乘除法与平均数(三年级培优)教师版

将几个不相等的数，在它们的总数一定的情况下，通过“移多补少”的方法，使这几个不相等的数变成相等的数，这个相等的数，叫做这几个数的平均数。

解这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三个量之间的关系，根据总数除以

它对应的份数，求出一份数，即平均数。

总数、份数、平均数三个量之间的关系：

总数÷份数＝平均数；总数÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数。

下面的计算正确吗？对的打“√”，错的打“×”，若不正确，请改正。

×

1 4 2

1 6

8 5 2

1 4 2

9 9 4

3 3

14 4 7 7

4 2

5 7

4 2

1 5

【难度】：A 【知识点】：乘除法计算 【出处】：底稿 解：（1）错，用十位上的1去乘142所得的积的末位应与十位对齐。（2）错，除法中每一步除得的余数都要比除数小，而本题最后除得的余数比除数大。

× 1 4 2 1 6 8 5 21 4 22 2 7 2

3 4

14

4 7 74 2

5 7 5 6

1

下面的计算正确吗？对的打“√”，错的打“×”，若不正确，请改正。

× 8 0 3

2 4

3 2 1 21 6 6

4 8 7 2

5 9 0

31 1 5 7 9 0

1 5 5

2 9 0 2 7 9

1 1

解：（1）错，用十位上的2去乘803时，2乘0这一步的乘积0也要写在相应的数位上。（2）错，除到哪一位就将商写在哪一位的上面，不够商1的写0占位。

×

8 0 3 2 4 3 2 1 21 6 0 64 9 2 7 2

5 0 9

31 1 5 7 9 0

1 5 5

2 9 0 2 7 9

1 1

在下面算式的□中各填入一个合适的数字，使算式成立。

×5

7 □ □□

□□□□

□□2

87557115

×□5

7

【难度】：B 【知识点】：乘除法计算 【出处】：底稿

解析：设乘数个位为B ，十位为A ，被乘数为C 7,因为57O =⨯B C ,积是两位数，所以

1=B ,5=C ，同理可以得到乘数的十位1=A ；正确的填法如右上图所示。

在下面算式的□中各填入一个合适的数字，使算式成立。

74362×

□□ □ □

□ □

□□□

□□□□□

解析：

× 1 2 2 9 3 6

7 3 7 43 6 8 7

4 4 2 4 4

下式中，“□”表示被擦掉的数字，那么这十一个被擦掉的数字之和是多少？

1

58

9□□

□ □□□□□

□□ □

【难度】：C 【知识点】：乘除法计算 【出处】：底稿 解答：答案如上式；数字和为45.

下式中，“□”表示被擦掉的数字，那么这十一个被擦掉的数字之和是多少？

632

4

180

□

□ □□□□

□□ □9

293

12724

解答：答案如上式；数字和为39.

某年级体检，小明的身高是154厘米，小杰

的身高是158厘米，小巧的身高是146厘米，小力的身高是162厘米，他们4人的平均身高是多少厘米？ 【难度】：A 【知识点】：平均数 【出处】：底稿

分析：求4人的平均身高就是在总身高不变的情况下，每人身高相同时的身高值。 解：()1554162146158154=÷+++（厘米） 答：他们四人的平均身高是155厘米。

某小学三年级4个班共有188人，四年级5

个班的总人数比三年级多83人，这两个年级平均每个班有多少人？ 【难度】：A 【知识点】：平均数 【出处】：底稿

分析：要求平均人数，先要求出两个年级的总人数：45983188188=++（人），再用总人数除以班级数。

解：()()515483188188=+÷++（人） 答：这两个年级平均每个班有51人。

果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，4千

克奶糖混合成什锦。已知酥糖每千克16元，水果糖每千克14元，奶糖每千克22元。问：什锦糖每千克多少元？ 【难度】：B 【知识点】：平均数 【出处】：底稿

分析：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数对应的总数量。

解：什锦糖的总价：162422314216=⨯+⨯+⨯（元） 什锦糖的总千克数：9432=++（千克） 什锦糖单价：189162=÷（元） 答：什锦糖每千克18元。

某电脑大卖场七月份卖出1924台组装电脑，

八月份卖出了2096台组装电脑，九月份卖出了2420台组装电脑，这个大卖场第三季度平均每天卖出电脑多少台？

【难度】：B 【知识点】：平均数 【出处】：奥数精讲与测试

分析：要求出每天的销售量，必须用总的销量除以第三季度的总天数。 解：（1924+2096+2420）÷（31×2+30）=70（台） 答：卖场第三季度平均每天卖出电脑70台。

小胖期中考试语文、英语两科的平均成绩是

88分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，小胖的数学成绩是多少？ 【难度】：C 【知识点】：平均数 【出处】：底稿

解一：小胖期中共考了三门功课，要求数学成绩，可以用三门功课的总分减去其中两门功课的总分。由于三门功课的平均分比其中两门功课的平均分高3分，那么三门功课的平均分就是90288=+（分），三门功课的总分为270390=⨯（分），语文、英语两门功课的总分为176288=⨯（分），所以小胖的数学成绩为94176270=-（分）。 解二：假设小胖数学也考了88分,这样三门功课的平均分仍然是88分.但实际数学成绩比其中两门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了2分。这样共多出了632=⨯（分）.思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出小胖的数学成绩是94688=+（分）。

已知7个连续自然数的和是238，这五个数