最新8.1.2三相和两相短路电流的计算汇总
8.1.2三相和两相短
路电流的计算
8.1.2.2 三相和两相短路电流的计算
在220/380网络中，一般以三相短路电流为最大。一台变压器供电的低压网络三相短路电流计算电路见图8?1?1。
图8?1?1 低压网络三相短路电流计算电路
（a ）系统图；（b ）等效电路；（c ）用短路阻抗表示的等效电路图 低压网络三相起始短路电流周期分量有效值按下式计算
22
22230
3
/05.13/k
k
k
k
n k n X R X
R U Z cU I +
=
+==
'' kA （8-1-19）
L m T s k R R R R R +++= L m T s k X X X X X +++=
式中 n U ——网路标称电压（线电压），V ，220/380V 网络为380V ；
c ——电压系数，计算三相短路电流时取1.05；
k Z 、k R 、k X ——短路电路总阻抗、总电阻、总电抗，mΩ；
s R 、s X ——变压器高压侧系统的电阻、电抗（归算到400V 侧），mΩ；
T R 、T X ——变压器的电阻、电抗，mΩ；
m R 、m X ——变压器低压侧母线段的电阻、电抗，mΩ；
L R 、L X ——配电线路的电阻、电抗，mΩ；
I ''、k I ——三相短路电流的初始值、稳态值。
只要2222/s s T T
X R X R ++≥2，变压器低压侧短路时的短路电流周期分量不衰减，即I I k ''=。
短路全电流k i 包括有周期分量z i 和非周期分量f i 。短路电流非周期分量的起始值
I i f ''=20，短路冲击电流ch i ，即为短路全电流最大瞬时值，它出现在短路发生后的半周期（0.01s ）内的瞬间，其值可按下式计算
I K i ch ch ''=2 kA
（8?1?20）
短路全电流最大有效值ch I 按下式计算
2)1(21-+''=ch ch K I I kA
（8?1?21）
式中 ch K ——短路电流冲击系数，f
ch T e
K 01
.01+=； f T ——短路电流非周期分量衰减时间常数，s ，当电网频率为50Hz 时，∑
∑
=
R X T f 314； ∑X ——短路电路总电抗（假定短路电路没有电阻的条件下求得），Ω；
∑R ——短路电路总电阻（假定短路电路没有电抗的条件下求得），Ω。
如果电路只有电抗，则∞=f T ，2=ch K ，如果电路只有电阻，则0=f T ，1=ch K ；可见2≥
ch K ≥1。
电动机反馈对短路冲击电流的影响，仅当短路点附近所接用电动机额定电流之和大于短路电流的1%（I I M r ''>∑?01.0）时，才予以考虑。异步电动机起动电流倍数可取为6~7，异步电动机的短路电流冲击系数可取1.3。由异步电动机馈送的短路冲击电流的计算式（8?1?22）。
由异步电动机提供的短路冲击电流M ch I .按下式计算
rM qM M ch M ch I K K I ..29.0= kA
（8?1?22）
计入异步电动机影响后的短路冲击电流ch i 和短路全电流最大有效值ch I ，按下列两式计算
M ch s ch ch i i i ..+= kA
（8?1?23）
])1()1[(2)(..2M M ch s s ch M s
ch I K I K I I I ''-+''-+''+''= （8?1?24）
以上式中 s ch i .——由系统送到短路点去的短路冲击电流，kA ；
s
I ''——由系统送到短路点去的超瞬变短路电流，kA ； M
I ''——由短路点附近的异步电动机送到短路点去的超瞬变短路电流，kA ，其值rM qM M
I K I 9.0=''，如果有多台异步电动机，则rM qM M I K I '=''9.0； qM K ——异步电动机的起动电流倍数，一般可取平均值6，亦可由产品样本查得，如果有多台异步电动机，则应以等效电动机起动电流倍数qM
K '代之其值rM
rM qM qM P P K K ∑∑=')(；
rM P ——异步电动机的额定功率，kW ；
rM I ——异步电动机的额定电流，kA ，可由产品样本查得，如果有多台异步电动机，则应以
各台电动机额定电流的总和rM I ∑代之；
s ch K .——由系统馈送的短路电流冲击系数；
M ch K .——由异步电动机馈送的短路电流冲击系数，一般可取1.4~1.7，准确资料可查图8?1
?2。
图8?1?2 异步电动机额定容量rM P 与冲击系数M ch K .的关系
f T ''－反馈电流周期分量衰减时间常数
低压网络两相短路电流2k
I ''与三相短路电流3k I ''的关系也和高压系统一样，即32866.0k k I I ''=''。 两相短路稳态电流2k I 与三相短路稳态电流3k I 比值关系也与高压系统一样，在远离发电机短路时，32866.0k k I I =；在发电机出口处短路时，325.1k k I I =。 8.1.2.3 单相短路（包括单相接地故障）电流的计算
（1）单相接地故障电流的计算：TN 接地系统的低压网络单相接地故障电流1k
I ''可用下述公式计算
2)0()2()1(2)0()2()1()
0()2()1(1333
/0.133/???
? ??+++???? ??++?=++=''X X X R R R U Z Z Z cU I n n k
p
p
p
p
p
n Z X R X R U ?????220
220
3
/2
2
2
2=
+
=
+
= kA （8?1?25）
??
?
????+++=++=
+++=++=????????L p m p T
p s p p L p m p T p s p p X X X X X X X R R R R R R R R R ??????????3
3
)
0()2()1()
0()2()1(
（8?1?26）
L m T s R R R R R ????+++=)1()1()1()1()1( L m T s R R R R R ????+++=)2()2()2()2()2( L m T s R R R R R ????+++=)0()0()0()0()0(
以上式中 n U ——220/380V 网路标称线电压，即380V ，3/3803/=n U ，取220V ；
C ——电压系数，计算单相接地故障电流时取1；
)1(R 、)2(R 、)0(R ——短路电路正序、负序、零序电阻，mΩ； )1(X 、)2(X 、)0(X ——短路电路正序、负序、零序电抗，mΩ；
)1(Z 、)2(Z 、)0(Z ——短路电路正序、负序、零序阻抗，mΩ；
p R ?、p X ?、p Z ?——短路电路的相线—保护线回路（以下简称相保，保护线包括PE 线和
PEN 线）电阻、相保电抗、相保阻抗，mΩ。
（2）相线与中性线之间短路的单相短路电流1k
I ''的计算：TN 和TT 接地系统的低压网络相线与中性线之间短路的单相短路电流1k
I ''的计算，与上述单相接地故障电流计算一样，仅将配电线路的相保电阻L p Z .?、相保电抗L p X .?改用相线—中性线回路的电阻、电抗。 8.1.2.4 低压网络电路元件阻抗的计算
在计算三相短路电流时，元件阻抗指的是元件的相阻抗，即相正序阻抗。因为已经假定系统是对称的，发生三相短路时只有正序分量存在，所以不需要特别提出序阻抗的概念。
在计算单相短路（包括单相接地故障）电流时，则必须提出序阻抗和相保阻抗的概念。在低压网络中发生不对称短路时，由于短路点离发电机较远，因此可以认为所有组件的负序阻抗等于正序阻抗，即等于相阻抗。
TN 接地系统低压网络的零序阻抗等于相线的零序阻抗与三倍保护线（即PE 、PEN 线）的零序阻抗之和，即
?
?
?
??
+=+=+=??????)0()0()0()0()0()0()0()0()0(333X X X R R R Z Z Z （8?1?27）
TN 接地系统低压网络的相保阻抗与各序阻抗的关系可从式（8?1?26）求得
?
???
???
??+=++=+=++=++=
3233233)0()1(0)2()1()0()1()0()2()1()
0()2()1(X X X X X X R R R R R R Z Z Z Z p p p ???
（8?1?28）
（1）高压侧系统阻抗：在计算220/380网络短路电流时，变压器高压侧系统阻抗需要计
入。若已知高压侧系统短路容量为s
S ''，则归算到变压器低压侧的高压系统阻抗可按下式计算
32
10)(?''=s
n s S cU Z m Ω
（8?1?29）
如果不知道其电阻s R 和电抗s X 的确切数值，可以认为s s X R 1.0=，s s Z X 995.0=。 以上式中 n U ——变压器低压侧标称电压，0.38kV;
c ——电压系数，计算三相短路电流时取1.05；
s
S ''——变压器高压侧系统短路容量，MVA ； s R 、s X 、s Z ——归算到变压器低压侧的高压系统电阻、电抗、阻抗，mΩ。
至于零序阻抗，Dny 和Yyn0连接的配电变压器，当低压侧发生单相短路时，由于低压侧绕组零序电流不能在高压侧流通，高压侧对于零序电流相当于开路状态，故在计算单相接地短
路时视无此阻抗。表8?1?2列出了10（6）/0.4kV 配电变压器高压侧系统短路容量与高压侧系统阻抗、相保阻抗（归算到400V ）的数值关系。
表8?1?2 10（6）/0.4kV 变压器高压侧系统短路容量与高压侧阻抗、相保阻抗（归算到400V ）的数值关系 mΩ
注 ① s
s s S S U Z ''=
?''=160
1032
ρm Ω ② s s Z X 995.0=，s s X R 1.0=。
③对于Dny11或Yyn0连接变压器，零序电流不能在高压侧流通，故不计入高压侧的零序阻抗s R ?)0(，s X ?)0(，即：
3232)(31
)1()0()2()1(s s s s s ps R R R R R R ==++=?????m Ω，
3
232)(31
)1()0()2()1(s s s s s ps
X X X X X X ==++=????? m Ω （2）10（6）/0.4kV 三相双绕组配电变压器的阻抗：配电变压器的正序阻抗可按（式8?1?30~式8?1?33）有关公式计算，变压器的负序阻抗等于正序阻抗。Yyn0连接的变压器的零序阻抗比正序阻抗大得多，其值由制造厂通过测试提供；Dyn11连接变压器的零序阻抗如没有测试数据时，可取其值等于正序阻抗值，即相阻抗
32
23
210103--??=??=rT
r r T S PU I P R （8?1?30）
2
2T
T T R Z X -= （8?1?31） r
r k T S U u Z 2100%?
=
（8?1?32）
当电阻值允许忽略不计时
r
r k T S U u X 2
100%?
= （8?1?33）
式中 rT S ——变压器的额定容量，MVA （对于三绕组变压器，是指最大容量绕组的额定容量）；
P ?——变压器短路损耗，kW ；
%k u ——变压器阻抗电压百分值；
r U ——额定电压（指线电压），kV ；
r I ——额定电流，kA 。
（3）低压配电线路的阻抗：线路的零序阻抗和相保阻抗的计算方法。
1）线路零序阻抗的计算：各种形式的低压配电线路的零序阻抗Z (0)均可由式（8?1?27）变化为
2)0()0(2)0()0(),0()0()0(]3[]3[3p p p X X R R Z Z Z ?????+++=+=??? （8?1?34）
式中 ??)0(Z ——相线的零序阻抗2)0(2)0()0(p p X R Z ???+=? ； p Z ?)0( ——保护线的零序阻抗，2)0(2)0()0(p p X R Z ???+=? ；
??)0(R 、??)0(X ——相线的零序电阻和电抗； p R ?)0(、p X ?)0(——保护线的零序电阻和电抗。