空间关系推理的知识表示与推理机制
专家系统的专有名词解释
专家系统的专有名词解释随着科技的不断发展，专家系统作为一种人工智能技术，正在逐渐被广泛应用于各个领域。
然而，许多人对于专家系统中的一些专有名词可能不太熟悉。
本文将对专家系统所涉及的一些专有名词进行解释，帮助读者更好地理解专家系统的工作原理及应用。
一、专家系统专家系统（Expert System），又称为知识工程系统，是一种基于人工智能原理构建的计算机系统。
它通过模仿人类专家的思维方式和决策过程，利用具备某个领域专业知识的专家知识库，实现问题解决、决策支持等功能，从而在特定领域展示出人类专家级别的智能水平。
二、知识表示知识表示是指将专家系统所采用的知识进行形式化表示的过程。
常见的知识表示方式有规则表示、框架表示、语义网络表示等。
规则表示指的是将知识以“如果...那么...”的形式进行表达；框架表示则是通过定义领域内的对象及其属性，将知识以结构化的方式来表示；而语义网络则是通过节点和关系的方式来展示知识的关联性。
三、推理机制推理机制是专家系统中的核心组成部分，它负责根据输入的问题和已有的知识，利用推理规则进行推理，以产生相应的结论或决策。
推理机制主要分为前向推理和后向推理两种。
前向推理是从已知事实出发逐步推导得到结论；后向推理则是从目标开始逆向推导，找出满足该目标的事实或规则。
四、知识获取知识获取是构建专家系统不可或缺的一个步骤，它指的是将专家对于某领域的知识转化为计算机可理解的形式，并将其输入到专家系统中。
知识获取的方式包括人工采集、文档分析、推理机制自动学习等。
尽管知识获取是一项耗时耗力的工作，但它是保证专家系统有效运行的基础。
五、不确定性处理在实际应用中，很多问题是具有不确定性的，这对于专家系统提出了新的挑战。
专家系统采用不同的方法来处理不确定性，如概率推理、模糊推理和证据推理等。
概率推理基于概率统计理论，以概率值表示事实或规则的可靠程度；模糊推理则是基于模糊逻辑，对模糊性问题进行模糊化处理；而证据推理则是根据事实和规则之间的证据关联性进行推理。
知识表示和推理
下面我们通过例子对上述系统中的各个部分 进行说明. 1.作业领域 收藏数据（事实的集合）和假设（目标） 等. 例如，设在动物园中的某个兽笼前，对生 活在笼中的动物进行观察. 假设对笼中名字为 ‚太郎‛的动物得到了下列数据，标记在数据 前面的Dх（x为数字）称为标识符，x为数据 形成时顺序分配的序号. 即数字越大，数据越 新，这是显而易见的. 以下的表示方法，是一 种意义容易理解的表示方法，它与在实际的计 算机上的表示是不同的.
知识表示与对其进行处理的推理密 切相关. 在3.2节中，我们将对其产生式 系统的表示法和推理方法进行说明，这 些方法在专家系统中得到了有效的利用. 产生式系统可以用来应付在上述1、2项 中遇到的困难.
3.2 产生式系统
3.2.1 产生式系统的构造 产生式系统（production system）是1973年由纽 厄尔（Newell）提出的，它是用计算机构成的一种系 统，这种系统具有模仿人解决问题的行为机构. 与人 类具有的长期存储器（long term memory）和短期存 储器（short term memory）相对应，产生式系统的记 忆场所也采用了两种类型. 长期存储器被称为知识库， 它是收藏被长期保存的知识的地方. 在产生式系统中， 将if-then 规则储备在知识的收藏场所. 短期存储器， 在作业领域被称为工作存储器（WM），它是暂时的数 据收藏场所. 在产生式系统中，由外部给予的数据和 从推理中获得的结果将会被记忆. 因此，产生式系统 基本上将具有图3.1所示的构造.
空间方向关系表达与推理模型研究综述
空间方向关系表达与推理模型研究综述空间方向关系表达与推理模型研究综述空间方向关系是指空间中两个物体之间的相对位置关系，是空间语义信息的核心部分。
对于机器人、无人驾驶车辆、虚拟现实等应用场合，准确、快速地识别和理解空间方向关系非常重要。
因此，空间方向关系的表达和推理成为了研究的重要课题。
一、空间方向表达方法1. 基于方位关系描述法在基于方位关系描述法中，使用基准物体和目标物体之间的位置关系来描述物体间的方位关系。
如美国国土测量局定义的方位关系描述方法，将一个物体的方位关系表示为方位字（keyword）和相应的基准物体。
2. 基于方位向量的描述法方位向量是指从基准物体指向目标物体的向量，主要用于描述二维平面上物体的方位关系。
方位向量可表示为两个相对方向的夹角。
3. 基于句法规则的描述法在基于句法规则的描述法中，使用语法句式的方法描述物体间的方位关系。
例如，如果我们想描述 A 和 B 之间的方位关系，我们可以使用“B 在 A 的左边”这样一个短语。
二、空间方向推理模型1. 基于规则的推理模型基于规则的推理模型是使用类似于专家系统中的知识表示和推理机制来推断空间方向关系。
该方法将空间方向关系分解为多个规则，每个规则描述了特定的方位关系。
2. 基于语义网络的推理模型基于语义网络的推理模型将物体之间的空间方向关系视为语义网络中节点之间的关系。
当一个物体的位置发生变化时，语义网络就会相应地更新节点之间的关系，从而推断物体之间的方位关系。
3. 基于神经网络的推理模型基于神经网络的推理模型使用深度学习技术来处理空间方向关系。
对于一组已知物体的方位关系，该方法训练神经网络，从而能够对新物体之间的方位关系进行预测。
该方法具有很强的自适应性和预测能力。
结论空间方向关系的表达和推理是机器人和无人驾驶车等应用中的关键问题。
在表达方法方面，基于方位关系描述法、基于方位向量的描述法和基于句法规则的描述法是常用的方法。
在推理模型方面，基于规则的推理模型、基于语义网络的推理模型和基于神经网络的推理模型是主要的研究方向。
知识表示与推理
（对象，属性，值）或（关系，对象1，对象2） 例如：1）雪是白的。2）王蜂热爱祖国。（雪，颜色，白），（热爱，王峰，祖国）
2、规则的表示： 规则一般描述事物间的因果关系，规则的产生式表示形式称为产生式规则，简称为产生式。
一阶谓词
谓词：设D是个体域，P：Dn →{T，F}是一个映射，其中： Dn ={(x1,x2,…xn)|x1,x2,…xn ∈ D} 则称P是一
个n元谓词，记为P(x1,x2,…xn)。
函数：设D是个体域，f：Dn 函数，记为f(x1,x2,…xn )。
→ D是一个映射，其中： Dn
={(x1,x2,…xn)|x1,x2,…xn ∈ D}
4.1 确定性知识表示
第4章 知识表示与推理 5
知识表示是人工智能的最基本的技术之一，它的基本任务就是用一组符号将知识编码成计算机可 以接受的数据结构，即通过知识表示可以让计算机存储知识，并在解决问题时使用知识。
一、命题与谓词
命题：对确定的对象作出判断的陈述句称为命题。一般用大写字母P，Q等表示。命题的判断的结 果称为命题的真值。一般使用T（真）、F（假）表示。
4、产生式系统：通常将使用系产生式表示方法构造的系统称为产生式统，其是专家系统的基础框 架，产生式系统的基本结构如图4-4所示：
综合数据库：又称为事实库、工作内存，用来存放问题求解过程中信息的数据结构。包含；初始状态 、原始证据、推理得到的中间结论以及最终结论。 规则库：用于存放系统相关领域的所有知识的产生式。对知识进行合理的组织与管理，如将规则分成 无关联的子集。 控制系统：由一组程序组成的推理机，主要任务：①按一定的策略从规则库中选择规则，与综合数据 库中的已知事实进行匹配，若匹配成功则启用规则，否则不使用此规则。②当匹配成功的规则多于一 条时，使用冲突消解机制，选出一条规则执行。③执行规则后，将结果添加到综合数据库中，若后件 是操作时执行操作。④确定系统执行停止的条件是否满足。
基于圆壳区域伸缩的空间知识表示
近年来，空间关系的表示与推理成为人工智能领域一个 比较活跃的分支 。 在空间推理 的研究领 域中， 空间关系的表示是空间推理中知识表示的核心问题之一， 其基本任务是以数学或逻辑 的方法区 分不 同 的空 问关系 ，给 出形式 化 的表示 。但 是 ，现 有 的空 间推理研 究 中 ，描 述空 间关 系 的定量 方法不 适合空间认知和推理 ， 而定性方法通常忽略了对度量特性的研究。 这使得对空间关系的描述存在着一 定的局限性，不能准确地描述空间关系，从而不能满足实际的应用。 为此，本文在 ＲＣ Ｃ 理论的基础 上，提 出区域伸缩演算，引入一种以区域为基元的度量方法，对 ＲＣ Ｃ 理论进行了扩充，同时定义空间 区域间的方向关系和距离关系。
．
。
研究 方 向 ： 理 逻辑 。 数
・
５ ・
反正切真部分 （ｌ ｊ、非正切真部分 （ ７尸） 尸 删 １２ 圆壳 （ ＩＳ ． ＣＲ ）
和反非正切真部分 （ 御 。 Ⅳ ）
Ｒ Ｃ８的拓扑关系是非常基础和重要 的，但是在 ＲＣ ８ Ｃ一 Ｃ一 模型中总是把所研究的区域看着圆区域 或椭圆区域 ，而现实的区域并非如此， 为此，在 ＲＣ Ｃ 理论中引入原语 Ｃ Ｒ ，一个函数 Ｃ Ｒ （） ＩＳ ｌＳ ｘ表示区 域 ｘ的圆壳，这是一个 ｘ 作为其部分区域的最小的圆形区域。一个区域是圆形区域， 如果它和它的圆
一
） 。（ 墨 ；Ａ Ｖ
ｚ∈以
｛ ） 五 ｙ ｚ 上） （ ｖ）
（ ． 或 Ｃ 墨 ｚ ； Ａ Ｖ ∈ Ａ ｛ ，） （ Ｅ 一 ｛ ， ） － （ Ｚ 。 墨 ｙ ） （ ） ４（ 一 上 Ｔ） ｊ Ｚ 上 Ｔ ）１ 五 ）
专家系统中的知识表示与推理机制分析
专家系统中的知识表示与推理机制分析随着人工智能领域的深入发展，专家系统作为其中的一种重要应用，已经得到了广泛的应用。
在专家系统中，知识表示和推理机制是其实现的核心技术，也是其成功与否的关键之一。
因此，对专家系统中知识表示和推理机制的深入分析和探讨，对于提高专家系统的应用水平具有重要的意义。
一、知识表示知识表示是指将复杂的领域知识转换成计算机程序能够理解和操作的形式，以便于专家系统能够利用这些知识进行推理和决策。
在专家系统中，知识表示有多种形式，包括规则表达式、框架、语义网络、决策树等。
这些不同的知识表示形式各有其优缺点，根据具体应用场景和需求选择合适的知识表示形式非常重要。
1.规则表达式规则表达式是专家系统中最早应用的一种知识表示形式，其基本思想是利用一系列的规则描述问题的因果关系和逻辑关系，以此来表达专家领域的知识。
规则表达式的表达形式简单，易于理解和修改，但是当问题变得复杂或规则越来越多时，规则表达式的管理和维护就会变得非常困难。
2.框架框架是一种常用的知识表示形式，用于描述事实之间的复杂关系。
它将一个事物的属性和关系组织为一个框架或者一个对象，如一个人的框架可以包括属性姓名、年龄、性别等，以及这些属性之间的关系。
框架的优点在于能够描述属性之间的复杂关系，也便于系统扩展和更新，但是一堆框架的组合可能会导致知识表示过于复杂。
3.语义网络语义网络是一种基于图形的知识表示形式，用于描述事物之间的语义关系。
它将事实或概念表示为节点，将它们之间的关系表示为边。
语义网络的好处在于它允许系统对知识进行更高层次的表示和推理，如关于概念间的层次结构和分类关系等，但是在构造语义网络时需要考虑节点的组织和表示，避免出现过于复杂的结构。
二、推理机制推理机制是指专家系统根据已有的知识以及推理规则，通过推理过程来生成新的知识或决策结果。
推理机制是专家系统中最核心的部分，其决定了系统的推理速度和推理准确率。
1.前向推理前向推理是指根据事实和规则，从前到后推导出结论的推理方式。
人工智能第二章 知识表示与推理
知识也是由符号组成，但是还包括了符号之间的关系以及处 理这些符号的规则或过程。
知识在信息的基础上增加了上下文信息，提供了更多的意 义因此也就更加有用和有价值。
知识是随着时间的变化而动态变化的，新的知识可以根据 规则和已有的知识推导出来。
机可接受的符号并以某种形式描述出来。诸如图表结构、
语法树、规则匹配模式、树形或网状表达等。简言之，知
识表示就是知识的符号化过程。即把相关问题的知识加以
形式化描述，表示成为便于机器（计算机）存储、管理和
调用的某种数据结构模式。
知识表示在智能Agent的建造中起到关键的作用。可以说正
是以适当的方法表示了知识，才导致智能Agent展示出了智
2019/8/2
安徽大学 计算机科学与技术学院
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知识表示方法的衡量
充分表示领域知识:首先考虑能不能充分 表示领域知识,要能反应出领域的特点
有利于知识的利用:表示的目的是为了利 用知识,求解问题
便于对知识的组织,维护和管理:便于今 后的更新,维护,保证其一致性和完整性
便于理解和实现:容易让人理解并符合人 的习惯;还有容易在计算机上实现
人工智能
Artificial Intelligence
第二章 知识表示与推理
主要内容
2.1 知识表示的一般方法 2.2 图搜索策略 2.3 一般搜索与推理技术 2.4 A*算法 2.5 消解原理 2.6 规则演义系统 2.7 产生式系统 2.8 系统组织技术
什么是知识
数据一般指单独的事实，是信息的载体，数据项本身没有什 么意义，除非在一定的上下文中，否则没有什么用处。
2-1 第二章 知识表示与推理
第二部分 知识表示方法问题求解(Problem solving)涉及许多研究领域，但知识表示是其三大基本功能之一。
本章主要讨论几中基本的知识表示方法技术，如状态空间表示法、问题归约法、谓词逻辑法、语义网络法等方法。
2-1状态(state)空间表示法2-1-1 问题Q 的状态描述State:为描述某类不同事物间差异而引入的一组变量n q q q ,...,,10之有序集合。
即T n q q q Q ],...,[10=,其中，i q 表示状态分量或状态变量。
T nk k k k q q q Q ],...,[10=表示Q 的每一元素都赋予一个值之后的某种状态。
(1) 操作符/算符：是问题从一种状态变迁到另外一种状态的过程或手段。
如走步、过程、规则、算子、逻辑运算符号等。
(2) 问题状态空间：表示问题全部可能状态及其关系的图。
其构成由三部分构成（如图所示）(3) 15数码难题（15 puzzle problem ）Source et T arg 需要解决的问题如下： ① 问题的状态描述方法 ② 问题的初始状态描述 ③ 问题的目标状态描述④ 问题描述状态转换的操作算子及其对状态描述的作用 ⑤ 两种状态的比较原始问题描述：每次移动一步，只能移动跟空格相邻的数字单元。
是否能从状态1变成状态2？(S, F, G)2-1-2 问题的状态图示法（1）基本概念（2）能够表示的问题① 求解问题状态图中指定节点s（初始状态）与另一节点t （目标状态）之间的一条路径（或所有路径）。
② 求节点s与节点集合}{i t 中任一个节点之间的距离（最小距离，最大距离等）。
③ 求节点集合}{i s 中任一个节点与节点集合}{i t 中任一个节点之间的路径。
2-1-3 状态空间表示举例（从要解决的五个基本问题分析）例1 十五数码问题（表示如图2-1，可用矩阵形式表示）图 2-1 十五数码难题的部分状态图表示状态图：由若干（不一定是有限）节点的集合构成（有向图或无向图）。
人工智能-第2章 知识表示和推理 (2.1--2.3)
基于现代逻辑学可构成形式化的数学系 统或其他理论系统，它们与现代逻辑学 系统不同的只是 (1)表示对象更为广泛的形式语言； (2)抽象公理系统中还包括对象理论 (例如数论)的公理——非逻辑学公理。
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对形式系统的研究包括： （1）对系统内定理推演的研究。这类研究 被看作是对形式系统的语构 (syntax) 的 研究。 （2）语义(semantic)研究。公理系统、形 式系统并不一定针对某一特定的问题范 畴，但可以对它作出种种解释 —— 赋予它 一定的个体域，赋予它一定的结构，即 用个体域中的个体、个体上的运算、个 体间的关系去解释系统中的抽象符号。 （3）语构与语义关系的研究。
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2.1.4 知识的分类
效用性知识 知识 内容性知识 形态性知识
三者的综合，构成了知识的完整概念。
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2.1.5 知识表示语言问题
对世界的建模方式：
基于图标的方法 基于特征的方法
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知识表示语言
语法：语言的语法描述了组成语句的可 能的搭配关系。 语义：语义定义了语句所指的世界中的 事实。 从语法和语义，可以给出使用该语言的 Agent的必要的推理机制。 基于该推理机制，Agent可以从已知的语 句推导出结论，或判断某条信息是不是 已蕴涵在现有的知识当中。
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2.2.1 语法
命题逻辑的符号： （ 1 ）命题常元： True(T) 和 False(F)； （2）命题符号：P、Q、R等； （ 3 ） 联 结 词 ： ¬ ； ∧；∨； →； ←→。 （4）括号：( )。
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2.2.2 语义
复合命题的意义是命题组成成份的函数。 联结词的语义可以定义如下： ¬P为真，当且仅当P为假。 P∧Q为真，当且仅当P和Q都为真。 P∨Q为真，当且仅当P为真，或者Q为真。 P→Q为真，当且仅当P为假，或者Q为真。 P ←→ Q为真，当且仅当P→Q为真，并且 Q→P为真。
知识图谱中的知识表示和推理技术
知识图谱中的知识表示和推理技术随着互联网信息的爆炸性增长，如何更好地存储、管理、共享和应用知识成为了一项既具有挑战性又具有前瞻性的研究。
为了解决这一问题，学者们提出了知识图谱的概念，并在最近几年得到了快速发展。
知识图谱是一个通用的知识库，以图形和关系的形式表示，对现实世界中的实体和概念进行建模和描述，以及它们之间的关系。
知识图谱的基础是知识表示和推理技术。
一、知识表示知识表示是将自然语言等人类语言转化为机器可处理的形式，以便计算机能够理解和应用其中的知识。
知识表示技术的目标是构建一个能够描述世界中所有实体、概念、属性以及它们之间关系的通用语言。
它允许计算机利用已有的知识来推断新知识。
知识表示方法通常分为符号表示和知识图谱表示两种方法。
符号表示是一种基于逻辑的方法，其中的符号表示一定意义上的“世界”实体，关系符号表示不同实体之间的关系，推理机制则用于处理和推导新的知识。
知识图谱表示是将实体和关系映射到图形模型中，并使用图形结构来实现高效查询和推理。
知识图谱的核心思想是将实体表示为节点，将它们之间的关系表示为边，并将这些实体和关系的语义信息储存在图谱中。
跨知识域查询和多层级推理都基于知识图谱表示进行。
二、推理技术推理是通过已有的知识来自动推断新的知识的过程。
在知识图谱中，推理允许将潜在的关联性存在于图谱中的实体和关系解释为新的知识点。
一个典型的推理任务是基于查询中的条件，发掘和推断图谱中的额外信息。
在知识图谱中，推理技术通常分为两种：基于逻辑的推理和统计推理。
基于逻辑的推理采用逻辑公式、规则和查询来推导新的知识。
逻辑推理可以根据严格的形式化规则和查询进行，但是会受到知识库表达式能力的限制。
统计推理则通过概率模型和机器学习进行，允许学习和发现表征模型、关系和知识库的长尾特性，并且不受知识库表达式能力的限制。
但是，统计推理的缺点是模型的不确定性和可解释性不够。
三、知识表示和推理技术的挑战尽管知识图谱在许多任务中表现出强大的能力，但仍然存在许多挑战。
知识图谱技术的知识表示与推理研究
知识图谱技术的知识表示与推理研究近年来，人工智能技术日新月异，其中一项技术备受关注，那便是知识图谱。
知识图谱是一种基于语义的图形化数据库，用于描述、组织和存储实体及它们之间的关系。
而知识图谱的核心就是知识表示和推理。
接下来，本文将探讨知识图谱技术的知识表示与推理研究。
一、知识表示知识图谱的知识表示是指如何将实体及其关系转化为可被机器理解和处理的形式。
这个过程中最重要的部分是实体和关系的定义和分类。
知识表示主要分为三种形式：本体论、语义网和逻辑表示。
本体论是一种用于描述实体及其关系的形式，它对象是“概念”。
本体论通常由三个部分组成：概念、属性和关系。
其中概念用于描述实体所属的类别，例如“动物”和“朋友”；属性用于描述实体的特征，例如“有四条腿”和“善良”；关系用于描述实体与实体之间相互作用的方式，例如“狗是动物的一种”和“亲戚关系”。
语义网是一种基于本体论的语义Web，它用于描述Web上的文本和图像，以及图像和文本之间的关系。
语义网的三个核心技术是RDF、OWL和SPARQL。
其中，RDF是一种用于描述数据的格式，它可以表示实体和关系之间的关联；OWL是一种用于描述知识的语言，它通过语法定义该知识的含义；SPARQL是一种查询语言，它可以被用来检索和处理语义Web上的数据。
逻辑表示是一种用于描述规则和关系的形式，它将实体和关系转化为逻辑符号，以便能够被计算机理解和处理。
逻辑表示通常包括谓词逻辑、默认逻辑和模型论。
二、知识推理知识推理是指利用知识图谱中的知识来生成新的知识或者评估已有的知识。
知识推理是知识图谱的核心部分，其目的是发现知识之间的相互关系以及知识本身的内在性质和规律。
传统的推理方法是基于规则的推理。
这种方法依赖于预定义的规则，利用推理引擎将数据与规则进行匹配，从而生成新的知识。
但随着知识的增加，规则数量会急剧增加，这种方法变得越来越不可行。
现在广泛采用的是基于语义的推理方法，它们通常是基于本体论和逻辑表示的推理。
形式概念分析中的知识表示和推理读书随笔
《形式概念分析中的知识表示和推理》读书随笔1. 《形式概念分析中的知识表示和推理》内容概述《形式概念分析中的知识表示和推理》一书深入探讨了概念、知识和智能在形式系统中的表达与推理机制，对形式概念分析中的知识表示和推理进行了详尽的分析和讨论。
书中不仅介绍了知识表示的基本概念、技术和方法，还通过丰富的实例展示了如何将这些理论应用于实际问题的解决中。
在知识表示方面，本书详细阐述了各种常用的知识表示方法和技术，如一阶谓词逻辑、模糊逻辑、粗糙集理论等，并探讨了它们在处理不确定性、模糊性和不完整性信息时的优势和局限性。
书中还引入了现代人工智能领域的一些先进技术，如知识图谱、本体论等，以丰富和完善知识表示的理论和方法体系。
在知识推理方面，本书深入研究了基于形式概念分析的知识推理方法和技术。
书中介绍了概念图的基本原理和构造方法，以及如何利用概念图进行概念间的关联和推理。
书中探讨了基于规则推理、基于案例推理和基于神经网络推理等多种形式化推理方法和技术，并分析了它们在处理不同类型问题时的适用性和优缺点。
书中还提出了一种基于不确定性的知识推理方法，该方法能够处理不精确、不完整和不确定的信息，为复杂问题的求解提供了有力的支持。
《形式概念分析中的知识表示和推理》一书通过对形式概念分析中的知识表示和推理进行深入的研究和分析，为读者提供了一套全面而实用的知识表示和推理方法和技术体系。
这本书不仅对于从事形式概念分析、人工智能、知识工程等领域的研究人员具有重要的参考价值，也可以作为相关领域的高等院校和研究机构的教学用书或研究生的参考资料。
1.1 研究背景与意义随着人工智能和认知科学的不断发展，形式概念分析（Formal Concept Analysis, FCA）作为一种强大的知识表示和推理工具，在近年来受到了广泛的关注。
FCA不仅能够帮助我们更好地理解和处理复杂的数据和信息，还能够为智能系统提供更加精准、高效的推理能力。
研究FCA在知识表示和推理方面的应用具有重要的理论和实际意义。
人工智能课件 --02知识的表示与推理-1
¬P, P ٧ Q =>Q
第一节 知识表示的一般方法
• 假言推理
P, P → Q =>Q
• 拒取式 ¬Q, P→Q=> ¬P
• 假言三段论 P→Q, Q→R => P→R
• 二难推论 P ٧ Q, P → R, Q → R => R
• 全称固化 (∀x) P(x) => p(y) 其中,y是个体域中的任一个体。
第一节 知识表示的一般方法
三、谓词表示法 1、复习(命题逻辑与谓词逻辑) (1) 命题
定义：命题是具有真假意义的语句。
命题代表人们进行思维的一种判断，或者为肯定，或 者为否定。
在命题逻辑中，通常用大写的英文字母表示。例如， 可用英文字母P表示“西安是个古老的城市”这个命题。
第一节 知识表示的一般方法
第一节 知识表示的一般方法
④ 谓词公式的解释 在命题逻辑中，对命题公式中各个变元的一次真值指
派，称为命题公式的一个解释。
⑤ 谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性 如果谓词公式P对个体域D上的任何一个解释都取真值
T，则称P在D上永真的。 对于谓词公式P，如果至少存在一个解释使得公式P为
真值T,则称公式P是可满足的。 如果谓词公式P对于个体域D上的任何一个解释都取真
(2)谓词 在谓词逻辑中，命题用谓词来表示。
谓词的一般形式：P(x1,x2,…,xn) 其中P是谓词名，xi是个体。个体可以是变量、常 量或函数。
在P(x1,x2,…,xn)中，如果xi是变量、常量或 函数,则称为一阶谓词；如果xi本身又是一个一阶 谓词，则称为二阶谓词。
第一节 知识表示的一般方法
第2章 知识的表示与推理(1)
第3章 知识表示和推理
3.3 知识图谱与知识库 3.3.5 知识图谱应用场景
1、智能问答
第三章 知识表示和推理
3.3 知识图谱与知识库
第三章 知识表示和推理
3.3.5 知识图谱应用场景
2、路经查询
查找不同数据元素之间是怎样相互关联的（不同节点之间查找路 路径）。在图数据库中，这种查询更有优势是因为它不需要知道路径 的结构而只是需要明确算法、起始节点、终止节点，系统就能自动完 成查询。
3.1 从AI符号主义说起
第三章 知识表示和推理
3.1.4 基于符号主义的知识表示瓶颈
如果一个人的最终目标是强人工智能，逻辑似乎是一种超级不错的知 识表示。因为逻辑普遍适用。原则上来说，相同的表示（相同的逻辑 符号主义）可以用来表示视觉、学习和语言等，当然也适用于由此产 生的任意集成。此外，它提供了很有说服力的定理证明方法，以处理 信息。所以，早期人工智能中的知识表示方式首选谓词演算。然而， 逻辑也有缺点。第一个缺点包含组合爆炸。第二个缺点是，一旦某事 被证明是真，那它永远是真。
3.1 从AI符号主义说起
第三章 知识表示和推理
3.1.3 产生式系统
1、基本思想
产生式规则通常用于描述事物的一种因果关系，其基本形式：
IF P THEN Q CF=[0,1]
其中，P是产生式的前提，Q是产生式的结论或操作，CF (Certainty Factor)为确定性因子，也称置信度，一阶谓词逻辑中的蕴 含无法表示。
第三章 知识表示和推理
3.2.4 框架
3、特点
擅于表示结构化的知识。能够把知识的内部结构关系以及知识之 间的特殊关系表示出来。将与某个实体或实体集的相关特性都集中在 一起。
2第二讲 第二章 知识表示(状态空间法)
一、问题状态描述 2、算符：
使问题从一种状态变化为另一种状态的手段，操作 符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号 或逻辑符号等。
3、状态空间：
一个表示该问题全部可能状态及其关系的图，包含 三种说明的集合，即所有可能的问题初始状态集 合S、 操作符集合F以及目标状态集合G。可把状 态空间记为三元状态(S，F，G)。
2 3 1 8 4 7 6 5
2 3 4 1 8 7 65
2.2状态空间法
求解的方法：首先把适用的算符用于初始状态，
以产生新的状态；然后，再把另一些适用算符 用于这些新的状态；这样继续下去，直至产生 目标状态为止。
初始 状态 2 3 1 8 4 7 6 5 2 3 1 8 4 7 6 5 1 2 3 8 4 7 6 5 目标状态 2 8 3 1 4 7 6 5
1
状态空间表示概念详释
初始状态
操 作
中间状态
操 作
目标状态
对一个问题的状态描述，必须确定3件事： ①该状态描述方式，特别是初始状态描述； ②操作符集合及其对状态描述的作用； ③目标状态的描述。 例如：数码难题。
1
例1:三数码难题（3 puzzle problem）
2 3
1 3 2 1 初始棋局
2 3 1 8 4 7 6 5 2
图论的基本概念
如果从节点ni到节点n 4）路径：某个节点序列 (n j存在有一条路经，则称 1,n2,…,nk)，当 j=2， nj 是从 ni时，如果对于每一个 可达到的节点。 3，… ，k nj-1都有一个后继节点 寻找从一种状态变换成另一种状态的某个算符 nj存在，那么就把这个节点序列叫做从节点 n1至节点 序列问题等价于寻求图的某一路径问题。 nk的长度为 k的路径。
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空间关系推理的知识表示与推理机制摘要：空间推理是人类认知世界的一项基本活动。
空间推理在地理信息系统（GIS）及其相关领域有着广阔的应用前景，成为GIS基础理论研究的一个重要方面。
长期以来，人们一直在不断探索以计算机为主体的空间推理方法，这意味着计算机必须具有人类的空间感知、空间认知、空间表达、逻辑推理、在空间环境中学习和交流等能力，这也是空间推理难于一般常规推理的主要原因。
在有关空间推理的研究中，空间关系推理是其中一个核心内容。
1.1.1推理推理就是人类对各种事物进行分析、综合并最后做出决策的过程中，通常要从已掌握的已知事实出发，运用事物之间的相互关系，找出其中蕴含的新的更多事实。
1.1.2空间推理的含义空间推理作为推理的一个重要研究领域，用于解决我们周围地理空间的有关空间的推理问题。
空间推理是许多不同领域的专家和学者研究的一个共同问题，Dutta和Kak给出了空间推理的一个非常广泛的定义，他认为空间推理通常是指涉及有关占据空间实体问题的推理。
这些实体既可以是物理实体，也可以是抽象实体。
物理实体是真实的并占据物理空间，抽象实体是无形的、不可触摸的，然而可以与某坐标系中的特定空间联系。
Frank和Car具体化了空间推理的概念，Frank认为空间推理是空间目标的位置、形状和方位等信息以及目标之间的空间关系解决空间问题的有效方法，每种空间推理方法必须给定其特定的空间概念集及相应的推理规则；而Car认为空间事实是有关诸如存在物、描述特征和位置地点的事实；空间关系式空间中地点之间的关系，如相交，连通等。
1.2.1空间关系空间关系是指空间实体之间的一些具有空间特性的关系，它反映了实体内部或实体与实体之间的空间存在关系。
空间实体之间的关系除了一般的数值和逻辑关系外，还有拓扑、距离、方位、相似、空间相互作用等。
空间关系主要由空间实体的两个几何特征位置和形状所决定。
1.2.2空间关系推理空间关系推理是指包含空间关系知识的空间推理，包括拓扑关系、方向关系和距离关系等空间关系的推理，拓扑、方向和距离等空间关系的组合推理，及空间关系与环境信息等空间信息联合起来共同构成的空间推理系统。
空间关系构成了空间环境一个机器重要的概念领域，空间关系在现实世界空间知识中占有很高的比例，因此空间关系推理的一个必要和核心内容，空间关系理论在空间推理中起核心作用。
空间关系推理除了具有常规推理的一般共性外，还具备自身的一些特性。
空间实体的空间特征是空间数据区别于其他属性数据的最主要特征，同时也是空间关系推理的最主要特征，它是指空间实体的位置、形态以及由此产生的系列特征。
空间特征使得不仅要对空间实体的位置和形态作分析处理，同时还应对空间实体的空间相互关系进行分析处理，而空间关系是更为复杂的一类处理。
空间数据库的组织比非空间数据复杂得多、困难得多。
我们掌握的基于认知原则的空间关系是高度复杂的，我们对日常生活中目标的空间属性和空间布局的熟悉，使得不同空间关系间的逻辑关系如此明白，我们几乎完全没有意识到我们是如何操作空间信息的，因而理解和明晰空间关系这一概念框架极为困难空间数据的空间特性和空间关系的复杂性构成了空间关系推理的条件、任务及其难点所在。
因此可以说空间关系推理是空间推理的一个主要特征。
空间关系推理的知识表示和空间关系推理的推理机制是空间关系推理研究的两个核心内容。
1.2.3空间关系推理的知识表示所谓知识表示就是关于如何表示知识所作的一组约定，是知识的符号化过程。
知识表示的主要问题是设计各种数据结构，即知识的形式表示方法。
一般来讲，任何一个给定的问题都有多种等价的表示方法，但能力是不一样的。
能力强的表示方法使问题具有较强的明晰性，并对内部思维提供方便，从而使问题变得比较容易求解。
因此，对于不同领域的求解问题，选择知识表示的方法是至关重要的（姚玉川，薛源福，宫雷光1988）。
研究知识的表示方法是设计空间关系推理系统的核心内容之一。
空间关系推理的知识表示包括空间关系的形式化表示及空间关系推理规则的形式化表示两个主要组成部分。
空间实体类型和层次上的多种多样，决定了空间实体间空间关系的复杂多样。
空间实体往往具有模糊性、不确定性和多维动态的特点。
如何从空间实体中提取实体间复杂多样的空间关系，并对空间关系知识进行抽象、概念化，反映空间实体之间的相互联系及规律，选择适当的表示方法，采用较严谨的数学公式或数学模型形式化表示，是空间关系推理知识表示研究的一个核心问题。
我们需要一套完整的形式化表示方法表示实体本身的几何信息和空间位置，表示实体间的空间关系，表示模糊、不精确和不完全知识，并允许在不同尺度和层次下多重表示空间实体和空间关系。
1.2.4空间关系推理的推理机制空间关系推理的推理机制研究主要包括空间关系的推理方法和搜索策略研究。
推理搜索策略是推理机运用知识进行问题求解的重要研究课题，如果说推理方法只涉及在选定所用知识条件下的“推理本身”，那么搜索策略是指这种推理按什么次序来进行它关系到问题求解领域的规划与控制，涉及在求解的搜索过程中如何和何时选用知识库中的知识。
如何设计一套有效的搜索控制机制，往往与空间数据结构密切相关。
实际应用中空间数据量往往是海量的，能否有效地从海量数据中推导出所需要的空间关系，关系到空间关系推理是否切实可行的关键问题。
下图中，我们概要比较了常规推理和空间关系推理的知识表示和推理机制。
二、空间关系知识表示和推理机制的研究现状围绕空间关系推理研究的两个核心内容：空间关系推理的知识表示和推理机制，人们先后提出了一些空间关系的形式化表示和推理方法，总的来说，这些空间关系表示和推理方法主要适于表示和推导某一类空间关系，而实际问题中往往同时涉及到几类空间关系。
其次如何评价空间关系表示和推理的细致程度，也缺乏统一的衡量标准。
如何对现有的空间关系表示模型和推理方法进行分类的问题也未解决。
按照人工智能的观点，空间关系推理通常看作是与人类的认知处理能力紧密联系在一起。
因此从认识论出发，能够最接近空间目标的本质，来分析空间关系知识表示的基本元素（基元），从而规范空间关系基元的构造，这对于空间关系推理操作在应用层的信息共享和功能复用都是很有必要的。
本体论是一种良好的空间关系概念抽象和基元认知的分析工具，为此引入本体论的思想体系，从空间关系基元的抽象和形式化表示的认知差异上进行不同空间关系形式化表示和推理方法的分析，帮助加强对不同空间关系表示和推理方法之间语义差别的相互理解，对现有的空间关系表示和推理方法进行系统的比较、归纳和总结，从而为空间关系寻找一种合适的形式化表示和推理方法打下良好基础。
本章讨论了空间关系知识表示和推理方法的概念，探讨了本体论在空间关系知识表示和推理方法中的作用，引入本体论作为空间关系表示基元认知的分析工具，从空间关系推理的本体论问题出发，分析了空间关系推理首先必须澄清的几个基本概念和问题。
并从空间关系形式化表示基元的认知差异上进行不同空间关系表示方法的分析，对现有的空间关系表示和推理方法进行了系统的比较、归纳和总结，提出了基于本体基元的空间关系表示方法分类体系。
2.1空间关系的知识表示和推理机制问题空间关系推理的知识表示和推理机制是空间关系推理的两个核心部分，本节探讨空间关系推理的知识表示和推理机制的一些基本概念和问题。
2.1.1空间关系推理的知识表示概念1）知识表示所谓知识表示就是关于如何表示知识所作的一组约定，是知识的符号化过程。
知识表示的主要问题是设计各种数据结构，即知识的形式化表示方法。
一般来讲，任何一个给定的问题都有多种等价的表示方法，但能力是不一样的。
能力强的表示方法使问题具有较强的明晰性，并对内部思维提供方便，从而使问题变得比较容易求解。
因此，对于不同领域的求解问题，选择知识表示的方法是至关重要的（姚玉川，薛源福，宫雷光1988）。
研究识的表示方法是设计空间关系推理系统的核心内容之一。
2）知识的形式化表示在计算机知识处理和问题求解中，我们遇到的第一个问题就是如何采用特定的符号来表示知识。
几千年来，人类都用自然语言表示和交流知识，然而遗憾的是由于自然语言的二义性以及自然语言的句法不具有严格的一致性结构，迄今为止，自然语言仍不能作为知识库系统的知识表示方法。
知识库中的知识必须以某种一致化的结构存贮和组织，以实现计算机自动知识处理和问题求解。
这就是所谓的知识的形式化表示（孔繁胜，2000）。
人工智能、知识工程领域通常所说的知识表示一般就是指知识的形式化表示，本文将知识的形式化表示简称为知识表示。
3）空间关系的形式化表示空间关系的形式化表示是指空间关系推理的知识的形式化表示，通常包括空间关系的形式化表示和空间关系推理规则集合的形式化表示。
4）基于知识的推理空间关系推理通常看作是基于知识（具体说是空间关系）的推理。
所谓基于知识的推理，是指以知识表示为必要前提，利用知识进行问题求解的推理过程。
是根据所获得的信息通过数据分析、推理，从而产生合理的决策规则形成有用知识的过程。
知识推理是智能空间决策支持系统中的核心，为了处理智能数据，就需要对知识进行符号表示，因此空间关系的形式化表示是空间关系推理的一个主要任务。
2.1.2空间关系推理的知识表示方法知识的形式化表示方法有基于⑴谓词逻辑的知识表示、⑵基于代数的知识表示、⑶基于框架的知识表示、⑷基于规则的知识表示、⑸基于语义网络的知识表示、⑹基于模型的知识表示⑺人工神经网络知识表示、⑻面向对象的知识表示和⑼基于本体的知识表示，其中基于本体的知识表示方法是近年来的研究热点。
基于模型的知识表示、基于代数的知识表示、谓词逻辑的知识表示、基于规则的知识表示和基于本体的知识表示是适合空间关系及推理规则的知识表示方法，知识表示的优劣往往会对空间关系推理的结果和推理的工作量产生很大的影响。
2.1.3空间关系推理的推理机制空间关系推理的推理机制研究主要包括空间关系推理的推理方法和搜索策略研究。
空间关系推理的推理方法只涉及在选定所用知识条件下的“推理本身”，空间关系推理的搜索策略是指这种推理按什么次序来进行，它关系到空间关系推理求解领域的规划与控制，涉及在空间关系推理求解的搜索过程中如何和何时选用空间关系推理的知识。
目前空间关系推理机制的研究主要集中在空间关系推理的推理方法研究方面，空间关系推理的推理方法研究主要分为两个层次，第一层是根据目标的空间位置，基于某种给定的空间关系形式化表示模型对空间关系的划分，推断目标之间的空间关系。
如2D—Strin模型，根据目标在每个坐标轴上投影的起始点和终止点的位置关系推断目标之间的空间关系；4元交、9元交模型，根据组成目标的点集的边界、内部和补的位置关系（是否相交推断空间关系。
第二层是根据已知目标之间的基本空间关系，推断目标间未知的空间关系这一层的研究涉及到空间关系推理规则的知识表示方法和空间关系推理的推理方法问题。