超炫理论

约翰皮尔著 第一章 超弦！为什么需要超弦？ 尽管标准模型在描述可用现代粒子加速器加以实验验证的大多数事实时非常成功， 但这标准模型在回答宇宙的根本性质是什么时却留下了许多有待解决的问题。 现代理论物理的目标一直是企图寻求关于宇宙的统一描述，而这也一直是富有成果 的一条探索途径。 例如爱因斯坦-麦克斯韦理论将电力和磁力统一为电磁力。Glashow, Salam 和 Weinberg 等人的荣获诺贝尔奖的工作成功地展示出电磁力和弱力可以统一成单一的弱电力。 实际上，有强有力的证据表明标准模型所涉及的所有力应该是可以实现大统一的。 当我们在越来越高的能量下比较强力和弱电力的相对强度时，我们发现在 10^16 GeV 下 强力和弱电力的强度变得相等起来。此外大约在 10^19 GeV 这样的高能量下，引力也 变得同等重要起来。
上图中 U(1)代表电磁力。它是四种基本力之一，包含电力和磁力； SU(2)代表弱力。它是四种基本力之一； SU(3)代表强力。它是四种基本力之一； Gravity 是引力的意思。它是四种基本力之一。 超弦理论的目标就是要解释上图中的“？” 量子引力的特征能量尺度叫做普朗克质量，它由普朗克常数，光速和牛顿引力常数 来决定。 Mp1 =sqrt(h/(2 兀)c/GN)=1.22 x 10^19 Gev/c^2 在这么高的能量尺度下，物理学描述的是在宇宙大爆炸的第一瞬间的宇宙图景。 这些个高能量尺度已完全超出现代或可预见的未来，粒子加速器可以产生的能量范 围。大多数的物理理论在普朗克尺度下也失效了。但是弦论却展示了独一无二的描 述普朗克尺度下的物理图景和宇宙大爆炸的物理图景的希望。在弦论的最终形式下，弦 论应该可以回答下列问题。 。我们见到的四种力是从哪里来的？ 。为什么我们会见到各种粒子类型？ 。为什么这些粒子会有我们见到的质量和电荷？ 。为什么我们生活在四维时空？
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。时空和引力的本质是什么？ [参考文献] John M. Pierre's Online tutorial to superstring theory. ( /jpierre/strings/tutor.htm ) /non/Forum2/HTML/003044.html 第二章 弦论常识 我们习惯于把基本粒子(如电子)想象成点状 0-维物体。 基本弦的概念是对这种观念的一种推广。 基本弦没有厚度， 但的确有长度。 这一长度的典型尺寸是 10^(-33)cm[也就小数点后面带 32 个 0 和一个 1)。比起我们能合理测量的长度尺度，基本弦的长度是 很小的。因此基本弦实际上已小到看上去就象点状粒子一样。但是我们将看到，它们的弦性有着 重要的含义。 弦可以是开放式的也可以是封闭式的。当它们在时空中运动时，它们展现出一个虚拟表面。人们 把这个表面叫做世界片。
图中 Open String 是开放弦的意思，而 Closed String 是封闭弦的意思。 这些弦具有某种振动模式，这种振动模式可用诸如质量、自旋之类的各种量子数来刻 划。弦论的基本思想是每一种弦的振动模式都携带一组量子数，而这组量子数与某 类可区分的基本粒子相对应。这是一种终极统一：所有的我们所知的基本粒子都可 用一种客体来描述，那就是弦！[打个不太恰当的比方，这弦就象是小提琴的琴弦。 这些个振动模式就象是小提琴弦的***或音调，每一种基本粒子都与某个音调相对应]。 作为一个例子，让我们来考虑如下所示的弦的振动模式。
这个模式的特征是它是具有自旋数 2 的无质量的引力子(引力子是传递引力的粒子)。 自然而必然地把引力作为基本相互作用之一而加以包含是弦论最吸引人的特征之一。 弦与弦之间是通过分裂和接合而相互作用的。例如当发生象如下图所示的相互作用时， 两种封闭弦就湮灭了，它们变成了一种单一的封闭弦。
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请诸位注意，相互作用的世界片是一种光滑表面。这是弦理论的又一种带根本性的 优良特性。这种优良特性使得弦理论免受无穷大奇点的困扰，而关于点状粒子的量 子场论都受到了这种困扰。在关于点状粒子的场论中，类似的费曼图如下所示。
诸位请看，在上面的费曼图中，相互作用点发生在一个拓扑奇异点上(在这个奇异点 上，三条世界线相交)。这就导致了关于点状粒子的理论在高能态下的失效性。 假如我们将两种基本的封闭弦的相互作用胶合在一起，我们便得到了一个过程。 在这个过程中两种封闭弦接合成一种作为中间状态的封闭弦，而这个中间状态的封 闭弦又重新分裂成两种封闭弦。
如上所述的先合后分是上述相互作用过程的主要矛盾。我们把这种合而分称为树级 别下的相互作用。 为了利用微扰理论来计算量子力学(几率)幅，我们对来自高阶量子过程的贡献得加
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以考虑。只要阶数越高则贡献越小的假设成立，那么微扰理论就能给出良好的答案。 于是我们只须计算最初的少数几张(相互作用过程)图便可以获得精确的结果。在弦 论中， 高阶图的阶数是与世界片中的洞眼数(或手柄数)相对应的。
在弦论中用微扰理论来进行计算的便利之处是每一个阶数只对应一张图。[在关于点 状粒子的场论中，高阶所对应的图数是成指数增长的。] 不便之处则是从多于大约 两个手柄的图中提取答案是很困难的。这是因为要处理好这些表面在数学上是相当 复杂的。对于研究微弱耦合，微扰理论是很有用的工具。我们关于粒子物理图景的 大部分理解以及弦论都是基于微扰理论的。但是微扰理论还远远谈不上完善。对于 许多最深层次的问题，只有当我们拥有了一套完整的非微扰性的理论描述时才能给 出问题的答案。 第三章 弦海拾贝 3.1 超弦！D-膜 弦可服从各类边界条件。例如封闭弦服从周期性边界条件(封闭弦回归自己)。 开放弦可服从两类边界条件。一类叫做纽曼边界条件，另一类则叫狄利赫莱边界条 件。在纽曼边界条件下，弦的端点可自由运动，不过这种自由运动的前提是没有动 量流出边界。在狄利赫莱边界条件下，弦的端点只允许固定在某种拓扑流形上运动。 这种拓扑流形就叫做 D-膜或 Dp-膜(其中 p 为整数，它是这种拓扑流形的空间维数。) [译者注： D-膜的 D 就取自狄利赫莱的名字的开头那个英文字母。]。例如在下图中， 我们可以看到开放弦的两端或一端被固定在 2 维 D-膜或 D2-膜上。
D-膜的维数范围 小至-1 大至我们这个时空的空间维数。例如因为超弦存在于具有 9 维 空间维度和 1 维时间维度的 10 维时空，所以在弦论中，D9-膜具备 D-膜的维数上限。[译者注：
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