的平方成正比。
若两个雨滴从空中落下，其质量分别为1m 、2m ，落至地面
前均已做匀速直线运动，则两雨滴落地时重力的功率之比 。
辆重5t 的汽车，发动机的额定功率为80kw 。
汽车从静止开始以加速度2/1s m a 做匀加速直线运动，车
受的阻力为车重的0.06倍。
（g 取2
/10s m ）求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间m t 。
（2）汽车开始运动后5秒末和15秒末的瞬时功率。
10、电动机通过一轻绳吊起一质量为8㎏的物体，绳的拉力不超过120N ，电机的功率不能超过1200w ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m （已知此物体在被吊高接近90m 时以已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？。