安徽省安庆市中考数学专题高分攻略6讲专题四动态探究型问题

安徽省安庆市中考数学专题高分攻略6讲专题四动态探究型问题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2018八上·徐州期末) 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP 的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2015七下·成华期中) 某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1 ， S2 ， S3.若S1+S3=20，则S2的值为（）．

A . 6

B . 8

C . 10

D . 12

4. （2分） (2016八上·余杭期中) 如图，△ABC为等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点，且AD=CE，AE 与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（）

A . 2

B . 3

C . 1

D . 8

5. （2分）(2018·滨州模拟) 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．

其中正确结论的序号是（）

A . ①②③④⑤

B . ①②③④

C . ①③④⑤

D . ①④⑤

6. （2分）(2017·江西模拟) 如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，G是BC边上一个动点且不与点B、C重合，H是AC边上一点，且∠AGH=30°．设BG=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）

A . 线段CG

B . 线段AG

C . 线段AH

D . 线段CH

二、填空题 (共5题；共6分)

7. （1分） (2019八上·周口期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，M是BC的中点，点E是AB 边上的动点，点F是线段BM上的动点，则ME+EF的最小值等于________.

8. （1分）(2020·慈溪模拟) 直线y=-2x+b过点(3，1)，将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是

________。

9. （2分）(2020·泉港模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于、点，点

在线段上，以为一边在第一象限作正方形．若双曲线经过点，．则的值为________．

10. （1分）(2020·北京模拟) 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 OB 的中点，连接 AE 并延长交 BC 于点 F，若△BEF 的面积为 2，则△AED 的面积为________．

11. （1分）(2019·婺城模拟) 如图，正方形ABCD的边长为（ +1），点M、N分别是边BC、AC上的动点，沿MN所在直线折叠正方形，使点C的对应点C'始终落在边AB上，若△NAC'为直角三角形，则CN的长为________.

三、综合题 (共3题；共37分)

12. （11分） (2020八下·长沙期中) 我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

（1）①在平行四边形，矩形，菱形、正方形中，一定是十字形的有________；

②若凸四边形ABCD是十字形，AC＝a，BD＝b，则该四边形的面积为________；

（2）如图1，以等腰Rt△ABC的底边AC为边作等边三角形△ACD，连接BD，交AC于点O，当≤S 四边形≤ 时，求BD的取值范围；

（3）如图2，以十字形ABCD的对角线AC与BD为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，若计十字形ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为：S1 ， S2 ， S3 ， S4 ，且同时满足列四个条件：

① ；② ；③十字形ABCD的周长为32：④∠ABC＝60°；若E为OA的中点，F为线段BO上一动点，连接EF，动点P从点E出发，以1cm/s 的速度沿线段EF匀速运动到点F，再以2cms 的速度沿线段FB匀速运动到点B，到达点B 后停止运动，当点P沿上述路线运动到点B所需要的时间最短时，求点P 走完全程所需的时间及直线EF的解析式．

13. （11分）(2020·宜兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A(a，0)是x轴正半轴上一点，PA⊥x轴，点B坐标为(0，b)（b＞0），动点M在y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点为C.

（1）若a=2b，点D坐标为(m，n)，求的值；

（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，求经过点B，Q两点的直线解析式；

（3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长.

14. （15分）(2020·锦州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点B（0，3），交x轴于A，C两点，C点坐标（4，0），点P是BC上方抛物线上一动点(P不与B，C重合).