高中物理动量守恒定律解题技巧讲解及练习题(含答案)

v0 = 5m / s 的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞（时间极短）后 C 向右运动，经过一段
时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C 碰撞。求 A 与 C 发生碰撞后 瞬间 A 的速度大小。
【答案】（1）①
4 2
He
（或
）
②1 8
（或 12.5%）
（2）2m/s
【解析】（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。
4 2
He
___
8 4
Be
γ
。
②
8 4
Be
是一种不稳定的粒子，其半衰期为
2.6×10-16s。一定质量的
8 4
Be
，经
7.8×10-16s
后所剩下的
8 4
Be
占开始时的
。
（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板 A（上表面粗糙）和滑块 C，滑块 B 置于 A 的
左端，三者质量分别为 mA = 2kg 、 mB = 1kg 、 mC = 2kg 。开始时 C 静止，A、B 一起以
【答案】 v0 v0
【解析】设 A、B 球碰撞后速度分别为 v1 和 v2 由动量守恒定律得 2mv0＝2mv1＋mv2
且由题意知
＝
解得 v1＝ v0，v2＝ v0 视频
7．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到 108K 时，可
以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程：
发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的 1 反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。 2
已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为 μ=0.1，取重力加速度 g 10m/s2 。求：
（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？ （2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N（2）13.5J 【解析】
度恰为零．已知
，重力加速度大小为
，忽略空气阻力及碰撞中的动
能损失．
（i）B 球第一次到达地面时的速度； （ii）P 点距离地面的高度．
【答案】 vB 4m / s hp 0.75m
【解析】 试题分析：（i）B 球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有
mB gh
1 2
mB vB 2
可得 B 球第一次到达地面时的速度 vB 2gh 4m / s
小球 B 与地面碰撞后根据没有动能损失所以 B 离开地面上抛时速度 v0 vB 4m / s
所以 P 点的高度 hp
v02 vB 2g
'2
0.75m
考点：动量守恒定律 能量守恒
6．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和 它们碰撞前的接近速度之比总是约为 15∶ 16．分离速度是指碰撞后 B 对 A 的速度，接近速 度是指碰撞前 A 对 B 的速度．若上述过程是质量为 2m 的玻璃球 A 以速度 v0 碰撞质量为 m 的静止玻璃球 B，且为对心碰撞，求碰撞后 A、B 的速度大小．
【答案】(1) E
1 8
3
m M
mv02
(2) Hale Waihona Puke Baidu mv0 M
h 2g
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：（1）设子弹穿过物块后物块的速度为 V，由动量守恒得
mv0=m +MV ①
mgL2
1 2
mv22
1 2
2mv32
1 2
3mv42
解得：L2＝ 3 16
m
物体 A 最终离小车左端的距离为 x=L1-L2= 33 m 16
考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.
4．一质量为 的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中， 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧
【解析】
试题分析：（1）物体 A 由 M 到 N 过程中，由动能定理得：mAgR=mAvN2 在 N 点，由牛顿定律得 FN-mAg=mA 联立解得 FN=3mAg=30N 由牛顿第三定律得，物体 A 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：FN′=3mAg=30N （2）物体 A 在平台上运动过程中
μmAg=mAa L=vNt-at2 代入数据解得 t=0.5s
m2 g
m2v22 l
小球受到的拉力： F 42N
（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为
t1
，则
L
1 2
v0
v1
t1
解之得： t1 1s
在这过程中，传送带运行距离为： S1 vt1 3m
滑块与传送带的相对路程为： X1 L X1 1.5m
设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为 t2
【答案】（1） vB＝ v0 ；（2） 5v02 （3） R v02 （4） E 15mv02
4
16gL
64g
32
【解析】
【详解】
(1)对 A 在木板 B 上的滑动过程，取 A、B、C 为一个系统，根据动量守恒定律有：
mv0＝m v0 ＋2mvB 2
解得 vB＝ v0 4
(2)对 A 在木板 B 上的滑动过程，A、B、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量
解得： 由机械能守恒定律可知：
． 考点：本题考查了物理学史和动量守恒定律
5．如图，质量分别为 、 的两个小球 A、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度
h=0.8m，A 球在 B 球的正上方． 先将 B 球释放，经过一段时间后再将 A 球释放． 当 A 球 下落 t=0.3s 时，刚好与 B 球在地面上方的 P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间 A 球的速
(1)物体 A 进入 N 点前瞬间对轨道的压力大小？ (2)物体 A 在 NP 上运动的时间？ (3)物体 A 最终离小车左端的距离为多少？
【答案】(1)物体 A 进入 N 点前瞬间对轨道的压力大小为 30N ；
(2)物体 A 在 NP 上运动的时间为 0.5s
(3)物体 A 最终离小车左端的距离为 33 m 16
②由题意可知经过
3
个半衰期，剩余的
8 4
Be
的质量 m
m0
(
1 2
)3
1 8
m0 。
（2）设碰后 A 的速度为 vA ，C 的速度为 vC ,由动量守恒可得 mAv0 mAvA mCvC ,
碰后 A、B 满足动量守恒，设 A、B 的共同速度为 v1 ，则 mAvA mBv0 (mA mB )v1
t=3.5s(不合题意，舍去)
（3）物体 A 刚滑上小车时速度 v1= vN-at=6m/s 从物体 A 滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体 A 组成系统动量守恒，而物体 B 保
持静止
(mA+ mC)v2= mAv1 小车最终速度 v2=3m/s 此过程中 A 相对小车的位移为 L1，则
mgL1
则根据动量定理： m1gt2
m1
1 2
v1
解之得： t2 2s
滑块向左运动最大位移：
xm
1 2
1 2
v1
t2
=2m
因为 xm L ，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带
再考虑到滑块与小球碰后的速度
1 2
v1
<
v
，
说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为 2t2
在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程
由于 A、B 整体恰好不再与 C 碰撞，故 v1 vC
联立以上三式可得 vA =2m/s。
【考点定位】（1）核反应方程，半衰期。
（2）动量守恒定律。
8．如图，一质量为 M 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为 h.一质量为 m 的 子弹以水平速度 v0 射入物块后，以水平速度 v0/2 射出.重力加速度为 g.求： （1）此过程中系统损失的机械能； （2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．
（ii）A 球下落过程，根据自由落体运动可得 A 球的速度 vA gt 3m / s
设 B 球的速度为 vB ' ， 则有碰撞过程动量守恒
mAvA mBvB ' mBvB ''
碰撞过程没有动能损失则有
1 2
mAvA2
1 2
mBvB
'2
1 2
mBvB
''2
解得 vB ' 1m / s ， vB '' 2m / s
1 2
mv12
1 2
2mv22
解得：L1＝
9 4
m
物体 A 与小车匀速运动直到 A 碰到物体 B，A，B 相互作用的过程中动量守恒：
(mA+ mB)v3= mAv2 此后 A，B 组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度 v4 (mA+ mB)v3+mCv2=" (m"A+mB+mC) v4 此过程中 A 相对小车的位移大小为 L2，则
X 2 2vt2 12m
因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是
Q m1g x1 x2 =13.5J
2．如图所示，在光滑的水平面上有一长为 L 的木板 B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的
四分之一圆弧槽 C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C 静止
在水平面上．现有滑块
A
对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D 错；德布罗 意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E 错．(2)1 以子弹与木块 A 组成的系统为
研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
解得：
．
2 弹簧压缩最短时，两木块速度相等，以两木块与子弹组成的系统为研究对象，以木块 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
解得 R v02 64g
(4)对 A 滑上 C 直到离开 C 的作用过程，A、C 系统水平方向上动量守恒
mv0 2
mv0 4
mvA
mvC
A、C 系统初、末状态机械能守恒，
1 m(v0 22
)2
1 2
m( v0 4
)2
1 2
mv2A
1 2
mvC2
解得 vA＝ v0 . 4
所以从开始滑上 B 到最后滑离 C 的过程中 A 损失的机械能为：
被压缩瞬间 的速度
，木块 、 的质量均为 ．求：
•子弹射入木块 时的速度； ‚弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能．
【答案】
Mm2a
b
2(M m)(2M m)
【解析】
试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提 出了能量量子化理论，A 正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B 正确；卢 瑟福通过对 粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过
【详解】
解：设滑块 m1 与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：
m1gL=
1 2
m1v12
1 2
m1v02
解之可得： v1 =4m/s
因为 v1 v ，说明假设合理
滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：
m1v1
=
1 2
m1v12
+m2v2
解之得： v2 =2m/s
碰后，对小球，根据牛顿第二定律：
F
高中物理动量守恒定律解题技巧讲解及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．水平放置长为 L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为 v=3m/s，质量为 m2=3kg 的小球被
长为 l 1m 的轻质细线悬挂在 O 点，球的左边缘恰于传送带右端 B 对齐；质量为 m1=1kg
的物块自传送带上的左端 A 点以初速度 v0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至 B 点与球 m2
以初速度 v0 从右端滑上
B，一段时间后，以
v0 2
滑离
B，并恰好能
到达 C 的最高点．A、B、C 的质量均为 m ．求：
（1）A 刚滑离木板 B 时，木板 B 的速度；
（2）A 与 B 的上表面间的动摩擦因数 ；
（3）圆弧槽 C 的半径 R；
（4）从开始滑上 B 到最后滑离 C 的过程中 A 损失的机械能．
E＝
1 2
mv02－
1 2
mvA2＝153m2v02
【点睛】
该题是一个板块的问题，关键是要理清 A、B、C 运动的物理过程，灵活选择物理规律，能 够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解．
3．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧 MN 的半径为 R=3.2m，水平部分 NP 长 L=3.5m，物体 B 静止在足够长的平板小车 C 上，B 与小车的接触 面光滑，小车的左端紧贴平台的右端．从 M 点由静止释放的物体 A 滑至轨道最右端 P 点后 再滑上小车，物体 A 滑上小车后若与物体 B 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力．A 与 平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为 0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相 等．物体 A、B 和小车 C 的质量均为 1kg，取 g=10m/s2．求
mgL＝
1 2
mv02－
1 2
m(
v0 2
)2－
1 2
2m(
v0 4
)2
解得 5v02 16gL
(3)对 A 滑上 C 直到最高点的作用过程，A、C 系统水平方向上动量守恒，则有：
A、C 系统机械能守恒：
mv0 ＋mvB＝2mv 2
mgR＝1 m(v0 )2 1 m(v0 )2 1 2mv2 22 24 2