第六章数据的分析-单元测试1

合集下载

八年级数学上册第六章《数据的分析》单元测试(扫描北师大版(2021年整理)

八年级数学上册第六章《数据的分析》单元测试（扫描版）（新版）北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》单元测试（扫描版）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第六章《数据的分析》单元测试（扫描版）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册第六章《数据的分析》单元测试（扫描版）（新版）北师大版的全部内容。

数据的分析第六章数据的分析一、选择题1。

C 2. B 3. D 4。

A 5。

D 6. A 7. A 8。

D 9。

B 10。

C 11. C 12. B二、填空题13. 2 14. 11 15. 80。

4 16。

5.0,3 000三、解答题17. （1）1 500，1 500；（2）2 300；（3）略.18. （1)甲7，乙6。

1;（2）甲7。

5，乙7;(3）甲8,乙7；(4）略。

19。

（1）(2)①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：八年级；②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些）：七年级．（3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？说明理由: 略．20.（1)平均数是20.5，众数是18，中位数是18；（2）略.21。

师生购买午餐费用的平均数3.5,中位数3，众数3。

22. 八（2）班，理由略。

23.(1）D同学这天的话费是0.9元.（2）这五位同学这天的实际平均通话费0。

64元，用原电话收费标准算出的平均通话费0。

72元，减少了0.08元。

第六章数据的分析单元测试卷（解析版）

初中数学北师大版八年级上学期第六章测试卷一、单选题1.已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（）A. 8B. 9C. 10D. 112.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位同学的成绩的（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差3.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、综合题5.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生。

为了解某单位使用共享单车的情况，该单位有200名员工，某研究小组随机采访10位员工，得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9。

（1）这组数据的中位数是________，众数是________；（2）试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数．6.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题（1）图①中a的值为________；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛。

7.“大美武汉·诗意江城”，某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校3000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A、黄鹤楼；B、东湖海洋世界；C、极地海洋世界；D、欢乐谷.要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）一共调查了学生________人（2）扇形统计图中表示“最想去的景点D”的扇形圆心角为________度（3）如果A、B、C、D四个景点提供给学生优惠门票价格分别为20元、30元、40元、60元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元？8.某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整），下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：服装普通话主题演讲技巧李明 85 70 80 85张华 90 75 75 80结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目在选手考评中的权数；（2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．9.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.10.良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：七年级：748175767075757981707480916982八年级：819483778380817081737882807050（说明：90分及以上为优秀，80～90分（不含90分）为良好，60～80分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）得出结论：（1）根据上述数据，将表格补充完整；（2）可以推断出几年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；（3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数.答案解析部分一、单选题1. C解：这组数据中8、9、11各出现一次，10出现两次，因此这组数据的众数是10.故答案为：C.【分析】根据众数的含义和计算方法得到答案即可。

第六章数据的分析单元测试 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第六章数据的分析单元测试北师大版2024—2025学年八年级上册秋季考生注意：本试卷共三道大题，23道小题，满分100分，时量90分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1．数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A．10B．8C．12D．42．对已知数据﹣4，1，2，﹣1，2，下面结论错误的是（）A．中位数为1B．极差为5C．众数为2D．平均数为0 3．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定4．某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（）A．B．2C．D．65.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A．25，25B．24.5，25C．25，24.5D．24.5，24.5 6.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）180185180185方差8.17.4 3.6 3.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.某市一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，下面描述正确的是（）A．最小值是32℃B．众数是33℃C．中位数是34℃D．平均数是34℃8.在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2＝，下列说法错误的是（）A．我国一共派出了6名选手B．我国参赛选手的平均成绩为38分C．我国选手比赛成绩的中位数为38D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分9.在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：平均数众数中位数方差9.19.39.20.1如果每个评委打分都高0.1，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差10.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人二．填空题（6小题，每题3分，共18分）11.学校团委会为了举办活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有人．12.某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为．13．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；＝8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2S乙2（填“＞”“＜”或“＝”）．14．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是．15．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x＝．16．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．第II卷第六章数据的分析单元测试北师大版2024—2025学年八年级上册秋季姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 123456789101112题号答案13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，共计52分，解答题要有必要的文字说明）17.为了增加校园体育文化氛围，初一年级举行师生踢毽子比赛，七年级1班有42人参赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个）：踢毽子个数与标准数量的差值﹣11﹣6081015人数41010m84（1）表中m的值为．（2）求七年级1班参赛选手平均每人踢多少个毽子？18．交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况如表．车速4050607080车辆数23721（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是；（3）车速的中位数是．19．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？20．某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）扇形统计图中，独立思考所在扇形的圆心角是度；（4）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人？21．为了解某校八年级学生暑假期间每天的睡眠时长（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，得到如下统计图．（1）m＝，a＝；（2）求这组学生每天睡眠时长的平均数；（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生400人，估计该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长不足8h的人数约为多少？22．某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？23.某中学的“爱上阅读”小组成员，于2023年12月28日线上观看了阳城县委宣传部举办的书香润阳城共读共享：“悦读悦心”——“阅读的力量”读书活动（第17期）．为了了解学校学生课外阅读情况，他们决定对本校学生每天的课外阅读情况进行调查，他们随机抽取了本校部分学生进行了问卷调查，并将结果分为A，B，C，D四个等级，表、图如下，请根据图中信息解答下列问题：等级A B C Dt＜11≤t＜1.5 1.5≤t＜2t≥2每天课外阅读时间（小时）（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整；（3）表示D等级的扇形圆心角的度数是多少？（4）若该校共有1200名学生，每天课外阅读时间在2小时以内的学生有多少人？。

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元测试题( 教师版)

北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元测试题(时间：120分钟满分：150分)A卷(共100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在下面的答题框内)1.如表是书法小组某次测验的成绩统计表，则成绩的众数是(C)A.1 B．4 C．7 D．82．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天用水量的中位数是(C)A．30吨B．36吨C．32吨D．34吨3．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是(D)A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.54．2019年2月18日，“感动中国2018年度人物颁奖盛典”在央视综合频道播出，其中乡村教师张玉滚的事迹令人非常感动．某校区委组织“支援乡村教育，帮助教师张玉滚”的捐款活动，以下为九年级(1)班捐款情况：则这个班学生捐款金额的中位数和众数分别为(B)A．15，50 B．20，20 C．10，20 D．20，505．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班40名学生的捐款统计情况如表，关于捐款金额，下列说法错误的是(C)A.平均数为32元B．众数为20元C．中位数为20元D．极差为90元6．某中学举行健美操比赛，甲、乙两个班各选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s2甲＝1.8，s2乙＝2.5，则参赛学生身高比较整齐的班级是(A)A．甲班B．乙班C．同样整齐D．无法确定7．某学校将为初一学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表．根据图表提供的信息，下列结论错误的是(C)A．这次被调查的学生人数为400 B．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70C．喜欢选修课C的人数最少D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°8．下列说法正确的是(B)A．要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式B．要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式C．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5D．若甲组数据的方差s2甲＝0.128，乙组数据的方差s2乙＝0.036，则甲组数据更稳定9．在4，5，6，6，9这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是(A)A．4 B．5 C．6 D．910．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图：甲组12户家庭用水量统计表比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是(B)A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在题中的横线上)11．如果一组数据的方差为9，那么这组数据的标准差为3.12．某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是101．13.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计算总成绩，则该应聘者的总成绩是77.4分．14．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示，若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是4．三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15．(本小题满分12分)已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？解：设其余三个数的平均数是x，根据题意，得3x＋12＝33，解得x＝7.答：其余三个数的平均数是7.16．(本小题满分6分)为积极响应国家“节能减排”的号召，某小区开展节约用水活动，根据对该小区200户家庭用水情况统计分析，2020年6月份节约用水情况如表所示：则6月份这200户家庭节水量的平均数是多少？解：x＝(1×20＋1.5×80＋2×40＋2.5×60)÷200＝1.85(m3)．答：6月份这200户家庭节水量的平均数是1.85 m3.17．(本小题满分8分)某校八年级(1)班50名学生参加贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是88；(2)该班学生考试成绩的中位数是86；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．解：用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平．因为全班成绩的中位数是86，83分低于全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．18．(本小题满分8分)某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如下图：(1)全班学生数学成绩的众数是95分，全班学生数学成绩为众数的有20人；(2)全班学生数学成绩的中位数是92.5分；(3)分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比．解：1250×100%＝24%，1350×100%＝26%，故第一、二小组超过全班数学成绩的中位数的人数占全班人数的百分比分别为24%，26%.19．(本小题满分10分)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是8，乙的中位数是7.5；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：x 乙＝110×(7＋10＋…＋7)＝8，s 2甲＝110×[(6－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.6，s 2乙＝110×[(7－8)2＋(10－8)2＋…(7－8)2]＝1.2，因为s 2乙＜s 2甲，所以乙运动员的射击成绩更稳定．20．(本小题满分10分)某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如图的统计图．(1)求m 的值；(2)求该射击队运动员的平均年龄；(3)小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？解：(1)1－10%－30%－25%－15%＝20%. 故m 的值是20.(2)13×10%＋14×30%＋15×25%＋16×20%＋17×15%100%＝15(岁)，故该射击队运动员的平均年龄是15岁．(3)小文的判断是错误的，可能抽到的是13岁、14岁、16岁、17岁．B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在题中的横线上) 21．已知样本1，3，9，a ，b 的众数是9，平均数是6，则中位数为8．22．现有一组数据9，11，11，7，10，8，12的中位数是m ，众数是n ，则关于x ，y的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx －10y ＝10，10x －ny ＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝4． 23．如果样本1，2，3，x 的平均数为5，又知样本1，2，3，x ，y 的平均数为6，那么样本1，2，3，x ，y 的方差是26．24．下列说法：①对顶角相等；②打开电视机，正在播放《新闻联播》是必然事件；③若某次摸奖活动中奖的概率是15，则摸5次一定会中奖；④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；⑤若甲组数据的方差s 2＝0.01，乙组数据的方差s 2＝0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定．其中正确的说法是①④(写出所有正确说法的序号)．25．已知二组数据x i 和y i 满足y i ＝3x i －4(i ＝1，2，…，n)，若y i 的平均数为5，方差为18，则x i 的平均数与标准差分别为3，二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)如图是某校八年级(1)班全体同学为山区中学捐赠图书的情况统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)该班有学生多少人？ (2)补全条形统计图；(3)八年级(1)班全体同学所捐赠图书的中位数和众数分别是多少？解：(1)根据题意，得15÷30%＝50(人)，则该班学生有50人．(2)补全统计图，如图所示．(3)中位数为3册；2出现次数最多，即众数为2册．27．(本小题满分10分)张明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如下图所示．利用图中提供的信息，解答下列问题：(1)完成下表：(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是李成；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．解：李成的学习要持之以恒，保持稳定；张明的学习还需加把劲，提高优秀率．(答案不唯一)28．(本小题满分12分)为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出)．根据上述信息，解答下列问题：(1)该班级女生人数是20，女生收看“两会”新闻次数的中位数是3；(2)对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．解：(2)由题意，得该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为1320＝65%，所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%，设该班的男生有x 人，则x －（1＋3＋6）x＝60%，解得x ＝25.答：该班级男生有25人．(3)x 女＝1×2＋2×5＋3×6＋4×5＋5×220＝3，s2女＝2×（1－3）2＋5×（2－3）2＋6×（3－3）2＋5×（4－3）2＋2×（5－3）220＝1.3，因为2＞1.3，所以男生比女生的波动程度大．。

(典型题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》检测卷(答案解析)(1)

一、选择题1．若样本1x ，2x ，3x ，⋅⋅⋅，n x 的平均数为10，方差为4，则对于样本13x -，23x -，33x -，⋅⋅⋅，3n x -，下列结论正确的是（）A ．平均数为10，方差为2B ．众数不变，方差为4C ．平均数为7，方差为2D ．中位数变小，方差不变2．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm ） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双）12341A ．25，25B ．24.5，25C ．25，24.5D ．24.5，24.53．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（）A ．1B ．3.5C ．4D ．94．“按情就是命令，防控就是责任！”在去年新冠肺炎疫情爆发期间，我区教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助社区做好疫情监测、排查、防控等工作．现将50名教师参加社区工作时间t （单位：天）的情况统计如下：时间t （天） 15 25 35 45 50t ≥教师人数4671320①平均数一定在40~50之间； ②平均数可能在40~50之间； ③中位数一定是45； ④众数一定是50．其中正确的推断是（） A ．①④ B ．②③C ．③④D ．②③④5．张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下：①2019年10月至2020年3月通话时长统计表时间10月11月 12月 1月 2月 3月时长（单位：分钟） 520530550610650660②2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( ) A ．550B ．580C ．610D ．6306．已知一组数据x 1，x 2，x 3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x 1-2，x 2-2，x 3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（） A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数7．在一次数学竞赛后，学校随机抽取了八年级某班5名学生的成绩如下：92，79，99，86，99．关于这组数据说法错误的是（） A ．中位数是92 B ．方差是20 C ．平均数是91 D ．众数是998．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：气温x 1216x ≤< 1620x ≤< 2024x ≤< 2428x ≤< 2832x ≤<合计天数10738230根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（） A ．18℃B ．20℃C ．22℃D ．24℃9．在学校的一次年级数学统考中，八(1)的平均分为110 分，八(2)的平均分为90分，若两个班的总分相同，则两个班的平均分是（） A ．80分 B ．99分 C ．100分 D ．110分 10．若一组数据2，2，x ，5，7，7的众数为7，则这组数据的x 为（）A ．2B ．5C ．6D ．711．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A ．众数是6B ．中位数是6C ．平均数是6D ．方差是0.512．在实验一中举行新冠肺炎疫情防控知识竞赛中，八年级（1）班全体学生成绩统计如下表：成绩/分 45 49 52 54 55 58 60 人数2566876根据上表中信息判断，下列结论中错误的是( )A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次竞赛成绩的众数是55分C ．该班学生这次竞赛成绩的中位数是55分D ．该班学生这次竞赛成绩的平均数是55分二、填空题13．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．14．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm ），其中身高最大值为172，最小值为149，且组距为3，则组数为________组．15．设甲组数据：6,6,6,6,的方差为2,S 甲乙组数据：1,1,2的方差为2S 乙，则2S 甲与2S 乙的大小关系是________．16．在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．17．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，若两人比赛成绩的方差分别为S 2甲=1.25和S 2乙=3，则成绩比较稳定的是__________（填甲或乙）． 18．一组数据2，3-，0，3，6，4的方差是_________． 19．若一组数据12,,,n x x x 的平均数为5，方差为9，则数据123x +，223x +，…，23n x +的平均数为___________，方差为___________．20．某班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲队 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙队10879810109109已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是__________队．三、解答题21．某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”现将A ，B 两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：组别平均分中位数方差合格率优秀率A队88906170%30%B队a b7175%25%（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？22．为了宣传垃圾分类从我做起活动，我校举行了垃圾分类相关知识竞赛．为了了解初一、初二两个年级学生的掌握情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，将成绩分为以下4组，A组：90≤x≤100，B组：80≤x≤89，C组：70≤x≤79，D组：60≤x≤69．现将数据整数分析如下：收集数据：初一年级：79，85，72，80，75，76，87， 70，75，93，75，79，81，71，75，80，86，61，83，77．初二年级20名学生中80≤x≤89的分数分别是：84，87，82，81，83，83，80，8l，81，82，80．整理数据：分析数据：平均数众数中位数初一年级78c78初二年级7881d（1）由上表填空：a=_____，b=_____，c=_____，d=_____．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由（一条理由即可）．（3）该校初一有1500名学生和初二有2000名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？23．小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：日期6月17月18月19月110月111月112月1日日日日日日日使用量9.5110.129.479.6310.1210.1211.03（方）（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元．24．聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅后学加工某种机器零件，共加工9天，每天加工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9．（1）求聪聪这9天加工零件数的平均数；（2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说；我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个位上数字都与你相同，这9天加工零件数的平均数比你多30但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑着说，张师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数．25．为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫：现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图．（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如上面的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年7月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加20元．已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在2020年实现全面脱贫．26．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．为了让老师们更好地了解国家的宏观政策及具体措施，某学校领导组织全体教师利用“学习强国APP ”对相关知识进行学习并组织定时测试（总分为100分）．现从该校中随机抽取20名教师的测试成绩进行分析，过程如下：收集数据20名教师的测试成绩如下（单位：分）76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86，100，96，100，92，90整理数据请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．（1）用样本中的统计量估计全校教师的测试成绩等级为；（2）若该校共有教师210人，请估计该校教师的测试成绩等级为D ，E 的总人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】利用平均数、中位数、众数和方差的意义进行判断．【详解】解：∵样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为10，方差为4， ∴样本x 1﹣3，x 2﹣3，x 3﹣3，…，x n ﹣3 的平均数为12312333333nn x x x x x n x n n x x n+++⋯+⋯+++=-﹣﹣+﹣﹣ =7，原众数和中位数减小了3，方差为各数据偏离平均数的平方，各数都减小了3，平均数也减小了3，但偏离平均数的程度不变，故方差不变．故选：D ．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数和中位数．2．C解析：C 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、24.5、25、25、25、25、25.5，数据25出现了五次最多为众数．24.5处在第6位为中位数．所以众数是25，中位数是24.5．故选：C ．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3．C解析：C 【分析】根据题意，求的是1、4、3、8的平均数是多少，用1、4、3、8的和除以4即可．【详解】解：143844+++= ∴输出结果为4．故选：C ．【点睛】此题主要考查了计算器的使用方法，以及平均数的含义和求法，解题关键是理解按键的意义，是求哪些数的平均数．4．B解析：B 【分析】先按平均数公式列出代数式，50t ≥取最小值40.8x =，当73t >天时平均数大于50天，按中位数定义将数据排序，第25与26的平均数在45天，众数定义是t 即可判断．【详解】1542563574513201040205050l lx ⨯+⨯+⨯+⨯++==，4220+5l x +=， 50t ≥， 4220+20+20.8=40.85tx +=≥， 4220+505tx +=>， 73t >，当73t >天时平均数大于50天，中位数：按表知数据已经排序，第25与26的平均数在45天，众数：t(50t ≥)，②平均数可能在40~50之间正确，③中位数一定是45正确．①平均数一定在40~50之间不正确，④众数一定是50不正确．其中正确的推断是②，③ 故选择：B ．【点睛】本题考查平均数，中位数，众数，掌握平均数，中位数，众数的定义，会根据具体内容确定平均数，中位数，以及众数是解题关键．5．B解析：B 【分析】设2020年4月的通话时长为x 分钟，则2020年5月的通话时长为（1100－x ）分钟，根据x 的取值范围分类讨论，然后根据中位数的定义、一次函数的增减性求最值即可．【详解】解：设2020年4月的通话时长为x 分钟，则2020年5月的通话时长为（1100－x ）分钟当x ＜490时，则1100－x ＞610张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋610）÷2=580；当490≤x≤550时，则550≤1100－x≤610张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋1100－x ）÷2=18252x -+ ∵102-< ∴中位数随x 的增大而减小∴当x=490时，中位数最大，最大为14908255802-⨯+=；当550＜x≤610时，则490≤1100－x ＜550张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋x ）÷2=12752x + ∵102> ∴中位数随x 的增大而增大 ∴当x=610时，中位数最大，最大为16102755802⨯+=；当x ＞610时，则1100－x ＜490张老师这八个月的通话时长的中位数为（550＋610）÷2=580；综上：张老师这八个月的通话时长的中位数的最大值为580 故选B ．【点睛】此题考查的是求一组数据的中位数和利用一次函数求最值，掌握中位数的定义、利用一次函数的增减性求最值和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．6．B解析：B 【分析】根据平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义即可得．【详解】由中位数与众数的定义得：中位数和众数均会变化原来一组数据的平均数为1233x x x x ++= 新的一组数据的平均数为1231232222233x x x x x x x -+-+-++=-=-则这两组数据的平均数发生变化原来一组数据的方差为22221231()()()3S x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦新的一组数据的方差为2221231(22)(22)(22)3x x x x x x ⎡⎤--++--++--+⎣⎦2221231()()()3x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦ 2=S则这两组数据的方差不变故选：B ．【点睛】本题考查了平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义，熟记掌握数据整理中的相关概念和公式是解题关键．7．B解析：B【分析】根据各数据特征指标的意义求出其值，即可对各选项的正误作出判断．【详解】解：把5名学生的成绩从小到大排序可得：79、86、92、99、99，所以中位数是92，A 正确；众数是99，D 正确；由7986929999915++++=知平均数是91，C 正确；由()()()()222279918691929129991559.6⎡⎤-+-+-+⨯-÷=⎣⎦得方差是59.6，B 错误．故选B ．【点睛】本题考查数据特征指标，根据各数据特征指标的意义求出其值是解题关键．8．B解析：B 【分析】气温x 取各组组中值，利用加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：该地本月中午12时的平均气温是141018722326830230⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=20（℃），故选：B ．【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．9．B解析：B 【分析】设一班总人数为m ，二班总人数为n ，总成绩为y ，根据已知条件列式即可；【详解】设一班总人数为m ，二班总人数为n ，总成绩为y ，则110y m =，90y n =， ∴11090m n =，得到911m n =， ∴两个班的平均分9110901109018011999201111n n m nn m nn n n ⨯++====++．故答案是B ．【点睛】本题主要考查了平均数的知识点，准确分析是解题的关键．10．D解析：D【分析】根据众数的定义可得x的值．【详解】解：∵数据2，3，x，5，7的众数为7，∴x=7，故选：D．【点睛】本题考查众数的意义,掌握众数是数据中出现最多的一个数是解题的关键．11．D解析：D【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，据中位数的确定方法，将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的两个的平均数或最中间一个数据是中位数，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，中位数和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．【详解】A、这组数据6出现了6次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为6吨；这组数据的中位数是：6；这组数据的平均数是110（5×2＋6×6＋7×2）＝6（吨）；这组数据的方差是：110[2×（5−6）2＋6×（6−6）2＋2×（7−6）2]＝0.4；所以四个选项中，A、B、C正确，D错误．故选：D．【点睛】本题考查的是方差的计算，平均数和众数以及中位数的概念，掌握方差的计算公式S2＝1 n[（x1−x）2＋（x2−x）2＋…＋（x n−x）2]是解题的关键．12．D解析：D【分析】根据众数、中位数、平均数的定义解答．【详解】该班共有2+5+6+6+8+7+6=40（人），故A选项正确；成绩55分的有8人，人数最多，众数为55，故B选项正确；该班学生这次考试成绩的中位数是第20名和第21名的成绩都是55分，所以其平均数为55分，故C选项正确；该班学生这次考试成绩的平均数是：140x=(45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6)=54.425（分），故D选项错误；故选：D．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数的定义，熟悉定义并能分析表格是解题的关键．二、填空题13．5【分析】将数据重新排列再根据中位数的定义求解可得【详解】解：将这组数据重新排列为1122234456所以这组数据的中位数为＝25故答案为：25【点睛】本题主要考查中位数将一组数据按照从小到大（或从解析：5【分析】将数据重新排列，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、5、6，所以这组数据的中位数为232+＝2.5，故答案为：2.5．【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．14．8【分析】根据题意可以求得极差然后根据组距即可求得组数【详解】解：极差为：172-149=2323÷3=7则组数为8组故答案为：8【点睛】本题考查频数分布表解答本题的关键是明确分组的方法解析：8【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．【详解】解：极差为：172-149=23，23÷3=723，则组数为8组，故答案为：8．【点睛】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确分组的方法．15．【分析】根据方差的意义进行判断即可【详解】解：因为甲组的数据都相等没有波动而乙组数有波动所以s 甲2＜s 乙2故答案为：s 甲2＜s 乙2【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大解析：22S S 乙甲【分析】根据方差的意义进行判断即可．【详解】解：因为甲组的数据都相等，没有波动，而乙组数有波动，所以s 甲2＜s 乙2．故答案为：s 甲2＜s 乙2．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．16．11【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案【详解】解：因为五个整数从小到大排列后其中位数是2这组数据的唯一众数是4所以这5个数据分别是xy244且x ＜y ＜2当这5个数的和最大时整数xy 取最大值此解析：11 【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案．【详解】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是2，这组数据的唯一众数是4．所以这5个数据分别是x ，y ，2，4，4，且x ＜y ＜2，当这5个数的和最大时，整数x ，y 取最大值，此时x=0，y=1，所以这组数据可能的最大的和是0+1+2+4+4=11．故答案为：11．【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．17．甲【分析】根据方差的意义即可求得答案【详解】∵S 甲2=125S 乙2=3∴S 甲2＜S 乙2∴甲的成绩比较稳定故答案为：甲【点睛】此题考查方差的意义掌握方差的意义是解题的关键即方差越大其数据波动越大即成绩解析：甲【分析】根据方差的意义即可求得答案．【详解】∵S 甲2=1.25，S 乙2=3， ∴S 甲2＜S 乙2，∴甲的成绩比较稳定，故答案为：甲．【点睛】此题考查方差的意义，掌握方差的意义是解题的关键，即方差越大其数据波动越大，即成绩越不稳定．18．【分析】先求得数据的平均数然后代入方差公式计算即可【详解】解：数据的平均数=（2-3+3+6+4）=2方差故答案为【点睛】本题考查方差的定义牢记方差公式是解答本题的关键解析：253【分析】先求得数据的平均数，然后代入方差公式计算即可．【详解】解：数据的平均数=16（2-3+3+6+4）=2，方差2222222125(22)(32)(02)(32)(62)(42)63s ⎡⎤=-+--+-+-+-+-=⎣⎦．故答案为253．【点睛】本题考查方差的定义，牢记方差公式是解答本题的关键．19．36【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案【详解】解：∵数据x1x2x3…xn 的平均数是5∴数2x1+32x2+32x3+3…2xn+3的平均数是25+3=13；∵数据x1x2x3…xn 的方解析：36 【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】解：∵数据x 1，x 2，x 3，…x n 的平均数是5，∴数2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…2 x n +3的平均数是2⨯5+3=13； ∵数据x 1，x 2，x 3，…x n 的方差是9，∴数2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…2 x n +3的方差是4⨯9=36；故答案为：13，36．【点睛】此题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．20．乙【分析】根据平均数与方差的计算公式分别计算出两队的平均数和方差根据甲队与乙队的方差进行比较即可得答案【详解】甲队的平均数=（7+8+9+7+10+10+9+10+10+10）=9甲队的方差S 甲2=解析：乙【分析】根据平均数与方差的计算公式分别计算出两队的平均数和方差，根据甲队与乙队的方差进行比较即可得答案．【详解】甲队的平均数=110（7+8+9+7+10+10+9+10+10+10）=9，甲队的方差S 甲2=110[(7-9)2+(8-9)2+(9-9)2+……+(10-9)2]=1.4，乙队的平均数=110（10+8+7+9+8+10+10+9+10+9）=9，乙队的方差S 乙2=110[(10-9)2+(8-9)2+(7-9)2+……+(9-9)2]=1， ∵甲队的平均数=乙队的平均数，S 甲2＞S 乙2， ∴成绩较为整齐的是乙队，故答案为：乙【点睛】此题主要考查平均数与方差，方差是刻画波动大小的重要数据，方差越小，波动越小，稳定性也越好，反之也成立；熟知平均数与方差的求解公式及方差的性质是解题关键．三、解答题21．（1）87a =，85b =；（2）B 队；（3）A 队【分析】（1）结合条形图中的数据，再根据平均数和中位数的概念求解即可（2）由A 队的中位数为90分高于平均分88分，B 队的中位数85分低于平均数87分可得答案（3）从平均分，合格率，优秀率及方差的意义即可解答【详解】（1）B 对成绩的平均分702803856904952100387236423a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++中位数8585852b +== （2）A 队的中位数为90分高于平均分88，B 队的中位数为85分低于平均分87，∴小明应属于B 队．（3）应该颁给A 队．理由如下：①A 组的平均分和中位数高于B 队，优秀率也高于B 队，说明A 队的总体平均水平高于B 队；②A队的中位数高于B队，说明A队高分段学生较多；③虽然B队合格率高于A队，但A队方差低于B队，即A队的成绩比B队的成绩整齐．所以集体奖应该颁给A队．【点睛】本题考查了条形统计图，中位数，平均数，以及方差，读懂题意，熟练掌握平均数，中位数的概念以及方差的意义是解题关键．22．（1）35,6,75,81；（2）初二年级，因为从中位数看，初二学生的成绩高于初一学生的成绩（言之有理即可）；（3）275人．【分析】（1）根据数据求得初一B组的人数，即可求得其百分比，从而得出a，根据众数和中位数的定义可求得c和d，初二用20减去其他组的人数即可求得b；（2）可从中位数的高低分析（也可根据众数的高低分析）；（3）根据初一和初二90分及以上占各自的百分比即可算出总人数．【详解】解：由数据可知，初一年级：B组共有7人，则7%100%35%20a=⨯=，故a=35，75出现的次数最多，故众数为c=75，初二年级：B组共有11人，C组有20-11-2-1=6人，即b=6，中位数为从小到大排列第10个数和第11个数的平均数，B组第3个数和第4个数的平均数，B组从小到大排列如下：80，80，81，8l，81，82，82，83，83，84，87．中位数为：8181812d+==，故答案为：35,6,75,81；（2）初二年级，因为从中位数看，初二学生的成绩高于初一学生的成绩（言之有理即可）；（3）抽查结果中，初一90分往上的只有1人，初二90分往上的只有2人，故该校两年及达到90分及以上的有：12150********2020⨯+⨯=（人）．【点睛】本题考查扇形统计图，条形统计图、众数、中位数和用样本估计总体等．掌握众数、中位数的定义是解题的关键．23．（1）这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为10方；（2）估计小强家一年的煤气费为360元．【分析】（1）将数据重新排列，再根据众数、中位数和平均数的定义求解即可；（2）用每方的费用乘以12个月，再乘以平均每月的使用量，据此可得答案．【详解】解：（1）将这7个数据重新排列为：9.47，9.51，9.63，10.12，10.12，10.12，11.03，则这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为9.479.519.6310.1210.1210.1211.037++++++＝10（方）；（2）估计小强家一年的煤气费为3×12×10＝360（元）．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的．24．（1）5件；（2）31，32，33，34，35，36，37，38，39 【分析】（1）利用平均数的定义即可求解；（2）根据“平均数比你多30但方差一样”可得张师傅每天加工的零件数都比聪聪多30，即可求解．【详解】解：（1）这9天加工零件数的平均数为：12345678959++++++++=（件）；（2）∵每天加工零件数的个位上数字都与聪聪的相同，这9天加工零件数的平均数比聪聪多30，且方差一样，∴张师傅每天加工的零件数为：31，32，33，34，35，36，37，38，39．【点睛】本题考查平均数和方差，掌握平均数和方差的定义是解题的关键．25．（1）120；（2）2.4千元；（3）可以预测该地区所有贫家庭能在2020年实现今面脱贫【分析】（1）用该地区尚未脱贫的家庭1000户乘以样本中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的频率即可；（2）利用加权平均数进行计算；（3）求出当地农民2020年家庭人均年纯收入与4000进行大小比较即可. 【详解】解：（1）依题意，可估计该地区尚未脱贫的1000户家庭中，家庭人均年纯收入低于2000元的户数为：6100012050⨯=（户）；（2）依题意，可估计该地区尚未脱贫的家庭2019年家庭人均年纯收入的平均值为1(1.56 2.08 2.210 2.512 3.09 3.25) 2.450⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（千元）；（3）依题意：2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：50030015020030045047049051053055057050204000 +++++++++++=>，所以可以预测该地区所有贫家庭能在2020年实现今面脱贫．【点睛】本小题考查频数和频数的意义、加权平均数、条形图、折线图等基础知识，考查运算能力、推理能力、数据分析观念、应用意识，考查统计思想，利用样本中百分比估计总体的数量，以及利用统计表统计2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值是解题关键．26．整理数据：见解析；分析数据：见解析；（1）E；（2）189人【分析】（1）先将数据排序，求出中位数，再完成表格，根据平均数与中位数作决策即可；（2）利用样本中D级以上人数所占比例乘以该校教师人数计算即可．【详解】解：将数据排序得71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，90，92，93，95，96，100，100，100，100，100，根据中位数定义第10与11两数据都是90，为此中位数是90分，整理数据，补充表格如下：为E，故答案为：E．（2）该校共有教师210人，抽样20人中D级以上的人数为18人，估计该校教师的测试成绩等级为D级以上的人数为1821018920⨯=人．【点睛】本题考查数据统计，中位数，平均数，利用样本估计总体，掌握数据统计方法，中位数计算方法，平均数公式，会利用样本估计总体是解题关键．。

第六章数据的分析单元目标检测试卷(含答案)

第六章数据的分析单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是()．A．40 B．42C．38 D．22．一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是()．A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为()．A．8,9 B．8,8C．8.5,8 D．8.5,95．对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列说法：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的说法有()．A．1个B．2个C．3个D．4个6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀) (3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是( )． A ．(1)(2)(3) B ．(1)(2) C ．(1)(3)D ．(2)(3)7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是( )．A ．甲C ．甲、乙D ．甲、丙8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲＝x 乙＝80，s 2甲＝240，s 2乙＝180，则成绩较为稳定的班级是( )．A ．甲班B ．乙班C ．两班成绩一样稳定D ．无法确定9．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N ，那么M ∶N 为( )． A ．56B ．1C ．65D ．210．下列说法错误的是( )．A ．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B ．一组数据中中位数可能不唯一确定C ．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据中众数可能有多个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是__________，众数是__________．12．有一组数据如下：2,3，a,5,6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是____________． 13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．14．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为________．15．已知x 1，x 2，x 3的平均数x ＝10，方差s 2＝3，则2x 1,2x 2,2x 3的平均数为__________，方差为__________．三、解答题(本大题共3小题，共35分)16．(10分)图①，②分别是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表回答：去年6月上旬今年6月上旬① ②(1)该地这两年6月上旬日平均气温分别是多少？(2)该地这两年6月上旬日平均气温的极差分别是多少？由此可以判断哪一年6月上旬气温比较稳定？分析：折线图能直观地反映数据的变化趋势，能比较容易地看出变动范围，求出极差，运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息，根据信息和题目要求作出正确分析．观察图可知去年6月上旬的日平均气温(单位：℃)分别是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由图可知今年6月上旬的日平均气温(单位 ℃)分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求这两年的平均气温及极差．17．(10分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：(1)(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？18．(15分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？ (2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm)．并且数据15,16,16,14,14,15的方差223s =甲，数据11,15,18,17,10,19的方差2353s =乙）参考答案1答案：B 点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为42. 2答案：D 3答案：B 4答案：B5答案：A 点拨：这组数据的众数为3，中位数为3，平均数为4. 6答案：B 点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大． 7答案：C 点拨：甲得分为90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1. 乙得分为98×50%＋90×20%＋95×30%＝95.5. 丙得分为80×50%＋88×20%＋90×30%＝84.6. 8答案：B 点拨：乙班的方差小．9答案：B 点拨：因为6个分数的平均数为(M ＋5M )÷6＝M ，所以M ∶N ＝1. 10答案： B 点拨：中位数是唯一确定的． 11答案：7 812答案：2 点拨：由题意知(2＋3＋a ＋5＋6)÷5＝4，得a ＝4.故s 2＝22222(24)(34)(44)(54)(64)5-+-+-+-+-＝2.13答案：65.75分点拨：88×18＋72×48＋50×38＝65.75(分)． 14答案：2 415答案：20 12 点拨：平均数变为原来的2倍，方差变为原来的22＝4倍． 16解：(1)去年和今年6月上旬的平均气温分别是26.5 ℃，25.7 ℃.(2)去年和今年6月上旬平均气温的极差分别是：7 ℃，3 ℃，今年6月上旬气温比较稳定．17解：(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件)(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．18解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． (2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．(3)由于每个台阶高度均为15 cm(原平均数)时，可使得方差为0，因此应把每个台阶的高度统一修为15 cm 高．。

2020年北师大版八年级数学上册第六章数据的分析单元测试题(含答案)

第六章数据的分析[时间：120分钟分值：150分]A卷(共100分)一、选择题(共9个小题，每小题4分，共36分)1．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是() A．众数是108 B．中位数是105C．平均数是101 D．方差是932．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．下列说法正确的是()A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是x－，那么(x1－x－)＋(x2－x－)＋…＋(x n－x－)＝0D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方4．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况，则下列关于车速描述错误的是()A．平均数是23 B．中位数是25C．众数是30 D．方差是1295．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表：投中次数35678人数1322 2则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为()A．5，6，6 B．2，6，6C．5，5，6 D．5，6，56．某企业1～6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是()A．1～6月份利润的众数是130万元B．1～6月份利润的中位数是130万元C．1～6月份利润的平均数是130万元D．1～6月份利润的最大值与最小值的差是40万元7．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：下列说法正确的是()A．该班级所售图书的总收入是226元B．在该班级所售图书售价组成的一组数据中，中位数是4C．在该班级所售图书售价组成的一组数据中，众数是15D．在该班级所售图书售价组成的一组数据中，方差是28．一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是()A．4 B.92C．5 D.11 29．在一次“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住的两个数据依次是()A.88， 2 B．88，2C．90， 2 D．90，2二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分)10．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他的数学学期综合成绩是____分．11．东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是____小时.12．下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分为100分)的成绩统计表：根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是____．13．某单位举办了英语培训，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图所示．这个月职工参加英语培训次数的众数为____次，中位数是____次．三、解答题(共3个小题，共44分)14．(14分)某单位欲从内部公开选拔一名管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：笔试758090面试937068根据录用程序，组织400名职工对三人采用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如图所示，每得一票记作1分．民主评议得票率(1)请算出三人的民主评议得分；(2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5∶3∶2的比例确定个人成绩(精确到0.1分)，那么谁将被录用？15．(15分)[2019·天津]某校为了解初中学生每天在校体育活动时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息解答下列问题：(1)本次接受调查的初中学生人数为___，图1中的m的值为____；(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数．16．(15分)洋洋八年级上学期的数学成绩如下表所示：(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．B卷(共50分)四、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分)17．一组数据：2.2，3.3，4.4，11.1，a.其中整数a是这组数据中的中位数，则这组数据的平均数是____．18．某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位：℃)x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5.若第一周这五天的平均最低气温为7 ℃，则第二周这五天的平均最低气温为_________．19．某公司员工的月工资统计如下：则该公司员工月工资的平均数为________________元，中位数为__________元，众数为__________元．20．一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是____．五、解答题(共2个小题，共30分)21．(15分)为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400 g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量(单位：g)如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一分析数据：表二得出结论：包装机分装情况比较好的是____(填“甲”或“乙”)，请说明理由．解：整理数据：表一分析数据：将甲组数据重新排列为：393，394，395，400，400，400，406，408，409，410，∴甲组数据的中位数为400；乙组数据中402出现次数最多，有3次，∴乙组数据的众数为402.表二得出结论：由表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定，所以包装机分装情况比较好的是乙．22．(15分)在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，其中A，B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，图中，从左往右第四组的成绩如下：A小区50名居民成绩的频数直方图【信息二】A，B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺)：AB根据以上信息，回答下列问题：(1)求A小区50名居民成绩的中位数；(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数；(3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．参考答案1． D【解析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为82，96，102，108，108，110，∴众数是108，中位数为102＋1082＝105，平均数为 82＋96＋102＋108＋108＋1106＝101，方差为16[(82－101)2＋(96－101)2＋(102－101)2＋(108－101)2＋(108－101)2＋(110－101)2]≈94.3≠93.2． B【解析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可.11个不同的成绩按从小到大排序后，成绩的中位数为第6个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故本题选B.3． C 4． D 5． A【解析】因为投中5次的人数最多，故众数为5；把10名队员投中的次数按由小到大的顺序排列为3，5，5，5，6，6，7，7，8，8，中间的两个数的平均数为6，故中位数为6；3×1＋5×3＋6×2＋7×2＋8×210＝6，故平均数为6. 6． D【解析】 1～6月份利润的众数是120万元，故A 错误；1～6月份利润的中位数是125万元，故B错误；1～6月份利润的平均数约是128万元，故C错误；1～6月份利润的极差是40万元，故D正确．故选D.7． A【解析】该班级所售图书的总收入为3×14＋4×11＋5×10＋6×15＝226(元)，所以A 选项正确；将售价按由小到大的顺序排列，第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B 选项错误；这组数据的众数为6，所以C 选项错误；这组数据的平均数为x ＝22650＝4.52，所以这组数据的方差s 2＝150[14×(3－4.52)2＋11×(4－4.52)2＋10×(5－4.52)2＋15×(6－4.52)2]≈1.4，所以D 选项错误．8． B【解析】本题考查了众数、中位数的概念与中位数的求法，由众数是4，知x ＝4，把数据重排为2，3，4，4，5，6，7，9，中间两个数的平均数为92，就是这组数据的中位数，因此本题选B.9． B【解析】根据题意得：90×5－(91＋89＋92＋90)＝88(分)，则丙的得分是88分，方差＝15[(91－90)2＋(89－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2＋(90－90)2]＝2.10． 8811．1【解析】∵学生有52人，把52人的阅读时间从小到大排列后，处于最中间的两个时间数是1和1，∴学生阅读时间的中位数是1小时．12．乙【解析】x－甲＝15×(90＋88＋92＋94＋91)＝91，x－乙＝15×(90＋91＋93＋94＋92)＝92，s2甲＝15×[(90－91)2＋(88－91)2＋(92－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝4，s2乙＝15×[(90－92)2＋(91－92)2＋(93－92)2＋(94－92)2＋(92－92)2]＝2，因为x－乙>x－甲，s乙<s甲．所以乙的成绩较好且比较稳定．13．6 614．解：(1)甲得分：400×25%＝100(分)．乙得分：400×40%＝160(分)．丙得分：400×35%＝140(分)．(2)将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5∶3∶2的比例确定个人成绩，则甲得分：(5×75＋3×93＋2×100)÷(5＋3＋2)＝85.4(分)．乙得分：(5×80＋3×70＋2×160)÷(5＋3＋2)＝93(分)．丙得分：(5×90＋3×68＋2×140)÷(5＋3＋2)＝93.4(分)．则丙将被录用．15．40 25解：(2)平均数为1.5 h ，众数为1.5 h ，中位数为1.5 h ． (3)∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1 h 的学生人数占90%，∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1 h 的人数为800×90%＝720(人)．16．解：(1)洋洋该学期的数学平时平均成绩为 (106＋102＋115＋109)÷4＝108(分)． (2)洋洋该学期的数学总评成绩为108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4(分)． 17． 5【解析】 ∵整数a 是这组数据中的中位数，∴a ＝4， ∴这组数据的平均数＝15(2.2＋3.3＋4.4＋4＋11.1)＝5. 18． 10 ℃【解析】由题意得x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 55＝7(℃)，则x 1＋1＋x 2＋2＋x 3＋3＋x 4＋4＋x 5＋55＝7＋3＝10(℃)． 19． 2 000 1 000 1 000 20．12【解析】若众数为4，则数据为4，4，5，6，此时中位数为4.5，不符合题意；若众数为5，则这组数据为4，5，5，6，中位数为5，符合题意，此时平均数为4＋5＋5＋64＝5，方差为14[(4－5)2＋(5－5)2＋(5－5)2＋(6－5)2]＝12；若众数为6，则这组数据为4，5，6，6，中位数为5.5，不符合题意．21．乙 22． 75 解：(1)75分． (2)2450×500＝240(人)．(3)从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计量进行分析，例如：①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；②从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A 小区稳定；③从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数．1、天下兴亡，匹夫有责。

(常考题)北师大版初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》检测(包含答案解析)(1)

一、选择题1．小明随机抽查了九年级（2）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，8（单位：h ）．则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（） A ．4hB ．5hC ．6hD ．7h2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S 甲2＝0.61，S 乙2＝0.52，S 丙2＝0.53，S 丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（） A ．y z x >>B ．x z y >>C ．y x z >>D ．z y x >>4．抽样调查了某年级30名女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）A ．34，35B ．34.5，35C ．35，35D ．35，375．某班七个兴趣小组人数分别为 4，4，5，5，x ，6，7．已知这组数据的平均数是 5?，则这组数据的众数和中位数分别是（） A ．4，4 B ．4，5 C ．5，4D ．5，56．在一次中小学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（） A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，47．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（） A ．众数是60B ．平均数是21C ．抽查了10个同学D ．中位数是508．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.59．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（）A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，510．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员的平均年龄是()年龄1819202122人数14322A．18岁B．19岁C．20岁D．21岁11．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对12．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树()A．7棵B．9棵C．10棵D．12棵二、填空题13．某校八年级（1）班共有人数分别为4、5、5、5、5、4六个学习小组，某次数学测试，六个学习小组的平均成绩依次是70分、72分、70分、75分、70分、72分、那么以此计算此班这次数学测试的全班平均成绩的计算式子是__________________．cm名女生的平均身14．某学校八年级3班有50名同学，30名男生的平均身高为170,20高160cm，则全班学生的平均身高是__________cm．15．马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次比赛，成绩的平均数相同，方差分别为0.25，0.21，则成绩较为稳定的是_________（选填“甲”或“乙）16．若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为______．17．我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差甲班a85c70乙班85b100160号选手的预赛成绩是分，乙班号选手的预赛成绩是分，班的预赛成绩更平衡，更稳定；（2）求出表格中a＝，b＝，c＝；（3）学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的区级比赛，这5人预赛成绩的平均分数为．18．甲、乙两地9月份连续五天的日平均气温统计如下表（单位：C︒)甲地气温2224282523乙地气温2425252424则甲、乙两地这5天日平均气温的方差大小关系为：s甲_____________s乙．（填“>”“<”或“=”）19．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．20．某班6名同学参加体能测试的成绩（单位：分）分别为：75，95，75，75，80，80，则这组数据的众数是_______.三、解答题21．某校为了培养学生的劳动观念和能力，鼓励学生积极承担家务劳动．政教处想了解七年级学生周末参与家务劳动的情况，在七年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末参与家务劳动的时间进行调查，并收集到以下数据（单位：分钟）男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72整理数据，得到如下统计表：时间x 0x 30 3060x < 6090x < 90x <男生 2 a b 4 女生1593分析数据：根据以上数据，得到以下各种统计量．平均数中位数众数方差男生 66.7 c 70617.3女生 69.770.569和88 547.2a =，b =________，c =_________；（2）根据以上信息，政教处老师认为：从时长来看，七年级女生周末参与家务劳动的情况比男生好．你是否同意老师的判断？请结合两种统计量分析并说明理由．22．某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a =_______，并写出该扇形所对圆心角的度数为______，请补全条形统计图．（2）在这次抽样调查中，众数为________，中位数为_________．（3）如果该县共有八年级学生2500人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？23．小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：日期 6月1日 7月1日 8月1日 9月1日 10月1日 11月1日 12月1日使用量（方）9.5110.129.479.6310.1210.1211.03（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元．24．某校七年级举行一分钟投篮比赛，要求每班选出10名学生参赛，在规定时间每人进球数不低于8个为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生．图1、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图（单位：个）根据以上信息，解答下列问题：（1）将下面的《1分钟投篮测试成绩统计表》补充完整；平均数中位数方差优秀率甲班 6.5 3.4530%乙班6 4.6525．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）学生参加户外活动时间的众数和中位数各是多少？（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？26．某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：80，86，99，96，90，99，100，82，89，99；抽取的八年级10名学生的竞赛成绩没有低于80分的，且在C组中的数据是：94，94，90．根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）计算d的值，并判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更稳定？请说明理由；（3）该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（x≥95）的学生人数是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】求平均数即可．【详解】解：这9位同学一周写数学作业的时间平均数为64656766869++++++++=（小时）；故选：C．【点睛】本题考查了平均数的计算，解题关键是理解样本可以估计总体，会熟练的运用平均数公式计算．2．D解析：D【分析】直接利用方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2＝0.61，S乙2＝0.52，S丙2＝0.53，S丁2＝0.42，∴S丁2＜S乙2＜S丙2＜S甲2，∴射击成绩比较稳定的是丁，故选：D．【点睛】本题考查方差的意义，理解和掌握方差是描述数据波动情况的量，方差越小，波动越小是解题关键．3．B解析：B【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x，此时x的值最大；若去掉一个最高分，平均分为y，则此时的y一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z，>>，故x z y故选：B．【点睛】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．4．A解析：A【分析】根据众数与中位数的意义分别进行解答即可．【详解】解：∵共有30双女生所穿的鞋子的尺码，∴中位数是第15、16个数的平均数，这组数据的第15、16个数都是34，∴这组数据的中位数是34；35出现了12次，出现的次数最多，则这组数据的众数是35；故选：A．【点睛】此题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．5．B解析：B【分析】根据众数、算术平均数、中位数的概念，结合题意进行求解．【详解】解：∵这组数据的平均数是5，∴4455677x++++++=5，解得：x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7，则众数为：4，中位数为：5．故选：B．【点睛】本题考查了众数、算术平均数、中位数的知识：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．A解析：A【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【详解】将数据从小到大排列为：1.50，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65.1.70，1.70，1.70，1.75，1.75，1.75，1.80，1.80，众数为：1.65；中位数为：1.70．故选：A．【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候一定要将数据重新排列．7．B解析：B【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；故选B．【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．8．C解析：C【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得．【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为20252+=22.5，故选C．【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．9．A解析：A【分析】根据众数、中位数、平均数的概念以及求解方法逐一进行求解即可.【详解】在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5；处于中间位置的两个数的平均数是(66)26+÷=，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6；平均数是：(353627282)106+⨯+⨯+⨯+⨯÷=，所以答案为：5、6、6，故选A.【点睛】本题考查了加权平均数、中位数和众数，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．10．C解析：C【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．依此解答即可求解．【详解】（18+4×19+3×20+2×21+2×22）÷12=（18+76+60+42+44）÷12=240÷12=20（岁）．故这12名队员的平均年龄是20岁．故选：C．【点睛】考查了加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题的关键．11．B解析：B【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．【详解】15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．故选B．【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.12．D解析：D【分析】根据平均数乘以5得到总数，减去其他四组的数量即可得到答案.【详解】5109129812⨯----=（棵）故选：D.【点睛】此题考查利用平均数求总数，理解平均数的意义，正确计算是解题的关键.二、填空题13．【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可【详解】解：由题意知此班这次数学测试的全班平均成绩的计算式子是故答案为：【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法关键是熟练把握加权平均数的定义解析：704725705755705724455554⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【详解】解：由题意知，此班这次数学测试的全班平均成绩的计算式子是704725705755705724455554⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++，故答案为：704725705755705724455554⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法．关键是熟练把握加权平均数的定义． 14．【分析】只要运用求平均数公式：即可求得全班学生的平均身高【详解】全班学生的平均身高是：故答案为：166【点睛】本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键解析：166【分析】只要运用求平均数公式：12n x n x x x ++⋯+=即可求得全班学生的平均身高．【详解】全班学生的平均身高是：()301702016016650x cm ⨯+⨯==．故答案为：166．【点睛】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键． 15．乙【分析】根据方差的意义判断即可方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越小表明这组数据分布比较集中各数据偏离平均数越小即波动越小数据越稳定【详解】∵甲乙的方差分别为025021∴成绩比较稳定的是乙故解析：乙【分析】根据方差的意义判断即可．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵甲乙的方差分别为0．25，0．21∴成绩比较稳定的是乙故答案为：乙【点睛】运用了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．16．2【分析】先由平均数的公式计算出x 的值再根据方差的公式计算即可【详解】解：∵数据6x234的平均数是4∴（6+x+2+3+4）÷5=4解得：x=5∴这组数据的方差是（6-4）2+（5-4）2+（2-解析：2【分析】先由平均数的公式计算出x 的值，再根据方差的公式计算即可．【详解】解：∵数据6，x ，2，3，4的平均数是4，∴（6+x+2+3+4）÷5=4，解得：x=5，∴这组数据的方差是15[（6-4）2+（5-4）2+（2-4）2+（3-4）2+（4-4））2]=2；故答案为：2．【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数和方差，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数． 17．（1）80；100；甲；（2）858085；（3）94分；【分析】（1）根据树状图和表格分析即可；（2）根据中位数众数平均数的计算公式计算即可；（3）先判断出好的5人的成绩在进行计算即可；【详解】（解析：（1）80；100；甲；（2）85，80，85；（3）94分；【分析】（1）根据树状图和表格分析即可；（2）根据中位数、众数、平均数的计算公式计算即可；（3）先判断出好的5人的成绩，在进行计算即可；【详解】（1）根据树状图可知甲班2号选手的成绩为80分，乙班3号选手的成绩为100分； ∵甲班方差小于乙班方差，∴甲班成绩更稳定；故答案是：80；100；甲；（2）甲的平均分为()75808585100585÷++++=分，乙的数据从小到大排列：70，75，80，100，100，∴乙的中位数是80；由数据可知甲的众数是85分；∴85a ，80b =，85c =；（3）这5人的分数为：100，100，100，85，85，∴()1003852594⨯+⨯÷=分；故答案是94分；【点睛】本题主要考查了数据分析的考查，结合中位数、众数、平均数的计算是解题的关键． 18．【分析】先求出甲乙地的平均气温再根据方差公式求出甲和乙的方差然后进行比较即可得出答案【详解】解：甲地的平均气温：；乙地的平均气温：；∵甲地的方差是：；乙地的方差是：；∴S 甲2＞S 乙2；故答案为：＞【解析：>【分析】先求出甲、乙地的平均气温，再根据方差公式求出甲和乙的方差，然后进行比较，即可得出答案．【详解】解：甲地的平均气温：1(2224282523)24.45C ︒++++=；乙地的平均气温：1(2425252424)24.45C ︒++++=；∵甲地的方差是：222221(2224.4)(2424.4)(2824.4)(2524.4)(2324.4) 4.245⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦；乙地的方差是：222221(2424.4)(2524.4)(2524.4)(2424.4)(2424.4)0.245⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦； ∴S 甲2＞S 乙2；故答案为：＞．【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差2222121()()()n S x x x x x x n⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 19．9【分析】先求出数据的平均数再根据平均数公式与方差公式即可求解【详解】解：∵数据x1x2x3x4x5的平均数是2∴x1+x2+x3+x4+x5=2×5=10∴∵数据x1x2x3x4x5的方差是1∴（解析：9【分析】先求出数据的平均数，再根据平均数公式与方差公式即可求解．【详解】解：∵数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，∴x 1+x 2+x 3+x 4+x 5=2×5=10， ∴12345323232323231010455x x x x x -+-+-+-+-⨯-==， ∵数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的方差是1， ∴15[（x 1-2）2+（x 2-2）2+（x 3-2）2+（x 4-2）2+（x 5-2）2]=1，∴15[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2]=15[9（x1-2）2+9（x2-2）2+9（x3-2）2+9（x4-2）2+9（x5-2）2]=9×1=9，故答案为：9．【点睛】本题考查了平均数的计算公式和方差的定义，熟练运用公式是本题的关键．20．75分【分析】利用众数的定义求解找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：数据75出现了三次次数最多故75分为众数故答案为：75分【点睛】考查了众数的定义一组数据中出现次数最多的数据叫做众数它反映了解析：75分【分析】利用众数的定义求解．找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：数据75出现了三次，次数最多，故75分为众数．故答案为：75分．【点睛】考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．三、解答题21．（1）5，7，68.5；（2）同意老师的判断，理由见解析．【分析】（1）利用唱票的方法得到a、b的值，然后把18个数据按从小到大排列，利用中位数的定义确定c的值；（2）可以通过比较平均数和方差的大小判断女生周末参与家务劳动的情况比男生好．【详解】解：（1）男生在30＜x≤60范围内的时间有：32，39，46，57，58，所以a=5；男生在60＜x≤90范围内的时间有：66，68，69，70，70，80，88，所以b=7；按从小到大排列为28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，80，88，95，99，100，105，最中间的两个数为68，69，所以c=68692+=68.5；故答案为：5，7，68.5；（2）同意老师的判断．理由如下：比较统计量可知，女生的平均数较大，女生的中位数较大，女生的方差较小．以上分析说明，女生周末参与家务劳动的时间更多，且数据的稳定性更好．所以从时长来看，七年级女生周末参与家务劳动的情况比男生好．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．22．（1）10%，36°；（2）5；6；（3）1000人【分析】（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；（2）用众数和中位数的定义解答；（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．【详解】解：（1）a=1-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%，所对的圆心角度数=360°×10%=36°，被抽查的学生人数：240÷40%=600人，8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：故答案为：10%，36°；（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；故答案为：5；6；（3）2500×（25%+10%+5%）=2500×40%=1000（人）．故“活动时间不少于7天”的学生人数大约有1000人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了中位数、众数的定义以及用样本估计总体的思想．23．（1）这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为10方；（2）估计小强家一年的煤气费为360元．【分析】（1）将数据重新排列，再根据众数、中位数和平均数的定义求解即可；（2）用每方的费用乘以12个月，再乘以平均每月的使用量，据此可得答案．【详解】解：（1）将这7个数据重新排列为：9.47，9.51，9.63，10.12，10.12，10.12，11.03，则这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为9.479.519.6310.1210.1210.1211.037++++++＝10（方）；（2）估计小强家一年的煤气费为3×12×10＝360（元）．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的．24．（1）见解析；（2）甲班，理由见解析【分析】（1）根据表格中的数据，可以分别求得甲班的中位数和乙班的平均数、优秀率；（2）先说明把冠军奖发给哪个班，再根据表格中的数据说明理由即可，本题是一道开放性题目，说的只要合理即可．【详解】解：（1）由图可得，甲班的中位数是（6+7）÷2=6.5，乙班的平均数是：（3+4+5+6+6+6+7+9+9+10）÷10=6.5，优秀率是：310×100%=30%，填表如下：平均数中位数方差优秀率甲班 6.56.5 3.45 30% 乙班6.5 6 4.65 30% 理由：由表格可知，甲乙两班的平均数一样，优秀率一样，从方差看，甲班方差小，波动小，学生发挥稳定，故选甲班为冠军．【点睛】本题考查条形统计图、算术平均数、中位数、方差，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25．（1）答案见解析；（2）众数是1小时，中位数为1小时；（3）符合要求，理由见解析．【分析】（1）根据锻炼时间为1小时的人数及其百分比求得总人数，再乘以0.5小时的百分比可得其人数，即可补全图形；（2）根据众数和中位数的定义解答可得；（3）求出本次调查中学生参加户外活动的平均时间即可判断．【详解】（1）被调查的学生总数为32÷40%=80（人），∴0.5小时的人数为80×20%=16（人），补全图形如下：（2）户外活动时间的众数是1小时，达到32人，中位数为第40、41个数据的平均数，即1112+=（小时）；（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是0.516132 1.520212 1.17580⨯+⨯+⨯+⨯=（小时）， ∴符合要求．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、众数和中位数的知识，解答本题的关键在于掌握众数和中位数的概念，以及从频数分布直方图和扇形统计图中获取相关信息并加以运用． 26．（1）a ＝40，b ＝94，c ＝99；（2）52，八年级的成绩较稳定，见解析；（3）估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生有972人【分析】（1）根据扇形统计图的制作方法可求出“D 组”所占的百分比，即可求出a 的值，根据中位数、众数的意义可求出b 、c 的值；（2）先求出七年级的方差，再根据方差进行分析得出答案；（3）求出样本中的优秀率，进而得到总体的优秀率，再求出总体中的优秀人数．【详解】解：（1）∵八年级成绩在“C 组”的有3人，占3÷10＝30%，∴“D 组”所占的百分比为1﹣10%﹣20%﹣30%＝40%，∴a ＝40，∵八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是94，∴中位数是94，即b ＝94，∵七年级10名学生成绩出现次数最多的是99，∴众数是99，即c ＝99 ，∴a ＝40，b ＝94，c ＝99；（2）()()()2222180-9286-92399-9210S ⎡⎤=⨯+++⨯⎣⎦七 =52 ，即：d=52， ∵50.4＜52，∴八年级的成绩较稳定；（3）抽取的10名八年级学生中，成绩优秀的有 10×40%=4（人），抽取的10名七年级学生中，成绩优秀的有5人，∴抽取的20名学生中，成绩优秀的共有9人∴2160×920＝972（人）答：估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生有972人．【点睛】本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义和计算方法是正确解答的关键．。

北师大版八年级上册数学第六章数据的分析单元测试卷(含答案解析)

北师大版八年级上册数学第六章数据的分析单元测试卷一、单选题1．一组数据6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（）A．6B．7C．8D．92．“魅力凉都”六盘水某周连续7天的最高气温(单位℃)是18，22，22，23，24，25，26，则这组数据的中位数是()A．18B．22C．23D．243．小张五次数学考试成绩分别为：86分、78分、80分、85分、92分，李老师想了解小张数学成绩波动情况，则李老师最关注小张数学成绩的（）A．方差B．众数C．中位数D．平均数4．一组数据1，2，3，5，3，4，10的极差、众数分别是（）A．3，3B．9，3C．5，4D．6，10 5．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分7．一组数据的算术平均数是40，将这组数据中的每一个数据都减去5后，所得的新的一组数据的平均数是（）A．40B．35C．25D．58．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量（单位：台）进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是（）A．20台，14台B．19台，20台C．20台，20台D．25台，20台9．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19,19B．19,20C．19,20.5D．20,1910．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 的值为（）.A．1B．6C．1或6D．5或611．如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量描述不正确的是()A．众数为30B．中位数为30C．平均数为24D．方差为84 12．某次期中考试，小明、小亮的语文、数学、英语三科的分数如下：如果将语文、数学、英语这三科的权重比由3：5：2变成5：3：2，那么分数变化情况是（）A．小明增加的分数多B．小亮增加的分数多C ．两人增加的分数一样多D ．两人的分数都减少了13．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A ．极差是8℃B ．众数是28℃C ．中位数是24℃D ．平均数是26℃14．若一组数据1a ,2a ,3a 的平均数为4，方差为3，那么数据12a +,22a +,32a +的平均数和方差分别是（） A ．4, 3B ．6, 3C ．3, 4D ．6 515．A 、B 、C 、D 、E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A 、B 、C 三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（） A ．D 、E 的成绩比其他三人好 B ．B 、E 两人的平均成绩是83环 C ．最高分得主不是A 、B 、CD ．D 、E 中至少有1人的成绩不少于83环。

北师大八年级上第6章数据的分析单元试卷含答案解析

北师大新版八年级数学上册《第6章数据的分析》单元测试卷一、选择题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9B．极差是5C．众数是5D．中位数是92．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50B．50和40C．40和50D．40和403．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3B．4C．5D．64．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 59A．甲B．乙C．丙D．丁5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8B． C．2D．57．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2， B．2，1C．4， D．4，38．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（）A．400条B．500条C．800条D．1000条9．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7B．平均数是9C．众数是7D．极差是5二、填空题11．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是．12．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，年至我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为．13．李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示120 123 127 132 138 141 145 148 …（度）估计李好家六月份总月电量是度．15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：38 39 40 41 42cm）件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．16．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为．17．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．18．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数19．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次．20．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的﹣这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．21．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组12 15 16 14 14 13乙组9 14 10 17 16 18（1）请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；（3）由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组乙组22．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？23．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．北师大新版八年级数学上册《第6章数据的分析》单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9B．极差是5C．众数是5D．中位数是9【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据极差、平均数、众数、中位数的概念求解．【解答】解：这组数据的平均数为： =9，极差为：14﹣5=9，众数为：5，中位数为：9．故选B．【点评】本题考查了极差、平均数、众数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．2．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50B．50和40C．40和50D．40和40【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数．故选：A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3B．4C．5D．6【考点】算术平均数；众数．【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．【解答】解：数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4．则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．故选B．【点评】本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 59A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【专题】常规题型．【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．【点评】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【考点】统计量的选择．【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：D．【点评】本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小．6．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8B． C．2D．5【考点】方差；众数．【分析】根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．【解答】解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8．于是这组数据为10，8，9，8，5．该组数据的平均数为：（10+8+9+8+5）=8，方差S2= [（10﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2]= =2.8．故选：A．【点评】本题考查了平均数、众数、方差的意义．①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．7．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2， B．2，1C．4， D．4，3【考点】方差；算术平均数．【分析】本题可将平均数和方差公式中的x换成3x﹣2，再化简进行计算．【解答】解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5=2×5=10．∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是：′= [（3x1﹣2）+（3x2﹣2）+（3x3﹣2）+（3x4﹣2）+（3x5﹣2）]= [3×（x1+x2+…+x5）﹣10]=4，S′2=×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x5﹣2﹣4）2]，=×[（3x1﹣6）2+…+（3x5﹣6）2]=9× [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x5﹣2）2]=3．故选D．【点评】本题考查的是方差和平均数的性质．设平均数为E（x），方差为D（x）．则E（cx+d）=cE（x）+d；D（cx+d）=c2D（x）．8．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（）A．400条B．500条C．800条D．1000条【考点】用样本估计总体．【专题】计算题．【分析】第二次捕捞鱼共200条，有10条做了记号，即有记号的鱼占到总数的，然后根据一共50条做了记号，来估算总数．【解答】解：设湖中有x条鱼，则200：10=x：50，解得x=1 000（条）．故选D．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．9．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩【考点】算术平均数．【专题】应用题．【分析】平均数是指一组数据之和再除以总个数；而中位数是数据从小到大的顺序排列，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即为中位数；众数是出现次数最多的数；所以，这三个量之间没有必然的联系．【解答】解：A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；B、可能会出现各班的人数不等，所以，6个的班总平均成绩就不能简单的6个的班的平均成绩相加再除以6，故错误；C、中位数和平均数是不同的概念，故错误；D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；故选A．【点评】本题主要考查了平均数与众数，中位数的关系．平均数： =（x1+x2+…x n）．众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．中位数：n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．10．有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7B．平均数是9C．众数是7D．极差是5【考点】极差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为： =9，众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选：A．【点评】本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．二、填空题11．一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是1．【考点】中位数．【分析】按大小顺序排列这组数据，中间两个数的平均数是中位数．【解答】解：从小到大排列此数据为：﹣2、0、1、2、4，处在中间位置的是1，则1为中位数．所以本题这组数据的中位数是1．故答案为1．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．12．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，年至我市民用汽车拥有量依次约为（单位：万辆）：11，13，15，19，x，这五个数的平均数为16.2，则x的值为23．【考点】算术平均数．【分析】根据平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（11+13+15+19+x）÷5=16.2，解得：x=23，则x的值为23；故答案为：23．【点评】此题考查了算术平均数，熟记平均数的计算公式是本题的关键，是一道基础题．13．李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号…30号电表显示120 123 127 132 138 141 145 148 …（度）估计李好家六月份总月电量是120度．【考点】用样本估计总体．【专题】计算题．【分析】从表中可以看出李好观察了7天，这7天的用电量是148﹣120=28度，即可求得平均用电量，然后乘以30即可．【解答】解：×30=120（度）．【点评】本题的关键是注意表中写了8天的数字，但实际上李好观察了7天这一要点．15．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：38 39 40 41 42cm）件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的众数是39cm，中位数是40cm．【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，众数是39cm，11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm．故答案为：39，40．【点评】本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．16．已知三个不相等的正整数的平均数，中位数都是3，则这三个数分别为1，3，5或2，3，4．【考点】中位数；算术平均数．【专题】计算题．【分析】根据平均数和中位数的定义，结合正整数的概念求出这三个数．【解答】解：因为这三个不相等的正整数的中位数是3，设这三个正整数为a，3，b（a＜3＜b）；其平均数是3，有（a+b+3）=3，即a+b=6．且a b为正整数，故a可取1，2，分别求得b的值为5，4．故这三个数分别为1，3，5或2，3，4．故填1，3，5或2，3，4．【点评】本题考查平均数和中位数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．平均数的求法．17．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是2．【考点】方差；算术平均数．【分析】先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解即可．【解答】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2= [（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：2．【点评】本题考查了平均数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．18．甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人中位数方差平均字数数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数19．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次．【考点】加权平均数．【分析】按照权重为演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算两人的测试成绩，再进行比较即可求解．【解答】解：选手A的最后得分是：（85×5+95×4+95×1）÷（5+4+1）=900÷10=90，选手B最后得分是：（95×5+85×4+95×1）÷（5+4+1）=910÷10=91．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．【点评】本题考查的是加权平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．20．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的﹣这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是345，极差是24．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；极差．【专题】图表型．【分析】（1）把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定义解答；根据极差的定义，用最大的数减去最小的数即可；（2）分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数，然后即可得解；（3）根据平均数的求解方法列式计算即可得解．【解答】解：（1）这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位数是345；极差是：357﹣333=24；（2）年与年相比，333﹣334=﹣1，与年相比，345﹣333=12，与相比，347﹣345=2，与相比，357﹣347=10，所以增加最多的是；（3）这五年的全年空气质量优良天数的平均数===343.2天．【点评】本题考查了折线统计图，要理解极差的概念，中位数的定义，以及算术平均数的求解方法，能够根据计算的数据进行综合分析，熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算是解题的关键．21．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：周次组别一二三四五六甲组12 15 16 14 14 13乙组9 14 10 17 16 18（1）请根据上表中的数据完成下表；（注：方差的计算结果精确到0.1）（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；（3）由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．平均数中位数方差甲组1414 1.7乙组141511.7【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；方差．【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义，可得答案；（2）根据描点、连线，可得折线统计图；（3）根据折线统计图中的信息，统计表中的信息，可得答案．【解答】解：（1）填表如下：平均数中位数方差甲组14 14 1.7乙组14 15 11.7（2）如图：（3）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．【点评】本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．22．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数．【专题】图表型．【分析】（1）用捐款15元的人数14除以所占的百分比28%，计算即可得解；（2）用该班总人数减去其它四种捐款额的人数，计算即可求出捐款10元的人数，然后补全条形统计图，根据众数的定义，人数最多即为捐款总额的众数；（3）根据加权平均数的求解方法列式计算即可得解．【解答】解：（1）=50（人）．该班总人数为50人；（2）捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，图形补充如右图所示，众数是10；（3）（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=×655=13.1元，因此，该班平均每人捐款13.1元．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 8 9 8 10 9乙10 7 10 10 9 8（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．【考点】方差；算术平均数．【分析】（1）根据图表得出甲、乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据方差公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，即可求出甲乙的方差；（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，找出方差较小的即可．【解答】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；（2）甲的方差= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=．乙的方差= [（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2]=．（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．【点评】此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．。

(北师大版)杭州市八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试题(含答案解析)

一、选择题1．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（） A ．y z x >> B ．x z y >> C ．y x z >> D ．z y x >> 2．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（）A ．1，4B ．2，2C ．2，4D ．4，23．随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A ．平均数是9B ．众数是9C ．中位数是9D ．方差是94．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（） A ．220，220B ．220，210C ．200，220D ．230，2105．点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．标准差 6．一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（） A ．极差B ．方差C ．中位数D ．众数7．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分79 80 ■ 81 81■80那么被盖住的两个数依次是（） A ．79，0.8B ．79，1C ．80，0.8D ．80，19．帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是( )A ．极差是6B ．众数是7C ．中位数是5D ．方差是810．为了解九年级()1班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温(单位：C )绘制成了如下统计表．这组体温数据的众数是（）体温()C35.8 36.1 36.2 36.3 36.4 36.536.6 36.8人数(人)348 810 822A ．36.2CB ．36.3C C ．36.4CD ．36.5C 11．若一组数据2，2，x ，5，7，7的众数为7，则这组数据的x 为（）A ．2B ．5C ．6D ．712．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为2=0.51S 甲，2=0.41S 乙，2=0.62S 丙，2=0.45S 丁，则四人中成绩最稳定的是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁二、填空题13．数据﹣3、﹣2、1、3.6、x 、5的中位数是1，那么这组数据的众数是_____． 14．某班有50名学生，其中20名女生的平均身高为163,30cm 名男生的平均身高为168,cm 则全班的平均身高为__________cm15．已知一组数据a ，b ，c 的方差为4，那么数据32a -，32b -，32c -的方差是_________．16．某果园种植甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树，为了解每种苹果树的产量情况，从这四个品种中各随机选取10棵进行采摘，经统计，每种苹果树10棵产量的平均数x （单位：kg ）及方差S 2如表所示：17．某班6名同学参加体能测试的成绩（单位：分）分别为：75，95，75，75，80，80，则这组数据的众数是_______.18．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：19．若一组数据123,,n x x x x ⋯⋯的平均数是a ，方差是b ，则1232323,2323n x x x x ---⋯⋯-、的平均数是_____________，方差是__________．20．某校开展“节约每滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水情况，从九年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，如下表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_________3m ．三、解答题21．某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：综合评价得分统计表（单位：分）（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）乙组1411.7评价．22．珍爱生命，增强安全意识．新学期开始，某校开展“开学安全第一课”知识竞赛，并从五年级、八年级年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：八年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90．五年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图：五年级、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数众数中位数五年级817080八年级81a b根据以上信息，解答下列问题：（1）a =______，b =______；（2）该校五年级的2000名学生和八年级的1000名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？（3）根据以上数据分析，两个年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价．23．小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：日期 6月1日 7月1日 8月1日 9月1日 10月1日 11月1日 12月1日使用量（方）9.5110.129.479.6310.1210.1211.03（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元．24．为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数；（2）每天体育活动时间的中位数；（3）该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人？25．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为8x =甲，方差为23.2S =甲．（1）求乙命中的平均数x 乙和方差2S 乙；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？26．在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是甲队：163 165 165 164 168 乙队：162 164 164 167 168（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据题意，可以判断x 、y 、z 的大小关系，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x ，此时x 的值最大；若去掉一个最高分，平均分为y ，则此时的y 一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z ，故x z y >>，故选：B ．【点睛】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．2．C解析：C 【分析】极差=数据最大值-数据最小值，求出数据的平均数，后套用方差公式计算即可. 【详解】∵最大数据为202，最小数据为198， ∴极差=202-198=4； ∵1200(12210)5x =++--+=200， ∴2222221[(201200)(202200)(198200)(199200)(200200)]5S =-+-+-+-+- =2，故选C. 【点睛】本题考查了方差和极差的计算，熟记方差的公式，极差的定义是解题的关键.3．D解析：D 【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．解：A、平均数是：27128209161050⨯+⨯+⨯+⨯=9，故命题正确；B、众数是9，命题正确；C、中位数是9，命题正确；D、方差是：150[2（7-9）2+12（8-9）2+20（9-9）2+16（10-9）2]=0.72，故命题错误；故选：D．【点睛】本题考查了加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义，理解方差的计算公式是关键．4．A解析：A【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．【详解】数据220出现了4次，最多，故众数为220，重新排序后为：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，排序后位于第5和第6位的数均为220，故中位数为220，故选：A．【点睛】本题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．B解析：B【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【详解】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．【点睛】本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数．6．B【分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的极差、方差、中位数、众数，由此即可求解．【详解】原数据3，4，4，4，5的极差为5-3=2，原数据3，4，4，4，5的中位数为4，原数据3，4，4，4，5的众数为4，原数据3，4，4，4，5的平均数为344455++++=4，原数据3，4，4，4，5的方差为15×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；新数据的3，4，4，5的极差为5-3=2，新数据的3，4，4，5的中位数为（4+4）÷2=4，新数据的3，4，4，5的众数为4，新数据的3，4，4，5的平均数为34455+++=4，新数据的3，4，4，5的方差为14×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；∴添加一个数据4，方差发生变化，故选B．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、极差，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据进入决赛的13名学生所得分数互不相同，所以这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．【详解】解：∵进入决赛的13名学生所得分数互不相同，共有1+2+3＝6个奖项，∴这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖．故选：B．【点睛】本题考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量．8．A解析：A 【分析】先根据算术平均数的定义列式求出丙的成绩，再利用方差的定义计算可得．【详解】解：丙的成绩为5×80﹣（79+80+81+81）＝79，所以这五名学生成绩的方差为15×[2×（79﹣80）2+（80﹣80）2+2×（81﹣80）2]＝0.8，故选：A ．【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义．9．D解析：D 【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．【详解】解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9． A ．极差1138=-=，结论错误，故A 不符合题意； B ．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B 不符合题意；C ．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C 不符合题意；D ．平均数是()57113957++++÷=，方差()()()()()2222221577711737975S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦8=．结论正确，故D 符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了折线统计图，重点考查了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键．10．C解析：C 【分析】直接利用众数的概念求解可得．【详解】解：∵在这组数据中，36.4出现了10次，次数最多， ∴学生体温数据的众数是36.4C ，故选：C．【点睛】本题考查众数，解题关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．11．D解析：D【分析】根据众数的定义可得x的值．【详解】解：∵数据2，3，x，5，7的众数为7，∴x=7，故选：D．【点睛】本题考查众数的意义,掌握众数是数据中出现最多的一个数是解题的关键．12．B解析：B【分析】比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定．【详解】解：∵S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，∴S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，∴四人中乙的成绩最稳定．故选：B．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．二、填空题13．1【分析】先根据中位数的定义求出x的值再根据众数的定义即可求解【详解】解：∵数据﹣3﹣2136x5的中位数是1∴x＝1∴这组数据的众数是1故答案为：1【点睛】本题为统计题考查众数与中位数的意义中位数解析：1【分析】先根据中位数的定义求出x的值，再根据众数的定义即可求解．【详解】解：∵数据﹣3、﹣2、1、3.6、x、5的中位数是1，∴x＝1，∴这组数据的众数是1．故答案为：1．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．14．【分析】根据加权平均数的公式求解即可【详解】解：全班的平均身高为：（cm ）故答案为：166【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求163168这两个数的平均数对平均数的理解不正确解析：166【分析】根据加权平均数的公式求解即可．【详解】解：全班的平均身高为：16320168301662030⨯+⨯=+（cm ）．故答案为：166．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求163，168这两个数的平均数，对平均数的理解不正确． 15．36【分析】根据方差的公式进行计算即可【详解】设甲组数据的平均数为则的平均数为∵∴故答案为：【点睛】本题考查了方差的计算关键是熟悉计算公式会将所求式子变形再整体代入解析：36【分析】根据方差的公式进行计算即可．【详解】设甲组数据a b c 、、的平均数为x ，则32a -，32b -，32c -的平均数为32x -， ∵(222211 [()())43S a x b x c x ⎤=-+-+-=⎦， ∴(222221[(3232)(3232)3232)3S a x b x c x ⎤=--++--++--+⎦ (2221 [(33)(33)33)3a x b x c x ⎤=-+-+-⎦ (2221 [9()9()9)3a x b x c x ⎤=-+-+-⎦ 49=⨯36=．故答案为：36．【点睛】本题考查了方差的计算．关键是熟悉计算公式，会将所求式子变形，再整体代入．16．丁【分析】先比较平均数得到丙组和丁的产量较好然后比较方差得到丁品种既高产又稳定【详解】因为甲乙的平均数比丙丁的平均数小而丁的方差比丙的小所以丁的产量既高产又稳定所以产量既高又稳定的苹果树进行种植应选解析：丁【分析】先比较平均数得到丙组和丁的产量较好，然后比较方差得到丁品种既高产又稳定．【详解】因为甲、乙的平均数比丙、丁的平均数小，而丁的方差比丙的小，所以丁的产量既高产又稳定，所以产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是丁；故答案为：丁．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．17．75分【分析】利用众数的定义求解找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：数据75出现了三次次数最多故75分为众数故答案为：75分【点睛】考查了众数的定义一组数据中出现次数最多的数据叫做众数它反映了解析：75分【分析】利用众数的定义求解．找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：数据75出现了三次，次数最多，故75分为众数．故答案为：75分．【点睛】考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．18．3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可【详解】解：由题意得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)解得x＝3故答案为3【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的解析：3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．【详解】解：由题意，得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)，解得x＝3．故答案为3．【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．19．4b【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案【详解】∵数据x1x2…xn的平均数是a∴数据2x1-32x2-3…2xn-3的平均数是；∵数据x1x2…xn的方差是b∴数据2x1-32x2-3…a- 4b解析：23【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】∵数据x1、x2、…、x n的平均数是a，∴数据2x1-3、2x2-3、…、2x n-3的平均数是23a-；∵数据x1、x2、…、x n的方差是b，∴数据2x1-3、2x2-3、…、2x n-3的方差是224⋅=，b ba-；4b．故答案为：23【点睛】本题考查了平均数与方差，关键是掌握平均数与方差的计算公式和变化规律：若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．20．120【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数即样本平均数然后乘以总数400即可解答【详解】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（02×4+025×6+03×3+04×7）÷解析：120【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．【详解】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×4+0.25×6+0.3×3+0.4×7）÷20=0.3（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.3=120（m3），故答案为：120．【点睛】本题考查了通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．三、解答题21．（1）14，1.7，15；（2）甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势（答案不唯一）【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可解答．（2）根据折线统计图的特点描述即可，答案不唯一．【详解】解：（1）甲组平均数=（12+15+16+14+14+13）÷6=14，甲组方差=()()()()()222221121415141614141413146⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦≈1.7 乙组数据从小到大排列为：9；10；14；16；17；18∴中位数=（14+16）÷2=15，故答案为：稳定，但进步较快，呈上升趋势．【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数的概念，方差是描述一组数据波动大小的量． 22．（1）90，85；（2）估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有1300名；（3）八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩更优秀．【分析】（1）由八年级抽取的学生竞赛成绩结合众数和中位数的定义即可求解；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）由八年级的中位数高于五年级的中位数，可得八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀．【详解】解：（1）按照从小到大的顺序排列为50，60，80，80，80，90，90，90，90，100，一共10个数据，则a=90，b=80902+=85．故答案为：90，85；（2）452000100013001010⨯+⨯=（名）．答：估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有1300名；（3）∵平均数相等，八年级的众数和中位数高于五年级的众数和中位数，∴八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩更优秀．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，以及样本估计总体，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．23．（1）这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为10方；（2）估计小强家一年的煤气费为360元．【分析】（1）将数据重新排列，再根据众数、中位数和平均数的定义求解即可；（2）用每方的费用乘以12个月，再乘以平均每月的使用量，据此可得答案．【详解】解：（1）将这7个数据重新排列为：9.47，9.51，9.63，10.12，10.12，10.12，11.03，则这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为9.479.519.6310.1210.1210.1211.037++++++＝10（方）；（2）估计小强家一年的煤气费为3×12×10＝360（元）．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的．24．（1）500人，120人；（2）1小时；（3）1400人【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）用样本中超过1小时的比例乘以总人数3500，即可得该校九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人．【详解】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，故被调查的人数有：100÷20%=500（人），1.5小时的人数有：500×24%=120（人）；（2）由（1）可知被调查学生500人，∴中位数是第250和251对应的数的平均数，由条形统计图可得，中位数是1小时；（3）∵12080500+×3500= 1400（人）， ∴该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生约为1400人．【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．25．（1）8x =乙；20.8S =乙；（2）乙，见解析【分析】（1）利用平均数以及方差的定义得出即可；（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．【详解】解：（1）()7978958x =++++÷=乙（个），()()()()()222222178987888980.85S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙；（2）应选乙去，理由：∵x x =甲乙∵2 3.2S =甲，20.8S =乙，∴22S S >甲乙，∴乙的波动小，成绩更稳定∴应选乙去参加射击比赛．【点睛】此题主要考查了平均数以及方差，正确记忆相关定义是解题关键．26．（1）甲队女演员身高的平均数是165cm ，中位数是165cm ，众数是165cm ；（2）甲队数据方差为2.8；乙队数据方差为4.8；甲队女演员的身高更整齐【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行解答即可；（2）先求出乙队女演员的平均数身高，再根据方差公式求出甲队和乙队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．【详解】解：（1）()()1163164165165168165cm 5⨯++++=，∴甲队女演员身高的平均数是165cm ，把这些数从小到大排列，则中位数是165cm ，165cm 出现了2次，出现的次数最多，则众数是165cm ；（2）乙队女演员身高的平均数()()1162164164167168165cm 5=⨯++++=，甲队数据方差 ()()()()()2222221163165164165165165165165168165 2.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲，乙队数据方差()()()()()2222221162165164165164165167165168165 4.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙，∵22s s <甲乙，∴甲队女演员的身高更整齐．【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数和方差，平均数表示一组数据的平均程度．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．。

第六章数据的分析单元测试卷（含解析）

第六章数据的分析单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则=（）A．82 B．83 C．80≤≤82 D．82≤≤832．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（）A．6 B．7 C．8 D．93．如图是小明进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩（满分70分）的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是（）A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是544．已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米．关于平均数a的叙述，下列何者正确（）A．大于150 B．小于150 C．等于150 D．无法确定5．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A．B．C．D．6．在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）年龄13141525283035其他人数30533171220923A．平均数B．众数C．方差D．标准差7．有15位同学参加智力竞赛，已知他们的得分互不相同，取八位同学进入决赛，小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的（）A．平均数B．众数C．最高分数D．中位数8．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．169．有十八位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，按分数高低选九位同学进入下一轮比赛．小华知道了自己的分数后，还需要知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（）A．中位数B．众数C．方差D．平均数10．我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（）A．30，32 B．32，30 C．32，31 D．32，32二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是．12．为了了解我市七年级学生的体能状况，从某校七年级甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是甲的优秀率乙的优秀率．（填“＞”“＜”或“=”）13．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是分．14．若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差．15．某市工商局今年4月份抽查民意商场5天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.5，2.8，2.7，2.4，2.6，则（1）样本平均数为万元；（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为万元；月营业总额为万元．16．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是．17．将30个数据分别减去300后，得到一组新数据的平均数是4，那么原30个数据的和是．18．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是分．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）某学习小组想了解某市全民健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从一个社区随机选取200名居民；②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象．（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是（填序号）；（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形统计图，写出这200名居民健身时间的众数是、中位数是；（3）小方在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：小方的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；（4）若某市有300万人，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？．20．（8分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：景点A B C D E原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？21．（8分）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567850人数68152（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．22．（10分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15x y2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值．23．（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（万元）如图（1）求平均的月销售额及数据的中位数和众数；（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．24．（10分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．（1）填写下表：平均数方差中位数空气质量为优的次数甲803401乙1060803（2）从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析．①从平均数和空气质量为优的次数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；②从平均数和中位数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；③从平均数和方差来分析甲乙两城市的空气质量变化情况；④根据折线图上两城市空气污染指数的走势来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些．25．（12分）为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图．（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）请根据图示，回答下列问题：（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人？参考答案与试题解析1．解：大于中位数与小于中位数的数个数相同，可以设都是m个．当这组数有偶数个时，则中位数不是这组数中的数，则这组数有2m个，则平均数是：=83；当这组数据的个数是奇数个时，则这组数有2m+1个，则平均数是：=83﹣，而m≥1，因而0＜≤1∴83﹣≥83﹣1=82且83﹣＜83．故82≤＜83．故选：D．2．解：∵9出现了2次，出现的次数最多，∴这5个数据的众数是9；故选：D．3．解：A、把这些数从小到大排列，最中间的数是=55，则中位数是55，正确；B、60出现的次数最多，则众数是60，正确；C、D、平均数是：（40+50×3+55×2+60×4）=54，则方差是：[（40﹣54）2+3（50﹣54）2+2（55﹣54）2+4（60﹣54）2]=39；则说法错误的是C；故选：C．4．解：已知在错误登记中全班35人身高的算术平均数是150厘米，则总身高总和为35×150=5250；修改后，减少了6厘米，为5244厘米，则正确的平均数为a=≈149.8厘米．故选：B．5．解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则有T1=，T2=；∴平均速度===；故选：D．6．解：由于14岁的人数是533人，影响该机构年龄特征，因此，最能够反映该机构年龄特征的统计量是众数，故选：B．7．解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数．故选：D．8．解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为+100，则每个数都加了100，原来的方差s12=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=2，现在的方差s22=[（x1+100﹣﹣100）2+（x2+100﹣﹣100）2+…+（x n+100﹣﹣100）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=2，方差不变．故选：A．9．解：因为有十八位同学参加，选九位同学进入下一轮比赛，那么分数从高到低排列后，第9名的分数就是中位数，所以小华知道自己的分数和中位数后，才能判断自己能否进入下一轮比赛．故选：A．10．解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：29，30，30，32，32，32，出现最多的数字为：32，故众数是32，中位数为：31．故选：C．11．解：∵数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，∴=5，解得：x=6，则这组数据为数据6、7、4、6、6、1的众数为6，故答案为：6．12．解：根据甲乙两班的中位数可以初步判断乙班优秀的人数≥14人，而甲班的优秀人数≤13个，通过比较可以确定甲的优秀率＜乙的优秀率．故填＜．13．解：小明的数学期末成绩是=89.3（分），故答案为：89.3．14．解：由方差的计算公式可得：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=[x12+x22+…+x n2+n2﹣2（x1+x2+…+x n）]=[x12+x22+…+x n2+n2﹣2n2]=[x12+x22+…+x n2]﹣2=﹣=1.4﹣0.5=0.9．故填0.9．15．解：依题意得，（1）样本平均数=（2.5+2.8+2.7+2.4+2.6）÷5=2.6（万元）；（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为2.6万元；月营业额=2.6×30=78（万元）．故答案为2.6；2.6；78．16．解：∵平均数是12，∴这组数据的和=12×7=84，∴被墨汁覆盖三天的数的和=84﹣4×12=36，∵这组数据唯一众数是13，∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，∴S2=[（11﹣12）2+（12﹣12）2+（10﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（12﹣12）2]=，故答案为：．17．解：由题意知，将30个数据分别减去300后平均数为4，则原数据的平均数为4+300=304，那么原30个数据的和即为304×30=9120．故答案为9120．18．解：设A、B、C、D、E分别得分为a、b、c、d、e．则[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）=62，因此a+b+c+d+e=500分．由于最高满分为100分，因此a=b=c=d=e=100，即C得100分．故答案为：100．19．解：（1）①、②两种调查方式具有片面性，故③比较合理；（2）1出现的次数最多，出现了94次，则众数是1；∵共有200个数，所以中位数是第100、101个数的平均数，∴中位数是2；故答案为：1，2；（3）不正确，正确的平均数：（小时），故答案为：1.88小时；（4）根据题意得：300×（52+38+16）÷200=159（万人）答：该市每天锻炼2小时及以上的人数是159万人．故答案为：159万人．20．解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：=16（元）调整后的平均价格：=16（元）∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变∴平均日总收入持平；（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）∴平均日总收入增加了：×100%≈9.4%；（3）根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际．21．解：（1）设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，则解得答：捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人．（2）捐书册数的平均数为320÷40=8，按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6．出现次数最多的是6，所以众数为6．因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况．2．解：（1）由题意，有解得．（2）由（1），众数a=90，中位数b=80．∴．23．解：（1）平均月销售额是20万元，中位数是18万元，众数是15万元；（2）这个目标可以定为每月20万元．因为从样本数据看，在平均数、众数和中位数中，平均数最大，因此，将月销售额的最大值定为20万元比较合适．24．解：（1）甲城市10个月的空气污染指数为：50、60、60、70、80、90、90、90、100、110，∴甲的中位数为=85（分），甲城市10个月的空气污染指数为：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30，∴乙的平均数为×（120+120+110+110+90+70+60+50+40+30）=80，完成表格如下：平均数方差中位数空气质量为优的次数甲80340851乙801060803（2）①从平均数和空气质量为优的次数来分析：平均数相同，而空气质量为优的次数甲城市比乙城市少，故乙城市的空气质量好些；②从平均数和中位数来分析：平均数相同，甲的中位数大于乙的中位数，故乙城市的空气质量好些；③从平均数和方差来分析：平均数相同，S甲2＜S乙2，根据方差的意义，可得空气污染指数比较稳定的城市是甲；④根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，乙城市的空气污染指数下降快比较明显，且变化无反复，故治理环境污染的效果较好的城市是乙．25．解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数=（80×0.5+200×1+120×1.5+100×2）=1.24，所以这组样本数据的平均数是1.24小时，众数为1小时；中位数为1小时；（2）被抽查的500名学生中，户外活动时间超过1小时的有220人，12000×=5280，所以估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人．。

八年级上册第六章数据的分析单元综合评价(含答案)

第六章数据的分析单元综合评价一、选择题：（每题3分共21分）1．下列说法中错误的是（）A．众数是数据中的数B．平均数一定不是数据中的数C．中位数可能是数据中的数D．众数、中位数、平均数有可能是同一个数2．某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次是每次中靶b环，则平均每次中靶的环数是（）A．a bm n++B．1()2a bn n+C．am bnm n++D．1()2am bn+3．为了让人们了解丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（）个．A．900 B．1080 C．1260 D．18004．小婉上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，请你告诉她她的数学成绩是（）分．A．90 B．95 C．94 D．965．八年级一班共40人，数学老师统计出这个班期中检测平均成绩是92分，在复查时发现漏记一个学生的成绩80分，那么这个班学生的实际平均成绩为（）分A．90 B．92 C．94 D．966．甲、乙、丙三个班参加数学竞赛，已知三班总平均成绩为72.5分，又知参赛人数为30人的甲班的平均成绩为75分，参赛人数为25人的乙班平均成绩为80分，丙班有40人参赛，则丙班的平均成绩是（）分A．65.5 B．65.9 C．70 D．647．某地区100个家庭收入按从低到高是5800元，……，10000元各不相同，在输入计算机时，把最大数错误地输成100000元，则依据错误数字算出的平均值与实际的平均值的差为（）A．900元B．942元C．90000元D．1000元二、填空题：（每空3分，共33分）8．李强家去年的饮食支出为4000元，教育支出为2000元，其他支出为8000元，李强家今年的这三项支出依次比去年增长了3％，10％，8％，李强家今年的总支出比去年增长的百分数是．9．某学习小组8个成员某次数学测验的分数如下：80，82，79，69，74，x ，78，81，若该组数据的众数为82，则x ＝，这一组数据的中位数为，平均数为． 10．已知一组数据：23，27，20，18，x ，12，若它们的中位数是21，那么数据x 是． 11．某中学生运动会上男子百米第一组、第二组运动员的比赛成绩按跑道序号由低到高登记如下表，第一组成绩的中位数是秒，第二组成绩中位数是秒． 12．为了了解用电量的多少，小明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：估计小明家六月的总用电量是度． 13．某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：若按三项的平均值取第一名，则第一；若三项测试等分按3∶6∶1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是；若A 取得第一名，三个项目的权重可能是．三、解答题：14．（10分）某学校规定学生期末数学总平均成绩由三部分构成：期末成绩、期中成绩、平日表现成绩，若小芳三项得分分别是92，80，84，则她的期末数学总评成绩是多少？期中占30%期末占60%平日占10%跑道123456 第一组成绩 17.4 16.8 15.6 15.1 16.5第二组成绩 16.2 15.7 15.3 17.1 18.0 16.6日期1 2345678电表显示（度）117120 124 129 135 138 142 145测试项目测试成绩AB C 创新 72 85 67 唱功 50 74 70 综合知识88456715．（10分）为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．（1）求1号电池和5号电池每节分别重多少克？（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，随意抽取了该月某五天收集废电池的数量，如下表：分别计算两种废电池的平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？16．（12分）八年级一班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况，但表格被裁判员不慎弄污了，裁判员只记得进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，你能帮裁判员算出投进3个球和4个球的各有多少人吗？17．（14分）有两个卖苹果的人，A 是3个苹果（稍次些）卖1元，B 是2个苹果（较好些）卖1元．当两个人正好各剩下30个苹果的时候，因为有事要离开，就委托C 替他们卖．他们走后，C 就把他们的苹果都合起来，分堆卖．每堆好苹果2个，次苹果3个（共5个），卖2元．两人的苹果合起来共剩下60个，12堆，共卖24元．卖完后，A 、B 回来．A 说：“我3个苹果卖1元，30个应该卖10元．”B 说：“我2个苹果卖1元，30个应该卖15元．”A 、B 合起来应该是25元，但C 只卖了24元，少了1元，请问C 究竟出了什么差错？1号电池 29 30 32 28 31 5号电池 51 53 47 49 50进球数n0 1 2 3 4 5投进n 个球的人数 1 2 72参考答案一、选择题1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 二、填空题8．6.9％ 9．82；79.5；78.125 10．22 11．16.5；16.4 12．120 13．A ；B ；答案开放，如2∶3∶5等三、解答题14．87.6 15．解（1）1＃电池每节90克，5＃电池每节20克；（2）111千克 16．解：进3个球的人数为x 人，进4个球的人数为y 人，根据题意，得{34523.5(2)122734 2.5(127)x y x y x t x y ++⨯=++⨯+⨯++=++++，解之得 {93x y == 17．A 的苹果有30个，3个一堆，可分为10堆，B 的苹果有30个，2个一堆，可分为15堆．。

北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案

北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案核心考点整合考点1 平均数1.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分90 80 70评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为分.2. 某新能源车销售网点2023 年7月至12月的销售数量如图所示，则这半年来平均每月的销售量为辆(结果保留整数).考点2 中位数3.2024 年4 月24 日是我国第九个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔5名选手参加总决赛，他们的决赛成绩(单位：分)分别是92,93,94,90,96.则这5名选手决赛成绩的中位数是.4.已知一组数据:7,6,8,x,3，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )A.2B.6C.8D.7考点3 众数5.为了解某班学生参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位；分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为( )A.65B.60C.75D.80考点4 方差,由公式提供的信息判断：①样本容量为3；②样本中6.某组数据的方差计算公式为s2=2(2−x̅)2+3(3−x̅)2+2(5−x̅)2n位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为10₃.其说法正确的( )3A.①②④B.②④C.②③D.③④考点5 极差7.在杭州亚运会的跳水比赛中，对某运动员的第一个动作，8位裁判的打分如下(单位：分)：9，8.5,7.5,8.5,8.5, 7.5,7,8,这组数据的极差是.考点6 标准差8.对于一次函数y=3x+4，自变量分别取值x₁，x₂，…，xₙ，若这组数据的方差为5，则对应的函数值为y ₁,y₂,…, yn 这组数据的标准差为.考点7 平均数、众数、中位数的应用9.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求工作人员抽取的问卷所评分数为几分? 与(1)相比，中位数是否发生变化?考点8 方差的应用10.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s²，i该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x₁，s²，则下列结论一定成立的是( )A.x̅<x̅1B.x̅>x̅1C.s2>s12D.s2<s1211.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如下表：(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员? 请说明理由.思想方法整合思想1 整体思想12.已知一组数据a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为8,则另一组数据a₁+10,a₂−10,a₃+10,a₄−10,a₅+10的平均数为( )A.6B.8C.10D.12思想2 方程思想13.8名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77 分，则x的值为( )A.76B.75C.74D.73参考答案1 832 470 3.93分4. B 5. B 6. C 7.28. √5【点拨】因为这组数据x₁,x₂,…,x₀的方差为5所以函数值y₁，y₁，…，yₙ这组数据的方差是：3²×5 =45,所以这组数据的标准差为√45=3√5,【解】(1)由统计图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，所以中位数为3.5分，由统计图可得平均数为1×1+3×2+6×3+5×4+5×5=3.5(分)，所以客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分20所以该部门不需要整改.>3.55,解得x>4.55(2) 设工作人员抽取的问卷所评分数为x 分,则有 3.5×20+x20+1因为满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.所以工作人员抽取的问卷所评分数为5分所以加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11 个数据是4 分，即加入这个数据后，中位数是4 分所以与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4 分。

(压轴题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试题(含答案解析)

一、选择题1．若样本1x ，2x ，3x ，⋅⋅⋅，n x 的平均数为10，方差为4，则对于样本13x -，23x -，33x -，⋅⋅⋅，3n x -，下列结论正确的是（）A ．平均数为10，方差为2B ．众数不变，方差为4C ．平均数为7，方差为2D ．中位数变小，方差不变2．某专卖店专销售某品牌运动鞋，店主对上一周中不同尺码的运动鞋销售情况统计如下：A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是S 甲2＝0.61，S 乙2＝0.52，S 丙2＝0.53，S 丁2＝0.42，则射击成绩比较稳定的是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定．其中正确的是（） A ．②③B ．①②C ．①③D ．①②③5．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（） A ．220，220 B ．220，210C ．200，220D ．230，2106．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（）A ．平均数是2B ．众数和中位数分别是-1和2.5C ．方差是16D 7．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（） A ．众数是60B ．平均数是21C ．抽查了10个同学D ．中位数是508．2022年北京张家口将举办冬季奥运会，下表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x 和方差2s ：根据表中数据，要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．某班七个学习小组的人数如下：2，3，3，x ，4，6，6，已知这组数据的平均数是4，则这个组数据的中位数是（） A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．6 10．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a ，方差为b ，则a+b=（） A ．98B ．99C ．100D ．10211．已知：x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a ,x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b ,则x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是（） A ．a ＋bB ．2a b+ C ．105060a b+ D ．104050a b+ 12．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10，6，9，11，8，10，下列关于这组数据描述正确的是（） A ．中位数是10B ．众数是10C ．平均数是9.5D ．方差是6二、填空题13．八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为90分，八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为_____________分． 14．某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定．甲应试者的各项成绩如下表：则甲应试者的综合成绩为________．15．某学校八年级3班有50名同学，30名男生的平均身高为170,20cm 名女生的平均身高160cm ，则全班学生的平均身高是__________cm ．16．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．17．在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．18．某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、80分、90分，则小明同学本学期的体育成绩是_____分．19．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．20．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．三、解答题21．某中学八年级四个班组织征文比赛，共收到参赛学生的文章100篇（参赛学生每人只交一篇），下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况（尚不完整）．比赛设一、二等奖若干，结果共有25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20%，一、a．二、三、四班获奖人数的比为6:7::5（1）填空：①四班有_______人参赛，α=______︒．②a=______，各班获奖学生数的众数是______．（2）获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少？22．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）学生参加户外活动时间的众数和中位数各是多少？（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？23．为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读的时间情况，随机抽查了该学校初四年级m 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题： ①求m 的值； ②补全条形统计图．（2）求出这组数据的中位数和平均数．24．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，计算出D ：90100x ≤≤这一组对应的圆心角是_______度；（3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；（4）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人？25．某校为了解学生的身体素质情况，对全校学生进行体能测试，现从七、八两个年级各随机抽取10名学生的成绩（满分为100分）进行调查分析，过程如下：（1）收集数据七年级：90，85．80，95，80，90，80，85，95，100 八年级：90，85，90，80，95，100，90，85，95，100 （2）整理数据分数 80 85 90 95 100 七年级人数32221八年级人数1232a平均数中位数众数方差七年级88c d e八年级b909039（1）直接写出表格中的值：a=_________，b=_________，c=_________，d=__________，e=_________．（2）该校七、八年级各有学生800人，本次竞赛成绒不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？26．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．（1）求这50个样本数据的平均数、众数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】利用平均数、中位数、众数和方差的意义进行判断．【详解】解：∵样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为10，方差为4，∴样本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…，x n﹣3的平均数为12312333333nn x x x x x n x n n x x n+++⋯+⋯+++=-﹣﹣+﹣﹣ =7，原众数和中位数减小了3，方差为各数据偏离平均数的平方，各数都减小了3，平均数也减小了3，但偏离平均数的程度不变，故方差不变．故选：D ．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数和中位数．2．C解析：C 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选：C ．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．3．D解析：D 【分析】直接利用方差的意义求解即可．【详解】解：∵S 甲2＝0.61，S 乙2＝0.52，S 丙2＝0.53，S 丁2＝0.42， ∴S 丁2＜S 乙2＜S 丙2＜S 甲2， ∴射击成绩比较稳定的是丁，故选：D ．【点睛】本题考查方差的意义，理解和掌握方差是描述数据波动情况的量，方差越小，波动越小是解题关键．4．B解析：B 【分析】根据平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【详解】解：从表中可知，平均成绩都是80，故①正确；一班的中位数是84，二班的中位数是85，由于优生线85分，故二班优生人数多于一班，故②正确；一班的方差大于二班的，又说明一班的波动情况大，所以③错误．故选：B 【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的应用．解答关键是按照相关定义进行判定．5．A解析：A 【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．【详解】数据220出现了4次，最多，故众数为220，重新排序后为：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，排序后位于第5和第6位的数均为220，故中位数为220，故选：A ．【点睛】本题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．6．C解析：C 【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差和标准差即可进行判断．【详解】解：（-1+2+-1+5+3+4）÷6=2，所以平均数是2，故A 选项不符合要求；众数是-1，中位数是（2+3）÷2=2.5，故B 选项不符合要求；()()()()()()2222222116=12221252324263S ⎡⎤⨯--+-+--+-+-+-=⎣⎦，故C 选项符合要求；=3S ，故D 选项不符合要求．故选：C 【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解题的关键．7．B解析：B 【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A 、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A 选项说法正确； B 、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B 选项说法错误； C 、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C 选项说法正确；D 、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D 选项说法正确；故选B ．【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．8．B解析：B 【分析】比较平均数与方差，选择平均数较大且方差较小的运动员参加．【详解】解：x x x x =>=甲乙丁丙，∴从乙和丁中选择一人参加比赛，2222s s s s =<<甲乙丁丙，∴要从中选择出一名成绩好且发挥稳定的运动员，应该选择乙．故选：B ．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．也考查了平均数．9．A解析：A 【分析】根据平均数的计算公式先求出x 的值，再根据中位数的定义求解即可．【详解】解：∵2、3、3、x 、4、6、6的平均数是4， ∴（2+3+3+x+4+6+6）÷7=4，解得：x=4，将这组数据从小到大排列为2、3、3、4、4、6、6，最中间的数是4，则这组数据的中位数是4．故选：A ．【点睛】本题考查平均数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．10．C解析：C 【分析】分别根据中位数和方差的定义求出a 、b ，然后即可求出答案. 【详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a=94，该组数据的平均数为15×（92+94+98+91+95）=94，其方差为15×[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2] =6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故选C ．【点睛】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.11．D解析：D 【分析】根据平均数及加权平均数的定义解答即可. 【详解】∵x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a ，x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b , ∴x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是：10401040104050a b a b++=+. 故选D. 【点睛】本题考查了平均数及加权平均数的求法，熟练运用平均数及加权平均数的定义求解是解决问题的关键．12．B解析：B 【分析】根据中位数，众数，平均数和方差的概念逐一判断即可．【详解】中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．这组数据中按顺序排列之后中间位置的数是9，10，所以中位数是9101922+=，故A选项错误；众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数．这组数据中，10出现2次，次数最多，所以众数是10，故B选项正确；平均数为10691181096x+++++==，故C选项错误；方差为()()()()()()2222222109699911989109863s-+-+-+-+-+-==，故D选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查中位数，众数，平均数和方差，掌握中位数，众数，平均数和方差的求法是解题的关键．二、填空题13．6【分析】先算出两个班的总成绩再除以两个班的总人数即可【详解】解：（90×46+80×54）÷（46+54）=846（分）故答案为：846【点睛】本题考查了加权平均数关键是掌握加权平均数的计算公式解析：6【分析】先算出两个班的总成绩，再除以两个班的总人数即可．【详解】解：（90×46+80×54）÷（46+54）=84.6（分），故答案为：84.6．【点睛】本题考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算公式．14．【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得【详解】甲应试者的综合成绩为故答案为：804【点睛】本题主要考查加权平均数解题的关键是掌握加权平均数的定义解析：80.4【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】甲应试者的综合成绩为73280182383480.42134⨯+⨯+⨯+⨯=+++，故答案为：80.4．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．15．【分析】只要运用求平均数公式：即可求得全班学生的平均身高【详解】全班学生的平均身高是：故答案为：166【点睛】本题考查的是样本平均数的求法熟记公式是解决本题的关键解析：166【分析】只要运用求平均数公式：12n x n x x x ++⋯+=即可求得全班学生的平均身高．【详解】全班学生的平均身高是：()301702016016650x cm ⨯+⨯==．故答案为：166．【点睛】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键． 16．33【分析】根据平均数的公式即可求出答案将数据按照由小到大的顺序重新排列中间两个数的平均数即是中位数根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差【详解】平均数=将数据重新排列是：12233445∴中位数解析：3， 3，32. 【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=1(12533424)38⨯+++++++=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，∴中位数是3332+=，方差=222221(13)2(23)2(33)2(43)(53)8⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-⎣⎦=32，故答案为：3，3，32. 【点睛】此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键. 17．5【分析】根据平均分=总分数÷总人数求解即可【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=（分）故答案为：875分【点睛】本题考查了加权平均数的求法熟记公式：是解决本题的关键解析：5【分析】根据“平均分=总分数÷总人数”求解即可．【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=105+98+84+73175==87.55+8+4+320⨯⨯⨯⨯（分）．故答案为：87.5分．【点睛】本题考查了加权平均数的求法．熟记公式：11221212 ( 0)n n n n x f x f x f x f f f f f f ++⋯++++≠+++＝是解决本题的关键．18．87【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可【详解】解：故答案为：87【点睛】本题考查加权平均数的意义和计算方法理解加权平均数的意义掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提解析：87【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可．【详解】解：90280390587235x ⨯+⨯+⨯==++，故答案为：87．【点睛】本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．19．7【分析】根据平均数求出x 的值再根据中位数定义求出答案【详解】由题意得：解得x=8将数据重新排列为：5667889∴这组数据的中位数是7故答案为：7【点睛】此题考查平均数的计算公式中位数的定义求一组解析：7【分析】根据平均数求出x 的值，再根据中位数定义求出答案.【详解】由题意得：56678977x ++++++=⨯，解得x=8，将数据重新排列为：5、6、6、7、8、8、9，∴这组数据的中位数是7，故答案为：7.此题考查平均数的计算公式，中位数的定义，求一组数据的中位数.20．64【分析】根据平均数的计算公式众数和中位数的定义即可得【详解】平均数为因为这组数据中6出现的次数最多所以它的众数是6将这组数据按从小到大进行排序为则它的中位数是4故答案为：464【点睛】本题考查了解析：6 4【分析】根据平均数的计算公式、众数和中位数的定义即可得．【详解】平均数为1646345++++=，因为这组数据中，6出现的次数最多，所以它的众数是6，将这组数据按从小到大进行排序为1,3,4,6,6，则它的中位数是4，故答案为：4，6，4．【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数，熟记公式和定义是解题关键．三、解答题21．（1）25人，90°，7，7；（2）一、二等奖学生人数分别为10人，15人．【分析】（1）先求出四班参赛人数，再用所占比例乘以360就得到α的度数．再根据一、二、三、四班获奖人数为6：7：a ：5，求出a 的值；得到各班获奖学生数的众数；（2）设获一二等奖的学生人数分别为x 人，y 人，根据共有25人和共用去1900元，可以列方程组即可求得．【详解】解：（1）①九（四）班参赛人数有100×（1-20%-20%-35%）=25人；α=360×（1-20%-20%-35%）=90；②三班参赛人数有100×35%=35，获奖者有35×20%=7，因为一、二、三、四班获奖人数为6：7：a ：5，所以a=7；即一、二、三、四班获奖人数分别为6，7，7，5．所以各班获奖学生数的众数是7；故答案为：①25人，90°②7，7；（2）设获一二等奖的学生人数分别为x 人，y 人，则25100601900x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1015x y =⎧⎨=⎩，即获一二等奖学生人数分别为10人，15人．此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是掌握扇形图和方程组的应用以及众数的意义．22．（1）答案见解析；（2）众数是1小时，中位数为1小时；（3）符合要求，理由见解析．【分析】（1）根据锻炼时间为1小时的人数及其百分比求得总人数，再乘以0.5小时的百分比可得其人数，即可补全图形；（2）根据众数和中位数的定义解答可得；（3）求出本次调查中学生参加户外活动的平均时间即可判断．【详解】（1）被调查的学生总数为32÷40%=80（人），∴0.5小时的人数为80×20%=16（人），补全图形如下：（2）户外活动时间的众数是1小时，达到32人，中位数为第40、41个数据的平均数，即1112+=（小时）；（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是0.516132 1.520212 1.17580⨯+⨯+⨯+⨯=（小时）， ∴符合要求．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、众数和中位数的知识，解答本题的关键在于掌握众数和中位数的概念，以及从频数分布直方图和扇形统计图中获取相关信息并加以运用． 23．（1）①60；②20，图见解析；（2）中位数为3小时；平均数为324小时【分析】（1）①根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比，然后根据条形统计图中2小时的人数求得m 的值；②求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数，再补全统计图即可；（2）利用中位数的定义及平均数的计算公式确定即可．【详解】解：（1）①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，∴其所占的百分比为90°÷360°＝14， ∵课外阅读时间为2小时的有15人，∴m ＝15÷14＝60； ②∵课外阅读时间为3小时的人数()60101510520=-+++=，∴补全条形统计图如下：()2将60个数据由小到大排序，由条形统计图知，最中间的两个数都是3，这两数的平均值3=（小时），∴中位数为3小时；1011522031045532604x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（小时），这组数据的平均数为324小时．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及扇形统计图和条形统计图的知识，解题的关键是能够结合两个统计图并找到进一步解题的有关信息，难度不大．24．（1）见解析；（2）108 ；（3）C 组；见解析；（4）150人【分析】（1）根据B 组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据，可得到C 组的人数，即可补全条形统计图；（2）用360°乘以D 组对应的百分比可得其对应圆心角度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出这次竞赛成绩在A ：60≤x ＜70组的学生有多少人．【详解】解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%=60（人），∴C 组人数为60-（6+12+18）=24（人），补全图形如下：（2）D 组对应圆心角度数为：360°1810860⨯=︒，故答案为：108；（3）中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C 组，所以中位数落在C 组；（4）1500615060⨯=（人），答：这次竞赛成绩在A ：60≤x ＜70组的学生有150人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25．（1）2，91，87.5，80，46；（2）960【分析】（1）用总人数10减去其他得分的人数即可得到a 的值；根据平均数、中位数、众数、方差的定义依次计算可得答案；（2）用每个年级的总人数乘以成绩“优秀”的比例，两者相加即可得到答案．【详解】解：（1）a=10-1-2-3-2=2；80185290395210029110b ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==； 859087.52c +==； d=80；222223(8088)(8588)(9088)1(9588)(100822248)610e ⨯---⎡⎤=+⨯--+⨯+⨯+=⎣⎦；故答案为：2，91，87.5，80，46；（2）2213228008009601010++++⨯+⨯=（人），答：这两个年级共有960名学生达到“优秀”．【点睛】此题考查统计知识，正确掌握平均数、中位数、众数、方差的定义及计算方法，求总体中部分的人数，利用部分的比例求总体中该部分的人数，正确计算是解题的关键． 26．（1）平均数是3.3次，众数是4次；（2）3960．【分析】（1）根据加权平均数的公式和众数的定义即可求出．（2）利用样本估计总体的方法，用1200×平均数即可.【详解】（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是：132731741855 3.350x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==次，则这组样本数据的平均数是3.3次．在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，这组数据的众数是4次．（2）这组样本数据的平均数是3.3次，估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3次，故全校1200人参加活动次数为3.312003960⨯=次．【点睛】本题考查的是条形统计图，平均数，众数以及样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．。

北师大版七年级数学上册《第六章数据的收集与整理》单元检测卷及答案

北师大版七年级数学上册《第六章数据的收集与整理》单元检测卷及答案(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.在下列四项调查中,方式正确的是 ( )A.了解本市中学生每天学习所用的时间,采用普查的方式B.为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C.了解某市每天的流动人口数,采用普查的方式D.了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式2.(2024·遵义红花岗区期中)小星查询了遵义十大旅游景点本周的旅游人数,并想绘制统计图以便清楚地表示出每个景点游客人数的具体数目,则最适宜采用的是( )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图3.为了了解2023年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩,下列说法正确的是( )A.2023年我县九年级学生是总体B.样本容量是1 000C.1 000名九年级学生是总体的一个样本D.每一名九年级学生是个体4.要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况,护士要把病人心跳的数据编制成统计图.要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系,应选用统计图.( )A.折线;条形B.折线;扇形C.扇形;条形D.以上都可以5.如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图,若选择S码的有10人,那么选择L码的有 ( )A.50人B.12人C.10人D.8人5题图6题图8题图6.(2023·乐山中考)乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查,并将调查结果制成统计图,如图所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( )A.100B.150C.200D.4007.2023年5月30日,神舟十六号载人飞船成功发射,成为我国航天事业的里程碑.某校对全校1 500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查,调查结果分为A,B,C,D四个等级(A:非常了解;B:比较了解;C:了解;D:不了解).随机抽取了部分学生的调查结果,绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息,下列结论不正确的是( )A.样本容量是200B.样本中C等级所占百分比是10%C.D等级所在扇形的圆心角为15°D.估计全校学生A等级大约有900人7题图10题图8.如图,王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计,并绘制了折线统计图,则根据图中信息,以下判断错误的是( )A.男、女生5月份的平均成绩一样B.4月到6月,女生平均成绩一直在进步C.4月到5月,女生平均成绩的增长率约为8.5%D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快9.(2024·遵义绥阳县期末)为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼,在每一条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘,过一段时间,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现其中10条鱼有记号,则该鱼塘中的总鱼数大约为( )A.200条B.800条C.900条D.1 000条10.某校七(二)班班长统计了1-8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图,下列说法错误的是( )A.阅读量最多的是8月份B.阅读量最少的是6月份C.3月份和5月份的阅读量相等D.每月阅读量超过40本的有5个月11.铜仁市某校为响应国家“双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担),落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求,以便根据学校学生实际情况制定相应措施,随机抽取50名学生进行问卷调查,并将调查结果制成不完整的统计表(如表).则m的值是()作业时间频数分布组别作业时间(单位:分钟) 频数A60<t≤708B70<t≤8017C80<t≤90mD t>90 5A.18B.20C.22D.2412.为节约用电,某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价:每月用电量低于240千瓦时,每千瓦时0.488 3元;第二档电价:每月用电量为240~400千瓦时,每千瓦时0.538 3元;第三档电价:每月用电量不低于400千瓦时,每千瓦时0.788 3元.小灿同学对该市有1 000户居民的某小区居民月用电量(单位:千瓦时)进行了抽样调查绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是( )A.本次抽样调查的样本容量为50B.估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C.该小区按第二档电价交费的居民有220户D.该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%二、填空题(每小题4分,共16分)13.要了解一批灯泡的使用寿命,从10 000只灯泡中抽取60只灯泡进行试验,在这个问题中,样本容量是 .14.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40~100分)进行分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数直方图(其中70~80段因故看不清),若60分以上(含60分)为及格,试根据图中信息来估计这次测试的及格率为.15.(2023·北京中考)某厂生产了1 000只灯泡.为了解这1 000只灯泡的使用寿命,从中随机抽取了50只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命(单位:小时),数据整理如下:使用寿命 x <1 000 1 000≤x <1 600 1 600≤x <2 200 2 200≤x <2 800 x ≥2 800 灯泡只数51012176根据以上数据,估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量为只.16.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法错误的是 .三、解答题(共68分)17.(6分)如下表中A ,B ,C ,D 表示四个旅游景点.其中A 代表湘江源,B 代表百叠岭,C 代表塔下寺,D 代表三分石.(1)请你设计一种较好的方式(统计图),表示表中数据; (2)同学们最喜欢去的地点是哪里?A AB D AC B C A B C AD A C D A A B C D D A A C B D A C A A B B C A A A D B C ACADBACADA18.(8分)时时讲安全,事事提安全,某校为加强学生“安全第一、安全记心间”的思想,在七年级学生中随机抽了部分学生,对10道安全知识题进行回答,其中答对9至10道题记为“优”,答对7至8道题记为“良”,答对5至6道题记为“中”,答对4道题及以下记为“差”,根据答题情况绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.答题情况频数分布表项目优良中差频数a12 8 4请根据以上信息解答下列问题.(1)a=,m=;(2)该校七年级学生有600人,请估计该校七年级学生安全知识成绩为“优”的人数;(3)请写出一条能确保自我安全的常识.19.(8分)下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽子情况的统计表和统计图.小莉5次踢毽子情况统计表:次数第一次第二次第三次第四次第五次个数(个) 10 13 25 20 30根据统计表的数据,请按图例在统计图中画出小莉踢毽子情况的折线.看图回答下面的问题.①哪几次两人踢毽子的个数同样多?②从总体情况看,谁踢毽子的水平比较高?(简要说明理由)20.(10分)(2024·贵阳南明区质检)一位病人每天下午需要测量一次血压,表格是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况.该病人上个星期日的收缩压为160单位.星期一二三四五收缩压的变化(与前一天相比)升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位(1)请算出星期五该病人的收缩压;(2)以上周日的收缩压为0点,请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况.21.(12分)(2024·铜仁期末)为了让初中生更加直观地体验非遗手工技艺,感受非遗文化的独特魅力,培养他们对优秀传统文化的兴趣,积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来,某校举办了非遗知识进课堂活动,选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目,随机抽查了部分学生,要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目,将抽查结果绘制成如下统计图(不完整).请根据图中信息解答下列问题:(1)被抽查的学生人数为 ,并将条形统计图补充完整.(2)若该校共有1200名学生,根据抽查结果,试估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数;(3)该学校计划选定其中一个非遗项目创建特色课堂,你对具体选择什么项目有没有建议,请写出1条合理性的建议.22. (12分)党的二十大报告指出:我们要加快发展方式绿色转型,实施全面节约战略,发展绿色低碳产业,倡导绿色消费,推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式.近年来,为响应党的号召,新能源汽车越来越受人们关注,小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车销售量,现将调查收集数据绘制成如下统计表和统计图:23.季度月份销售量/万辆第一季度1月43 2月34 3月48第二季度4月30 5月a 6月50根据以上信息,回答下列问题:(1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比,请从下面的选项中选择一个合适的统计图(填A、B或C);A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图(2)若6月份的销售量占上半年销售总量的20%,求上半年的销售总量;(3)在(2)的条件下,求出表格中a的值,并将条形统计图补充完整.23.(12分)2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是小时.如果你平均每天睡眠时间不足9小时,请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是(单选)A.校内课业负担重B.校外学习任务重C.学习效率低D.其他平均每天睡眠时间x(时)分为5组:①5≤x<6;②6≤x<7;③7≤x<8;④8≤x<9;⑤9≤x<10,根据以上信息,解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图;(2)本次调查中,认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为,达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为;(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价,并提出一条合理化建议.参考答案一、选择题(每小题3分,共36分)1.在下列四项调查中,方式正确的是 (D)A.了解本市中学生每天学习所用的时间,采用普查的方式B.为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C.了解某市每天的流动人口数,采用普查的方式D.了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式2.(2024·遵义红花岗区期中)小星查询了遵义十大旅游景点本周的旅游人数,并想绘制统计图以便清楚地表示出每个景点游客人数的具体数目,则最适宜采用的是(B)A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图3.为了了解2023年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩,下列说法正确的是(B)A.2023年我县九年级学生是总体B.样本容量是1 000C.1 000名九年级学生是总体的一个样本D.每一名九年级学生是个体4.要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况,护士要把病人心跳的数据编制成统计图.要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系,应选用统计图.(B)A.折线;条形B.折线;扇形C.扇形;条形D.以上都可以5.如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图,若选择S码的有10人,那么选择L码的有 (B)A.50人B.12人C.10人D.8人5题图6题图8题图6.(2023·乐山中考)乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查,并将调查结果制成统计图,如图所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为(C)A.100B.150C.200D.4007.2023年5月30日,神舟十六号载人飞船成功发射,成为我国航天事业的里程碑.某校对全校1 500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查,调查结果分为A,B,C,D四个等级(A:非常了解;B:比较了解;C:了解;D:不了解).随机抽取了部分学生的调查结果,绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图信息,下列结论不正确的是(C)A.样本容量是200B.样本中C等级所占百分比是10%C.D等级所在扇形的圆心角为15°D.估计全校学生A等级大约有900人7题图10题图8.如图,王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计,并绘制了折线统计图,则根据图中信息,以下判断错误的是(C)A.男、女生5月份的平均成绩一样B.4月到6月,女生平均成绩一直在进步C.4月到5月,女生平均成绩的增长率约为8.5%D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快9.(2024·遵义绥阳县期末)为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼,在每一条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘,过一段时间,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现其中10条鱼有记号,则该鱼塘中的总鱼数大约为(D)A.200条B.800条C.900条D.1 000条10.某校七(二)班班长统计了1-8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图,下列说法错误的是(D)A.阅读量最多的是8月份B.阅读量最少的是6月份C.3月份和5月份的阅读量相等D.每月阅读量超过40本的有5个月11.铜仁市某校为响应国家“双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担),落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求,以便根据学校学生实际情况制定相应措施,随机抽取50名学生进行问卷调查,并将调查结果制成不完整的统计表(如表).则m的值是(B)作业时间频数分布组别作业时间(单位:分钟) 频数A60<t≤708B70<t≤8017C80<t≤90mD t>90 5A.18B.20C.22D.2412.为节约用电,某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价:每月用电量低于240千瓦时,每千瓦时0.488 3元;第二档电价:每月用电量为240~400千瓦时,每千瓦时0.538 3元;第三档电价:每月用电量不低于400千瓦时,每千瓦时0.788 3元.小灿同学对该市有1 000户居民的某小区居民月用电量(单位:千瓦时)进行了抽样调查绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是(C)A.本次抽样调查的样本容量为50B.估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C.该小区按第二档电价交费的居民有220户D.该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%二、填空题(每小题4分,共16分)13.要了解一批灯泡的使用寿命,从10 000只灯泡中抽取60只灯泡进行试验,在这个问题中,样本容量是60.14.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40~100分)进行分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数直方图(其中70~80段因故看不清),若60分以上(含60分)为及格,试根据图中信息来估计这次测试的及格率为 75% .15.(2023·北京中考)某厂生产了1 000只灯泡.为了解这1 000只灯泡的使用寿命,从中随机抽取了50只灯泡进行检测,获得了它们的使用寿命(单位:小时),数据整理如下:使用寿命 x <1 000 1 000≤x <1 600 1 600≤x <2 200 2 200≤x <2 800 x ≥2 800 灯泡只数51012176根据以上数据,估计这1 000只灯泡中使用寿命不小于2 200小时的灯泡的数量为 460 只.16.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法错误的是甲 .三、解答题(共68分)17.(6分)如下表中A ,B ,C ,D 表示四个旅游景点.其中A 代表湘江源,B 代表百叠岭,C 代表塔下寺,D 代表三分石.(1)请你设计一种较好的方式(统计图),表示表中数据; (2)同学们最喜欢去的地点是哪里?A AB D AC B C A B C AD A C D A A B C DDAACBDACAA B B C A A A D B CA C A DB AC AD A【解析】略18.(8分)时时讲安全,事事提安全,某校为加强学生“安全第一、安全记心间”的思想,在七年级学生中随机抽了部分学生,对10道安全知识题进行回答,其中答对9至10道题记为“优”,答对7至8道题记为“良”,答对5至6道题记为“中”,答对4道题及以下记为“差”,根据答题情况绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.答题情况频数分布表项目优良中差频数a12 8 4请根据以上信息解答下列问题.(1)a=,m=;(2)该校七年级学生有600人,请估计该校七年级学生安全知识成绩为“优”的人数;(3)请写出一条能确保自我安全的常识.【解析】略19.(8分)下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽子情况的统计表和统计图.小莉5次踢毽子情况统计表:次数第一次第二次第三次第四次第五次个数(个) 10 13 25 20 30根据统计表的数据,请按图例在统计图中画出小莉踢毽子情况的折线.看图回答下面的问题.①哪几次两人踢毽子的个数同样多?②从总体情况看,谁踢毽子的水平比较高?(简要说明理由)【解析】略20.(10分)(2024·贵阳南明区质检)一位病人每天下午需要测量一次血压,表格是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况.该病人上个星期日的收缩压为160单位.星期一二三四五收缩压的变化(与前一天相比)升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位(1)请算出星期五该病人的收缩压;(2)以上周日的收缩压为0点,请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况.【解析】略21.(12分)(2024·铜仁期末)为了让初中生更加直观地体验非遗手工技艺,感受非遗文化的独特魅力,培养他们对优秀传统文化的兴趣,积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来,某校举办了非遗知识进课堂活动,选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目,随机抽查了部分学生,要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目,将抽查结果绘制成如下统计图(不完整).请根据图中信息解答下列问题:(1)被抽查的学生人数为,并将条形统计图补充完整.(2)若该校共有1200名学生,根据抽查结果,试估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数;(3)该学校计划选定其中一个非遗项目创建特色课堂,你对具体选择什么项目有没有建议,请写出1条合理性的建议.【解析】略24.(12分)党的二十大报告指出:我们要加快发展方式绿色转型,实施全面节约战略,发展绿色低碳产业,倡导绿色消费,推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式.近年来,为响应党的号召,新能源汽车越来越受人们关注,小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车销售量,现将调查收集数据绘制成如下统计表和统计图:季度月份销售量/万辆第一季度1月43 2月34 3月48第二季度4月30 5月a 6月50根据以上信息,回答下列问题:(1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比,请从下面的选项中选择一个合适的统计图(填A、B或C);A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图(2)若6月份的销售量占上半年销售总量的20%,求上半年的销售总量;(3)在(2)的条件下,求出表格中a的值,并将条形统计图补充完整.【解析】略23.(12分)2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是小时.如果你平均每天睡眠时间不足9小时,请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是(单选)A.校内课业负担重B.校外学习任务重C.学习效率低D.其他平均每天睡眠时间x(时)分为5组:①5≤x<6;②6≤x<7;③7≤x<8;④8≤x<9;⑤9≤x<10,根据以上信息,解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图;(2)本次调查中,认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为,达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为;(3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价,并提出一条合理化建议.【解析】略。

(压轴题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试(答案解析)(1)

一、选择题
1．某天名学生在进入校门时测得体温（单位℃）分别为：，，，，，，，对这组数据描述正确的是（）
A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．方差是
2．在学校数学竞赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示，对于这名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）
A．众数是 B．中位数是 C．平均数是 D．极差是
A．中位数B．众数C．平均数D．不能确定
7．一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（）
A．极差B．方差C．中位数D．众数
8．帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是( )
A．极差是6B．众数是7C．中位数是5D．方差是8
23．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
85
95
95
95
85
95
若按如图的比例计算选手的综合成绩（百分制），请说明哪位选手成绩更优秀．
24．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
按照众数，中位数，平均数，方差的定义计算判断即可．
【详解】
∵这组数据为，，，，，，，
∴平均数 =36.4，
∴选项C正确；
∵36.3，36.4都出现了2次，
∴数据的众数为36.3和36.4，
∴选项A错误；
∵按从小到大进行排序为36.2，36.3，36.3，36.4，36.4，，，

第6章《数据的分析》(完整版)单元检测题试卷及答案(1)

精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .2021新版北师大版八年级||数学上册第6章<数据的分析>单元测试试卷及答案 (1 )(本检测题总分值：100分,时间：90分钟)一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1. (2021·潍坊中|考)在某校"我的中|国梦〞演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最||终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( )2. (2021·莱芜中|考)一组数据:10,5,15,5,20,那么这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10,10B.10, C D.11,103.对于数据3 ,3 ,2 ,3 ,6 ,3 ,10 ,3 ,6 ,3 ,2. (1 )这组数据的众数是3; (2 )这组数据的众数与中位数的数值不相等; (3 )这组数据的中位数与平均数的数值相等; (4 )这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为( )A.1B.24. (2021·临沂中|考)在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是( )A.94,94 ,95 C.94,95 D.95,945.某公司员工的月工资如下表：员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 那么这组数据的平均数众数中位数分别为()A. B.C. D.6.以下说法中正确的有()①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化,一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88 ,马上要进行第五次测验了,他希望五次成绩的平均分为85分,那么这次测验他应得( )分.A.84B.75C.828. (2021·陕西中|考)我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111 ,96 ,47 ,68 ,70 ,77 ,105.那么这七天空气质量指数的平均数是( )B.77C.829. (2021·重庆中|考)某特警部队为了选拔"神枪手〞,举行了1 000米射击比赛,最||后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28 ,乙的方差是0.21 ,那么以下说法中,正确的选项是( )C.甲、乙两人成绩的稳定性相同10.某赛季甲、乙两名篮球运发动12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运发动的成绩进行比较,以下四个结论中,不正确的选项是．．．．．．．( )二、填空题(每题3分,共24分)11.某校八年级|| (1 )班一次数学考试的成绩为：分的3人,分的人,分的17人,分的人,分的人,分的人,全班数学考试的平均成绩为_______分.12. (2021•十堰中|考)某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如下列图的统计图,那么这组数据的众数是．13.(2021•咸宁中|考)某校为了解学生喜爱的体育活开工程,随机抽查了100名学生,让每人选一项自已喜欢的工程,并制成如下列图的扇形统计图．如果该校有1 200名学生,那么喜爱跳绳的学生约有人．14.有个数由小到大依次排列,其平均数是,如果这组数的前个数的平均数是,后个数的平均数是,那么这个数的中位数是_______.15.假设数据的平均数为,那么数据的平均数(用含的表达式表示)为_______.16.某超市招聘收银员一名,对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：测试成绩素质测试小李小张小赵计算机70 90 65商品知识50 75 55语言80 35 80公司根据实际需要, 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2 ,那么这三人中将被录用.17.数据1 ,2 ,3 ,4 ,5的方差为2 ,那么11 ,12 ,13 ,14 ,15的方差为_____________ ,标准差为__________.18.某校八年级||甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表：班级|| 参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110 有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀)；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的选项是___________ (填序号).三、解答题(共46分)19. (6分) 某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数如下：加工零件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2(1 )写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．(2 )假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件,你认为这个定额是否合理,为什么?20. (6分)为调查八年级||某班学生每天完成家庭作业所需的时间,在该班随机抽查了8名学生,他们每天完成作业所需时间(单位：)分别为：60 ,55 ,75 ,55 ,55 ,43 ,65 ,40．(1 )求这组数据的众数、中位数.(2 )求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求,学生每天完成家庭作业时间不能超过,问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?21. (6分)||王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山 ,各栽100棵杨梅树 ,成活98%．现已结果 ,经济效益初步显现 ,为了分析收成情况 ,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅 ,每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数 ,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.22. (7分)某校在一次数学检测中,八年级||甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11请根据表中提供的信息答复以下问题：第21题图(1 )甲班的众数是多少分,乙班的众数是多少分,从众数看成绩较好的是哪个班?(2 )甲班的中位数是多少分,乙班的中位数是多少分,甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少,从中位数看成绩较好的是哪个班?(3 )甲班的平均成绩是多少分,乙班的平均成绩是多少分,从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?23. (7分)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示：测试成绩(分)测试工程甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如下列图,每得一票记作1分．(1 )请算出三人的民主评议得分.(2 )如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到) ?(3 )根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?24. (7分)一次期中|考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：A B C D E 平均分标准差数学71 72 69 68 70 2英语88 82 94 85 76 85(1 )求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.(2 )为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看,标准分高的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?25．(7分)某校八年级||学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100 )为优秀.下表是成绩最||好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考. 请你答复以下问题：(1 )计算两班的优秀率.(2 )求两班比赛成绩的中位数.(3 )两班比赛数据的方差哪一个小?(4 )根据以上三条信息,你认为应该把冠|军奖状发给哪一个班级|| ?简述你的理由.参考答案一、选择题1. D 解析:此题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量,众数是出现次数最||多的数,方差表示数据的波动程度,平均数表示一组数据的平均水平,中位数是一个位置代表值,把一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后,它处于这组数据的中间位置,大于或等于中位数的数据至||少有一半.2. D 解析:平均数为==11,把这组数据按照从小到大的顺序排列为5,5,10,15,20,故其中位数为10.,由此可知(1 )正确, (2 )、(3 )、(4 )均错误,应选A．4. D 解析:众数是指在一组数据中,出现次数最||多的数据.在这组数据中,出现次数最||多的是95 ,故这组数据的众数为95.中位数是指一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序重新排列后,如果有奇数个数据,中位数就是最||中间的那个数；如果有偶数个数据,中位数就是最||中间两个数的平均数.因此,这7个数据的中位数是第4个数据：94.5. C 解析：元出现了次,出现的次数最||多,所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的顺序排列,中间的(第5个)数是元,即其中位数为元；,即平均数为2 200元,应选C．6. B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个,但出现次数最||多的数即为众数,可以有多个,所以①②对,③错；由于一组数据的平均数是取各数的平均值,中位数是将原数据按由小到大(或由大到小)顺序排列后,进行计算得来的,所以平均数与中位数不一定是原数据里的数,故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化,它的平均数一定发生变化,众数、中位数可能发生改变,也可能不发生改变,所以⑤错.7.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分,那么588768295x++++, 解得.8. C 解析: ==82.9. B 解析:此题考查了方差的意义,方差越小,数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下,∵>,∴乙的成绩比甲的成绩稳定.二、填空题 11.78.8 解析：.8.783212171333502601270178013903100（分）=+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯12.7 解析：观察条形统计图可知 ,环数7出现了7次 ,次数最||多 ,即这组数据的众数为7．故答案为7．13.360 解析：由扇形统计图可知 ,喜爱跳绳的学生所占的百分比 =1 -15% -45% -10% =30%.∵ 该校有1 200名学生 ,∴ 喜爱跳绳的学生约有1 200×30% =360 (人 )． 14.解析：设中间的一个数即中位数为 ,那么,所以中位数为．15.解析：设的平均数为 ,那么31)(21)(21)(2321+++++x x x 13233)2(321321+++⨯=+++=xx x x x x .又因为3321x x x ++ =x ,于是y.16.小张解析：∵ 小李的成绩是9565234280350470=++⨯+⨯+⨯ ,小张的成绩是9772234235375490=++⨯+⨯+⨯ ,小赵的成绩是65234280355465=++⨯+⨯+⨯ ,∴ 小张将被录用． 17.2 ,2 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.18. ①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135 ,中位数为151 ,说明有一半以上的学生都到达每分钟150个以上 ,而甲班学生的中位数为149 ,说明不到一半的学生到达150个以上 ,说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多 ,故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确. 三、解答题 19.解： (1 )平均数：（件）；260152120321062402300450540=⨯+⨯+⨯+⨯++中位数：240件 ,众数：240件.(2 )不合理 ,因为表中数据显示 ,每月能完成件以上的一共是4人 ,还有11人不能到达此定额 ,尽管是平均数 ,但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数 ,又是众数 ,是大多数人能到达的定额 ,故定额为件较为合理．20.解： (1 )在这8个数据中 ,55出现了3次 ,出现的次数最||多 ,即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40 ,43 ,55 ,55 ,55 ,60 ,65 ,75 ,其中最||中间的两个数据都是55 ,即这组数据的中位数是55． (2 )这8个数据的平均数是,所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为.因为,所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．21. 分析：根据平均数的求法求出平均数 ,再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．解： 40434403650=+++=甲x (千克 ) ,40436484036=+++=乙x (千克 ) ,甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2 =7 840 (千克 ). 22.解： (1 )甲班中分出现的次数最||多 ,故甲班的众数是分；乙班中分出现的次数最||多 ,故乙班的众数是分.从众数看 ,甲班成绩好. (2 )两个班都是人 ,甲班中的第人的分数都是分 ,故甲班的中位数是分；乙班中的第人的分数都是分 ,故乙班的中位数是分.甲班成绩在中位数以上 (包括中位数 )的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上 (包括中位数 )的学生所占的百分比为.从中位数看成绩较好的是甲班. (3 )甲班的平均成绩为；乙班的平均成绩为.从平均成绩看成绩较好的是乙班．23.分析：通过阅读表格获取信息 ,再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算. 解： (1 )甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分、80分、70分． (2 )甲的平均成绩为75935021872.6733++=≈ (分 ) ,乙的平均成绩为80708023076.6733++=≈ (分 ) ,丙的平均成绩为90687022876.0033++== (分 )．由于76.67>76.00>72.67 ,所以乙将被录用． (3 )如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩 ,那么甲的个人成绩为472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++ (分 ) ,乙的个人成绩为477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++ (分 ) , 丙的个人成绩为477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++ (分 ) ,由于丙的个人成绩最||高 ,所以丙将被录用. 24.解： (1 )数学成绩的平均分为7057068697271=++++ (分 ) ,英语成绩的方差为51 ,故标准差为6.(2 )A 同学数学成绩的标准分是;英语成绩的标准分是.可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分 ,所以A 同学的数学成绩要比英语成绩考得好.25.解： (1 )甲班的优秀率：52 ,乙班的优秀率：53.(2 )甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个. (3 )甲班的平均数 =100597+118+96+100+89= (个 ) ,甲班的方差;乙班的平均数 =1005104+91+110+95+100= (个 ) ,乙班的方差.∴.∴乙班比赛数据的方差小.(4 )冠|军奖状应发给乙班．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高,中位数比甲班大,方差比甲班小,综合评定乙班踢毽子水平较高．以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 .爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第六章数据的分析
单元测试
一、判断题（每小题1分，共5分）下列各题正确的在括号内打“√”，错误的打
“×”。

1、若一组数据的众数是5，则这组数据中出现次数最多的是5。

（）
2、一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同。

（）
3、一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据。

（）
4、一组数据中处于最中间位置的一个数据，叫做这组数据的中位数。

（）
5、某产品的销量占某城市同类产品销量的40%，由此可判断该产品在国内同
类产品的销量占40%。

（）
二、填空题（每空2分，共32分）
1、根据有关媒体报道，去年5月27日至6月1日，全国“SARS”患者治愈出
院人数依次是：115、82、92、129、69、62，这组数据的平均数是。

2、某班45名学生中，14岁的15人，15岁的18人，16岁的11人，17岁的
1人，则这个班学生的平均年龄是岁（保留两个有效数字）。

3、一组数据1、3、6、a 、b的平均数是4，则a与b的和是。

4、5个数据的平均数是81，其中一个数据是85，则另外4个数的平均数
是。

5、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：平时表现占15%，理论考试占
30%，体育技能占55%，小明的上述三项成绩依次为86分、80分、88分，则小明学年总评成绩为。

6、某公司招聘推销人员，小亮的成绩是：形象84分，语言能力78分，应变
能力88分，这三种成绩平均分是，若三种成绩依次按3：4：3的比例来计算，那么这三种测试的平均分是，可见算术平均分与加权平均分区别是。

7、下面是某班学生数学测验的成绩统计表，在这个问题中众数是，平
均数是，中位数是。

分52 60 73 82 85 90 92 97 100
人数1 4 16 8 6 4 4 2 1
8、已知一组数据2、3、4、5、5、6、7、8其中平均数、中位数和众数的大
小关系是。

9、样本数据10、10、x、8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数
是。

10、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学八年级（1）班的20
名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号** 24 ** 25 ** 26
人数 3 4 4 7 1 1
那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是。

三、选择题（每小题4分，共32分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有
一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。

1、若x1与x2的平均数是6，那么x1+1与x2+3的平均数是（）
（A） 4 （B） 5 （C）6 （D）8
2、若一组数据x1、x2、x
3、x4 、x5的平均数是a，则另一组数据x1、x2+1、
x3+2、x4+3、x5+4的平均数是（）
（A） a （B）a+2 （C）a+5/2 （D） a +10
3、10名工人某天生产同一种零件，生产的件数是45、50、75、50、20、30、50、
80、20、30，设这些零件数的平均数为a，众数为b，中位数为c,则（）
（A）a＜b＜c （B）b＜c＜a
（C）a＜c＜b （D）b＜a＜c
4、当五个整数从小到大排列，其中位数为4，若这组数中的惟一众数为6，
则这5个整数可能的最大和为（）
（A）21 （B）22 （C）23 （D）24
5、在共有15人参加的“讲诚信”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因
此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）
（A）平均数（B）中位数
（C）众数（D）以上答案都不正确
6、某校在预防“非典型肺炎”过程中，坚持每日检查体温，下表是该校八年级四班
同学一天的体温数据统计表，则该班40名学生体温的中位数是（）
体温
（t℃）
** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** 人数0 2 0 5 7 5 6 3 8 3 1 （A）36.8℃（B）36.5 ℃（C）36.6℃（D）36.4℃7、小李测得一周体温并记录如下表：（单位：℃）
星期日一二三四五六周平均体温
体温
** ** ** ** ** ** **
其中星期四的体温被墨迹污染,根据表中数据,可得此日的体温是（）（A）36.7℃（B）36.8 ℃（C）36.9 ℃（D）37.0℃8、一专卖店某品牌鞋某日不同尺码的鞋的销售情况记录如下:
鞋的尺码(单位
cm) **
24
**
25
**
26
销售量
(单位:双)
1 2 3 4 1 1
这天销售的11双鞋的尺码组成的数据的众数和中位数分别是（）（A） 4 , 4 （B）4 , 4.5 （C）25 , 25 （D）25 , 24.5
四、（6分）甲乙两小组各10名的学生某次数学测验成绩如下：（单位：分）
甲组：76 81 82 83 84 85 86 86 87 90
乙组：75 78 79 80 82 84 85 89 89 91
（1）分别求出两组的平均分、众数和中位数？
（2）分别就平均分、众数和中位数指出哪组成绩较好？
五、（8分）某校八年级二班的一个研究性学习小组的研究课题是某时某公路、
十字路口的汽车的流量问题，某天上午他们在该处每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计，得到如下数据：
记录的次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3分钟内通过
49 50 64 58 53 56 55 47
的汽车流量
（1）求平均每3分钟通过汽车多少辆？
（2）试估计这天上午该路口平均每小时通过多少辆汽车？
六、（8分）
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 （1）求这15位营销员该月销售量的平均数、中位数和众数?
（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是合理吗？
为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由。

七、计算（9分）
某农户承包荒山种了44棵苹果树，现已进入第三年收获期，收获时，先随意采摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得苹果重量如下：（单位：千克）35、35、34、39、37
（1）根据样本平均数估计，这年苹果总产量约为多少千克？
（2）若市场上苹果售价为每千克5元，则这年该农户卖苹果收入将达多少元？（3）已知该农户第一年卖苹果收入为5500元，根据以上估算，试估计第二年、第三年卖苹果收入的年平均增长率？
参考答案
一、√、√、×、×、×
二、1、91.5
2、15
3、10
4、80
5、85.3
6、83.3 82.8 略
7、82 \ 79.3\ 82
8、相等
9、10
10、24 .5 24.5 众数
三、DBCABCAC
四、（1）甲：平均分84 众数86 中位数84.5
乙: 平均分83.2 众数89 中位数83
（2）平均数: 甲较好众数:乙较好中位数:甲较好
五、（1）54辆
（2）1080辆
六、（1）320 210 210
（2）不合理，因为15人中有13人月销售额达不到320件，应定为210件更为合理。

七、（1）1584
（2）7920
（3）20%。