成都外国语学校高一下半期考试(含答案)

成都外国语学校高一下半期考试(含答案)

成都外国语学校高2014级第二学期

半期考试数学试题

命题：王福孔 审题：郭健康 （全卷150分；120

分钟完成）

第Ⅰ卷

一、选择题：(每小题5分共60分，每个题共有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的填在答题卷上，否则不得分) 1．sin15cos15+o

o

的值是（ ）

A ．21

B ．23

C ．26

D ．23 2．不等式2

4x >的解集为（ ）

A ．}

2|{±>x x B ．}22|{<<-x x C ．}

2|{>x x

D ．2|{-x

3．由3,11

==d a 确定的等差数列}{n

a ，当298

=n

a

时序号=

n （ ）

A ．99

B ．100

C ．96

D ．101 4．二次不等式0

2

<++c bx ax 的解集是实数集R 的条件

是( )

A ．⎩

⎨⎧>∆>00a B ．⎩

⎨⎧<∆>00a C ．⎩

⎨

⎧>∆<0

a

D ．⎩

⎨

⎧<∆<0

a 5．已知角θ是三角形的一个内角，且6

1cos sin -=θθ，则θ

θ-θ2sin sin cos 的值为（ ）

A ．3

B ．32

C ．32-

D ．33-

123cos sin 12sin cos 13θθθθ-=--=-+

=-

,cos sin 23sin 2θθ

θ-=.

6．数列}{n

a 满足：⎩⎨⎧>≤--=-7,

7

,3)3(6

n a n n a a

n n

，且}{n

a 为递增数列，

则实数a 的取值范围是

( )

A ．)3,2(

B ．)3,1(

C ． )3,49[

D ．)3,49( 7．若ABC

∆的三内角满足：

sin sin sin 222=--C B A 且

C

B A sin sin 2sin =，则AB

C ∆是

( )

A ．钝角三角形

B ．锐角三角形

C ．直角三角形

D ．等腰直角三角形

8．如果sin()()sin()n m n m αβαβ-=≠+，则tan tan α

β

= ( ) A ．m n m n +- B ．n m m n -+ C ．m n

m n -+ D ．m n n m

+-

9．已知等比数列}{n

a 的各项均为正数，公比1≠q ，

设)log (log 2175.055.0a a P +=， 2

log

9

35

.0a

a Q +=,则P 与Q 的大小关系是( )

A ．Q P >

B ．Q P <

C ．Q P ≤

D ．Q P ≥

10．已知ABC ∆的三边c b a ,,成等比数列，c b a ,,所对的角依次为C B A ,,，则B B cos sin +的取值范围是( )

A ．]231,1(+

B ．]231,21[+

C ．]2,1(

D ．]2,21

[ 11．已知b a ,是大于零的常数，且b

n m a y x

=+=+2222

,，则

ny

mx +的最大值是( )

A ．2

b a + B ．

ab

C ．

b

a a

b +2 D ．2

2

2b a +

12．数列}{n

a 满足：n

n n a a a

a -+=

=+313,111

，其前n 项和为n

S ，

则2012

S =( )

A ．1

B ．32+

C ．33+

D ．32--

第Ⅱ巻

二、填空题：(每小题4分，共16分，请把结果填在答卷上，否则不给分)

13．ABC ∆中，三边c b a ,,所对角依次为C B A ,,，则=--C c

B b A a sin 2sin 3sin 5_____________ 14．=

+

250

sin 31290

cos 1___________

15．在正项等比数列}{n

a 中，

51234

=--+a a a a ，则6

5a a +的最小值是________

16．对于下列命题：①在ABC ∆中，若1tan tan >B A ，则ABC ∆一定是锐角三角形；

②在ABC ∆中，B A B A sin sin >⇔>；③若数列}{},{n

n

b a 是等

比数列，则数列}

{n n

b a

+也是等比数列；

④若0,0>>x a ，则a

x x

x a x x f ++

+=2

)(的最小值是a

a 212+

.

以上正确的命题的序号是_________

三、解答题：（17——20题每题12分；21题12分；22题14分.共74分）

17．（本题满分12分）已知集合

}

0)7)(3(|{},016|{2<--=<-=x x x B x x A .

(1)求B A Y ； (2)如果不等式0

2

>++c bx ax

的解集是B A Y ，求不等式

2>++a bx cx 的解集.