四年级数学培优--找规律
四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义
四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义第一讲找规律（一）【一】找规律填数：2，4，6，8，，12练习1、1，3，5，7，，112、0，5，10，，20，25【二】找规律填数：18，15，，9，6，练习1、100，98，，，92，902、120，110，，，80，70【三】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、5、9、13、（）、21、25像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。
练习先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）2、5、8、11、（）、17、20（2）3、6、9、12、（）、18、21（3）30、25、20、（）、10、（）、0（4）55、49、43、（）、31、（）、19【四】先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、2、4、7、（）、16、22练习先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。
（1）9、10、12、15、19、24、（）、37（2）1、4、9、16、25、（）、49、64（3）2、1、5、1、8、1、（）、（）、14、1（4）36、28、21、15、（）、6、3【五】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
1、5、3、10、5、15、（）、（）、9、25练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1、6、5、8、9、10、13、（）、（）（2）13、2、15、4、17、6、（）、（）（3）3、10、4、11、5、12、6、13、（）、（）、8、15（4）19、5、17、8、15、11、（）、（）【六】在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、35、55……中，括号里应填什么数？练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）3、3、6、9、15、24、（）、（）（2）34、21、13、8、5、（）、2、（）（3）0、1、3、8、21、（）、144（4）2、6、14、30、62、（）【七】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在上填上适当的数。
四年级数学培优教材
目录第一讲寻找规律第二讲巧求周长第三讲平均数问题第四讲图形的计数第五讲定义新运算第六讲简单的逻辑推理第七讲数阵图第八讲等差数列求和第九讲巧算时间第十讲方阵问题第十一讲加法原理和乘法原理第十二讲统筹规划第一讲寻找规律一.知识要点图形的变化或一组数的排列都是有一定规律可循的。
在数学中，许多问题也有规律可循。
要解答这些带有规律性的问题，一定要善于观察，分析比较，认真思考，不仅要发现规律，还要运用规律。
二．范例分析例1 下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律并填出B、C,然后确定A，那么A是。
【分析与解】通过观察可以发现，各方框中右上、左下、右下的数分别为1、2、3；2、3、4；3、4、5才能形成规律，故B=4，C=5。
还可以发现，9=(2+1)×3，20=（2+3）×4，所以A= (3+4)×5=35。
例2 观察下面各列数的排列规律，在( )里填上合适的数。
(1)2，9，16，23，( )，37(2)4，9，16，25，( )，49(3)1，2，4，6，7，10，10，14，13，18，( )，( )(4)4，2，11，7，32，22，95，67，284，202，( )，( )【分析与解】(1)经过观察可以发现，相邻两个数的差都是7，因此，( )里应填“30”。
(2)仔细观察不难发现：4=2×2,9=3×3,16=4×4，25=5×5,所以，后面紧接着的应是6×6，因此，( )里应填“36”。
(3)这列数从表面上看，排列得比较乱，如果仅从相邻两数的关系人手，不易发现它们的排列规律，可以将这列数相隔分成两列数，分别寻找它们各自的变化规律。
相隔分成两列数，分别是：1，4，7，10，13，( )2，6，10，14，18，（）上述两列数，相邻两数的差分别是3和4，因此，( )里应分别填上“16”、“22”。
(4)可以像(3)题那样，将这列数相隔分成两列数：4，11，32，95，284，( )2，7，22，67，202，( )仔细观察，可以发现有如下规律：所以，( )里应分别填上“851”、“607”。
四年级下册数学教案-暑假培优：8、找规律填数 人教版
8、找规律填数学习目标:1、让学生经历探索规律的过程，从观察数字到猜测规律再到验证并运用规律填数。
2、引导学生自主探究数字间的规律，并运用规律解决问题。
教学重点:1、让学生经历探索规律的过程，从观察数字到猜测规律再到验证并运用规律填数。
2、引导学生自主探究数字间的规律，并运用规律解决问题。
教学难点：学生独立探究较复杂的数字规律，并运用规律解决问题。
教学过程：一、情景体验羊村召开了一年一度的夺宝大会，会上采用淘汰赛制，这一天刚好轮到喜羊羊上场了。
他必需通过面前的小河才能进入夺宝大会，不然就会被淘汰。
河中木桩上的数字排列是有一定规律的，选择正确的数字可以站上去借以过河，选择错误的数字就会掉进河里，被淘汰，所以喜羊羊想顺利过河就得按规律找到正确的数字哦。
师：同学们，仔细观察河中木桩上的数字，你能发现其中的规律吗？二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：找出下列数列的规律，并根据规律在括号内填上合适的数。
（1）4、7、10、13、（）、（）、22（2）1、4、9、16、25、（）、（）（3）1、5、11、19、29、（）、55（4）3、0、3、3、6、（）、（）、24师：第（1）题中，大家比较一下后一个数比前一个数多几？生：7比4多3，10比7多3，13比10多3。
师：所以这一题的规律是什么呢？生：后一个数比前一个数多3，括号里面要填13，19。
师：第（2）题还有这样的规律吗？生：4比1多3，9比4多5，16比9多7，25比16多9，跟上一题不一样。
师：我们把每两个数之间的差罗列出来是：3、5、7、9，大家看，有什么发现？生：这些差是连续的单数。
师：所以接下来25与第六个数之间的差应该是几？生：11，那么第六个数就是25+11=36。
师：再往后相差几？生：13，第七个数是36+13=49。
师：第（3）题中每两个数之间的差，我们也罗列出来是：4、6、8、10。
大家有什么发现？生：是连续的双数。
师：那么接下来应该填几？生：29+12=41，41+14=55.师：前三题，我们都是在探究数字之间的差。
【四年级】找规律,让题目更简单
【四年级】找规律，让题目更简单找规律是数学中常用的解题方法之一。
它的核心思想就是根据已知的一些数据，找到它们之间的规律性，并用这种规律性来推测未知数据。
下面就来看看一些四年级小学生可能会遇到的找规律题目。
1. 求下面一组数的规律：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20这一组数是从2开始，每次加上2得到的。
所以它们之间的规律是“每个数比前一个数大2”。
这一组数很容易看出是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方……以此类推得到的。
所以它们之间的规律是“每个数是一个整数的平方”。
可以看出这一组数比前面那些题目中的数难找规律。
但如果我们把这组数画成一个表格：| n | f(n) || --- | ---- || 1 | 1 || 2 | 4 || 3 | 7 || 4 | 10 || 5 | 13 || 6 | 16 |很明显，这是一条斜线，而且每增加一个n，f(n)就增加3。
所以它们之间的规律是“f(n) = 3n - 2”。
```12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 20 21```可以看出这是一种斜着的排列方式，类似于杨辉三角。
我们可以把每一行的第一个数标记为a，每一行的第二个数标记为b，每一行的第三个数标记为c，以此类推，往下标记。
这样，得到的规律就是：第n行的第一个数= 1 + 2 + 3 + …… + n-1 + n；第n行的第二个数 = 第n-1行的第二个数 + n-1；第n行的第三个数 = 第n-1行的第三个数 + n-2；以此类推。
找规律是一种非常有趣的数学解题方法，但也需要一定的技巧和方法论。
对于一些难以找出规律的数列，我们可以通过画表格、画图、递推等方式来辅助找规律。
归纳能力和数学直觉也是非常重要的，只有细心观察和灵活思维才能更好地应用找规律的方法。
四年级找规律填数字
四年级找规律填数字引言找规律是四年级数学中的一项重要内容，它既考验了学生的观察力，又锻炼了他们的逻辑思维能力。
本文将介绍一些四年级找规律填数字的题目，并给出解题思路，帮助孩子们更好地理解和掌握这一技巧。
一、基本概念在找规律填数字的题目中，通常会给出一组数字，要求根据一定的规律填写下一个或几个数字。
为了解题，首先需要观察给出的数字序列，找到其中的规律，并根据规律推测接下来的数字。
规律可以是数字之间的递增或递减关系、数字之间的乘法或除法关系、数字之间的加法或减法关系等。
二、题目示例1. 规律：递增给出以下数字序列：2, 4, 6, 8, ,根据观察，我们可以发现每个数字都比前一个数字大2，因此，下两个数字应该分别是10和12。
所以，填入的答案是：10, 12。
2. 规律：乘法关系给出以下数字序列：1, 2, 4, 8, ,观察可得出每个数字都是前一个数字乘以2得到的，因此，下两个数字应该分别是16和32。
填入的答案是：16, 32。
3. 规律：加法和减法关系给出以下数字序列：3, 7, 11, ,观察可得出每个数字都是前一个数字加4得到的，因此，下两个数字应该分别是15和19。
填入的答案是：15, 19。
三、解题思路1. 观察数字之间的变化首先，需要观察给定数字序列中数字之间的变化规律。
可以逐个比较相邻的数字，找出它们之间的关系，如相差的数值、倍数关系、加减运算等。
2. 推测接下来的数字根据已观察到的规律，可以推测出下一个或几个数字是什么。
可以运用观察到的关系，对给定的规律进行推理。
3. 验证答案将推测出的正确答案填入到原来的数字序列中，形成一个新的序列，再与给出的数字序列进行对比，验证答案是否正确。
如果确定答案正确，则解题完成，如果答案错误，则需要重新观察和推理。
四、总结找规律填数字是数学中一项重要的技巧，通过不断观察数字序列中的规律，加强逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
通过本文的介绍，相信孩子们能更好地理解和掌握找规律填数字的方法，希望能对他们的学习有所帮助。
四年级找规律题目大全
四年级找规律题目大全1.找规律：2, 4, 6, 8, 10,下一个数字是多少？答案：12。
每个数字比前一个数字多2。
2.找规律：5, 10, 15, 20,下一个数字是多少？答案：25。
每个数字比前一个数字多5。
3.找规律：3, 6, 9, 12,下一个数字是多少？答案：15。
每个数字比前一个数字多3。
4.找规律：10, 20, 40, 80,下一个数字是多少？答案：160。
每个数字是前一个数字的两倍。
5.找规律：1, 4, 9, 16,下一个数字是多少？答案：25。
每个数字是前一个数字的平方。
6.找规律：2, 4, 8, 16,下一个数字是多少？答案：32。
每个数字是前一个数字的两倍。
7.找规律：1, 3, 6, 10,下一个数字是多少？答案：15。
每个数字比前一个数字多1, 2, 3, ... 8.找规律：2, 6, 12, 20,下一个数字是多少？答案：30。
每个数字比前一个数字多2, 6, 8, ... 9.找规律：5, 9, 13, 17,下一个数字是多少？答案：21。
每个数字比前一个数字多4。
10.找规律：1, 4, 9, 16, 25,下一个数字是多少？答案：36。
每个数字是前一个数字的平方。
11.找规律：2, 5, 10, 17, 26,下一个数字是多少？答案：37。
每个数字比前一个数字多3, 5, 7, 9, ...12.找规律：3, 5, 8, 12, 17,下一个数字是多少？答案：23。
每个数字比前一个数字多2, 3, 4, 5, ...13.找规律：100, 50, 25, 12.5,下一个数字是多少？答案：6.25。
每个数字是前一个数字的一半。
14.找规律：10, 15, 25, 40, 65,下一个数字是多少？答案：105。
每个数字比前一个数字多5, 10, 15, 25, ...15.找规律：4, 7, 11, 16, 22,下一个数字是多少？答案：29。
每个数字比前一个数字多3, 4, 5, 6, ... 16.找规律：2, 4, 8, 16, 32,下一个数字是多少？答案：64。
三四年级找规律数学题型
三四年级找规律数学题型找规律是小学数学中一个重要的题型，三四年级的学生需要掌握一些基本的找规律方法。
以下是一些常见的找规律题型和归纳总结，以及例题解析。
一、数的规律1. 等差数列：数列中每一项与其前一项的差相等，例如：1, 3, 5, 7, 9。
2. 等比数列：数列中每一项与前一项的比值相等，例如：2, 4, 8, 16。
例题解析：1. 下列哪个数能填入括号内，使等式成立？(1) 1, 4, 7, 10, ( ), ( )(2) 2, 4, 8, 16, ( ), ( )解析：(1) 该数列是等差数列，公差为3，所以括号内应填入13和16。
(2) 该数列是等比数列，公比为2，所以括号内应填入32和64。
二、图形的规律1. 形状变换：图形的形状、大小、方向等发生变换。
2. 位置变换：图形在平面上进行平移、旋转等变换。
3. 数量关系：图形之间的数量关系，如线段的长度、角度的大小等。
例题解析：请观察下列图形，找出其中的规律，并填空。
（图略）解析：图形的规律往往需要观察图形之间的形状、大小、方向等变化，以及图形之间的数量关系。
在这个例子中，我们需要找出图形之间的规律，然后填空。
具体的答案需要根据图形的具体形状和数量关系来确定。
三、数字与图形的结合规律这种规律结合了数字和图形的特点，需要学生同时运用找数字规律和找图形规律的方法。
例如，给出一组数字和对应的图形，然后找出其中的规律。
例题解析：请观察下列数字和图形对应关系，找出其中的规律。
（数字与图形对应关系略）解析：在这个例子中，我们需要找出数字与图形之间的对应关系，然后找出其中的规律。
具体的答案需要根据数字与图形的具体对应关系来确定。
小学数学四年级找规律教案经验总结及实例分享
小学数学四年级找规律教案经验总结及实例分享在小学数学的教学过程中，找规律是一项非常重要的内容。
找规律可以培养儿童的逻辑思维能力，提高他们的数学素养和学习兴趣。
在四年级的教学中，找规律也是必不可少的环节。
如何让孩子更好地掌握找规律？分享一下自己的经验和一些实例。
一、找规律的概念找规律是指在一定范围内，发现若干个对象间可能存在的某种内在联系或规律，通过这种联系或规律，预测下一个或更多个对象的特征。
例如，4,6,8,10，… 规律为每个数字加上2，因此下一个数字应为12。
二、找规律的方式在教学中，找规律的方式有很多种，可以根据具体的内容和教学目标选择合适的方式。
1.观察法观察法是找规律最基本的方法。
让学生通过观察数字之间的变化，推断出规律。
例如，观察以下数字序列：1,2,4,7,11，… 分别是什么意义的数字？通过观察我们可以发现，第一个数字为1，第二个数字比第一个数字大1，第三个数字比第二个数字大2，第四个数字比第三个数字大3，第五个数字比第四个数字大4，因此这是一个递增的数字序列，规律为依次加1,2,3,4。
2.数形结合法数形结合法是利用图形来找规律。
通过观察图形的形状和图形中包含的数字等信息，推断出规律。
例如，让学生观察以下四幅图形：通过观察，我们可以发现：第一个图形中黑色正方形的数量为1，第二个图形中为4个正方形，第三个图形中为9个正方形，第四个图形中为16个正方形。
这是一个递增的数字序列，规律为：数字序列的平方数。
3.反推法反推法是让学生倒推出一个数字序列中的规律。
例如，给出一个数字序列：2,5,8,11，…，让学生推断出规律。
学生可以通过反推出每一个数字与第一个数字相差了几个3，这样就可以推断出规律：依次加3。
三、课堂案例分享下面分享几个我在教学过程中使用的找规律案例。
1.数列找规律示例1：5，6，9，14，21，………，求第10个数是多少。
解析：通过观察可以发现，该数列每一个数与前一个数相比增量在递增，增量呈现下列规律：1、3、5、7，即前一差后一、前二差后二、前三差后三、前四差后四。
2025年小学数学小升初专项培优训练——探索规律
二 选择。 (每小题 3 分，共 12 分)
1． n 边形的内角和是( C )。 A．180° × n B．180° ×( n － 1) C．180° ×( n － 2) D．180° ×( n － 3)
2． 某区组织 10 支队伍参加足球比赛，如 果每两支队伍要踢
一场比赛，那么一 共需要踢( B )场比赛。
小升初专项提优 6．探索规律
时间: 40分钟 满分: 100分
一 填空。 (每空 2 分，共 24 分)
1.找规律，填一填。
(1) (1，1)，(2，4)，(1，9)，(2，16)， (1，25)，(2，36)。
(2)
12，13，25，38，153，(
8 21
)，(
13 34
)。
(3) 3624，1362，186，(
A．20
B．45
C．90 D．100
3． 2025 年元旦是星期三，6 月 8 日是星期( D )。
A．星期六
B．星期三
C．星期二
D．星期日
4． 把一些规格相同的杯子叠起来(如图)，4 个杯子叠起来高 20 厘米，6 个杯子叠起来高 26 厘米。 n个杯子叠起来的高 度可以用下面( D )的关系式来表示。 A．6n ＋ 10 B．3n ＋ 11 C．6n － 4 D．3n ＋ 8
4． 10 元和 5 元的人民币共 50 张，合 260 元，10 元的有( 2 ) 张，5 元的有 (48 )张。
点拨：此题属于鸡兔同笼问题。假设全是 10 元的人 民币，则 5 元的人民币有(10×50 - 260)÷(10 - 5)= 48(张)，所以 10 元的有 50 - 48 = 2(张)。
帐篷数
1 2 3 4…
四年级下册数学试题-奥数培优：在变化中找规律(含答案)全国通用
课题在变化中找规律教学内容事物的发展是有规律的，只有认真观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径．在数学竞赛中，常常会出现一些数或者图形，它们的计算或者排列往往有一定的规律，我们要通过观察、思考去发现这些规律，也就是发现和总结数与数、图形与图形的内在联系和变化规律，然后就能分析和解决问题，根据下面四个算式，能否发现其中规律，然后在中，填人适当的数1×5+4 = 9-3×3,2×6+4=16=4×4;3×7+4=25=5×5;4×8+4=36-6×6;……10×+4= = ×;×+4= = ×102解四个算式中最重要的规律是被乘数与乘数相差4．10+4=14，就有10×14+4=144=12×12．又102×102= 10 404,10 404 - 4=10 400=100×104,于是得100×104+4=10404=102×102．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数1×8+1 =12×8+2 =123×8+3 =1234×8+4 =12 345×8+5 =123 456×8+6 =1234 567×8+7 =12 345 678×8+8 =123 456 789×8+9 =这组中的九个算式都是两个数的积加上一个数，数字的排列很有规律．通过计算，我们得出前三题的结果：1×8+1= 9,12×8+2=98:123×8+3 = 987.不难看出得数的变化规律：得数的位数与被乘数相同．最高位上的数是9．其余数位上的数依次是8，7，6，5，4，…解后六题的得数是：1234×8+4=9876:12 345×8+5 = 98 765;123 456×8+6 = 987 654;1234 567×8+7 = 9876 543,12 345 678×8+8 = 98 765 432;123 456 789×8+9 = 987 654 321.巩固练习1(1)找规律，在□里填上适当的数12 43 6 94 8 12 165 □□□□6 12 □□□□(2)找规律，填得数．12 345 679×9 = 111111111;12 345 679×18 =12 345 679×27 =12 345 679×36 =12 345 679×54 =12 345 679×45 =12 345 679×81=12 345 679×72 =12 345 679×63 =你做对了吗？答案：（1）10 15 20 25 18 24 30 36（2）222222222 333333333 444444444 666666666 555555555 999999999 888888888 777777777根据下列方框或等式中出现的数的规律，在括号内填上适当的数(1)(2) 22= 12+3;32= 22+5;42= 32+7;52= 42+9;…242=( ) 2+( ) 2(1)方框内上面两个数的差是3．且方框内下面第一个数是上面两个数的和，第二个数是方框内下面第二个数与下面第一个数的乘积，根据这一规律，括号内应填上：7，11和77．(2)从已给出的四个算式进行移项得到：22-12=3, 32-22=5，42-32=7，52- 42=9说明相邻自然数的平方相减的差等于这两个自然数的和，根据这一规律，括号内应该填上23和47．解(1)(2)242= (23) 2+(47)．按规律填数(1){1，5，10},{2，10，20},{3，15，30}.{ }.(2)(1)观察已知三组数，发现：每组数中的第一个数是这个组的序号数，第二个数是第一个数的5倍，第三个数是第一个数的10倍(2) 前两组中，外围三个三角形内的三个数的乘积是中间三角形内的数的2倍，也就是中间三角形的数应是外围三个三角形内的=个数乘积的一半，解(1)第四组为{4，20，40}，第五组为{5，25，50}；(2)因为3×4×5÷2=30，所以应填30．巩固练习2(1)按规律填数，①2，3，5，8，13，21，( )；②1，4，9，16，( )，( )；③6，3，8，5，10，7，12，9，( )，( ).(2)找出规律后，直接填写出括号内的数．1999 998÷9 = 222 222;( )999 99( )÷9 = 333 333,( )999 99( )÷9= 444 444;( )999 99( )÷9 = 555 555;( )999 99( )÷9 = 666 666;( )999 99( )÷9 = 777 777;( )99999 ( )÷9= 888 888;( )999 99( )÷9 = 999 999.你做对了吗？答案：（1）○134 ○225 36 ○314 11（2）2，7 3，6 4，5 5，4 6，3 7，2 8，1如图5-l，一张黑白相间的方格纸，如果用记号(2，3)表示从上往下数第2行且从左往右数第3列的这一格，那么(18，7)这一格星黑色还是白色？解(1，1)是黑格，括号中一个数加1后就是白格，也就是两个数中，有一个数加l后，就改变一次颜色．(1，1)是（奇数，奇数），我们就知道（奇数，偶数）和（偶数，奇数）是白格；（奇数，奇数）和（偶数，偶数）是黑格．因此(18，7)是白色的格子想一想(99，102)和(200，198)这两格是黑色还是白色'如图5-2．在七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数．问：2012在什么颜色的球下面？解l到12算第一段，13到24算第二段，每12个数算一段，每段都是从赤色开始到紫色后再问到橙色结束，因此也可以看作是周期为12的循环，因为2012÷12=167……8.所以2012足在蓝色球的下面巩固练习3有249朵花，按照5朵红花、9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，问：最后一朵花是什么颜色？这249朵花中，绿花有多少朵？你做对了吗？答案：最后一朵是黄色的，绿花有117朵“0”的故事小朋友，你们都知道，1，2，3，d，5.6，7，8，9，。
小学四年级找规律解决问题
小学四年级找规律解决问题问题解决是我们日常生活及学习中常常遇到的挑战。
而找规律则是解决问题的一种有效方法。
在小学四年级的学习中，找规律能够帮助我们更好地理解并解决各种问题。
本文将从不同方面探讨小学四年级找规律解决问题的方法和技巧。
一、找规律在数学问题中的应用在数学学科中，找规律是一种常用的解题方法。
通过观察数列或图形的变化规律，我们可以找到规律并推测下一个数或者形状。
例如，给定一个数列：2，4，6，8，10，我们可以观察到每个数都比前一个数大2，因此可以猜测下一个数为12。
这个方法在解决简单的加减乘除问题时非常有用。
此外，在数学中，我们还可以利用找规律解决几何问题。
例如，给定一组数字3，6，9，12，我们可以将其表示为一个4行3列的矩阵，在解决几何关系问题时能够更好地帮助我们找到规律。
二、找规律在语文问题中的应用不仅在数学中，找规律在语文学科中也扮演着重要角色。
在识字及拼音学习中，通过寻找字母或者汉字的规律，我们能够更好地记忆和掌握。
例如，在学习拼音时，我们可以通过寻找相同字母结构或者音节相似的字来记忆。
同样，在学习汉字时，我们可以通过寻找字形的相似或者部首的相同来记忆和理解生字。
此外，在阅读理解和作文写作中，找规律也是一种提高阅读理解能力的有效方法。
可以通过寻找文章的结构、词汇或者句式的规律来更好地理解文章的意思，进而提高自己的写作水平。
三、找规律在科学问题中的应用科学学科中的实验和观察都需要我们寻找规律。
通过对现象的观察和实验的结果，我们可以找到规律并得出相关的结论。
例如，在物理学中，我们可以通过观察自然界中各种物体的运动轨迹，找到运动规律并运用到实际生活中。
四、找规律在生活问题中的应用实际生活中，找规律也经常用于解决各种问题。
比如，我们可以通过观察不同季节的天气变化规律来合理安排衣物的搭配；通过总结自己学习的经验规律来制定合理的学习计划等等。
找规律能够帮助我们更好地规划和解决生活中的各种问题。
4下培优教程
找规律（一）【解题方法与策略】观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
【例1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）2，5，8，11，（），17，20。
（2）11，15，19，23，（）。
（3）19，17，15，13，（），9，7。
【练习1】先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，7，12，17，（），27，32。
（2）1，2，4，7，（），16，22。
【例2】164，332，916，278，814，()()。
【练习2】23，57，815，1131，1463，()()。
【例3】在下列数列中，括号里应填什么数？（1）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55。
（2）1，3，3，9，27，243，（）。
【练习3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（），（）。
（2）34，21，13，8，5，（），2，（）。
（3）1，2，2，4，8，32，（）。
【例4】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）23，1，20，2，17，4，（），（），11，16。
（2）1，2，2，6，4，18，8，54，（），（）。
【练习4】先找规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，29，6，28，18，26，54，23，（），（），486，14。
（2）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）。
【例5】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，3，9，27，81，243，（），2187。
（2）1，2，6，24，120，（），5040。
四年级数学找规律练习题大全
四年级数学找规律练习题大全1. 数列找规律题目：请找出下列数列中的规律，并写出下一个数。
a) 2, 4, 6, 8, 10, ...b) 1, 4, 7, 10, 13, ...c) 3, 6, 12, 24, 48, ...d) 10, 7, 4, 1, -2, ...解析：a) 规律：每个数比前一个数增加2，所以下一个数是12。
b) 规律：每个数比前一个数增加3，所以下一个数是16。
c) 规律：每个数是前一个数的两倍，所以下一个数是96。
d) 规律：每个数比前一个数减少3，所以下一个数是-5。
2. 图形找规律题目：下面的图形中有一个规律，请找出并填写正确的图形。
a) □ □ □ □□ □ □ □ □□ □ □ □b) ●●●●●●●●●●●●●c) △△△△△△△△△△△△△△△解析：a) 规律：图形由顶部开始向右和向下逐渐增加一个方格，所以下一个图形应为：□ □ □ □□ □ □ □ □□ □ □ □□b) 规律：每一行的个数与行数相对应，所以下一个图形应为：●●●●●●●●●●●●●●●●c) 规律：每一行的空格数等于图形总行数减去当前行数，所以下一个图形应为：△△△△△△△△△△△△△△△△△△△3. 填空找规律题目：请填写下列数列中的空格，找出规律。
a) 2, 4, 8, 16, _, 64b) 1, 3, 6, 10, 15, _, 28解析：a) 规律：每个数是前一个数的两倍，所以下一个数是32。
b) 规律：每个数比前一个数增加一个连续的自然数，所以下一个数是21。
4. 数字组合找规律题目：请找出下列数列中的规律，并写出下一个数。
a) 1, 4, 9, 16, 25, ...b) 2, 4, 8, 16, 32, ...解析：a) 规律：每个数是其对应位置的自然数的平方，所以下一个数是36。
b) 规律：每个数是前一个数的两倍，所以下一个数是64。
5. 排列组合找规律题目：请找出下列数列中的规律，并写出下一个数。
【四年级】找规律,让题目更简单
【四年级】找规律，让题目更简单找规律是数学中的一种常见问题解题方法，通过观察已知数列或图形的特点，寻找其中的规律，从而求得未知部分的数值或图形。
找规律的方法有很多，下面我们来介绍一些常用的方法，帮助大家更简单地解决问题。
1. 数字规律：（1）顺数增加规律：常见的数字规律是按照某个规律递增或递减。
1、3、5、7、9，可以发现每个数字都比前面的数字大2，因此可以得到这个规律，下一个数字是当前数字加2。
（2）乘法规律：有时候数字之间的关系是通过乘法来实现的。
2、4、8、16，可以观察到每个数字都是前一个数字乘以2得到的，因此可以得到这个规律，下一个数字是当前数字乘以2。
（3）减法规律：有时候数字之间的关系是通过减法来实现的。
10、8、6、4，可以观察到每个数字都是前一个数字减去2得到的，因此可以得到这个规律，下一个数字是当前数字减2。
2. 图形规律：（1）几何图形规律：一些图形的变化是有规律可循的，可以通过观察图形的变化特点来找到规律。
正方形的边长逐渐增加，并且每个边长都比前一个边长大1，可以得到规律，下一个正方形的边长是当前正方形的边长加1。
（2）图案规律：一些图案的变化也是有规律可循的，可以通过观察图案中的元素之间的关系来找到规律。
图案中的元素从左上角到右下角依次是一个“田”字、一个“人”字、一个“心”字，可以发现每个元素都是前一个元素逆时针旋转90度得到的，因此可以得到规律，下一个元素是当前元素逆时针旋转90度得到。
（3）对称规律：一些图形具有对称性，可以通过观察图形的对称部分来找到规律。
图形中的左侧和右侧是对称的，可以得到规律，对称部分的图形应该相同。
以上只是一些常见的找规律方法，具体问题的解答方法还需要根据题目给出的条件来选择合适的方法。
在解决问题时，可以通过列出已知数据或绘制图形来辅助观察和找规律。
通过多做一些练习题，提高找规律的能力。
注意培养自己的观察力和思维能力，才能更好地发现问题中的规律，解决问题。
【四年级】找规律,让题目更简单
【四年级】找规律，让题目更简单
在解题过程中，找规律可以帮助孩子更快地解决问题，让题目变得更简单。
下面我将介绍一些在四年级数学中常见的找规律方法。
1. 列表法：通过将数值列成列表的形式，观察数值之间的变化规律。
有一道题目：“找一组数字，使每个数字都是前一个数字的两倍。
”可以列出一个数字列表，如1、2、4、8、16……。
从中可以观察到每个数字都是前一个数字的两倍，这样就找到了规律。
2. 图表法：将问题中的数值转化成图表，通过观察图表中的变化来找出规律。
有一道题目：“一个数字图形由8个小正方形组成，每个小正方形代表一个数字。
如果图形的第一个小正方形代表的数字是4，那么第二个小正方形应该代表什么数字？”我们可以将问题转化成一个图表，如下所示：
4 ?
通过观察图表，可以发现每个小正方形的数字都比前一个小正方形的数字多1，所以第二个小正方形代表的数字是5。
3. 数字特征法：观察数字的特征，找到数字之间的规律。
有一道题目：“在以下数字序列中，13，17，21，25，29，33，37，41，45，______，找出下一个缺失的数字。
”通过观察数字序列，我们可以发现每个数字都比前一个数字多4，所以下一个缺失的数字是49。
通过以上的方法，孩子们可以在解题过程中找到规律，从而更快地解决问题，让题目变得更简单。
在实际的学习中，还可以通过多做一些类似的题目来帮助孩子培养找规律的能力。
学习数学需要不断的练习和思考，通过找规律的方法解决问题，可以培养孩子的观察能力和逻辑思维能力，提高他们的数学水平。
希望以上内容对您有所帮助！。
四年级数学培优第1讲 巧找规律填数
第1讲 巧找规律填数巧点晴——方法和技巧在发现规律的同时，学会运用规律解决相关问题。
巧指导——例题精讲一、求两数的和、差、积、商[例1]根据下图前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里应填什么数。
分析与解样的关系；60 6，8。
根据这8 240=24 括号里应填的数为24做一做1 根据前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里填什么数。
（1）（2） （3）[例2]找规律计算。
（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63（2）72－27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□分析与解经仔细观察、分析，可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位位置后得到的两位数相减，只要将它的十位与个位上两个数字的差乘以9，所得的积就是这两个数的差。
63－36=（6－3）×9=3×9=27做一做2 找规律计算。
（1）62＋26=（6＋2）×11=8×11=88（2）87＋78=（8＋7）×11=15×11=165（3）54＋45=（□＋□）×11=□×11=□[例3]观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。
22=12＋3 32=22＋542=32＋7 52=42＋9242=（）2＋（）分析与解把原来的式子变形为22－12=3，32－22=5，－22=5，42－32=7，52－42=9。
也就是说，相邻两个自然数的平方差等于这两个自然数的和。
根据这一规律，括号内的数也就容易填了。
242=232＋47做一做3 观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。
13＋23=（1＋2）2 13＋23＋33=（1＋2＋3）2 13＋23＋33＋43=（）2二、复杂问题简单入手[例4]计算1＋2＋3＋4＋…＋1999＋2000＋1999＋…＋4＋3＋2＋1= ，分析与解根据各加数的组成情况，就加数个数较少的情形，计算出结果。
小学数学思维培养-精英体系(四年级上-暑) - 找规律 - 教案
小学数学思维培养第一讲找规律综合（一）数列中的排列规律【知识梳理】一列数排成一排，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个数的过程就是数列中的规律。
【典型例题】例1 按规律填数.①2，3，5，8，13，21， ________ ；②1，4，9，16， ________ ， ________ ；③6，3，8，5，10，7，12，9， ________ , ________ .【答案】：34;25;36;14;11解析：从第33个数开始，每个数都等于前两个数的和，即5=2+3，8=3+5，13=5+8，21=8+13.5=2+3，8=3+5，13=5+8，21=8+13.于是下一个数是13+21=34②1=1²，4=22，9=3²，16=4²，依规律可知: 5²=25，6²=36③奇数项上的数由6，8，10，12，⋯组成，偶数项上的数由3，5，7，9，⋯3，5，7，9⋯组成，于是括号里应填的数是14、11【重点聚焦】1.把数列中的相邻的两个数进行加减乘除等运算，或相邻三个数之间进行类似运算，往往在数列找规律中很有帮助，这类问题的方法很多：如分解法，和差法，累和（积）法等等，需要不断认真总结2.找数列是排列规律，除了先从相邻两数的和、差或积、商考虑外，有时还需把数列拆开考虑，或把每个数与项数之间联系起来考虑. 只要从多方位入手，就能很快找出规律.（二）图形的规律【知识梳理】一些图排成一排，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个图的过程就是图形中的规律.【典型例题】根据下列图形的变化规律，“？”处应选( ________ ).答案：4解析：图中规律可归纳为：先将左右两边的图形进行翻转变换，再将翻折之后的图形右侧进行上下翻转变换. 故应选（4）.【重点聚焦】观察图形的变化，可以从各图形的形状、方向、数量、大小等几个组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律.（三）图形中数的规律【知识梳理】一些图排成一排，这些图中间含有一些数字，而这些数字相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个图中数字的过程就是图形中数的规律. 【典型例题】按规律填数:则空格里应填 ________ .答案：9解析：从前三个田字格里数字中，可发现有如下规律:11+9=5×4，7+9=2×8，13+8=3×7.由此可推出，第4个田字格空白处的数应是7×2-5=9【重点聚焦】1. 在分析图形中数的规律时，要注意先找出图形中的数特有的位置关系;2.图形中的数找规律不但要考虑到图形的形状，大小，方向，位置，颜色等，还要考虑数与数之间的关系等，要素更为复杂，需要有一定的综合运用能力.（四）算式中的规律【知识梳理】一些算式排成一排，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个算式的过程就是算式中的规律.【典型例题】按规律填空：1×9+1=10；________ ×9+2=101;111×9+________ =1002;________ ×9+4=________ ;________ ×9+ ________ =________ ;⋯⋯________ ×9+ ________ = ________答案：11;3;1111;10003;11111;5;100004;111111111;9;1000000008解析：1×9+1=10;11_×9+2=101;111×9+3=1002;1111_×9+4=10003_;11111_×9+5_=100004_;⋯111111111 ×9+ 9 = 1000000008【重点聚焦】算式找规律要考虑到算式之间的关系，算式之间数的关系，有时还需要一定的计算能力.（五）行列的规律【知识梳理】一些数排成一个方阵，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个方阵的过程就是方阵中的规律.【典型例题】观察下列各题中数的变化规律，然后填出各题中所缺的数.(1)()中应填 ________ .2 4 9 73 8 5 61 6 7 85 3 ( ) 9(2)( )中应填 ________ .2 1 6 33 2 10 54 3 （） 11 4 11 6答案：5；8解析：观察题(1)的前三行数，发现每行的和都等于22:2+4+9+7=22,3+8+5+6=22,1+6+7+8=22, 所以5+3+()+9=22，括号里应填5.而题(2)中，行与行之间找不出规律，就从列与列之间去找. 发现第一列、第二列与第四列的和等于第三列，所以4+3+1=8，括号里应填8【重点聚焦】方阵找规律不但要考虑到行之间的数具备的关系，还要考虑列之间具备的关系，有时还需要考虑对角线之间具备的关系，比一般的数列找规律要复杂一些 .（六）三角数阵中的规律【知识梳理】一些数排成一个三角形方阵，相互间具有某种联系，找出这种联系并得出相应的下一个三角形方阵的过程就是三角形中的规律.【典型例题】如图为一个三角形数阵则第五行的四个空格分别填 ________ ， ________ ， ________ ， ________ (从左到右依次填写).答案：10;15;20;25解析：每一行的第一个数组成的是一个自然数列，而每一行相邻两数的差依次增加. 所以，第五行相邻两数的差应该是5，括号里分别填10、15、20、25.【重点聚焦】三角形找规律要考虑到三角形三条边所在方向上的数具备的关系，比方阵找规律更为复杂一些 .（七）小试牛刀1.图形中数的规律找规律填数:则左边的空应填 ________ , 右边的空应填 ________ .答案：7;7解析：此问题可转化为两个小问题，即找规律，填数字:①1，4，()，10，13②13，12，10，()，3在①中考虑4−1=3，13−10=3，这个数列可能是一个等差数列，公差为3，试一试，在( )里填上7，果然符合规律.在②中考虑13−12=1，12−10=2，由此推理10−( )可能为3，()−3可能为.4.将7填入其中，果然符合此规律.2.算式中的规律找规律填空.11×11=121；111×111=12321；1111×1111=1234321；11111×11111= ________ ；⋯⋯________ × ________ =1234567654321.答案：123454321;1111111;11111113.行列的规律下面这张表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空，空格中的数应为 ________ .答案：16解析：第二行的数等于相应的第一行的数与第三行的数的和的2倍. 所以应填（3+5）×2=164.三角数阵中的规律观察下面的三角数阵中的规律，第四行第三个数应填 ________ ；第五行第三个数应填 ________ ；第六行第二个数应填 ________ ，第四个数应填 ________ .答案：27;36;30;60解析：每一行的第二、三、四、五个数分别是第一个数的2倍、3倍、4倍、5倍⋯⋯⋯⋯，所以，第四行的第三个数是9×3=27，第五行的第三个数是12×3=36，第六行的第二个数是15×2=30，第四个数是15×4=605.数列中的排列规律找规律填数:81，64，49，36， ________ ，16，9.答案：25解析：注意到:81=9²，64=8²，49=7²，36=6²，16=4²，9=3².因此，5²=25，括号中填256.图形的规律从下列44个图形中，选出一个适当的图形，把它填入“?”处 .A. B. C. D.答案：C解析：第一组图形中的前两个是连结各点中点组成的符合图形，而第三个是将小正方形放到了大正方形的中间，由此可得第二组图形的第三个图也应是小三角形放到大三角形的中间.（八）思维拓展1.图形中数的规律找规律填数:则左边的空应填 ________ , 右边的空应填 ________ .答案：7;4解析：这个问题也是由两个小问题组成，即找规律，填数字:①1，3，5，()，9，11②1，2，()，7，11观察①，猜想可能是一个公差为22的等差数列，在()()中填入77，符合猜想. 观察②，2−1=1，11−7=4，猜想( )−2可能为2，7−( )可能为3.将4填入其中，符合猜想.2.算式中的规律已知1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，⋯△×9+○=111111.那么△+○= ________ .答案：123513.行列的规律如图5−3，在七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数. 问: 2020在________ 色的球下面.答案：绿解析：1到12算第一段，13到24算第二段，每12个数算一段，每段都是从赤色开始到紫色后再回到橙色结束，因此也可以看作是周期为12的循环.因为2020÷12=168⋯4，所以2020是在绿色球的下面.4.三角数阵中的规律观察规律巧填数.则最后一行应填 ________ , ________ , ________ , ________ . （从左到右的顺序）答案：5;10;10;5解析：观察规律发现，每行数首、尾都是1，中间的数是肩上两个数之和，如2=1+1，3=1+2，4=1+3，6=3+3，于是得出答案为: 1+4=5；4+6=10；6+4=10；4+1=55.数列中的排列规律在一列数组(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27),⋯中，第100个数组的三个数之和是 ________ .答案：1010100解析：第100个数组的三个数是100，10000，1000000. 三个数的和为1010100 这里第n个数组应是.(n，n2，n3).6.图形的规律如图所示，图①中有1+2×2=5个正方形，图②中有1+2×2+3×3=14个正方形，图③中有 ____ 个正方形.A.23B.30C.33D.20答案：B 解析：图③中有1+2×2+3×3+4×4个正方形，即边长为4的大正方形1个，边长为3的正方形有2×2个，边长为2的正方形有3×3个，边长为1的小正方形有4×4个，共30个.因此，正确答案为B.。
四年级下册数学试题培优专题讲练：第1讲巧找规律填数人教版
第1讲 巧找规律填数巧点晴——方法和技巧在发现规律的同时，学会运用规律解决相关问题。
巧指导——例题精讲一、求两数的和、差、积、商[例1]根据下图前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里应填什么数。
分析与解样的关系；60 6，8。
根据这8 240=24 括号里应填的数为24做一做1 根据前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里填什么数。
（1）（2） （3）[例2]找规律计算。
（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63（2）72－27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□分析与解经仔细观察、分析，可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位位置后得到的两位数相减，只要将它的十位与个位上两个数字的差乘以9，所得的积就是这两个数的差。
63－36=（6－3）×9=3×9=27做一做2 找规律计算。
（1）62＋26=（6＋2）×11=8×11=88（2）87＋78=（8＋7）×11=15×11=165（3）54＋45=（□＋□）×11=□×11=□[例3]观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。
22=12＋3 32=22＋542=32＋7 52=42＋9242=（）2＋（）分析与解把原来的式子变形为22－12=3，32－22=5，－22=5，42－32=7，52－42=9。
也就是说，相邻两个自然数的平方差等于这两个自然数的和。
根据这一规律，括号内的数也就容易填了。
242=232＋47做一做3 观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。
13＋23=（1＋2）2 13＋23＋33=（1＋2＋3）2 13＋23＋33＋43=（）2二、复杂问题简单入手[例4]计算1＋2＋3＋4＋…＋1999＋2000＋1999＋…＋4＋3＋2＋1= ，分析与解根据各加数的组成情况，就加数个数较少的情形，计算出结果。
培优34---找规律及取整计算(学生版)
培优34---找规律及取整计算（学生版）A.找规律例1 求99边形的内角和。
分析与解：三角形的内角和等于180°，可是99边形的内角和怎样求呢？我们把问题简化一下，先求四边形、五边形、六边形……的内角和，找一找其中的规律。
例2四边形内有10个点，以四边形的4个顶点和这10个点为三角形的顶点，最多能剪出多少个小三角形？分析与解：在10个点中任取一点A，连结A与四边形的四个顶点，构成4个三角形。
再在剩下的9个点中任取一点B。
如果B在某个三角形中，那么连结B与B所在的三角形的三个顶点，此时三角形总数增加2个（见左下图）。
如果B在某两个三角形的公共边上，那么连结B与B 所在边相对的顶点，此时三角形总数也是增加2个（见右下图）。
同学们都知道圆柱体，如果将圆柱体的底面换成三角形，那么便得到了三棱柱（左下图）；同理可以得到四棱柱（下中图），五棱柱（右下图）。
如果底面是正三角形、正四边形、正五边形……那么相应的柱体就是正三棱柱、正四棱柱、正五棱柱……例3 n棱柱有多少条棱？如果将不相交的两条棱称为一对，那么n 棱柱共有多少对不相交的棱？例4 用四条直线最多能将一个圆分成几块？用100条直线呢？例5 用3个三角形最多可以把平面分成几部分？10个三角形呢？分析与解：平面本身是1部分。
一个三角形将平面分成三角形内、外2部分，即增加了1部分。
两个三角形不相交时将平面分成3部分，相交时，交点越多分成的部分越多（见下图）。
B.取整计算任何一个小数（或分数）都可以分成整数和纯小数（或真分数）两部分。
在数学计算中，有时会略去数字的小数部分，而只取它的整数部分。
比如，做得到正确答案是2件。
为了方便，我们引进符号［］：［a］表示不超过数a的最大整数，称为a的整数部分。
与+，-，×，÷符号一样，符号［］也是一种运算，叫取整运算。
显然，取整运算具有以下性质：对于任意的数字a，b，（1）［a］≤a；（2）a≤［a］＋1；（3）［a］＋［b］≤［a＋b］；（4）若a≤b，则［a］≤［b］；（ 5）若n是整数，则［ a＋n］=［a］＋n。
四年级数学培优：找规律
四年级数学培优：找规律１、用两种汉堡、三种饮料配出每套有一个汉堡和一杯饮料的套餐.想想能配多少种？２、小红有三件衬衣,两条裙子,两条裤子.穿衬衣和裙子,有几种不同的穿法？穿衬衣和裤子呢？一共有多少种不同的穿法？３、动物乒乓球比赛马上就要开始了,如果3只动物,每两只比一场,一共要进行几场比赛呢？·小兔··小猴小松鼠如果是4只动物,每两只进行一场比赛,一共比几场呢？４、用三张卡片 1 、4 、7 组成三位数,共有几种不同的组法？你能写出不同的三位数吗？５、三辆车需要停进车位,共有几种停法？１、小文有8枚1角的硬币,4张2角的纸币,还有一枚5角的硬币.从这些人民币中取出8角钱.你有多少种不同的取法？请写出来.２、从1—9这9个数字中,每次取2个不同数字,这两个数字的和必须大于10.⑴一共有多少种取法？分别是什么？⑵按这种取法组成的两位数有多少个？３、教师节这一天,李老师、王老师和陈老师每两个人互相说一句问候的话,一共说了几句话？４、下图是一个棋盘,将一个白子和黑子放在棋盘交叉点上,但不能在同一条线上.问：共有多少种不同的放法？本次学习收获有：.1 2 3 4 5 6 7 98第一部分必做题１、(☆)小红有3顶不同的帽子,5件不同的上衣,从中各选取一种配成一套装束,一共可配出多少种不同的装束？２、(☆)从A地到B地有4条直达铁路,从B地到C地有3条直达公路,那么从A地到B地再到C地有多少种不同的走法？３、(☆)学校食堂供应5种主食,4种副食,从主副食中各选一种配成盒饭,那么一共可以配成多少种不同的盒饭？４、(☆)小红、小力、小果、小天他们4人约定,在暑假里互通一次电话,他们一共通了多少次电话？约定再互发电子邮件,一共发了多少封电子邮件？５、(☆)校运动会上,四年级有5人参加乒乓球单打比赛,每两人都要比赛一场,一共要比多少场？６、(☆☆)小霞有3件不同的上衣,4条不同的裤子,2双不同的鞋子.问小霞共有多少种不同的穿戴装束？７、(☆☆)有红、黄、蓝三种信号旗,把任意两面分上、下挂在旗杆上表示不同信号,一共可以组成多少种不同的信号？８、(☆☆)有8位同学排成一排合影留念,有多少种不同的排法？如果每次选出2人进行拍照,有多少种不同的选法？第二部分选做题９、(☆☆)4条不同的小凳分给甲、乙、丙、丁四个小朋友,共有多少种不同的分配方法？10、(☆☆☆)用数字0、1、2、3、4可以组成多少个不同的三位数（各位上的数字允许重复）？11、(☆☆☆)7个同学排成一排照相,有多少种不同的排法？12、(☆☆☆)各数位上的数字之和是15的三位数共有多少个？13、(☆☆)一列车从北京到成都,中途要经过7个站,试问：这列车要准备多少种不同的车票？14、(☆☆)用1角、2角和5角的三种人民币（每种的张数都没有限制）组成1元钱,有多少种不同的方法？15、(☆☆☆)如下图,甲乙之间有2条路,乙丙之间有3条路,甲丁之间有4条路,丙丁之间有2条路,某人从甲地到丙地有多少种走法？16、(☆☆☆)从5盆不同的红花、3盆不同的蓝色、2盆不同的黄花中选取两盆不同颜色的花摆在窗前,共有多少种不同的选法？。
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四年级数学培优--找规律
找规律（一）
１、看图填空。
90米
⑴⑵
18米
有（）个正方体。
全长共分成（），全长共植树
⑶⑷
3米 3米 3米
全长共分成（）段，（）棵花草
全长共植树（）棵。
（）个间隔
一共（）米
⑸⑹
全长共分成（）段，全长共分成（）段，
全长共植树（）棵。
全长共有（）个小圆点。
２、想一想：你发现了什么？
１、根据要求画出忆一忆第一大题第⑴小题图。
正面上面侧面
２、人民中路3200米，在公路两旁每隔8米栽一棵梧桐树，两端都栽，共需栽梧桐树多少棵？
３、为迎接新生入学，学校在长100米的水泥大道两侧各插一行彩旗，起点、终点都插，一共插52面，相邻两面彩旗之间的距离相等。
求相邻两面彩旗之间的距离。
４、公园内湖的四周长2400米，沿湖周围每隔12米栽一棵杨树，每两棵杨树间等距离地栽2棵垂柳，需要栽杨树、柳树各多少棵？
５、实验小学四年级有学生125人参加运动会队列比赛，他们每5人为一行，前后每行间隔为2米，问这支队伍从排头到排尾相隔多少米？
６、华美小学大门走廊长为21米，为庆祝“六·一”儿童节，每3米挂一盏红灯笼，两头都挂需准备多少盏？两头都不挂，又需准备多少盏？
今天的学习收获有：。
第一部分必做题
１、(☆)苗苗幼儿园有一条100米长的走道，计划在通道一旁栽树，每隔5米栽一棵树苗。
⑴两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？
⑵两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？
⑶只有一端栽树，那共需多少棵树苗？
２、(☆)一个三角形花坛每边长20米，在每边上每隔4米种一棵冬青树，三个顶点都要种，这个花坛的周围共要种多少棵冬青树？
３、(☆☆)⑴一个三角形花坛每边只20米，在每边上每隔4米种一棵冬青树，三个顶点都种，这个花坛的周围共要种多少棵冬青树？
⑵一个正方形鱼塘的周长是1200米，在四个角上都种上树后，每边都种了16棵树，求
每棵树之间相距多少米？
４、(☆☆)有一条小路，两侧要沿路边做一道栅栏，从头到尾两侧共栽86根木杆，如果每两根木杆之间相距3米。
这条小路有多少米长？
５、(☆☆)湖边春色格外美。
一株桃树、一株柳树，桃红柳绿，色彩艳丽，仔细一算，每6米遇一株。
湖边走一圈共遇300株。
试问：沿湖一周共多少米？桃树、柳树各有多少株？
６、(☆☆)12名女生拉成圆圈做游戏。
按两名女生、1名男生的顺序排列，可插多少名男生？
７、(☆☆)某校进行队列训练，400名学生排成一方阵，每8人排成一行，每行之间的距离是1米，这一方阵从排头到排尾有多长？
８、(☆☆) 共有（）个正方体。
看一看，想一想，（）面
看到的是
第二部分选做题
９、(☆☆)有一堆方堆如下图那样堆起来，那么：
⑴上面五层一共有多少块方砖？
⑵第十层有多少块方砖？
10、(☆☆☆)国庆节在学校大门以及两旁挂彩灯，如两盏彩灯之间相隔5米，全长为200米。
⑴如果两头都挂彩灯，需要准备多少盏彩灯？⑵如果两头都不挂需要多少盏彩灯？
11、(☆☆☆)公路的每边相隔7本有一个广告牌，小明乘电车3分钟看到，公路一边有广告牌
181个，电车每分钟行多少米？
12、(☆☆☆)一条林荫小道长300米，在小道的两旁从头到尾等距离栽种月季，共栽种月季102
棵，又在2棵月季之间放了2盆盆景，林荫小道两旁共放盆景多少盆？
13、(☆☆☆)请设计一个植树方案。
已知：在一条椭圆形小湖四周和大操场跑道一边植树。
（小湖周长1800米，跑道长120米）步骤：a.栽什么树？ b.准备怎样栽？c.求出所需树苗多少棵？
找规律（二）
１、植树节到了，四年级学生决定在一条60米长的小路一旁栽树，每隔3米栽一棵。
⑴如果两端都各栽一棵，需要多少棵树？
⑵如果只有一端栽树，需要多少棵树？
⑶如果两端都不栽树，需要多少棵树？
２、同学们在一个周长20米的草地上围成一圈做游戏，每隔2米站一个男同学，每两个男同学这间站3个女同学，做游戏的一共有同学多少人？
１、看图说说填填。
⑴ 3 3 3 ⑵
分分分
钟钟钟
锯木头上楼梯
锯了（）段，
锯（）次，（）层楼（）个楼梯，
一共用了（）分。
到顶楼一共用了（）秒。
⑶6点钟1下 2下 3下 4下 5下 6下
钟打点
5秒
6点钟敲（）下，（）个间隔，每个间隔（）秒。
２、电工张师傅把一捆电线剪成14米长的一段，剪了15次，正好剪完，这捆电线长多少米？
３、小敏上楼，从第一层走到第四层共走了48个台阶。
如果他从第一层走到第六层，要走多少个台阶？（各层之间的台阶数相同）
４、芳芳家的钟会打点报时，5点钟打5下，4秒钟打完。
按这样你知道10点钟打10下需要几秒钟打完吗？
５、把一根木头锯成5段要付锯工费20角，如果用同样的另一根木头锯成13段，应付锯工费多少钱？
６、一根钢管长20米，要把它锯成4米一段共需要16分钟，如果把它锯成每5米一段，需要多少分钟？
今天的学习收获有：。
第一部分必做题
１、(☆)有8根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？２、(☆)一座楼房上一层楼要走15个台阶，现在到小明家要走60个台阶，小明家住在几楼？
３、(☆)在一段公路的两旁，从头到尾栽了134棵树，每两棵树之间相距8米，这段公路长多少米？
４、(☆)一根铝合金要锯成5米长的一段，锯了3次，正好锯完，这根铝合金有多少米长？５、(☆)时钟敲3下用了6秒，那么敲10下需要几秒？
６、(☆☆)你能数了下面物体是由几个小正方体搭成的吗？
有（）个小正方体。
７、(☆☆)王华锯一段12米长的木头，每4米锯一段，要8分钟，如果3锯一段，要多长时间？
８、(☆☆)每上一层楼要走16级台阶，小雨和爷爷同时上楼，小雨上楼的速度是爷爷的2倍，爷爷到达三楼时，小雨到了几楼？他俩各爬了几级台阶？
第二部分选做题
９、(☆☆)把一段钢管锯成5段需要8分钟，如果要锯20段，需要多少分钟？
10、(☆☆)小莉和小虎同住在一幢大楼里，小莉住在6楼，小虎住在5楼，小虎每天上楼要走
80级台阶，小莉每天上楼要走多少级台阶？
11、(☆☆)把一根铝合金锯成4段，如果每锯一次铝合金的损耗是2毫米，锯完这根铝合金共
损耗多少毫米？
12、(☆☆)迎宾大酒店用一根绳子晒16条床单，最少需要多少只夹子？
13、(☆☆☆)李师傅把8根木料锯成同样长的40段，一次只能锯下一段，他一共要锯多少次？
14、(☆☆☆)一报时钟，7点时敲了7下，共用18秒敲完，那么12点敲12下，几秒钟敲完？。