第15章第7课时异分母分式相加减-2020秋人教版(广东)八年级数学上册课件

1 (2)x－
1－1x＝x（（x－x ）1）－（x（x－1）
x－1
）＝（ x（x－1）
1
）.
02 课堂精讲精练
知识点 1 异分母分式相加减——最简公分母是单项式
【例 1】 计算：
(1)ba＋ab； 解：原式＝b2a＋ba2.
(2)a＋ abb－bb＋cc. 解：原式＝c－aca.
【变式 1】 计算： (1)1x－21x； 解：原式＝21x.
＝（x＋1x）＋（1x－1）
＝x－1 1.
C组 9．若（x＋1x）－（3x－1）＝x＋A 1＋x－B 1，求A，B的值． 解：∵（x＋1x）－（3x－1）＝A（（xx－＋11））＋（Bx（－x1＋）1）， ∴x－3＝A(x－1)＋B(x＋1)， 即x－3＝(A＋B)x＋(－A＋B)， 对应系数比较，得A－＋AB＋＝B＝1，－3.解得BA＝＝－2，1.
数学
第十五章 分式 第7课时 异分母分式相加减
01 课前预习
1.若是异分母分式相加减，先 通分 ，变为同分母的分式，再加减，即ba±dc
＝badd±dcbb＝（adb±dc）b ，运算结果能约分的就 约分 ，结果保留最简分式
的形
式．
2
.填空：
(1
)1a＋b1
（b ＝
a
） b ＋（
a
ab
）＝（a＋ab b）；
(3)6x－1 4y－6x＋1 4y＋4y23－x9x2. 解：原式＝2（3x1－2y）－2（3x1＋2y）－（3x＋2y）3x（3x－2y）
＝（32x（＋32xy＋）2－y）（（3x3－x－2y2）y）－6x ＝2（3x3＋x＋2y2－y）3x（＋32xy－－26yx）
＝2（3－x＋2（ 2y3）x－ （23yx） －2y） ＝－3x＋1 2y.
是
(
C
)
A．－x2＋2x
B．－x2＋6x
C．－x＋x 2
x D.x－2
B组
4
．
(揭
阳揭
西县
期末
)计
算1 a
－1 b
－
a
＋b的 ab
结果
是
(
B
)
A．0
B．－b2
C．－2a
D．1
5．(江门期末)一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，那么
甲、乙合做全部工作需( D )
A.x＋1 y小时
B. (1x＋1y)小时
A组 1．计算： (1)1x－x＋2x2＝－12 ； (2)1a－1＝1－a a；
(3)m3 ＋m5－m15＝
1 5
；
(4)1x＋21x＋31x＝611x．
2
．
计算1a
＋
1 b
的
结果
是
(
D
)
A.b＋a
2 C.a＋b
1 B.a＋b
a＋b D. ab
3
．
(山
西中
考
)化简x24－x
4
－
x x－
2
的
结果
8．(吉林中考)某学生化简分式
1 x＋1
＋
2 x2－1
出现了错误，解答过程如
下：
解：原式＝（x＋1）1（x－1）＋（x＋1）2（x－1）(第一步)
＝（x＋11）＋（2x－1）(第二步)
＝x2－3 1.(第三步)
(1)该学生解答过程是从第 一 步开始出错的，其错误原因是 分式的基
本性质用错
；
(2)请写出此题正确的解答过程． 解：原式＝（x＋1x）－（1x－1）＋（x＋1）2（x－1）
(4)x2－y2xy＋y－x x. 解：原式＝－x＋x y.
【变式 2】 计算： (1)a＋1 1＋a（a1＋1）； 解：原式＝1a.
(2)xx2－－2x＋xx＋ －11－ห้องสมุดไป่ตู้x； 解：原式＝x－x 1.
(3)2p－1 3q＋2p＋1 3q； 解：原式＝4p24－p9q2.
(4)a2－1 a＋aa2－－31. 解：原式＝aa2－＋1a.
C.x－1 y小时
D.x＋xyy小时
6．(深圳宝安区期末)已知x＋xyy＝35，则1x＋1y＝
5 3
．
7．计算： (1)2x－x－2 x2－x－3 1； 解：原式＝x2（（xx－－11））＋x（x－2 1）－x（x3－x 1）
＝2xx－（2x＋－21－）3x ＝1－1 x.
(2)2－4 a－a－2； 解：原式＝2－4 a－(a＋2) ＝a－－42－aa2－－24 ＝2－a2 a.
知识点3 异分母分式相加减——分式与整式相加减
【例3】 计算：
(1)2＋a－1 1； 解：原式＝2aa－－11. (2)a－a2 1－a－1. 解：原式＝a－1 1.
【变式3】 计算：
(1)1－a＋2 2； 解：原式＝a＋a 2. (2)aa2＋－22－a＋2. 解：原式＝a＋2 2.
03 分层检测
(2)3ba2－61ab. 解：原式＝2b6a2－2ba.
知识点 2 异分母分式相加减——最简公分母是多项式
【例 2】 计算：
(1)1－1 x＋1＋1 x；
(2)xx2－－31－x＋2 1；
解：原式＝1－2 x2.
解：原式＝－x－1 1.
(3)xx2＋－11－x1＋－1x； 解：原式＝xx＋ －21.