对函数应用的认识

对函数应用的认识：

我们研究函数的应用，有助于加强学生对函数概念的理解和函数性质的运用，但这仅仅是一方面。另一方面，非常重要的是：面对具体的问题（无论是数学中的还是现实世界中的），对其中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断，着眼于学生对数学应用的理解，认识数学的价值，提高数学应用的能力。

函数的应用主要包括三个方面：首先是函数用于方程的求解，然后是实际问题中的函数应用，最后是数学建模。对学生来讲，函数与方程的关系容易接受，理解求方程实数解的问题就是求函数的零点问题，不会有太大的困难。但学生遇到实际问题的时候，往往显得没有信心，甚至束手无策，所以我们要先解决一些简单的问题，再去面对需要数学建模全过程的实际问题。

《标准》在课程目标中的第一条就明确指出：“获得必要的数学基础知识和基本技能。理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中蕴含的数学思想方法，以及它们在后继学习中的作用。”对于“函数”这一高中数学的核心概念，当然就要加强函数模型背景和应用的要求，使学生通过丰富的实例，进一步体会函数是因变量随自变量变化的重要数学模型：让学生通过具体实例去了解指数函数模型的实际背景，去了解对数函数模型的实际背景；让学生通过实践去体会、认识上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的增长含义；让学生通过收集现实生活中普遍使用的函数模型实例，去了解函数模型的广泛使用。这可以使学生在亲自经历上述过程中，更好的认识数学，认识数学的价值。此外这样的学习过程也符合学生的认知规律，对于激发学生的学习兴趣，发挥学生学习的主动性，提高学习效率都将是十分有益的。

对函数应用的做法：

一、提高教师自身的数学应用意识

在数学知识的应用方面，新课程增加了大量的实际应用材料，要靠教师在教学过程中结合学生实际和亲切又很容易理解，效果极佳。

二、培养学生的数学应用意识

1.设计课前活动，让学生在课前感受数学知识的来源

现代社会已经步入信息时代，教学中，教师要善于把生活中的现实和日常生活中遇到的问题摆在学生面前，引导学生用数学的眼光观察生活，为数学知识的学习收集材料，寻找解决问题的方法，切实体会到数学渗透在我们生活的方方面面，促使学生自觉地将数学与生活联系起来，萌发应用意识。

例如，在“函数的表示方法”一节中，“分段函数”是教学中的一个难点，为了讲好这个概念，课前笔者布置每个学生利用周末坐一次出租车，然后调查出租车的起步价和3

公里以外的收费情况。尽管有同学坐过出租车，但从没注意过3公里以外的收费是怎么计算的。亲身经历了知识的应用过程，等到了课堂上学生对新授知识不再是一片空白，而是满载着获取的资料和自己初步的了解。有了这些准备，知识的学习也轻松自如了

2.创设问题情境，培养学生的数学应用意识