第四章 液体和固体的放电现象

近年来，关于静电流体力学的研究方向主要是：
（1）将EHD现象变换为各种形式的能量及在静电技术上的利用。
（2）由电的效果所发生的宏观流动现象，与液体的导电现象及 绝缘破坏现象的关系。
对于EHD现象，包括象电晕离子风那样的关于气体中的现 象和电介质液体中的现象。
关于电介质液体中静电力的各种现象已经有过很多的实 验性研究，但现在还处于对其种类及命名的分类尚未完成 的状态，而一种现象涉及到很多静电力效果。
（2）当ε2>ε1时，力的方向向着电场强的方向，当ε2<ε1 时，力的方向向着电场弱的方向。
（3）力的方向与电极的极性无关，所以无论是直流电场还是 交流电场，力的方向都向着由（2）所决定的方向。
（4）非均匀电场是必要的，所以特殊形状的电极是必要的。
（5）ε1和ε2的差不存在时，极化力也将消失。 （6）周围媒质粘滞系数低时，极化泳动力将产生显著的效果。
电介质液体的粘滞系数在外部电场的作用下发生变化。在矩形 截面装置设置一对平行平板电极，与液体的流动方向成直角的加 以电场，对极性液体的粘滞系数增加，这种现象叫电粘性效果。
3.4*10-7S/cm 电场强度(kV/cm)
相对粘度变化 1.6*10 -6S/cm
电场为E时的粘滞系数 η的增加量 ∆η可近似的表示成： ∆η = RE 2 η
dp(x) = ρ(x)E(x), dE(x) = ρ(x) 泊松方程
dx
dx ε
∴ dp(x) = εE(x) dE(x)
dx
dx
∫ ∴
p
=
Ee
εE ( x)dE ( x)
Ec
=
1 2
ε
( Ec2
−
Ee2 )
EHD泵运压力
dp(x) = ρ(x)E(x) = Je
dx
µ
根据电流连续性原理，J
不变，则
（1）电解：液体分子或者不纯物的分子，在电场作 用下进行电解而产生离子。如果液体中含有象水分 子、酸等容易被电解而形成离子的电解质（不纯物 质），虽然这样的不纯物的量很少，但在电场的作 用下，被电解的分子数成指数形式的增加。另外， 即使不是电解质的液体，在电场作用下也存在一定 的电解度，所以由于电解作用而产生离子参与导电 使电流增加。
另一方面，在液体内部压力P和力密度Fv间存在平衡状态时有：
r Fv = ∇P
液体要保持静止状态则必需有下面的关系成立：
rr r r
由∇ ×此F可v =得∇：×∇(r∇×PF)rv==0∇r
×
(
ρ
v
r E
)
=
(∇r ρ
)
×
r E
+
ρ∇
×
r E
由于电场是保守场，上式中第二项等于零，因此只能是：
(∇r ρ
对气体可以较容易的得到某种单纯的气体，而对 实际的液体含有多种不纯物，液体的破坏电压受这 种不纯物的影响很大。
对于单纯的液体电介质，在平行平板电极之间电场中，所加电
压与电流之间的关系如图所示，与气体有相同的形式，即分成三
个领域。
电
流
击
穿
区
a
b
c
欧
姆
饱和区
区
0
电压
破坏电压
水中电压和电流关系曲线
欧姆区，电流和电压成比例，即在这一阶段中欧姆定律成立， 这一阶段可以看做液体具有一定的体积电阻率，液体的电阻率 一般是在这个范围内定义的。
饱和区，电流的上升较慢，出现近似饱和的状态。由于液体的 种类及实验条件不同，不出现这种饱和趋势也是常有的。
击穿区，随电压的上升电流急剧增加，以至达到绝缘破坏。
把击穿区叫高电场电传导。欧姆区和饱和区叫低电场电传导。 在低电场电传导的情况下，和气体的情况相同，电流是由离子 的迁移度所决定的。在高电场电传导阶段，随电场的增加带电 粒子的产生急剧增加，其理由有如下三种原因：
•离子输运力
单极性离子在静电液体中传导时，离子有牵引中 性液体分子的力，导致液体流动。
若液体中单极性离子的电荷密度为ρ，在x方向 上施加电场，单位体积上作用力密度f为
f = ρE
流动过程中，离子受到来自液体的压力，其压力梯 度为dp/dx
f = ρE = dp / dx
p
=
∫ ρEdx , 而
dE dx
荷电粒子
•在液体中的气泡和电介质
+
-+
ε1 极化粒子
•极化电荷→正负成对构成偶极子P ε2 •在不均匀电场中，P产生梯度力
F
=
V 2
ε1
ε2 − ε1 ε 2 + 2ε1
∇
E
2 ,式中V为球的体积
ε
1，ε
是液体和介质球的介电常数
2
作用于偶极矩P的一个偶极子上的力Fp
Fp = (P • ∇)E 在外电场E作用下极化，则其偶极矩
（2）电极的电子释放：在电极上加以很高的电 场时，从电极上可以发生电子释放现象。当电 场达到100kV/cm以上的强度时，使金属释放电 子所必要的功函数变小，即使在室温下也可以 引起热电子发射。
（3）碰撞电离：电子被电场加速而和液体分子 发生碰撞引起电离。从阴极放出的电子在均匀电 场电极间距为d的电极间移动时，电离的分子数 按exp(αd)的倍数增加。但与气体相比，液体的 碰撞电离作用是很难发生的，大约在1MV/cm以上 的高电场下才能发生碰撞电离。
e
∫ p = l Je dx = Jel
0µ
µ
即发射极注入电流密度J
e时的p与J
的关系。
e
受空间电荷影响，
Je
=
9 8
εµ
V2 l3
P
=
9 8
εV
l2
2
,即压力p和所加电压V的平方成比例。
因电流密度与速度有关，载流子密度和迁 移率可知的条件下，在电场作用下，电压 （电动势）可以求出。
•电粘性效果
空气 电介质
空气 电介质
介电常数为ε，不含有自由电荷的液体在电场E的作用 下，所受到的力的密度F有
r F
=
−
1
E 2∇r ε
+
1
∇r (E 2ρ
∂ε
)
2
2
∂ρ
其中ρ为液体的密度。式中右边的
第一项为由液面介电常数变化而引起的力，
第二项为因密度差使介电常数变化而出现的梯度力。
•极化泳动力
在非均匀电场中的中性粒子将受到梯度力的作用。 如图所示，在电场导入中性粒子时，由于极化作用将 产生正、负的电荷，这些电荷将受到静电力的作用。 当粒子的介电常数比周围媒质的介电常数大时，粒子 将受到向着电场强的区域方向的作用力，周围的媒质 无论是气体还是液体。反之则受到向电场弱的方向的 作用力。这个力称为极化泳动力。
或者由于电流所产生的热使液体中有气泡发生，在气 泡中发生气体放电而引起液体绝缘的破坏。象这样在 液体或固体中相的变化而使其绝缘被破坏，所以不需 要象气体放电那样的二次电子的发生。
在液体中原子不像固体中那样有规则的排列且受 着相互作用力的束缚，分子可以比较自由的运动。 带电粒子也比在固体中较容易的移动。
第四章 液体和固体的放电现象
4.1 液体放电现象 4.2 固体放电现象 4.3 复合材料放电
静电流体力学现象
（Electro hydrodynamics-EHD现象）
静电流体力学是指流体中的自由电荷或极化电荷和所加的外部 电场的相互作用的问题。静电流体力学是以电磁学和流体力学理 论为依据的。
静电流体力学一词是在1960年代的有关文献中出现的，实际上 对其现象的研究早在1780年关于电浸透现象的发现就已经开始 了，接着被发现的静电泳动、流体电位、流动电流等现象都属于 静电流体力学范畴。
其中R叫电粘滞系数。无论是 直流电场还是在特定频 率下 的交流电场都可以发生 这种电粘滞效果。
产生电粘滞效果的理由被考虑为，液体内的离子受 所加电场的影响而积集在电极的附近，同时和液体分 子的电偶极子相互作用而形成汇合集团，对装置内液 体的流动产生阻力作用的结果。
•EHD的稳定条件
体积电所介产质生溶的液电中泳存动在力密F度v为为ρ：v的Frv空=间ρ电v Er荷时，外部电场E对单位
2 液体绝缘的破坏
在液体击穿区域，对于单纯液体的绝缘破坏机理，大 的分类可以分为电子破坏说和气泡破坏说。
前者的前提是液体分子被电子碰撞而发生电离。当电 流急剧增加时，即使是电子破坏说在液体中也会产生气 泡，但气泡破坏说是在电场还没有达到可以引起碰撞电 离之前由于别的机制而发生气泡，由于气泡内的气体放 电而导致液体绝缘被破坏的理论。
P = αVE,而V = 4 πa3，则：
3
r Fd = 其中
αV
r (E
•
∇)
r E
=
αV
∇
2
α为粒子的极化率，
EV为2 =粒2子πr的3ε1体ε 0积(εε，22+−E2rεε为11 )外∇部E 电2 场，
ε
1、ε
分别为周围媒质及粒子
2
的介电常数。
极化泳动力具有下面的特征：
（1）粒子半径越大,体积越大，其极化泳动力越大，所以对微 小粒子的极化泳动力可以忽略。
r r 果带电量为q，电场强度为E时，则粒子所受到的电泳动力F为： F = qE
ρ 在作液用体的中电对泳体动积力密Fv为度电荷为Frρv v=的情况v Er，对单位体积的液体所
液体中荷电粒子所受的电泳动力有如下特征： （1）力的方向由电场的方向与粒子电荷的符号决定。 （2）均匀电场和非均匀电场都可以发生泳动力。 （3）在频率低的交流电场中将发生振动的力，但频率高 时力逐渐衰减。
在电介质液体中，由静电力的作用而发生宏观的流 动现象。其原因被认为是单极性的离子群在电介质液 体内传导时，由于离子与液体分子的碰撞，液体分子 对离子存在着阻尼作用的结果而使液体发生宏观性的 流动。
如图所示，棒电极和圆筒电极间 放入液体，在两电极间施加直流 电压时，液体就沿着棒电极上 升，称为数元效应。上升高度可 近似与电压平方成正比。
一般对加以电场的电介质液体中粒子的静电作用力不只限 于极化泳动力，还受电泳动力的作用。
极化泳动力在实际中有很多的应用，例如利用极化泳动力进 行细胞的静电分离，利用极化泳动力对液体中的粒子进行分 选，及利用极化泳动力来进行绝缘油的分离。
•电泳动力
在液体中的带电粒子（自由电荷）将受到电泳动力的作用，如
大体上可分为： （1）由液体内的极化电荷，如电气变形力、极化泳动力。 （2）由自由电荷在外部电场作用下所产生的力，如电泳动 力、离子阻尼压力。
•电变形力
如图所示，加以和电介质物体表面垂直的电场时，电介质物体 将受到向着空气方面的静电力，也就是说介电常数ε大的物体将 受到向着介电常数小的区域方向的作用力，这个力也称做麦克斯 韦变形力。对于电介质液体也将产生这个力，在多数情况下，导 致液面变位、变形、振动及分裂等现象。
=
ρ ε
∫ ∫ [ ] p =
ρEdx =
εEdE
=
1ε
2
E2
l 0
=
1 2
ε
Baidu Nhomakorabea
(
E
2 l
−
E
2 0
)
式中 El为收集极前的电场，
E
为发射极前的电场。
0
若施加的电场能全部转 换为离子输运力运动的 能量，
则有
: Pmax
=
1 2
ρVv 2
=
1 εE 2
2
即动能 = 电场能， V为体积， v为输运速度
•离子阻尼力
)
×
r E
=
0
所以，ρ和E的分布是否具有轴、柱、球那样的对称分布，即
只要ρ不是在各处均匀分布，(∇r ρ)×
r E
一项就存在，而引起液体内
部的不安定状态，发生涡流那样的流动现象。至于其流动是线性
流动还是涡流，则由电场分布及器壁等的边界条件所决定。
讨论两种特例：
（1）不论在何处ρ分布都应相同，这时 ∇r ρ = 0
EHD泵运现象：
如图所示，由发射极向液体电介质中注入单极性电荷，在间隔 为l处安置收集极收集电荷，液体电介质的介电常数为ε，载流 子的迁移率为µ，系统的截面积为1m2。
Ee Ec
若发射极为Ee，收集极电场为Ec，以发射极为坐标 原点，发射极指向收集极为x正方向，在电场作用下 液体发生流动，则有：
液体中的电传导以及放电现象，与气体的情况有 很大的不同。液体的分子间距离和分子的几乎是相 同的尺度，比气体的分子间距离小得多。所以电子 的平均自由程小，与气体相比，要有很高的电场才 可能发生碰撞电离作用。
另外，在液体上加以电场作用时，根据液体种类的不 同，液体的分子被电解成离子，而这些离子在电场作 用下而移动形成导电电流。
（2）ρ和E的分布是圆筒状、球状的对称分布时，(∇r ρ
)
×
r E
=
0
由此可以得到ρ和E的分布关系。
水中放电等离子体物理化学特性
◆ 氧化性物种： ·OH, ·H, ·O, O3, H2O2
◆ 高能电子（ eʵ∗） ◆ 流光 ◆ 超声辐解 ◆ 超临界水氧化 ◆ 冲击波
4.1 液体的放电现象
1 液体的性质
电子破坏说和气泡破坏说两种理论的区别，在于是否 发生碰撞电离。
（1）电子破坏说：
从阴极释放的电子在电场作用下被加速而与液体分子碰撞引起电
离。由于电离作用使电子倍增的同时，碰撞电离所产生的正离子在
阴极附近形成空间电荷层，使阴极表面的电场加强，进而增多电子
的释放。与气体放电相类似，由于空间电离作用及阴极辐射电子作