热传导,热辐射,热对流

ln(r / ri ) T T1 (T1 T2 ) ln(r0 / ri )
2.2.1.4 组合墙(composite wall)
平墙 λ1 λ2 T,1 h1 L1 T1 T2 L2
h1 A T,1 T1

T3
T,2 h2
1 A
L1
T1 T2
第二讲
2. 热传导(heat conduction)
2.1. 热传导微分方程式
T 保温材料 Φ 问题：散热？贮热？ => 非稳态过程、 => 稳态 （传热速率、热传导系数、温 度场概念）
解决问题的基本方法： Fourier定律，能量守恒方程
A dT dx
Fourier定律的三维空间形式？
2 A
L2
T2 T3 h2 A T3 T,2
T ,1 T ,2 L1 L2 1 1 h1 A 1 A 2 A h2 A
记住热阻串联性质 讨论 2 很小时的传热情况
圆筒墙 L
r2
r1
r3
T,1 T,2 ln r2 / r1 ) ln r3 / r2 1 1 2 r1Lh1 2 L1 2 L2 2 r3 Lh2
x
第四讲
思考题分析 潜热的概念
Boiling point (°C) Water
Freon N2 CH4
Latent heat (kJ/kg) 2501 166 199 112
100
-30 -196 -164
上讲思考题：球型一维传导问题
dT (4 r ) dr
2
Ti To
热阻 R1
几种材料的热传导系数(W.m-1.K-1) Silver Copper Aluminum Iron Steel Diamond Quartz Marble Sandstone Glass Glass wool Water Air 410 385 202 73 ～16 2300 42 2.1～3.0 1.8 0.78 0.038 0.556 0.024
热不是一种物质，而是一种物质的运动；热传递即是 运动的传递，可以从一种运动的形式转换成另一种运动的 形式。温度代表运动的激烈程度，而热量则代表热的多少 与规模。
1.2. 传热学研究对象及意义。
研究什么？ 热力学的研究对象：物质运动的趋势和平衡状态 热力学第一定律和第二定律
传热学：热的传递过程，最主要的问题是速率
1. 绪论 1.1 热的科学认识史
什么是热？古代热素说。
第一讲
1600年, 英国哲学家Francis Bacon提出： Heat itself, its essence is motion and nothing else. 1761年，苏格兰化学家Joseph Black区分了热强度(温度temperature)与热 数量（热量calorie）的概念， 1797年 Tompson Benjamin等发现了功可以转换成热。首次可以不用火 将水煮沸。Watt（1736-1819）蒸汽机的发现，可以将热能转化为功。 19世纪中叶，Willian Tomson提出了比较现代的热观点： Heat is not a substance, but a dynamical form of mechanical effect。 热力学第一定律确立 直至20世纪，在对原子结构、量子认识的基础上，对热的本质有了更 进一步的认识。
低压下导热系数
e o (1 C / ( P * d / T ))
d N 2 65nm d Ar 300nm
常压下导热系数，常数，压力，气体自由运动距离，绝对温度
1.4.2 对流传热 u
T Ts
当Ts>T时，由固体表面向流体传热
Ф = hA (Ts – T)
式中 h A T Ts
，单位体积微元体内热源在单位时间内生成
热量(J.m-3.s-1)
简化形式 （1）λ 为常数
2T 2T 2T T 2 2 2 y z c x
式中
cp
thermal conductivity
热扩散率(thermal diffusivity)
1.4.3 辐射传热
理想黑体的辐射传热流量
Φ = ζAT4
式中 ζ ，Stefan-Boltzmann常数(=5.6710-5 W.m-2.K-4) T，绝对温度(K) A，辐射表面积(m2) 对于非理想黑体
Φ = εζAT4
式中 ε，物体的辐射率或称黑度（0﹤ε ﹤ 1） 辐射换热
思考题： 1.推导稳定态球体计算公式 2. 一个球形金属容器，用于贮藏液氮（77K)， 容体直 径为0.5 m,贴有一层真空硅粉绝热材料，厚25mm, 其传 热系数为0.0017 W.m-1.K-1。其他数据：球外对流传热系 数为20 W.m-2.K-1, 液氮蒸发潜热与密度分别为2105 J.kg1和804 kg.m-3。求 液氮的蒸发速率。(环境温度300K) 3. 如图所示，一个锥体截面，直径D=0.25x （m），小端 x=0.050 m, 大端x=0.250 m，两端温度T1=400 K，T2=600 K, 侧面被绝热，只考虑轴向热传导，求热传导速率。
边界条件：
T (0) T1 T (l ) T2
结果：
T T T x 2 1 x T1 L
T1 T2 A L T1 T2 L A
热阻
(无内热源、传导系数为常数）
2.2.1.2 园筒体 L T1 ri
边界条件：
结果：
T1 T2 r T r ln ri ro ln ro T2

T1 T2 ro ln ri 2 L
热阻
(无内热源、传导系数为常数）
作业1
1-10 1-12 1-18 下次收集作业
第三讲
平板问题的另一求解方法
热流量 T1 T2 L x
dT A dx
T
稳定态，无内热源
x dT T1 A dx 0 dx
当x=l时, T=T2
(T T1 ) x
A

(T1 T2 ) / l
T1 T2 T T1 ( )x l
圆筒体问题的另一求解方法 单位圆筒体长度上热流量 L T1 ri ro 稳定态、无内热源 T2
dT (2 r ) dr


T
T1



dT
r
ri
dr 2 r
T r
1 r (T T1 ) ln 2 ri
当r=ro T=T2
ro 2 1 ln T1 T2 ri
2.2.1.5 翅片的一维稳态导热
P, 翅片横截面 周长
T0
Φx
T,
x Ac
dT dx
d dT A c dx dx dx
Φx+dx
x dx x
L
对流传热 x
x,c hPdx T T
x xdx x,c
h mL (0) 1 e m C1 h 2 ch(mL) sh(mL) m h mL (0) 1 e m C2 h 2 ch(mL) sh(mL) m
2.1.1 直角坐标系的微分方程式 z y x
dz dx
dy
T T T T cp x x y y z z
式中
ρ，比重 (kg.m-3) cp， 比热容(J.kg-1.K-1) λ，热传导系数(J.m-1.K-1.s-1)
意义： 日常生活 → 各种工业生产（能源动力、冶金化工、 机械材料、电信交通、建筑、航天等） → 农业林业 工业革命：化石能源的利用（煤、石油和天然气）带来 了人类活动革命性的变化
大量消费化石能源造成的问题 能源利用的发展趋向：节能型、环保型、能源可再生型
燃烧炉
脱飞灰 烟囱
汽轮机 水蒸汽
发电机
V
(2) 无内热源
0
T 0
(3) 热传导系数为常数、无内热源、稳定态
2.1.2 园柱形坐标系的微分方程式 z
r θdr dz
T 1 T 1 T T c r 2 r r r r z z
Ti To 1 1 1 ( ) 4 ri ro
Ti T R1 R2
其中
R2 1 h(4 ro 2 )
CFCs (such as CCl2F2)
HCFCs
HFCs mixtures
不同制冷剂的温度与饱和压力之间的关系
Fins of Heat Exchangers
ro 导热系数为常数 T2
T 1 T c ( r ) r r r
稳定态时，
1 d dT ( r )0 r dr dr
d 2T dT r 2 0 dr dr
d dT (r )0 dr dr
通解：
T (r ) c1 ln r c2
T (ri ) T1 T (r0 ) T2
dT A dx
式中
Φ，热流量（J/s or W）;
λ，热传导系数(J.m-1.K-1.s-1）
A，传热面积(m2) dT/dx，温度梯度(K.m-1) 热流量或热流密度 newton(N): m.kg.s-2; Joule(J): N.m; q ＝ Φ /A pascal(Pa): N.m-2; watt(W): J.s-1
2.2.1.3 球体（自行推导）
T2 T1 r1 r2
dT 2 dT A 4 r dr dr
4

r2
r1
T2 dr T dT 2 T r

T1 T2
1 1 1 4 r1 r2
（无内热源，热传导系数为常数）
对流传热系数(W.m-2.K-1) 传热面积(m2) 流体主体温度(K) 固体表面温度(K)
典型对流传热系数范围(W.m-2.K-1)
Natural convection: gas 2-25; water ~890 Forced convection: gas 25-250; water ~3500
Leabharlann Baidu
dr
y θ x 2.1.3 球形坐标系的微分方程式 参见教材
2.2. 稳态热传导（steady-state conduction) 2.2.1. 一维(one dimension) 2.2.1.1平板 T1 T2
T 2T 2 x
d T 0 稳态时 2 dx
x
积分通式：
2
L
T c1x c2
煤仓
空气 脱氮
脱硫
灰
煤燃烧发电工厂流程图
传热学的近代发展
研究问题的空间尺度增大，涉及的学科领域增多 计算机的应用
三种传热方式： T1>T2 Ts > T∞ T∞ T1>T2 T1
T1
T2
Ts T2
Conduction
Convection
Radiation
1.4.1 传导 傅立叶定律(Fourier law）
m2 hP Ac
令
x T x T
d 2 hP 0 2 dx Ac
C1emx C2e mx
hP m Ac
2
边界条件
0 T0 T
d h L dx
xL
C1emx C2e mx
T,1 T 1 h1
T2
T3
λ1 λ2
T,2 h2
例题1
一个薄硅片和一个8mm厚的金属铝片由0.02mm厚的 树脂黏结。硅片和铝片各边长为10mm,外表面通过冷空 气冷却，温度为25 °C，如果硅片在正常条件下生成热 量为104 W.m-1,硅片是否会超过其最高承受温度（85 °C）？设硅片整体温度均一，对流传热系数为100 W.m2.K-1, 硅片与铝片黏结的接触热阻为0.2~0.9 ×10-4 m2.K.W-1。