基于单相级联延时信号消除法的三相基波正序有功电流检测方法

由式(3)可以看出，三相电流扇合矢量 iabc 中除
含基波正序分量外，还含有高次的正序、负序及零
序分量，同时基波中不含负序和零序分量。
采用同样的方法可以将三相电压扇合为
uabc = U1+ sin(wt + f1+ ) + U2- sin(2wt + f2- ) +
U30 sin(3wt + f30 ) + U4+ sin(4wt + f4+ ) +
KEY WORDS: power quality; fundamental positive-sequence active current; fan-in vector transformation; cascaded delayed signal cancellation
摘要：快速准确地检测基波正序有功电流，对电能质量控制 非常重要。许多传统方法都需使用锁相环、低通滤波器或进 行ab和 dq 坐标变换。为此，提出了一种新型检测方法。首 先通过扇合矢量变换，将三相系统的电压和电流归一化为单 相系统；然后通过构造级联延时信号消除模块对基波正序电 压和电流进行快速提取；最后通过简单的数学计算，得到基 波正序有功电流。该方法既不需要锁相环，也不需要低通滤 波器，还能够省略使用ab和 dq 坐标变换时的复杂计算。仿 真结果验证了所提方法的有效性。
关键词：电能质量；基波正序有功电流；扇合矢量变换；级
基金项目：国家自然科学基金重点项目(51237002)。 Key Project Supported by National Natural Science Foundation of China(51237002)
联延时信号消除
DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2014.08.033
U5- sin(5wt + f5- ) + × × ×
(4)
式中：Un+ 、Un- 和Un0 分别为第 n 次谐波电压的正
序、负序和零序分量的幅值；fn+ 、fn- 和fn0 分别为
第 n 次谐波电压的正序、负序和零序分量的初相角。
从三相电压扇合矢量 uabc 中提取基波正序分量 u1+ = U1+ sin(wt + f1+ ) ，从三相电流扇合矢量 iabc 中 提取 i1+ = I1+ sin(wt + j1+ ) ，则 I1+ 在U1+ 方向上的分 量就是基波正序电流有功分量 I1p+ ，如图 1 所示。
ABSTRACT: It is very important for power quality control to detect fundamental positive-sequence active current rapidly and accurately. In traditional detection approaches many techniques such as phase locked loop (PLL), low pass filter (LPF) or ab and dq coordinate transforms are often integrated, however there are certain limitations in these approaches, for this reason, a novel detection method is proposed. Firstly, by means of fan-in vector transformation a three-phase system is normalized into single-phase system; then through constructing cascaded-delayed signal cancellation module, the fundamental positive-sequence voltage and current are extracted rapidly; finally, positive-sequence active current can be obtained by simple calculation. In the proposed method nor PLL neither LPF are needed, besides the complex computation during ab and dq coordinate transformation can be omitted. The effectiveness of the proposed detection method is validated by simulation results.
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éIa ù
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êëIc úû
å å å In+ejfn+ +
In-e jfn- +
In0e jfn0 =
n=3k +1
n=3k -1
n=3k
k =0,1,2,...
k =1,2,...
k =1,2,...
I1+e jf1+ + I2-e jf2- + I30e jf30 + I4+e jf4+ + I5-e jf5- + × × × =
XU Rong, YU Yong, YANG Rongfeng, XU Dianguo
(School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China)
0 引言
随着电力电子技术的迅速发展，非线性冲击性 负载在电力系统中使用日益广泛，所产生的无功电 流、负序电流和谐波电流对电力系统稳定运行造成 严重影响。使用电能质量控制装置快速地进行无功 补偿和有源滤波，对提高电力系统的稳定性具有重 要的现实意义[1-3]。
因此，如何快速准确的从无功电流、负序电流 和谐波电流当中检测基波正序有功电流，成为电能 质量控制领域的一个关键性问题。对此，国内外专 家和学者进行了大量的深入研究，并提出了许多不 同的检测方法。根据不同的理论，可以将这些检测 方法分为以下 3 类：时域检测方法，频域检测方法 和自适应检测方法。时域检测方法主要有：基于瞬 时无功功率理论的 p-q(p 瞬时有功功率、q 瞬时无 功功率)算法[4]、ip-iq(ip 瞬时有功电流、iq 瞬时无功 电流)法[5]、加强锁相环法、统一功率因数法、d-q 法、p-q-0 法[6]、正弦信号合成法和 dq 坐标系傅里 叶分析法。频域检测方法主要有：模拟滤波器法、 模拟陷波器法、加窗插值傅里叶变换法[7-9]、小波变 换法、卡尔曼滤波器法[10]。自适应检测方法主要有： 人工神经网络法[11]、自适应基波提取和频率跟踪 法[12]、自适应干扰消除法[13]。
n
é1 ù
I e jfn+ n+
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a
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+
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é1 ù
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ú ú
+
êëa-1 úû
n
I e jfn0 n0
ê1ú êë1úû
(2)
式中
a
=
e
j
2p 3
。
定义三相电流扇合矢量 iabc 为如下形式
iabc
=
源自文库
C0
éIa
ê ê
Ib
êë I c
ù ú ú úû
针对上述方法的缺陷，本文在文献[16]和文 献[19]的基础上，结合扇合矢量变换，提出一种检 测方法。这种方法将单相级联延时信号消除法应用 到了三相系统中，不需要锁相环、也不需要低通滤 波器、能够省略使用ab和 dq 坐标变换的复杂计算。 这样不仅能够大大地减少计算量，提高检测的实时 性和动态特性，还能够在三相不对称系统中得到精 确的检测结果。
1 三相不对称电压和电流的扇合矢量变换
三相不平衡的电力系统中，存在着三相不对称
的电压和电流，即除基波正序分量外，还存在着基
波负序分量，无功分量和各次谐波分量。考虑三相
不对称电流的形式为
å éia ù
é ê
n
In+ sin(nwt + jn+ )
ù ú
å êêib
êëic
ú ú úû
=
ê ê ê
å êë
徐榕，于泳，杨荣峰，徐殿国
（哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江省 哈尔滨市 150001）
A Method to Detect Three-Phase Fundamental Positive-Sequence Active Current Based on Single-Phase Cascaded Delayed Signal Cancellation
但上述所有方法都存在一定的局限性，如瞬时 无功功率理论要求电网电压是三相对称的；ip-iq 法、 p-q-0 和 d-q 法需要使用锁相环锁定电网相角；人工 神经网络法和自适应干扰消除法需要大量的训练
2232
徐榕等：基于单相级联延时信号消除法的三相基波正序有功电流检测方法
Vol. 38 No. 8
样本；加窗插值傅里叶变换法、小波变换法和卡尔 曼滤波器法实现起来非常的复杂；此外，上述一些 方法在不对称系统中会产生较大的检测误差，同时 低通滤波器会降低动态检测速度。
为了克服传统方法的缺陷，近年来，许多学者 采用延时信号消除(delayed signal cancellation，DSC) 和级联延时信号消除(cascaded delayed signal cancellation，CDSC)的方法取得了较好的检测效 果[14-19]。但文献[14]仍然需要使用锁相环(phaselocked loop，PLL)和滤波器，计算量很大；文献[15] 只能检测固定次数的谐波；文献[16-18]主要是通过 提高电压锁相精度来提高检测效果的；文献[19]则只 是应用在了单相系统中，而且系统中不含无功分量。
n n
In+ sin(nwt + jn+ In+ sin(nwt + jn+
- 2p / 3)úú + + 2p / 3)úúû
å é
ê
In- sin(nwt + jn- )
ù ú
ên
ú
å ê
ê
n
In-
sin(nwt
+ jn-
+
2p
/
3)ú ú
+
å ê
êë
n
In- sin(nwt + jn-
-
2p
/
jn+ 、jn- 和jn0 分别为第 n 次谐波电流的正序、负 序和零序分量的初相角。
式(1)中三相电流瞬时值可以用相量的方式表 示为
é
å å éIa
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b c
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n n n
I e jfn+ n+
ùé úê
In+e
j(fn+
-2p/3)
ú ú
第 38 卷 第 8 期 2014 年 8 月
文章编号：1000-3673（2014）08-2231-06
电网技术 Power System Technology
中图分类号：TM 721 文献标志码：A
Vol. 38 No. 8 Aug. 2014
学科代码：470·4051
基于单相级联延时信号消除法的 三相基波正序有功电流检测方法
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3)
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å ê In0 sin(nwt + jn0 )ú
(1)
ên
ú
å ê
êë
n
In0
sin(nwt
+
jn0
)ú úû
式中：ia、ib、ic 三相电流瞬时值；+表示正序分量； -表示负序分量；0 表示零序分量；n=1 为基波，其 余为第 n 次谐波；w为角频率；In+ 、In- 和 In0 分别 为第 n 次谐波电流的正序、负序和零序分量的幅值；
I1+ sin(wt + j1+ ) + I2- sin(2wt + j2- ) +
I30 sin(3wt + j30 ) + I4+ sin(4wt + j4+ ) +
I5- sin(5wt + j5- ) + × × ×
(3)
式中 C0 = éë1 an a2n ùû 为扇合变换向量，其元素与
谐波次数 n 有关。